INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA SECUENCIA DIDACTICA

A) IDENTIFICACION (5)

INSTITUCION: DGETI PLANTEL: C.B.T.i.s. 15

PROFESOR(ES): ING. GERMAN MORALES TURRUBIATES

ASIGNATURA/ MODULO

GEOMETRIA ANALITICA

SEMESTRE: III PERIODO DE APLICACIÓN:

AGOSTO2011-ENERO 2012

FECHA:

21/06/2011

SUBMODULO: ESPECIALIDAD: TODAS DURACION EN HORAS:

7 HRS.

B) INTENCIONES FORMATIVAS

Propósito de la secuencia didáctica

Aprender a graficar circunferencias y encontrar las diferentes formas de su ecuación, por medio de la resolución de ejemplos y ejercicios que se plantean a los

largo de la secuencia, se utilizaran para estudiar movimiento circular en las asignatura de física y en la comprensión de áreas y volúmenes de revolución que se

estudian en el curso de cálculo integral.

TEMA INTEGRADOR: (1) FIGURAS EN EL ESPACIO

Otras Asignaturas, Módulos o submodulo que trabajan el tema integrador: (1)

Asignaturas Módulos y/o Submodulos con los que se relacionan: (1)FISICA

CATEGORIAS: (2) Espacio ( X ) Energia ( ) Diversidad ( X ) Tiempo ( ) Materia ( )

ING. CARLOS FERNADO BARBOSA VAZQUEZ M.CE. CATALINA ZUNIGA GLZ

PRESIDENTA DE LA ACADEMIA LOCAL DE LA A CADEMIA DE MATEMATICAS JEFA DEL DPTO. DE SERV. DOC. T.V.

Contenido fáctico

Propiedades, ecuaciones, condiciones geométricas y analíticas

Conceptos fundamentales LAS CONICAS

Conceptos subsidiarios Atributos: PARABOLA

Contenidos procedimentales

Determinar : La ecuación de la circunferencia con vértice en el origen y fuera de él. La ecuación general de la parábola. Determinar sus elementos característicos (completar trinomio cuadrado perfecto) a través de la factorización. Aplicación en problemas reales.

Aplicar:

Contenidos actitudinales

Solidaridad (respeto, tolerancia, honestidad, disciplina, responsabilidad y lealtad)

Competencias genéricas y atributos

Competencia 4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Atributos: *Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.

*Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

Competencia 5 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

*Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

*Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

*Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.

Competencia 8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

*Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos

específicos. *Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Competencias disciplinares

Competencia 4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el leguaje verbal y matemático. Competencia 7 Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno y argumenta su pertinencia.

A) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Apertura

Actividad Competencias Producto de aprendizaje Evaluación

ACTIVIDAD 1 I.-Traza la grafica de las siguientes ecuaciones:

Procedimiento , para trazar la ecuación 1 a) Despeja “Y” ;Y=2x al cuadrado b) Elabora una tabla, para x y y.

Recuperación de conocimientos de temas anteriores. Trazo de gráficas y elaboración de tablas.

Revisión de trazos, tablas y gráficas

Genéricas y sus atributos

Disciplinares

C4, Escucha, interpreta…..

C7

c) Traza la grafica

Procedimiento para tratar ecuación 2

a).-Despejar y, b).-Elabora una tabla , para x y y .

C.-Traza la grafica.

II.-Con referencia a los ejercicios anteriores , contesta lo siguiente 1.-Conoces la figura geométrica 2.-Cual es la diferencia entre las figuras geométricas 3.-¿tiene que ver el tipo de ecuación , para determinar la posición de la figura? ACTIVIDAD 2 1)Coloca una cubeta con agua sobre una plataforma giratoria , observa la forma que adquiere la superficie del agua , ahora aumenta la velocidad de giro y observa nuevamente , se recomienda que la actividad se lleve a cabo en un dia soleado y que el agua este clara . 2)Dibuja las formas que adquirió la superficie del agua antes de que aumentaras la velocidad 3) Dibuja la forma que adquirió la superficie del agua después de aumentar la velocidad. 4) Existen algunas semejanzas entre los dibujos de esta actividad d y las graficas de la actividad 1.

