SEMESTRAL 2022-1 UNI

SEMESTRAL 2022-1

UNI SEMANA

10 IMPULSAMOS TU INGRESO

01 DE NOVIEMBRE DEL 2021

ARITMÉTICA

- ESTADÍSTICA II

01

ÁLGEBRA

- VALOR ABSOLUTO - TEORÍA DE FUNCIONES

06

GEOMETRÍA

- PUNTOS NOTABLES ASOCIADOS AL TRIÁNGULO

11

TRIGONOMETRÍA

- IDENTIDADES PARA EL ÁNGULO MITAD Y TRIPLE

15

FÍSICA

- CANTIDAD DE MOVIMIENTO - CENTRO DE MASA - CHOQUES

18

QUÍMICA

- REACCIONES QUÍMICAS

27

HABILIDAD MATEMÁTICA

- MÁXIMOS Y MÍNIMOS - CERTEZAS

34

HABILIDAD VERBAL

- LECTOCOMPRENSIÓN 6 - CONECTORES GRAMATICALES

39

SEMANA 10

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1

SEMESTRAL UNI 2022-1

SEMANA 10

Impulso Live

Grupo de Estudio IMPULSO UNI IMPULSAMOS TU INGRESO

ARITMÉTICA (PROF. ELVIS LLACUA)

01. En la siguiente tabla de las notas en un

examen, calcule la mediana.

Notas Nº de alumnos

[0, 5> 15 [5, 10> 25

[10, 15> 20 [15, 20> 40

A) 12,5 B) 13,3 C) 14,25 D) 15 E) 15,6

02. Dada la siguiente tabla de frecuencias:

Intervalos Frecuencia

[0; 4⟩ 18

[4; 8⟩ 24

[8; 12⟩ 30

[12; 16⟩ 28

Si h es la media armónica de dichos datos, ¿cuál es el valor de 1/h? A) 0,666… B) 0,18 C) 0,2424… D) 0,3 E) 0,5

03. Calcule la moda en la siguiente tabla:

Intervalo Frecuencia [40; 50[ 2 [50; 60[ 8 [60; 70[ 4 [70; 80[ 10 [80; 90[ 6

A) 72 B) 73 C) 74 D) 75 E) 76

04. Se conocen los datos de los pesos de 750 estudiantes distribuidos en 5 intervalos de clase con un ancho constante e igual a 10,

si la marca de clase del tercer intervalo es

x3 45;

y f1 150 ; h2 0,40 . Calcular la mediana.

A) 37,5 B) 40,5 C) 38,5 D) 41 E) 39

05. Se tiene una distribución simétrica unimodal de cinco intervalos de clase (con ancho de clase común); donde el límite inferior del segundo intervalo de clase es 36. La moda es 7/2 del ancho de clase. Calcular la media más la mediana. A) 124 B) 126 C) 128 D) 130 E) 132

06. Las notas de 20 alumnos en un curso fueron:

12 12 14 14 14 14 15 15 16 16 16 16 16 17 17 17 19 19 20 20

Luego de construir la tabla de distribución de frecuencias con 4 intervalos; calcular la media, mediana y moda respectivamente. A) 16,40; 16,50; 16,67 B) 16,67; 16,50; 16,40 C) 16,50; 16,67; 16,40 D) 16,50; 16,40; 16,67 E) 16,40; 16,67; 16,50

07. Se tiene una muestra de tamaño 30, el menor valor de X es 130 y el mayor valor de X es 230; utilice 5 intervalos de clase de igual tamaño y obtenga la mediana de los datos clasificados y agrupados. Los resultados de la muestra

08. La siguiente tabla muestra el sueldo de los empleados de una empresa. Calcular la mediana de los sueldos y la media muestral.

son: 131; 133; 132; 143; 145; 147; 141; 181; 193; 197; 230; 225; 212; 213; 215; 220; 221; 183; 181; 175; 179; 161; 163; 165; 201; 130.

141; 137; 228; 166,

A) 172 D) 175

B) 173 E) 176

C) 174

ESTADÍSTICA II

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2


SEMANA 10

Impulso Live


Dar como respuesta la suma de estas cantidades. El sueldo está expresado en dólares. A) 588, 5 B) 592,5 C) 600,4 D) 602,5 E) 612,4

09. En una tabla de distribución, respecto a los ingresos anuales en dólares de un grupo de familias se obtuvo la siguiente información:

Si la media es 580. Calcule el porcentaje de familias con ingreso entre 480 y 750 dólares: A) 30,5% B) 52,5% C) 48,5% D) 60% E) 50%

10. La siguiente tabla muestra el peso en gramos de 1000 tarros de leche gloria, los anchos de clase son iguales a x gramos. Determine la media del peso en gramos de los tarros de leche.

A)242 B) 250 C) 241 D) 236 E) 235

11. Al estudiar el concurso de leche, se verificó que en cierta. región; 25% de las familias consumen leche entre 1 y 2 litros; 35% consumen entre 2 y 3 litros y el restante consumen entre 3 y 5 litros. Para la variable en estudio ¿Cuál es la media y la mediana respectivamente? A) 2,72 y 2,86 B) 2,71 y 2,85 C) 2,85 y 2,71 D) 2,83 y 2,71 E) 2,85 y 2,72

12. Dada una tabla de distribución de frecuencias se sabe que

𝐻7 = 1, 𝑋3 = 18, 𝑓1 = 3𝑓2; ℎ3 = 3ℎ6; 𝐻1 = 0,18. Calcular la suma de la media y mediana, si la

distribución es simétrica y x6 39

A) 25 B) 30 C) 32 D) 50 E) 60

13. De un cuadro de distribución de frecuencias, con cuatro intervalos de clase y ancho de clase común, la mediana excede a la media

en 0,4; la moda es 12, 6, se sabe que:

𝑓2

= 2𝑓1 =𝑓3

2 y 𝑓

4=

𝑓2 + 𝑓3

2

Calcular la mediana. A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

14. Se muestra las notas de 1000 alumnos correspondientes a un examen:

¿Qué porcentaje de los alumnos tuvieron una nota comprendida entre la media y la mediana? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Sueldo Nº de empleados

[150; 200⟩ 10

[200; 250⟩ 14

[250; 300⟩ 16

[300; 350⟩ 18

[350; 400⟩ 22

Intervalos yi fi

[200; ⟩ 10

5k 3k 900 10

Peso en g Marca de clase

%

[200; 4⟩ 20%

[ ; ⟩ 30%

[ ; ⟩ 25%

[ ; ⟩ 270

Ii fi

[0; 4⟩ 150

[4; 8⟩ 300

[8; 12⟩ 200

[12; 16⟩ 250

[16; 20⟩ 100

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3


SEMANA 10

Impulso Live


15. Calcular la diferencia entre la moda y la mediana, sabiendo que la moda es 60 y pertenece al tercer intervalo.

Intervalo fi 16 – 32 6 32 – 48 n 48 – 64 8 64 – 80 3n 80 – 96 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

16. En la tabla se indican los tiempos de espera en las ventanillas de un Banco. Calcule la media del tiempo de espera, si en total se disponía de 160 datos.

Tiempo (min) fi hi 0 – 3 32 3 – 6 0,3

6 – 9 9 – 12 0,05

12 – 13 0,1

A) 4,00 B) 5,50 C) 6,05 D) 6,15 E) 6,75

17. Reconstruir la siguiente distribución simétrica y determine la suma de la media, la mediana y el número de datos

A) 60 B) 80 C) 100 D) 120 E) 140

18. De la siguiente muestra: 1; 2; 1; 3, 1; 4; 5; 1; 2; 5; determine la suma de la mediana y la moda. A) 4 B) 5 C) 3 D) 3,5 E) 4,5

19. Se tiene 4 cantidades cuya moda es 3, su mediana es 5 y su media es 6. Calcular el producto de las dos cantidades mayores.

A) 64 B) 68 C) 75 D) 77 E) 80

20. Calcula la mediana de estas temperaturas.

T(°C) 20,5 20 19,5 19 15, 18,5 18 17,5

N(días) 2 4 3 13 3 4 2

A) 18,75 B) 19,00 C) 19,5 D) 19,6 E) 19,75

21. La siguiente tabla de frecuencia de ancho

común muestra las edades de un grupo de personas. Hallar la media de dichas edades.

Edades fi hi Fi Hi 40 ⎯ 6

14

0,65

10 ⎯ 60 4

22. En la siguiente tabla de las notas en un

examen, halle la mediana.

Notas Nº de alumnos [0, 5> 15

[5, 10> 25 [10, 15> 20 [15, 20> 40

A) 12,5 B) 13,3 C) 14,25 D) 15 E) 15,6

23. Calcule la moda en la siguiente tabla

Intervalo Frecuencia [40; 50[ 2 [50; 60[ 8 [60; 70[ 4 [70; 80[ 10 [80; 90[ 6

A) 72 B) 73 C) 74 D) 75 E) 76

24. Se conocen los datos de los pesos de 750 estudiantes distribuidos en 5 intervalos de

Intervalos Xi fi Fi Hi

[10; 12⟩ 7

[12; 14⟩ 0,24

26

5

[18; 20⟩

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4


SEMANA 10

Impulso Live


clase con un ancho constante e igual a 10,

si la marca de clase del tercer intervalo: 𝑋3 = 45 𝑘𝑔; 𝑓1 = 150; ℎ2 = 0,40

Hallar la mediana. A) 37,5 B) 40,5 C) 38,5 D) 41 E) 39

25. La siguiente tabla muestra el sueldo de los empleados de una empresa. Hallar la mediana de los sueldos y la media muestral. Dar como respuesta la suma de estas cantidades. El sueldo está expresado en dólares.

A) 588, 5 B) 592,5 C) 600,4 D) 602,5 E) 612,4

26. En una tabla de distribución, respecto a los ingresos anuales en dólares de un grupo de familias se obtuvo la siguiente información:

Intervalos yi fi [ 200, > 10

5k

3k

900 10

Si la media es 580. Calcule el porcentaje de familias con ingreso entre 480 y 750 dólares es: A) 30,5% B) 52,5% C)48,5% D) 60% E) 50%

27. La siguiente tabla muestra el peso en gramos de 100x tarros de leche gloria, los anchos de clase son iguales a x gramos. Determine la media del peso en gramos de los tarros de leche.

Peso en g

# de tarros

%

[200, > 20%

[ , > 30%

[ , > 25%

[ , > 250

A) 210,5 B) 218,0 C) 220,5 D) 222,5 E) 227,5

28. Dada una tabla de distribución de frecuencias

se sabe que 𝐻7 = 1, 𝑋3 = 18, 𝑓1 = 3𝑓2;

ℎ3 = 3 ℎ6; 𝐻1 = 0,18 Calcular la suma de la media y mediana, si la

distribución es simétrica y 𝑋6 = 39

A) 25 B) 30 C) 32 D) 50 E) 6

29. Calcular la diferencia entre la moda y la mediana, sabiendo que la moda es 60 y pertenece al tercer intervalo.

Intervalo fi 16 – 32 6 32 – 48 n 48 – 64 8 64 – 80 3n 80 – 96 3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

30. Se muestra las notas de 1000 alumnos correspondientes a un examen:

Ii fi

[0; 4

[4; 8

[8; 12

[12; 16[16; 20

150 300 200 250 100

¿Qué porcentaje de los alumnos tuvieron una nota comprendida entre la media y la mediana? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

31. Las notas de un examen fueron 13; 12; 14, 15 y 14. Calcular la desviación estándar de los datos. A) 1,04 B) 1,019 C) 1,12 D) 1,05 E) 1,015

32. Las notas de un examen fueron 9; 13; 14, 17 y 19. Hallar la desviación estándar de los datos.

Sueldo Nº de empleados

[150,200> [200,250> [250,300> [300,350> [350,400>

10 14 16 18 22

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5


SEMANA 10

Impulso Live


A) 11,84 B) 3,4 C) 3,42 D) 3,44 E) 11,56

33. Determinar el tamaño de una muestra sabiendo que su varianza es 50; la suma de los cuadrados de los datos es 27000 y la media muestral es 25. A) 50 B) 42 C) 45 D) 40 E) 60

34. Determinar el tamaño de una muestra sabiendo que su varianza es 7; la suma de los cuadrados de los datos es 8040 y la media muestral es 23. A) 12 B) 20 C) 17 D) 15 E) 18

35. Si se cumple que: V(x)+V(x+1)+V(x+2)+...+V(x+63)= V(nx)

Calcule "n". A) 49 B) 6 C) 8 D) 7 E) 35

36. Determine la varianza de los siguientes datos:

xi fi

2 280 3 400 5 200 6 120

A) 1,9296 B) 1,8576 C) 1,9674 D) 1,9456 E) 1,7568

37. La media y la varianza de tres números son 5 y 2 respectivamente, y la media y la varianza de otros dos números son 6 y 1,5 respectivamente. Calcule la varianza de los 5 números. A) 2,05 B) 2,04 C)1,43 D) 2,14 E) 1,428

38. Las notas de un grupo de alumnos son: 04; 14; 8, 6 y 12. Calcular la desviación estándar de los datos A) 13,76 B) 3,71 C) 12,56 D) 3,54 E) 3,65

39. Las notas de un examen fueron 13; 12; 14, 15 y 14 Calcular la desviación estándar de los datos

A) 1,04 B) 1,019 C) 1,12 D) 1,05 E) 1,015

40. Las notas de un examen fueron 9; 13; 14, 17 y 19. Calcular la desviación estándar de los datos A) 11,84 B) 3,4 C) 3,42 D) 3,44 E) 11,56

983 400 677

6


SEMANA 10

Impulso Live


ÁLGEBRA (PROF. TOMÁS GARCÍA)

01. Respecto de la inecuación:

2 2x 2x 3 4 3x x 0

I. Su CS posee 4 elementos enteros II. La suma de elementos enteros del CS

es – 3

III. Un intervalo solución es 1;3

A) VFV B) FVV C) FVF D) VFF E) FFF

02. Se tiene la siguiente inecuación:

2 2x x 20 4 x 0

Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones: I. Su CS posee 7 valores enteros

II. Un intervalo solución es 2;2

III. La suma de los elementos enteros del CS es – 5

A) VVV B) VVF C) FVF D) VFV E) FFV

03. Dada la inecuación:

9 3 42

x 4 x 3 2x 3 x 3 0

Si el conjunto solución es:

;a b;c d;e f;

Determine E a b 2c d ef A) 0 B) 2 C) 3 D) – 2 E) – 4

04. Si el conjunto solución de la inecuación:

2 52

x 1 x 2 x 3 0

Es 𝑆 = ℝ\⟨𝑎; 𝑏⟩, entonces el valor de b aa b

es: A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

05. Luego de resolver la inecuación:

25 13 2160 2 2 2

x 6 x 3x 6 x 16 x 2x 3 0

Se obtiene como conjunto solución:

a;b c;d e

Luego, el valor de ab cd e es:

A) 10 B) 12 C) 18 D) 20 E) 22

06. Si el conjunto solución de la siguiente inecuación:

23 2021 75403 2 2

x 27 x 16 x 2 x x 1 0

Es de la forma: ;a b;c c;d

Entonces, el valor de a b c d es:

A) – 3 B) – 2 C) – 1 D) 1 E) 2

07. Se tiene el conjunto: 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ/2𝑥3 + 𝑥2 − 13𝑥 + 6 ≤ 0 }

Indique la suma de los elementos del conjunto 𝐴 ∩ ℕ.

