Semestrario de Fisica

7/17/2019 Semestrario de Fisica

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1.1 CONCEPTOS BASICOS Y DEFINICIONES.

ESTATICA

La estática es la rama de la mecánica clásica que analia las car!as "#uera$ %ar & m'ment'( )

estudia el equili*ri' de #ueras en l's sistemas #+sic's en equili*ri' estátic'$ es decir$ en un

estad' en el que las %'sici'nes relati,as de l's su*sistemas n' ,ar+an c'n el tiem%'. . La

%rimera le) de Ne-t'n im%lica que la red de la #uera ) el %ar net' "tam*in c'n'cid'c'm' m'ment' de #uera( de cada 'r!anism' en el sistema es i!ual a cer'. De esta limitaci/n

%ueden deri,arse cantidades c'm' la car!a ' la %resi/n. La red de #ueras de i!ual a cer' se

c'n'ce c'm' la %rimera c'ndici/n de equili*ri'$ ) el %ar net' i!ual a cer' se c'n'ce c'm' la

se!unda c'ndici/n de equili*ri'.

Análisis del equili*ri'

La estática %r'%'rci'na$ mediante el em%le' de la mecánica del s/lid' r+!id'$ s'luci/n a l's%r'*lemas den'minad's is'státic's. En est's %r'*lemas$ es su#iciente %lantear lasc'ndici'nes *ásicas de equili*ri'$ que s'n0

1. El resultad' de la suma de #ueras es nul'.

. El resultad' de la suma de m'ment's res%ect' a un %unt' es nul'.

Estas d's c'ndici'nes$ mediante el ál!e*ra ,ect'rial$ se c'n,ierten en un sistema deecuaci'nes2 la res'luci/n de este sistema de ecuaci'nes es la s'luci/n de la c'ndici/nde equili*ri'.

E3isten mt'd's de res'luci/n de este ti%' de %r'*lemas estátic's mediante !rá#ic's$4eredad's de l's tiem%'s en que la c'm%le5idad de la res'luci/n de sistemas deecuaci'nes se e,ita*a mediante la !e'metr+a$ si *ien actualmente se tiende al cálcul'%'r 'rdenad'r .

1. 6ES7LTANTE DE F7E68AS COPLANA6ES.

http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica

http://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton

http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_fuerza

http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_del_s%C3%B3lido_r%C3%ADgido

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza


http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%81lgebra_vectorial&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa


http://es.wikipedia.org/wiki/Ordenador

http://es.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton


http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_del_s%C3%B3lido_r%C3%ADgido



http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%81lgebra_vectorial&action=edit&redlink=1


http://es.wikipedia.org/wiki/Ordenador




Fuera0 es t'da causa ca%a de sacar un cuer%' de su %'sici/n de equili*ri' ' alterar su

estad' de m',imient'.

7na #uera c'%lanar 0 Es un c'n5unt' de #ueras que se encuentran en el mism' %lan' ) que

tiene el mism' %unt' de a%licaci/n "#ueras c'ncurrentes(. Cualquier c'n5unt' de #ueras

c'%lanares c'ncurrentes %uede rem%laarse %'r una s'la #uera cu)' e#ect' es el mism' que

el de las #ueras dadas ) que se den'mina su resultante.

Si s'*re un cuer%' act9an ,arias #ueras se %ueden sumar las mismas del mism' ,ect'rial

"c'm' suma de ,ect'res($ '*teniend' una #uera resultante es decir equi,alente a t'das las

demás. Si la resultante de #ueras es i!ual a cer'$ es el e#ect' es el mism' que si n' 4u*iera

#ueras a%licadas0 El cuer%' se mantiene en re%'s' ' c'n m',imient' rectil+ne' uni#'rme$ es

decir que n' m'di#ica su ,el'cidad.

1.: CO;PONENTES 6ECTAN<7LA6ES DE 7NA F7E68A.

En !eneral la determinaci/n del m'ment' de una #uera en el es%aci' se sim%li#ican'ta*lemente si se %r'cede a la desc'm%'sici/n en sus c'm%'nentes rectán!ulares en l'se5es c''rdenad's$ %ara el ,ect'r de %'sici/n del %unt' de a%licaci/n de la #uera$ ) de sta

res%ecti,amente. C'nsiderem's el m'ment' de una #uera de c'm%'nentesres%ecti,amente c'm' se indica en la #i!ura 11= ) cu)' %unt' de a%licaci/n c'rres%'nde a P

Se tiene %'r l' tant' que0

) en c'nsecuencia

D'nde l's escalares $ ) de $ indican la tendencia de la #uera a im%rimir a un s/lid'r+!id' un m',imient' de r'taci/n alreded'r de l's e5es c''rdenad's en su res%ecti,' 'rden.

Calculem's a su ,e las c'm%'nentes de



est' si!ni#ica que0

Destaquem's aqu+ una a%licaci/n im%'rtante que c'rres%'nde al cas' de #ueras c'%lanarias.

En este cas' %'dem's asumir que la #uera está c'ntenida en el %lan' c'm' se indica en

la #i!ura 1=> ) en c'nsecuencia )

Al sustituir est's ,al'res en la ecuaci/n ) se tiene %'r l'

tant'

que c'rres%'nde a un ,ect'r %er%endicular al %lan' c'm' se es%era*a.

Finalmente querem's resaltar$ %ara esta situaci/n$ d's element's im%'rtantes.

1. 7n ,al'r %'siti,' de indica que el ,ect'r a%unta ?4acia a#uera del %lan'? "la #ueratiende a 4acer !irar el cuer%' en sentid' c'ntrari' al de las a!u5as del rel'5 alreded'r de O($ )

un ,al'r ne!ati,' indica que el ,ect'r a%unta 4acia adentr' del %lan' "la #uera tiende a4acer !irar el s/lid' en sentid' de las a!u5as del rel'5 alreded'r de O(.

. Si P desi!na un %unt' de cualquiera de la l+nea de acci/n de la #uera $ ent'nces la

ecuaci/n n's re%resenta la ecuaci/n de dic4a recta0 ' en #'rma

equi,alente

1.@CONDICIONES DE E7ILIB6IO$ P6I;E6A LEY DE NETON.

7n cuer%' se encuentra en estad' de equili*ri' traslaci'nal si ) s/l' si la suma ,ect'rial de las#ueras que act9an s'*re l es i!ual a cer'.

Cuand' un cuer%' está en equili*ri'$ la resultante de t'das las #ueras que act9an s'*re l escer'. En este cas'$ 63 c'm' 6) de*e ser cer'2 es la c'ndici/n %ara que un cuer%' est en

equili*ri'0



EE;PLO0

7na %el'ta de :==N cuel!a atada a 'tras d's cuerdas$ c'm' se '*ser,a en la #i!ura. Encuentrelas tensi'nes en las cuerdas A$ B Y C.

SOL7CIN0

El %rimer %as' es c'nstruir un dia!rama de cuer%' li*re0

Al sumar las fuerzas a lo largo del eje X obtenemos :

S Fx = -A cos 60° + B cos 0° = 0

Al s!m"l!f!carse "or sust!tuc!#n de func!ones tr!gonom$tr!cas conoc!das tenemos:

-0%&A + 0%'660B = 0 ()*

btenemos una segunda ecuac!#n sumando las fuerzas a lo largo del eje , "or lo tantotenemos:

(.os /0° + cos &0° *

0%660A + 0 %61'B = /002 (1*

3n las ecuac!ones ) 4 1 se resuel5en como s!multanea A 4 B med!ante el "roceso desust!tuc!#n% S! des"ejamos A tenemos:

A = 0%'660 0%&

A = 1.532B

A7ora 5amos a sust!tu!r esta !gualdad en la ecuac!#n 1

0%660()%&/1B* + 0%61'B = 300N

8ara B tenemos:)%/16'B + 0%61'B = /002

)%969B = /002

B= /002 )%969

B= 152.33N

8ara calcular la tens!#n en A sust!tu!mos B = )&1%// 2

A = )%&/1()&1%//2* = 233.3N

a tens!#n en la cuerda . es 300N "uesto ;ue debe ser !gual al "eso%



1. C7E6POS 6I<IDOS Y P6INCIPIOS DE T6ANS;ISIBILIDAD.

7n cuer%' r+!id' es una c'm*inaci/n de un !ran n9mer' de %art+culas que tiene %'sici'nes#i5as entre s+.

Conocimientos:

Las #ueras que act9an s'*re un cuer%' r+!id' se %ueden clasi#icar en d's !ru%'s0 G Las#ueras e3ternas G que re%resenta la acci/n de 'tr's 'r!anism's de cuer%' r+!id' )su m',imient' ' descans'2 G La #uera interi'r G mantiene unidas las di#erentes %art+culas quecum%len c'ndici'nes %ara reem%laar el cuer%' r+!id'. Si el cuer%' está c'm%uest' de ,arias%artes las #ueras de enlace s'n de#inidas %'r #ueras internas.

Princi%i' de transmisi*ilidad G esta*lece que las c'ndici'nes de equili*ri' ' el m',imient' deun cuer%' r+!id' se m'di#icará en cas' de las #ueras que act9an s'*re un %unt' dad' en el

cuer%' r+!id' se sustitu)e %'r un la #uera c'n la misma intensidad$ misma direcci/n ) mism'sentid'$ %er' actuand' en 'tr' %unt'$ )a que las d's #ueras tienen la misma l+nea acci/n2

Tercera le) de Ne-t'n0 G las #ueras de acci/n ) reacci/n entre cuer%'s en c'ntact' tienen lamisma intensidad ) la misma l+nea de acci/n ) direcci'nes '%uestas.

El equili*ri' de cuer%' r+!id'

7n cuer%' r+!id' li*re está en equili*ri' cuand' el sistema de #ueras e3ternas de *ase sereduce a un sistema equi,alente a cer' "un %unt' ar*itrari' O(.

http://fisica.laguia2000.com/dinamica-clasica/dinamica-de-una-particula/cuerpos-rigidos










Principio de transmisibilidad.El %rinci%i' de transmisi*ilidad esta*lece que las c'ndici'nes de equili*ri' ' de m',imient' de

n cuer%' r+!id' %ermanecerán inalteradas si una #uera F que act9a en un %unt' dad' de eseuer%' se reem%laa %'r una #uera FH que tiene la misma ma!nitud ) direcci/n$ %er' que act9an un %unt' distint'$ siem%re ) cuand' las d's #ueras ten!an la misma l+nea de acci/n.

1. ;O;ENTO DE 7NA F7E68A 6ESPECTO A 7N P7NTO.

7na #uera que está a%licada en un %unt' A de un s/lid' r+!id' c'm' se indica en la #i!ura1=@.

7n %unt' del s/lid' alreded'r del cual ste %uede r'tar.

El ,ect'r de %'sici/n de A$ t'mand' c'm' 'ri!en el %unt' O.

Se de#ine el m'ment' ' t'rque de la #uera c'n res%ect' al %unt' O ) se desi!na %'rc'm'0

MAGNITUD DE

$ siend' el án!ul' que determinan l's d's ,ect'res cuand' l's a%licam's en

un mism' %unt'2 '*ser,em's que n' necesariamente$ el án!ul' determinad' entre el ,ect'r

) la a%licaci/n de en su e3trem' que c'rres%'nde realmente a su su%lement' %er' que$err/neamente$ en muc4as 'casi'nes se t'ma c'm' el án!ul' entre l's d's ,ect'res.



Jem's que en el rectán!ul'$ d'nde OK re%resenta la distancia del %unt' O a la linea de

acci/n de $ que ) %'r l' tant' se tiene tam*ien que0 a la distanciaOK se le den'mina *ra' de %alanca$ ) una c'nsecuencia inmediata de la e3%resi/n anteri'r es

que la ma!nitud del t'rque de la #uera es inde%endiente del %unt' de a%licaci/n de stas'*re su l+nea de acci/n$ %uest' que la distancia de O a la recta es c'nstante.

6emitiend'n's de nue,' a la ecuaci/n inicial %ara %'dem's esta*lecer 'tra inter%retaci/ninteresante que se 'ri!ina al desc'm%'ner la #uera en d's c'm%'nentes rectan!ulares as+0

una c'm%'nente %aralela al ,ect'r ) 'tra c'm%'nente %er%endicular a ste2 que desi!nam's

res%ecti,amente %'r ) c'm' %'dem's '*ser,ar en la #i!ura 1=.

Se tienen en c'nsecuencia las si!uientes e3%resi'nes %ara

Cada e3%resi/n %uede ser de ma)'r ' men'r utilidad$ de%endiend' de l's dat's es%ec+#ic's del%r'*lema a estudiar.

DIRECCIÓN DE

) ) %'r l' tant' es %er%endicular al %lan' que determinan l's ,ect'res )

cuand' ell's n' s'n %aralel's. En c'nsecuencia la recta de acci/n de re%resenta el e5e

res%ect' al cual tiende a !irar el cuer%' cuand' está su5et/ en O ) se le a%lica la #uera



SENTID DE

El sentid' de está indicad' %'r la re!la de la man' derec4a$ c'm' l' estudiam's en la

de#inici/n del %r'duct' ,ect'rial. Para el cas' de la situaci/n analiada el ,ect'r está

?entrand'? al %lan' determinad' %'r ) c'm' l' indicam's en la #i!ura 1=$ 1= ) 1=2 esta

re!la n's indica además el sentid' del !ir' que la #uera tiende a im%rimir al s/lid' r+!id'$alreded'r de un e5e determinad' %'r la l+nea de acci/n de ) que %asa %'r O.

En este cas' el sentid' del !ir' es 4'rari' ) %'r c'n,enci/n l' indicarem's c'n el sim*'l'

c'm' se indica en la #i!ura 1=M$ asi!nand'le si!n' ne!ati,' al m/dul' de en cas' c'ntrari'

si el sentid' es anti4'rari' l' indicarem's c'n el sim*'l' asi!nand'le si!n' %'siti,' al

m/dul' de

Esta caracteriaci/n de n's %ermite$ %'r 9ltim' c'm%render ca*almente el si!ni#icad' de

este '*5et' #+sic' que resumirem's as+0 la ma!nitud de mide la tendencia de la #uera aim%rimir al s/lid' r+!id' un m',imient' de r'taci/n cuand' el cuer%' tiene el %unt' O #i5'.

1.1TEO6E;A DE JA6I<ON.

l m'ment' res%ect' de un %unt' dad' O de la resultante de ,arias #ueras c'ncurrentes esi!ual a la suma de l's m'ment's de cada una de las #ueras res%ect' al mism' %unt' O.



Est' es$ si las #ueras $ 2 se a%lican en un %unt' P$ c'm' se indica en la #i!ura1=>$ %'dem's c'ncluir inmediatamente %'r la %r'%iedad distri*uti,a del %r'duct' ,ect'rialres%ect' a la suma$ que0

EE6CICIOS 6ES7ELTOS

X X

Y

Y

V3=5N

V2=4NV1=7N

90º 90º

90º 90º

V4=3N

nalisis del vector 1

=origen=0

magnitud=7N

Direccion=!

"entido=#$%

Analisis del vector 2

1=origen=0

2.magnitud=4N

3.Direccion=&

4."entido=#$%

Analisis del vector 41=origen=0

2.magnitud=3N

3.Direccion=&

4."entido=#'%

nalisis del vector 3=origen=0

magnitud=5N

Direccion=!

"entido=#'%



JN

J1 N

>=Q>=Q

>=Q>=Q



J@:N

J:

Y

()*+,-A

V2y

V2y

Dese/e

V2. sen=V2

30N#0.%=V2

V2=25.N

V2=cos =V2

30N#0.5%=V2

V2=15N

"en

()*+,-A

V2y

V2y

Datos

=0º

V2=30N

V2=6V2=6

()*+,-A

v1y

v1y

Datos

=45ºV1=0N

V1=6

V1=6

V1= sen =V1 0N.sen

=V1

0N#0.7071%=V1

V1=42.2N

en

os

()*+,-A

V3x

V3

Dese/e

V3. sen=V350N#0.90%=V3

V3='45N

V3=cos =V3

50N#0.42%=V3

V3='21N

ector 3

)*+,-A

3y

3

atos=5º

3=50N

3=6

3=6

os

en

()*+,-A

V4.sen=v4

0N#0.25%=V4

V4='15N

V4=cos =V4

0N#0.9%=V4

V4=57.N

Vector 4

Datos

=15ºV4=0N

V4=6

V4=6

",+A8)*A

:(=0

:(!=(1$(2!'

(,!'(5!

=500N$141.42

N'271.9N'211.9N

:(!=157.57

(*!

:(&=(2&$(3$(4&'(5&

=141.42$00N

$12.7N'

(5!=(5)"5º=400N#0.5299%='211.9

(5&=(5"en5º=400N#0.40%='339.21N

(4!=(4 )"25º=300N#0.903%=271.9N

(4&=(4"en25º=300N#0.422%=12.7N

(2!=(2 )"45º=200#0.7071%=141.42N

(2&=(2"en45º=200#0.7071%=141.42N

F:

F@Q

F

Q @QF1 ==

F

MQ :Q

)ndicion ara la sumatoria de ;uer<as :(=0

Datos

(1=500N

(2=200N

(3=00N

(4=300N

(5=400N



;O;ENTOS DE 7NA F7E68A

FO6;7LA;FRD 7NIDADES NRm

7na *arra de ==NB

A m m @m @m

:==N ==N @==N

;=;A:==N "m(==N "Mm(UB"1m(@==N"1m(B"1m(==NmU@==NmU@==B"1m(11$===m

B11OOO

12m >1.

;B==N "@m(U:=="1=m(UA"1m(@==N"@m(

A "1m( ===U:===1==



A "1( 3400

12

M:.:

7NIDAD 0 DINV;ICA DE 7NA PA6TWC7LA

ES LA PA6TE DE LA FWSICA 7E DESC6IBE LA EJOL7CIN EN EL TIE;PO DE 7N SISTE;A

FWSICO EN 6ELACIN DE CA7SAS 7E P6OJOCAN LOS CA;BIOS DE ESTADO YA SEAFWSICO O DE ;OJI;IENTO. EL OBETIJO DE LA DINV;ICA ES DESC6IBI6 LOS FEN;ENOS

DE P6OD7CI6 ALTE6ACIONES EN 7N SISTE;A FWSICO C7ANTIFICA6LOS Y PLANTEA6

EC7ACIONES DE ;OJI;IENTO O DE EJOL7CIN PA6A DICKO SISTE;A DE OPE6ACIONES.

A S7 JE8 JA6IAS 6A;IFICACIONES EN ESTA 7NIDAD SOLO JE6E;OS DOS DE ELLA.

CINE;VTICA Y CINXTICA

EST7DIA LOS FEN;ENOS DE LOS C7E6POS INDEPENDIENTE;ENTE 7E P6OD7CEN DE

LAS CA7SAS. EST7DIA6E;OS LOS ;OJI;IENTOS 6ECTILWNEOS 7NIFO6;ES Y

;OJI;IENTOS 6ECTILWNEOS 7NIF6;ENLE ACELE6ADOS.

;OJI;IENTO 6ECTILWNEO 7NIFO6;E ";67(

ES A7ELLA 7E LLEJA ACABO 7N ;OJI;IENTO EN LWNEA 6ECTA Y SE DICE 7E ES

7NIFO6;E C7ANDO 6ECO66E DISTANCIAS I<7ALES EN TIE;POS I<7ALES.

POSICIN

ES EL L7<A6 FWSICO EN 7E SE ;7EST6A 7N C7E6PO DENT6O 7N ESPACIO

DETE6;INADO.

;OJI;IENTO



ES C7ANDO LA POSICIN DE 7N C7E6PO ESTA JA6IANDO DENT6O.

DESPLA8A;IENTO

ES 7NA ;A<NIT7D JECTO6IAL P7ES CO66ESPONDE A 7NA DISTANCIA ;EDIDA EN 7NA

DI6ECCIN PA6TIC7LA6 ENT6E DOS P7NTOS0 EL DE PA6TIDA Y EL DE LLE<ADA.

T6AYECTO6IA

ES LA LWNEA 7E 7NE DIFE6ENTES POSICIONES A ;EDIDA 7E PASA EL TIE;PO$ DICKO

DE OT6A ;ANE6A ES EL CA;INO 7E SI<7E 7N OBETO DENT6O DE 7N ;OJI;IENTO.

JELOCIDAD

ES EL DESPLA8A;IENTO 6EALI8ADO PO6 7N ;OJI;IENTO DIJIDIDO ENT6E EL TIE;PO

7E TA6DA EFECT7ANDO.

JELOCIDAD ;EDIA

6EP6ESENTA LA 6ELACIN ENT6E LA ;A<NIT7D DEL DESPLA8A;IENTO TOTAL KECKO

PO6 7N ;JIL Y EL TIE;PO EN EFECT7A6LO.

;OJI;IENTO 6ECTILWNEO 7NIFO6;E ACELE6ADO

SE 6EP6ESENTA C7ANDO LA JELOCIDAD EPE6I;ENTA CA;BIOS I<7ALES EN CADA

7NIDAD DE TIE;PO. EN ESTE ;OJI;IENTO LA ;A<NIT7D DE LA ACELE6ACIN

PE6;ANECE CONSTANTE AL T6ANSC766I6 EL TIE;PO.

EE;PLO0 CALC7LA6 LA DISTANCIA 7E LLEJA 7N T6EN JELOCIDAD @;&K EN @

;IN7TOS.

DATOS FO6;7LA S7STIT7CIN 6ES7LTADO

D::.; DJT @kmh .

1h3600 s .

10001h

= 45000m3600 s

=12 .5

D::.;

J@;&K D"1.;&S("==S(

T@;IN7TOS D::=;

CALC7LA6 DISTANCIA FINAL Y JELOCIDAD ;EDIA DE 7N A7TO;JIL 7E 6ECO66I 7NA

DISTANCIA DE 1M@=; DE ENSENADA A 7E6XTA6O EN DONDE LA P6I;E6A DI@= 7E

6EALI8O KO6AS$ LA SE<7NDA DI=; EN 7N TIE;PO @K6S$ LA TE6CE6A LA 6EALI8O=; EN @K6S$ LA C7A6TA @==; EN K6S.

DATOS FO6;7LA S7STIT7CIN

DFZ @@=; v di

t @=; K6S J;

¿1840km

24 km



J;@@=; M=; @K6S J;

.;&K

D1M@=;@K6S =; @K6S

=; K6S

@==; K6S

[[[[[[[[[[[[[[

@@=; K6S:.[ C

M=; 1. AC . ABC

:=

B =M= ==@==

=;

1. \7E DISTANCIA TOTAL 6ECO66I EL CA66O PA6A LLE<A6 A ]C^Z

6.@@

.\A 7E DISTANCIA EN ;ET6OS SE ENCONT6ABAN SI CI6C7LAN A =;&KZ

CA66O 1 AL PA6A6 :;IN Y EL CA66O AL PA6A6 1= ;IN

:.\A 7E JELOCIDAD IBA EL CA66O 1 Y KABE6 6ECO66IDO ; AL PASA6 1;INZ

@.\EN 7E TIE;PO LLE<A6ON LOS CA66OS 1Y AL P7NTO ]C^ SI A;BOS IBAN A 1=;&SZ

.\ CALC7LA6 LA JELOCIDAD DEL CA66O C7ANDO EL CA66O 1 JIAABA A 1;&K Y

A;BOS LLE<A6ON AL ;IS;O TIE;PO A^C^Z

;OJI;IENTO 6ECTILWNEO 7NIFO6;E

D ";( J 1=

E FO6;7LA M

D V =∆d

∆ t dt −do

tf −¿ T<

C

@ B

= A 1 : @

CALC7LA6 LA ;A<NIT7D ;EDIA DE LA JELOCIDAD ;EDIA DE 7N A7TO;JIL 7E SE

DESPLA8A D76ANTE 7N TIE;PO DETE6;INADO DE T1 A T$ ADE;VS CALC7LA6 LA



DI6ECCIN EN EL 7E SE DI6I<E DICKO A7TO;JIL LA C7VL ES 6EP6ESENTADA EL

VN<7LO.