C8 Participa y colabora……

Dibujos y conclusiones

Guía de observación Revisión de dibujos y conclusión

ACTIVIDAD 3 Realiza lo siguiente A.-Salta sobre una cubeta B.- despeja un balón de portería C.-Toma un apelota de beisbol y lánzala hacia el pítcher, observa la trayectoria que describe la pelota al ser golpeada . D.-En un juego de tenis, observa la trayectoria que describe la pelota. E.-Que significa desplazamiento y altura, en un sistema coordenado rectangular . F.-Escribe tus conclusiones en un párrafo de 5 renglones.

C8 Participa y colabora …

Desarrollo

Actividad Competencias Producto de aprendizaje Evaluación

ACTIVIDAD 4 1) Escribe la definición de parábola como lugares geométricos. Una parábola es un lugar geométrica de un punto que se mueve en un plano de tal manera que su distancia de una recta fija ,situada en un plano, es siempre igual a su distancia de un punto fijo del plano y que no pertenece a la recta . 2) En base a la definición encuentra la ecuación de la parábola.

Competencias y atributos

disciplinares Conceptos e investigación

Lista de cotejo Y rúbrica

C4 Identifica las ideas ……..

C4

3) Investiga los elementos de la parábola, vértice, foco, directriz, lado recto y eje focal y localízalos en una grafica. 4) Determina la ecuación de l parábola de vértice en el origen, y eje el eje x, coordenadas del foco, ecuación de la directriz y longitud del lado recto. 5)Determina la ecuación de la parábola de vértice en el origen y eje, el eje y, coordenadas del foco , ecuación de la directriz 6) Explica cuando la parábola, abre a la derecha o a la izquierda y cuando la parábola abre hacia arriba o hacia abajo. ACTIVIDAD 5 I)En cada ejercicio , traza la grafica correspondiente , además , encuentra las

C5 Sigue instrucciones…..

C4

coordenadas del foco , la ecuación de la directriz y la longitud del lado , ubicado estos elementos a la grafica correspondiente

II) Gráfica en un mismo sistema de coordenadas las siguientes parábolas. Anota tus conclusiones respecto a sus características.

ACTIVIDAD 6 I))El alumno resolverá los siguientes ejercicios de la parábola de vértice en el origen y eje, el eje coordenado. *Determina la ecuación de la palabra de vértice en el origen y el foco el punto (3,0) *Encuentra la ecuación de la parábola de vértice en el origen y el foco el punto (0,3) *Determina la ecuación de la parábola de vértice en el origen y directriz la recta y-5=0 *Hallar la ecuación de la parábola de vértice cuyo vértice esta en el origen y su eje coincide con el eje x y que pasa por el punto A(-2,4) II) El alumno investigara la ecuación de la parábola cuyo vértice esta fuera del origen y

C5 Sigue instrucciones y procedimientos… C5 Sigue instrucciones y procedimientos

C4

Gráficas, ejercicios y conclusiones Investigación, ejercicios y formularios

Revisión de gráficas, ejercicios y conclusiones Lista de cotejo, rúbrica, revisión de ejercicios y formulario

eje paralelo a un eje coordenado. III) El alumno elaborara un formulario, para la parábola cuyo vértice esta fuera del origen y eje paralelo al eje x y también cuando el vértice esta fuera y el eje es paralelo al eje y. ACTIVIDAD 7 El maestro dará algunos ejemplos, de la parábola de vértice fuera del origen.

1) A partir de la ecuación de la parábola grafica y encuentra todos

sus elementos. Solución Parte analítica A partir de la ecuación que tiene la forma

Comparando

Entonces -h=-2; -k=-3; 4p=2 Parte geométrica Del análisis anterior obtendremos que: V(2,3)

P=

Conclusión

C4 Expresa ideas y conceptos……

C4

ejercicios

Revisión de ejercicios

Los elementos y la grafica de la parábola

Son: V(2,3)

Eje focal x-2=0 Directriz y=k-p

2) El alumno resolverá los siguientes

ejercicios.

Encuentra la ecuación de la parábola cuyos vértices y foco son los puntos (-4,3) y (-1,3) respectivamente. Determina también las ecuaciones de su directriz y su eje.

Determina la ecuación de la parábola cuyos vértices y foco son los puntos (3,3) y (3,1)

respectivamente.

La directriz de una parábola es la recta y-1=0 y su foco es el punto (4,-3), determinar su ecuación.

La directriz de una parábola es la recta x+5=0 y su vértice es el punto (0,3). En cuenta su ecuación.