A) 3 B) 2 C) 1

D) 5 E) 4

08. Sea el conjunto:

𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ/3𝑥3 + 2𝑥2 − 19𝑥 + 6 ≥ 0 }

Entonces, la suma de los elementos

enteros del conjunto B 4;4 es:

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

09. Dado los conjuntos:

𝑃 = {𝑥 ∈ ℝ/𝑥3 + 𝑥2 − 2 ≤ 0 }

𝑄 = {(𝑥 + 3) ∈ ℝ/𝑥5 − 3𝑥4 + 4𝑥3 − 3𝑥2

+ 𝑥 − 6 ≤ 0 }

Indique el producto de los elementos del conjunto [(𝑃𝑐 ∩ 𝑄\ℤ𝑐)]. A) 2 B) 6 C) 24

D) 120 E) 720

10. Indique el conjunto solución de la siguiente inecuación:

4 3 2x x x x 1 0 A) ℝ B) 1;1 C) 1;

D) ; 1 E)

INECUACIÓN DE GRADO SUPERIOR –

FRACCIONARIA – EXISTENCIA DE

RADICALES

INECUACIÓN DE GRADO SUPERIOR

983 400 677

7


SEMANA 10

Impulso Live


11. Resolver la siguiente inecuación: 8 5 2x x x x 1 0

A) ℝ B) 1;0 C) 0;1

D) 1;1 E)

12. Resolver la siguiente inecuación:

3 2

x 20

x x x 6

A) ; 2 2; B) ; 2 3;

C) ; 2 D) ; 2 1;

E) ; 2 2;

13. Determine el conjunto solución de:

3 2

x 10

x 8x 14x 12

A) x 2;1 B) x 6; 1

C) x 3; 1 D) x 2;3

E) x 1;6

UNI 2012 – 2

14. Sea S el conjunto solución de la siguiente inecuación:

174 15 2

18 20132

x 1 x 3 x 7x 100

x x 1 9 x

Señale el valor de verdad de cada proposición, según corresponda:

I. S 1;3 1;2

II. Card(S ∩ ℤ) = 11

III. S 2;9

A) VVV B) VFV C) VFF D) FFV E) FFF

15. Sea S el conjunto solución de la siguiente inecuación:

20216 13 2

232

x 2 5 x x 7x 60

x x 3 x 3

Se tienen los siguientes enunciados:

I. S 1 : 4 1;1 3;4

II. Card(S ∩ ⟨−1: 4⟩ ∩ ℤ) = 3

III. 4;5 S

Son correctos: A) Solo I B) Solo II C) I y II D) II y III E) I y III

16. Sabiendo que b a 0 , resolver la

siguiente inecuación fraccionaria: 5ax 7b

15bx 7a

A) 7a 7

;5b 5

B) 7a

;5b

C) 7

;5 D)

7;5

E) 7a

;5b

17. Resolver la siguiente inecuación

fraccionaria: 2ax 3b

12bx 3a

Sabiendo que a b 0 .

A) 3a

;2b

B) 3a

;2b

C) 3

;2 D)

3;2

E) 3a 3

;2b 2

18. Halle el conjunto solución de la siguiente

inecuación fraccionaria:

2

24 4x1

x 2x 15

A) ; 2 4; B) ; 3 5;

C) ;1 6; D) 3,5

E) 0;3 3;

19. Indique el intervalo al cual pertenece el valor de m, para que la inecuación

2

2

4 x 4xm

x x 1

se cumpla para todo 𝑥 ∈ ℝ.

INECUACIÓN RACIONAL

983 400 677

8


SEMANA 10

Impulso Live


A) 13

;3

B) 1; C) 2;

D) 3;9 E) 5;

UNI 2015 – 1

20. Para qué valores de “n” se satisface la desigualdad:

𝑥2 + 𝑛𝑥 − 2

𝑥2 − 𝑥 + 1< 2, ∀ 𝑥 ∈ ℝ

A) 6;2 B) 1;5 C) 4;3

D) 4;2 E) 6;1

21. Respecto del Universo de definición, indique el valor de verdad de cada una de los siguientes enunciados, indicando V cuando sea verdadero y F cuando sea falso: I. El Universo se considera sobre el

conjunto de los números enteros. II. El Universo se considera sobre el

conjunto de los números racionales. III. Una restricción para calcular el Universo

consiste en que los radicandos afectados por índices pares deben ser positivos.

IV. La ecuación

2x 9

6x 3 x 3

= +- -

no

presenta solución en ℝ.

V. La expresión ( )2

x 5G x

x 1

-=

+ tiene

como universo de definición ℝ.

A) VFFVF B) FFFVV C) FFVFV D) VFFFV E) FFFFV

22. Respecto del Universo, indique la cantidad de enunciados correctos: I. El Universo se considera sobre el

conjunto de los números racionales. II. El Universo se considera sobre el

conjunto de los números reales. III. Una restricción para calcular el Universo

consiste en que los radicandos afectados por índices impares deben ser no negativos.

IV. La ecuación

2x 4

4x 2 x 2

= +- -

presenta solución única.

V. La expresión ( )2

x 2F x

x 2

-=

+ tiene como

universo de definición ℝ. A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

23. Calcule el Universo de definición de la siguiente expresión:

5

3 2

2 24

3x 2 1 4F x x 2x 5

x36 x x x 1

A) 6;0 0;6 B) 36;0 0;36

C) 6;6 D) ; 6 6;

E) ; 36 36;

24. Si U es el Universo de la siguiente expresión matemática:

2

2 8

4

3 x 19xG x 2x 7 x 2

x 1625 x

Indique la suma de elementos del conjunto:

𝐴 = {𝑥 ∈ 𝑈/𝑥 ∈ ℤ} A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

25. Calcule la longitud del Universo de la siguiente expresión:

3

2 2

2

9z 1P z 36 z 2z z 1 z 6

49 z

A) 0 B) 2 C) 4

D) 6 E) 12

26. Calcule la longitud del Universo de la siguiente expresión:

( ) 2 9

3

7m y 25 y 2y

5 y= - + +

-

A) 12 B) 10 C) 8

D) 6 E) 4

27. Sea N el número de pares de números

reales x, y que son soluciones de la

ecuación:

EXISTENCIA DE RADICALES

983 400 677

9


SEMANA 10

Impulso Live


2 2y x x y x y

Entonces N es igual a: A) 0 B) 1 C) 2

D) 3 E)

UNI 2003 – 1

28. Se tiene la ecuación: 3

3 4

2

2x 4x 1 x 4 4 x

x 5

-- + - = + -

+ Entonces, podemos afirmar:

A) El Universo posee solo valores irracionales

B) El Universo posee solo valores negativos.

C) El Universo posee 2 valores enteros.

D) La longitud del Universo es 8.

E) La ecuación no tiene solución.

29. Al resolver 2

x 3x 3 2x 3+ - = - la

suma de las soluciones es: A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

1° PARCIAL 2012 – 2

30. Si 0x es solución de la ecuación con

radical:

24x 15 2x 1- - = -

Indique el valor de 3

0x 1+

A) 9 B) 28 C) 65 D) 126 E) 1

31. Calcule la suma de cifras de la suma de soluciones de:

2x 5 x 1 8

A) 1 B) 5 C) 9 D) 13 E) 12

32. Si a y b son las soluciones de la siguiente ecuación:

2x 3 x 1 1+ - + =

Entonces, el valor de 3 3

a b+ es: A) 9 B) 35 C) 26 D) 2 E) 65

33. Si A es el conjunto solución de la ecuación 2 2

2x 2x 3 x x 3 3 , entonces la

suma de los elementos de A es: A) – 3 B) – 1 C) 1 D) 3 E) 4

UNI 2001 – 1

34. El producto de las raíces reales de la

ecuación 2 2x 3x 6 3x x 4 es:

A) – 2 B) – 1 C) 1 D) 2 E) 3

35. Luego de resolver la ecuación:

2 2x 3 2x 3x 2 1,5 x 4

Se tiene que el producto de sus soluciones es: A) 5 B) 6 C) –6 D) –7 E) 8

36. Definimos el conjunto

𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ/√𝑥 + 1 − √𝑥 − 23

= 1}

Considere las siguientes proposiciones: I. La suma de los elementos del conjunto A es 7. II. Card(A) = 2 III. 2 2 2 A

Determine de las proposiciones dadas cuáles son verdaderas. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I y III

UNI 2019 – 1

37. Dado el siguiente conjunto:

𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ/√𝑥 + 3 = √𝑥 − 53

+ 2}

Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. Card(B) = 2 II. La suma de los elementos de B es 16

III. 5 2 2 B

A) VVF B) VFV C) FVF D) FVV E) FFF

38. Sea A un conjunto definido por:

𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ/√2𝑥 − 1 < 𝑥 − 2 Entonces el conjunto A en intervalos es:

ECUACIONES CON RADICALES

INECUACIONES CON RADICALES

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10


SEMANA 10

Impulso Live


A) 1; B) ;1 5;

C) 0; D) 5;

E) 1

;2

39. Sea S el conjunto solución de la siguiente inecuación irracional:

2x 10 3x 5 Indique el cardinal de 𝑆𝑐 ∩ ℕ.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

40. Luego de resolver la inecuación:

224 2x x x

Si A es el conjunto solución, señale el valor de verdad de las siguientes afirmaciones: I. A posee 2 elementos enteros. II. 3.7 A

III. A 3;4

A) VVV B) VVF C) VFF D) FVF E) FFF

41. Sea la siguiente inecuación:

2x 3x 10 8 x

Indique el número de elementos enteros positivos de su conjunto solución. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

42. Determine la intersección de los conjuntos solución de las inecuaciones siguientes:

5 8

7 4

x 3 x 10

x 1 x 2

7 4

3 6

x 2. x 10

x 5. 6 x

A) 3;1 B) 1;6 C) 1;5

D) 1;1 E) 3;5

UNI 2014 – 1

43. Halle el conjunto solución de la inecuación:

( )

( ) ( )

3254

2 9

2x 1 2x 8 x 250

x 1 2x 5

+ - -<

+ +

A) 1;5 B) 4;5 C) 2;4

D) 1

;42

- E) 3;5

44. Indique el conjunto solución de la siguiente inecuación:

3x 2x 1 1

A) 12; B) 8; C) 0;

D) 1

;2

E) 7;

45. Al resolver la inecuación:

x 3 x 4 2 Se obtiene un conjunto solución S. Entonces, la raíz cuadrada de la longitud de S es: A) 1/2 B) 2/3 C) 2/5 D) 4/3 E) 3/4

46. Si { }x / 1 2x x ;aÎ - > = - ¥¡

Halle ( )

2a 1+

.

A) 2 B) 4 C) 9 D) 16 E) 81

47. Si

( ){ }x 3 / 1 4x x 1 ;p+ Î - > + = - ¥¡

Halle el valor de 2p 5p 7 .

A) 12 B) 14 C) 15 D) 17 E) 21

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11


SEMANA 10

Impulso Live


GEOMETRÍA (PROF. ALDO BALDERA)

01. En una circunferencia se inscribe el

triángulo ABC, recto en B. se traza la altura

BHdel triángulo y la cuerda AQ que

intercepta al lado BC . Si Q es el excentro

del triángulo AHB y AQ BH P ,

entonces ¿Qué punto notable es P del triángulo ABC? A) Ortocentro B) Incentro C) Circuncentro D) Baricentro E) Es cualquier punto notable

02. En la figura A, P, Q y C son puntos de

tangencia. ¿Qué punto notable es K para el

triángulo ABC?

A) Ortocentro B) Incentro

C) Baricentro D) Excentro

E) Circuncentro

03. Indique el valor de verdad de las proposiciones: I. La recta de Euler contiene el ortocentro,

baricentro e incentro de un triángulo no14. equilátero.