< FO6;7LA0

= F V =∆d

∆ t dt −do

tf −¿ T<

1 E

1M D S7STIT7CION0

C J22 M −6 M

35−75 16 M

4 S @; ∝7557 _

@ B

A

1 : @

. CON LOS DATOS DE LA ;A<NIT7D DEL DESPLA8A;IENTO DE 7N ;JIL EN F7NCIN

DEL TIE;PO$ SE OBT7JO LA SI<7IENTE <6AFICA.

D ";(

@=

:= B

D1

= D T1 T D

1= A E

= T"S( 1 : @ M >



1.7E POSICIN TENIA EL ;JIL ANTES DE INICIA6 S7 ;OJI;IENTOZ

6LA POSICIN DEL ;JIL E6A 1=;

. \CO;O SE CO;PO6TA LA ;A<NIT7D DE LA JELOCIDAD DEL ;JIL D76ANTE LOS

P6I;E6OS SE<7NDOS Y C7AL ES S7 JALO6Z 6 LA ;A<NIT7D DE LA JELOCIDAD DEL

;JIL PE6;ANECE CONSTANTE Y S7 ;A<NIT7D ES0

J

d2−d1

t 2−t 1=30m−10m

2 s−0

=20m

2 s 1=;&S TAN `M@O

1=

:. \7E ;A<NIT7D TIENE LA JELOCIDAD D76ANTE EL INTE6JALO DE TIE;PO ENT6E LOS

P7NTOS B Y CZ

6ENT6E LOS P7NTOS B Y C EL ;JIL PE6;ANECE DETENIDO$ P7ES NO SE ;7EJE

D76ANTE EL INTE6JALO DE TIE;PO 7E JA DE LOS A LOS SE<7NDOS$ CONSE6JANDO

S7 POSICIN DE :=; LA JELOCIDAD ES CE6O.

@. \C7AL F7E LA POSICIN ;AS ALEADA DEL ;JILZ

6F7E DE :=;

. \EN 7E INSTANTE INJI6TI EL SENTIDO DE S7 6ECO66IDOZ

6S7 6ECO66IDO LO INJI6TI A LOS SE<7NDOS Y A LOS :=; EN EL P7NTO C

. \6E<6ESO AL P7NTO DE PA6TIDAZ

6EL ;JIL 6E<6ESO A S7 P7NTO DE PA6TIDA$ PO67E A LOS M SE<7NDOS INSTANTE

EN 7E TE6;INO S7 6ECO66IDO$ SE ENC7ENT6A DE N7EJO EN LA POSICIN DE

1=;$;IS;O 7E TENIA AL INICIA6 S7 ;OJI;IENTO.

@. 7N ;OTOCICLISTA SE DI6I<E KACIA EL S76 LLEJA 7NA JELOCIDAD DE 1=;&K$ SI

DESP7XS ACELE6A 7NIF6;ENTE :;&S D76ANTE SE<7NDOS.

A( LA JELOCIDAD OBTENIDA AL TX6;INO DE LOS SE<7NDOS.


J1=;&K JFJ=UAT10

km

h ∗1000m

1km ∗1h

3600 s =

10000

3600 s

.;&S

A:;&S JF .U:;&S

"S(.;&SU1;&S1.;&S

B( EL DESPLA8A;IENTO 7E T7JO A PA6TI6 DE S7 ACELE6ACIN.



FO6;7LA S7STIT7CIN

DJ+at 2 .;&S "S( U:;&S

(5 s)2

1:.M;&SU75m/ s

2

1:.M;&SU:.;&S 1.:;

D17.77m / s+277m /s∗5 s

2 20.54m /s

2 D1=.;&SRS

1.:; d=51.35m

. 7NA CAA SE CAE ACCIDENTAL;ENTE DE 7NA CA;IONETA 7E LLEJA 7NA JELOCIDAD

DE =;&K KACIA EL ESTE$ 6ECO66IENDO 1; ANTES DE TENE6TE SI LA ACELE6ACIN

ES CONSTANTE.

A(.LA ACELE6ACIN

FO6;7LA S7STIT7CIN 6ES7LTADO

J==;&K

60km

h ∗1000m❑

1k ∗1h

3600=60000

3600

1.=;&S J1.=;&S

D1;

B(.EL TIE;PO 7E TA6DA LA CAA EN DETENE6SE.

FO6;7LA S7STIT7CIN 6ES7LTADO

DJ;RT d (2)vf +v

=t 15(2)16 .60m/s

= 30m

16 .60m /s=1.80 D1.M=S

C(.LA DISTANCIA 7E 6ECO66E EL P6I;E6 SE<7NDO DE S7 CAWDA.

D J.T =;

CINETICA

EN 7N SISTE;A FWSICO LA ENE6<WA CINXTICA DE 7N C7E6PO ES LA ENE6<WA 7E S76<E

EN EL FEN;ENO DEL ;OJI;IENTO. ESTA DEFINIDA CO;O EL T6ABAO NECESA6IO PA6AACELE6A6 7N C7E6PO PA6A LA ;ASA ACELE6ADA DESDE DE 6EPOSO KACIA LA

JELOCIDAD 7E LLE<7E A POSEE6.

7NA JE8 CONSE<7IDA ESTA ENE6<WA D76ANTE LA ACELE6ACIN$ EL C7E6PO

;ANTEND6V S7 C7E6PO ENE6<IA CINETICA SALJO 7E CA;BIO S7 JELOCIDAD O ;ASA.

LA ENE6<WA CINXTICA S7 FO6;7LA0 EC

SE<7NDA LEY DE NETON Y LAS F7E68AS Y S7S EFECTOS



EL CA;BIO DE ;OJI;IENTO ES P6OFESIONAL A LA F7E68A ;AT6I8 Y OC766E SE<N LA

LWNEA 6ECTA A LO LA6<O DE LA C7AL A7ELLA F7E68A SE I;P6I;E. PO6 LO TANTO

PODE;OS DECI60

7E LA ;A<NIT7D DE ACELE6ACIN DE 7N C7E6PO ES DI6ECTA;ENTE P6OFESIONAL A

LA F7E68A APLICADA Y EL COCIENTE DE LA ;A<NIT7D DE LA F7E68A ENT6E LA

;A<NIT7D DE ACELE6ACIN P6OD7CIDA ES I<7AL A 7NA CONSTANTE ]^. TODA F7E68A

6ES7LTANTE APLICADA 7N C7E6PO LE P6OD7CE 7NA ACELE6ACIN EN LA ;IS;A

DI6ECCIN ACT7ANTE.

CONCL7SIN0 LA ;A<NIT7D DE 7NA ACELE6ACIN ES DI6ECTA;ENTE P6OFESIONAL DE

7NA F7E68A APLICADA.

FO6;7LA0 F;A A E

M M =

F

A

DISPOSITIJO DINA;;ET6O

ES 7N APA6ATO ;ECVNICO PA6A ;EDI6 7NA F7E68A P6OD7CIDA PO6 EL PESO DE 7N

C7E6PO ES DECI6 ;ASA PO6 <6AJEDAD.

FO6;7LA0 F = P

A RA

EE;PLOS0

1. CALC7LA6 LA ;A<NIT7D DE ACELE6ACIN 7E P6OD7CE 7NA F7E68A C7YA

;A<NIT7D ES DE =N Y SE APLICA A 7N C7E6PO C7YA ;ASA DE ===.

A( EP6ESA6 EL 6ES7LTADO EN ;&S

DATOS FO6;7LA S7STIT7CIN 6ES7LTADO

F=N F;A a=50 N

5 10kg /mkg 1=;&S A

1=;&S

;===<6< A= F

M

AZ

. CALC7LA6 LA ;ASA DE 7N C7E6PO C7YO PESO ES DE >M=N.

DATOS FO6;7LA S7STIT7CION 6ES7LTADO

P>MN M = P

G ;980kg/ s9.81m / s >>.M><

;>>.M><

<>.M1;&S

;Z



:. CALC7LA6 LA ;A<NIT7D DE ACELE6ACIN 7E 6ECIBI6V EL SI<7IENTE C7E6PO

CO;O 6ES7LTADO DE LAS F7E68AS APLICADAS = Y :=N$ ;ASA <.

DATOS FO6;7LA S7STIT7CION 6ES7LTADO

F1:=N F6;.A F6 :=N=N1=N A;&S

F=N A= FR

M A=10kgm/s

2kg ;&S

;<

@. KALLA6 LA JELOCIDAD DE LA L78 Y DEL A<7A$ SABIENDO 7E S7 WNDICE DE

6EF6ACCIN ES DE 1.:: LA JELOCIDAD DE LA L78 EN EL AI6E ES.


6ES7LTADO

J1:=====;&S NV

V N300000

1.33

J:.>=;&S

J1.::

F7E68AS DE F6ICCIN

SE DEFINE CO;O F7E68A DE 6O8A;IENTO O F7E68A DE F6ICCIN$ A LA F7E68A ENT6E

DOS S7PE6FICIES EN CONTACTO$ A A7ELLA 7E SE OPONE AL ;OJI;IENTO ENT6E

A;BAS S7PE6FICIES "!UER"A DE !RICCIÓN DIN#MICA( O A LA F7E68A 7E SE OPONE AL

INICIO DEL ;OJI;IENTO "!UER"A DE !RICCIÓN EST#TICA(. SE <ENE6A DEBIDO A LAS

I;PE6FECCIONES$ ;AYO6;ENTE ;IC6OSCPICAS$ ENT6E LAS S7PE6FICIES EN

CONTACTO. ESTAS I;PE6FECCIONES KACEN 7E LA F7E68A PE6PENDIC7LA6 6 ENT6E

A;BAS S7PE6FICIES NO LO SEA PE6FECTA;ENTE$ SI NO 7E FO6;E 7N VN<7LO b CON

LA NRMA$ N "EL VN<7LO DE 6O8A;IENTO(. PO6 TANTO$ LA F7E68A 6ES7LTANTE SE

CO;PONE DE LA F7E68A NO6;AL N "PE6PENDIC7LA6 A LAS S7PE6FICIES EN CONTACTO(

Y DE LA F7E68A DE 6O8A;IENTO F$ PA6ALELA A LAS S7PE6FICIES EN CONTACTO. LA

F7E68A DE F6ICCIN CINXTICA0 ES P6OPO6CIONAL A LA F7E68A NO6;AL "N($ SIENDO

7E LA CONSTANTE DE P6OPO6CIONALIDAD. F6;.N

F7E68A NO6;AL

LA F7E68A NO6;AL$ 6EACCIN DEL PLANO O F7E68A 7E EE6CE EL PLANO SOB6E EL

BLO7E DEPENDE DEL PESO DEL BLO7E LA INCLINACIN DEL PLANO Y DE OT6AS

F7E68AS 7E SE EE68AN SOB6E EL BLO7E.

S7PON<A;OS 7E 7N BLO7E DE ;ASA ; ESTA EN 6EPOSO SOB6E 7NA S7PE6FICIE

KO6I8ONTAL$ LOS NICOS F7E68AS 7E ACTAN SOB6E EL$ DE LAS CONDICIONES DEL

E7ILIB6IO OBTENE;OS LAS SI<7IENTES FO6;7LAS0



FYN=

N

N;<

F=

;<

1. SI AKO6A EL PLANO ESTA INCLINADO 7N VN<7LO B EL BLO7E ESTA6V EN

E7ILIB6IO EN SENTIDO PE6PENDIC7LA6 AL PLANO INCLINADO ESTO ES DEBIDO A LA

F7E68A NO6;AL PO6 LO 7E DICKA F7E68A SE6V I<7AL A LA CO;PONENTE DEL PESO

PE6PENDIC7LA6 PLANO.

N F ESTA EN 6EPOSO Y PLANO INCLINADO

Y COS YSENB N

COS

F SEN COSB N ;<

COS

CONSIDE6E;OS EL BLO7E SOB6E LA S7PE6FICIE KO6I8ONTAL Y LE ATA;OS 7NA

C7E6DA CON 7N VN<7LO DE INCLINACIN B.

FY NUFSEN=NF SEN =

N;<;.A SEN =

F7E68A DE 6O8A;IENTO DINA;ICO

LA F7E68A DE 6O8A;IENTO ES 7NA F7E68A 7E APA6ECE C7ANDO KAY DOS C7E6POS

EN CONTACTO Y ES 7NA F7E68A ;7Y I;PO6TANTE C7ANDO SE EST7DIA EL ;OJI;IENTO

DE LOS C7E6POS. ES LA CA7SANTE$ PO6 EE;PLO$ DE 7E PODA;OS ANDA6"C7ESTA

;7CKO ;VS ANDA6 SOB6E 7NA S7PE6FICIE CON POCO 6O8A;IENTO$ KIELO$ PO6

EE;PLO$ 7E PO6 7NA S7PE6FICIE CON 6O8A;IENTO CO;O$ PO6 EE;PLO$ 7N S7ELO

67<OSO(.

EISTE 6O8A;IENTO INCL7SO C7ANDO NO KAY ;OJI;IENTO 6ELATIJO ENT6E LOS DOS

C7E6POS 7E ESTVN EN CONTACTO. KABLA;OS ENTONCES DE F7E68A DE 6O8A;IENTO

ESTVTICA. PO6 EE;PLO$ SI 7E6E;OS E;P7A6 7N A6;A6IO ;7Y <6ANDE Y KACE



;OS7NA F7E68A PE7EA$ EL A6;A6IO NO SE ;OJE6V. ESTO ES DEBIDO A LA F7E68A

DE 6O8A;IENTO ESTVTICA 7E SE OPONE AL ;OJI;IENTO. SI A7;ENTA;OS LA F7E68A

CON LA7E E;P7A;OS$ LLE<A6V 7N ;O;ENTO EN 7E S7PE6E;OS ESTV F7E68A DE

6O8A;IENTO Y SE6V ENTONCES C7ANDO EL A6;A6IO SE P7EDA ;OJE6$ TAL CO;O

PODE;OS OBSE6JA6 EN LA ANI;ACIN 7E OS ;OST6A;OS A7W. 7NA JE8 7E EL

C7E6PO E;PIE8A A ;OJE6SE$ KABLA;OS DE F7E68A DE 6O8A;IENTO DINV;ICA. ESTA

F7E68A DE 6O8A;IENTO DINV;ICA ES ;ENO6 7E LA F7E68A DE 6O8A;IENTO

ESTVTICA.

LA EPE6IENCIA NOS ;7EST6A 7E0

LA F7E68A DE 6O8A;IENTO ENT6E DOS C7E6POS NO DEPENDE DEL TA;AO DE LA

S7PE6FICIE DE CONTACTO ENT6E LOS DOS C7E6POS$ PE6O SW DEPENDE DE CAL

SEA LA NAT76ALE8A DE ESA S7PE6FICIE DE CONTACTO$ ES DECI6$ DE 7E

;ATE6IALES LA FO6;EN Y SI ES ;VS O ;ENOS 67<OSA.

LA ;A<NIT7D DE LA F7E68A DE 6O8A;IENTO ENT6E DOS C7E6POS EN CONTACTO

ES P6OPO6CIONAL A LA NO6;AL ENT6E LOS DOSC7E6POS$ ES DECI60

F6 N

DONDE ES LO 7E CONOCE;OS CO;O COEFICIENTE DE 6O8A;IENTO.

KAY DOS COEFICIENTES DE 6O8A;IENTO0 EL ESTVTICO$E$ Y EL CINXTICO$C$ SIENDO EL

P6I;E6O ;AYO6 7E EL SE<7NDO0

E fC

COEFICIENTE DE FRICCIO

EL COEFICIENTE DE 6O8A;IENTO O COEFICIENTE DE F6ICCIN EP6ESA LA OPOSICIN

AL DESLI8A;IENTO 7E OF6ECEN LAS S7PE6FICIES DE DOS C7E6POS EN CONTACTO. ES

7N COEFICIENTE ADI;ENSIONAL. 7S7AL;ENTE SE 6EP6ESENTA CON LA LET6A <6IE<A g

"MU (.

EL JALO6 DEL COEFICIENTE DE 6O8A;IENTO ES CA6ACTE6WSTICO DE CADA PA6 DE

;ATE6IALES EN CONTACTO2 NO ES 7NA P6OPIEDAD INT6WNSECA DE 7N ;ATE6IAL.

DEPENDE ADE;VS DE ;7CKOS FACTO6ES CO;O LA TE;PE6AT76A$ EL ACABADO DE LASS7PE6FICIES$ LA JELOCIDAD 6ELATIJA ENT6E LAS S7PE6FICIES$ ETC. LA NAT76ALE8A

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/fuerzas.html#normal

http://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_(f%C3%ADsica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente

http://es.wikipedia.org/wiki/Adimensional

http://es.wikipedia.org/wiki/%CE%9C

http://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura

http://es.wikipedia.org/wiki/Acabado


http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad



http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/fuerzas.html#normal


http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente

http://es.wikipedia.org/wiki/Adimensional

http://es.wikipedia.org/wiki/%CE%9C


http://es.wikipedia.org/wiki/Acabado





DE ESTE TIPO DE F7E68A ESTV LI<ADA A LAS INTE6ACCIONES DE LAS PA6TWC7LAS

;IC6OSCPICAS DE LAS DOS S7PE6FICIES I;PLICADAS.

;ATE6IALES EN CONTACTO ME MD

A6TIC7LACIONES K7;ANAS =.= =.=::

ACE6O&KIELO =.=M =.=>ACE6O&TEFLN =.=@ =.=@TEFLN&TEFLN =.=@ =.=@KIELO&KIELO =.1 =.=:ES7I"ENCE66ADO(&NIEJE"=hC( =.1 =.=ACE6O&ACE6O =.1 =.=>JID6IO&;ADE6A =. =.CA7CKO&CE;ENTO "K;EDO( =.: =.;ADE6A&C7E6O =. =.@CA7CKO&;ADE6A =. =.ACE6O&LATON =. =.@;ADE6A&;ADE6A =. =.@;ADE6A& PIED6A =. =.:JID6IO&JID6IO =.> =.@CA7CKO&CE;ENTO "SECO( 1 =.MCOB6E&KIE66O "F7NDIDO( 1 =.:



UNIDAD 3. ÓPTICA

:.1 PTICA <EO;XT6ICA

LA PTICA <EO;XT6ICA EST7DIA LA FO6;ACIN DE I;V<ENES PO6 6EFLEIN Y&O 6EF6ACCIN

EN LOS LLA;ADOS SISTE;AS PTICOS SIN CONSIDE6A6 LA NAT76ALE8A OND7LATO6IA O

CO6P7SC7LA6 DE LA L78$ P7ES SE F7NDA;ENTA EN LEYES CO;PA6TIDAS PO6 A;BOS

;ODELOS. ESTAS LEYES SON0

LEY DE P6OPA<ACIN 6ECTILWNEA DE LA L780 EN 7N ;EDIO IST6OPO Y KO;O<XNEO$ LA L78SE P6OPA<A EN LWNEA 6ECTA Y EN TODAS DI6ECCIONES A PA6TI6 DEL FOCO E;ISO6.

LEY DE INDEPENDENCIA DE LOS 6AYOS L7;INOSOS0 LA ACCIN DE CADA 6AYO ES

INDEPENDIENTE DE LA DE LOS DE;VS.

LEYES DE 6EFLEIN Y 6EF6ACCIN DE LOS 6AYOS L7;INOSOS0 YA EST7DIADAS CON DETALLE

EN EL TE;A ANTE6IO6 Y EN EL BLO7E DE ONDAS$ PO6 LO 7E TE 6E;ITI;OS A ELLOS. DE

ESTAS LEYES SE DED7CE LA SI<7IENTE LEY0

LEY DE 6EJE6SIBILIDAD DE LAS T6AYECTO6IAS DE LOS 6AYOS L7;INOSOS. SI SE INJIE6TE EL

SENTIDO DEL 6AYO 6EFLEADO O 6EF6ACTADO$ CONJI6TIXNDOLO EN INCIDENTE$ EL N7EJO

6AYO 6EFLEADO O 6EF6ACTADO ESTV SIT7ADO SOB6E LA T6AYECTO6IA DEL 6AYO INCIDENTE

O6I<INAL$ PE6O EN SENTIDO OP7ESTO. CONJIENE ACLA6A6 EL SI<NIFICADO DE AL<7NOS

CONCEPTOS 7E JA;OS A 7TILI8A6 A LO LA6<O DEL TE;A.

:.1.1 CONCEPTO DE L78

LA L78 SE CO;PO6TA EN 7NOS CASOS CO;O ONDA Y EN OT6OS CO;O PA6TWC7LA$ CON LA 6A6APA6TIC7LA6IDAD DE 7E$ C7ANDO SE CO;PO6TA CO;O PA6TWC7LA$ S7 ENE6<WA DEPENDE DE



LA F6EC7ENCIA DEFINIDA SE<N EL INCO;PATIBLE ;ODELO OND7LATO6IO. POSEE LAS

CA6ACTE6WSTICAS DE LAS ONDAS Y DE LAS PA6TWC7LAS CON7NTA;ENTE$ PE6O NO CO;O 7NA

SI;PLE S7;A DE A;BOS ENTES.

LA L78 BLANCA DEL SOL ES 7NA ;E8CLA DE L7CES ;ONOC6O;VTICAS DE LON<IT7DES

DE ONDA DIFE6ENTES. C7ANDO 7NA S7PE6FICIE 6ECIBE LA L78 SOLA6 Y 6EFLEA

TODAS LAS 6ADIACIONES DE XSTA$ O6I<INA EN LA 6ETINA LA SENSACIN DE COLO6BLANCO. PE6O SI LA S7PE6FICIE ABSO6BE TODAS LAS 6ADIACIONES Y NO 6EFLEA

NIN<7NA$ LA 6ETINA NO SE ECITA Y SE PE6CIBE LA SENSACIN DE COLO6 NE<6O.

ENT6E ESTOS DOS CASOS$ KAY 7NA A;PLIA <A;A DE S7PE6FICIES CAPACES DE

6EFLEA6 7N 6ED7CIDO <67PO DE 6ADIACIONES AFINES PO6 S7 LON<IT7D DE ONDA2

ESTA 6EFLEIN SELECTIJA DE LAS S7PE6FICIES DETE6;INA EL COLO6 DE LAS COSAS.

LA L78 JIAA O6DINA6IA;ENTE EN LWNEAS 6ECTAS. AL I6 DE 7N LADO A OT6O$ LA L78TO;A6V LA 67TA ;VS EFICIENTE Y JIAA6V EN LWNEA 6ECTA. PO6 S7P7ESTO$ ESTO ES

CIE6TO SI NADA OBST67YE EL PASO DE LA L78 ENT6E LOS L7<A6ES EN

CONSIDE6ACIN. SI LA L78 SE 6EFLEA EN 7N ESPEO$ 7NA SI;PLE F6;7LA DESC6IBE

LA DESJIACIN EN EL T6AYECTO 7E$ DE OT6A ;ANE6A$ K7BIE6A SIDO EN LWNEA 6ECTA.

SI LA L78 SE 6EF6ACTA$ CO;O C7ANDO PASA DEL AI6E AL A<7A$ OT6A F6;7LA

DESC6IBE LA DESJIACIN DE LA L78 CON 6ESPECTO A LA 67TA EN LWNEA 6ECTA.

ANTES DE 6A8ONA6 SOB6E LA L78 CON ESTAS F6;7LAS$ CONSIDE6E;OS P6I;E6O

7NA IDEA 7E SI6JE DE F7NDA;ENTO PA6A TODAS LAS F6;7LAS 7E DESC6IBEN LA

T6AYECTO6IA DE LA L78.

