Semana 15 - Razonamiento.doc

8/17/2019 Semana 15 - Razonamiento.doc

1/73

MatemáticaI. E. Pr. “Federico Froebel”

Razonamiento Matemático Matemática

Razonamientomatemático

237


2/73

Matemática www.froebel.edu.pe

MatemáticaPrimer Grado

238


3/73



Sucesiones de Figuras

¿Qué gura continúa? Marca con un apa ! " # $.

a#. b#. c#. d#. e#.

%.

a#. b#. c#. d#. e#.

&.

a#. b#. c#. d#. e#.

239

'E((I)*$


4/73



+.

a#. b#. c#. d#. e#.

,.

a#. b#. c#. d#. e#.

-.

a# b#. c#. d#. e#.

.

a) b# c#. c# d#. e#.

240


5/73



/.

a#. b#. c#. d#. e#.

0.

a#. b#. c#. d#. e#.

$1.

a#. b#. c#. d#. e#.

241


6/73



2E34F563 P4748

$. ¿Qué gura igue? 2ibú9alo.

%. 2ibu9a la gura :ue continúa

&. 'a gura :ue falta e;

+. 2ibu9a la gura :ue igue.

,.

242


7/73



Organización del Espacio

Arriba – abajo izuierda – derec!a

$. (olorea;

• "e rojo las #ec!as ue $an !acia arriba%

• "e amarillo las #ec!as ue $an !acia abajo%

• "e azul las #ec!as ue $an !acia la derec!a%

• "e $erde las #ec!as ue $an !acia la izuierda%

%. Encierra con un ca de lonio.

243

'E((I)*+


8/73



&. Encierra con un cacia arriba @ =arca con " lo :ue =iran >acia aba9o.

+. ¿(uAnto nio Ban >acia la derec>a?

Respuesta& 8888888

,. 2e lo nio :ue etAn 9ugandoC ¿(uAnto Ban >acia laiD:uierda?

Respuesta& 8888888

244


9/73



-. Pinta de color ro9o al nio de la derec>a @ de colora=arillo al nio de la iD:uierda en cada cao.

. Pinta de color Berde a la nia :ue etA a la derec>a de4na.

/. Pinta de color a=arillo lo 9uguete :ue etAn a laiD:uierda del nio.

245

Ana


10/73



0. Pinta de color ro9o la caa :ue etA a tu derec>a.

$1. Pinta de color ro9o al >i9o :ue etA a la iD:uierda delpadre @ de color aDul al >i9o :ue etA a la derec>a delpadre.

$$. Pinta de a=arillo lo inecto :ue etAn enci=a delArbol @ de Berde lo :ue etA deba9o.

246


11/73



area para la...

$. 'uenta las #ec!as ueapuntan !acia arriba%( )

7epueta; 88888..

%. Encierra con un lamano izuierda de los

ni*os%

&. Pinta las pelotas ueestán a la derec!a de lani*a%

+. Encierra con un c+rculolos ni*os ue miran !aciaarriba , encierra conlos ni*os ue miran !aciaabajo%

,. Obser$a el partido debásuet , pinta de rojo alni*o ue $a a la derec!a%

247


12/73



•

248


13/73

(443G. &

'ui

-.meros Ordinales

"e las personas ue /guran en la 0oto el primero (12) ue /gura

en la /la

es un 8..8888888888..8 el segundo (32) ue está en la

/la es una 8888888888..88. , el .ltimo de la /la es

88888.88888.88888

'o nú=ero ordinale no indican el lugar :ue ocupa unele=ento repecto a una referencia.

'E((I)*,


14/73


• 'uando todos tus compa*eros están en 0ormación el 12 ue

está en la /la es& 8888888888888888.

88888888888...

4RA5A6A-"O E- E7 A87A

$. Encierra egún lo nú=ero ordinale;

• ercero !&H# ;

• 3eto !-H# ;

• Pri=ero !$H# ;

• noBeno !0H# ;

• Quinto !,H# ;

%. Encierra con una l


15/73

&. 2e lo nio :ue etAn pagando en la ca9a;

Ecribe lo no=bre egún correponda;

• El 92 es&

8888888.

