Irene Artacho Hernández

SEMINARIO 7

En este seminario utilizamos un simulador de SPSS para explicar como hacer la binomial y la normal.

Para hacerlo tenemos que saber qué es FDA Y FDP para utilizarlos a la hora de calcular las variables:

FDA: Función de densidad acumulada. Probabilidad igual o menor de que

ocurra el suceso .FDP: Función de densidad puntual.

Probabilidad más alta de que ocurra el suceso.

Una prueba de laboratorio para detectar heroína en sangre tiene un 92% de precisión. Si se analizan 72 muestras en un mes.Calcular las siguientes probabilidades:

a) 60 o menos estén correctamente evaluadasb) Menos de 60 estén correctamente evaluadasc) Exactamente 60 estén correctamente

evaluadas

En este ejercicio utilizamos la binomial.

Ejercicio 1

Suceso éxito: “ Prueba evaluada correctamente” => P[éxito] = 0.92 Se define la siguiente variable aleatoria: X = ”Nº de pruebas evaluadas correctamente de 72 muestras”. Esta variable aleatoria tiene distribución Binomial de parámetros n = 72 y prob = 0.92.

Nota: Recordar que es necesario activar el Editor de datos, es decir, abrir algún fichero de datos o bien introducir algún número en una casilla, de otra forma aparece un mensaje de error

a) 60 o menos estén correctamente evaluadasP[60 o menos pruebas estén correctamente evaluadas] = P[X ≤ 60]- En el SPSS pinchamos en “Transformar “ y en “Calcular variable” y hacemos el ejercicio.

El resultado es P=0,0114844: esto significa que hay una probabilidad muy baja de que 60 pruebas o menos estén bien evaluadas.

b) Menos de 60 estén correctamente evaluadasP[menos de 60 pruebas estén correctamente evaluadas] = P[X < 60] = P[X ≤ 59]

Ésta una probabilidad muy baja, por tanto es poco probable que solo estén bien evaluadas menos de 60 muestras.

c) Exactamente 60 estén correctamente evaluadasP[exactamente 60 estén correctamente evaluadas] = P[X = 60]

El resultado es P=0,00709: por lo cual hay una probabilidad baja.Así que si tenemos en cuenta nuestros datos iniciales, el número de muestras correctamente evaluadas sería mayor de 60.Como vemos es poco probable que solo estén bien evaluadas 60 o menos, menos de 60 o que específicamente estén solo bien evaluadas 60 muestras.

Se ha estudiado el nivel de glucosa en sangre en ayunas en un grupo de diabéticos. Esta variable se supone que sigue una distribución Normal, con media 120 mg/100 ml y desviación típica 5 mg/100 ml.Se pide:

a) Obtener la probabilidad de que el nivel de glucosa en sangre en un diabético sea inferior a 120 mg/100 ml.

b) ¿Qué porcentaje de diabéticos tienen niveles de glucosa en sangre comprendidos entre 90 y 130 mg/100 ml?

c) Hallar el valor de la variable caracterizado por la propiedad de que el 25% y 50% de todos los diabéticos tiene un nivel de glucosa en ayunas inferior a dicho valor.En este ejercicio usamos la normal.

Ejercicio 2

Obtener la probabilidad de que el nivel de glucosa en sangre en un diabético sea inferior a 120 mg/100 ml. Al igual que en el ejercicio anterior pinchamos en “Transformar” y después en “Calcular variable”.

Hay una probabilidad del 50% de que los pacientes en ayunas tengan un nivel de glucosa inferior a 120mg/100ml.De todas formas , habrá pacientes con diabetes que tengan sus niveles de glucemia controlados y otros que que no.

¿Qué porcentaje de diabéticos tienen niveles de glucosa en sangre comprendidos entre 90 y 130 mg/100 ml?

Por lo tanto hay una probabilidad muy alta. El 98% de los pacientes diabéticos van a tener sus niveles de glucosa controlados.  La probabilidad de encontrar valores de hipoglucemia o hiperglucemia entre nuestros pacientes va a ser mínima.

Hallar el valor de la variable caracterizado por la propiedad de que el 25% y 50% de todos los diabéticos tiene un nivel de glucosa en ayunas inferior a dicho valor.

Observamos que en el 25%, los pacientes tienen unos valores de glucosa de 116.63 mg/100dl o menos.

Observamos que en el 50%, los pacientes tienen unos valores de glucosa de 120 mg/ 100dl o menos.

Los resultados obtenidos han sido 116.63 mg/100dl para p25 y 120 mg/ 100dl para p50. Esto nos muestra que por una parte nuestros pacientes tienen una glucemia de 116.63 o menos, así que tendrán una hipoglucemia pero no muy alta y por otra, los del p50 están en 120 o menos por lo que padecerán una hiperglucemia pero leve.