ESTA IDEA F7E DESC7BIE6TA PO6 EL CIENTWFICO F6ANCXS PIE66E FE6;AT AL6EDEDO6

DE 1= Y SE DENO;INA P6INCIPIO DE FE6;AT DEL TIE;PO ;WNI;O. S7 IDEA ES LA

SI<7IENTE0

:.1. JELOCIDAD DE LA L78

LA L78 SE P6OPA<A PO6 ;EDIO DE ONDAS ELECT6O;A<NXTICAS A 7NA JELOCIDAD

AP6OI;ADA DE :===== ;&S$ EN EL JACWO. DESDE TIE;POS ;7Y 6E;OTOS$ AL KO;B6E

LE KA IN7IETADO SABE6 7X ES LA L78 Y C7VL ES LA CA7SA PO6 LA 7E JE;OS LAS

COSAS.

EN LA ANTI<EDAD SLO SE INTE6P6ETABA A LA L78 CO;O LO OP7ESTO A LA

OSC76IDAD. ;VS ADELANTE$ LOS FILSOFOS <6IE<OS SE PE6CATA6ON DE LA

EISTENCIA DE AL<O 7E 6ELACIONABA LA DISTANCIA ENT6E N7EST6OS OOS$ LAS

COSAS JISTAS Y LA F7ENTE 7E LAS IL7;INABA.PITV<O6AS SEALABA EN S7 TEO6WA0



]LA L78 ES AL<O 7E E;ANA DE LOS C7E6POS L7;INOSOS EN TODAS DI6ECCIONES$ CKOCA

CONT6A LOS OBETOS Y 6EBOTA DE ELLOS2 C7ANDO XSTA PENET6A EN N7EST6OS OOS$

P6OD7CE LA SENSACIN DE JE6 EL OBETO DESDE EL C7AL 6EBOT^.

EPIC76O DE SA;OS$ OT6O FILSOFO <6IE<O$ SEALABA0

]LA L78 ES E;ITIDA PO6 LOS C7E6POS EN FO6;A DE 6AYOS$ ESTOS AL ENT6A6 AL OO

ESTI;7LAN EL SENTIDO DE LA JISTA^.

A FINES DEL SI<LO JII EISTWAN DOS TEO6WAS 7E T6ATABAN DE EPLICA6 LA

NAT76ALE8A DE LA L78. 7NA E6A LA TEO6WA CO6P7SC7LA6 DE ISAAC NETON$ 7IEN

SEALABA0 ]LA L78 ESTV CONSTIT7IDA PO6 N7;E6OSOS CO6PSC7LOS O PA6TWC7LAS

E;ITIDAS PO6 C7AL7IE6 C7E6PO L7;INOSO$ DICKAS PA6TWC7LAS AL CKOCA6 CON

N7EST6A 6ETINA NOS PE6;ITEN JE6 LAS COSAS AL 6ECIBI6 LA SENSACIN L7;INOSA.^

LA OT6A TEO6WA ACE6CA DE LA NAT76ALE8A DE LA L78 ES LA TEO6WA OND7LATO6IA

P6OP7ESTA PO6 EL CIENTWFICO KOLANDXS CK6ISTIAN K7Y<ENS 7IEN OPINABA LOSI<7IENTE0

]LA L78 ES 7N FEN;ENO OND7LATO6IO SE;EANTE AL SONIDO$ PO6 ESO S7

P6OPA<ACIN ES DE LA ;IS;A NAT76ALE8A 7E LA DE 7NA ONDA^.

PA6A APOYA6 LA TEO6WA DE K7Y<ENS SE TIENEN LOS SI<7IENTES KECKOS0

EN 1M=1$ SE DESC7B6I 7E LA L78 P6ESENTABA EL FEN;ENO DE INTE6FE6ENCIA$

P6OD7CIDO AL S7PE6PONE6SE EN FO6;A SI;7LTVNEA DOS O ;VS ;OJI;IENTOS

OND7LATO6IOS. EL FEN;ENO DE INTE6FE6ENCIA ES 7NA P67EBA CONT7NDENTE PA6A

CO;P6OBA6 SI 7N ;OJI;IENTO ES OND7LATO6IO O NO.

EN 1M1 SE ENCONT6 7E LA L78 TA;BIXN SE DIF6ACTABA$ ES DECI6$ SI 7NA ONDA

ENC7ENT6A 7N OBSTVC7LO EN S7 CA;INO$ LO 6ODEA Y LO CONTO6NEA. ESTOS

FEN;ENOS PE6;ITIE6ON LA ACEPTACIN DE LA TEO6WA DE K7Y<ENS$ P7ES LA

P6OPOSICIN DE NETON NO PODWA EPLICA6 ESTOS FEN;ENOS.

:.1.: 6EFLEIN Y 6EF6ACCIN

6EFLEIN0 C7ANDO LA L78 INCIDE EN 7NA S7PE6FICIE LISA$ LOS 6AYOS L7;INOSOS

SON 6ECKA8ADOS O 6EFLEADOS EN 7NA SOLA DI6ECCIN.

OC766E C7ANDO 7N 6AYO DE L78 LLE<A A 7NA S7PE6FICIE 7E ESTV P7LIDA Y SE

6E<6ESA. SI I ES EL VN<7LO CON 7E INCIDE EL 6AYO SOB6E LA S7PE6FICIE$

ENTONCES 6ES7LTA 7E EL 6AYO 6EFLEADO FO6;A 7N VN<7LO 6 DE 6EFLEIN



I<7AL AL INCIDENTE I. ESTE 6ES7LTADO SE LLA;A LA LEY DE LA 6EFLEIN. EL VN<7LO

DE INCIDENCIA ES I<7AL AL VN<7LO DE 6EFLEIN

6EF6ACCIN0 ES LA DESJIACIN 7E S7F6E LA L78 AL LLE<A6 A LA S7PE6FICIE DE

SEPA6ACIN ENT6E DOS S7STANCIAS DE DIFE6ENTE DENSIDAD.

7N 6AYO DE L78 EPE6I;ENTA 6EF6ACCIN AL PASA6 DE 7N ;EDIO A OT6O. PO6

EE;PLO$ 7N 6AYO DE L78$ AL ENCONT6A6 7NA S7PE6FICIE DE A<7A$ T6ANS;ITEPA6TE DE XL AL A<7A. SIN E;BA6<O$ EL 6AYO DENT6O DEL A<7A CA;BIA LA DI6ECCIN

DE S7 P6OPA<ACIN. ESTE FEN;ENO CONSTIT7YE LA 6EF6ACCIN. ESTO SI<NIFICA

7E LOS VN<7LOS DE INCIDENCIA I$ Y DE 6EF6ACCIN NO SON I<7ALES. LA 6ELACIN

ENT6E ESTOS VN<7LOS DEPENDE DE LAS CA6ACTE6WSTICAS DE LAS DOS S7STANCIAS

EN 7E SE P6OPA<AN LOS 6AYOS.

EL PLANO DE INCIDENCIA SE DEFINE CO;O EL PLANO FO6;ADO PO6 EL 6AYO INCIDENTE

Y LA NO6;AL "ES DECI6$ LA LWNEA PE6PENDIC7LA6 A LA S7PE6FICIE DEL ;EDIO( EN ELP7NTO DE INCIDENCIA.

:.1.@ FIB6A PTICA

LA APLICACIN DE FIB6AS PTICAS EN CO;7NICACIONES KA DADO PO6 6ES7LTADO 7NA

EPLOSIN EN LA INFO6;ACIN. LA FIB6A PTICA TIENE 7N ANCKO DE BANDA ;AYO6 7E EL

ALA;B6E DE COB6E$ LO 7E SI<NIFICA 7E SE P7EDE T6ANS;ITI6 ;VS INFO6;ACIN D76ANTE

7N PE6IODO DE TIE;PO FIO. ESTE INC6E;ENTO EN LA CAPACIDAD DE T6ANSPO6TA6

INFO6;ACIN P6OPO6CIONA N7EJAS E I;PO6TANTES POSIBILIDADES$ INCL7YENDO LATELEJISIN INTE6ACTIJA Y SELECCIONES DE CANAL PO6 CABLE$ ENT6E ;ILES DE

APLICACIONES.

AN C7ANDO ES FVCIL PE6CIBI6 CO;O LA FIB6A PTICA ESTV CA;BIANDO AL ;7NDO

7E NOS 6ODEA$ 7I8V NOS SO6P6ENDA SABE6 7E ESTA KABILIDAD PA6A T6ANS;ITI6

INFO6;ACIN DEPENDA P6INCIPAL;ENTE DE 7N SOLO FEN;ENO FWSICO0 LA 6EFLEIN

INTE6NA TOTAL. CO;O SE EST7DI EN LAS SECCIONES P6EJIAS$ LA 6EFLEIN INTE6NA

TOTAL ES EL 6ES7LTADO DEL PASO DE LA L78 A T6AJXS DE 7N ;EDIO PA6AENCONT6A6SE CON 7N SE<7NDO ;EDIO DE ;ENO6 DENSIDAD PTICA. 7NA FIB6A

PTICA CONSISTE DE DOS ;EDIOS DE ESTE TIPO.

LA EST67CT76A DE 7NA FIB6A PTICA SE IL7ST6A EN LA FI<76A SI<7IENTE0

7SA6 LA FIB6A PTICA EN SISTE;AS DE CO;7NICACIN TIENE ;LTIPLES JENTAAS.

ENT6E LAS ;VS I;PO6TANTES SE C7ENTAN LA IN;7NIDAD A LA INTE6FE6ENCIA

ELECT6O;A<NXTICA$ 7NA P6OTECCIN DE DATOS ;VS EFICIENTE$ ;AYO6 JELOCIDAD



DE T6ANS;ISIN Y 7N A7;ENTO EN LA A;PLIT7D DE BANDA DE LA SEAL. ESTAS

JENTAAS KACEN 7E LA FIB6A PTICA SEA EL ;EDIO DE CO;7NICACIN OBLI<ATO6IO

PA6A EL F7T76O.

SI BIEN ES CIE6TO 7E LAS CO;7NICACIONES SON EL CA;PO P6EDO;INANTE DE LAS FIB6AS

PTICAS$ ESTA TECNOLO<WA TIENE ;7CKAS OT6AS APLICACIONES. SE 7TILI8A EN LOS SENSO6ES

DE FL7IDOS. EN ESTE SENSO6 SE AP6OJECKA EL CO;PO6TA;IENTO DE LA L78 C7ANDO PASA

PO6 DIFE6ENTES ;EDIOS.

EN ;EDICINA$ LA FIB6A PTICA ESTV CA7SANDO 7N <6AN I;PACTO$ TANTO EN LO 7E

SE 6EFIE6E AL DIA<NSTICO CO;O EN ;ATE6IA DE T6ATA;IENTO.

:.1. ESPEOS

LOS ESPEOS SON A7ELLOS INST67;ENTOS 7E PE6;ITEN 6EFLEA6 7NA I;A<EN

PE6TENECIENTE AL ;7NDO 6EAL. ESTVN KECKOS DE 7NA LV;INA DE C6ISTAL C7BIE6TA DE

;E6C76IO$ A8O<7E$ AL7;INIO O PLATA. A7ELLO 7E SE 6EFLEE EN S7 S7PE6FICIE CO;PONE

I;V<ENES JI6T7ALES O 6EALES.

EISTEN DISTINTOS TIPOS DE ESPEOS SE<N LAS CA6ACTE6WSTICAS 7E P6ESENTEN0

PLANOS0 ESTOS ESPEOS P6ESENTAN 7NA S7PE6FICIE LISA S7;A;ENTE P7LIDA. LA I;A<EN

7E DAN ESTOS ESPEOS ES CO;O SI EL OBETO 6EFLEADO SE 7BICA6A PO6 DET6VS DE LA

S7PE6FICIE DEL ;IS;O$ Y NO ENF6ENTE$ CO;O SI SE ENCONT6A6A EN EL INTE6IO6 DEL ;IS;O.

ES PO6 ESTO 7E SE DICE 7E LA I;A<EN 7E C6EA ES JI6T7AL. ADE;VS$ LA I;A<EN SE

CA6ACTE6I8A PO6 SE6 SI;XT6ICA$ DE I<7AL TA;AO AL DEL OBETO 6EFLEADO$ DE6ECKA$ ESDECI6 7E ;ANTIENE LA ;IS;A O6IENTACIN 7E EL 6EFLEO LA L78 7E SE 6EFLEA EN EL

ESPEO PLANO C7;PLE CON LAS LEYES DE LA 6EFLEIN.

CNCAJOS0 ESTOS ESPEOS SE CA6ACTE6I8AN PO6 TENE6 S7 S7PE6FICIE EN FO6;A DE

PA6ABOLOIDE DONDE S7 LADO 6EFLEIJO SE 7BICA EN EL INTE6IO6 DEL ;IS;O$ ES DECI6

DENT6O DE S7 C76JAT76A. EN ESTOS ESPEOS$ LA LEY DE 6EFLEIN SE C7;PLE SLO

C7ANDO LOS 6AYOS DE L78 7E SON E;ANADOS PO6 EL OBETO SON PA6ALELOS AL EE

CENT6AL DEL ESPEO. LOS ESPEOS CNCAJOS P7EDEN ;OST6A6 I;V<ENES 6EALES YJI6T7ALES. LA P6I;E6A SE DA C7ANDO LA I;A<EN SE ENC7ENT6A DEL ;IS;O LADO 7E EL

OBETO$ EN 6ELACIN AL ESPEO. LA JI6T7AL$ CO;O SE ;ENCION ANTE6IO6;ENTE$ ;7EST6A

AL OBETO Y A LA I;A<EN EN LADOS DIFE6ENTES. LAS CA6ACTE6WSTICAS DE LA I;A<EN$ YA SEA

LA O6IENTACIN$ DISTANCIA Y ALT76A SON DETE6;INADAS PO6 LA DISTANCIA EN LA 7E SE

7BI7E EL OBETO 6ESPECTO DEL ESPEO.

CONJEOS0 EN ESTOS ESPEOS$ 7E TA;BIXN SON 7NA PO6CIN ESFX6ICA$ S7 PA6TE

6EFLEIJA SE 7BICA AL ETE6IO6 DEL ;IS;O. NO ;7EST6AN I;V<ENES 6EALES PO67E LOS



6AYOS DE L78 E;ANADOS DEL OBETO NO SE INTE6SECAN ENT6E SW$ SINO 7E SE DIJE6<EN

T6AS 6EBOTA6$ PO6 LO TANTO$ I;V<ENES 7E 6EFLEAN SON SIE;P6E JI6T7ALES.

:.1. LENTES

LENTES DEL<ADAS

7NA LENTE ES LA CO;BINACIN DE DOS DIOPT6AS. 7NA LENTE DEL<ADA ES A7ELLA

C7YO ESPESO6 ES DESP6ECIABLE F6ENTE AL 6ADIO DE C76JAT76A DE LA LENTE.

TIPOS DE LENTES DEL<ADAS

LAS LENTES CONJE6<ENTES SON A7ELLAS 7E AL SE6 AT6AJESADAS PO6 7N KA8 DE

6AYOS PA6ALELOS P6OJOCAN LA CONJE6<ENCIA DE DICKOS 6AYOS KACIA 7N P7NTO.

TA;BIXN SE LAS DENO;INAN LENTES POSITIJAS$ P7ES LA POTENCIA DE ESTAS LENTES

ES POSITIJA. PO6 EL CONT6A6IO$ LA LENTES DIJE6<ENTES TIENDEN A SEPA6A6 LOS

6AYOS Y PO6 ESO SE LAS DENO;INAN LENTES NE<ATIJAS "S7 POTENCIA SIE;P6E ESNE<ATIJA(.

CO;PONENTES DE 7NA LENTE DEL<ADA

EE P6INCIPAL Y CENT6O PTICO

EL EE P6INCIPAL ES 7NA 6ECTA DETE6;INADA PO6 LOS CENT6OS DE LAS S7PE6FICIES

ESFX6ICAS 7E CO;PONEN LA LENTE. EL CENT6O PTICO ES 7N P7NTO SIT7ADO SOB6EEL EE P6INCIPAL TAL 7E TODO 6AYO 7E PASA PO6 XL NO SE DESJWA.

FOCO OBETO " F (

ES 7N P7NTO AIAL TAL 7E TODO 6AYO P6OCEDENTE DE XL O 7E SE DI6I<E KACIA XL$

SE P6OPA<A PA6ALELA;ENTE AL EE DESP7XS DE 6EF6ACTADO0

EN LAS LENTES CONJE6<ENTES$ EL FOCO SIE;P6E ES POSITIJO " A LA I87IE6DA DE LA

LENTE( Y EN LAS DIJE6<ENTES ES NE<ATIJO "SIT7ADO A LA DE6ECKA DE LA LENTE(.

ESTO ES JVLIDO SIE;P6E 7E SE CONSIDE6E CO;O POSITIJO$ EL LADO DEL 7E

P6OJIENEN LOS 6AYOS L7;INOSOS$ EN ESTE CASO$ EL LADO I87IE6DO DE LAS LENTES.

FOCO I;A<EN

ES 7N P7NTO AIAL TAL 7E TODO 6AYO 7E INCIDE PA6ALELA;ENTE AL EE



P6INCIPAL$ AL 6EF6ACTA6SE SE DI6I<E O DIJE6<E DE XL0

;A6CKA DE 6AYOS EN LENTES CONJE6<ENTES

PA6A LA CONST67CCIN DE I;V<ENES EN LENTES CONJE6<ENTES$ DEBE TENE6SE EN

C7ENTA LO SI<7IENTE0

1Q TODO 6AYO INCIDENTE PA6ALELO AL EE P6INCIPAL$ AL 6EF6ACTA6SE A T6AJXS DE

7NA LENTE CONJE6<ENTE PASA PO6 EL FOCO I;A<EN.

Q TODO 6AYO INCIDENTE 7E PASA PO6 EL FOCO OBETO$ AL 6EF6ACTA6SE A T6AJXS

DE 7NA LENTE CONJE6<ENTE$ E;E6<E PA6ALELO AL EE P6INCIPAL.

:Q TODO 6AYO INCIDENTE 7E PASA PO6 EL CENT6O PTICO DE LA LENTE$ E;E6<E SIN

DESJIA6SE.

AL I<7AL 7E EN EL CASO DE LOS ESPEOS ESFX6ICOS$ LA I;A<EN DEPENDE DE LAPOSICIN 6ELATIJA DEL OBETO EN LAS LENTES.

CASO A0 SI EL OBETO SE ENC7ENT6A ;VS ALEADO 7E EL DOBLE DE LA DISTANCIA

FOCAL f SE OBTIENE 7NA I;A<EN 6EAL$ INJE6TIDA Y DE ;ENO6 TA;AO.

CASO B0 EL OBETO SE ENC7ENT6A AL DOBLE DE LA DISTANCIA FOCAL f SE OBTIENE

7NA I;A<EN 6EAL$ INJE6TIDA Y DE I<7AL TA;AO.CASO C0 EL OBETO SE ENC7ENT6A ENT6E EL DOBLE DE LA DISTANCIA FOCAL Y F f SE

OBTIENE 7NA I;A<EN 6EAL$ INJE6TIDA Y DE ;AYO6 TA;AO.

CASO D0 EL OBETO SE ENC7ENT6A SOB6E EL FOCO OBETO f LA I;A<EN SE FO6;A

EN EL INFINITO.

CASO E0 EL OBETO ESTV ENT6E EL FOCO OBETO Y LA LENTE f SE OBTIENE 7NA

I;A<EN JI6T7AL$ DE6ECKA Y DE ;AYO6 TA;AO.

F6;7LA DE <A7SS

AL I<7AL 7E EN ESPEOS ESFX6ICOS$ KAY 7NA EC7ACIN ;ATE;VTICA 7E

6ELACIONA LAS POSICIONES DEL OBETO Y DE LA I;A<EN CON LOS FOCOS DE 7NA

LENTE DEL<ADA.

CONJENCIN DE SI<NOS

LAS DISTANCIAS SON POSITIJAS C7ANDO SE ;IDEN DEL LADO DE INCIDENCIA DE LA



L78$ EN ESTE CASO$ POSITIJO A LA I87IE6DA Y NE<ATIJO A LA DE6ECKA.

F6;7LA DE NETON

ES 7NA EC7ACIN 7E 6ELACIONA LAS DISTANCIAS FOCOOBETO " S( Y FOCO

I;A<EN CON LA DISTANCIA FOCAL." JE6 FI<76A ANTE6IO6(

S . SH F

A7;ENTO LATE6AL " ; (

EL A7;ENTO LATE6AL ES LA 6ELACIN 7E EISTE ENT6E LAS ALT76AS DEL

OBETO Y DE LA I;V<EN$ LA 7E ES I<7AL A LA 6ELACIN EISTENTE ENT6E S7S

POSICIONES.

POTENCIA DE 7NA LENTE DEL<ADA CONJE6<ENTE

SE DEFINE CO;O LA INJE6SA DE LA DISTANCIA FOCAL EP6ESADA EN ;ET6OS. LA

7NIDAD DE POTENCIA ES LA DIOPT6WA$ CO66ESPONDIENTE A LA POTENCIA DE 7NA LENTE

C7YA DISTANCIA FOCAL ES DE 1 ;ET6O.

;A6CKA DE 6AYOS EN LENTES DIJE6<ENTES

EN LA LENTES DIJE6<ENTES$ LA I;A<EN Y LOS FOCOS SON SIE;P6E JI6T7ALES.

TODO KA8 DE 6AYOS 7E AT6AJIESA 7NA LENTE DIJE6<ENTE C7;PLE LAS SI<7IENTES

CONDICIONES0

1Q TODO 6AYO INCIDENTE PA6ALELO AL EE P6INCIPAL$ AL 6EF6ACTA6SE A T6AJXS DE

7NA LENTE DIJE6<ENTE$ S7 P6OLON<ACIN PASA PO6 EL FOCO I;A<EN.

Q TODO 6AYO INCIDENTE C7YA P6OPLON<ACIN PASA PO6 EL FOCO OBETO$ AL

6EF6ACTA6SE A T6AJXS DE 7NA LENTE DIJE6<ENTE$ E;E6<E PA6ALELO AL EE

P6INCIPAL.

:Q TODO 6AYO INCIDENTE 7E PASA PO6 EL CENT6O PTICO DE LA LENTE$ E;E6<E SIN

DESJIA6SE.

PA6A LAS LENTES DIJE6<ENTES$ LAS I;V<ENES SIE;P6E 6ES7LTAN JI6T7ALES$DE6ECKAS Y DE ;ENO6 TA;AO$ SIT7ADAS ENT6E EL FOCO I;A<EN Y LA LENTE$



INDEPENDIENTE;ENTE DE LA POSICIN DEL OBETO. A ;EDIDA 7E EL OBETO SE ALEA

DE LA LENTE$ LA I;A<EN 6ES7LTA ;ENO6. SI EL OBETO SE 7BICA EN EL INFINITO$ LA

I;A<EN SE FO6;A EN EL FOCO I;A<EN.

F6;7LA DE <A7SS

SE APLICA LA ;IS;A F6;7LA JISTA PA6A LENTES CONJE6<ENTES PE6O TENIENDO EN

C7ENTA 7E EL FOCO OBETO EN ESTE CASO ES NE<ATIJO.

POTENCIA DE 7NA LENTE DIJE6<ENTE

SE DEFINE DE LA ;IS;A FO6;A 7E EN LAS LENTES CONJE6<ENTES PE6O TENIENDO EN

C7ENTA 7E LA DISTANCIA FOCAL ES NE<ATIJA. PO6 ELLO$ LA POTENCIA DE 7NA LENTE

DIJE6<ENTE ES NE<ATIJA2 DE AKW 7E SE LAS DENO;INE LENTES NE<ATIJAS.

