Separata Sem1 Intr a Resistencia de Materiales

Dirección Académica| E.A.P. Ingeniería Ambiental| Telf. 202 4342 Anexo 2037 | www.ucvlima.edu.pe 1

UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO FACULTAD DE INGENIERÍA AMBIENTAL

ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

SEPARATA 1 RESISTENCIA DE MATERIALES

SEMESTRE 2013- II

CONTENIDO: SEMANA1

Introducción a la Resistencia de Materiales

Fuerzas internas

Relaciones entre cargas esfuerzos y deformaciones

Esfuerzo Axial, corte , momento de torsión y flexión en vigas

AUTOR: Mg JESUS WALTER ACHA ESPINOZA

PROFESORES DEL CURSO:

Mg. JESÚS WALTER ACHA ESPINOZA Ing. MARÍA ESTHER SÁNCHEZ LLATAS Ing. JAVIER DANIEL MORENO SÁNCHEZ


FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

SEPARATA 1

RESISTENCIA DE MATERIALES (GEAF412)

GENERALIDADES:

FUNDAMENTACIÓN DEL CURSO: Los futuros ingenieros civiles deben tener dominio de estos conceptos mecánicos que sustentan los sistemas de la ingeniería y usar adecuadamente modelos matemáticos para analizar y predecir el comportamiento de dichos sistemas en su carrera profesional. La asignatura de Resistencia de Materiales corresponde al area de formación profesional y es de naturaleza teorico – practica y de carácter obligatorio. Esta asignatura tiene como propósito hacer comprender a los estudiantes el comportamiento de los cuerpos solidos , sometidos a diferentes cargas; asi como los esfuerzos deformaciones y desplazamientos que se producen en los cuerpos ante cargas actuantes en ellos. En este curso se tratan los aspectos mencionados y se valoran los conceptos teoricos ante resultados experimentales, los cuales han acompañado la historia del estudio de la resistencia de materiales.

COMPETENCIAS.

Desarrolla habilidades para la determinación de estados de esfuerzos internos y deformaciones en elementos sometidos a carga normal , fuerza cortante , momento flector y momento torsor. Desarrolla habilidades para la solución de estructuras estáticamente indeterminadas. Aprende a analizar y relacionar esfuerzos y deformaciones que se producen en las estructuras básicas , de materiales , de acuerdo a sus propiedades físicas y mecánicas , iniciándolos en la formación de su criterio estructural, según prioridades de seguridad y economía y preparándolo para sus cursos posteriores de Análisis de Estructuras, Diseño de Acero y Madera, Diseño de Concreto Armado I y II y Diseño de Puentes y Obras de Arte, entre otros.

1. INTRODUCCIÓN A LA SEPARATA Esta separata desarrolla los puntos contenidos en la programación del sílabo correspondientes a la primera semana:

Introducción a la Resistencia de Materiales Fuerzas internas Relaciones entre cargas esfuerzos y deformaciones Esfuerzo Axial, corte , momento de torsión y flexión en vigas


CONTENIDO

4.1. 1.1 PRIMERA UNIDAD: ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES.

ESFUERZOS SIMPLES Y ESFUERZOS COMBINADOS

(Duración: 6 semanas)

SEMANA 1

Se

ma

na

Contenidos Capacidad Indicador de

logro Actitudes

Indicador de logro

1

. Introducción a la Resistencia de Materiales Fuerzas internas Relaciones entre

cargas esfuerzos y deformaciones Esfuerzo Axial, corte ,

momento de torsión y flexión en vigas

Identifica las fuerzas y esfuerzos internos actuantes en los elementos estructurales

Registra las características de las fuerzas internas actuantes en elementos estructurales de la guía de clase.

Compromiso social

Trabaja en equipos manteniendo el ambiente libre de contaminación acústica

DESARROLLO DEL CONTENIDO

Introducción a la Resistencia de Materiales

Es una de las ramas que desarrolla las relaciones entre cargas externas

aplicadas a un cuerpo deformable y la intensidad de las fuerzas internas que

actúan dentro del cuerpo.

En el diseño de cualquier estructura o máquina primero es necesario emplear

principios de la estática para determinar las fuerzas que actúan sobre sus

diversas piezas y dentro de las mismas. Además, el tamaño de las piezas, su

deflexión , y su estabilidad dependen no solo de estas cargas internas , sino

también de la naturaleza del material del cual están hechas las piezas.

Los métodos para estudiar las propiedades mecánicas de los materiales fueron

notablemente mejorados a principios del siglo XVIII en forma experimental y

teórica, realizada en Francia por científicos como Poisson, Lame, Navier y

Saint-Venant. Al inicio a este estudio se le llamó Resistencia de Materiales hoy

se le llama “Mecánica de los cuerpos deformables” o “ mecánica de materiales”.


En su estudio ha sido necesario resolver muchos problemas fundamentales

usando matemáticas avanzadas y técnicas de computación. Esta disciplina ha

dado origen a otras disciplinas como Teoría de la elasticidad y la Teoría de la

Plasticidad.

La mecánica de materiales es una rama de la mecánica que desarrolla las

relaciones entre las cargas externas aplicadas a un cuerpo deformable y la

intensidad de las fuerzas internas que actúan dentro del cuerpo. También se

ocupa del cálculo de las deformaciones del cuerpo y proporciona un estudio

de la estabilidad del mismo cuando esté sometido a fuerzas externas.

