SEMEJANZA EN TURBOMÁQUINAS

Prof. Jesús DE ANDRADE

Prof. Miguel ASUAJE

Febrero 2010

Análisis de Desempeño de las Turbomáquinas

Métodos de Análisis

¿Cuál es el Problema?Se quiere predecir el

comportamiento de una

turbomáquina: bomba, compresor

o cualquier otro tipo

Características de Operación

Métodos Experimentales

Métodos Numéricos:

Métodos 1D

Métodos 2D

Métodos 3D

Métodos Q-3D

¿Qué conocemos?

][

1

2

3

rpmN

imdaókJp

póH

smQó

skg

m

+

Geometría

Métodos Experimentales …

1.-Construcción de un modelo

2.-Ensayos sobre un banco de pruebaFlujo másico

Ren

die

mie

nto

rp

3.- Curvas de operación

•Curvas de Operación

•Correlaciones Experimentales

•Familias de Máquinas

Algunos Datos: Longitud del ducto de entrada, Tamaño del compresor, Longitud del ducto de salida. Características del compresor

Semejanza

m

p

L

L2

m

p

A

A3

m

p

Vol

Vol

cteV

V

V

V

m

p

m

p 2

2

1

1

cteF

F

F

F

m

p

m

p 2

2

1

1

Para que exista semejanza entre modelo y prototipo se debe cumplir:

Similitud geométrica:

Similitud cinemática: implica que la relación entre las velocidades para puntos

homólogos del modelo y del prototipo es constante y en TBMH que los triángulos de

velocidad sean semejantes.

Similitud dinámica: Que la razón de fuerzas y presiones dinámicas en

puntos correspondientes sea una constante.

es la escala

Semejanza en Turbomáquinas. Números Adimensionales

Basados en el principio de similitud. (Pi-Buckingham)

Re1

VL

asvis

inercia

F

F

cos

gL

V 2

22Fr

21

gL

VFr

gravedad

inercia

F

F

EuV

p23

inercia

presión

F

F

n = 9 – 3 = 6 Números adimensionales

Número de Reynolds

~ Número de Froude ~

Número de Euler ~

9 variables y 3 dimensiones básicas

~

Semejanza en Turbomáquinas. Números Adimensionales

ShL

Vt4

Maa

V5

elásticas

inercia

F

F

WeL

V2

1

6

Número de Mach ~

erficialtensión

inercia

F

F

sup

Número de Weber ~

Número de Strouhal ~CinemáticaCondición

osVelocidade

Tipos de Similitud

Similitud Completa:

Similitud Parcial:

Limites de la Similutud?

El Reynolds no puedes ser Escalado

Además:En el estudio de los modelosLos valores no son “exactos” por efectos como:JuegosAcabados superficialesEspesoresEtc …

Re

Parámetros de similitud en TM

Partiendo del principio de Similitud Parcial:

Otra forma de ver los Principales Números Adimensionales en la TM

Parámetro FormulaciónCoeficiente de Flujo

Coeficiente de Carga

Coeficiente de Potencia

Número de Reynods

Número de Mach o Relación de Velocidades

U

C

UA

Qo

ND

m

ND

m

ND

Q m

2331

222222U

ho

DN

po

DN

gH o

ooa

UMaor

a

ND5

1

533

o

o

h

hor

DN

P

NDor

NDRe

2

4

Coeficientes Característicos de uso común

43

)(*

gH

QNnq

Velocidad Específico de Giro referida al Caudal:

Diámetro Específico:

Q

gHDDs

41

)(*

Condiciones Referidas

refp

p00

refT

T00 ppr

TTr NNr

mmr

Adimensionales:

43H

Qnnq

Velocidad específica de giro

referida al caudal:

45H

Pnn m

s

Velocidad específica de giro

referida a la potencia:

Dimensionales:

Q

HDDs

41

)(Diámetro específico:

Coeficientes Característicos de uso común

Para el cálculo de los coeficientes antes mencionados

se emplean las siguientes unidades:

Sistema Métrico Sistema Inglés

[n] = RPM [n] = RPM

[Q] = m^3/s [Q] = GPM

[H] = m [H] = pies

[Pm] = CV [Pm] = HP

[D] = m [D] = plg

Coeficientes Característicos de uso común

Relaciones de Velocidad Específica de bombas Rotodinámicas

Velocidad específica para distintos tamaños de rodete

Pérdidas en función del nq

Diagramas de Selección

Diagrama de Cordier

Línea de Cordier

Q

HDDs

41

)(

Diámetro específico:

Leyes de Afinidad o Semejanza

Parámetros de Semejanza para Cavitación

H

NPSHdinst

H

NPSHrc

Sn

NPSH

nQS

q

r

43

43

21

2

1

1

2

U

gNPSHU

Número de Thomas: σ = NPSH/H

Crítico:

Velocidad específica de cavitación referida al

caudal:

De la instalación:

Similitud en Bombas Centrífugas

Mismo Rotor, diferentes velocidades de Giro

Leyes de Afinidad para Bombas

Variación de la curva característica de una misma bomba cuando varía el número de revoluciones (variación moderada)

D…constante y N…variable

Similitud en Bombas Centrífugas

Mismo Rotor, diferentes velocidades de Giro

Similitud en Bombas Centrífugas

Mismo Velocidad de Giro, diferentes diámetros de Rotor

Leyes de Afinidad para Bombas

Variación de las características de dos bombas geométricamente semejantes con el tamaño, si se mantiene constante el número de revoluciones (variación moderada)

Dimpulsor…variable y N…constante

Similitud en Bombas Centrífugas

Mismo Velocidad de Giro, diferentes diámetros de Rotor

Diagrama Topográfico de BC

D ó N42