:.1. TELESCOPIO

A P6INCIPIOS DEL SI<LO JII KANS LIPPE6SKEY CONST67Y EL P6I;E6 TELESCOPIO7E PE6;ITI OBSE6JA6 C7E6POS LEANOS. ;VS TA6DE <ALILEO <ALILEI ELABO6

S7 P6OPIO TELESCOPIO Y DE;OST6 7E LAS EST6ELLAS ESTVN A DISTANCIAS

AST6ON;ICAS$ 6A8N PO6 LA C7AL LA ;AYO6 PA6TE DE ELLAS 6ES7LTAN INJISIBLES

AL OO K7;ANO. EL NO;B6E DE TELESCOPIO SE DA A A7ELLOS INST67;ENTOS 7E

SI6JEN PA6A OBSE6JA6 A LOS AST6OS. EISTEN DOS TIPOS DE TELESCOPIOS0 LOS

6EF6ACTO6ES Y 6EFLECTO6ES.

EL TELESCOPIO 6EF6ACTO6 ES 7N <6AN ANTEOO CONSTIT7IDO PO6 7N OBETIJO Y 7NOC7LA6 LOCALI8ADOS EN LOS ET6E;OS DE 7N T7BO. EL OBETIJO CONSTA DE 7NA

LENTE CONJE6<ENTE 7E 6ECO<E LA L78 Y P6OYECTA 7NA I;A<EN 6EAL AL OT6O

ET6E;O2 DICKA I;A<EN ES ENFOCADA Y A;PLIADA PO6 EL OC7LA6$ PA6TE FO6;ADA

PO6 7N SISTE;A DE LENTES CONJE6<ENTES 7E KACEN POSIBLE AP6ECIA6 DE CE6CA

LOS AST6OS LEANOS. 7NO DE LOS ;AYO6ES TELESCOPIOS 6EF6ACTO6ES DEL ;7NDO

SE CONST67Y EN 1M> Y TIENE 7NA ABE6T76A DE 1.= ;.

EN 7N TELESCOPIO 6EFLECTO6 EL OBETIJO EN L7<A6 DE SE6 7NA LENTECONJE6<ENTE ES 7N ESPEO CNCAJO$ <ENE6AL;ENTE PA6ABLICO$ 7E 6EFLEA

LOS 6AYOS L7;INOSOS Y LOS CONCENT6A EN 7N FOCO2 CE6CA DE XL$ 7N ESPEO

PE7EO LOS DESJWA PA6A 7E LA I;A<EN 6EAL SE FO6;E F7E6A DEL T7BO EN 7N

P7NTO FVCIL DE OBSE6JA6 DESDE EL ETE6IO6.

EISTEN <6ANDES TELESCOPIOS 6EFLECTO6ES CO;O EL DEL ;ONTE PALO;A6 EN LOS

ESTADOS 7NIDOS DE A;X6ICA 7E TIENE 7N ESPEO DE .=M ; DE DIV;ET6O O CO;O EL

DEL ;ONTE PAST7KOJ EN 67SIA$ C7YO ESPEO ;IDE .> ;ET6OS. CON ESTOS

INST67;ENTOS KA SIDO POSIBLE DESC7B6I6 EST6ELLAS DE;ASIADO DISTANTES$



<ALAIAS ;7Y LEANAS Y NEB7LOSAS$ ASW CO;O 6EALI8A6 OBSE6JACIONES ;VS

P6ECISAS SOB6E LAS S7PE6FICIES L7NA6 Y SOLA6. LOS ;ODE6NOS TELESCOPIOS SE

INSTALAN SIE;P6E EN LAS CI;AS DE LAS ;ONTAAS EN DONDE EISTA 7NA AT;SFE6A

SECA Y CON ESCASA N7BOSIDAD$ TAL ES EL CASO DE LOS OBSE6JATO6IOS EN BAA

CALIFO6NIA Y SONO6A.

:. EST7DIO Y APLICACIONES DE E;ISIN LASE6

EL LVSE6 ES 7NA DE LAS APLICACIONES ;VS TILES 7E SE APOYAN EN LA FWSICA

C7VNTICA Y EN EL EST7DIO DEL VTO;O.

LA L78 INTENSA$ ENFOCADA CON ;7CKA P6ECISIN Y DE NAT76ALE8A COKE6ENTE$ 7EE;ITEN ESTOS DISPOSITIJOS ES EL P7NTO DE PA6TIDA DE ;7CKOS AJANCES

CIENTWFICOS. EN ;EDICINA$ LOS OFTAL;LO<OS DEBIDA;ENTE CAPACITADOS P7EDEN

FIA6 LA 6ETINA DEL OO PO6 ;EDIO DE P7NTOS DE SOLDAD76A APLICADOS CON 7N

INST67;ENTO LVSE6.

LA CO;BINACIN DE LA L78 LVSE6 CON LAS FIB6AS PTICAS ESTV EN<END6ANDO 7NA

6EJOL7CIN EN EL V;BITO DE LA ELECT6NICA Y LAS CO;7NICACIONES. SE KAN

DESA66OLLADO PODE6OSOS LVSE6 INCL7IDO PA6A KACE6 PE7EASPE6FO6ACIONES EN DIA;ANTES.

EL P6INCIPIO 7E S7STENTA DEL 6AYO LVSE6 ES 6ELATIJA;ENTE FVCIL DE

CO;P6ENDE6. SE T6ATA DE 7NA SI;PLE APLICACIN DE LA TEO6WA C7VNTICA PA6A LOS

NIJELES DE ENE6<WA AT;ICOS. BVSICA;ENTE$ KAY T6ES FO6;AS EN LAS 7E LOS

FOTONES P7EDEN INTE6ACT7A6 CON LA ;ATE6IA0

1. ABSO6CIN$ . E;ISIN ESPONTVNEA$ :. E;ISIN ESTI;7LADA.

LA E;ISIN ESTI;7LADA P6OPO6CIONA LA CLAJE DEL F7NCIONA;IENTO Y LA EFICACIA

DE LOS 6AYOS LVSE6. EN 6EALIDAD LA PALAB6A LVSE6 ES 7NA AB6EJIAT76A DE

]LI<KT A;PLIFICATION BY STI;7LATED E;ISSION OF 6ADIATION^ "A;PLIFICACIN DE LA

L78 PO6 E;ISIN ESTI;7LADA DE 6ADIACIN(.

CO;O LOS 6AYOS LVSE6 SON DE 7NA NAT76ALE8A COKE6ENTE E INTENSA$ SE 7TILI8A

PA6A ;EDI6 DISTANCIAS CO;O DE LA TIE66A A LA L7NA. ADE;VS DE LA OPE6ACIN DE

6ETINA ANTES ;ENCIONADO$ SE 7TILI8A TA;BIXN EN INTE6JENCIONES 7I66<ICAS DELA PIEL$ KW<ADO Y CO6A8N PO6 ;EDIO DE 7N BIST76W ELECT6NICO.



EL 6AYO LVSE6 TA;BIXN TIENE APLICACIN EN EL F7NCIONA;IENTO DE APA6ATOS

ELECT6NICOS CO;O 6EP6OD7CTO6ES DE ;SICA DE DISCOS CO;PACTOS$ DJD$ ETC.

ADE;VS LOS 6AYOS LVSE6 P7EDEN P6OJENI6 DE ;ATE6IALES SLIDOS CO;O 67BWES Y

OT6OS C6ISTALES$ <ASES CO;O KELIONEN Y A6<N. Y LOS LW7IDOS CO;O LOS DE

VCIDO CLO6KWD6ICO.

7NIDAD @

@.1 DEFINICIONES LA TE6;ODINV;ICA

LA TE6;ODINV;ICA ES LA 6A;A DE LA FWSICA 7E DESC6IBE LOS ESTADOS

DE E7ILIB6IO A NIJEL ;AC6OSCPICO.: CONSTIT7YE 7NA TEO6WA FENO;ENOL<ICA$ A

PA6TI6 DE 6A8ONA;IENTOS DED7CTIJOS$ 7E EST7DIA SISTE;AS 6EALES$

SIN ;ODELI8A6 Y SI<7E 7N ;XTODO EPE6I;ENTAL.@ LOS ESTADOS DE E7ILIB6IO SON

EST7DIADOS Y DEFINIDOS PO6 ;EDIO DE MAGNITUDES E%TENSI&AS TALES CO;O

LA ENE6<WA INTE6NA$ LA ENT6OPWA$ EL JOL7;EN O LA CO;POSICIN ;OLA6 DEL

SISTE;A$ O PO6 ;EDIO DE ;A<NIT7DES NOETENSIJAS DE6IJADAS DE LAS

ANTE6IO6ES CO;O LA TE;PE6AT76A$ P6ESIN Y EL POTENCIAL 7W;ICO2 OT6AS

;A<NIT7DES TALES CO;O LA I;ANACIN$ LA F7E68A ELECT6O;OT6I8 Y LAS

ASOCIADAS CON LA ;ECVNICA DE LOS ;EDIOS CONTIN7OS EN <ENE6AL TA;BIXN

P7EDEN SE6 T6ATADAS PO6 ;EDIO DE LA TE6;ODINV;ICA.

http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica

http://es.wikipedia.org/wiki/Estado_de_equilibrio_termodin%C3%A1mico

http://es.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1mica#cite_note-2

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cient%C3%ADfica

http://es.wikipedia.org/wiki/Deducci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_f%C3%ADsico

http://es.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1mica#cite_note-zemansky-3

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_interna

http://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Volumen

http://es.wikipedia.org/wiki/Mol



http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n


http://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_qu%C3%ADmico

http://es.wikipedia.org/wiki/Imanaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_electromotriz


http://es.wikipedia.org/wiki/Medio_continuo


http://es.wikipedia.org/wiki/Estado_de_equilibrio_termodin%C3%A1mico


http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cient%C3%ADfica

http://es.wikipedia.org/wiki/Deducci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_f%C3%ADsico

http://es.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1mica#cite_note-zemansky-3


http://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Volumen

http://es.wikipedia.org/wiki/Mol




http://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_qu%C3%ADmico

http://es.wikipedia.org/wiki/Imanaci%C3%B3n


http://es.wikipedia.org/wiki/Medio_continuo



@. ESCALAS DE TE;PE6AT76A

LO 7E SE NECESITA PA6A CONST67I6 7N TE6;;ET6O SON P7NTOS FIOS$ ES DECI6$

P6OCESOS EN LOS C7ALES LA TE;PE6AT76A PE6;ANECE CONSTANTE. EE;PLOS DE

P6OCESOS DE ESTE TIPO SON EL P6OCESO DE EB7LLICIN Y EL P6OCESO DE F7SIN.

LOS P7NTOS <ENE6AL;ENTE 7TILI8ADOS SON EL P6OCESO DE EB7LLICIN Y DE

SOLIDIFICACIN DE AL<7NA S7STANCIA$ D76ANTE LOS C7ALES

LA TE;PE6AT76APE6;ANECE CONSTANTE.

EISTEN JA6IAS ESCALAS PA6A ;EDI6 TE;PE6AT76AS$ LAS ;VS I;PO6TANTES SON LA

ESCALA CELSI7S$ LA ESCALA ELJIN Y LA ESCALA FAK6ENKEIT.

ESCA$A CE$SIUS

PA6A ESTA ESCALA$ SE TO;AN CO;O P7NTOS FIOS$ LOS P7NTOS DE EB7LLICIN Y DE

SOLIDIFICACIN DEL A<7A$ A LOS C7ALES SE LES ASI<NAN LOS JALO6ES DE 1== Y =

6ESPECTIJA;ENTE. EN ESTA ESCALA$ ESTOS JALO6ES SE ESC6IBEN CO;O 1==h Y =h.

ESTA 7NIDAD DE ;EDIDA SE LEE <6ADO CELSI7S Y SE DENOTA PO6 hC.

EL <6ADO CELSI7S$ ES LA 7NIDAD C6EADA PO6 ANDE6S CELSI7S PA6A S7 ESCALA DE

TE;PE6AT76A. SE TO; PA6A EL ELJIN Y ES LA 7NIDAD DE TE;PE6AT76A ;VS7TILI8ADA INTE6NACIONAL;ENTE.

A PA6TI6 DE S7 C6EACIN EN 1= F7E DENO;INADO <6ADO CENTW<6ADO "SE ESC6IBWA

hC$ EN ;INSC7LA(. PE6O EN 1>@M SE DECIDI EL CA;BIO EN LA DENO;INACIN OFICIAL

PA6A EJITA6 CONF7SIONES CON LA 7NIDAD DE VN<7LO TA;BIXN DENO;INADA <6ADO

CENTW<6ADO "<6ADO <EO;XT6ICO($ A7N7E LA DENO;INACIN P6EJIA SE SI<7E

E;PLEANDO ETENSA;ENTE EN EL 7SO COLO7IAL.

KASTA 1>@ SE DEFINI ASI<NANDO EL JALO6 = A LA TE;PE6AT76A DE CON<ELACIN

DEL A<7A$ EL JALO6 1== A LA DE TE;PE6AT76A DE EB7LLICIN jA;BAS ;EDIDAS A 7NA

AT;SFE6A DE P6ESINk Y DIJIDIENDO LA ESCALA 6ES7LTANTE EN 1== PA6TES

I<7ALES$ CADA 7NA DE ELLAS DEFINIDA CO;O 1 <6ADO. ESTOS JALO6ES DE

6EFE6ENCIA SON ;7Y AP6OI;ADOS PE6O NO CO66ECTOS PO6 LO 7E$ A PA6TI6 DE

1>@$ SE DEFINE ASI<NANDO EL JALO6 =$=1 hC A LA TE;PE6AT76A DEL P7NTO T6IPLE

DEL A<7A Y DEFINIENDO 1 hC CO;O LA F6ACCIN 1&:$1 DE LA DIFE6ENCIA CON ELCE6O ABSOL7TO.

http://es.wikipedia.org/wiki/Term%C3%B3metro


http://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Celsius

http://es.wikipedia.org/wiki/Kelvin

http://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheit


http://es.wikipedia.org/wiki/Anders_Celsius

http://es.wikipedia.org/wiki/Grado_cent%C3%ADgrado








http://es.wikipedia.org/wiki/Anders_Celsius





CN&ERSIÓN DE UNIDADES

LA ;A<NIT7D DE 7N <6ADO CELSI7S "1 hC( ES E7IJALENTE A LA ;A<NIT7D DE 7N

ELJIN "1 ($ P7ESTO 7E ESTA 7NIDAD SE DEFINE CO;O I<7AL A LA P6I;E6A. SIN

E;BA6<O$ LAS ESCALAS SON DIFE6ENTES PO67E LA ESCALA ELJIN TO;A CO;O

JALO6 = EL CE6O ABSOL7TO. DADO 7E AL CE6O ABSOL7TO CO66ESPONDE 7N JALO6

DE :$1 hC$ LA TE;PE6AT76A EP6ESADA EN hC Y DIFIE6E EN :$1 7NIDADES.

ESCA$A 'E$&IN A(S$UTA

EN ESTE CASO$ LA ESCALA F7E ESTABLECIDA PO6 LA ESCALA ELJIN$ DONDE EL JALO6

DE =h CO66ESPONDE AL CE6O ABSOL7TO$ TE;PE6AT76A EN LA C7AL LAS ;OLXC7LAS Y

VTO;OS DE 7N SISTE;A TIENEN LA ;WNI;A ENE6<WA TX6;ICA POSIBLE. NIN<N SISTE;A

;AC6OSCPICO P7EDE TENE6 7NA TE;PE6AT76A INFE6IO6. EN ESCALA CELSI7S ESTA

TE;PE6AT76A CO66ESPONDE A : hC. ESTA 7NIDAD DE ;EDIDA SE LEE ELJIN Y SE

DENOTA PO6 . ESTA 7NIDAD SE LLA;A TA;BIXN ESCALA ABSOL7TA Y ES TA;BIXN LA

7NIDAD ADOPTADA PO6 EL SISTE;A INTE6NACIONAL DE 7NIDADES.

DADO 7E = CO66ESPONDEN A :$1 hC$ SE P7EDE KALLA6 7NA F6;7LA DE

CONJE6SIN$ ENT6E LA ESCALA CELSI7S Y LA ESCALA ELJIN$ DE LA SI<7IENTE FO6;A0

DONDE LA LET6A T 6EP6ESENTA LA TE;PE6AT76A EN ELJIN Y LA LET6A

TC 6EP6ESENTA LA TE;PE6AT76A EN <6ADOS CELSI7S.

ESCA$A !A)REN)EIT

EN ESTA ESCALA TA;BIXN SE 7TILI8A6ON P7NTOS FIOS PA6A CONST67I6LA$ PE6O

EN ESTE CASO F7E6ON LOS P7NTOS DE SOLIDIFICACIN Y DE EB7LLICIN DEL

CLO676O A;NICO EN A<7A. ESTOS P7NTOS SE ;A6CA6ON CON LOS JALO6ES DE =

Y 1== 6ESPECTIJA;ENTE. LA 7NIDAD DE ESTA ESCALA SE LLA;A <6ADO

FAK6ENKEIT Y SE DENOTA PO6 hF. DADO 7E EN ESCALA CELSI7S$ LOS JALO6ES DE

= hC Y 1== hC CO66ESPONDEN A : hF Y 1 hF 6ESPECTIJA;ENTE$ LA F6;7LA DE

CONJE6SIN DE <6ADOS CELSI7S A FAK6ENKEIT ES0

http://es.wikipedia.org/wiki/Cero_absoluto


http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades









A7W EL SW;BOLO TF 6EP6ESENTA LA TE;PE6AT76A EN <6ADOS FAK6ENKEIT Y EL

SW;BOLO TC 6EP6ESENTA LA TE;PE6AT76A EN <6ADOS CELSI7S.

ESCA$A RAN'INE

ES 7NA ESCALA DE TE;PE6AT76AS ;7Y 7TILI8ADA EN LOS ESTADOS 7NIDOS$ Y ES

SE;EANTE A LA ESCALA ELJIN. AL I<7AL 7E ESTA$ P6ESENTA 7N CE6O EN ELCE6O ABSOL7TO$ PO6 LO 7E TA;BIXN ES 7NA jESCALA ABSOL7TAk$ CON LA

DIFE6ENCIA DE 7E LOS INTE6JALOS DE <6ADO SON IDXNTICOS AL INTE6JALO DE

<6ADO FAK6ENKEIT.

C7AD6O CO;PA6ATIJO ENT6E LAS DIFE6ENTES ESCALAS0

ESCALA

KELVIN

RANKINE

REAMUR

CENTÍGRADA

FAHRENHEIT

TE;PE6AT76A

LA TE;PE6AT76A ES 7NA ;A<NIT7D 6EFE6IDA A LAS NOCIONES CO;7NES

DE CALIENTE$ TIBIO$ F6WO 7E P7EDE SE6 ;EDIDA$ ESPECWFICA;ENTE$ CON7N TE6;;ET6O. EN FWSICA$ SE DEFINE CO;O 7NA ;A<NIT7D ESCALA6 6ELACIONADA

http://es.wikipedia.org/wiki/Calor

http://es.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%ADo


http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_escalar


http://es.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%ADo


http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_escalar



CON LA ENE6<WA INTE6NA DE 7N SISTE;A TE6;ODINV;ICO$ DEFINIDA PO6 EL P6INCIPIO

CE6O DE LA TE6;ODINV;ICA. ;VS ESPECWFICA;ENTE$ ESTV 6ELACIONADA

DI6ECTA;ENTE CON LA PA6TE DE LA ENE6<WA INTE6NA CONOCIDA CO;O *ENERG+A

CIN,TICA* $ 7E ES LA ENE6<WA ASOCIADA A LOS ;OJI;IENTOS DE LAS PA6TWC7LAS DEL

SISTE;A$ SEA EN 7N SENTIDO T6ASLACIONAL$ 6OTACIONAL$ O EN FO6;A DE

JIB6ACIONES. A ;EDIDA DE 7E SEA ;AYO6 LA ENE6<WA CINXTICA DE 7N SISTE;A$ SE

OBSE6JA 7E XSTE SE ENC7ENT6A ;VS ?CALIENTE?2 ES DECI6$ 7E S7 TE;PE6AT76A

ES ;AYO6.

CALO6

EL CALO6 ES EL P6OCESO 7E PE6;ITE LA T6ANSFE6ENCIA DEENE6<WA ENT6E

DIFE6ENTES C7E6POS O DIFE6ENTES 8ONAS DE 7N ;IS;O C7E6PO 7E SE

ENC7ENT6AN A DISTINTASTE;PE6AT76AS. ESTE FL7O SIE;P6E OC766E DESDE ELC7E6PO DE ;AYO6 TE;PE6AT76A KACIA EL C7E6PO DE ;ENO6 TE;PE6AT76A$

OC766IENDO LA T6ANSFE6ENCIA KASTA 7E A;BOS C7E6POS SE ENC7ENT6EN

EN E7ILIB6IO TX6;ICO "EE;PLO0 7NA BEBIDA F6WA DEADA EN 7NA KABITACIN SE

ENTIBIA(.

LA ENE6<WA P7EDE SE6 T6ANSFE6IDA PO6 DIFE6ENTES ;ECANIS;OS$ ENT6E LOS 7E

CABE 6ESEA6 LA 6ADIACIN$ LA COND7CCIN Y LA CONJECCIN$ A7N7E EN LA

;AYO6WA DE LOS P6OCESOS 6EALES TODOS SE ENC7ENT6AN P6ESENTES EN ;AYO6 O

;ENO6 <6ADO.

TE6;;ET6O

EL TE6;;ET6O "DEL <6IE<O -/012 "TERM ( EL C7VL SI<NIFICA ?CALIENTE?

Y METR $ ?;EDI6?( ES 7NINST67;ENTO DE ;EDICIN DE TE;PE6AT76A. DESDE S7INJENCIN KA EJOL7CIONADO ;7CKO$ P6INCIPAL;ENTE A PA6TI6 DEL DESA66OLLO DE

LOS TE6;;ET6OS ELECT6NICOS DI<ITALES.

INICIAL;ENTE SE FAB6ICA6ON AP6OJECKANDO EL FEN;ENO DE LA DILATACIN$ PO6

LO 7E SE P6EFE6WA EL 7SO DE ;ATE6IALES CON ELEJADO COEFICIENTE DE

DILATACIN$ DE ;ODO 7E$ AL A7;ENTA6 LA TE;PE6AT76A$ S7 ESTI6A;IENTO E6A

FVCIL;ENTE JISIBLE. EL ;ETAL BASE 7E SE 7TILI8ABA EN ESTE TIPO DE

TE6;;ET6OS KA SIDO EL ;E6C76IO$ ENCE66ADO EN 7N T7BO DE JID6IO 7EINCO6PO6ABA 7NA ESCALA <6AD7ADA.


http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_cero_de_la_termodin%C3%A1mica


http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa


http://es.wikipedia.org/wiki/Equilibrio_t%C3%A9rmico


http://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Conducci%C3%B3n_de_calor

http://es.wikipedia.org/wiki/Convecci%C3%B3n


http://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_griego

http://es.wiktionary.org/wiki/%CE%B8%CE%B5%CF%81%CE%BC%CF%8C%CF%82

http://es.wikipedia.org/wiki/Instrumento_de_medici%C3%B3n


http://es.wikipedia.org/wiki/Dilataci%C3%B3n_t%C3%A9rmica

http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_dilataci%C3%B3n



http://es.wikipedia.org/wiki/Mercurio_(elemento)







http://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Conducci%C3%B3n_de_calor


http://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_griego

http://es.wiktionary.org/wiki/%CE%B8%CE%B5%CF%81%CE%BC%CF%8C%CF%82

http://es.wikipedia.org/wiki/Instrumento_de_medici%C3%B3n


http://es.wikipedia.org/wiki/Dilataci%C3%B3n_t%C3%A9rmica



http://es.wikipedia.org/wiki/Mercurio_(elemento)



4.3 CAPACIDAD CALORÍFICA

LA CAPACIDAD CALO6WFICA DE 7N C7E6PO ES EL COCIENTE ENT6E LA CANTIDAD

DE ENE6<WA CALO6WFICA T6ANSFE6IDA A 7N C7E6PO O SISTE;A EN 7N P6OCESO

C7AL7IE6A Y EL CA;BIO DE TE;PE6AT76A 7E EPE6I;ENTA. EN 7NA FO6;A ;ENOSFO6;AL ES LA ENE6<WA NECESA6IA PA6A A7;ENTA6 7NA 7NIDAD DE TE;PE6AT76A " SI0

1 ( DE 7NA DETE6;INADA S7STANCIA$ "7SANDO EL SI(.1 INDICA LA ;AYO6 O ;ENO6

DIFIC7LTAD 7E P6ESENTA DICKO C7E6PO PA6A EPE6I;ENTA6 CA;BIOS DE

TE;PE6AT76A BAO EL S7;INIST6O DE CALO6. P7EDE INTE6P6ETA6SE CO;O 7NA

;EDIDA DE INE6CIA TX6;ICA. ES 7NAP6OPIEDAD ETENSIJA$ YA 7E S7 ;A<NIT7D

DEPENDE$ NO SOLO DE LA S7STANCIA$ SINO TA;BIXN DE LA CANTIDAD DE ;ATE6IA DEL

C7E6PO O SISTE;A2 PO6 ELLO$ ES CA6ACTE6WSTICA DE 7N C7E6PO O SISTE;A

PA6TIC7LA6. PO6 EE;PLO$ LA CAPACIDAD CALO6WFICA DEL A<7A DE 7NA PISCINA

OLW;PICA SE6V ;AYO6 7E LA DE 7N JASO DE A<7A.