II. La circunferencia de Euler pasa por los puntos medios de los lados de un triángulo y por los pies de las alturas.

III. El radio de la circunferencia de Euler es igual a la mitad del circunradio del triángulo correspondiente.

IV. En todo triángulo no equilátero se cumple que la distancia del ortocentro al baricentro es igual al doble de la distancia del baricentro al circuncentro.

A) VVVV B) FFVV C) FVFF D) FVVV E) VFVV

04. Indique el valor de verdad de las proposiciones: I. El baricentro de un triángulo es el

baricentro de su respectivo triángulo órtico.

II. El incentro de un triángulo pertenece a su región interior.

III. Si la recta de Euler de un triángulo pasa por un vértice, entonces el triángulo es isósceles.

A) VFV B) VFF C) FVF D) FVV E) FFF

05. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. El incentro de un triángulo equidista de

sus lados. II. En algún triángulo el circuncentro

equidista de los lados. III. El ortocentro de un triángulo puede estar

contenido en el triángulo. A) VVV B) FFF C) VVF D) VFF E) VFV

06. En un triángulo ABC las medianas AF y BG

son perpendiculares entre sí y sus longitudes son de 15 y 36 dm. Calcule AB. A) 20 dm B) 26 C) 22 D) 15 E) 21

07. En un triángulo ABC se traza la bisectriz BD

(D en AC ), que interseca a la circunferencia

circunscrita en E. Si AE = 4 y BE = 8,

calcular BI, donde I es incentro del triángulo

ABC.

PUNTOS NOTABLES ASOCIADOS AL

TRIÁNGULO

PUNTOS NOTABLES

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12


SEMANA 10

Impulso Live


A) 2 B) 1 C) 3

D) 4 E) 3

08. En la figura mostrada AC=BC, I es el

incentro del triángulo ABC y 5(AN)=3(NC),

calcular la mPC.

A) 30 B) 37 C) 53

D) 32 E) 45

09. Grafique al cuadrilátero convexo ABCD, de

modo que: 𝑚∢𝐴𝐵𝐷 = 70, 𝑚∢𝐷𝐵𝐶 =55,𝑚∢𝐴𝐷𝐵 = 𝑚∢𝐵𝐷𝐶 = 60. Calcular el ángulo mayor que forman las diagonales del cuadrilátero. A) 95 B) 120 C) 110 D) 100 E) 90

10. En el gráfico O es centro; P, Q, M, N y T son

puntos de tangencia. Calcular el valor de x.

A) 30 B) 45 C) 53

D) 60 E) 75

11. En el gráfico, calcular el valor de “”, si: PQ=QR.

A) 16 B) 14 C) 15 D) 13 E) 10

12. En un triángulo ABC, donde m∡BAC=60,

m∡BCA=10, se traza la ceviana BD tal que

BC 3(AD) . Calcule m∡BDA.

A) 30 B) 15 C) 23

D) 20 E) 25

13. En un triángulo ABC recto en A, donde

AB=8u, se traza la mediana BD de manera

que la 𝑚∢𝐴𝐵𝐷 = 45 +1

2𝑚∢𝐵𝐶𝐴. Calcule

BC. (en u)

A) 16 B) 18 C) 20

D) 24 E) 36

14. En la figura mED =120 y AF 8 3 .

Calcular la longitud del exradio relativo a EF

del triángulo EDF.

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13


SEMANA 10

Impulso Live


A) 6√3 B) 24 C) 8

D) 4√3 E) 12

15. En un triángulo ABC, m𝑚∡𝐴 y 𝑚∡𝐵 =96°,

F AB . Si AF=BC. Calcule la 𝑚∡𝐴𝐶𝐹.

A) 15 B) 18 C) 20

D) 24 E) 30

16. En la figura AB=BC, AH=HC y HM=ML.

Calcular el valor de x.

A) 75 B) 85 C) 90

D) 60 E) 71,5

17. En un triángulo ABC, se ubica el punto P en

su interior, tal que AB=PB+PC, BP=AC,

𝑚∢𝑃𝐴𝐶 = 30 y 𝑚∢𝑃𝐶𝐴 = 40.Calcular

𝑚∢𝑃𝐵𝐶.

A) 15 B) 18 C) 20

D) 25 E) 30

18. En el triángulo ABC: mB=120 y mA=20.

Siendo I el incentro y O el circuncentro del

triángulo ABC, calcular mIAO.

A) 30 B) 35 C) 40

D) 45 E) 50

19. En el gráfico, E es excentro del T ABC,

además, DE=2(DH). Calcule 𝑚∡𝐴𝐵𝐶.

A) 30 B) 45 C) 53

D) 60 E) 37

20. En el siguiente gráfico, H y O son ortocentro

y circuncentro del T ABC, además, BH=ON.

Halle x.

A) 45 B) 53 C) 60 D) 37 E) 30

21. En un triángulo ABC, la m∡ABC=x. Si la

recta de Euler corta a los lados AB y BC en

"F" y "G", respectivamente, y el cuadrilátero

AHOC es inscriptible, calcule el valor de x

(H: ortocentro y O: circuncentro).

A) 45 B) 53 C) 74

D) 30 E) 60

RECTA DE EULER Y TRIÁNGULOS

ESPECIALES

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14


SEMANA 10

Impulso Live


22. Calcular el circunradio de un triángulo

acutángulo ABC, si m∡ABC=37 y la

distancia de B al ortocentro del triángulo es

igual a 32 u.

A) 28 B) 25 C) 15

D) 20 E) 24

23. Se tiene el triángulo ABC de ortocentro "H".

"M" y "R" son puntos medios de AB y BC .

Si BH=8, calcule la distancia del

circuncentro del triángulo mediano de ΔABC

hacia MR .

A) 6 B) 3 C) 4

D) 2 E) 1

24. Se tiene el triángulo ABC, de ortocentro "H"

y circuncentro "O". Se ubica "M" y "N" en AC

tal que MHON es un cuadrado. Calcule BH

AC

A) 1

3 B)

1

4 C)

2

3

D) 1

2 E)

4

5

25. En un triángulo ABC, donde 𝑚∢𝐴 =78𝑦𝑚∢𝐵 = 24. Si: O es circuncentro e I es

incentro. Calcule la mOAI. A) 27 B) 14 C) 23 D) 32 E) 37

26. En el triángulo acutángulo ABC de ortocentro H y circuncentro O, se sabe que

BH=BO y m∡HBO= m∡OBC=. Calcular el

valor de α. A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

27. En un triángulo ABC, m∡ABC=120, de

ortocentro L y circuncentro K y LK BC

={S}. Calcular m∡KSC. A) 53 B) 37 C) 45 D) 30 E) 60

28. Desde el punto P que pertenece a la

circunferencia circunscrita a un triángulo

ABC, se trazan las perpendiculares PQ y

PS a los lados BC y AC respectivamente.

Si la recta SQ intercepta a la prolongación

de AB en T, entonces 𝑚∢𝑃𝑇𝐴es: A) 30 B) 60 C) 75

D) 90 E) 67,5

29. En un triángulo ABC su ortocentro es “H” y

se sabe que: HB = 10 dm y AC = 24 dm.

Calcular el circunradio del triángulo ABC. A) 13 dm B) 8 C) 10

D) 9 E) 11

30. Desde el punto P que pertenece a la circunferencia circunscrita a un triángulo

ABC, se trazan las perpendiculares PQ y

PS a los lados BC y AC respectivamente.

Si la recta SQ intercepta a la prolongación

de AB en T, entonces 𝑚∢𝑃𝑇𝐴es: A) 30 B) 60 C) 75

D) 90 E) 67,5

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15


SEMANA 10

Impulso Live


TRIGONOMETRÍA (PROF. CARLOS PUCHOC)

01. i 180º 270º y 4

cos5

, halle

tan( )2

.

A) – 3 B) – 4

5 C) 1

D) 5

4 E) 3

02. Simplifique la expresión F, si :

xF tan( ) 2cot(x)

2

A) cot(x) B) – 1

cot(x)2

C) x

tan( )2

D) x

cot( )2

E) – x

tan( )2

03. Simplifique la expresión F, si:

xF cot(x). tan( ).[1 cos(x)]

2

A) sen(x) B) cos(x) C) tan(x)

D) cot(x) E) sec(x)


2x xF tan( ) 2sen ( ).cot(x)

2 2

A) sen(x) B) cos(x) C) tan(x)

D) cot(x) E) sec(x)

05. Calcule tan(7º30’) – cot(7º30’)

A) 4 2 3 B) 4 2 3 C) 2 3 3

D) – 4 2 3 E) 0


sen(3 ) cos(3 )F

sen( ) cos( )

A) 0 B) 1 C) 2

D) 3 E) 4

07. Sisen(3x) asen(x) bsen(x) ;

determine cos(2x)

A) a + b B) a b

2

C)

a b 1

2

D) a b 1

2

E) a – b

08. Calcule el valor de F, si:

F tan(10º )[3cos(10º ) 2sen(10º )cos(70º )]

A) 3 B) 2 C) 3

2

D) 1 E) 1

2

09. Calcule el valor numérico de:

1F

6sen(18º )cos(36º )

A) 1

6 B)

1

4 C)

1

3

D) 2

3 E)

4

3

10. Determine el equivalente de:

E senxsen(60º x)sen(60º x)

A) sen(x)

4 B)

sen(x)

2 C)

sen(3x)

4

D) – sen(3x)

4 E)

sen(60º x)

4

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

PARA EL ÁNGULO MITAD Y TRIPLE

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16


SEMANA 10

Impulso Live


11. Si 1

cos(3x)2

, calcule el valor de:

E = cos(x) cos(60º + x) cos(60º – x)

A) 1

2 B)

1

4 C)

1

8

D) –1

4 E) –

1

2

12. De las siguientes condiciones

1 y 2cos ; cos ; cos

y 2 3 1 y

calcule 2 2 2tan tan tan

2 2 2

A) 1 2 B) 1 C) 3 2

D) 2 E) 3

13. Si

xtan csc x senx

2,calcule

2cosx cos x .

A) 1

2 B) 1 C)

3

2

D) 3 E) 2

3

14. Si 1

sec tan ,4

calcule

tan 45º2

A) 1

4 B)

1

4 C) 4

D) 4 E) 1

2

15. De las siguientes condiciones

csc x csc y csc z sec I

cot x cot y cot z tan II

calcule

x y zcot cot cot

2 2 2x y z

tan tan tan2 2 2

A)

2tan 45º2

B)

2tan 45º2

C)

2sec 45º2

D)

2sec 45º2

E) 2tan2

16. Calcule el equivalente de la siguiente

expresión

2

2

2 cos80ºsen20ºcos20º sen80ºsen 20º

4cos 20º 3

A) sen20º B) cos40º C) tan40º

D) sen40º E) cos20º

17. Simplifique la siguiente expresión

sen3 3sen

4sen 1 cos

A)

22cos2

B)

22sen2

C) 22sen D) 22cos

E) sen

18. Si

2cos ,

6 3calcule 27sen3

A)24 B) 11 C)22

D) 22 E) 19

19. Reduzca la siguiente expresión

3 12sen6º 1 5.

2

A)sen6º B) tan6º C) 2sen6º

D) csc 6º E) 3sen6º

20. De la siguiente igualdad tan36º x tan18º ,

calcule el valor de x.

A) 2 5 B) 5 C) 5 1

D) 5

5 E) 5 1

983 400 677

17


SEMANA 10

Impulso Live


21. Calcule el valor de la siguiente expresión:

2cos4 1 tan6 2cos4 1 tan2

A) 1 B) 2 C) 0

D) 1 E) 2

22. Calcule el valor de la siguiente expresión

2sen50º 1cot70º

2sen50º 1

A) 3 B) 3

3 C)

3

2

D) 3 E) 3

3

23. Si

senx seny senz7

sen3x sen3y sen3z , calcule

tanx tany tanz

tan3x tan3y tan3z A) 10 B) 11 C) 12

D) 11 E) 14

24. Del gráfico, calcule el valor de x.

A) 11 B) 10 C) 9

D) 10,5 E) 9,5

25. Calcular:

3 320 40

20 40

Cos CosE

Cos Cos

A) 3/2 B) 3/5 C) 3/7

D) 3/4 E) 4/3

26. Del gráfico mostrado calcular Tgx

A) 3

1 B) 1 C) 2

B) 3 E) 1/3

27. Si: 𝑆𝑒𝑛𝑥

𝐶𝑜𝑠𝑥− 𝑆𝑒𝑛𝑥 − 1 = 0 determine el valor

de 𝑦 =1

2𝑆𝑒𝑛(2𝑥)

A) 1 2 B) 1 2

C) 1 D) 1 2

E) 2 2

28. Simplificar:

3 3Sen x Cos x 1

KSen3x Cos3x 2

A) −3

2𝑆𝑒𝑛2𝑥𝐶𝑠𝑐6𝑥 B)

5

2𝑆𝑒𝑛6𝑥𝐶𝑠𝑐2𝑥

C) 3

2𝑆𝑒𝑛2𝑥𝐶𝑠𝑐6𝑥 D) −𝑆𝑒𝑛2𝑥𝐶𝑠𝑐6𝑥

E) −5

2𝑆𝑒𝑛6𝑥𝐶𝑠𝑐2𝑥

29. Siendo

16 3π2Cos x= π<x< ,calcular25 2

x xM=Sen -Csc

2 2

A) 9 10/10 B) -9 10/10

C) 10/30 D) 10/3

E) 10/30

30. Si: tg 3; IIIc

Halle: H ctg 45º2

A) 1

3 B) 3 10

C) 3 10 D) 3 10

E) 1

x

40º

10º

10º

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SEMANA 10

Impulso Live


FÍSICA (PROF. JAIRO HERRERA)

01. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. El impulso representa el efecto

acumulado en el tiempo de la acción de una fuerza.

