SEGUNDA LEY DE LA TERMODINMICA

Para que se cumpla un proceso no es suficiente con que se cumpla la primera ley.

La segunda ley justifica que los procesos van en cierta direccin pero no en la opuesta.

Una taza con caf caliente se enfra en virtud de la

transferencia de calor al entorno, pero el calor no

fluir de un entorno ms frio a una tasa con caf

ms caliente. Esta segunda posibilidad no viola la

primera ley.

La hlice gira cuando la pesa desciende y agita el fluido dentro de un recipiente aislado. Por lo tanto la energa potencial disminuye y la energa interna del fluido aumenta. El proceso inverso no se da aunque se conservar la energa; es decir, que si se calentara el fluido la masa subira.

Primera ley Conservacin de la energa

Proceso

Segunda ley Posibilidad de que ocurra

UN PROCESO NO SUCEDE A MENOS QUE SATISFAGA TANTO LA PRIMERA COMO LA SEGUNDA

LEYES DE LA TERMODINMICA

Entropa: propiedad termodinmica que ayuda a detectar la posibilidad de que un proceso

ocurra o no.

Cantidad Primera ley

Energa

Calidad Segunda ley

Relacionada con la degradacin de la energa

Fundamental para los ingenieros

Lmites tericos en sistemas como mquinas

trmicas

DEPOSITOS DE ENERGA TRMICA

Un cuerpo con una capacidad calorfica alta, es decir que puede absorber

o suministrar grandes cantidades de calor sin que este se vea afectado

notablemente se denomina deposito de energa trmica. Un deposito

que suministra energa en forma de calor se denomina fuente y uno que

la absorbe se denomina sumidero.

MQUINAS TRMICAS

En la figura, el trabajo es convertido en calor

directa y completamente, pero convertir el

calor en trabajo requiere de dispositivos

especiales llamados mquinas trmicas.

Las mquinas trmicas se caracterizan por:

1. Reciben calor de una fuente de alta

temperatura.

2. Convierten parte de ese calor en

trabajo.

3. Liberan el calor de desecho en un sumidero de baja temperatura (atmosfera, ros,

ocanos)

4. Operan en un ciclo.

Las mquinas trmicas y otros dispositivos cclicos incluyen un fluido al y desde el cual se

transfiere calor. Este fluido se conoce como fluido de trabajo.

Con frecuencia se usa el trmino mquina trmica en un

sentido ms amplio que incluye a todos los dispositivos

que producen un trabajo ya sea por transferencia de calor

o por combustin, incluso si el dispositivo no funciona en

un ciclo termodinmico.

Fig. Central elctrica de vapor.

inQ : Cantidad de calor suministrado al vapor en la caldera de una fuente de alta temperatura

outQ : Cantidad de calor liberado del vapor en el condensador hacia un sumidero de baja

temperatura.

inW : Cantidad de trabajo para comprimir el agua a la presin de la caldera.

outW : Cantidad de trabajo entregado por el vapor cuando se expande la turbina.

Una parte de la salida de trabajo de una mquina

trmica se consume internamente para mantener

la operacin continua.

netosalida entra saleW Q Q

RENDIMIENTO O EFICIENCIA TRMICA ()

Es la fraccin de la entrada de calor que se convierte en la salida de trabajo neto

salida de trabajo neto

entrada de calor netot

neto salida 1 saletentra entra

W Q

Q Q

Se usarn los subndices H y L para indicar alta y baja temperatura respectivamente.

1 LtH

Q

Q

QL y QH son cantidades positivas para que la eficiencia sea

Un motor de automvil con una salida de potencia de 65 hp tiene una eficiencia

trmica de 24%. Determine la relacin de consumo de combustible de este

automvil si el combustible tiene un valor calorfico de 19000 Btu/lbm.

R:/ m=36.3 lbm/h.