Cuando se diseña una máquina primero se necesita utilizar los principios de la

estática para determinar las fuerzas que actúan sobre sus diversas piezas y

dentro de las mismas. Además la naturaleza del material también influye en su

deflexión , estabilidad y tamaño de las piezas a diseñar, se debe entender los

fundamentos del comportamiento del material.

CARGAS INTERNAS

La mecánica de materiales determina la fuerza y el momento resultante que

actúa dentro de un cuerpo, elementos que son necesarios para mantener el

cuerpo unido cuando se halla sometido a cargas externas.


Todas las fuerzas que muestra la sección de la Fig 1.2 pueden ser

reemplazadas por una fuerza FR y un momento MO en un punto (centroide de la

sección) de la sección tal como se aprecia en la figura fig 1.3

La figura 4 simplemente es la misma figura 1.3 pero con los vectores fuerza y

momento descompuestos en sus componentes rectangulares. El punto O de

aplicación de la fuerza y momento en la sección por lo general es el centroide

de la sección mostrada.

En la fig. 1.4 Nz se denomina fuerza normal, ya que es perpendicular al área.

Esta fuerza se forma cuando las cargas externas tienden a empujar a los dos

segmentos del cuerpo o a tirar de ellos y V es la fuerza cortante y puede

determinarse a partir de sus componentes usando la suma vectorial V = Vx +

Vy

En la fig 1.4 al torcer un segmento del cuerpo Tz es el momento de torsión o

par de torsión. Se desarrolla cuando las cargas externas tienden a torcer un

segmento del cuerpo con respecto al otro.

M es el momento flexionante. Se determina a partir de la suma vectorial de sus

componentes , M = Mx + My El momento flexionante es causado por las cargas

externas que tienden a doblar al cuerpo con respecto a un eje que está en el

plano del área.


La fig 1.5 a muestra una estructura sin seccionar, en equilibrio. En la fig 1.5b

se muestra la misma estructura seccionada, con sus respectivas reacciones a

lo largo de la sección a-a NC, MC, VC , MD, ND, VD

SUGERENCIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE RESISTENCIA DE

MATERIALES

Para resolver un problema de resistencia de materiales es decir para determinar

fuerza normal, fuerza cortante, momento flector, momento flector y momento de

torsión interno debemos:

1°) Hacer un diagrama de cuerpo libre y luego calcular las reacciones en los

Apoyos.


2°) Realizar el corte o sección del sólido y hacer el diagrama de cuerpo libre de

una de las partes seccionadas mostrando en el corte las reacciones internas es

decir N(fuerza normal), V(fuerza cortante), M(momento flector) y T(momento

torsor) aplicados en el centroide de la sección.

3°) Dibuje el sistema de ejes coordenados x, y, z teniendo como origen el

centroide de la sección.

4) Aplique las ecuaciones del equlibrio estático a la sección obtenida para

determinar las incógnitas.

PROBLEMA 1 Determine las cargas internas resultantes que actúan en la

sección transversal que pasa por C en la flecha de máquina que se muestra en

la fig 1.5 c La flecha está soportada por chumaceras en A y B, que ejercen

solamente fuerzas verticales sobre la flecha

Primero calculamos las reacciones en los apoyos


Seccionamos la flecha por el punto C para “visualizar” las reacciones internas

Plantamos las ecuaciones de equilibrio en una de las dos secciones

PROBLEMA 2


Cáculo de las reacciones en los apoyos

Diagrama de cuerpo libre de la polea y de la viga seccionada en C


Problema N°1.8


Solución :


Ejercicios propuestos

Cinemática rectilínea unidimensional

N°1 Determine el par interno resultante que actúa en secciones

transversales que pasan por los puntos C y D en cada flecha. Las chumaceras de soporte en A y B permiten el giro libre de la flecha.

N°2 Determine el par interno resultante que actúa en secciones transversales que pasan por los puntos C y D en cada flecha.

N°3 Determine las fuerzas normal y cortante internas resultantes en una pieza (a) en la sección a-a y (b) en la sección b-b, cada una de las cuales pasa por el punto A. la carga de 500 lb está aplicada a lo largo del eje.

N°4 Determine las cargas resultantes internas en la sección transversal que pasa por el punto D del miembro AB

N°5 Determine las cargas internas resultantes en las secciones transversales localizadas a través de los puntos D y E del marco.

N°6 Determine las cargas internas resultantes que actúan sobre (a) la sección a-a, y (b) la sección b-b. Cada sección está ubicada a ravés del centroide, punto C


N° 7 Determine las cargas internas resultantes que actúan sobre la sección transversal a través del punto B del poste para anuncios que se muestra en la fig 1.7. El poste está empotrado en el piso y una presión uniforme de p = 7 lb/ft2 actúa perpendicularmente sobre la cara del letrero (fuerza máxima del viento)

N° 8 Un tubo tiene una masa de 12 kg/m. Está fijo a la pared en A; determine las cargas resultantes internas que actúan sobre la sección transversal ubicada en B. Desprecie el peso de la llave de tuercas CD

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

HIBBELER, R.C. (2011) “Mecánica de Materiales” (8° ed.). – Edit. Pearson – México.

GERE, J.M. (2008) “Mecánica de Materiales”. (6° ed.) Cengage Learning Editores S.A.

Mexico.

HIBBELER, R.C (2011). “Análisis Estructural” (8° ed.). – Edit. Pearson – México.

Separata Sem1 Intr a Resistencia de Materiales

Documents

Transcript of Separata Sem1 Intr a Resistencia de Materiales