II. La interacción entre dos partículas puede entenderse como un proceso durante el cual las partículas intercambian cantidad de movimiento.

III. Entre dos partículas interactuantes, el impulso es mayor sobre la partícula de menor masa.

A) VVF B) VFV C) FVV D) VFF E) FFF

02. Señale verdadero (V) o falso (F) según co-rresponda a las siguientes proposiciones: I. En un sistema de partículas sobre el cual

no actúa fuerza externa, siempre se conserva la cantidad de movimiento de cada una de las partículas.

II. Para que se conserve la cantidad de movimien-to de un sistema de partículas se requiere que so-bre el sistema actúe una fuerza conservativa.

III. Para que se conserve la cantidad de movi-miento de un sistema de partículas, no debe existir ninguna fuerza externa.

A) VVV B) FVV C) VFV D) FFV E) FFF

CEPRE_2013-I

03. Respecto a la conservación de la cantidad de movimiento de un sistema de partículas señale verdadero (V) o falso (F). I. Las fuerzas internas no alteran la

cantidad de movimiento de un sistema de partículas.

II. Si dos partículas unidas por un resorte descienden por una rampa sin fricción, la cantidad de movimiento del sistema se conserva.

III. Si p de un sistema cambia, entonces la

resultante de las fuerzas internas es cero.

A) VVF B) FVF C) VFF D) FVV E) VFV

04. Para detener un carro de 2 000 kg de masa que se mueve en línea recta a 24 m/s se le aplica una fuerza constante durante 3 s quedando en reposo. Calcule (en kN) la magnitud de la fuerza media aplicada sobre el carro durante dicho tiempo. A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

UNI_2008-II

05. Sobre un bloque de masa 10 kg colocado en un piso horizontal sin fricción e inicialmente en reposo, actúa una fuerza horizontal de magnitud 60 N entre los instantes t = 10 s y t = 45 s y luego deja de actuar. Calcule el impulso, en N.s, que esta fuerza imprime al bloque entre dichos instantes y la rapidez v, en m/s, del bloque en el instante t = 50 s A) 1500 y 150 B) 1800 y 180 C) 1800 y 270 D) 2100 y 210 E) 2100 y 270

PARCIAL_2011-II

06. Un proyectil de masa m = 2 kg, es lanzado con una velocidad inicial de (3î + 4ĵ) m/s, tal como se muestra en la figura. Determine el impulso (en N.s) de la fuerza gravitatoria entre los puntos A y B. ( g = 10 m/s2) A) 6ĵ

B) 8 ĵ

C) −8 ĵ

D) 12 ĵ

E) −12 ĵ 07. Se suelta desde una altura de 5,00 m (res-

pecto al piso) una pelota de goma de 200 g de masa, que en su primer rebote alcanza una al-tura de 4,05 m. Si la pelota mantiene contacto con el piso durante 5,00 ms, calcule aproximadamente la magnitud de la

A

vo

0 B

y

x

•

•

CANTIDAD DE MOVIMIENTO E IMPULSO

983 400 677

19


SEMANA 10

Impulso Live


fuerza media (en N) que ejerce el piso sobre la pelota. g = 10 m/s2 A) 540 B) 680 C)760 D) 980 E) 1140

08. Una esfera de 0,2 kg se deja caer desde una altura de 5 m sobre el piso, rebotando 3,2 m. Si el tiempo de contacto con el piso es una centésima de segundo, calcule la magnitud de la fuerza media que recibe la esfera en el impacto, en N. g = 10 m/s2. A) 40 B) 80 C) 180 D) 360 E)3600

PARCIAL_2014-I

09. Desde una altura de 5 m respecto al piso se suelta una billa de 0,1 kg. Si el contacto de la billa con el piso dura 1 ms y la magnitud de la fuerza media ejercida por el piso sobre la billa es de 1900 N, determine la altura (en m) medida desde el piso que rebotará la billa. (g = 10 m/s2) A) 5,06 B) 4,05 C) 3,04 D) 2,03 E)1,02

CEPRE_2015-II

10. Sobre un bloque de 2 kg de masa actúa una fuerza variable F durante un recorrido de 3m. En la gráfica se observa la variación de F respecto a x. Si para t=0, x=0, v=0. Halle el módulo del impulso (en N.s) para dicho recorrido.

A) 2 13 B) 2 15 C) 4 15

D) 4 17 E) 5 19

11. Si un móvil de 4kg y con velocidad de ˆ4i m/s experimenta una fuerza variable con el tiempo como se muestra en la figura. Determine la velocidad (en m/s) después de 0,6 s.

A) ˆ3,5i B) ˆ5,5i C) ˆ7,5i

D) ˆ9,5i E) ˆ11,5i

12. Una bala de 20,0 g, incide con una rapidez de 600 m/s en un bloque de madera, el cual le ofrece una fuerza de resistencia que varía con el tiempo según se indica en la gráfica. Si la bala sale del bloque de madera con una rapidez de 100 m/s, calcule la fuerza F (en )kN .

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

13. Sobre una partícula de 2kg que se mueve

en el eje x con velocidad 0ˆ3i m/s, actúa

una fuerza F tal como se indica en la gráfica. Calcule la velocidad (en m/s) en el instante que la magnitud de la fuerza es cero.

F

x

𝝁 = 𝟎

30

𝐹(𝑁)

x(m)

1 0 2 3

20

10

F

𝐹(

t(ms)

0,2 0,6

2

100

𝐹(𝑁)

t(s)

0,2 0,6

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20


SEMANA 10

Impulso Live


A) ˆ15i B) ˆ14i C) ˆ13i

D) ˆ16i E) ˆ19i

14. En la figura se muestra el instante previo y posterior al impacto de una raqueta sobre una pelota de tenis de 100 g. Si la velocidad de llegada de la pelota es −20ĵ m/s y la rapidez de salida es 10 m/s, determine el módulo de la fuerza media (en N) del impacto si este duro 0,5 s.

A) 3

B) 5 C) 5

D) 2 3

E) 2 5 15. Una partícula se desplaza en línea recta con

una velocidad ˆ2v i m/s. Si en el punto B se le aplica una fuerza durante 0,2 s, la partícula se desvía con una rapidez de 5 m/s en la dirección que se muestra en la figura. Determine la fuerza media (en N) que se ejerce sobre el bloque.

A) ˆ ˆ6,25 5,85i j B) ˆ ˆ6,25 5,85i j

C) ˆ ˆ5,85 6,25i j D) ˆ ˆ5,85 6,25i j

E) ˆ ˆ5,85 6,25i j

16. Desde el cañón de m se dispara un proyectil de masa (m/100) tal como se muestra en el gráfico. Si el cañón emplea un tiempo “t” en llegar a la pared que se encuentra a una

distancia “d” determine la velocidad " " del proyectil.

A) 100d/tcos B) 20d/t sen

C) 200d/t sen D) 50d/t sen

E) 40d/t sen

17. En el gráfico se muestra el instante en el que un cañón dispara un proyectil con una velocidad de 100 m/s. Calcule (en m/s) la rapidez de retroceso del cañón para ese instante.

A) 0,4 B) 1 C) 3,5 D) 50 s E) 1,5

18.Un cañón de 1 tonelada dispara una bala de 1 kg de modo que inicia el vuelo horizontal con una velocidad de 750 m/s. Determine la máxima deformación del resorte amortiguador (en m), cuya constante de rigidez es 250 N/m, que se ubica detrás del cañón. A) 0,50 B) 1,00 C) 1,50 D) 2,25 E) 2,50

19. Una persona de 50 kg se encuentra en reposo sobre un carril de 75 kg también en reposo. Responda verdadero (V) o falso (F) a las siguientes proposiciones:

120°

6

𝐹(𝑁)

t(s)

12

-3

V0=3m/s

F

x

30°

m=0,5 kg

x

B

vc vp=100 m/s

𝜃

v

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21


SEMANA 10

Impulso Live


I. Si la persona se desplaza a la izquierda entonces el carril se mueve en sentido positivo del eje X.

II. La velocidad del carril será ˆ0,2i m/s si

la persona llega al extremo derecho con 0,5 m/s respecto al carril.

III. La cantidad del movimiento de la persona se conserva.

A) VVV B) FFV C) VVF D) FVF E) VFV

20. Un niño de 30 kg se encuentra en el borde de una tabla de 60 kg en reposo en un piso liso. Si el niño salta hacia la derecha con una velocidad de 3î m/s respecto a la tabla. Halle su rapidez (en m/s) respecto al piso. A) 1,3 B) 2,0 C) 2,7 D) 3,0 E) 3,3

CEPRE_2015-I

21. Un niño de 30 kg está de pie en la parte posterior de una plataforma de 70 kg, que se mue-ve sin fricción sobre una superficie horizontal con una velocidad de 6î m/s. Repentinamente el niño inicia un movimiento con velocidad constante sobre la plataforma y se observa que ésta se mueve con 4,8î m/s. Halle (en m/s) la rapidez del niño respecto a la plataforma. A) 2,0 B) 3,0 C) 4,0 D) 4,8 E) 5,4

22. Un pescador de 60 kg está sobre un bote de 100 kg y longitud 4,0 m en reposo. Su

ayudan-te que no sabe nadar está en el agua cogido del extremo opuesto y se suelta. Si el pescador corre sobre el bote hasta alcanzar el extremo opuesto y evitar que su ayudante se ahogue, ¿a qué distancia (en m) del ayudante se encontrará el pescador cuando alcance el extremo del bote? A) 0,8 B) 1,0 C) 1,2 D) 1,5 E) 1,8

CEPRE_2016-I

23. Un perro de masa M, se encuentra en repo-so en el extremo izquierdo de una balsa de masa 5M, que se encuentra junto a un muelle. Si de pronto el perro corre con la intención de llegar al muelle, determine a que longitud, en m, del muelle se encuentra cuando llega al extremo opuesto de la balsa. Desprecie los efectos de fricción entre el agua y la balsa. A) 2 B) 1,2 C) 1 D) 3 E) 2,5

24. Un muchacho A de masa 75g y una chica B de masa 60 kg, permanecen de pie sin moverse en los extremos de una tabla de longitud 16 m y masa 25 kg, que se encuentra en reposo sobre una superficie lisa horizontal. Si intercambian posiciones, A pasa a la posición original de B y B pasa a la posición original de A, ¿qué distancia (en m) se mueve la tabla? A) 1,5 B) 11,6 C) 1,8 D) 2,2 E) 0,8

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22


SEMANA 10

Impulso Live


25. Sobre el centro de masa (C.M.) de un

sistema de partículas, podemos afirmar:

I. Es el punto donde se concentra toda la

masa de un sistema de partículas.

II. Su posición se define como la media

aritmética de las posiciones de cada

partícula que forman el sistema de

partículas.

III. El centro de masa (C.M.) de un sistema

de partículas no cumple con las leyes de

Newton desde un SRI.

A) VVV B) VFF C) VVF

D) FVV E) FFF

26. Determine la verdad (V) o falsedad (F) de

las siguientes proposiciones:

I. La velocidad del C.M. se define como la

media ponderada de la masa de un

sistema de partí-culas.

II. La cantidad de movimiento total de un

sistema de partículas es igual a la

cantidad de movimiento del centro de

masa.

III. Las fuerzas internas de un sistema de

partí-culas también alteran la cantidad

de movimiento total del sistema.

A) VVV B) VVF C) VFF

D) FVV E) FFF

27. Sobre las características del C.M. podemos

afirmar:

I. El centro de masa (C.M.) coincide

necesaria-mente con el centro de

gravedad (C.G.), en un sistema de

partículas.

II. El centro de masa de un cuerpo puede

estar fuera de éste.

III. Solo si un objeto posee eje o plano de

simetría se puede determinar su C.M.

A) VVV B) VVF C) VFF

D) FVF E) FFV

28. Se colocan cuatro pequeñas esferas a lo largo del eje x con la siguiente distribución; una esfera de 2,0 kg en x=3,0 m; una de 3,0 kg en x=2,5 m; una de 2,5 kg está en el origen de coordenadas y la última de 4,0 kg en x= - 0,5 m. Determine la posición del centro de masa sobre el eje x (en m) del sistema de partículas mencionado. A) 0,0 B) 0,5 C) 1,0 D) 1,5 E) 2,0

29. Se tiene un sistema formado por cuatro

esferas pequeñas de masas m1 = 2,0 kg, m2

= 3,0 kg, m3 = 2,5 kg y m4 = 4,0 kg. Si las

ubicaciones de las esferas son x1 = 3,0 m,

x2 = 2,5 m, x3 está en el origen de

coordenadas, ¿cuál debe ser la ubicación,

en m, de m4 para que el centro de masa del

sistema esté en xCG = 1,0 m?

A) 0,5 B) 1,0 C) 2,0

D) −0,5 E)−2,0

FINAL_2012–I

30. Calcule el módulo del centro de masa (en m)

del sistema formado por las bolas, A, B y C

de masas 3 kg, 1 kg y 1 kg respectivamente,

ver figura.

A) 12,20

B) 1,44

C) 2,44

D) 3,44

E) 4,44

UNI_2009-II

31. Tres masas de 100 g, 200 g están colocadas en los puntos (2,2), (1,1) y (4,0), respectivamente. Las coordenadas x, y del centro de masa de este sistema de partículas (en m), respectivamente son:

y(m)

x(m)

1

2

1 2

A

B

C

3

CENTRO DE MASA

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23


SEMANA 10

Impulso Live


A) 1; 2 B) 2; 1 C) 2; 0,5 D) 0,5; 1,5 E) 1,5; 1

PARCIAL 2019-II

32. En la figura se muestra una pieza delgada y

uniforme de aluminio que posee la forma y

dimensiones que se detallan en la figura.