• El :2 es&

8888888.

• El 12 es&

8888888.

• El ;2 es& 8888888.

• El 32 es& 8888888.

• El


16/73


,. Identica en :ue pio e encuentran lo nio.

-. 4l naliDar el ao en =i alNn e le pre=iN a lopri=ero pueto del cual 7ita :uedN en el &er lugardo lugare depué de ai=e @ cuatro lugare ante

:ue Eduardo. ¿En :ué lugar :uedN Eduardo?

. (uando for=a=o en la puerta de =i alNnC @o eto@ %lugare ante :ue Fidel. 3i Fidel etA en el éti=olugar. ¿en :ué lugar eto@ @o?

/. En la “6li=piada de Mate=Atica” Oiel ocupN el:uinto pueto @ Franco & lugare depué de Oiel.¿Qué pueto ocupN Franco?

252


17/73

0. ne con una lelado ;

$$. Ecribe !# i e Berdadero @ !F# i e falo

,° Perro ! #

$° Oato ! #

&° 3apo ! #

+° Oallo ! #

%° (one9o ! #

Tercero

e!to

"cta#o

$uinto

Pri%ero8°

1°

5°

6°

3°


18/73


47E4 P474 MI8

$. ne con una l2 32

254

&uarto

é'ti%o

Tercero

$uinto

(o#eno3°

4°

7°

9°

Fido Zeus Riti Laica Lassi Nerón Apolo Hueso


19/73

+. En un concurso dematemática? Migueluedó en el :2 lugar perodos lugares despu@s deRic!ard% En u@ lugaruedó Ric!ard%

5. Para salir del aula losalumnos 0orman una /la, 7uisa estaba en el =2lugar? tres lugares antesue Ma% BEn u@ lugarestá MaC

-. 4@uda a (arla a recoger todo u 9uguete @co=pleta lo epacio en blanco

•

En el segundo escalón!a,&

DDDDDDDDDDDD%

• En el octa$o escalón !a,&

DDDDDDDDDDDD%

• En el cuarto escalón !a,&

DDDDDDDDDDDD%

• En el seto escalón !a,&


20/73


Paridad en 4razo de /guras

4RA5A6A-"O E- E7 A87A$. ¿(uAnto Bértice tiene en total cada gura?

4iene& DDD%%%% puntos% 4iene& DDD%%%% puntos%

%. En la iguiente gura;

Se tiene en total& DDD puntos%

"e los cuales&

DDD%% son puntos impares%

DDD%% son puntos pares%

256

'E((I)*+

PP P

3e deno=ina punto par al punto en el cual coincide unnú=ero par de l


21/73

&. En la iguiente gura;

Encontra=o;

DDD%% son puntos impares%

DDD%% son puntos pares%

+. Indica Berdadero !# o falo !F#.

4iene : puntos en total%

(DD%)

4iene 9 puntos pares% (DD%)

4iene 3 puntos pares% (DD%)

4iene = puntos impares%

(DD%)

4iene 1 punto par% (DD%)

,. 2e la gura;

Indica la relaciNn incorrecta;

A 4iene más puntos pares ue impares% (DD%)

5 4iene más puntos impares ue pares% (DD%)

' 4iene tantos puntos pares como impares% (DD%)

" 4iene sólo puntos pares% (DD%)


22/73


E 4iene sólo puntos impares% (DD%)

258


23/73

47E4 P474 MI8

$. ¿(uAnto punto tiene la gura? A =

5 :

' ;

" <

E >

%. ¿(uAle de la iguiente gura tiene =A punto?

4 R

( 2

E


24/73


&. Indica cuAle de la iguiente gura tiene igualnú=ero de punto.

A ,

5 ,

' ,

" ? ,

E -inguno!I# !II# !III#

+. ¿(uAnto punto pare @ cuAnto punto i=paretiene la iguiente gura?