ACTIVIDAD 8 1) Con referencia a la actividad anterior,

transforma las ecuaciones ordinarias encontradas a la forma general.

2) El profesor reducirá la ecuación general de la parábola a la forma ordinaria en forma demostrativa.

3) Reducir las siguientes ecuaciones de la parábola a la forma ordinaria, encontrando también las coordenadas del vértice y del foco, las ecuaciones de la directriz y eje y la longitud del lado recto.

C4 Aplica distintas estrategias…….

C4

ejercicios

Revisión de ejercicios

Cierre

Actividad Competencia Producto de aprendizaje Evaluación

ACTIVIDAD 9 Los alumnos integrados en equipos de 5 integrantes, realizaran los siguientes ejercicios prácticos y demostraran en plenaria

1) Encuentra la altura de un punto de un arco parabólico de 18 metros de altura y 24 metros de base. Situado a una distancia de 8 metros del centro del arco.

2) La trayectoria descrita por un proyectil lanzado horizontalmente, desde un punto situado “y” metros sobre el suelo, con una velocidad (v) metro por segundo, es una parábola

de ecuación

Siendo x la distancia horizontal desde el lugar de lanzamiento y El origen se toma en el punto de salida del proyectil del arma. En estas

Competencias y atributos

Disciplinares Exposición por equipo

Guía de observación Lista de cotejo Y solución de problemas

C8 Propone maneras de solucionar…..

C4

condiciones se lanza horizontalmente una piedra desde un punto situado a 3 metros de altura sobre el suelo. Sabiendo que la velocidad inicial es de 50 m/seg. Calcular la distancia horizontal al punto de caída.

3) Juan y Gerardo comunicaron las casas de sus hijos, construidas en arboles, con un puente. Los arboles están a 5 m. de distancia y las casas están a una altura de 3m. las estructura que sostiene al puente describe una parábola si colocamos un sistema de coordenadas en su vértice, ¿Cuál es su ecuación?

4) Una rana en un estanque al saltar traza una trayectoria parabólica, con las siguientes características; 5 m. de longitud y 12m. de altura. Determina la ecuación que representa dicha trayectoria, suponiendo que la rana parte del origen. Traza la grafica.

5) El cable de suspensión de un puente colgante adquiere la forma de un arco de parábola. Los pilares que lo soportan tienen una altura de 60 metros y están separados una distancia de 500 metros, quedando el punto mas bajo del cable a una altura de 10 metros sobre la calzada del puente. Tomando como eje x la horizontal que define el puente y

como eje y el de simetría de la parábola. Encuentra la ecuación y determinar la altura de un punto situado a 80 metros del centro del puente.

ACTIVIDAD 10 El alumno, entregara en una carpeta una investigación de las aplicaciones de la parábola, con imágenes bajadas de internet. El alumno, entregara en una careta un problemario con ejercicios tipo Completara la secuencia, con la aplicación de un examen escrito.

C4 Identifica ideas claves……

C4

Investigación y ejercicios

Lista de cotejo Rúbrica Examen

B) ELEMENTOS DE APOYO

Equipo Material Fuentes de Información

Computadora, proyector, calculadora científica

Cuaderno de apuntes para geometría Analítica , cartulina, escuadras, cinta canela, objetos, etc.

Bibliografía: Geometría Analítica de la DGETI. Apuntes propuestos por el facilitador. Biblioteca virtual.

C) EVALUACIÓN

Criterio(s) Indicador(es) Momentos, actividades, situaciones o tareas

Instrumento

Dominio de procedimientos, aplicación de contenidos (considerando: orden, limpieza, identificación de datos, utilización de fórmulas, sustitución de valores)

Trabajos realizados, disposición de trabajo en equipo, problemas propuestos, portafolio de evidencias

Se evaluaran las actividades en sus momentos (apertura, desarrollo y cierre)

Problemas representados gráfica y analíticamente. Portafolio de evidencias.

A) VALIDACION

ELABORA:

ING. GERMAN MORALES TURRUBIATES PROFESOR.

RECIBE: L.A.T. JUANITA DE LEON CASTRO COORDINADORA DEL COMPONENTE DE FORM. BASICA

AVALA: LIC. CATALINA ZUNIGA GONZALEZ JEFA DEL DEPARTAMENTO DE SERVICIOS DOCENTE TURNO VESPERTINO