CALO6 ESPECWFICO

EL CALO6 ESPECWFICO ES 7NA ;A<NIT7D FWSICA 7E SE DEFINE CO;O LA CANTIDAD

DE CALO6 7E KAY 7E S7;INIST6A6 A LA 7NIDAD DE ;ASA DE 7NA S7STANCIA O

SISTE;A TE6;ODINV;ICO PA6A ELEJA6 S7 TE;PE6AT76A EN 7NA 7NIDAD "ELJIN O

<6ADO CELSI7S(. EN <ENE6AL$ EL JALO6 DEL CALO6 ESPECWFICO DEPENDE DE DICKA

TE;PE6AT76A INICIAL.1 SE LA 6EP6ESENTA CON LA LET6A ";INSC7LA(.

DE FO6;A ANVLO<A$ SE DEFINE LA CAPACIDAD CALO6WFICA CO;O LA CANTIDAD

DE CALO6 7E KAY 7E S7;INIST6A6 A TODA LA ;ASA DE 7NA S7STANCIA PA6AELEJA6 S7 TE;PE6AT76A EN 7NA 7NIDAD "ELJIN O <6ADO CELSI7S(. SE LA

6EP6ESENTA CON LA LET6A ";AYSC7LA(.

PO6 LO TANTO$ EL CALO6 ESPECWFICO ES EL COCIENTE ENT6E LA CAPACIDAD

CALO6WFICA Y LA ;ASA$ ESTO ES DONDE ES LA ;ASA DE LA S7STANCIA.1





http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADfica#cite_note-autogenerated1-0

http://es.wikipedia.org/wiki/Inercia

http://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_extensiva

http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica



http://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADfico#cite_note-Krane2002-0

http://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADfico#cite_note-1

http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADfica







http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADfica#cite_note-autogenerated1-0


http://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_extensiva




http://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADfico#cite_note-1

http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADfica





;EDIDA DE LA CAPACIDAD CALO6WFICA

PA6A ;EDI6 LA CAPACIDAD CALO6WFICA BAO 7NAS DETE6;INADAS CONDICIONES ES

NECESA6IO CO;PA6A6 EL CALO6 ABSO6BIDO PO6 7NA S7STANCIA "O 7N SISTE;A( CON

EL INC6E;ENTO DE TE;PE6AT76A 6ES7LTANTE. LA CAPACIDAD CALO6WFICA JIENE DADA

PO60

DONDE0

C ES LA CAPACIDAD CALO6WFICA$ 7E EN <ENE6AL SE6V F7NCIN DE LAS

JA6IABLES DE ESTADO.

ES EL CALO6 ABSO6BIDO PO6 EL SISTE;A.

LA JA6IACIN DE TE;PE6AT76A

E ;IDE EN 7NIDADES DEL SI 7LIOS & "O TA;BIXN EN CAL &hC(.

A CAPACIDAD CALO6WFICA "C ( DE 7N SISTE;A FWSICO DEPENDE DE LA CANTIDAD DE

7STANCIA O ;ASA DE DICKO SISTE;A. PA6A 7N SISTE;A FO6;ADO PO6 7NA SOLA

7STANCIA KO;O<XNEA SE DEFINE ADE;VS EL CALO6 ESPECWFICO O CAPACIDADALO6WFICA ESPECWFICA C A PA6TI6 DE LA 6ELACIN0

ONDE0

ES LA CAPACIDAD CALO6WFICA DEL C7E6PO O SISTE;A

ES EL CALO6 ESPECWFICO O CAPACIDAD CALO6WFICA ESPECWFICALA ;ASA DE S7STANCIA CONSIDE6ADA

E LAS ANTE6IO6ES 6ELACIONES ES FVCIL INFE6I6 7E AL A7;ENTA6 LA ;ASA DE 7NA

7STANCIA$ SE A7;ENTA S7 CAPACIDAD CALO6WFICA YA 7E A7;ENTA LAINE6CIA TX6;ICA$

CON ELLO A7;ENTA LA DIFIC7LTAD DE LA S7STANCIA PA6A JA6IA6 S7 TE;PE6AT76A. 7N

E;PLO DE ESTO SE P7EDE AP6ECIA6 EN LAS CI7DADES COSTE6AS DONDE EL ;A6 ACTA

O;O 7N <6AN TE6;OSTATO 6E<7LANDO LAS JA6IACIONES DE TE;PE6AT76A.

@ LEYES DE LA TE6;ODINV;ICA



http://es.wikipedia.org/wiki/SI

http://es.wikipedia.org/wiki/Julio_(unidad)


http://es.wikipedia.org/wiki/Calor%C3%ADa


http://es.wikipedia.org/wiki/Masa




http://es.wikipedia.org/wiki/SI

http://es.wikipedia.org/wiki/Julio_(unidad)


http://es.wikipedia.org/wiki/Calor%C3%ADa


http://es.wikipedia.org/wiki/Masa




A;BIXN CONOCIDO CO;O P6INCIPIO DE CONSE6JACIN DE LA ENE6<WA PA6A LA

E6;ODINV;ICA$ ESTABLECE 7E SI SE 6EALI8A T6ABAO SOB6E 7N SISTE;A O BIEN

STE INTE6CA;BIA CALO6 CON OT6O$ LA ENE6<WA INTE6NA DEL SISTE;A CA;BIA6V.

STO DE OT6A FO6;A$ ESTA LEY PE6;ITE DEFINI6 EL CALO6 CO;O LA ENE6<WA

ECESA6IA 7E DEBE INTE6CA;BIA6 EL SISTE;A PA6A CO;PENSA6 LAS DIFE6ENCIAS

NT6E T6ABAO Y ENE6<WA INTE6NA. F7E P6OP7ESTA PO6 ANTOINE LAJOISIE6.

A EC7ACIN <ENE6AL DE LA CONSE6JACIN DE LA ENE6<WA ES LA SI<7IENTE0

ENT6A ESALE oESISTE;A

7E APLICADA A LA TE6;ODINV;ICA TENIENDO EN C7ENTA EL C6ITE6IO DE SI<NOS

TE6;ODINV;ICO$ 7EDA DE LA FO6;A0

p pDELTA 7 U p

SE<7NDA LEY DE LA TE6;ODINV;ICA

ESTA LEY 6E<7LA LA DI6ECCIN EN LA 7E DEBEN LLEJA6SE A CABO LOS P6OCESOS

TE6;ODINV;ICOS Y$ PO6 LO TANTO$ LA I;POSIBILIDAD DE 7E OC766AN EN EL

SENTIDO CONT6A6IO "PO6 EE;PLO$ 7E 7NA ;ANCKA DE TINTA DISPE6SADA EN EL

A<7A P7EDA JOLJE6 A CONCENT6ASE EN 7N PE7EO JOL7;EN(. TA;BIXN

ESTABLECE$ EN AL<7NOS CASOS$ LA I;POSIBILIDAD DE CONJE6TI6 CO;PLETA;ENTE

TODA LA ENE6<WA DE 7N TIPO EN OT6O SIN PX6DIDAS. DE ESTA FO6;A$ LA SE<7NDALEY I;PONE 6EST6ICCIONES PA6A LAS T6ANSFE6ENCIAS DE ENE6<WA 7E

KIPOTXTICA;ENTE P7DIE6AN LLEJA6SE A CABO TENIENDO EN C7ENTA SLO EL

P6I;E6 P6INCIPIO. ESTA LEY APOYA TODO S7 CONTENIDO ACEPTANDO LA EISTENCIA

DE 7NA ;A<NIT7D FWSICA LLA;ADA ENT6OPWA TAL 7E$ PA6A 7N SISTE;A AISLADO

"7E NO INTE6CA;BIA ;ATE6IA NI ENE6<WA CON S7 ENTO6NO($ LA JA6IACIN DE LA

ENT6OPWA SIE;P6E DEBE SE6 ;AYO6 7E CE6O.

DEBIDO A ESTA LEY TA;BIXN SE TIENE 7E EL FL7O ESPONTVNEO DE CALO6 SIE;P6E

ES 7NIDI6ECCIONAL$ DESDE LOS C7E6POS A TE;PE6AT76A ;VS ALTA A A7ELLOS DE

TE;PE6AT76A ;VS BAA.

EISTEN N7;E6OSOS EN7NCIADOS E7IJALENTES PA6A DEFINI6 ESTE P6INCIPIO$

DESTACVNDOSE EL DE CLA7SI7S Y EL DE ELJIN.

http://www.ingenieriaquimica.org/leyes-termodinamica-ingenieria

http://www.ingenieriaquimica.org/leyes-termodinamica-ingenieria



EN7NCIADO DE CLA7SI7S

DIA<6A;A DEL CICLO DE CA6NOT EN F7NCIN DE LA P6ESIN Y EL JOL7;EN.

DIA<6A;A DEL CICLO DE CA6NOT EN F7NCIN DE LA P6ESIN Y EL JOL7;EN.

EN PALAB6AS DE SEA6S ES0 ? NO ES POSIBLE NIN<N P6OCESO C7YO NICO

6ES7LTADO SEA LA ET6ACCIN DE CALO6 DE 7N 6ECIPIENTE A 7NA CIE6TA

TE;PE6AT76A Y LA ABSO6CIN DE 7NA CANTIDAD I<7AL DE CALO6 PO6 7N6ECIPIENTE A TE;PE6AT76A ;VS ELEJADA?.

EN7NCIADO DE ELJIN

NO EISTE NIN<N DISPOSITIJO 7E$ OPE6ANDO PO6 CICLOS$ ABSO6BA CALO6 DE 7NA

NICA F7ENTE Y LO CONJIE6TA WNTE<6A;ENTE EN T6ABAO.

OT6A INTE6P6ETACIN

ES I;POSIBLE CONST67I6 7NA ;V7INA TX6;ICA CWCLICA 7E T6ANSFO6;E CALO6

EN T6ABAO SIN A7;ENTA6 LA ENE6<WA TE6;ODINV;ICA DEL A;BIENTE. DEBIDO A

ESTO PODE;OS CONCL7I6 7E EL 6ENDI;IENTO ENE6<XTICO DE 7NA ;V7INA

TX6;ICA CWCLICA 7E CONJIE6TE CALO6 EN T6ABAO SIE;P6E SE6V ;ENO6 A LA

7NIDAD Y XSTA ESTA6V ;VS P6I;A A LA 7NIDAD C7ANTO ;AYO6 SEA EL

6ENDI;IENTO ENE6<XTICO DE LA ;IS;A. ES DECI6$ ;IENT6AS ;AYO6 SEA EL

6ENDI;IENTO ENE6<XTICO DE 7NA ;V7INA TX6;ICA$ ;ENO6 SE6V EL I;PACTO EN EL

A;BIENTE$ Y JICEJE6SA.

TE6CE6A LEY DE LA TE6;ODINV;ICA

LA TE6CE6A DE LAS LEYES DE LA TE6;ODINV;ICA$ P6OP7ESTO PO6 ALTKE6 NE6NST$

AFI6;A 7E ES I;POSIBLE ALCAN8A6 7NA TE;PE6AT76A I<7AL AL CE6O ABSOL7TO

;EDIANTE 7N N;E6O FINITO DE P6OCESOS FWSICOS. P7EDE FO6;7LA6SE TA;BIXN

CO;O 7E A ;EDIDA 7E 7N SISTE;A DADO SE AP6OI;A AL CE6O ABSOL7TO$ S7

ENT6OPWA TIENDE A 7N JALO6 CONSTANTE ESPECWFICO. LA ENT6OPWA DE LOS SLIDOS

C6ISTALINOS P76OS P7EDE CONSIDE6A6SE CE6O BAO TE;PE6AT76AS I<7ALES AL

CE6O ABSOL7TO. NO ES 7NA NOCIN EI<IDA PO6 LA TE6;ODINV;ICA CLVSICA$ ASW

7E ES P6OBABLE;ENTE INAP6OPIADO T6ATA6LO DE ]LEY^.

ES I;PO6TANTE 6ECO6DA6 7E LOS P6INCIPIOS O LEYES DE LA TE6;ODINV;ICA SON

SLO <ENE6ALI8ACIONES ESTADWSTICAS$ JVLIDAS SIE;P6E PA6A LOS SISTE;AS;AC6OSCPICOS$ PE6O INAPLICABLES A NIJEL C7VNTICO. EL DE;ONIO DE ;AELL



EE;PLIFICA C;O P7EDE CONCEBI6SE 7N SISTE;A C7VNTICO 7E 6O;PA LAS LEYES

DE LA TE6;ODINV;ICA.

ASI;IS;O$ CABE DESTACA6 7E EL P6I;E6 P6INCIPIO$ EL DE CONSE6JACIN DE LA

ENE6<WA$ ES LA ;VS SLIDA Y 7NIJE6SAL DE LAS LEYES DE LA NAT76ALE8A

DESC7BIE6TAS KASTA AKO6A PO6 LA CIENCIA.

LEY CE6O DE LA TE6;ODINV;ICA

EL E7ILIB6IO TE6;ODINV;ICO DE 7N SISTE;A SE DEFINE CO;O LA CONDICIN DEL

;IS;O EN EL C7AL LAS JA6IABLES E;PW6ICAS 7SADAS PA6A DEFINI6 7N ESTADO DEL

SISTE;A "P6ESIN$ JOL7;EN$ CA;PO ELXCT6ICO$ POLA6I8ACIN$ ;A<NETI8ACIN$

TENSIN LINEAL$ TENSIN S7PE6FICIAL$ ENT6E OT6AS( NO SON DEPENDIENTES DEL

TIE;PO. A DICKAS JA6IABLES E;PW6ICAS "EPE6I;ENTALES( DE 7N SISTE;A SE LES

CONOCE CO;O COO6DENADAS TE6;ODINV;ICAS DEL SISTE;A.

A ESTE P6INCIPIO SE LE LLA;A DEL E7ILIB6IO TE6;ODINV;ICO. SI DOS SISTE;AS A Y

B ESTVN EN E7ILIB6IO TE6;ODINV;ICO$ Y B ESTV EN E7ILIB6IO TE6;ODINV;ICO

CON 7N TE6CE6 SISTE;A C$ ENTONCES A Y C ESTVN A S7 JE8 EN E7ILIB6IO

TE6;ODINV;ICO. ESTE P6INCIPIO ES F7NDA;ENTAL$ A7N SIENDO A;PLIA;ENTE

ACEPTADO$ NO F7E FO6;7LADO FO6;AL;ENTE KASTA DESP7XS DE KABE6SE

EN7NCIADO LAS OT6AS T6ES LEYES. DE AKW 7E 6ECIBE LA POSICIN =.



.1 CONCEPTO.

EL SISTE;A DE A6CKIJOS ES 7NA EST67CT76AN LA INFO6;ACIN <7A6DADA EN 7NA

7NIDAD DE AL;ACENA;IENTO 7E NO6;AL;ENTE SE ENC7ENT6A EN EL DISCO D76O

DE 7NA CO;P7TADO6A$ PA6A SE6 6EP6ESENTADA TET7AL O <6VFICA;ENTE PO6

;EDIO DE 7N <ESTO6 DE A6CKIJO.

LO ;VS CO;N ES 7TILI8A6 DISPOSITIJOS DE AL;ACENA;IENTO DE DATOS 7E

PE6;ITEN EL ACCESO A LOS DATOS CO;O 7NA CADENA DE BLO7ES DE 7N ;IS;O

TA;AO$ LLA;ADOS SECTO6ES O CLSTE6ES.

EL SOFTA6E DEL SISTE;A DE A6CKIJOS ES EL 7E SE ENCA6<A DE LA O6<ANI8ACIN

DE ESTOS SECTO6ES EN A6CKIJOS Y DI6ECTO6IOS Y ;ANTIENE 7N 6E<IST6O DE 7X

SECTO6ES PE6TENECEN A 7X A6CKIJOS Y C7VLES NO KAN SIDO 7TILI8ADOS.

LOS SISTE;AS DE A6CKIJOS T6ADICIONALES P6OJEEN ;XTODOS PA6A C6EA6$ ;OJE6$

6ENO;B6A6 Y ELI;INA6 TANTO A6CKIJOS CO;O DI6ECTO6IOS$ PE6O CA6ECEN DE

;XTODOS PA6A C6EA6$ PO6 EE;PLO$ ENLACES ADICIONALES A 7N DI6ECTO6IO O

A6CKIJO O 6ENO;B6A6 ENLACES PAD6ES.

. NOCIN DE A6CKIJO 6EAL Y JI6T7AL7N A6CKIJO JI6T7AL ES 7N A6CKIJO DE 7SO TE;PO6AL 7E ES 7TILI8ADO PO6 LOS

P6OCESOS DEL SISTE;A ;IENT6AS SE ESTVN EEC7TANDO DICKOS P6OCESOS.

LOS A6CKIJOS JI6T7ALES SE C6EAN D76ANTE LA EEC7CIN Y SE 7TILI8A PA6A

AL;ACENA6 INFO6;ACIN$ INTE6CA;BIO Y O6<ANI8ACIN ;IENT6AS SE EEC7TA.

SE LE CONOCE CO;O A6CKIJO JI6T7AL$ A7EL 7E CONTIENE LOS DATOS <ENE6ADOS

PO6 EL 7S7A6IO.

A6CKIJO 6EAL ES EL 7E CONTIENE P6O<6A;AS$ DATOS O C7AL7IE6 OT6OELE;ENTO. 7N A6CKIJO SE ;7EST6A DE ;ANE6A 6EAL$ EN LA INFO6;ACIN DEL

ESPACIO 7E OC7PA EN 7N DISCO D76O O SISTE;A DE AL;ACENA;IENTO$ EN OT6AS

PALAB6AS S7 TA;AO EN BYTES.

.: CO;PONENTES DE 7N SISTE;A DE A6CKIJOS

7N SISTE;A DE A6CKIJOS ESTV CONFO6;ADO PO6 LAS 67TINAS ENCA6<ADAS DE

AD;INIST6A6 TODOS LOS ASPECTOS 6ELACIONADOS CON EL ;ANEO DE A6CKIJOS

ESTAS 67TINAS ESTV CO;P7ESTO PO60



;XTODOS DE ACCESO 7E SE OC7PAN DE LA ;ANE6A EN 7E SE TEND6V

ACCESO A LA INFO6;ACIN AL;ACENADA EN EL A6CKIJO. EE;PLO0

SEC7ENCIAL$ DI6ECTO$ INDEADO$ ETC.

AD;INIST6ACIN DE A6CKIJOS 7E SE OC7PA DE OF6ECE6 LOS ;ECANIS;OS

PA6A AL;ACENA6$ CO;PA6TI6 Y ASE<76A6 A6CKIJOS$ ASW CO;O PA6A KACE6

6EFE6ENCIA A ELLOS.

AD;INIST6ACIN DE AL;ACENA;IENTO SEC7NDA6IO ESTE SE OC7PA DE

ASI<NA6 ESPACIO PA6A LOS A6CKIJOS EN LOS DISPOSITIJOS DE

AL;ACENA;IENTO SEC7NDA6IO. EN LA SI<7IENTE FI<76A SE ;7EST6A 7N

EE;PLO DE LA AD;INIST6ACIN DE ESPACIO EN 7N DISCO D76O.

;ECANIS;OS DE INTE<6IDAD SE OC7PAN DE <A6ANTI8A6 7E NO SE

CO66O;PA LA INFO6;ACIN DE 7N A6CKIJO$ DE TAL ;ANE6A 7E SOLO LAINFO6;ACIN 7E DEBA ESTA6 EN EL$ SE ENC7ENT6E AKW.

;ECANIS;OS DE O6<ANI8ACIN L<ICA CONTIENE LAS DIFE6ENTES 67TINAS Y

CO;ANDOS A T6AJXS DE LOS C7ALES EL 7S7A6IO POD6V EST67CT76A6 S7S

A6CKIJOS JI6T7ALES.

DI6ECTO6IO DE IDENTIFICADO6ES CONJIE6TE LOS IDENTIFICADO6ES

SI;BLICOS DE LOS A6CKIJOS EN IDENTIFICADO6ES INTE6NOS$ LOS C7ALESAP7NTA6VN A S7 DESC6IPTO6 O A 7NA EST67CT76A 7E PE6;ITE ENCONT6A6

EL A6CKIJO.

SISTE;AS TE6ICOS DE A6CKIJOS S7 OBETIJO ES EL DE ACTIJA6 Y

DESACTIJA6 A T6AJXS DE LAS 67TINAS DE AB6I6 Y CE66A6 A6CKIJOS Y

JE6IFICA EL ;ODO DE ACCESO.

;ECANIS;OS DE O6<ANI8ACIN FWSICA T6ASLADA LAS DI6ECCIONES L<ICAS

EN DI6ECCIONES FWSICAS CO66ESPONDIENTES A LAS EST67CT76AS DE

;E;O6IA SEC7NDA6IA Y LOS B7FFE6S EN ;E;O6IA P6INCIPAL NECESA6IOS

PA6A LA T6ANSFE6ENCIA DE DATOS.

;ECANIS;OS DE E&S ESTE 6EALI8A PO6 CADA PETICIN DE ACCESO AL A6CKIJO

6EAL ;ECANIS;O <ENE6A LA SEC7ENCIA DE OPE6ACIONES ELE;ENTALES DE

ENT6ADA Y SALIDA 7E SE NECESITA.



SCKED7LIN< E&S EN ESTE NIJEL ES DONDE SE TIENE EL N;E6O DE PETICIONES

PENDIENTES ASW CO;O DE LAS 7E SE ESTVN 6EALI8ANDO Y LLEJA EL

CONT6OL Y ASI<NACIN DE TIE;PO DE CP7 A LAS DIFE6ENTES PETICIONES DE

E&S

.@ O6<ANI8ACIN L<ICA Y FWSICA.SE 6EFIE6E A LAS DIFE6ENTES ;ANE6AS EN LAS 7E P7EDE SE6 O6<ANI8ADA LA

INFO6;ACIN DE LOS A6CKIJOS$ ASW CO;O LAS DIFE6ENTES ;ANE6AS EN 7E XSTA

P7EDE SE6 AC7SADA.

KAY FO6;AS DE O6<ANI8ACIN0

O6<ANI8ACIN DE A6CKIJOS L<ICOS Y DE A6CKIJOS FWSICOS.

