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SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO

SECRETARÍA DE DOCENCIA

DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR

BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2009

PROGRAMA DE ASIGNATURA

CÁLCULO DIFERENCIA E INTEGRAL

SEMESTRE CUARTO



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Dr. en C. Eduardo Gasca Pliego

Rector

M. en A.S.S. Felipe González Solano

Secretario de Docencia

M. en A. E. José Francisco Mendoza Filorio

Director de Estudios de Nivel Medio Superior

Coordinación e integración de programas de asignatura M. en S. P. María Estela Delgado Maya

M. en H.J. Félix Nateras Estrada Mtra. en C. E. Cristina Silva Ortiz

Lic. en Psic. Jesús Edgardo Pérez Vaca Lic. en Psic. María Verónica López García

Programa de estudios de: cuarto semestre

Elaboración: Diciembre 2010

Díaz Palomares Víctor Javier Gonzaga Villalobos María Lilia Hernández García Domingo Núñez Salazar Joel Ruiz Conde Daniel Gregorio

1ª. Reestructuración: Junio 2011

Valdespín López Isaac Villegas Carstensen María Magdalena

Fecha de aprobación por el Consejo General Académico.

7 de julio de 2011



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Dimensión de Formación:

Crítico Intelectual

Campo de Formación:

Matemáticas

Ámbito disciplinar: Matemáticas

ASIGNATURA: Cálculo Diferencial e Integral

Semestre: Cuarto Horas teóricas 2

Créditos: 7 Horas prácticas 3

Tipo de curso: Obligatorio Total de horas 5

Asignaturas simultáneas:

Geografía, ambiente y sociedad Física general Biología celular Lectura de textos literarios Medios y recursos de investigación Orientación educativa Inglés B1 Cultura física

Etapa en la estructura curricular Básica



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NORMAS DEL CURSO (RESPONSABILIDADES DE LOS INTEGRANTES DEL PROCESO ENSEÑANZA- APRENDIZAJE)

Docente

• Cumplir y respetar la legislación vigente • Cumplir y respetar los acuerdos de la academia general de

matemáticas • Cumplir y respetar los acuerdos de academia del plantel. • Puntualidad. • Presentación del programa de la asignatura a los alumnos en la

primera semana de clases. • Informar las competencias genéricas y disciplinares que se

fortalecerán y se desarrollarán respectivamente. • Informar sobre los criterios de evaluación. • Revisar las tareas y trabajos extra-clase • Revisar el portafolio de evidencias y actividades integradoras. • Informar las fechas de exámenes departamentales y entrega de

actividades integradoras. • Informar el avance programático para los exámenes. • Dar revisión el día y hora señalada (asentar escala y calificación

definitiva).

Alumno

• Observar un 80% mínimo de asistencia para tener derecho a examen ordinario, del 60% para el examen extraordinario y del 40% para el examen a título

• Informarse sobre los acuerdos académicos que tengan relevancia para ellos.

• Puntualidad para ingresar a clase. • Conocer el programa de la asignatura. • Informarse sobre las competencias que habrá de desarrollar. • Conocer los criterios de evaluación. • Cumplir en forma y a tiempo con los ejercicios y trabajos

asignados por el profesor. • Elaborar su portafolio de evidencias. • Realizar las actividades integradoras. • Conocer fechas de exámenes departamentales y de entrega

de actividades integradoras. • Presentar exámenes y entregar las actividades integradoras. • Presentarse a la revisión de exámenes.



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PRESENTACIÓN

La Reforma Integral de la Educación Media Superior, RIEMS, propone un modelo educativo basado en competencias cuyo centro es el aprendizaje significativo que logren los estudiantes; los principales antecedentes de la reforma se basan en la variedad de programas de las instituciones que imparten la educación media superior, tomando en cuenta las características propias y los requerimientos del adolescente, ya que las necesidades o exigencias educativas varían de un grupo a otro y más particularmente de un alumno a otro, dependiendo de sus intereses académicos, económicos, sociales y hasta afectivos. Consideramos que con la aportación de este programa estaremos contribuyendo para que nuestros alumnos sean individuos competentes en el ámbito académico, con la certeza de que estos conocimientos se vean reflejados en su desarrollo personal y profesional en el momento que se integren al nivel superior o se inserten al campo laboral.

