SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA

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La primera ley de la termodinmica es la ley de conservacin de la energa; nos permite cuantificar la transferencia de energa durante un proceso.

La primera ley no produce ninguna restriccin sobre los tipos de conversiones de energa que pueden ocurrir. Adems no hace distincin entre el trabajo y el calor.

De acuerdo con la primera ley, la energa interna de un sistema se puede incrementar ya sea agregando calor o realizando un trabajo sobre el sistema.

Esta ley slo afirma que un aumento en algunas de las formas de energa debe estar acompaado por una disminucin en alguna otra forma de la misma.

Pero existe una diferencia muy importante entre el trabajo y el calor que no se evidencia de la primera ley:

a. Por ejemplo, es posible convertir completamente el trabajo en calor,

b. Pero en la prctica, es imposible convertir completamente el calor en trabajo sin modificar los alrededores.

CALOR EN TRABAJO TRABAJO EN CALOR

La segunda ley de la termodinmica establece cuales procesos de la naturaleza pueden ocurrir o no. De todos los procesos permitidos por la primera ley, solo

ciertos tipos de conversin de energa pueden ocurrir.

Los siguientes son algunos procesos compatibles con la primera ley de la termodinmica, pero que se cumplen en un orden gobernado por la segunda ley.

Por ejemplo; la sal se disuelve espontneamente en el agua, pero la extraccin de la sal del agua requiere alguna influencia externa.

Cuando se deja caer una pelota de goma al piso, rebota hasta detenerse, pero el proceso inverso nunca ocurre.

Todos estos son ejemplos de procesos irreversibles, es decir procesos que ocurren naturalmente en una sola direccin.

Ninguno de estos procesos ocurre en el orden temporal opuesto. Si lo hicieran, violaran la segunda ley de la termodinmica. La naturaleza unidireccional de los

procesos termodinmicos establece una direccin.

La segunda ley de la termodinmica

Existen diferentes formas de enunciar la segunda ley de la termodinmica, pero en

su versin ms simple, establece que el calor jams fluye espontneamente de un

objeto fro a un objeto caliente.

Establece la direccionalidad de la transferencia de calor. Sabemos por experiencia

que cuando dos objetos que estn a diferente temperatura se ponen en contacto

trmico entre s, el calor fluye de manera espontnea del objeto ms clido al ms

fro. Pero lo contrario tambin se puede lograr haciendo uso de cierto dispositivos

como mquinas refrigeradoras y bombas de calor.

Tiene muchas aplicaciones prcticas. Desde el punto de vista de la ingeniera, tal

vez la ms importante es en relacin con la eficiencia limitada de las mquinas

trmicas. Expresada en forma simple, la segunda ley afirma que no es posible

construir una mquina capaz de convertir por completo, de manera continua, la

energa trmica en otras formas de energa.

Enunciado de la segunda ley de la termodinmica

Enunciado de Kelvin Planck

En la prctica, todas las mquinas trmicas slo convierten una pequea fraccin del calor absorbido en trabajo mecnico.

Por ejemplo un buen motor de un automvil tiene una eficiencia de aproximadamente de 20%.

Los motores Diesel tienen una eficiencia en el rango de 35% a 40

En base a este hecho, el enunciado de Kelvin Planck de la segunda ley de la termodinmica es el siguiente:

es imposible construir una mquina trmica que, operando en un ciclo, no tenga otro efecto que absorber la energa trmica de una fuente y realizar la misma cantidad de

trabajo.

Es decir es imposible construir una maquina trmica 100% eficiente.

Enunciado de Clausius (Rudolf Clausius, alemn, 1822-1888)

Resulta deseable construir un refrigerador que pueda realizar su proceso con el mnimo de trabajo.

Si se pudiera construir uno donde el proceso de refrigeracin se realice sin ningn trabajo, se tendra un refrigerador perfecto.

Esto es imposible, porque se violara la segunda ley de la termodinmica, que Clausius lo enuncia de la siguiente manera:

es imposible construir una mquina cclica, que no tenga otro efecto que transferir calor continuamente de un cuerpo hacia otro, que se encuentre a una temperatura ms

elevada.

Es decir es imposible construir un dispositivo (refrigerador) que funcione y transfiera calor desde un cuerpo fro hacia otro caliente sin suministrarle trabajo

externo.

En trminos sencillos, el calor no puede fluir espontneamente de un objeto fro a otro clido.

Este enunciado de la segunda ley establece la direccin del flujo de calor entre dos objetos a diferentes temperaturas.

El calor slo fluir del cuerpo ms fro al ms clido si se hace trabajo sobre el sistema.

Mquina trmica.

Una mquina trmica es un dispositivo que convierte la energa trmica en otras

formas tiles de energa, como la energa elctrica y/o mecnica.