Calcule las coordenadas X e Y del centro de

masa de la pieza de aluminio y dé como

resultado la suma de dichas coordenadas,

X + Y, en cm.

A) 10

B) 15

C) 20

D) 25

E) 30

UNI_2011-I

33. Una placa en forma de U está hecha de una

lámina delgada y uniforme.

Determine la posición del C.M.

A) 0,5î + 1,2ĵ

B) 1,5î +1,4ĵ

C) 0,5î +1,4ĵ

D) 1,5î +1,2ĵ

E) 1,7î +1,4ĵ

34. En la figura se muestra un sistema de 3

partículas, cada una de M.R.U. Si la

posición del centro de masa del sistema no

cambia, determine la energía cinética (en J)

de la partícula m3. (m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, m3

= 3 kg)

A) 5/6

B) 7/6

C) 5/3

D) 7/3

E) 3

CEPRE_2012–I

35. Dos masas de 3 kg cada una tienen

velocidades 1ˆ ˆ(2 3 )

mv i j

s y

2ˆ ˆ(4 6 )

mv i j

s . Determine la rapidez en

(m/s) del centro de masa. A) 3,35 B) 3,55 C) 3,75 D) 4,35 E) 4,55

36. Desde la azotea de un edifico de 20 pisos, se lanzan simultáneamente dos cuerpos A y B. Si la masa de A es el doble de la masa B. determine la magnitud de la aceleración del centro de masa del sistema formado por A y B, cuando los cuerpos se encuentran en pleno vuelo (en m/s2) Considere g=magnitud de aceleración debido a la gravedad. A) g/4 B) g/3 C) g/2 D) 2g/3 E) g

CEPRE 2019-II

V2=1 m/s V1=√3 m/s

m3

V3

60°

Y

m1 m2 30°

X

y (cm)

x (cm)

10 30 20

10

20

30

y (m)

x (m)

1 3 2

1

2

3

2

𝑦(𝑚)

𝑥(𝑚)

0 1

1

2 3 4

100g

200g

100g

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24


SEMANA 10

Impulso Live


37. Respecto al choque frontal en una dimensión, señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda a las siguientes proposiciones. I. Es un evento en el cual el impulso

debido a las fuerzas externas es insignificante comparado con el impulso debido a las fuerzas internas.

II. Si el choque es inelástico la cantidad de movimiento del sistema no se conserva.

III. Si el choque es elástico la energía cinética de cada partícula se conserva.

A) VVF B) VFV C) VFF D) FVF E) FFF

CEPRE 2019-II 38. Señale verdadero (V) o falso (F) según

corresponda a las siguientes proposiciones:

I. La cantidad de movimiento se conserva, en un choque elástico.

II. La cantidad de movimiento no se conserva, en un choque inelástico.

III. La energía cinética en un choque elástico, se conserva.

A) VVV B) VFV C) VFF D) VVF E) FFV

39. Respecto al choque frontal en una dimensión, señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda a las siguientes proposiciones: I. Es un evento en el cual

1 2particula particulap p .

II. Si el choque es inelástico la cantidad de movimiento no se conserva.

III. Si el choque es elástico, la energía cinética de cada partícula se conserva.

A) VVV B) VFV C) VVF D) FVV E) FFF

40. Un bloque de 2 kg se dirige con 4î m/s con-

tra un segundo bloque de 3 kg que viaja en

sentido contrario hacia el encuentro con −î

m/s, si el coeficiente de restitución elástica

entre los dos bloques es de 0,8. Calcular la

velocidad, en m/s, inmediatamente después

del impacto, para cada bloque.

A) 3,4 î y -0,6 î B) 4,2 î y 0,6 î

C)-1,4 î y 2,6 î D) 5,4 î y -0,2 î

E) 2,4 î y -0,1 î

41. En la figura las masas chocan inelástica-

mente. Si m2 = 2 m1, y el coeficiente de

restitu-ción es 0,2, calcule la velocidad (en

m/s) de m2 respecto a m1 después del

choque

A) 15î

B) ‒5î

C) 5î

D) ‒15î

E) 3î

42. La figura muestra las partículas A y B que

van una al encuentro de la otra (B tiene una

masa de 40 g y una velocidad de −16î m/s).

Luego del choque que dura 1 ms la partícula

B tiene una velocidad de 12î m/s, determine

la fuerza media (en N) que actúa sobre A

durante el choque.

A) 16î

B) −1 120î

C) 1 120 î

D) −160î

E) 2 160î

CEPRE_2013-II

43. La figura muestra a dos partículas en un proceso de colisión inelástica. Si el coeficiente de restitución es 0,5e ¿cuál es

la rapidez (en m/s) de la partícula de 2kg, después del choque? A) 5,0 B) 4,5 C) 3,5 D) 2,5 E) 1,5

x

5 m/s

m1 m2

10 m/s

y

A B

2 kg

1 kg 5 m/s 10 m/s

CHOQUES

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25


SEMANA 10

Impulso Live


44. Las partículas de la figura, de masas m1=2 kg y m2=1 kg se mueven sobre una superficie horizontal lisa a lo largo de una misma recta, con rapideces de 2 m/s y 3m/s respectivamente. Si el coeficiente de restitución del choque es 0,8; hallar la rapidez de m1 después del choque (en m/s).

A) - 𝑖̂ B) 𝑖̂ C) 2𝑖̂ D) 2,5𝑖̂ E) 3𝑖̂

45. Los bloques A y B se mueven sobre una superficie horizontal lisa. Si el coeficiente de restitución del choque entre los bloques es e = 1/3, y la velocidad de B después del choque es +3îm/s, calcule la velocidad del bloque A después del choque.

A) −1îm/s B) +1îm/s C) +3îm/s D) −3îm/s E) −5îm/s

46. La figura muestra dos partículas en un pro-

ceso de colisión inelástica. Si el coeficiente

de restitución es e = 0,5, determine el

porcentaje (en %) de energía mecánica que

se “pierde” durante la colisión.

A) 50

B) 60

C) 65

D) 70

E) 75

CEPRE_2010-I

47. Dos esferitas de 1 kg de masa cada uno

chocan frontalmente con velocidades

opuestas de 2 m/s y 1 m/s de módulo. Si el

coeficiente de restitución es e = 0,5,

determine el porcentaje (%) de energía

mecánica que se pierde durante el choque.

A) 37,5 B) 42,5 C) 67,5

D) 81,5 E) 72,5

48. La esfera A es lanzada como se muestra y choca inelásticamente (e=1/3), con otra esfera idéntica (B) lo cual está apoyada sobre la varilla, cuando su rapidez es mínima. Determine la rapidez de B, en m/s, después del choque (g=10 m/s2) A) 10

B) 20

C) 30

D) 5

E) 15

49. Una esfera de masa 2 m y velocidad 6î que

se mueve sobre una superficie horizontal lisa, choca frontal y elásticamente con otro esfera en reposo de masa m, calcule el cociente de la energía cinética del sistema antes del choque sobre la energía cinética de la masa “m” después del choque. A) 0,80 B) 1,12 C) 1,65 D) 1,92 E) 2,1

50. Las esferas que se muestran son idénticas, de igual masas y van a chocar frontal e inelásticamente (e = 0,25). ¿Cuál es la máxima desviación que experimenta el hilo ideal luego del choque? (g = 10 m/s2) A) 30°

B) 37°

C) 45°

D) 53°

E) 60°

51. En el instante mostrado, el bloque atado a

la cuerda de 1,6m es lanzado con una rapidez de 3m/s. Si esta impacta con la esfera que se encuentra en reposo, determine la velocidad, en m/s, de cada uno justo después del impacto. Considere que el coeficiente de restitución entre el bloque y la

2 kg 1 kg 10 m/s 5 m/s

m1 m2

x

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26


SEMANA 10

Impulso Live


esfera es 0,4; g=10m/s2; mesfera=6mbloque=6kg.

A) +2î; +2î B) +1î; -1î C) −3î; -2î D) −2î; -3î E) +3î;-1î

52. Un bloque de 2 kg se desliza partiendo del reposo por un tobogán liso que termina como se muestra en la figura, de manera que el bloque impacta sobre un péndulo de 4 kg de masa y 1,5 m de longitud. Considerando que los bloques quedan adheridos luego del impacto, determine hasta que altura máxima (en cm) se elevan respecto de la posición de equilibrio del péndulo.

A) 10,6 B) 16,7 C) 21,8 D) 24,9 E) 33,0

53. Un bloque de 4 kg se suelta de la posición mostrada deslizándose sobre una superficie lisa y chocando elásticamente con el péndulo de 4 kg y 12 m de longitud. Determine el máximo ángulo que forma la cuerda con la vertical, luego del choque.

A) 15° B) 30° C) 45° D) 60° E) 53°

CLAVES DE FÍSICA 01- 11- 21- C 31- 41- 51- B

02- 12- 22- D 32- D 42- 52-

03- 13- 23- C 33- B 43- 53-

04- C 14- D 24- 34- B 44-

05- D 15- 25- B 35- 45- B

06- C 16- 26- B 36- 46- E

07- C 17- 27- D 37- 47- C

08- D 18- C 28- 38- 48- B

09- B 19- 29- D 39- 49- B

10- C 20- B 30- C 40- C 50- E

L=1.5m

m=2,5 kg

1,5m

A

6m

g

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27


SEMANA 10

Impulso Live


QUÍMICA (PROF. LUIS GAVANCHO)

01. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de

las siguientes proposiciones respecto a las

reacciones químicas.

I. Son fenómenos que permiten la

transformación de las sustancias.

II. Las nuevas sustancias son llamadas

reactantes o reactivos.

III. Al juntar dos sustancias estas

necesariamente reaccionan.

A) FFF B) FVF C) VVV

D) FFV E) VFF

02. Respecto a las ecuaciones químicas,

indique los enunciados incorrectos.

I. Son representaciones de las reacciones

o fenómenos químicos.

II. En ciertas ocasiones satisfacen la ley de

la conservación de la masa.

III. Las sustancias que participan en la

reacción se representan con sus

símbolos o fórmulas.

A) solo I B) solo II C) solo III

D) I, II y III E) II y III

03. Con relación a las reacciones químicas es

correcto afirmar que:

I. Los átomos que participan mantienen su

identidad.

II. Las sustancias reaccionantes pierden su

identidad, es decir, cambian de

composición química.

III. Ocurren ruptura y formación de nuevos

enlaces químicos.

A) solo III B) solo I C) solo II

D) I y II E) I, II y III

04. Indique la secuencia correcta de verdadero

(V) o falso (F) respecto a las siguientes

reacciones químicas.

I. Algunas son violentas, tal como la

explosión de la dinamita.

II. Algunas reacciones químicas se llevan a

cabo rápidamente.

III. Los reactantes y productos deben tener

las mismas propiedades físicas y

químicas.

A) FVF B) VVV C) FFF

D) FFV E) VVF

05. Respecto a las reacciones químicas,

indique las proposiciones incorrectas.

I. Hay formación de nuevas sustancias

denominadas productos.

II. En los reactivos se produce la ruptura de

enlaces químicos y en los productos se

forman nuevos enlaces.

III. Los reactivos y productos tienen las

mismas propiedades.

A) solo III B) II y III C) I y II

D) solo I E) solo II

06. Sobre las evidencias de una reacción

química, se puede afirmar que

I. el cambio de fase no necesariamente

indica la ocurrencia de una reacción

química.

II. el cambio de color es una de estas

evidencias.

III. la liberación de un gas indica la

ocurrencia de un fenómeno químico.

A) I, II y III B) solo III C) solo I

D) I y II E) II y III

07. ¿Cuáles son las evidencias que

corresponden a una reacción química?

I. Cambio de la densidad de las

sustancias.

REACCIONES QUÍMICAS

DEFINICIÓN

EVIDENCIAS DE LA OCURRENCIA

DE UNA RxQ

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28


SEMANA 10

Impulso Live


II. Formación de un sólido insoluble en el

agua.

III. Desprendimiento de gas.

IV. Cambio de olor y sabor.

A) I, II y III B) II y III C) III y IV

D) solo II E) II, III y IV

08. ¿Qué fenómenos son químicos?

I. Combustión del gas natural vehicular.

II. Condensación del vapor de agua.

III. Transformación del agua líquida en

hielo.

IV. Oxidación de una moneda.

A) II y III B) I y IV C) solo I

D) solo II E) I, III y IV

09. Indique la alternativa que presenta la

secuencia correcta después de determinar

si la proposición es verdadera (V) o falsa

(F).

I. La destilación del petróleo es un

fenómeno físico.

II. La corrosión del acero es un fenómeno

químico.

III. La descomposición electrolítica del

cloruro de calcio fundido es un fenómeno

químico.

A) FVV B) VFV C) VVV

D) VVF E) VFF

10. Indique las transformaciones en las que se

produce una reacción química.

I. Transformación del yodo sólido en

vapor.

II. Neutralización del jugo gástrico con la

leche de magnesia.

III. Transformación del nitrógeno gaseoso

en nitrógeno líquido.

IV. Destrucción de la capa de ozono por los

freones.

A) II y IV B) solo II C) II, III y IV

D) I y III E) solo IV

11. Indique, ¿Cuál de las siguientes reacciones

químicas es de descomposición?

A)CO + 2O → 2CO

B) Zn + 3HNO → 23 )(NOZn + 2H

C) 2H + 2Cl → HCl

D) 6126 OHC → 2CO + )(52 OHHC

E)CaO + OH2 → 2)(OHCa

12. ¿Qué sustancias gaseosas se producen por

descomposición térmica de CaCO3?