7N SISTE;A DE A6CKIJOS ESTV 6ELACIONADO ESPECIAL;ENTE CON LA

AD;INIST6ACIN DEL ESPACIO DE AL;ACENA;IENTO SEC7NDA6IO$ ESTV P7EDE SE6 DELA SI<7IENTE FO6;A0

SE 7TILI8A 7NA ]6AW8^ PA6A INDICA6 EN 7X PA6TE DEL DISCO CO;IEN8A EL

]DI6ECTO6IO 6AW8^.

EL ]DI6ECTO6IO 6AW8^ AP7NTA A LOS ]DI6ECTO6IOS DE 7S7A6IOS^.

7N ]DI6ECTO6IO DE 7S7A6IO^ CONTIENE 7NA ENT6ADA PA6A CADA 7NO DE LOS

A6CKIJOS DEL 7S7A6IO.

FO6;A DE O6<ANI8ACIN L<ICA.

LA ;AYO6WA DE LAS CO;P7TADO6AS O6<ANI8AN LOS A6CKIJOS EN E6A67WAS

LLA;ADAS CA6PETAS$ DI6ECTO6IOS O CATVLO<O. CADA CA6PETA P7EDE CONTENE6 7N

N;E6O A6BIT6A6IO DE A6CKIJOS$ Y TA;BIXN P7EDE CONTENE6 OT6AS CA6PETAS.

LAS OT6AS CA6PETAS P7EDEN CONTENE6 TODAJWA ;VS A6CKIJOS Y CA6PETAS$ Y ASW

S7CESIJA;ENTE$ CONST67YXNDOSE 7N EST67CT76A EN V6BOL EN LA 7E 7NA

jCA6PETA 6AW8k P7EDE CONTENE6 C7AL7IE6 N;E6O DE NIJELES DE OT6AS

CA6PETAS Y A6CKIJOS. A LAS CA6PETAS SE LES P7EDE DA6 NO;B6E EACTA;ENTE

I<7AL 7E A LOS A6CKIJOS "ECEPTO PA6A LA CA6PETA 6AW8$ 7E A ;EN7DO NO TIENE

NO;B6E(. EL 7SO DE CA6PETAS KACE ;VS FVCIL O6<ANI8A6 LOS A6CKIJOS DE 7NA

;ANE6A L<ICA LA ;AYO6 PA6TE DE LAS EST67CT76AS DE O6<ANI8ACIONES

ALTE6NATIJAS DE A6CKIJOS SE ENC7ENT6AN DENT6O DE ESTAS CINCO CATE<O6WAS0

PILAS

CONSTIT7YEN 7NA FO6;A ;VS FVCIL DE O6<ANI8A6 7N A6CKIJO. LOS DATOS SE

6ECO<EN EN EL O6DEN EN 7E LLE<AN$ TIENE PO6 OBETIJO AC7;7LA6 LOS DATOS Y

<7A6DA6LOS EN0

A6CKIJOS SEC7ENCIALES



A6CKIJOS SEC7ENCIALES INDEADOS

A6CKIJOS DI6ECTOS O DE DISPE6SIN

O6<ANI8ACIN FWSICA.

EN ESTE TIPO DE O6<ANI8ACIN LOS DATOS SON A66E<LADOS PO6 S7 ADYACENCIA

FWSICA$ ES DECI6$ DE AC7E6DO CON EL DISPOSITIJO DE AL;ACENA;IENTO SEC7NDA6IO.

LOS 6E<IST6OS SON DE TA;AO FIO O DE TA;AO JA6IABLE Y P7EDEN O6<ANI8A6SE

DE JA6IAS FO6;AS PA6A CONSTIT7I6 A6CKIJOS FWSICOS.

;XTODOS DE ASI<NACIN DE ESPACIO LIB6E DETE6;INA LA ;ANE6A EN 7E 7N

SISTE;A OPE6ATIJO CONT6OLA LOS L7<A6ES DEL DISCO 7E NO ESTVN SIENDO

OC7PADOS$ PA6A EL CONT6OL DEL ESTE ESPACIO LIB6E SE P7EDE 7TILI8A6 CO;O BASE

AL<7NO DE LOS ;XTODOS TE6ICOS0

JECTO6 DE BITS ESTE SE TIENE PO6 ;EDIO DE A66E<LOS DE BITS

6EP6ESENTANDO CADA SECTO6 DEL DISCO D76O SE TIENE 7N A66E<LO DE BITS$

EL N;E6O DE BITS 7E TIENE$ 6EP6ESENTA CADA SECTO6 DEL DISCO$ O SEA 7E

SI LOS SECTO6ES 1= Y 11 ESTVN OC7PADOS S7 6EP6ESENTACIN SE6V0

LISTA LI<ADA EN ESTV EISTE 7NA CABECE6A EN LA 7E SE TIENE LA DI6ECCIN

DEL P6I;E6 SECTO6 JACWO$ ESE SECTO6 A S7 JE8$ TIENE 7N AP7NTADO6 AL

SI<7IENTE BLO7E$ Y ASW S7CESIJA;ENTE KASTA 7E SE ENC7ENT6E 7NA ;A6CA

INDICANDO 7E YA NO KAY ESPACIO LIB6E.

PO6 A<67PACIN ESTE ;XTODO ES ;7Y SI;ILA6 A LA ANTE6IO6$ SOLO 7E EN

ESTE SE TIENE PO6 CADA SECTO6$ 7N <67PO DE AP7NTADO6ES A JA6IOS

ESPACIOS JACWOS$ AL FINAL DE CADA BLO7E SE TIENE 7N AP7NTADO6 A OT6O

<67PO DE AP7NTADO6ES.

PO6 CONTADO6 PA6A ESTE ;XTODO SE 6E7IE6EN PO6 CADA CON7NTO DE

BLO7ES CONTI<7OS 7E ESTXN JACWOS$ SE TIENE PO6 CADA AP7NTADO6$ 7N

N;E6O DE INICIO Y EL TA;AO DEL <67PO DE SECTO6ES JACWOS.

R;XTODOS DE ASI<NACIN DE ESPACIO EN DISCOR

M > 1= 11 1 1: 1@ 1 11 1 1 1 = = 1 1 1 1 1



7N ;XTODO DE ASI<NACIN DE ESPACIO EN DISCO DETE6;INA 7E LA FO6;A EN

7E EL SISTE;A OPE6ATIJO P7EDE CONT6OLA6 LOS ESPACIOS OC7PADOS PO6

CADA DATO. SE DEBE CONT6OLA6 BVSICA;ENTE LA IDENTIFICACIN DEL A6CKIJO$

SECTO6 DE INICIO Y SECTO6 FINAL.

PA6A CONT6OLA6 ESTE ESPACIO SE 7TILI8AN OT6OS ;XTODOS0

ASI<NACIN CONTI<7A ESTE ;XTODO CONSISTE EN ASI<NA6 EL ESPACIO EN DISCO DE

TAL ;ANE6A 7E LAS DI6ECCIONES DE TODOS LOS BLO7ES CO66ESPONDIENTES A 7N

A6CKIJO DEFINEN 7N O6DEN LINEAL.

ASI<NACIN LI<ADA EN ESTE ;XTODO$ CADA A6CKIJO ES 7NA LISTA LI<ADA DE

BLO7ES DE DISCO. EN EL DI6ECTO6IO KAY 7N AP7NTADO6 AL BLO7E DE INICIO Y 7N

AP7NTADO6 AL BLO7E FINAL PA6A CADA A6CKIJO. EN CADA 7NO DE LOS BLO7ES

DONDE SE ENC7ENT6A 7N A6CKIJO KAY 7N AP7NTADO6 AL SI<7IENTE BLO7E DE LA

LISTA.

ASI<NACIN INDEADA 6ES7ELJE P6OBLE;AS DE F6A<;ENTACIN ETE6NA$ SIN

E;BA6<O$ LA ASI<NACIN LI<ADA NO SOPO6TA EFICIENTE;ENTE EL ACCESO DI6ECTO A

LOS A6CKIJOS. LA ASI<NACIN INDEADA 6ES7ELJE ESTE P6OBLE;A PONIENDO TODOS

LOS AP7NTADO6ES EN 7NA SOLA LOCALIDAD0 EL BLO7E WNDICE.

. ;ECANIS;OS DE ACCESO A LOS A6CKIJOSPA6A ACCEDE6 A LOS A6CKIJOS SE 6EALI8AN JA6IOS ;ECANIS;OS CO;O SON0

LOS DI6ECTO6IOS 7N DI6ECTO6IO NOS SI6JE PA6A LLEJA6 7N 6E<IST6O DE LOS

A6CKIJOS INCL7YENDO EL NO;B6E$ LOS AT6IB7TOS Y LAS DI6ECCIONES EN DISCO

DONDE SE AL;ACENAN LOS DATOS DEL A6CKIJO 6EFE6ENCIADO.

DESC6IPTO6ES DE A6CKIJOS ESTE BLO7E DE CONT6OL 7E CONTIENE INFO6;ACIN

7E EL SISTE;A NECESITA PA6A AD;INIST6A6 7N A6CKIJO. TIENE 7NA EST67CT76A;7Y DEPENDIENTE DEL SISTE;A.

;ECANIS;O DE CONT6OL DE ACCESO

;ECANIS;O DE CONT6OL DE 7N SISTE;A DE INFO6;ACIN CONSISTE EN DETECTA6 LOS

INTENTOS DE ACCESO$ PE6;ITIENDO EL PASO DE LAS ENTIDADES A7TO6I8ADAS$ Y

DENE<ANDO EL PASO A TODAS LAS DE;VS. INJOL7C6A ;EDIOS TXCNICOS Y

P6OCEDI;IENTOS OPE6ATIJOS. ESTOS ;ECANIS;OS SON0



OPEN "AB6I6(0 PA6A 7E 7N A6CKIJO P7EDA SE6 7TILI8ADO P6I;E6O SE AB6E

PE6;ITIENDO LLA;ADAS POSTE6IO6ES.

CLOSE "CE66A6(0 C7ANDO CONCL7YEN LOS ACCESOS$ LOS AT6IB7TOS Y DI6ECCIONES

DEL DISCO YA NO SON NECESA6IOS$ PO6 LO 7E EL A6CKIJO DEBE CE66A6SE Y

LIBE6A6 LA TABLA DE ESPACIO INTE6NO.

. ;ANEO DE ESPACIO EN ;E;O6IA SEC7NDA6IA

LA ;E;O6IA SEC7NDA6IA "DISCOS$ 7SB$ ETC.( NO SON TAN JELOCES PE6O AL;ACENAN

<6ANDES CANTIDADES DE DATOS$ ESTOS TIENEN 7N CON7NTO DE BLO7ES PA6A LA

LECT76A Y ESC6IT76A DE DATOS.

EL SISTE;A DE A6CKIJOS SE OC7PA P6I;O6DIAL;ENTE DE AD;INIST6A6 EL ESPACIO DE

AL;ACENA;IENTO SEC7NDA6IO$ SOB6E TODO EL ESPACIO EN DISCO. EL ;ANEO DEL

ESPACIO LIB6E EN DISCO SE LLEJA A CABO DE LA SI<7IENTE ;ANE6A0

JECTO6 DE BITS. EL ESPACIO LIB6E EN DISCO ES F6EC7ENTE;ENTE I;PLE;ENTADO

CO;O 7N ;APA DE BITS$ DONDE CADA BLOC ES 6EP6ESENTADO PO6 7N BIT Y SI EL

BLOC ES LIB6E EL BIT ES CE6O DE LO CONT6A6IO ESTV ASI<NADO.11===111

LISTA LI<ADA. 7NA LISTA LI<ADA DE TODOS LOS BLOCS LIB6ES. OT6A I;PLANTACIN

SE CONSI<7E <7A6DANDO LA DI6ECCIN DEL P6I;E6 BLOC LIB6E Y EL N;E6O DE

LOS BLOCS LIB6ES CONTI<7OS 7E LE SI<7EN. CADA ENT6ADA DE LA LISTA DE

ESPACIO LIB6E CONSISTE DE 7NA DI6ECCIN DE DISCO Y 7N CONTADO6 "PO6 CONTEO(.

PO6 A<67PACIN. SE AL;ACENA LA DI6ECCIN EN N BLOCS LIB6ES EN EL P6I;E6

BLOC LIB6E Y EL LTI;O CONTIENE LA DI6ECCIN DE OT6O BLOC 7E CONTIENE LA

DI6ECCIN DE OT6OS BLOCS LIB6ES.

PA6A ;ANEA6 LOS ESPACIOS EN DISCO EISTEN LOS SI<7IENTES ;XTODOS0

CONTI<7OS. ESTA ASI<NACIN 6E7IE6E 7E CADA A6CKIJO OC7PE 7N CON7NTO DE

DI6ECCIONES CONTI<7AS EN EL DISCO$ S7 ASI<NACIN ES DEFINIDA PO6 LA DI6ECCIN

DEL P6I;E6 BLOC Y LA LON<IT7D DEL A6CKIJO.

ASI<NACIN LI<ADA O ENCADENADA. CADA A6CKIJO ES 7NA LISTA LI<ADA DE BLOCS Y

EL DI6ECTO6IO CONTIENE 7N AP7NTADO6 AL P6I;E6 BLOC Y AL LTI;O.

ASI<NACIN INDEADA. CADA A6CKIJO TIENE S7 P6OPIO BLOC DE WNDICE EL C7AL ES 7N

A66E<LO DE DI6ECCIONES DE BLOC.



C7VNDO EISTE 7NA SOLICIT7D DE AL;ACENA;IENTO O ;ANEO DE BLOC LIB6ES EN

7N FILE SYSTE; SE ATIENDEN ;EDIANTE 7NA PLANIFICACIN DE DISCOS Y PA6A ESTO

EISTEN LAS SI<7IENTES POLWTICAS DE PLANIFICACIN.

FCFS

SSTF

SCAN

SCAN DE NPASOS

CSCAN

ES7E;A ESCKENBACK

.1 DEFINICIONES DE CO66IENTE$ 6ESISTENCIA$ 6ESISTIJIDAD$ DENSIDAD DE

CO66IENTE Y COND7CTIJIDAD.

LA CO66IENTE ELXCT6ICA ES EL FL7O DE PO6TADO6ES DE CA6<A ELXCT6ICA$

NO6;AL;ENTE A T6AJXS DE 7N CABLE ;ETVLICO O C7AL7IE6 OT6O COND7CTO6

ELXCT6ICO$ DEBIDO A LA DIFE6ENCIA DE POTENCIAL C6EADA PO6 7N <ENE6ADO6 DE

CO66IENTE.

LA EC7ACIN 7E LA DESC6IBE EN ELECT6O;A<NETIS;O$ EN DONDE ES LA DENSIDAD

DE CO66IENTE DE COND7CCIN Y ES EL JECTO6 NO6;AL A LA S7PE6FICIE$ ES

KIST6ICA;ENTE$ LA CO66IENTE ELXCT6ICA SE DEFINI CO;O 7N FL7O DE CA6<AS

POSITIJAS Y SE FI EL SENTIDO CONJENCIONAL DE CI6C7LACIN DE LA CO66IENTE

CO;O 7N FL7O DE CA6<AS DESDE EL POLO POSITIJO AL NE<ATIJO. SIN E;BA6<O$

POSTE6IO6;ENTE SE OBSE6J$ <6ACIAS AL EFECTO KALL 7E EN LOS ;ETALES LOS

PO6TADO6ES DE CA6<A SON NE<ATIJAS$ ESTOS SON LOS ELECT6ONES$ LOS C7ALES

FL7YEN EN SENTIDO CONT6A6IO AL CONJENCIONAL.

7NA CO66IENTE ELXCT6ICA$ P7ESTO 7E SE T6ATA DE 7N ;OJI;IENTO DE CA6<AS$

P6OD7CE 7N CA;PO ;A<NXTICO.

EN EL SISTE;A INTE6NACIONAL DE 7NIDADES$ LA 7NIDAD DE ;EDIDA DE LA INTENSIDAD

DE CO66IENTE ELXCT6ICA ES EL A;PE6IO$ 6EP6ESENTADO CON EL SW;BOLO A.

EL APA6ATO 7TILI8ADO PA6A ;EDI6 CO66IENTES ELXCT6ICAS PE7EAS ES EL<ALJAN;ET6O.

http://mitecnologico.com/sistemas/Main/DefinicionesDeCorriente

http://mitecnologico.com/sistemas/Main/Resistencia

http://mitecnologico.com/sistemas/Main/Resistividad

http://mitecnologico.com/sistemas/Main/DensidadDeCorriente


http://mitecnologico.com/sistemas/Main/Conductividad

http://mitecnologico.com/sistemas/Main/DefinicionesDeCorriente

http://mitecnologico.com/sistemas/Main/Resistencia

http://mitecnologico.com/sistemas/Main/Resistividad



http://mitecnologico.com/sistemas/Main/Conductividad



C7ANDO LA INTENSIDAD A ;EDI6 S7PE6A EL LW;ITE 7E LOS <ALJAN;ET6OS$ 7E

PO6 S7S CA6ACTE6WSTICAS$ ACEPTAN$ SE 7TILI8A EL A;PE6W;ET6O.

SE DENO;INA 6ESISTENCIA ELXCT6ICA$ 6$ DE 7NA S7STANCIA$ A LA OPOSICIN 7E

ENC7ENT6A LA CO66IENTE ELXCT6ICA PA6A 6ECO66E6LA. S7 JALO6 JIENE DADO EN

OK;IOS$ SE DESI<NA CON LA LET6A <6IE<A O;E<A ;AYSC7LA "($ Y SE ;IDE CON EL

K;ET6O. TA;BIEN SE DEFINE CO;O LA P6OPIEDAD DE 7N OBETO O S7STANCIA.

ESTA DEFINICIN ES JVLIDA PA6A LA CO66IENTE CONTIN7A Y PA6A LA CO66IENTE

ALTE6NA C7ANDO SE T6ATE DE ELE;ENTOS 6ESISTIJOS P76OS$ ESTO ES$ SIN

CO;PONENTE IND7CTIJA NI CAPACITIJA. DE EISTI6 ESTOS CO;PONENTES 6EACTIJOS$

LA OPOSICIN P6ESENTADA A LA CI6C7LACIN DE CO66IENTE 6ECIBE EL NO;B6E DE

I;PEDANCIA.

SE<N SEA LA ;A<NIT7D DE ESTA OPOSICIN$ LAS S7STANCIAS SE CLASIFICAN EN

COND7CTO6AS$ AISLANTES Y SE;ICOND7CTO6AS. EISTEN ADE;VS CIE6TOS

;ATE6IALES EN LOS 7E$ EN DETE6;INADAS CONDICIONES DE TE;PE6AT76A$ APA6ECE

7N FEN;ENO DENO;INADO S7PE6COND7CTIJIDAD$ EN EL 7E EL JALO6 DE LA

6ESISTENCIA ES P6VCTICA;ENTE N7LA.

SE DEFINE 6ESISTIJIDAD A EL <6ADO DE DIFIC7LTAD 7E ENC7ENT6AN LOS

ELECT6ONES EN S7S DESPLA8A;IENTOS. SE DESI<NA PO6 LA LET6A <6IE<A 6KO;INSC7LA "( Y SE ;IDE EN OK;IOS PO6 ;ET6O ";$ A JECES TA;BIXN EN ;; &;(.

S7 JALO6 DESC6IBE EL CO;PO6TA;IENTO DE 7N ;ATE6IAL F6ENTE AL PASO DE LA

CO66IENTE ELXCT6ICA$ PO6 LO 7E DA 7NA IDEA DE LO B7EN O ;AL COND7CTO6 7E

ES. 7N JALO6 ALTO DE 6ESISTIJIDAD INDICA 7E EL ;ATE6IAL ES ;AL COND7CTO6

;IENT6AS 7E 7NO BAO INDICA6V 7E ES 7N B7EN COND7CTO6.

TA;BIXN JA6WA SE<N LA TE;PE6AT76A0 NO6;AL;ENTE$ A ;VS TE;PE6AT76A$ ;VS

6ESISTIJIDAD.

LA DENSIDAD DE CO66IENTE ELXCT6ICA SE DEFINE CO;O 7NA ;A<NIT7D JECTO6IAL

7E TIENE 7NIDADES DE CO66IENTE ELXCT6ICA PO6 7NIDAD DE S7PE6FICIE.

;ATE;VTICA;ENTE$ LA CO66IENTE Y LA DENSIDAD DE CO66IENTE SE 6ELACIONAN

CO;O 0

I INTE<6AL DE . DS



I ES LA CO66IENTE ELXCT6ICA EN A;PE6IOS

A ES LA DENSIDAD DE CO66IENTE EN A.;

S ES LA S7PE6FICIE DE EST7DIO EN ;

LA COND7CTIJIDAD ELXCT6ICA ES LA CAPACIDAD DE 7N C7E6PO DE PE6;ITI6 EL PASO

DE LA CO66IENTE ELXCT6ICA A T6AJXS DE SW. TA;BIXN ES DEFINIDA CO;O LA

P6OPIEDAD NAT76AL CA6ACTE6WSTICA DE CADA C7E6PO 7E 6EP6ESENTA LA

FACILIDAD CON LA 7E LOS ELECT6ONES P7EDEN PASA6 PO6 XL. JA6WA CON LA

TE;PE6AT76A. ES 7NA DE LAS CA6ACTE6WSTICAS ;VS I;PO6TANTES DE NO CONF7NDI6

CON LA COND7CTANCIA$ 7E ES "LA INJE6SA DE LA 6ESISTENCIA(. LA COND7CTIJIDAD

ES LA INJE6SA DE LA 6ESISTIJIDAD$ PO6 TANTO $ Y S7 7NIDAD ES EL S&; "SIE;ENS PO6

;ET6O(.

. LEY DE OK;.

LA LEY DE OK; ESTABLECE 7E LA INTENSIDAD ELXCT6ICA 7E CI6C7LA ENT6E DOS

P7NTOS DE 7N CI6C7ITO ELXCT6ICO ES DI6ECTA;ENTE P6OPO6CIONAL A LATENSIN

ELXCT6ICA ENT6E DICKOS P7NTOS$ EISTIENDO 7NA CONSTANTE DE

P6OPO6CIONALIDAD ENT6E ESTAS DOS ;A<NIT7DES. DICKA CONSTANTE DE

P6OPO6CIONALIDAD ES LA COND7CTANCIA ELXCT6ICA$ 7E ES INJE6SA A

LA 6ESISTENCIA ELXCT6ICA.

LA EC7ACIN ;ATE;VTICA 7E DESC6IBE ESTA 6ELACIN ES0

DONDE$ I ES LA CO66IENTE 7E PASA A T6AJXS DEL OBETO EN A;PE6IOS$ J ES LA

DIFE6ENCIA DE POTENCIAL DE LAS TE6;INALES DEL OBETO EN JOLTIOS$ < ES LACOND7CTANCIA EN SIE;ENS Y 6 ES LA 6ESISTENCIA EN OK;IOS "(.

ESPECWFICA;ENTE$ LA LEY DE OK; DICE 7E LA 6 EN ESTA 6ELACIN ES CONSTANTE$

INDEPENDIENTE;ENTE DE LA CO66IENTE.1

ESTA LEY TIENE EL NO;B6E DEL FWSICO ALE;VN <EO6< OK;$ 7E EN 7N T6ATADO

P7BLICADO EN 1M$ KALL JALO6ES DE TENSIN Y CO66IENTE 7E PASABA A

T6AJXS DE 7NOS CI6C7ITOS ELXCT6ICOS SI;PLES 7E CONTENWAN 7NA <6AN

CANTIDAD DE CABLES. XL P6ESENT 7NA EC7ACIN 7N POCO ;VS CO;PLEA 7ELA ;ENCIONADA ANTE6IO6;ENTE PA6A EPLICA6 S7S 6ES7LTADOS

http://mitecnologico.com/sistemas/Main/LeyDeOhm

http://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_el%C3%A9ctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_el%C3%A9ctrica


http://es.wikipedia.org/wiki/Conductancia_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Amperio


http://es.wikipedia.org/wiki/Voltio

http://es.wikipedia.org/wiki/Siemens_(unidad)


http://es.wikipedia.org/wiki/Ohmio

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Ohm#cite_note-0

http://es.wikipedia.org/wiki/Georg_Ohm

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http://es.wikipedia.org/wiki/Georg_Ohm



EPE6I;ENTALES. LA EC7ACIN DE A66IBA ES LA FO6;A ;ODE6NA DE LA LEY DE

OK;.