Una mquina trmica es un dispositivo que hace que una sustancia de trabajo

recorra un proceso cclico durante el cual:

Absorbe calor de una fuente a alta temperatura,

La mquina realiza un trabajo; y

Libera calor a una fuente de baja temperatura.

Por ejemplo, en un motor de gasolina:

El combustible que se quema en la cmara de combustin es el depsito de

alta temperatura.

Se realiza trabajo mecnico sobre el pistn; y

La energa de desecho sale por el tubo de escape.

WN

QA

QB

M

O en un proceso caracterstico para producir electricidad en una planta de potencia,

El carbn o algn otro tipo de combustible se quema y el calor generado se

usa para producir vapor de agua.

El vapor se dirige hacia las aspas de una turbina, ponindola a girar.

Posteriormente, la energa asociada a dicha rotacin se usa para mover un

generador elctrico.

El calor de desecho se libera a un sumidero trmico.

Como se mencion antes, una mquina trmica transporta alguna sustancia de

trabajo a travs de un proceso cclico, definido como aquel en el que la sustancia

regresa a su estado inicial. Como ejemplo de un proceso cclico, considrese la

operacin de una mquina de vapor en la cual la sustancia de trabajo es el agua. El

agua se lleva a travs de un ciclo en el que primero se convierte a vapor en una

caldera y despus de expande contra un pistn. Despus que el vapor se condensa

con agua fra, se regresa a la caldera y el proceso se repite.

Eficiencia trmica.

La eficiencia trmica, o simplemente eficiencia, de una mquina trmica se define como la

razn entre el trabajo neto realizado y el calor absorbido durante un ciclo, se escribe de la

forma:

TA

TB

Esquema de una central trmica la cual se encaja en la definicin de mquina

trmica

Mquinas refrigeradoras y bombas de calor

Un refrigerador es un dispositivo cuya finalidad es extraer calor de una fuente fra y

cederlo a una fuente caliente.

Esto se consigue si se hace trabajo para hacer circular la sustancia refrigerante.

En un sistema de refrigeracin tpico, el motor del compresor (ubicado en su parte

inferior) introduce la sustancia refrigerante, en estado gaseoso a alta presin, a

travs de tubos externos ubicados en la zona posterior (condensador).

El gas cede una cantidad de calor QA al ambiente, que es la fuente de alta

temperatura y se enfra hasta licuarse.

Al llegar a la parte superior, el fluido caliente an y a alta presin pasa a los tubos

de baja presin, a travs de una vlvula. Estos tubos estn en el interior. Ah el

lquido se evapora, absorbiendo del interior, la fuente fra, una cantidad de calor QB.

Luego el fluido regresa al compresor y el ciclo se reinicia.

Se extrae calor para enfriar los alimentos y compensar el calor absorbido por las

paredes o la entrada de aire ambiental cada vez que se abre la puerta.

Para especificar la calidad del refrigerador se define el coeficiente de rendimiento,

CR, o coeficiente de performance COP; como la razn entre el calor absorbido

desde la fuente fra y el trabajo hecho por la mquina en la forma:

| |

Un refrigerador eficiente es aquel que remueve la mayor cantidad de calor de la

fuente fra con la menor cantidad de trabajo.

Por lo tanto, un buen refrigerador debe tener un coeficiente de rendimiento alto,

normalmente de 5 o 6.

Un refrigerador imposible tendra un coeficiente de rendimiento infinito.

Mquina de refrigeracin

Una bomba de calor trabaja en forma parecida a un refrigerador; es un dispositivo

mecnico usado en la calefaccin y refrigeracin de casas y edificios.

En el modo de calentamiento, un fluido en circulacin absorbe calor del exterior y

lo libera en el interior de la estructura.

La eficiencia de una bomba de calor se describe en trminos de un nmero llamado

coeficiente de rendimiento, CR, o coeficiente de performance COP; que se define

como la razn del calor transferido hacia la fuente de calor y el trabajo realizado

para transferir ese calor, en la forma:

| |

| |

Normalmente el CR de una bomba de calor es del orden de 4, es decir, el calor

transferido hacia la casa es aproximadamente cuatro veces mayor que el trabajo que

hace el motor en la bomba de calor.

Pero a medida que disminuye la temperatura exterior, se le hace ms difcil a la

bomba extraer suficiente calor del aire y el CR disminuye hasta valores menores que

uno, y es ms pequeo mientras menor es la temperatura exterior.

MAQUINA DE CARNOT.

El ciclo de Carnot (Sadi Carnot, francs, 1796 1832), es de gran importancia

desde el punto de vista prctico como terico.

Carnot demostr que una mquina trmica que operara en un ciclo ideal reversible

entre dos fuentes de calor, sera la mquina ms eficiente posible.