La enseñanza del cálculo diferencial e integral en el nivel medio superior se lleva a cabo, actualmente, por medio de la memorización y aplicación de fórmulas y la manipulación teoremas, tal y como lo muestran los libros de texto tradicionales, por lo que el alumno sólo se enfoca a la memorización de esos teoremas y en general de toda la información a su alcance para aprobar la asignatura, sin posibilidades de dar significado a esos nuevos conocimientos a través de aplicaciones en situaciones problemáticas de su entorno.

En la actualidad, el cálculo diferencial e integral se aplica en el estudio y solución de una diversidad de situaciones problemáticas que involucran: el cálculo de la velocidad y la aceleración de objetos, áreas, volúmenes, cambios en reacciones químicas, transformaciones de la materia, crecimiento bacteriano, voltaje de una corriente eléctrica, pérdida ganancia o de una empresa, gustos y preferencias de los consumidores, evolución del crecimiento o decrecimiento poblacional, entre otras.

El nuevo modelo curricular basado en competencias, pretende desarrollar en los estudiantes diferentes habilidades y destrezas para resolver problemas de diversas áreas del conocimiento; corresponde al docente la tarea de motivar y propiciar en el alumno el interés por obtener, adquirir y manejar los conceptos que se abordan en el cálculo diferencial e integral para que posteriormente sean aplicados en situaciones de la vida cotidiana.

El presente programa ha sido diseñado para su aplicación en el cuarto semestre del bachillerato universitario, una vez que los alumnos han cursado las asignaturas de Álgebra, Algebra y Trigonometría, y Geometría Analítica. Se pretende que los alumnos sean los actores principales en la construcción de su conocimiento, que sean capaces de comprender los conceptos y de valorar la importancia del cálculo diferencial e integral, al percatarse la utilidad de la asignatura para resolver problemas propios de la disciplina y del entorno.



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PROPÓSITO GENERAL

Desarrollar en el estudiante las competencias necesarias para aplicar diferentes formas de razonamiento al reconocer, definir y resolver problemas que involucren los elementos principales de Cálculo Diferencial e Integral, buscando desarrollar y ampliar la comprensión y utilización del lenguaje matemático estableciendo relaciones con otras disciplinas del conocimiento.



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ALINEAMIENTO CONSTRUCTIVO DEL PROGRAMA

(PERFIL DE EGRESO)

COMPETENCIAS DE LA DIMENSIÓN (PERFIL DE EGRESO)

DISCIPLINAR EXTENDIDA

DISCIPLINAR BÁSICA GENÉRICA

• Piensa de manera flexible, analítica y crítica al definir estrategias para la solución de problemas, la toma de decisiones y el análisis de la realidad • Aplica conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer un problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas que se plantea; al poner a prueba sus ideas, juicios,

conceptos o respuestas; al desarrollar diversas estrategias para investigar, sistematizar, representar, comprender, analizar y aplicar información, y al controlar y evaluar el proceso seguido.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios que subyacen a una serie de fenómenos. 5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.



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EJES TRANSVERSALES

PARA EL ÁMBITO DISCIPLINAR PARA EL SEMESTRE

Educación del consumidor: Representa las características o cualidades de situaciones problema que involucran oferta y la demanda de bienes y servicios.

Educación del consumidor: Representa las características o cualidades de situaciones problema que involucran oferta y la demanda de bienes y servicios.