ESTA LEY SE C7;PLE PA6A CI6C7ITOS Y T6A;OS DE CI6C7ITOS PASIJOS 7E$ O BIEN

NO TIENEN CA6<AS IND7CTIJAS NI CAPACITIJAS "NICA;ENTE TIENE CA6<AS

6ESISTIJAS($ O BIEN KAN ALCAN8ADO 7N 6X<I;EN PE6;ANENTE "JXASE TA;BIXN

jCI6C7ITO 6LCk Y j6X<I;EN T6ANSITO6IO "ELECT6NICA(k(. TA;BIXN DEBE TENE6SE

EN C7ENTA 7E EL JALO6 DE LA 6ESISTENCIA DE 7N COND7CTO6 P7EDE SE6

INFL7IDO PO6 LA TE;PE6AT76A.

.: POTENCIA.

EN FWSICA$ POTENCIA "SW;BOLO P(1 ES LA CANTIDAD DE T6ABAO EFECT7ADO PO6

7NIDAD DE TIE;PO.

SI o ES LA CANTIDAD DE T6ABAO 6EALI8ADO D76ANTE 7N INTE6JALO DE TIE;PO DE

D76ACIN oT$ LA POTENCIA ;EDIA D76ANTE ESE INTE6JALO ESTV DADA PO6 LA

6ELACIN0

LA POTENCIA INSTANTVNEA ES EL JALO6 LW;ITE DE LA POTENCIA ;EDIA C7ANDO EL

INTE6JALO DE TIE;PO oT SE AP6OI;A A CE6O.

DONDE

P ES LA POTENCIA$

ES EL T6ABAO$

T ES EL TIE;PO.

POTENCIA ;ECVNICA

LA POTENCIA ;ECVNICA ES LA POTENCIA T6ANS;ITIDA ;EDIANTE LA ACCIN DE

F7E68AS FWSICAS DE CONTACTO O ELE;ENTOS ;ECVNICOS ASOCIADOS$

CO;O PALANCAS$ EN<6ANAES$ ETC.

http://es.wikipedia.org/wiki/Componente_pasivo

http://es.wikipedia.org/wiki/Inductancia

http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=R%C3%A9gimen_permanente&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_RLC

http://es.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gimen_transitorio_(electr%C3%B3nica)

http://mitecnologico.com/sistemas/Main/Potencia


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http://es.wikipedia.org/wiki/Inductancia

http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=R%C3%A9gimen_permanente&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_RLC

http://es.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gimen_transitorio_(electr%C3%B3nica)

http://mitecnologico.com/sistemas/Main/Potencia


http://es.wikipedia.org/wiki/Potencia_(f%C3%ADsica)#cite_note-0







http://es.wikipedia.org/wiki/Palanca

http://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje



EL CASO ;VS SI;PLE ES EL DE 7NA PA6TWC7LA SOB6E LA 7E ACTA 7NA F7E68A

CONSTANTE O JA6IABLE. DE AC7E6DO CON LA ;ECVNICA CLVSICA$ EL T6ABAO

6EALI8ADO SOB6E LA PA6TWC7LA PO6 DICKA F7E68A ES I<7AL A LA JA6IACIN DE

S7 ENE6<WA CINXTICA "ENE6<WA DE ;OJI;IENTO($ PO6 LO 7E LA POTENCIA

DESA66OLLADA PO6 LA F7E68A ES0

ALTE6NATIJA;ENTE SE P7EDE CALC7LA6 DE LA SI<7IENTE FO6;A0

DONDE0

ES LA ;ASA DE LA PA6TWC7LA.

ES LA F7E68A 6ES7LTANTE 7E ACTA SOB6E LA PA6TWC7LA.

ES LA JELOCIDAD DE LA PA6TWC7LA.

ES LA DISTANCIA DE DESPLA8A;IENTO D76ANTE LA 7E SE EE6CE LA F7E68A F.

EN SISTE;AS ;ECVNICOS ;VS CO;PLEOS CON ELE;ENTOS 6OTATIJOS AL6EDEDO6 DE

7N EE FIO Y DONDE EL ;O;ENTO DE INE6CIA PE6;ANECE CONSTANTE$ LA POTENCIA

;ECVNICA P7EDE 6ELACIONA6SE CON EL PA6 ;OTO6 Y LA JELOCIDAD AN<7LA6. DE

AC7E6DO CON LA ;ECVNICA CLVSICA$ EL T6ABAO 6EALI8ADO SOB6E EL C7E6PO EN

6OTACIN$ ES I<7AL A LA JA6IACIN DE S7 ENE6<WA CINXTICA DE 6OTACIN$ PO6 LO

7E LA POTENCIA DESA66OLLADA PO6 EL PA6 O ;O;ENTO DE F7E68A ES0

DONDE0

ES EL ;O;ENTO DE INE6CIA SE<N S7 EE DE <I6O.

ES LA JELOCIDAD AN<7LA6 DEL EE.

ES EL PA6 ;OTO6 APLICADO SOB6E DICKO EE.

SI EL ;OJI;IENTO 6OTATIJO TIENE L7<A6 AL6EDEDO6 DE 7N EE JA6IABLE LAEP6ESIN CO66ECTA ES0

http://es.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADcula_libre


http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9tica



http://es.wikipedia.org/wiki/Equivalencia_est%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_inercia

http://es.wikipedia.org/wiki/Par_motor

http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_angular

http://es.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADcula_libre


http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9tica


http://es.wikipedia.org/wiki/Equivalencia_est%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_inercia

http://es.wikipedia.org/wiki/Par_motor

http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_angular



DONDE0

ES LA ;AT6I8 O TENSO6 DE INE6CIA.

ES LA ACELE6ACIN AN<7LA6 DEL SISTE;A. ES EL ;O;ENTO AN<7LA6 DEL SISTE;A.

ES EL ;O;ENTO DINV;ICO ACT7ANTE.

ESTA LTI;A EC7ACIN ES ANVLO<A A LA JA6IACIN DE POTENCIA 7E SE DE6IJA DE

LA EC7ACIN DEL COKETE DONDE AL I6SE 7E;ANDO CO;B7STIBLE LA ;ASA NO

PE6;ANECE CONSTANTE.

EN 7N FL7O INCO;P6ESIBLE$ LA POTENCIA ;ECVNICA ASOCIADA A LA ENE6<WAT6ANS;ITIDA A LAS PA6TWC7LAS DEL FL7IDO$ TA;BIXN P7EDE EP6ESA6SE EN

TX6;INOS DE P6ESIN Y CA7DAL0

POTENCIA ELXCT6ICA

LA POTENCIA ELXCT6ICA P DESA66OLLADA EN 7N CIE6TO INSTANTE PO6 7NDISPOSITIJO JIENE DADA PO6 LA EP6ESIN

DONDE0

P"T( ES LA POTENCIA INSTANTVNEA$ ;EDIDA EN JATIOS "7LIOS&SE<7NDOS(.

I"T( ES LA CO66IENTE 7E CI6C7LA PO6 XL$ ;EDIDA EN A;PE6IOS.

J"T( ES LA DIFE6ENCIA DE POTENCIAL "CAWDA DE JOLTAE( A T6AJXS DEL CO;PONENTE$

;EDIDA EN JOLTIOS.

SI EL CO;PONENTE ES 7NA 6ESISTENCIA$ TENE;OS0

http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor_de_inercia

http://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n_angular


http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_angular

http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_din%C3%A1mico

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_del_cohete_de_Tsiolskovski

http://es.wikipedia.org/wiki/Tensor_de_inercia


http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_angular

http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_din%C3%A1mico

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_del_cohete_de_Tsiolskovski



DONDE0

6 ES LA 6ESISTENCIA$ ;EDIDA EN OK;IOS.

POTENCIA SONO6A

LA POTENCIA DEL SONIDO$ CONSIDE6ADA CO;O LA CANTIDAD DE ENE6<WA 7E

T6ANSPO6TA LA ONDA SONO6A PO6 7NIDAD DE TIE;PO A T6AJXS DE 7NA S7PE6FICIEDADA$ DEPENDE DE LA INTENSIDAD DE LA ONDA SONO6A Y DE LA S7PE6FICIE $ JINIENDO

DADA$ EN EL CASO <ENE6AL$ PO60

PS ES LA POTENCIA

IS ES LA INTENSIDAD SONO6A.

DS ES EL ELE;ENTO DE S7PE6FICIE SOB6E ALCAN8ADO PO6 LA ONDA SONO6A.

PA6A 7NA F7ENTE AISLADA$ EL CVLC7LO DE LA POTENCIA SONO6A TOTAL E;ITIDA

6E7IE6E 7E LA INTE<6AL ANTE6IO6 SE ETIENDA SOB6E 7NA S7PE6FICIE CE66ADA.

.@ LEYES DE I6CKKOFF.

LAS LEYES "O LE;AS( DE I6CKKOFF F7E6ON FO6;7LADAS PO6 <7STAJ

I6CKKOFF EN 1M@$ ;IENT6AS AN E6A EST7DIANTE. SON ;7Y 7TILI8ADAS EN

IN<ENIE6WA ELXCT6ICA PA6A OBTENE6 LOS JALO6ES DE LA CO66IENTE Y EL

POTENCIAL EN CADA P7NTO DE 7N CI6C7ITO ELXCT6ICO. S76<EN DE LA

APLICACIN DE LA LEY DE CONSE6JACIN DE LA ENE6<WA.

ESTAS LEYES NOS PE6;ITEN 6ESOLJE6 LOS CI6C7ITOS 7TILI8ANDO EL

CON7NTO DE EC7ACIONES AL 7E ELLOS 6ESPONDEN. EN LA LECCIN

ANTE6IO6 7D. CONOCI EL LABO6ATO6IO JI6T7AL L. EL F7NCIONA;IENTO DE

ESTE Y DE TODOS LOS LABO6ATO6IOS JI6T7ALES CONOCIDOS SE B ASA EN LA

6ESOL7CIN A7TO;VTICA DEL SISTE;A DE EC7ACIONES 7E <ENE6A 7N

CI6C7ITO ELXCT6ICO. CO;O T6ABAO P6INCIPAL LA PC P6ESENTA 7NA

PANTALLA 7E SE;EA 7N LABO6ATO6IO DE ELECT6NICA PE6O CO;OT6ABAO DE FONDO EN 6EALIDAD ESTA 6ESOLJIENDO LAS EC7ACIONES

http://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_sonido

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81rea


http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_sonora

http://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_cerrada

http://mitecnologico.com/sistemas/Main/LeyesDeKirchhoff

http://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_sonido


http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_sonora

http://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_cerrada

http://mitecnologico.com/sistemas/Main/LeyesDeKirchhoff



;ATE;VTICAS DEL CI6C7ITO. LO INTE6ESANTE ES 7E LO P7EDE 6ESOLJE6 A

TAL JELOCIDAD 7E P7EDE 6EP6ESENTA6 LOS 6ES7LTADOS EN LA PANTALLA

CON 7NA JELOCIDAD SI;ILA6 A7N7E NO I<7AL A LA 6EAL Y DE ESE ;ODO

OBTENE6 <6VFICOS 7E SI;7LAN EL F7NCIONA;IENTO DE 7N OSCILOSCOPIO$

7E ES 7N INST67;ENTO DESTINADO A OBSE6JA6 TENSIONES 7E CA;BIAN

6VPIDA;ENTE A ;EDIDA 7E T6ANSC766E EL TIE;PO.

EN ESTA ENT6E<A JA;OS A EPLICA6 LA TEO6WA EN FO6;A CLVSICA Y AL

;IS;O TIE;PO JA;OS A INDICA6 CO;O 6EALI8A6 LA JE6IFICACIN DE ESA

TEO6WA EN EL LABO6ATO6IO JI6T7AL L.

L A P 6 I ; E 6 A L E Y D E I 6 C K O F F

EN 7N CI6C7ITO ELXCT6ICO$ ES CO;N 7E SE <ENE6EN NODOS DE

CO66IENTE. 7N NODO ES EL P7NTO DEL CI6C7ITO DONDE SE 7NEN ;AS DE 7N

TE6;INAL DE 7N CO;PONENTE ELXCT6ICO. SI LO DESEA P6ON7NCIE ]NODO^ Y

PIENSE EN ]N7DO^ PO67E ESA ES P6ECISA;ENTE LA 6EALIDAD0 DOS O ;AS

CO;PONENTES SE 7NEN AN7DADOS ENT6E SW "EN 6EALIDAD SOLDADOS ENT6E

SW(. EN L A FI<76A 1 SE P7EDE OBSE6JA6 EL ;AS BVSICO DE LOS CI6C7ITOS DE

CC "CO66IENTE CONTIN7A( 7E CONTIENE DOS NODOS.

FI<.1 CI6C7ITO BVSICO CON DOS NODOS

OBSE6JE 7E SE T6ATA DE DOS 6ESISTO6ES DE 1OK;S

"61 Y 6( CONECTADOS SOB6E 7NA ;IS;A BATE6WA B1. LA

BATE6WA B1 CONSE6JA S7 TENSIN FIA A PESA6 DE LA

CA6<A I;P7ESTA PO6 LOS DOS 6ESISTO6ES2 ESTO

SI<NIFICA CADA 6ESISTO6 TIENE APLICADA 7NA TENSIN DE

>J SOB6E XL. LA LEY DE OK;S INDICA 7E C7ANDO A 7N

6ESISTO6 DE 1 OK;S SE LE APLICA 7NA TENSIN DE >J PO6 EL CI6C7LA 7NA

CO66IENTE DE > ;A

I J&6 >&1.=== =$==> A > ;A

PO6 LO TANTO PODE;OS ASE<76A6 7E CADA 6ESISTO6 JA A TO;A6 7NA

CO66IENTE DE >;A DE LA BATE6WA O 7E ENT6E A;BOS JAN A TO;A6 1M ;A DE

LA BATE6WA. TA;BIXN POD6WA;OS DECI6 7E DESDE LA BATE6WA SALE 7N

COND7CTO6 PO6 EL 7E CI6C7LAN 1M ;A 7E AL LLE<A6 AL NODO 1 SE



BIF76CA EN 7NA CO66IENTE DE > ;A 7E CI6C7LA PO6

CADA 6ESISTO6$ DE ;ODO 7E EN EL NODO SE J7ELJEN A

7NI6 PA6A 6ETO6NA6 A LA BATE6WA CON 7N JALO6 DE 1M

;A.

FI<. APLICACIN DE LA P6I;E6A LEY DE I6CKOFF

ES DECI6 7E EN EL NODO 1 PODE;OS DECI6 7E

I1 I U I:

Y 6EE;PLA8ANDO JALO6ES0 7E

1M ;A > ;A U > ;A

Y 7E EN EL NODO

I@ I U I:0ES OBJIO 7E LAS CO66IENTE I1 E I@ SON I<7ALES PO67E LO 7E

E<6ESA DE LA BATE6WA DEBE SE6 I<7AL A LO 7E IN<6ESA.

S E < 7 N D A L E Y D E I 6 C K O F F

C7ANDO 7N CI6C7ITO POSEE ;AS DE 7NA BATE6WA Y JA6IOS 6ESISTO6ES DE

CA6<A YA NO 6ES7LTA TAN CLA6O CO;O SE ESTABLECEN LA CO66IENTES PO6

EL ;IS;O. EN ESE CASO ES DE APLICACIN LA SE<7NDA LEY DE I6CKOFF$ 7E

NOS PE6;ITE 6ESOLJE6 EL CI6C7ITO CON 7NA <6AN CLA6IDAD.

EN 7N CI6C7ITO CE66ADO$ LA S7;A DE LAS TENSIONES DE BATE6WA 7E SE

ENC7ENT6AN AL 6ECO66E6LO SIE;P6E SE6VN I<7ALES A LA S7;A DE LAS

CAWDAS DE TENSIN EISTENTE SOB6E LOS 6ESISTO6ES.

EN LA FI<76A SI<7IENTE SE P7EDE OBSE6JA6 7N CI6C7ITO CON DOS BATE6WAS

7E NOS PE6;ITI6V 6ESOLJE6 7N EE;PLO DE APLICACIN.



FI<.:. CI6C7ITO DE APLICACIN DE LA SE<7NDA LEY DE I6CKOFF

OBSE6JE 7E N7EST6O CI6C7ITO POSEE DOS BATE6WAS Y DOS 6ESISTO6ES YNOSOT6OS DESEA;OS SABE6 C7AL ES LA TENSIN DE CADA P7NTO "O EL

POTENCIAL($ CON 6EFE6ENCIA AL TE6;INAL NE<ATIJO DE B1 AL 7E LE

COLOCA;OS 7N SW;BOLO 7E 6EP6ESENTA A 7NA CONEIN A N7EST6O

PLANETA Y AL 7E LLA;A;OS TIE66A O ;ASA. 7D. DEBE CONSIDE6A6 AL

PLANETA TIE66A CO;O 7N IN;ENSO COND7CTO6 DE LA ELECT6ICIDAD.

LAS TENSIONES DE F7ENTE$ SI;PLE;ENTE SON LAS INDICADAS EN EL CI6C7ITO$

PE6O SI P6ETENDE;OS APLICA6 LAS CAWDAS DE POTENCIAL EN LOS

6ESISTO6ES$ DEBE;OS DETE6;INA6 P6I;E6O C7AL ES LA CO66IENTE 7E

CI6C7LA PO6 A7EL. PA6A DETE6;INA6 LA CO66IENTE$ P6I;E6O DEBE;OS

DETE6;INA6 C7AL ES LA TENSIN DE TODAS N7EST6AS F7ENTES S7;ADAS.

OBSE6JE 7E LAS DOS F7ENTES ESTVN CONECTADAS DE ;ODOS 7E S7S

TE6;INALES POSITIJOS ESTVN <ALJVNICA;ENTE CONECTADOS ENT6E SI PO6

EL 6ESISTO6 61. ESTO SI<NIFICA 7E LA TENSIN TOTAL NO ES LA S7;A DE

A;BAS F7ENTES SINO LA 6ESTA. CON 6EFE6ENCIA A TIE66A$ LA BATE6WA B1

ELEJA EL POTENCIAL A 1=J PE6O LA BATE6WA B LO 6ED7CE EN 1 J. ENTONCES

LA F7ENTE 7E KACE CI6C7LA6 CO66IENTE ES EN TOTAL DE 1= G 1 >J . LOS

ELECT6ONES 7E CI6C7LAN PO6 EE;PLO SALIENDO DE B1 Y PASANDO PO6 61$

L7E<O PIE6DEN POTENCIAL EN B Y AT6AJIESAN 6. PA6A CALC7LA6 LA

CO66IENTE CI6C7LANTE PODE;OS A<67PA6 ENTONCES A LOS DOS 6ESISTO6ES

Y A LAS DOS F7ENTES TAL CO;O LO INDICA LA F I<76A SI<7IENTE.



FI<.@ 6EA<67PA;IENTO DEL CI6C7ITO

\EL CI6C7ITO DE LA FI<76A @ ES I<7AL AL CI6C7ITO DE LA FI<76A :Z NO$ ESTE6EA<67PA;IENTO SOLO SE <ENE6A PA6A CALC7LA6 LA CO66IENTE DEL

CI6C7ITO O6I<IN AL. DE AC7E6DO A LA LEY DE OK;S

I ET&61U6

PO67E LOS ELECT6ONES 7E SALEN DE 61 DEBEN PASA6 FO68OSA;ENTE

PO6 6 Y ENTONCES ES CO;O SI EISTIE6A 7N 6ESISTO6 TOTAL I<7AL A LA

S7;A DE LOS 6ESISTO6ES

61 U 6 11== OK;S

SE DICE 7E LOS 6ESISTO6ES ESTVN CONECTADOS EN SE6IE C7ANDO ESTVN

CONECTADOS DE ESTE ;ODO$ DE FO6;A TAL 7E A;BOS SON AT6AJESADOS

PO6 LA ;IS;A CO66IENTE I<7AL A

I "1= G 1( & 1=== U 1== =$==M1 O M$1 ;A

AKO6A 7E SABE;OS C7AL ES LA CO66IENTE 7E AT6AJIESA EL CI6C7ITO

PODE;OS CALC7LA6 LA TENSIN SOB6E CADA 6ESISTO6. DE LA EP6ESIN DE

LA LEY DE OK;

I J&6

SE P7EDE DESPEA6 7E



J 6 . I

Y DE ESTE ;ODO 6EE;PL A8ANDO JALO6ES SE P7EDE OBTENE6 7E LA CAWDA

SOB6E 6 ES I<7AL A

J6 6 . I 1== . M$1 ;A M1 ;J

Y DEL ;IS;O ;ODO

J61 61 . I 1=== . M$1 ;A M$1 J

ESTOS JALO6ES 6ECIXN CALC7LADOS DE CAWDAS DE TENSIN P7EDEN

7BICA6SE SOB6E EL CI6C7ITO O6I<INAL CON EL FIN DE CALC7LA6 LA TENSIN

DESEADA.

FI<. CI6C7ITO 6ES7ELTO

OBSE6JANDO LAS C7AT6O FLECKAS DE LAS

TENSIONES DE F7ENTE Y DE LAS CAWDAS DE

TENSIN SE P7EDE JE6IFICA6 EL C7;PLI;IENTO DE

LA SE<7NDA LEY DE I6CKOFF$ YA 7E

CO;EN8ANDO DESDE LA ;ASA DE 6EFE6ENCIA Y

<I6ANDO EN EL SENTIDO DE LAS A<7AS DEL

6ELO PODE;OS DECI6 7E

1=J G M$1J G 1J G =$M1 = J

O 6EALI8ANDO 7NA T6ANSPOSICIN DE TX6;INOS Y DEANDO LAS F7ENTES A

LA DE6ECKA Y LAS CAWDAS DE TENSIN A LA I87IE6DA PODE;OS DECI6 7E LA

S7;A DE LAS TENSIONES DE F7ENTE

1=J G 1J M$1J U =$M1 M$>M >J

Y ADE; VS PODE;OS CALC7LA6 FVCIL;ENTE 7E LA TENSIN SOB6E LA SALIDA

DEL CI6C7ITO ES DE

=$M1J U 1J 1$M1J

CON LA POLA6IDAD INDICADA EN EL CI6C7ITO ES DECI6 POSITIJA.



7NIDAD ELECT6O;A<NETIS;O.

El electr'ma!netism' es una rama de la #+sica que estudia ) uni#ica l's #en/men's elctric's )ma!ntic's en una s'la te'r+a$ cu)'s #undament's #uer'n sentad's %'r ;ic4ael Farada) )

#'rmulad's %'r %rimera ,e de m'd' c'm%let' %'r ames Cler ;a3-ell. La #'rmulaci/n

c'nsiste en cuatr' ecuaci'nes di#erenciales ,ect'riales que relaci'nan el cam%' elctric'$ el

cam%' ma!ntic' ) sus res%ecti,as #uentes materiales "c'rriente elctrica$ %'lariaci/n

elctrica ) %'lariaci/n ma!ntica($ c'n'cidas c'm' ecuaci'nes de ;a3-ell.