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINMICA ENUNCIADO DE KELVIN PLANCK

Es imposible para cualquier dispositivo que

opera en un ciclo recibir calor de un solo

depsito y producir una cantidad neta de

trabajo

Dicho de otra forma: ninguna mquina

trmica puede tener una eficiencia trmica del

100%, o para que una central de potencia

opere, el fluido de trabajo debe intercambiar

calor con el ambiente as como con el horno.

Fig. Una mquina que viola este enunciado.

Observe que la imposibilidad de tener una mquina 100% eficiente no se debe a efectos

disipativos o a la friccin. Esta limitacin aplica a maquinas trmicas y reales.

REFRIGERADORES

Los dispositivos para transferir calor de un medio de baja temperatura a uno de alta se

denominan refrigeradores.

Los refrigeradores son dispositvos

cclicos. El fluido de trabajo se

denomina refrigerante.

COEFICIENTE DE OPERACIN (COP)

Indica la eficiencia de un refrigerador

,

,

salida deseada 1

entrada requerida 1

L LR

neto en H L H L

neto en H L

Q QCOP

W Q Q Q Q

W Q Q

COPR puede ser mayor que la unidad.

BOMBAS DE CALOR

Operan en el mismo ciclo de los refrigeradores y su funcin es transferir calor de un medio de

baja temperatura a uno de alta.

,

salida deseada

entrada requerida

1

1

HBC

neto en

H

H L L H

QCOP

W

Q

Q Q Q Q

COPBC es siempre mayor a 1

Comparando el coeficiente de operacin de la bomba de calor y el refrigerador.

1BC RCOP COP

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINMICA ENUNCIADO DE CLAUSIUS

Es imposible construir un dispositivo que opere en un ciclo y cuyo nico efecto sea producir

la transferencia de calor de un cuerpo de temperatura ms baja a uno de temperatura ms

ata.

Fig. Un refrigerador que viola el enunciado de clausius de la

segunda ley.

Equivalencia de los dos enunciados

Estos enunciados son equivalentes y si se viola uno, el otro tambin.

PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES

Proceso irreversible. Una vez que un proceso ha ocurrido en

cierta direccin, este no puede invertirse de forma espontnea y

regresar a su estad inicial. (ejemplo caf).

Proceso reversible. Es un proceso ideal que puede invertirse

sin dejar ninguna huella en los alrededores. Tanto el sistema

como los alrededores regresan a sus estados iniciales al final

del proceso inverso.

Los procesos reversibles pueden verse como lmites tericos para los procesos irreversibles

correspondientes.

Eficiencia de la segunda ley. Es el grado de aproximacin de los procesos reales a los

reversibles correspondientes.

Irreversibilidades. Son los factores que causan que un proceso sea irreversible. Entre ellos:

Friccin

Expansin libre

Mezcla de gases

Resistencia elctrica

Reacciones qumicas

QUIZ DE TREMODINMICA

1. En qu consiste la segunda ley de la termodinmica?

2. Qu es un deposito de energa trmica?Cmo se clasifican?

3. Qu indican los enunciados de Kelvin Plank y Clausius?

4. Explique:

a. Eficiencia trmica.

b. Coeficiente de operacin.

c. Puede ser la eficiencia trmica negativa?

d. Puede ser el coeficiente de operacin >1?

MAQUINAS DE MOVIMIENTO PERPTUO

De primera especie (MMP1) Viola la primera leyMquinas de Movimiento perptuo

De segunda especie (MMP2) Viola la segunda ley

Fig. Maquina de movimiento perpetuo que viola la primera ley

El sistema muestra que el sistema genera dos salidas de energa: Q W sin recibir ninguna

energa. Lo que claramente viola la primera ley.

Fig. Maquina de movimiento perpetuo que viola la segunda ley

Esta mquina elimina el condensador para evitar la prdida de energa con el medio, lo que

violara el enunciado de kelvin-Plank.

