Segundo Agustín Garcia Flores

CICLO 2013-II Módulo: I

Unidad: 8 Semana: 8

INVESTIGACION OPERATIVA

TÍTULO DEL TEMA

Árbol de decisiones

ORIENTACIONES

• Lea previamente las orientaciones generales del curso.

• Revise los temas afines a este curso en la Biblioteca Virtual de la UAP

• Participe en los foros

La Toma de Decisiones

Definición La decisión es una elección consciente y racional, orientada a conseguir un objetivo, realizándose entre diversas posibilidades de actuación (o alternativas). Antes de tomar una decisión deberemos calcular cual será el resultado de escoger una alternativa.

En función de las consecuencias previsibles para cada alternativa se tomará la decisión. Así, los elementos que constituyen la estructura de la decisión son: los objetivos de quién decide y las restricciones para conseguirlos; las alternativas posibles y potenciales; las consecuencias de cada alternativa; el escenario en el que se toma la decisión y las preferencias de quien decide.

Antecedentes • Sonquist y Morgan (1964) • Morgan y Messenger (1979)

Survey Research Center del Institute for Social Research de la universidad de Michigan. El programa AID (Automatic Interaction Detection), de Sonquist, Baker y Morgan (1971), fue uno de los primeros métodos de ajuste de los datos basados en arboles de clasificación.

• La comunidad de “ Machine Learning” (Michalski, 1973).

• La comunidad de “Pattern Recognition” (Henrichon y Fu, 1969).

El árbol de decisión es un diagrama que representa en forma secuencial condiciones y acciones. los arboles de decisión se destacan por su sencillez y pueden utilizarse en diversas áreas, tales como: reconocimiento de señales de radar, reconocimiento de caracteres, sensores remotos, sistemas expertos, diagnóstico médico, juegos, predicción meteorológica, control de calidad, etc.

Su nombre proviene de la forma que adopta el modelo, parecido a un árbol. El modelo está conformado por múltiples nodos cuadrados, que representan puntos de decisión, y de los cuales surgen ramas (que deben leerse de izquierda a derecha), que representan las distintas alternativas. Las ramas que salen de nodos circulares, o casuales, representan los eventos.

CARACTERISTICAS 1. Un árbol de decisión es una forma gráfica y

analítica de representar todos los eventos (sucesos) que pueden surgir a partir de una decisión asumida en cierto momento.

2. Nos ayuda a tomar la decisión “más acertada”, desde un punto de vista probabilístico, ante un abanico de posibles soluciones.

3. Permite desplegar visualmente un problema y organizar el trabajo de cálculos que deben realizarse.

proveen un método efectivo para la toma de decisiones debido a que: 1. Claramente plantean el problema para que todas

las opciones sean analizadas. 2. Permiten analizar totalmente las posibles

consecuencias de tomar una decisión. 3. Proveen un esquema para cuantificar el costo de

un resultado y la probabilidad de que suceda. 4. Nos ayuda a realizar las mejores decisiones sobre

la base de la información existente y de las mejores suposiciones.

CLASIFICACION

Arboles de decisión binario: Según Breiman (1984) consiste en un proceso de decisión multietápico.

Arboles de juego: Es una aplicación del árbol de decisión, puesto que se genera el árbol de acuerdo al nivel de previsión y cada jugador va decidiendo que jugada le conviene más de acuerdo a le evaluación de una determinada posición.

Arboles de decisión utilizados en sistemas expertos

Fuente: http://users.dsic.upv.es/asignaturas/facultad/apr/decision.pdf

COMO DIBUJAR UN ARBOL DE DECISION

Terminología

Nodo de Decisión: Indica que una decisión necesita tomarse en ese punto del proceso. Está representado por un cuadrado. Nodo de Probabilidad: Indica que en ese punto del proceso ocurre un evento aleatorio. Está representado por un círculo. Rama: Nos muestra los distintos caminos que se pueden emprender cuando tomamos una decisión o bien ocurre algún evento aleatorio.

EJERCICIO DE ARBOL DE DECISION La empresa DMG comercializadora de productos alimenticios, desea implementar un sistema de atención de enviarle las compras a los clientes en las casas, para implementar esta nueva modalidad de atención al cliente, la empresa realizo los estudios de ingresos y costos correspondientes, los cuales arrojaron las siguientes cifras tal como se detallan a continuación.

Sistema Antiguo Sistema Nuevo Ingresos Probabilidad ingresos Probabilidad $ 3.000.000 60% $ 4.000.000 70% $ 4.000.000 30% $5.000.000 20% $ 5.000.000 10% $6.000.000 10%

Cifras de costo: Sistema Antiguo Sistema Nuevo Costo Fijo Costo Fijo $400.000 $600.000 Costo Variable Costos Variables 10% por pesos vendidos 5% por pesos vendidos

VENTAJAS DE LOS ARBOLES DE DECISION: • La regla de asignación son simples y legibles, por

tanto la interpretación de resultados es directa e intuitiva.

• Es valida sea cual fuera la naturaleza de las variables explicativas: continuas, binarias nominales, u ordinales.

• Es una técnica no paramétrica que tiene en cuenta las interacciones que pueden existir entre los datos.

• Es computacionalmente rápido.

DESVENTAJAS DE LOS ARBOLES DE DECISION • Las reglas de asignación son bastantes sensibles a

pequeñas perturbaciones en los datos. • Dificultad para elegir el árbol óptimo. • Ausencia de una función global de las variables y

como consecuencia perdida de la representación. • Los arboles de decisión requieren un gran número

de datos para asegurarse que la cantidad de las observaciones de los nodos (hoja) es significativa.

GRACIAS

CORTESÍA: CONFERENCISTA

Alexander Márquez Vega