A 3 puntos pares : puntos

impares%

5 : puntos pares 3 puntos

impares%' 9 puntos pares = puntos

impares%

" = puntos pares 9 puntos

impares%

E < puntos pares%

,. 2e la gura;

A a, más puntos pares ue

impares%

5 a, más puntos impares ue

pares%' a, tantos pares como impares%

260


25/73

" Se tiene > puntos en total%

E 4enemos : puntos impares%


26/73


4razos de Figuras I

6berBa la gura @ >aDlo de un olo traDo.

2ibú9alo a:u< in leBantar ellApiD.

ea=o la iguiente gura. ¿3e puede >acer de unolo traDo?

262

'E((I)*

,

'a gura :ue tiene punto pare i e puede dibu9ar de unolo traDo @ e=peDa=o por cual:uier punto par @

ter=ina=o ie=pre en el =i=o punto.

oda gura :ue tiene % punto i=pare < e puede realiDarde un olo traDoC e e=pieDa en un punto i=par @ e

ter=ina en el otro punto i=par.


27/73


Marca con un " e puede o dibu9ar de un olotraDo in leBantar el lApiD.

$.

%.

&.

+.

,.

-.

Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

Si

No

SiNo

Si No


28/73


.

/.

0.

$1.

264

Si

No

Si

No

Si

No

Si

No


29/73

47E4 P474 MI8

Marca con un " e puede o dibu9ar de un olotraDo in leBantar el lApiD.

$.

%.

&.

+.

,.

EfAcil8

Si

No

Si

No

Si

No

SiNo

Si No

Si

No


30/73


4razo de Figuras


Marca con un apa en o indicando i epuede o no epuede realiDar la gura de un olo traDo.

$.

%.

&.

266

'E((I)*+

-o

Si

Si -o

-o

Si

-o

Si


31/73

+.

,.

-.

. ¿(uAl de la iguiente gura e pueden realiDar deun olo traDo?

!I# !II# !III#

4# 3Nlo I R# 3Nlo II (# 3Nlo III2# I @ II E# II @ III

-o

Si

-o

Si

-o

Si


32/73


/. Indica :ué gura e puede >acer de un olo traDo.

(I) !II# !III#

4# I @ II R# II @ III (# I @ III2# II E# III

0. Indicar la gura :ue no e pueden realiDar de unolo traDo.

!I# !II# !III#

4# I @ II R# II @ III (# I @ III2# 3Nlo I E# 3Nlo III

$1. (uAnta de la iguiente gura e pueden realiDarde un olo traDo.

!I# !II# !III#

!I#

4# 1 R# $ (# % 2# & E# +

268


33/73

47E4 P474 MI8

Indicar e puede o e puede realiDar de un

olo traDo.

$.

%.

&.

+.

,.

Si -o

Si

-o

Si

-o

Si

-o

Si

-o

Si

-o


34/73


'onteo de Segmentos

6berBa; ¿(uAnto eg=ento >a@ en la gura?

A5 5' A' & 9segmentos

En 0orma práctica se resuel$e as+&

$H Enumeramos cada parte&

%H 7uego sumamos los n.meros&

$ S % TUUUUUU a, UUUUUU segmentos

4>ora Bea=o; ¿(uAnto eg=ento tiene la gura?

Esto lo resol$emos por partes&

Pri=ero 4( ;

'uego (F ;

En total es& H I

270

'E((I)*+

4 R (

4 R (

1 2

4

R

(

2

E

F

4

R

(

1

2

(

2

E

F

1

2

3

1 )2

1 )23


35/73


$.

A) 3 5) 9 ') =") : E) ;

%.

A) J 5) ; ') =") 9 E) 3

&.

A) ; 5) < ') >") J E) :

+.

A) ; 5) < ') >") J E) :

,.

A) 9 5) = ') :") ; E) <

-.

A) ; 5) < ') >") J E) 1K

.

A) J 5) > ') <") ; E) :

/.

A) ; 5) < ') >") J E) :

0.


36/73


A) ; 5) < ') >") J E) 1K

$1.

A) 13 5) > ') J") 1K E) 11

''E4*26 7E6 4...

(uAnto eg=ento conta=o en cada gura;

$. +.