Una mquina ideal de este tipo, llamada mquina de Carnot, establece un lmite

superior en la eficiencia de todas las mquinas. Esto significa que el trabajo neto

realizado por una sustancia de trabajo llevada a travs de un ciclo de Carnot, es el

mximo posible para una cantidad dada de calor suministrado a la sustancia de

trabajo.

El teorema de Carnot se enuncia de la siguiente forma: ninguna mquina trmica

real que opera entre dos fuentes de calor, puede ser ms eficiente que una

mquina de Carnot, operando entre las dos mismas fuentes.

El ciclo se compone de cuatro procesos reversibles, dos isotrmicos y dos

adiabticos, y puede ejecutarse ya sea en un sistema cerrado o en uno de flujo

estable, con sustancia pura o con un gas.

Los cuatro procesos reversibles que componen el ciclo de Carnot son los siguientes.

1-2: Expansin isotrmica reversible. Proceso a TH constante con transferencia de calor QH hacia el gas.

2-3: Expansin adiabtica reversible; la temperatura disminuye de TH a TL.

3-4: Compresin isotrmica reversible. Proceso, a TL constante con transferencia de calor desde el gas.

4-1: Compresin adiabtica reversible; la temperatura aumenta de TL a TH.

Axiomas del ciclo de Carnot

1. Ninguna mquina trmica que funcione entre dos fuentes dadas, puede tener un

rendimiento superior al de una mquina de Carnot que funcione entre las mismas

fuentes.

2. Cuando tenemos dos o ms mquinas reversibles (de Carnot) trabajando entre los

mismos focos trmicos; la eficiencia de todas ellas es la misma.

3. La eficiencia del ciclo de Carnot es independiente de la sustancias de trabajo;

depende de las temperaturas

solo para Carnot.

ENTROPIA.

El concepto de temperatura est comprendido en la ley cero de la termodinmica y

el de energa interna en la primera ley.

Tanto la temperatura como la energa interna son funciones de estado. Es decir se

pueden utilizar para describir el estado de un sistema.

Otra funcin de estado, relacionada con la segunda ley de la termodinmica, es la

funcin entropa.

Para un proceso reversible cuasiesttico entre dos estados de equilibrio, si dQ es el

calor absorbido o liberado por el sistema durante algn intervalo pequeo de la

trayectoria, el cambio de entropa, dS, entre dos estados de equilibrio est dado

por el calor transferido, dQ, dividido entre la temperatura absoluta del sistema, en

ese intervalo. Es decir:

PROBLEMAS

1. El flujo de descarga de calor al medio ambiente es de 115500 kJ/h para un aire acondicionado que extrae calor de una oficina a 1817 kJ/min. La potencia elctrica

que requiere este equipo, en kW, es de:

Rpta: 1,8 kW

2. Un ciclo inverso de Carnot que usa octano como sustancia de trabajo, opera entre los lmites de temperatura de 20C y 200C. Durante la compresin isotrmica el

volumen se reduce a la mitad y, el volumen especfico mnimo durante el ciclo es de

0,15 m3/kg. Determine:

a. el coeficiente de performance b. la cantidad de calor absorbido de la regin de baja temperatura

Rpta: a) 1,63 b) 14,782 kW

3. Una mquina de Carnot que trabaja con gas ideal opera entre 370C y 20C produciendo un trabajo de 120kJ. Determine:

a. El calor recibido y cedido por la mquina b. Graficar el ciclo en un diagrama P- v

Rpta: a) QA = 220,45kJ; QB = 100,45kJ

4. Dos mquinas de Carnot trabajan en serie entre los focos de 550C y 25C. Si el trabajo de la mquina 1 es igual al trabajo de la maquina 2. Determine la eficiencia

de cada uno de las mquinas.

Rpta: n1 = 31,89% y n2 = 46,83%

5. Una mquina de Carnot trabaja con aire. Si al empezar la adicin de calor la presin es de 0,5 Mpa, V3 / V4 = 4 y la temperaturas de la fuente y el sumidero trmico

son de 800K y 290K respectivamente. Determine:

a. La eficiencia del ciclo b. El trabajo producido por el ciclo en kJ/kg

Rpta: a) 63, 75% b) 202,91 kJ/kg

6. Una mquina de Carnot trabaja con aire. Si al empezar la adicin de calor la presin es de 0,5MPa, v3/v4 = 4 y las temperaturas de la fuente y sumidero trmico son de

800K y 290K respectivamente. Determinar:

a. El trabajo producido por el ciclo en KJ/Kg b. El cambio de entropa entre 1 y 2 en KJ/Kg-K

7. Una mquina de Carnot que trabaja con gas ideal opera entre 370C y 20C produciendo un trabajo de 120kJ. Determine:

a. El calor recibido y cedido por la mquina b. Graficar el ciclo en un diagrama P- v