EL CICLO DE CARNOT

Supngase una mquina trmica, que funciona entre las fuentes de alta temperatura y baja

temperatura, lo hace en un ciclo donde cada proceso es reversible. Si todos los procesos son

reversibles, el ciclo tambin es reversible y, si el ciclo se invierte, la mquina trmica se

convierte en un refrigerador. El ciclo de Carnot se compone de cuatro procesos reversibles

(dos isotrmicos y dos adiabticos) y puede ejecutarse ya sea en un sistema cerrado o en uno

de flujo permanente.

Expansin isotrmica reversible

Expansin adiabtica reversible

Compresin isotrmica reversible

Compresin adiabtica reversible.

Fig. Diagrama P-v del ciclo de Carnot

El rea sombreada representa el trabajo realizado por

el sistema W1-2-3 + W3-4-1

El Ciclo de Carnot inverso

Como el ciclo de la mquina trmica de Carnot es totalmente reversible, todos los procesos

que lo forman pueden invertirse en cuyo caso se convierte en un ciclo de refrigeracin de

carnot

Fig. Diagrama P-v del ciclo de Carnot inverso

Los principios de Carnot

1. La eficiencia de una mquina trmica irreversible siempre es menor que la eficiencia de

una reversible que opera entre los mismos dos depsitos.

2. La eficiencia de todas las mquinas trmicas reversibles que operan entre los dos mismos

depsitos son iguales.

Fig. Principios de Carnot

Cualquier violacin de estos enunciados violara la segunda ley de la termodinmica.

La mquina trmica, el refrigerador y la bomba de Carnot

Reversible o irreversible

Reversible (Carnot)

Mquina trmica

1 LTH

Q

Q ,Re 1

LT v

H

T

T

,Re

,Re

,Re

Mquina trmica irreversible

Mquina trmica reversible

Mquina trmica imposible

T v

T T v

T v

El refrigerador

1

1R

H L

COPQ Q

,

1

1R rev

H L

COPT T

Bomba 1

1BC

L H

COPQ Q

,

1

1BC rev

L H

COPT T

La eficiencia de una mquina trmica de Carnot aumenta cuando TH se incrementa o TL se

reduce. Esto tambin es cierto para mquinas trmicas reales.

Para una mquina de Carnot, el cociente de transferencia de calor puede ser sustituido por el

cociente de temperaturas absolutas de los dos depsitos.

La calidad de la energa

Fig. La fraccin de calor que puede convertirse en trabajo como una funcin

de la temperatura de la fuente (pata TL=303 K).

A partir de los valores de la eficiencia trmica de la figura, es

claro que ms cantidad de energa trmica de alta temperatura

puede convertirse en trabajo. Por tanto, cuanto ms alta es la

temperatura, tanto mayor ser la calidad de la energa.

Taller 1

1. En climas tropicales, el agua cercana a la superficie del ocano permanece caliente

durante el ao debido a la absorcin de energa solar. Sin embargo, en las partes ms

profundas del ocano, el agua permanece a una temperatura relativamente baja

puesto que los rayos del sol no pueden penetrar muy hondo. Se propone aprovechar

esta diferencia de temperatura y construir una central elctrica que absorber calor

del agua caliente a la superficie y liberar calor de desecho en el agua fra a unos

cuantos cientos de metros abajo. Determine la eficiencia trmica mxima de dicha

planta si las temperaturas del agua en los dos puntos respectivos son 24 y 3C.

2. Una bomba de calor con un COP de 3.2 se usa para calentar una casa. Cuando opera, la

bomba de calor consume una potencia a una relacin de 5 kW. Si la temperatura en la

casa es de 7C cuando se activa la bomba de calor, Cunto tiempo le llevar a esta

elevar la temperatura de la casa a 22C? La respuesta es realista u optimista?

Explique. Suponga que toda la masa dentro de la casa (aire, muebles, etc) es

equivalente a 1500 kg de aire para los cuales Cv=0.72 kJ/(kg *C) y Cp=1.0 kJ/(kg *C).