A) : 5) ; ') <") > E) J

A) 1K 5) 13') 1=") 1; E) 1>

%.,.

A) > 5) J ') 1K

") 1> E) 1J

&.

A) 1K 5) 11') 13") 19 E) 1=

A) 1K 5) 11 ') 13

") 19 E) 1=

272


37/73

Figuras Geom@tricas Planas

'a gura on;

1. (olorea la repueta @ contetaC ¿:ué for=a tiene?

• 7as boletas de $iaje

• 7as monedas

• 7as ma,ólicas del piso

%.

• Pinta de amarillo los triángulos%

• Pinta de rojo los rectángulos%

• Pinta de azul los cuadrados%

• Pinta de $erde los c+rculos%

&. (uenta;Triángulos

Cuadrados

Círculos

Rectángulos

'E((I)*+

Triángul o

Cuadrado CírculoRectángul o


38/73



4. ¿(uAnto lado tiene cada gura?

,. 6berBa la gura.

V cuenta la gura geo=étrica :ue oberBa.

274

lado

lado

lado

ladolado

lado

lado

lado

'uadrados

4riángulos

'+rculos

Rectángulos


39/73


Matemática

''E4*26 E' 7E6 48

$. Pinta de a=arillo a lo triAnguloC de Berde a locuadrado @ de ro9o a lo rectAngulo.

%. Pinta de Berde a lo cuadrado @ de ro9o a lorectAngulo.

&. Pinta de a=arillo a lo triAnguloC de Berde a lo

cuadrado @ de ro9o a lo rectAngulo.

275

¿Cuántos hay?

¿Cuántos hay?

¿Cuántos hay?

¿Cuántos hay?


40/73



+. Marca con " todo lo triAngulo.

,. ne con una l


41/73


Matemática

Sucesiones de Figuras Geom@tricas

La Sucesión: Es una secuencia de elementos uemantienen un orden determinado%

$. 6R3E74 V (6*I*W4 '4 3(E3I)*.

%. pinta la gura co=o igue.

&. ¿Qué gura igue?

+. 2ibu9a la gura :ue igue

,. ¿(uAl e la gura :ue continúa? dibú9alo

277

'E((I)*

+


42/73



-. 2ibu9a la gura :ue igue

. 2ibu9a la gura :ue igue

8. ¿Qué gura =alogra la ecuencia? Ac>alo

0. ¿Qué gura =alogra la ecuencia? Ac>alo

$1. ¿Qué gura continúa la ecuencia? 2ibú9alo

278


43/73


Matemática

47E4 para =i8

$. 2ibu9a la gura :ue continúa en la uceiNn;

a#.

b#.

c#.

d#.

e#.

279


44/73



'onteo de 4riángulos

-uestro objeti$o consiste en a$eriguar la máima cantidad detriángulos ue podemos identi/car , contar en una cierta /guraprincipal%

6berBa la do gura.

Figura $ Figura %

Podemos notar ue la /gura 1 es una /gura simple , la/gura 3 es una /gura compuesta porue está 0ormado por =piezas ue son = /guras simples%

X4>ora conte=oY ¿(uAnto triAngulo >a@ en laiguiente gura?

Procedi=iento;$H Pri=ero.Z 'ontamos las /guras simples? ue son888...

280

'E((I)*,


45/73


Matemática

%H 3egundo.Z 7uego contamos las /guras compuestasue están 0ormados por 3 /guras simples$ecinas , ue a la $ez 0orman un triángulo ,tenemos 888...

&H ercero.Z A!ora 'ontamos las /guras compuestas ueest@n 0ormadas por 9 /guras simples ue0orman un triángulo? , tenemos 888....

+H (uarto.Z Finalmente la /gura compuesta por las =/guras simples? si 0orma un triángulo%

L tenemos & 888....

Por lo tanto! El n.mero de triángulos es& + S % S 1 S$ T

.

¡Muy bien! A!ora $amos a $er otro procedimiento , paraello a cada una de las piezas de la /gura principal leasignamos un n.mero%

A!ora buscamos triángulo combinando loas n.meros de laspiezas&

4riángulos 0ormados por una pieza 1 3 9 = a, 8..)

