- Delia Jara López- Primero de Enfermería Grupo B Macarena. Subgrupo 6

TAREA SEMINARIO 8

ESTADÍSTICA Y TICS

REALIZADO POR:

EJERCICIO 1

Una prueba de laboratorio para detectar heroína en sangre tiene un 92% de precisión. Si se analizan 72 muestras en un mes.Calcular las siguientes probabilidades:

a) 60 o menos estén correctamente evaluadas:P[60 o menos pruebas estén correctamente evaluadas] = P[X ≤ 60]

b) Menos de 60 estén correctamente evaluadas:P[menos de 60 pruebas estén correctamente evaluadas] = P[X < 60] = P[X ≤ 59]

c) Exactamente 60 estén correctamente evaluadas:P[exactamente 60 estén correctamente evaluadas] = P[X = 60]

Para la realización de este ejercicio utilizamos la binomial. Esta mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos independientes de Bernoulli, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.

* En el programa SPSS se utiliza FDA para una distribución de densidad y FDP para un distribución de masa.

a)

b)

c)

En las dos siguientes diapositivas se muestran el ejercicio completo como vista de datos y como vista de variables.

a) La probabilidad de que 60 pruebas o menos estén correctamente evaluadas es de 0,011. En porcentajes del 1,1%

b) La probabilidad de que menos de 60 pruebas estén correctamente evaluadas es 0,004. Es casi imposible que este suceso ocurra. En porcentajes la probabilidad es del 0,4%.

c) La probabilidad de que 60 pruebas estén correctamente evaluadas es de 0,007. En porcentajes del 0,7%. Es muy poco probable que ocurra este suceso.

EJERCICIO 2En una cierta población se ha observado que el número medio anual de muertes porcáncer de pulmón es 12. Si el número de muertes causadas por la enfermedad sigue unadistribución de Poisson, calcular las siguientes probabilidades:a) Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un año.P[ Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un año] = P[X = 10]

b) 15 o más personas mueran a causa de la enfermedad durante un año.P[más de 15 personas mueran a causa de la enfermedad durante un año] = P[X > 15] = 1 - P[X ≤ 15]

c) 10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses.Se define una nueva variable, Y = ”Nº de muertes por cáncer de pulmón en seis meses”.

Esta variable aleatoria tiene distribución de Poisson de parámetro λ = 6. A partir de aquíse calcula la probabilidad que se pide.P[10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses] = P[Y ≤ 10]

Para realizar este ejercicio utilizamos Poisson, distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos "raros".

En las dos siguientes diapositivas se muestra el ejercicio en vista de datos y vista de variables respectivamente.a) La probabilidad que haya 10 muertes por cáncer de

pulmón en un año es del 0,1 en porcentaje del 10%.b) La probabilidad de que 15 o más personas mueran

de cáncer de pulmón en un año es del 0,16. en porcentajes del 16%

c) La probabilidad de que 10 personas o menos mueran en medio año es de 0,96. en porcentajes del 96%. Una probabilidad muy alta.