3. Es un conocimiento comn saber que la temperatura del aire aumenta cuando es

comprimido. Un inventor considera emplear este aire de alta temperatura para

calentar edificios. Utiliza un compresor accionado por un motor elctrico. El inventor

sostiene que el sistema de aire caliente comprimido es 12% mas eficiente que un

sistema elctrico de calefaccin que brinda una cantidad equivalente de calefaccin.

Esta afirmacin es vlida o se trata solo de otra mquina de movimiento perptuo?

Explique.

4. Por qu los ingenieros estn interesados en procesos reversibles a pesar de que no e

posible realizarlos?

5. Por qu un proceso de expansin que no es de cuasiequilibrio entrega menos trabajo

que uno correspondiente de cuasiequilibrio?

6. Es posible desarrollar un ciclo de mquina trmica: a) real, y b) reversible, que sea

ms eficiente que un ciclo de Carnot que opera entre los mismos lmites de

temperaturas? Explique.

7. Que son los procesos interna y externamente reversible?

************************************************************************************

8. Qu es y para que se sirve la desigualdad de Clausius? Escribala. Por qu la integral

cclica?

9. Qu indica la generacin de entropa? Qu valores puede tomar?

10. Ejemplo (Cengel). Una mquina trmica recibe 600 kJ de calor de una fuente de alta

temperatura a 1000 K durante un ciclo. Convierte 150 kJ de ese calor en trabajo neto

y desecha los restantes 450 kJ en un sumidero de baja temperatura a 300 K.

Determine si la mquina trmica viola la segunda ley de la termodinmica con base en

a) la desigualdad de Clausius y b) el principio de Carnot.

11. La entropa depende de la trayectoria del proceso?

12. Cmo se define el cambio de entropa de un sistema cuando sufre un cambio de

estado (para un proceso reversible)?

13. A que es igual el cambio de entropa para un proceso adiabtico reversible?

14. Para el ciclo de una mquina trmica de Carnot realice un diagrama T vs S donde se

muestren los 4 procesos. Haga uso de la expresin: 2

2 11

rev

QS S

T

y recuerde

que la fuente de alta temperatura tiene una temperatura TH y la de baja TL.

15. Que es un proceso isentrpico.

16. Con base en el numeral 13 (diagrama T-S), como puede determinarse la eficiencia de

la mquina trmica grficamente.

17. Para una sustancia compresible simple se tienen las siguientes relaciones:

TdS dU pdV

TdS dH VdP

Deduzcalas.

Incremento de entropa

Para un proceso irreversible: Q

dST

Para un proceso internamente reversible:

QdS

T

La conclusin derivada de estas ecuaciones es que el cambio de entropa de un sistema cerrado

durante un proceso irreversible es mayor que la integral Q T evaluada para ese proceso. En el

caso lmite de un proceso reversible, estas dos cantidades se vuelven iguales.

18. Qu es la generacin de entropa? Cmo queda ahora la ecuacin de S ?

Para un sistema aislado: 0aisladoS

Esta ecuacin expresa que la entropa de un sistema aislado durante un proceso siempre

aumenta o, en el caso lmite de un proceso reversible, permanece constante. Por tanto nunca

disminuye.

Un sistema y sus alrededores pueden ser los dos subsistemas de un sistema aislado, y el

cambio de entropa de un sistema aislado durante un proceso es la suma de los cambios de

entropa del sistema y sus alrededores; la cual recibe el nombre de cambio de entropa total

Stotal o generacin de entropa Sgen.

Expresin general para el principio de incremento de entropa:

0gen total sis alrS S S S

Esta ecuacin es aplicable tanto para sistemas cerrados como a abiertos, puesto que cualquier

sistema y sus alrededores forman un sistema aislado. Establece que el cambio en la entropa

total asociado con un proceso debe ser positivo o cero.