4riángulos 0ormados por dos piezas (1 3) , (9 =) a,

8..

281

$ %

&+


46/73



4riángulos 0ormados por tres piezas -o a,8..

4riángulos 0ormados por cuatro piezas (1 3 9 =) a,

8..

El total de triángulos como máimo es&8..


¿(uAnto triAngulo co=o =Ai=o conta=o en cada una

de la gura?

$.

A) =5) :') ;")<

E) >

%.

A) >5) <') ;"):E) =

&.

A) 95) =') :");E) <

282


47/73


Matemática

+.

A) ;5) <') >")JE) 1K

283


48/73



$.

A) :5) ;

') <")>E) J

-.A)1K5) J

') >")<E) ;

.

A) ;

5)


49/73


Matemática

0.

A) J

5)1K')11")13E) 1:

$1.A)13

5)1=')1K")JE) 19

P474 K4(E7'6 E* MI...

¿(uAnto triAngulo >a@ en cada gura?

$. .

%.

285


50/73



&.+.

,.

-.

286


51/73


Matemática

'onteo de 4riángulos

Eisten /guras geom@tricas donde los triángulos estándistribuidos uni0ormemente por /las , columnas como lassiguientes /guras%

6berBa la gura @ diga¿cuAnto triAngulo epuede contar?

Se coloca en cada pieza los n.meros consecuti$os 1 ? 3 ? 9 ?= ? D luego se suman%



$.

4 +

R ,

( -

2

E /

287

'E((I)*&

$ % &

$ S % &

-2 de triángulos& -


52/73



%.

4 +

R ,( -

2

E /

&.

4 /R 0

( $1

2 -

E

+.4 -

R /

( 0

2

E ,

,.

4 0

R /

( ,

2 -

E

288


53/73


Matemática

-.

4

R /( 0

2 -

E $1

.

4 ,R -

(

2 /

E 0

/.4 -

R

( $%

2 0

E $1

0.

4 $1

R 0

( /

2 $$

E -

289


54/73



$1.

4 $1

R 0

(

2 -

E $%

47E4 P474 MI8


$.

+.

290


55/73


Matemática

%.

&.

&.

291


56/73



El 'uadrado

El cuadrado es un pol+gono ue tiene = ángulosrectos , = lados congruentes (las medidas de sus

lados son iguales)%

• 7os puntos A? 5? ' , " se llaman$@rtices%

• Se tienen 3 diagonales ue son AC , BD %

• Sus lados son AB, BC, CD y DA

'onteo de 'uadrados

¿(uAnto cuadrado >a@ en cada gura?

RESO78'- RESO78'-

292

A

5 '

"

'E((I)*+


57/73




¿(uAnto cuadrado >a@ en cada gura?

$.

4 $1

R $&

( $$

2 $%

E $+

%.

4 $1

R $&

( $,

2 $+

E $%

&.

4 $,

R $-

( $

2 $/

E $+

+.

4 $1

R -

(

2 $$

E 0

293


58/73



,.

4 /

R 0

( $1

2 $$

E $%

-.

4 0

R $1

( /

2

E -

.

4 $,

R $-

( $0

2 $/

E $

/.

4

R /

( 0

2 $1

E $$

294


59/73



0.

4 $%

R $&

( $+

2 $,

E $-

$1.

4 $/

R $( %1

2 $0

E $-

47E4 P474 MI8

¿(uAnto cuadrado >a@ en la gura?

$. %.

295


60/73



&.

+.

,.

296


61/73

Sucesiones 'recienteso "ecrecientes

6berBo en =i fa=ilia :ue la edad de =i abuelo e, aoC de =i padre e ,1 aoC de =i =adre +-aoC de =i >er=ana =a@or e %1 ao @ @o tengo /ao.