A) CaO B) O2 C) H2O

D) CO2 E) CO

13. Indique la reacción de simple

desplazamiento:

A) 3NaHCO → 3NaCO + 2CO + OH2

B) ) 2H + 42HC → 62 HC

C) K + OH2 → )(OHK + 2H

D) )(OHNa + HI → NaI + OH2

E) 2H + CO → )(3 OHCH

14. Señalar la reacción de doble

desplazamiento:

A) 2N + 2H 3NH

B) OH2 + O 22OH

C) K + OH2 )OH(K + 2H

D) 3FeCl+ 2CuI 3FeI

+ 2CuCl

E) Fe + 2O 32OFe

15. La siguiente ecuación química:

32CONa + 4CuSO → 42SONa + 3CuCO

Corresponde a una reacción de:

A) Neutralización B) Adición

C) Descomposición D) Desplazamiento

Simple

E) Metátesis

FENÓMENOS QUÍMICOS

CLASIFICACIÓN DE LAS

REACCIONES QUÍMICAS

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29


SEMANA 10

Impulso Live


16. Indique la correspondencia correcta entre

ambas columnas.

I. Br2 + KI → KBr + I2

II. NaNO3 → NaNO2 + O2

III. AgNO3 + MgCℓ2 → AgCℓ + Mg(NO3)2

a. descomposición

b. doble desplazamiento

c. desplazamiento simple

A) Ib, IIa, IIIc B) Ia, IIb, IIIc C) Ib, IIc, IIIa

D) Ic, IIa, IIIb E) Ic, IIb, IIIa

17. Indique la correspondencia correcta entre

ambas columnas.

I. C2H4(g) + Br2(ℓ) → CH2BrCH2Br

II. K(s) + H2O(ℓ) → KOH(ac) + H2(g)

III. H2SO4(ac) + Ba(OH)2(ac) → BaSO4(s) +

H2O(ℓ)

a. simple desplazamiento

b. adición

c. descomposición

d. metátesis

A) Ib, IIa, IIId B) Ib, IIa, IIIc C) Ib, IId, IIIa

D) Id, IIa, IIIc E) Ia, IIb, IIId

18. Luego de analizar el siguiente gráfico,

indique la secuencia correcta de verdad (V)

o falsedad (F) respecto a las siguientes

proposiciones.

I. La energía de activación es +100 kJ/mol.

II. La entalpía de la reacción es – 60

kJ/mol.

III. La energía del complejo activado es

igual a 350 kJ/mol.

A) VVF B) FVV C) VVV

D) VFV E) VFF

19. El oxígeno se produce a escala de

laboratorio a partir del clorato de potasio,

KClO3. Si también se forma el cloruro de

potasio, ¿qué proposiciones son

incorrectas?

I. Se trata de una reacción de adición.

II. La reacción es endotérmica.

III. El cambio de entalpía de la reacción es

negativo.

A) I y II B) I y III C) I, II y III

D) II y III E) solo I

20. ¿Qué proposiciones son correctas respecto

a la siguiente reacción?

Fe(s) + AgNO3(ac) → Fe(NO3)2(ac) + Ag(s)

I. Es una reacción de simple

desplazamiento.

II. Es una reacción endotérmica.

III. El hierro es más reactivo que la plata.

A) I y II B) I, II, y III C) I y III

D) solo I E) solo III

21. Cuando el sulfato de cobre (II) se disuelve

en el agua, se forma una solución de color

azul. Cuando se sumerge en la solución una

lámina de zinc, poco a poco se desvanece

el color de la solución. Si en la superficie de

la lámina se forma un sólido de color rojizo,

indique las proposiciones correctas.

I. La masa de lámina de zinc disminuye.

II. La entalpía de la reacción es positiva.

III. La ecuación química es

Zn(s) + CuSO4(ac) → ZnSO4(ac) + Cu(s)

Masa molar (g/mol): Zn=65; Cu=63,5

A) I y II B) II y III C) I, II y III

D) I y III E) solo I

22. Respecto a la siguiente reacción química,

indique la proposición incorrecta.

C3H8+O2 → CO2+H2O

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SEMANA 10

Impulso Live


A) Es una reacción de combustión

completa.

B) El combustible es el propano, C3H8.

C) La suma de entalpías de los reactivos es

mayor que la suma de entalpías de los

productos.

D) El cambio de entalpía de la reacción es

negativo.

E) Los reactivos tienen mayor estabilidad

que los productos.

23. Balancee por el método del tanteo la

siguiente ecuación química e indique la

sumatoria de coeficientes.

NH3 + CuO → N2 + Cu + H2O

A) 3 B) 4 C) 12

D) 6 E) 7

24. Balancee por el método de simple

inspección cada ecuación química e indique

la sumatoria de coeficientes de los

reactivos.

Al(OH)3 + H2SO4 → Al2(SO4)3 + H2O

NH3 + O2 → H2O + NO

A) 3, 12 B) 5, 18 C) 2, 7

D) 2, 9 E) 5, 9

25. Balancear por el método del tanteo, las

siguientes ecuaciones y dar como

respuesta la suma total de coeficientes:

I. 42SOH + 3)(OHAl → 342 )(SOAl + OH2

II. 2SO + 2O → 3SO

A) 17 B) 20 C) 32

D) 22 E) 15

26. Balancee por el método del tanteo cada

ecuación química e indique la sumatoria de

coeficientes de cada ecuación:

I. 3NH + 2O → NO + OH2

II. 3NH + CuO → 2N + Cu + OH2

A) 17, 16 B) 18, 12 C) 17, 13

D) 19, 12 E) 19, 15

27. Halle la suma total de los coeficientes de los

productos, luego de balancear las

reacciones:

I. Na + OH2 → )(OHNa + 2H

II. 3KClO → KCl + 2O

III. Fe + 2O → 32OFe

IV. 84 HC + 2O → 2CO + OH2

A) 19 B) 18 C) 17

D) 16 E) 15

28. Luego de balancear por el método de simple

inspección; indique la ecuación donde la

suma de coeficientes se a la menor:

I. Ni + 2O → 32ONi

II. )(32 S

OFe + )(SC →

)(lFe + )(2 g

CO

III. )(83 gHC

+ )(2 gO

→ )(2 gCO

+ )(2 vOH

IV. 3)(OHCo + HCl → 3CoCl + OH2

A) I B) IV C) II

D) III E) I y III

29. Se tiene la siguiente ecuación:

H2SO4 + KHCO3 → K2SO4 + CO2 + H2O

Luego de balancear, indique la suma total

de los coeficientes de los productos.

A) 4 B) 7 C) 5

D) 6 E) 8

30. En la combustión completa del

hidrocarburo, CnH2n+2, por cada molécula

del hidrocarburo se consumen 8 moléculas

de oxígeno. Calcule la masa molar del

hidrocarburo.

Masa molar (g/mol): C = 12; H = 1

A) 44 B) 58 C) 72

D) 30 E) 86

BALANCE POR TANTEO

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31


SEMANA 10

Impulso Live


31. Indique la secuencia correcta de verdad (V)

o falsedad (F) según las siguientes

proposiciones.

I. El agente oxidante se reduce.

II. El agente reductor se oxida.

III. En una reacción redox, el número de

electrones ganados y perdidos son

iguales.

A) VFV B) VVF C) FFF

D) FVF E) VVV

32. Respecto a las reacciones redox, indique si

las siguientes proposiciones son

verdaderas (V) o falsas (F).

I. El agente oxidante es la sustancia que

provoca la oxidación de otra sustancia.

II. El agente reductor se transforma en la

forma oxidada.

III. La oxidación y reducción son procesos

opuestos que se producen

simultáneamente.

A) VVV B) VFV C) VVF

D) FVF E) VFF

33. Respecto a la siguiente reacción, indique la

proposición incorrecta.

Na2S2O3 + KIO3 + HCl → Na2SO4 + K2SO4

+ ICl + H2O

A) El estado de oxidación del azufre

aumenta.

B) El estado de oxidación del yodo

disminuye en 4 unidades.

C) El sulfato de potasio es la forma oxidada.

D) Se transfieren 8 electrones.

E) El cloruro de hidrógeno se reduce.

34. Indique la proposición incorrecta:

A) El agente oxidante es el reactante que

contiene al elemento químico que se

reduce

B) agente reductor el reactante que

contiene a elemento químico que se

oxida.

C) La especie oxidada es el producto que

contiene al elemento químico ya

oxidado.

D) La especie reducida es el producto que

contiene al elemento químico ya

reducido.

E) En toda reacción redox dos elementos

ganan electrones, mientras que otro los

pierde.

35. Dada la reacción química identifique el

agente oxidante:

K + H2O → KOH + H2

A) H2O B) K C) KOH

D) H2 E) H+1

36. En la reacción química identifique el agente

reductor:

Cu + HNO3 → Cu(NO3)2 + NO2 + H2O

A) H2O B) NO2 C) HNO3

D) Cu(NO3)2 E) Cu

37. Respecto a la reacción redox:

H2O → H2 + O2

Indique la(s) afirmación(es) que es(son)

correcta(s):

I. El agua es el agente oxidante.

II. El agua es el agente reductor.

III. El O2 es la forma reducida.

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III

D) I y II E) II y II

38. Señale las reacciones que son de óxido-

reducción:

I. N2 + H2 → NH3

II. CH4 + O2 → CO2 + H2O

III. KI + H2SO4 + KMnO4 → I2 + K2SO4 +

MnSO4 + H2O

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III

D) I y III E) I, II y III

ECUACIONES REDOX - ESPECIES Y

FORMAS

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SEMANA 10

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39. ¿Qué reacciones son procesos de oxidación - reducción? I. NH3 + HCl → NH4Cl II. CaCO3 → CaO + CO2 III. CO + O2 → CO2 A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) II y III E) I y III

40. En el siguiente proceso de oxidación - reducción, ¿qué sustancia actúa como agente oxidante? K2Cr2O7 + S8 → SO2 + Cr2O3 + K2O A) S8 B) K2Cr2O7 C) K2O D) SO2 E) Cr2O3

41. Balancear la ecuación: HNO3 + H2S → NO + S + H2O

Luego calcule: Coeficiente del agente reductor

Coeficiente del agente oxidante

A) 2/3 B) 1/5 C) 4/5 D) 3/2 E) 5/4

42. Iguale la ecuación química: Hg + HNO3 → Hg(NO3)2 +NO + H2O

Finalmente indique el coeficiente del agente oxidante. A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

43. Balancear por redox: CuO + NH3 → Cu+ N2 + H2O

y señalar la suma de los coeficientes. A) 5 B) 7 C) 12 D) 11 E) 13

44. Balancear la siguiente reacción y señale la suma de los coeficientes:

Cl2 + KOH → KClO3 +KCl+ H2O A) 36 B) 30 C) 28 D) 16 E) 20

45. Se descompone tetrahidruro de difósforo en fosfamina y dihidruro de tetrafósforo. Construya la ecuación química y señale las afirmaciones correctas. I. Se trata de una dismutación.

II. La suma de los coeficientes es mínimos enteros de la ecuación balanceada es 12.

III. Para balancear la ecuación redox, son 6 los electrones transferidos.

A) Sólo I B) Sólo II C) I y II D) II y III E) I, II y III

46. Iguale la ecuación química por redox: KI + KMnO4+ H2SO4 → MnSO4 + K2SO4 + I2 + H2O y señale el coeficiente del agente reductor A) 6 B) 8 C) 10 D) 16 E) 18

47. Marque la secuencia correcta de verdad (V)

o falsedad (F) de las proposiciones referidas

a la siguiente ecuación química.

PbO2 + Sb + KOH → KSbO2 + PbO + H2O

I. El agente oxidante es el óxido de plomo

(IV).

II. La forma oxidada es el KSbO2.

III. Se transfieren 15 electrones.

A) VVV B) VFV C) VFF

D) FVF E) VVF

48. Dada la siguiente reacción química, indique

la suma de coeficientes del agente oxidante,

del agente reductor y del ácido nítrico.

K2C2O4 + KMnO4 + HNO3 → KNO3 +

Mn(NO3)2 + CO2 + H2O

A) 23 B) 19 C) 15

D) 22 E) 21

49. Se hace reaccionar alcohol etílico,

CH3CH2OH, con dicromato de sodio,

Na2Cr2O7, en presencia del ácido

clorhídrico. Si los productos de la reacción

son el ácido acético, CH3COOH, cloruro de

cromo (III), cloruro de sodio y el agua,

determine el número de electrones

transferidos y la suma de coeficientes de la

forma oxidada y del agente oxidante.

BALANCE REDOX: PROCEDIMIENTO

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SEMANA 10

Impulso Live


A) 12 y 8 B) 12 y 5 C) 12 y 6

D) 6 y 5 E) 10 y 5

50. Luego de balancear la siguiente ecuación

química por el método del cambio de estado

de oxidación, calcule la suma de

coeficientes de los reactivos.

CH2(OH)–CH(OH)–CH2(OH) + K2Cr2O7 +

HNO3 → Cr(NO3)3 + CO2 + KNO3 + H2O

A) 66 B) 77 C) 65

D) 68 E) 59

51. Balancee la siguiente ecuación química en

medio ácido y luego calcule la suma de

todos los coeficientes estequiométricos.

(MnO4)1– + I1– → Mn2+ + I2

A) 45 B) 43 C) 47

D) 41 E) 46

52. Si el ion cromato, (CrO4)2 –, oxida al ion

sulfito, (SO3)2 –, a ion sulfato. Si el ion

cromato se transforma en ion (CrO2)1–,

calcule la suma de coeficientes del ion

hidróxido y del agente reductor.