0 Proceso irreversible

0 Proceso reversible

0 Proceso imposible

gen totalS S

Balance de entropa para sistemas cerrados

El cambio de entropa de un sistema cerrado se debe a la transferencia de entropa que

acompaa a la transferencia de calor y a la generacin de entropa dentro de las fronteras del

sistema.

2

2 1 ,1

Cambio de Generacin de Transferencia entropa entropa dentrode entropa del sistemacon calor

gen sis

QS S S

T

Balance de entropa en volmenes de control

La relacin de cambio de entropa dentro del volumen de control vcdS dt durante un proceso

es igual a la suma de la relacin de transferencia de entropa a travs de las fronteras del

volumen de control mediante la transferencia de calor, la relacin neta del transporte de

entropa dentro del volumen de control por el flujo de masa, y la relacin de generacin de

entropa dentro del volumen de control por el flujo de masa, y la relacin de generacin de

entropa dentro de las fronteras del volumen de control como resultado de la

irreversibilidades.

,

Relacin de Relacin del transporteRelacin de Relacin del generacin dede entropa con la masala transferencia cambio de ende entropa con entropael calor

vcgen VCe se s

dS Qm s m s S

dt T

tropa dentrodel VC

19. (Ejemplo 7.1 Van Wylen) Considere un cilindro provisto de un pistn que contiene

vapor saturado de R-134a a -5C. Suponga que este vapor se comprime en un proceso

adiabtico reversible hasta que la presin es de 1.0 MPa. Determine el trabajo por

kilogramos de R-134a para este proceso.

20. (Ejemplo 7.2 Van Wylen) Suponga que se condensa 1 kg de vapor de agua saturado a

100C y se obtiene lquido saturado a 100C en un proceso a presin constante por

transferencia de calor al airedel entorno que se encuentra a 25C Cul es el

incremento neto de entropa del agua y del entorno?

21. (Ejemplo 7.5 Van Wylen) Revisar la teora sobre el cambio de entropa para gases

ideales. Calcule el cambio de entropa por kilogramo a medida que se calienta aire de

300 a 600K mientras la presin baja de 400 a 300 kPa. Suponga:

a. Calor especfico constante

b. Calor especfico variable

22. Una bomba de calor que trabaja con aire suministra calor a una casa que se mantiene a

21C a una relacin de 75 000 kJ/h mientras consume 8 kW de potencia. Si la

temperatura del aire exterior es -2 C, determine si esta bomba de calor viola la

segunda ley de la termodinmica segn la desigualdad de Clauisius.

23. Una cantidad cuya integral cclica es cero necesariamente es una propiedad?

24. La suma de los cambios de entropa de un sistema y sus alrededores es (siempre,

algunas veces, siempre) negativa.

25. Un dispositivo de cilindro mbolo sin friccin contiene agua lquida saturada a 200kPa

de presin, despus se transfieren 450 kJ de calor al agua de una fuente con 500C y

parte del lquido se evapora a presin constante. Determine el cambio en la entropa

total en este proceso, en kJ/K. Este proceso es reversible, irreversible o imposible?

26. En una turbina se expande vapor permanentemente a una relacin de 25000 kg/h,

ingresa a 8 MPa y 450C y sale a 50 kPa como vapor saturado. Si la potencia generada

por la turbina es 4 MW, determine la relacin de generacin de entropa en este

proceso. Suponga que el medio circundante est a 25C.

27. El valor de la integral 2

1

Q

T

es el mismo para todos los procesos entre los estados 1

y 2? Explique.

28. Es posible crear entropa? Es posible destruirla?

29. La entropa del fluido de trabajo de un ciclo de Carnot ideal (aumenta, disminuye,

permanece igual) durante un proceso de adicin de calor isotrmico.

30. Durante un proceso de adicin de Calor isotrmico de un ciclo de Carnot se aade 900

kJ de calor al fluido de trabajo de una fuente a 400C. Determine

a. El cambio de entropa del fluido de trabajo

b. El cambio de entropa de la fuente

c. El cambio de entropa en el proceso.