Si ordeno las edades en0orma creciente ser+a as+&

DDDDDDDDDDDDD%%

L al ordenar en 0ormadecreciente ser+a&

DDDDDDDDDDDDD%%


$. 6rdena lo iguiente nú=ero en for=a acendente;

'E((I)*&

-% $0 &+ % +/ ,%

1 ,1 -$ + %& +$

-& -/ %, +- && $1


62/73


%. 6rdena lo iguiente nú=ero en for=a decreciente;

&. ac>a el nú=ero :ue no correponde para :ue lonú=ero etén ordenado en for=a acendente;

298

&1 ,1 +$ +- -0 -

$- %$ %& %% &$ +,

%1 %- %& &0 +$ -%

&- ,/ -- - -1 1

&%

-/$

,%

&1

$0

-

+-

-1

%-

%1

-%

+/

,1


63/73

+. 6rdena de =a@or a =enor “for=a decreciente”.

,. (olorea el nú=ero :ue no correponde para :ue lonú=ero etén ordenado en for=a creciente;

-1 , +/ &- ,0

% ,% &1 +/ -+

$ %1 +& -1 -

%- +$ &1 -, $

+- +0 ,& -% -, -1

&1%,%%%$%+%1


64/73


47E4 P474 MI8$. Ecribe lo nú=ero en orden creciente ;

%. Ecribe lo nú=ero en orden decreciente;

300

-1

-,

-0

1

-

0

,,0+&-%0&%

26

41

52

38

60

78

16

65

25

76

7931

-0-,%-1,,,


65/73

&. Pinta el nú=ero :ue no correponde para :ue lonú=ero etén ordenado en for=a creciente;

•

•

+. Ecribe lo nú=ero :ue faltan para :ue etén enfor=a decreciente;

• ;> ;: ;3 DDD DDD DDD DDD =<

• K 1 DDD DDD DDD DDD DDD ;3

,. Ecribe lo nú=ero :ue faltan para :ue etén

ordenado en for=a creciente;

• 3= DDD DDD DDD DDD DDD => :3

• 1K DDD DDD DDD DDD DDD K

•

: 1K 1: DDD DDD DDD DDD =K =:

• 3K 39 DDD 3J DDD 9: DDD =1 DDD

16 16 16 16 16 1616 32 36 49 68 51

16 16 16 16 16 1625 36 48 70 65 79


66/73


'uadriláteros

8n cuadrilátero es un pol+gono ue tiene = lados%

6berBa lo iguiente polora Bea=o lo cuadrilAtero =A conocido;

'uadrado Rectángulo Rombo 4rapecio


$. 6berBa la gura @ reponde;

• El nú=ero de cuadrado ! # e ; DDDD%%

•

El nú=ero de rectAngulo ! # e ; DDDD%%

302

'E((I)*+


67/73

• El nú=ero de ro=bo ! # e ;

DDDD%%

%. ¿(uAnto trapecio econdido puede contar en lagura?

7epueta; 8888888.

$. *o=bra @ ecribe el no=bre de + ob9eto :ue onrectAngulo.

8888888888888888888888888888.

8888888888888888888888888888.

8888888888888888888888888888.

8888888888888888888888888888.

2. ¿(uAnto trapecio econdido cuenta en la gura?


68/73


7epueta; 8888888.

304


69/73

'onteo de 'uadriláteros

4RA5A6A-"O E- E7 A87A¿(uAnto cuadrilAtero conta=o co=o =Ai=o en cadauna de la gura =otrada?

$$.

A <

5 >

' 1K

" :

E ;

$%.

A 13

5 <

' ;

" >

E =

$&.

A 9

5 =

' :

" ;

E <

$+.


70/73


A 1K

5 J

' >

" <

E 13

$,.

A ;

5 >' J

" <

E :

$-.

A :5 <

' J

" >

E ;

$.

A ;

5 <

' 1K

" J

E 1:

$/.

306


71/73

A >

5 <

' :

" ;

E J

$0.A 1K

5 <

' ;" J

E >

%1.

A <

5 >' J

" 1K

E 11


72/73


47E4 P474 MI8

¿(uAnto cuadrilAtero co=o =Ai=o conta=o en cadauna de la gura =otrada?

$.

+.

%.

308


73/73

,.

&.

XQueFAcilY

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