A) 7 B) 8 C) 4

D) 5 E) 6

53. El ácido ascórbico, C6H8O6, (vitamina C)

actúa protegiendo nuestro estómago del

efecto cancerígeno de los iones nitrito,

(NO2)1 –, al transformarlos en óxido nítrico,

NO, según la siguiente reacción química.

(NO2)1– + C6H8O6 → C6H6O6 + NO

Calcule la suma de coeficientes de la forma

oxidada y del ion hidrógeno.

A) 5 B) 4 C) 7

D) 6 E) 3

54. Indicar el coeficiente del ión sulfato al

balancear en medio ácido la siguiente

ecuación:

(MnO4)–1 + (SO3)–2 → Mn+2 + (SO4)–2

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

55. Luego de balancear la reacción en medio

ácido:

Cl2 + (NO3)–1 → (ClO3)–1 + NO

Determinar el valor de “L”; donde L = J + A

+ F; si:

J: Coeficiente del ión nitrato.

A: Coeficiente del agua.

F: Número de electrones transferidos.

A) 44 B) 42 C) 38

D) 34 E) 32

CLAVES DE QUÍMICA 01- E 11- D 21- D 31- E 41- D 51- B

02- B 12- D 22- E 32- A 42- D 52- D

03- E 13- C 23- C 33- E 43- C 53- E

04- E 14- D 24- E 34- E 44- A 54- E

05- A 15- E 25- 35- A 45- E 55- B

06- A 16- D 26- 36- E 46- C

07- E 17- A 27- 37- D 47- E

08- B 18- C 28- 38- E 48- A

09- C 19- B 29- 39- C 49- B

10- A 20- C 30- C 40- B 50- A

BALANCE ION - ELECTRÓN

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SEMANA 10

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HABILIDAD MATEMÁTICA (PROF. MIGUEL MELO)

01. En una urna se tienen fichas numeradas del

1 al 20. ¿Cuántas fichas se deberá extraer, al azar y como mínimo, para estar seguros de que la suma de las numeraciones de las fichas extraídas sea mayor o igual a 75? A) 15 B) 6 C) 10 D) 12 E) 8

02. En una reunión se encuentran 184 personas. ¿Cuántas personas adicionalmente deben llegar, como mínimo, para estar seguros de tener entre ellas a 4 personas con la misma fecha de cumpleaños? A) 931 B) 915 C) 843 D) 876 E) 912

03. Hay 8 candados de marcas A, B, C, D, E, F, G y H, además de 5 llaves distintas, de las cuales 3 de ellas abren los candados mencionados (cada llave abre solo un candado). ¿Cuál es el menor número de veces que las llaves deben insertarse en los candados para saber con seguridad cuál llave corresponde a cada uno de los 3 candados que pueden ser abiertos? A) 30 B) 16 C) 34 D) 40 E) 24

04. En una urna se tiene esferas: (2n+5) amarillas, (5n – 2) verdes, (n+4) blancas y (6n+3) rojas. ¿Cuántas esferas se debe extraer, al azar y como mínimo, para tener la certeza de obtener (2n) esferas del mismo color en dos de los colores? (n ≥ 5) A) 12n+1 B) 8n – 2 C) 12n+3 D) 10n+9 E) 11n+6

05. Una encuestadora quiere entrevistar a un grupo de personas que escogerá al azar con la condición de que haya, con seguridad, 11 personas que hayan nacido el mismo mes.

¿Cuántas personas, como mínimo, deberá entrevistar? A) 97 B) 121 C) 153 D) 79 E) 85

06. En una urna se tiene esferas de diferentes colores: rojo, azul, verde, amarillo, naranja y marrón en cantidades 8; 9; 12; 10; 15 y 20, respectivamente. ¿Cuántas esferas se deben extraer, al azar y como mínimo, para obtener con seguridad al menos 10 esferas del mismo color? A) 50 B) 51 C) 52 D) 54 E) 55

07. En una caja se encuentran 30 bolos numerados del 1 al 30. ¿Cuántos bolos se deben extraer, al azar y como mínimo, para tener la seguridad de obtener 3 bolos con numeraciones consecutivas? A) 16 B) 19 C) 21 D) 23 E) 18

08. En una urna hay 24 esferas rojas, 20 blancas, 25 amarillas, 8 negras, 14 verdes y 10 azules. ¿Cuál es el menor número de esferas que se ha de extraer, al azar, para tener la seguridad de haber extraído por lo menos 12 esferas del mismo color en 3 de los 6 colores? A) 91 B) 98 C) 95 D) 90 E) 100

09. Un cajón contiene 18 esferas rojas, 16 blancas, 17 negras y 15 azules. ¿Cuántas esferas, como mínimo, se deben extraer al azar para tener con certeza 7 esferas rojas, 6 blancas y 8 negras? A) 55 B) 56 C) 57 D) 58 E) 59

10. Un boxeador tiene en su casillero guantes de box, todos utilizables: 4 pares de color negro, 5 pares de color marrón y 6 pares de color rojo. Halle la cantidad mínima de guantes que se deben extraer al azar para obtener, con seguridad, dos guantes para entrenar. A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

CERTEZAS – MAXIMOS Y MÍNIMOS

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SEMANA 10

Impulso Live


11. En una caja hay 50 bolos numerados del 1 al 50. ¿Cuántos bolos se deben extraer, al azar y como mínimo, para obtener con certeza dos bolos en que la numeración de uno sea múltiplo de la numeración del otro? A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27

12. Se dispone de un balanza de dos platillos y 24 pesas distintas: 10 gramos, 20 gramos, 30 gramos, ..., 240 gramos. Si se escogen 5 pesas al azar y se ubican en el brazo derecho de la balanza, ¿cuántas pesas de las restantes se deben escoger, al azar y como mínimo, para ubicarlas en el brazo izquierdo y tener la certeza de que este brazo se inclinará mucho más que el otro? A) 14 B) 18 C) 17 D) 15 E) 16

13. En una urna se tienen canicas de color blanco, rojo, azul y verde cantidades proporcionales a 3; 5; 6 y 2, respectivamente. Se conoce que cada vez que se extraen 49 canicas se tiene la certeza de obtener por lo menos 15 de un mismo color, pero con menos canicas esto no es seguro. ¿Cuántas canicas se deben extraer, al azar y como mínimo, para obtener con seguridad entre ellas 5 canicas verdes? A) 53 B) 61 C) 64 D) 75 E) 47

14. En una caja se tienen 12 tornillos de derecha, 18 tornillos de izquierda, 16 tuercas de izquierda y 14 tuercas de derecha. ¿Cuántos objetos se deben extraer, al azar y como mínimo, para obtener con seguridad un juego (tornillo y tuerca utilizables)? A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 31

15. Una caja contiene 24 esferas coloreadas de azul y verde (la mitad de la esfera es azul y la otra mitad es verde), 30 esferas coloreadas de verde y rojo, 28 esferas coloreadas de rojo y blanco, 40 esferas coloreadas de blanco y naranja y 35 esferas

coloreadas de naranja y azul. ¿Cuántas esferas se deben extraer, al azar y como mínimo, para garantizar que al menos 7 esferas compartan el mismo color? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

16. Calcule el mínimo valor de M que cumple la siguiente condición.

4 2

18x2M; x

x 4x 1£ " Î

+ +¡

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

17. Una encuesta mostró que desde las 5 p. m.

hasta la medianoche el porcentaje de una población que ve televisión es

2P(x) 14 8x 2x= + - , donde x es el número de

horas después de las 5 p. m. Indique la hora de mayor sintonía. A) 6 p. m. B) 7 p. m. C) 8 p. m. D) 9 p. m. E) 10 p. m.

18. Halle el máximo valor del área de la región mostrada en el gráfico si su perímetro es 42 cm.

A) 21 cm2 B) 42 cm2 C) 63 cm2 D) 84 cm2 E) 105 cm2

19. Un juego consiste en ir del punto A al punto B, pero tocando previamente las paredes M y N. ¿Qué tiempo se requiere, como mínimo, si la rapidez máxima de una persona es 8 m/s?

A) 4 s B) 5 s C) 6 s D) 8 s E) 10 s

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36


SEMANA 10

Impulso Live


20. ¿Cuál es el máximo valor de R?

90R ; x

4x(x 3) 18= Î

- +¡

A) 10 B) 3 C) 5 D) 9 E) 18

21. Halle el mayor valor de K que cumple la siguiente condición.

2x 14x 61 K; x- + ³ " Î ¡

A) 6 B) 8 C) 12 D) 16 E) 18

22. Una encuestadora revela que cuando el precio de la entrada al cine cuesta S/.6,4 asisten 300 personas, y cada vez que se aumenta en 10 céntimos el precio de la entrada asisten 3 personas menos. ¿A qué precio el cine obtendrá la máxima recaudación? A) S/.9 B) S/.8,8 C) S/.8,4 D) S/.8,6 E) S/.8,2

23. Se quiere cercar el jardín mostrado en el gráfico utilizando para ello 72 m de cerca. ¿Cuál es el máximo valor del área que puede tener dicho jardín?

A) 360 m2 B) 720 m2 C) 210 m2 D) 450 m2 E) 840 m2

24. Calcule el mayor número entero m que satisface la siguiente desigualdad.

22x 4x 5 2m; x- + > Î ¡ A) – 1 B) 1 C) 0 D) – 2 E) 2

25. Una persona baja por la cuña mostrada a

una rapidez constante de 2 m/s. ¿Cuánto tiempo después del instante mostrado se encontrará distanciada lo menos posible del punto M?

A) 8 s B) 18 s C) 9 s D) 4,5 s E) 13 s

26. Una arañita parte del punto indicado (A) y llega al punto (B), luego de pasar por todas las paredes. Si estas tienen las mismas dimensiones (70 cm de alto y 24 cm de ancho), halle la menor distancia recorrida por la arañita.

A) 180 cm B) 174 cm C) 182 cm D) 200 cm E) 198 cm

27. ¿Cuál es el máximo valor de la expresión?

2 2

20M

138 (x 5) 2(x 3)=

- - + + A) 1 B) 0 C) 2 D) –1 E) 3

28. Indique el mínimo valor de R.

2

2 2

3R ; a 0

8a4

(a 1)

= >

++

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SEMANA 10

Impulso Live


1A)

3

2B)

3

1C)

2 3

D)14

3E)

16

29. El costo de producir x unidades de cierto artículo es 25 veces el número de unidades producidas más S/.1900. Si cada unidad se vende a S/.37, ¿cuántas unidades como mínimo se deberán producir y vender para ganar al menos S/.2000? A) 300 B) 325 C) 340 D) 400 E) 350

30. En el gráfico, calcule el área máxima de la región sombreada.


31. En el siguiente gráfico, halle el área máxima del jardín si la longitud de la cerca utilizada es 120 u.

A) 800 u2 B) 836 u2 C) 830 u2 D) 840 u2 E) 864 u2

32. Una hormiga hace el recorrido indicado en

el gráfico. Si es el mínimo, ¿cuánto mide dicho recorrido?


33. En un trapecio, un lado no paralelo mide 8

cm y la suma de las medidas de las bases es el máximo valor que toma A.

6 x

x x 3

5(2 )A ; x

1 4 2

+

+= Î

+ +¡

Calcule el máximo valor del área de la región trapecial. A) 128 cm2 B) 120 cm2 C)135 cm2 D) 130 cm2 E) 110 cm2

34. Sí a b c 6+ + = ; donde a; b; c ∈ R, calcule el

máximo valor de la expresión:

( )( )( )A 24 3a 14 2b 15 5c= - - -

A) 3450 B) 1920 C) 2380 D) 1810 E) 1760

35. Se tiene un terreno de la forma mostrada, cuyo perímetro es de 192 metros. Halle el área máxima posible que puede tener dicho terreno.

A) 1732 m2 B) 1023 m2 C) 1152 m2 D) 1122 m2 E) 1800 m2

36. Un juego consiste en lanzar una pelota desde el lugar indicado y hacer que esta golpee la pared A y luego la pared B hasta llegar a tumbar la lata. ¿Qué tiempo se empleará como mínimo para lograrlo si la pelota debe salir con una rapidez constante de 3 m/s?

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A) 20 s B) 15 s C) 40 s D) 31 s E) 22 s

CLAVES DE HABILIDAD MATEMÁTICAS

01- D 16- C 31- E

02- B 17- B 32- D

03- C 18- C 33- A

04- E 19- B 34- B

05- B 20- A 35- C

06- D 21- C 36- A

07- C 22- E

08- D 23- D

09- C 24- B

10- E 25- D

11- D 26- C

12- D 27- C

13- B 28- C

14- C 29- B

15- D 30- C

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HABILIDAD VERBAL (PROF. VICTOR MORALES)

Relaciona palabras o términos, apoyándose en fundamentos lógicos. Completa las oraciones con palabras, identificando la relación lógica existente. Discrimina palabras intrusas que se desvinculan de una relación lógica para la construcción sintáctica.

Marx ciertamente no, pero sí algunos

socialistas sostenían la idea de que en el fondo,

“todos los hombres son iguales” y que las

diferencias de individuo a individuo no son sino

los lamentables efectos de las desiguales

condiciones de vida.

Es, desde luego, un hecho cierto que las

grandes desigualdades existentes entre los

adultos de una generación deben atribuirse en

su mayoría a la influencia de su entorno social.

Pero de esto no se sigue que –en condiciones

iguales- los hombres llegarían a ser

“eternamente iguales”.

Lo único que con ello se haría posible es que

pudieran desarrollar integralmente la totalidad

de sus disposiciones respectivas, por lo demás

absolutamente desiguales y plurales.