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CONTENIDOS Y PROPÓSITOS

COMPETENCIAS DE LA DIMENSIÓN

COMPETENCIAS GENÉRICAS (CG)

COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS Y/EXTENDIDAS (CD)

MÓDULO CONTENIDOS PROPÓSITOS DEL MÓDULO

• Piensa de manera flexible, analítica y crítica al definir estrategias para la solución de problemas, la toma de decisiones y el análisis de la realidad

• Aplica conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer un problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas que se plantea; al poner a prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al desarrollar diversas estrategias para investigar, sistematizar, representar, comprender, analizar y aplicar información, y al controlar y evaluar el proceso seguido

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados 4.1 Expresa ideas y

conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 5.2 Ordena información

de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios que subyacen a una serie de fenómenos.

5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

I. Funciones

Funciones: Concepto de función, dominio, rango y gráfica

• Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear las funciones su clasificación y operaciones.

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

Clasificación de funciones: • Algebraicas y trascendentes • Explicitas e implícitas • Directas e inversas

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

Operaciones con funciones • Adición • Sustracción • Multiplicación • División • Composición • Función inversa

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento

II. Límite y continuidad de funciones

Límites • Ideas intuitiva sobre el concepto de

límite de una función • Limites laterales

• Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para determinar el límite de una función de variable real a partir su concepto y los diferentes teoremas, según sea el caso.


Cálculo de límites • Límites cuando la variable tiende a un

valor real. • Límites cuando la variable tiende a

infinito.

4.Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Definición intuitiva de continuidad en un punto en términos de límites.

Continuidad en un punto, en un intervalo y tipos de discontinuidad.



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COMPETENCIAS DE LA DIMENSIÓN

COMPETENCIAS GENÉRICAS (CG)

COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS Y/EXTENDIDAS (CD)

MÓDULO CONTENIDOS PROPÓSITOS DEL MÓDULO


III. Derivadas de funciones

Incremento de una función. La derivada de una función y su interpretación geométrica. La derivada como límite Derivadas por teoremas Ecuación de las rectas tangente y normal a una curva.

• Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes

para conceptualizar la de derivada como una razón de cambio. Además de aplicar los diferentes teoremas sobre derivada en la construcción de gráficas y la solución de problemas prácticos y de la vida cotidiana.


Aplicaciones de derivadas Conceptos de crecimiento y decrecimiento de una función Conceptos de máximo y mínimo de una función Conceptos de concavidad hacia arriba y hacia abajo en una función Interpretación de la gráfica de una función a través de la primera y segunda derivada Resolución de problemas de optimización.


IV. Introducción al cálculo integral

La diferencial de una función y cálculo de diferenciales.

• Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes

para conceptualizar la anti-derivada como proceso inverso de la derivada y aplica las técnicas de integración para determinar la primitiva de una función dada y el cálculo del área baja la curva.

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

Integral Indefinida de funciones polinomiales.

4.Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación

Integral definida y cálculo de áreas bajo una curva.



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CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

MÓDULO I I. Funciones SESIONES PREVISTAS 15 sesiones

Propósitos: • Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear las funciones su clasificación y operaciones.

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA

TEMÁTICA DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA

DIMENSIÓN COMPETENCIA DISCIPLINAR COMPETENCIA GENÉRICA

Ø Funciones • Concepto de función,

dominio, rango y gráfica

Establece la relación que existe entre el dominio y el rango, a partir del concepto de función.

Analiza el comportamiento de la gráfica de una función

Reconoce la importancia de establecer la relación entre las variables de una función



5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para representar su comportamiento

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados 4.1 Expresa ideas y conceptos

mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 5.2 Ordena información de

acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.


5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.

Ø Clasificación de funciones: • Algebraicas y

trascendentes • Explicitas e implícitas • Directas e inversas

Describe las características de las funciones

Clasifica las funciones en algebraicas y trascendentes; en expliciticas e implícitas; directas e inversas

Se da cuenta del alcance que tiene la identificación de los diferentes tipos de funciones

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales

Ø Operaciones con funciones • Adición • Sustracción • Multiplicación • División • Composición • Función inversa

Identifica los procesos que debe seguir para realizar operaciones con funciones

Realiza operaciones con funciones, composición de funciones y obtiene la función inversa

Se interesa en realizar operaciones con funciones, composición de funciones y en obtener la función inversa

2.Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques

Actividad Integradora del Módulo I

Construye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo. Se sugiere: Portada, Índice, Problemas, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.