El electr'ma!netism' es una te'r+a de cam%'s2 es decir$ las e3%licaci'nes ) %redicci'nes que

%r',ee se *asan en ma!nitudes #+sicas ,ect'riales ' tens'riales de%endientes de la %'sici/nen el es%aci' ) del tiem%'. El electr'ma!netism' descri*e l's #en/men's #+sic's

macr'sc/%ic's en l's cuales inter,ienen car!as elctricas en re%'s' ) en m',imient'$ usand'

%ara ell' cam%'s elctric's ) ma!ntic's ) sus e#ect's s'*re las sustancias s/lidas$ l+quidas )

!ase'sas. P'r ser una te'r+a macr'sc/%ica$ es decir$ a%lica*le s/l' a un n9mer' mu) !rande

de %art+culas ) a distancias !randes res%ect' de las dimensi'nes de stas$ el

electr'ma!netism' n' descri*e l's #en/men's at/mic's ) m'leculares$ %ara l's que es

necesari' usar la mecánica cuántica.

KISTO6IA0

Desde la anti!ua <recia se c'n'c+an l's #en/men's ma!ntic's ) elctric's %er' n' es 4asta

inici's del si!l' JII d'nde se c'miena a realiar e3%eriment's ) a lle!ar a c'nclusi'nes

cient+#icas de est's #en/men's.1 Durante est's d's si!l's$ JII ) JIII$ !randes 4'm*res de

ciencia c'm' illiam <il*ert$ Ott' ,'n <uerice$ Ste%4en <ra)$ Ben5amin Franlin$ Alessandr'

J'lta entre 'tr's estu,ier'n in,esti!and' est's d's #en/men's de manera se%arada ) lle!and'

a c'nclusi'nes c'4erentes c'n sus e3%eriment's.

De#inici'nes.

El electr'ma!netism' es una rama de la #+sica que estudia ) uni#ica l's #en/men's elctric's )

ma!ntic's. Est's d's #en/men's se unen en una s'la te'r+a$ ideada %'r Farada)$ ) se

resumen en cuatr' ecuaci'nes ,ect'riales que relaci'nan cam%'s elctric's$ cam%'s

ma!ntic's ) sus res%ecti,as #uentes$ c'n'cidas c'm' las ecuaci'nes de ;a3-ell.

El electr'ma!netism' es una te'r+a de cam%'s$ es decir$ las e3%licaci'nes ) %redicci'nes que

%r',ee se *asan en ma!nitudes #+sicas cu)a descri%ci/n matemática s'n cam%'s ,ect'riales

de%endientes de la %'sici/n en el es%aci' ) del tiem%'. El electr'ma!netism' estudia l's

http://mitecnologico.com/sistemas/Main/Electromagnetismo

http://mitecnologico.com/sistemas/Main/Electromagnetismo



#en/men's #+sic's en l's cuales inter,ienen car!as elctricas en re%'s' ) en m',imient'$ as+

c'm' l's relati,'s a l's cam%'s ma!ntic's ) a sus e#ect's s'*re di,ersas sustancias s/lidas$

l+quidas ) !ase'sas.

. CA;PO ;A<NXTICO TE66EST6E

7n %'der's' cam%' ma!ntic' r'dea a la Tierra$ c'm' si el %laneta tu,iera un en'rme imán en

su interi'r ) cu)'s %'l's ma!ntic's n' c'inciden c'n l's %'l's !e'!rá#ic's de su e5e. Est' se

%r'duce %'rque las %'sici'nes de l's %'l's ma!ntic's n' s'n c'nstantes ) muestran

n'ta*les cam*i's de a' en a'.

El ma!netism' de la Tierra es el resultad' del m',imient' que se %r'duce dentr' de ella. La

te'r+a su!iere que el n9cle' de 4ierr' es l+quid' ma!net/metr's. Se calcula que el cam%'

ma!ntic' tiende a trasladarse 4acia el Oeste alreded'r de = m. %'r a'. El n9cle's/lid'

intern' !ira más des%aci' que el n9cle' e3teri'r$ e3%licánd'se as+ el traslad' 4acia el Oeste. La

intensidad del cam%' ma!ntic' de la Tierra ,ar+a en di#erentes %unt's de su su%er#icie. Para

medir la intensidad se utilian a%arat's llamad's is/t'%'s radiacti,'s de las r'cas.

La 'rientaci/n del cam%' ma!ntic' se 4a des%laad' a tra,s del tiem%' c'n res%ect' a l's

c'ntinentes$ %er' se cree que el e5e s'*re el que !ira la Tierra 4a sid' siem%re el mism'.

;ediante estudi's realiad's en r'cas$ ) en las an'mal+as ma!nticas de las cuencas de l's

'can's$ se 4a calculad' que el cam%' ma!ntic' 4a in,ertid' su %'laridad alreded'r de 1=,eces en l's 9ltim's 1== mill'nes de a's. Est' se 4a %'did' realiar a %artir de l's "e3ce%t'

en el mism' centr'$ d'nde la %resi/n s'lidi#ica el n9cle'( ) que las c'rrientes de c'n,ecci/n$

que se %r'ducen dentr' del mism'$ crean un !i!antesc' cam%' ma!ntic'.

.: T6AYECTO6IA DE LAS CA6<AS EN ;OJI;IENTO DENT6O DE 7N CA;PO ;A<NXTICO.

En la electr'stática se ensea que t'da car!a elctrica está r'deada %'r un cam%/ elctric'. Si

esta car!a se %'ne en m',imient' !enera alreded'r de ella un cam%' ma!ntic'$ el cam%'ma!ntic' que !enera una car!a en m',imient' se de*e a la dist'rsi/n que su#re el cam%'

elctric' cuand' la car!a está en m',imient'$ si la car!a n' se mue,e n' se %r'duce un cam%'

ma!ntic'. Al*ert Einstein en 1>= e3%lic/ este #en/men' en la te'r+a es%ecial de la relati,idad

en d'nde dem'str/ que el cam%' ma!ntic' es una c'nsecuencia relati,ista del cam%'

elctric'.

En un imán el cam%' ma!ntic' es %r'ducid' %'r l's electr'nes que se mue,en alreded'r del

n9cle' at/mic'$ el electr/n tam*in tiene m',imient' r'taci'nal al reded'r de su e5e$ est'

tam*in es una c'rriente elctrica "car!a en m',imient'( %'r l' que tam*in %r'duce un cam%'



ma!ntic'. El ma!netism' en materiales c'm' el 4ierr'$ n+quel ) c'*alt' l's cam%'s

ma!ntic's que %r'ducen l's át'm's n' se anulan t'talmente %'r l' que est's materiales

%'seen ma!netism' natural.

7na %art+cula que tiene car!a elctrica ) está en re%'s' n' siente la %resencia de un cam%'

ma!ntic' e3tern' de*id' a que$ %'r estar en re%'s'$ n' %r'duce un cam%' ma!ntic' que

interact9e c'n el cam%' ma!ntic' e3tern'. Si la %art+cula se %'ne en m',imient' %r'duce un

cam%' ma!ntic' que interact9a c'n el cam%' ma!ntic' e3tern' ) siente una #uera de*ida a

esta interacci/n. Esta #uera ma!ntica alcana su intensidad má3ima cuand' la %art+cula

car!ada se mue,e en direcci/n %er%endicular a las l+neas del cam%' ma!ntic' ) se anula

cuand' la %art+cula ,ia5a en direcci/n %aralela a las l+neas del cam%' ma!ntic'. La #uera

ma!ntica que siente una car!a q que se mue,e c'n una ,el'cidad , dentr' de un cam%'

ma!ntic' B es.

F q, B "1(

Esta #uera des,+a a la %art+cula ) la 4ace se!uir una tra)ect'ria circular de radi' r. P'r la

se!unda le) de Ne-t'n sa*em's que F ma$ %'r l' que si se sustitu)e la ma!nitud de la #uera

en la ecuaci/n 1 ) su%'nem's que la ,el'cidad de la %art+cula es %er%endicular al cam%'

ma!ntic' se '*tiene.

ma q,B "(

C'm' la tra)ect'ria que si!ue la %art+cula es circular$ la aceleraci/n está dada %'r a,&r$ esta

aceleraci/n se sustitu)e en la ecuaci/n ) se re'rdenan l's trmin's %ara '*tener la relaci/n

entre la car!a ) la masa de la %art+cula.q&m,&rB ":(

La ecuaci/n : se c'n'ce c'm' la relaci/n car!amasa del electr/n de T4'ms'n en 4'n'r al

in,esti!ad'r .. T4'ms'n quien la enc'ntr/ %'r %rimera ,e en 1M>.

.@ F7E68AS ;A<NXTICAS ENT6E CO66IENTES.

;a!netism'

L's %'l's ma!ntic's i!uales se re%elen ) l's %'l's ma!ntic's di#erentes se atraen.

Cam%'s ma!ntic's



T'd' imán está r'dead' %'r un es%aci' en el que están %resentes sus e#ect's ma!ntic's$ a

esta 'na se le llama cam%' ma!ntic'$ las l+neas de #lu5' s'n 9tiles %ara ,isualiar l's cam%'s

ma!ntic's$ estas l+neas del #lu5' ma!ntic' a*and'nan el %'l' n'rte ) entran al %'l' sur.

Te'r+a m'derna del ma!netism'

L's át'm's en un material ma!ntic' están a!ru%ad's en micr'sc/%icas re!i'nes ma!nticas

llamadas d'mini's.

L's d'mini's ma!ntic's están 'rientad's en #'rma aleat'ria en un material n' ma!ntic'.

L's d'mini's ma!ntic's están alinead's c'n un %atr/n en un material ma!netiad'.

Densidad de #lu5' ) %ermea*ilidad

La densidad de #lu5' ma!ntic' es el n9mer' de l+neas de #lu5' que %asan a tra,s de una

unidad de área %er%endicular a esa re!i/n.

Cam%' ma!ntic' ) c'rriente elctrica

La c'rriente que %asa a tra,s de un alam*re crea una #uera !irat'ria en la a!u5a de la *r95ula

4asta que sta a%unta en una direcci/n %er%endicular al alam*re.

La ma!nitud de una #uera ma!ntica ,ar+a c'n el án!ul' que #'rma una car!a en m',imient'

c'n res%ect' a la direcci/n del cam%' ma!ntic'.

7n cam%' ma!ntic' que tiene una densidad de #lu5' de un tesla "un -e*er %'r metr'

cuadrad'( e5ercerá una #uera de un ne-t'n en una car!a de un c'ul'm* que se mue,e

%er%endicularmente al cam%' a una ,el'cidad de un metr' %'r se!und'.

Fuera s'*re un c'nduct'r %'r el que circula una c'rrienteLa #uera s'*re un c'nduct'r %'r el que #lu)e c'rriente de%ende del án!ul' que #'rma la

c'rriente c'n res%ect' a la desnsidad de #lu5'.

Cam%' ma!ntic' de un c'nduct'r lar!' ) rect'

Si el alam*re se t'ma c'n la man' derec4a de m'd' qeue el %ul!ar a%unte en la direcci/n de la

c'rriente c'n,enci'nal$ l's demás ded's que su5etan al c'nduct'r indicarán la direcci/n del

cam%' ma!ntic'.

Otr's cam%'s ma!netic'sKistersis

Kistresis es el retras' de la man!etiaci/n c'n res%ect' a la intensidad ma!ntica.



. LEYES DE ELECT6O;A<NETIS;O.

Le) de Farada)

En la %rimera mitad del si!l' I$ Farada) ) 'tr's #+sic's c'm%r'*ar'n e3%erimentalmente que

l's cam%'s ma!ntic's ,aria*les en el tiem%' !enera*an ' inducian #.e.m en l's circuit's

elctric's$ cu)' ,al'r ,iene dad' %'r la e3%resi/n0

En la que es el #lu5' ma!ntic' que atra,iesa al circuit' elctric'$ ) v es la #.e.m. que induce

en un sentid' relaci'nad' c'n el de c'm' se esquematia en la #i!ura .1.

La ecuaci/n ".1( e3%resa que l's cam%'s ma!ntic's ,aria*les en el tiem%' tienden a inducir

c'rrientes cu)'s cam%'s ma!ntic's se '%'n!an a que el cam%' v t'tal ,ar+e c'n el tiem%'2

las c'rrientes inducidas n' se '%'nen al cam%' ma!ntic' induct'r$ si n' a su ,ariaci/n.

Inducci'n electr'ma!ntica %untual

F'rmulada c'm' en ".1($ la le) de Farada) es una ecuaci/n inte!ral que relaci'na inte!rales de

l+nea c'n inte!rales de su%er#icie2 e3%resa #en/men's que suceden en l's circuit's elctric's

en #unci/n de l' que 'curre en l's circuit's ma!ntic's que rec'rre el #lu5' que l's atra,iesa.

En te'r+a de cam%'s se necesita un c'n'cimient' de las relaci'nes e3istentes a escala %untual$

que es i!ual a la circulaci/n de la #uera elctrica %'r unidad de car!a$ en l's circuit's en

re%'s' que all+ ratam's. En el cas' !eneral de circuit's en m',imient'$ la #ueraelectr'ma!ntica t'tal tiene la e3%resi/n "@.:($ ) la #.e.m. es0

En d'nde , es la ,el'cidad de las car!as$ en cada dl$ s'*re las que actuaria la #uera Flq cu)a

circulaci/n se de#ine c'm' #.e.m. v.Dic4a ,el'cidad , de las car!as se %uede desc'm%'ner en la suma de la que tiene el dl mas la

que tienen ellas res%ect' al dl. C'm' esta ultima es %aralela a dl$ que es l' que #inalmente

re%resenta , en la ecuaci'n ".(.

La ecuaci'n ".1( se %uede e3%resar mediante inte!rales de l's cam%'s %untuales$ de la #'rma

si!uiente0

En d'nde la l+nea C del circuit' elctric'$ ) la su%er#icie S r'deada %'r el$ ,arian !eneralmente

c'n el tiem%' de %'sici/n$ ' inclus' de #'rma$ %'r ser m/,iles$ c'm' se indica en la #i!ura



.1.*( que muestra$ en tra' c'ntinu' ) a %unt's d's situaci'nes de un circuit' al %asar el

tiem%'.

La deri,ada *a5' el si!n' inte!ral del se!und' miem*r' es una '%eraci/n matemática que da el

si!uiente resultad'0

La e3%resi/n ".@( dice que la deri,ada del #lu5' ma!ntic' a tra,s de la su%er#icie S m/,il$ de

la #i!ura .1.*($ en cualquier instante$ es i!ual a la suma de d's trmin's. El %rimer' es el #lu5'

de la deri,ada %arcial de B res%ect' al tiem%' a tra,s de la su%er#icie S #i5a en dic4' instante$

%'r l' que el inte!rand' im%lica ,ariaci'nes de B en el tiem%' %er' n' en el es%aci' %uest' que

el ds esta #i5'. El se!und' termin' es la circulaci/n de , 3 B a l' lar!' del circuit'$ en ese

m'ment'$ siend' , la ,el'cidad de cada dl.

El 4ec4' de que d's inte!rales sean i!uales n' im%lica en !eneral que l's inte!rand's tam*in

l' sean. Per' cuand' las inte!rales c'inciden cualesquiera que sean l's limites de inte!raci/n$

es' 9nicamente %uede 'currir %'rque l's inte!rand's s'n i!uales. Lue!'0

La e3%resi/n ".( es una de las cuatr' le)es de ;a3-ell$ que descri*en t'd's l's #en/men's

electr'ma!ntic's clásic's. Indica que$ además del cam%' elctric' irr'taci'nal %r'ducid' %'r

la acumulaci/n de las car!as$ e3iste 'tr' cam%' elctric' r'taci'nal de*id' a la ,ariaci/n del

cam%' ma!ntic' que$ a su ,e$ es causada %'r la aceleraci'n de las car!as. La c'm%'nente

irr'taci'nal del cam%' elctric' se '%'ne a que las car!as se c'ncentren$ alteránd'se la

neutralidad c'n la que están distri*uid's naturalmente$ ) e5erce una atracci/n entre car!as

'%uestas %ara que se reunan ) neutralicen rec+%r'camente. La c'm%'nente r'taci'nal del

cam%' elctric' se '%'ne a que se m'di#ique el estad' de m',imient' natural que tienen lascar4as$ e5erciend' unas #ueras de inercia s'*re ellas.

Teniend' en cuenta "@.1( ) ".( se deduce que la c'm%'nente r'taci'nal E$ del cam%'

elctric' es0

. LEY DE A;PE6E

La le) de Am%ere descri*e la creaci/n de cam%'s ma!ntic's %ara t'das las c'n#i!uraci'nes

de c'rriente c'ntinua$ a nuestr' ni,el matemátic'$ %er' s'l' es 9til %ara calcular el cam%'ma!ntic' de c'n#i!uraci'nes de c'rriente que tienen un alt' !rad' de simetr+a. Su us' similar

al de la le) de <auss %ara el calcul' de cam%'s elctric's c'n distri*uci'nes de car!a

altamente simtricas.

La e3%resi/n se llama Le) de Am%ere %ara una c'rriente de intensidad i$rectil+nea.

1. El %rimer miem*r' se calcula a %artir del cam%' ma!ntic' B ) de la de#inici/n del

c'nce%t' de circulaci/n a l' lar!' de la l+nea circular de centr' = ) radi' r. el se!und' miem*r'

se calcula a %artir de la c'rriente que atra,iesa al circul' de *'rde en la cur,a de radi' r.



. La c'nclusi/n NO de%ende de la circun#erencia de radi' r que eli5am's en el %lan'

n'rmal de la c'rriente i. en e#ect'$ ell' se de*e a que el m'dil' del cam%' B decrece en la

misma %r'%'rci/n que crece la circun#erencia de radi' r a l' lar!' de la cual se calcula la

circulaci/n. En c'nsecuencia0 %ara cualquier circun#erencia centrada en =$ es ,alida la

ecuaci/n.

:. Tam*ien %udim's deducir de este m'd' 'tra c'nclusi/n0 c'nsiderem's d's

circun#erencias de radi's r ) 6 centradas en = ) calculem's la circulaci/n a l' lar!' del camin'

ACABCBA en l's sentid's de rec'rrid' indicad's.

La le) de Am%ere esta*lece que si Circ. B= en una cur,a cualquiera re!ular$ %ara esa cur,a NO

%'dem's a#irmar que n' resulten r'deadas c'rrientes elctricas.

Para a%licar la le) de Am%wre se utilia %'r tant' una circun#erencia centrada en el 4il' de

radi' r. L's ,ect'res ) dl s'n %aralel's en t'd's l's %unt's de la misma$ ) el m/dul' del

cam%' es el mism' en t'd's l's %unt's de la tra)ect'ria. La inte!ral de l+nea queda0

Em%leand' la le) de Am%wre %uede calcularse el cam%' cread' %'r distint's ti%'s de c'rriente.

D's e5em%l's clásic's s'n el del t'r'ide circular ) el del s'len'ide ideal "R($ cu)'s cam%'s se

muestran en la si!uiente ta*la.

"R( 7n s'len'ide ideal es una *'*ina de l'n!itud !rande cu)as es%iras están mu) 5untas. En la

e3%resi/n del cam%' ma!ntic' que crea$ n es el n9mer' de es%iras %'r unidad de l'n!itud.

. IND7CTANCIA ;A<NXTICA

En un Induct'r ' *'*ina$ se den'mina inductancia$ L$ a la relaci/n entre la cantidad de #lu5'

ma!ntic'$ que l' atra,iesa ) la c'rriente$ I$ que circula %'r ella0

El #lu5' que a%arece en esta de#inici/n es el #lu5' %r'ducid' %'r la c'rriente I e3clusi,amente.

N' de*en incluirse #lu5's %r'ducid's %'r 'tras c'rrientes ni %'r imanes situad's cerca ni %'r

'ndas electr'ma!nticas.



Des!raciadamente$ esta de#inici/n es de %'ca utilidad %'rque n' sa*em's medir el #lu5'

a*raad' %'r un c'nduct'r. L' 9nic' que sa*em's medir s'n las ,ariaci'nes del #lu5' a*raad'

%'r un c'nduct'r ) es' s'l' a tra,s el ,'lta5e J inducid' en el c'nduct'r %'r la ,ariaci/n del

#lu5'. C'n ell' lle!am's a una de#inici/n de inductancia equi,alente %er' 4ec4a a *ase de

cantidades que sa*em's medir0 la c'rriente$ el tiem%' ) la tensi/n0

El si!n' de la tensi/n ) de la c'rriente s'n l's si!uientes0 Si la c'rriente que entra %'r la

e3tremidad A del c'nduct'r ") que ,a 4acia la 'tra e3tremidad( aumenta$ la e3tremidad A es

%'siti,a c'n res%ect' a la 'tra e3tremidad. Esta #rase tam*in %uede escri*irse al re,s0 si la

e3tremidad A es %'siti,a$ la c'rriente que entra %'r A aumenta c'n el tiem%'.

La inductancia siem%re es %'siti,a$ sal,' en l's rar's circuit's electr/nic's es%ecialmente

c'nce*id's %ara simular inductancias ne!ati,as. De acuerd' c'n el Sistema Internaci'nal de

;edidas$ si el #lu5' se e3%resa en -e*ers ) la intensidad en am%eri's$ el ,al'r de la inductancia

,endrá en 4enri's "K(. L's ,al'res de inductancia %ráctic's ,an de un's dcim's de nK %ara

un c'nduct'r de 1 mil+metr' de lar!' 4asta ,arias decenas de miles de Kenri's %ara *'*inas

4ec4as de miles de ,ueltas alreded'r de n9cle's #err'ma!ntic's.

El trmin' ]inductancia^ #ue em%lead' %'r %rimera ,e %'r Oli,er Kea,iside en #e*rer' de 1MM$

mientras que el s+m*'l' L se utilia en 4'n'r al #+sic' Keinric4 Len.

.M ENE6<WA ASOCIADA CON 7N CA;PO ;A<NXTICO.

De*id' a que la #em inducida %'r un induct'r e,ita que una *ater+a esta*leca una c'rriente

instantánea$ la *ater+a tiene que e#ectuar tra*a5' c'ntra el induct'r %ara crear una c'rriente.

Parte de la ener!+a suministrada %'r la *ater+a se c'n,ierte en cal'r que se disi%a en el resist'r$en tant' que la ener!+a restante se almacena en el induct'r. Para calcular la ener!+a

almacenada en un induct'r l' %'dem's 4acer mediante la si!uiente ecuaci/n.

7B1&LI

D'nde

7B ener!+a as'ciada a un induct'r en 'ules.

L inductancia en Kenr)s.

I intensidad de c'rriente del circuit' en Am%eres "A(. Pr'*lema de ener!+a as'ciada a un cam%' ma!ntic'.



.> DENSIDAD DE ENE6<WA ;A<NXTICA.

Es el #lu5' ma!ntic' %'r unidad de área de una secci/n n'rmal a la direcci/n del #lu5'$ ) en

al!un's te3t's m'dern's reci*e el n'm*re de intensidad de cam%' ma!ntic'$ )a que es el

cam%' real.

La unidad de la densidad en el Sistemas Internaci'nal De 7nidades es el tesla.

Está dad' %'r0

D'nde B es la densidad del #lu5' ma!ntic' !enerad' %'r una car!a que se mue,e a una

,el'cidad , a una distancia r de la car!a$ ) u r es el ,ect'r unitari' que une la car!a c'n el %unt'd'nde se mide B "el %unt' r(.

' *ien0

D'nde B es la densidad del #lu5' ma!ntic' !enerad' %'r un c'nduct'r %'r el cual %asa una

c'rriente I$ a una distancia r.

La #/rmula de esta de#inici/n se llama Le) de Bi'tSa,art$ ) es en ma!netism' la equi,alente ala Le) de C'ul'm* 'de la electr'stática$ %ues sir,e %ara calcular las #ueras que act9an en

car!as en m',imient'.

El cam%' inducci/n$ B$ ' densidad de #lu5' ma!ntic' "l's tres n'm*res s'n equi,alentes( es

más #undamental en electr'ma!netism' que el cam%' K$ )a que es el res%'nsa*le de las

#ueras en las car!as en m',imient' ) es$ %'r tant'$ el equi,alente #+sic' a E.

Semestrario de Fisica

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