Esta diversidad y variedad solo se han venido

desacreditando hasta aquí por el hecho de que

con harta frecuencia se hayan invocado para

legitimar el dominio (y la explotación). Solo que

las cualidades que se “premiaban” de este

modo diferían según se tratara de la época.

Muchas de estas cualidades no surgieron hasta

ser “cultivadas” por el orden social respectivo.

Pero también en los países donde “el

socialismo se ha hecho realidad” se

“promueve” desafortunadamente una serie de

cualidades sobremanera negativas.

En condiciones sociales de libertad efectiva

desaparecería este “cultivo” de (egoístas)

cualidades negativas asociales sin que por ello

surgiera la total “igualdad” de los individuos.

01. La desigualdad entre los hombres se ha desacreditado porque:

A) está en desacuerdo con la realidad. B) se debe al entorno social. C) ha justificado el dominio de algunos individuos. D) se debe a factores congénitos. E) es contraria a la libertad.

02. Si desapareciera el fomento de las cualidades negativas: A) los hombres serían todos iguales. B) los hombres seguirían siendo distintos. C) la sociedad sería injusta. D) se promovería la exploración. E) se mantendría el orden injusto.

03. Las cualidades que se privilegian en el hombre: A) son las mismas en diferentes épocas. B) son las mismas en distintas sociedades. C) no varían en una misma sociedad. D) son las que fomenta una sociedad socialista. E) depende de la época.

04. Las grandes diferencias en una generación son producto de: A) cualidades innata. B) defectos de nacimiento. C) las influencias del entorno social. D) la edad adulta. E) diferencias educativas.

05. Que, en el fondo, todos los hombres son

iguales: A) es una afirmación de Marx. B) es una concepción liberal. C) es una idea de todos los socialistas.

CONECTORES

GARAMATICALES

OBJETIVOS

LECTO COMPRENSION

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D) es una idea de algunos socialistas. E) se debe al entorno social.

Los conectores o ilativos nos van a servir para ordenar o enlazar las partes de un discurso. Las preguntas sobre el uso de ilativos evalúan el manejo del sistema gramatical, es decir la correcta morfología y sintaxis de frases y oraciones. Estas preguntas apuntan a la “síntesis de los elementos de una estructura sintáctica” (es decir a la reunión coherente de las partes, en este caso, de una oración).

Parte de la gramática que estudia las funciones e interrelaciones de las palabras dentro de un enunciado u oración. Múltiples estudios han demostrado que el desarrollo sintáctico del lenguaje es el aspecto que se correlaciona más directamente con la evolución del pensamiento. Más allá de la amplitud del vocabulario o la perfección de la amplitud del vocabulario o la perfección fonética, es muy relevante en el desarrollo. Cognitivo, el nivel sintáctico.

Principales conectores:

01. CAUSA:

Porque – ya que – debido a que – pues – así que – puesto que – a causa de – debido a esto – como consecuencia de.

02. CONSECUENCIA:

por consiguiente – por ello – así que – por lo tanto – de aquí que en consecuencia- por esto – por esta razón – por eso – en conclusión.

03. CONTRASTE:

Pero – en cambio – sin embargo – mas –

antes bien – no obstante – por otra parte –

mientras que.

04. ADICIÓN:

Además – incluso – por otra parte también – más aún – aparte de ello – asimismo.

05. ÉNFASIS:

En efecto – en verdad – sin lugar a dudas –

claramente – obviamente – por supuesto –

naturalmente.

BLOQUE A

01. No me gusta la idea,.......................... te apoyaré en el estudio de esa carrera;............................ es lo que tú has elegido.

02. A la persona no se le puede desear,.......................... en cuanto deseas a una persona, has dejado de amarla.......................... tal.

03. Todo es puro............................... los puros, dice la sabiduría popular,............................... yo os digo que todo es puerco............................... los puercos, en este mundo.

04. La crítica no se opone necesariamente a la creación,............................... generalmente ambas actividades no se dan juntas,............................... lo que las separa es una manera diferente de operar............................... la realidad

05. Muchas veces los enamorados no podemos expresar el amor,....................... este es inefable, ......................., no hay palabras........................... expresarlo.

06. .............................. realizar una investigación exhaustiva, no logró nuevos datos que aportara a entender el fenómeno;.............................. desistió en proseguir con su trabajo.

07. Optó por irse de casa............................ ser independiente,............................. sentía que allí no lo entendían............................... se aburrían con él.

08. Era feliz cuando se encontraba solo,............................ cambió su vida cuando se enamoró;................................ necesitaba de la compañía del ser querido........................... darle un sentido a su vida.

¿QUÉ ES SINTAXIS?

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09. Milagros sabe que debe esforzarse muchísimo más......................... ser la mejor,................... lamentablemente, sus notas no son las deseadas por ella.............................. por sus padres.

10. ............................ te esforzaste enormemente, te daré una nueva oportunidad,............................. ya no te daré otra,............................ vuelves a fallar.

BLOQUE B

01. Intentó escaparse del colegio,.......................... el profesor................................. sus padres lo recriminaron. Él sabía que había obrado incorrectamente,..................................... su actitud no lo llevaría a ningún lado.

02. La lectura es muy importante, ........................... nos alimenta culturalmente. .............................., son muy pocos los niños que advierten este provecho.

03. A Jorge no le agrada usar el diccionario,.................................., su vocabulario es vulgar................................ pobre.

04. .......................................... siempre cumple sus tareas, el director lo felicitó..................................... lo abrazó. ................................. está muy contento.

05. Camila desea viajar a Huaraz,........................... su madre no le da su venia,..................................... sus notas no son satisfactorias.

06. Alexia.................. Iris están exhaustas, ...........................fueron al paseo. .......................... ganas no les falta para ir al baile, ……………………………están extenuadas.

07. ¿Con quién irás a la fiesta? ¿Con Luis, Rafael ................. Omar? ..................... eliges, irás sola, Melissa.

08. ........................ sigues burlándote, te daré tu merecido;....................................... mejor cállate.

09. Fue arrestado,................................ traficaba droga.......................... PBC;.................................. lo negaba rotundamente.

10. Lo llamó al celular,.......................................... no contestaba,.......................................... el alto volumen de la música.......................................... el movimiento del bus se lo impedían.

PORQUE – POR QUE – PORQUÉ – POR QUÉ A) Te confesaré la razón principal ……………………… participaré: mi honor. No hay otro ……………………… más valiosos para mí. Conserva nuestros recuerdos,……………………… es lo único que nos ha quedado. B) Se marchó del hogar sin decir ningún ………………………, eso revela su malcriadez. C) Dime ……………………… sigues con esa pereza, las razones ……………………… soy tu amigo me motivan para alentarte. D) La policía investiga ……………………… decidió quitarse la vida, pues los padres testimonian que no tenía ……………………… para hacerlo. E) No comprendo ……………………… te comportas tan insensible ante esa situación tan grave.

CONQUE – CON QUE – CON QUÉ A) Ya encontré las tijeras ……………………… cortaré los moldes. B) Milagros debe saber ……………………… lápiz dibujaremos mejor. C) Me distraes demasiado, ……………………… retírate de mi presencia. D) ……………………… quisiste estafarme con el cuento del billete falso. E) Las tesis ……………………… obtuvo el título destacó por ser realista e innovadora. F) Es menester que me digas ……………………… dinero piensas pagar la deuda.

SINO – SINO – SI NO A) Deberías saber que …………………… obedeces a mamá, te regañarán.

CASOS ESPECIALES

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B) …………………… recuerdas la más ligera locura en que el amor te hizo caer, no has amado. C) No solamente molestas a los compañeros, …………………… al profesor con tus tontas bromas. D) El hombre justo no es aquel que no comete ninguna injusticia, …………… el que pudiendo ser injusto no quiere serlo. E) …………………… es un sustantivo que equivale a fatalidad; …………………… te lo aprendes, podrías confundirlo con condicional. F) Sigue perdiendo el tiempo y tu …………… lamentarás; …………… decides pronto estudiar, luego no lances vanas imprecaciones.

MÁS – MAS – AUN – AÚN A) …………… tengo la esperanza de volverte a ver una vez ……………. B) Tu gula no tiene límites, comes …………… en horas de clase, ya no comas …………… C) Amor serrano, …………… me pegas, …………… te quiero. D) Dices que estudias ……………, …………… nunca apruebas. E) …………… con el árbitro a favor, no pudo derrotar a su rival; qué equipo …………… torpe. F) Apunta …………… arriba, así acertarás, …………… ten cuidado con la fuerza del disparo.

01.Este es uno de los barrios ..............

genuinos de la capital, ............, este otro es

bastante extranjerizante.

A) tan - en vez

B) casi - pero

C) más - por el contrario

D) como - pero

E) ya - por su parte

02.En una ocasión habló con sus amigos,

........... sólo se escuchó ........... él una

palabra.

A) sin embargo - con

B) pero - del

C) pero - de

D) al contrario - menos que

E) mas – del

03.Nosotros nos centraremos............ en la

comunicación escrita..........., más

precisamente, en el discurso

argumentativo.

A) sólo - y

B) más - que

C) más - que o sea

D) solo - y

E) por lo tanto – pero

04. Sabemos lo lejos que está la posibilidad de

triunfar, ........... lucharemos ......... conseguir

lo que anhelamos.

A) por ello - sin

B) sin embargo - hasta

C) entonces - por

D) probablemente - sin

E) pero - en tanto

05.El criado avanzó ......... el jardín hasta su

puerta ............. esperó que su presencia

fuese observada.

A) sin - por ello

B) hasta - sin embargo

C) por - entonces

D) sin - probablemente

E) en tanto – pero

06.No .......... pasarán a la historia oficial,

........... serán siempre recordados por su

gente.

A) solo - además

B) solo - también

C) solo - por el contrario,

D) solamente - por lo demás,

E) sólo - sino que

EJERCICIOS

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07.Iré a ese concierto ........... se hayan agotado

las entradas, .......... conozco a alguien que

puede conseguirlas; ............ a un valor

mucho más elevado.

A) a pesar de que - porque - sí

B) aunque - por ello - pero

C) aun cuando - ya que - aunque

D) pese a que - así - aún

E) pues - de manera que – sí

08. ........... su cansancio ........... la falta de

tiempo, el joven estudió detalladamente

cada tema ........... lograr óptimos resultados

en el examen.

A) No obstante - mas - con el fin de

B) Debido a - y - para

C) A pesar de - más - a fin de que

D) Con - y no con - hasta

E) A pesar de - y – para

09. .......... lo venturosas que eran entonces

nuestras vidas, los recuerdos me trajeron

lágrimas, ........... lo ojos.

A) Aunque - hasta

B) Por más que - de

C) A menos que - de

D) A pesar de - a

E) No obstante – con

10.No estaba todavía ebrio, ............ sus ojos

azules refulgían de excitación, ............. la

fastuosa barba, que le caía .............. el

pecho como abanico de seda, palpitaba.

A) pero - y - sobre

B) y - pero - sobre

C) y - y - en

D) más - y - por

E) mas - con – sobre

11.Los sonidos ........... los colores que tan

traviesos retumban ........... pintan .......... mi

cuerpo, pretenden escapar y eternizarse en

el claro y oscuro de un instrumento y en un

lienzo.

A) y - y - en

B) o - o - en

C) mas - y - de

D) además - y - con

E) o - y – por

12. Por un instante quiso yo que el sol iluminara

mis esperanzas, ...... la noche no le quiso

dar ese color ...... mi alma.

a) no obstante-más

b) sin embargo-hacia

c) pero-a

d) mas-en

e) y-de

13. ......... le dieron varios premios ........... lo

trataron con cierta consideración, nunca

entendieron el .......... de su lucha.

A) Como - y - porque

B) Si - o - por qué

C) Aunque - pero - sino

D) No obstante - mas - porqué

E) Si bien - y – porqué

14.Se retiró indignado ......... no entendieron

reclamo, ........ prometió volver pronto

.............. conversar con el gerente.

A) y - pero - a

B) aunque - por ello - para

C) puesto que - sin embargo - para

D) mas - y - para

E) ya que - o – para

15. Vivía con ella, ............ no la quería ...........

Lucía se sentía acompañada ............ sola.

A) como - pero - aunque

B) y - por tanto - empero

C) o - y - pero

D) mas - por eso - pero

E) y - entonces - y

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16. .......... viajamos al norte ........... llegamos a

tiempo, podremos visitar algunas ruinas,

............ del mal tiempo.

A) Si - y - a pesar

B) No obstante - y - es decir

C) Como - o - a causa de

D) Aunque - y - a pesar de

E) Porque - o – empero

17. ........... la delincuencia ............. la

drogadicción son problemas

socioeconómicos; ............., deben ser

encarados de forma realista.

A) Como - y - pero

B) Aunque - o - y

C) Si - ante - por ello

D) Tanto - como - por lo tanto

E) A pesar de que - como entonces

18. Afanosamente buscó la carta, .............. no

la encontró ............. desorden .............. la

poca iluminación de la oficina.

A) y - por el - o

B) como - ante el - y

C) por ello - y - o

D) pero - debido al - y

E) mas - a pesar del - como

19. ............... su propuesta hubiera sido realista

............. noble, hubiese tenido el apoyo

popular, ............ su plan era iluso.

A) Porque - y - en cambio

B) Aunque - y - entonces

C) Como - pero - mas

D) Si - y - sin embargo

E) No obstante - como – entonces

20. .............. las acusaciones difamantes, supo

mantenerse sereno, ............. cuando estas

arrecieron, se descontroló.

A) Por - pero

B) Ante - si bien

C) Ante - entonces

D) Aunque - más

E) A pesar de - sin embargo

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