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PROCESO DIDÁCTICO

MÓDULO I I. Funciones SESIONES PREVISTAS 15 sesiones Propósito: • Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear las funciones su clasificación y operaciones.

TEMA AMBIENTE DE APRENDIZAJE

SECUENCIA DE LA TAREA

ESTRATEGIAS E/A

RECURSOS DIDÁCTICOS

VALORACIONES

EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS

FUNCIONES: • Concepto de función,

dominio, rango y gráfica

• Clasificación de Funciones • Algebraicas y

trascendentes • Explicitas e

implícitas • Directas e inversas

Ø Operaciones con funciones • Adición • Sustracción • Multiplicación • División • Composición • Función inversa

Salón de clases, sala de cómputo uso de paquete graficador Interacciones que promuevan el trabajo colaborativo.

AP

ERTU

RA

1. Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer conocimientos previos, en relación con el concepto de función, dominio, rango, gráfica, clasificación de funciones y operaciones con ellas. 2. Analiza y reflexiona de manera individual o en equipo (como lo indique el profesor) la siguiente situación problema: Una compañía que procesa alimentos tiene, entre su maquinaria y equipo, dos empacadoras: una empaca chícharos y la otra, granos de elote. La función 𝑓 𝑥 = −2𝑥! + 40𝑥 + 600 , con 0 £ x £ 30, modela el número de latas de chícharos empacadas por día. De forma análoga, la función 𝑔 𝑥 = 20𝑥 con 0 £ x £ 30, modela el número de latas de granos de elote empacadas por día. Determina la expresión matemática que modela el total de latas empacadas de chícharos y granos de elote. Determina el total de latas empacadas por día, y traza su gráfica. ¿Cuál es el dominio de esa nueva función? Traza su gráfica.

Discusión grupal guiada o Cuestionario diagnóstico

Preguntas orientadas a la discusión grupal Cuestionario diagnóstico

DIA

GN

ÓST

ICO

Registro de participación o Cuestionario diagnóstico

Lista de cotejo Participación • Muestra interés para realizar las

actividades propuestas • Efectúa las instrucciones que se indican en

clase • Pone atención • Efectúa las tareas que le corresponden en

forma individual y/o en equipo • Contesta lo que el profesor le pregunta Trabajo colaborativo • Elaboran su trabajo con limpieza, orden,

organización y estructura • Cumplen con la información solicitada y las

especificaciones predefinidas • Los trabajos presentados son de calidad • Hacen contribuciones propias que

evidencian la reflexión personal • Incluyen una conclusión acerca de la

importancia del producto

3. Elabora individualmente un diagrama de flujo o un esquema con todos los pasos que consideres necesarios para resolver la situación problema. 4. Integra este producto, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias para compararlo después.

Reflexión personal y/o trabajo colaborativo Cooperación guiada o estructurada

Planteamiento de Escenarios/situación problema impresos

Mapa conceptual o Diagrama de flujo o Esquema

Lista de cotejo y/o Rúbrica

Tareas • La elaboración es propia • Organiza y representa de manera

adecuada la información • Es original y creativo



14

DES

AR

RO

LLO

1. Realiza de manera individual o en equipo actividades de identificación y búsqueda de información relevante (identificación de datos, símbolos matemáticos, constantes y variables) relacionada con la situación problema. 2. Elabora de manera individual o en equipo un reporte con los datos involucrados en la situación problema. 3. Integra este reporte, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias.

Trabajo colaborativo Cooperación guiada o estructurada a través de preguntas orientadoras de la discusión en pares o en equipo Escenario (situación problema)

Preguntas y Planteamiento de Escenarios/situación problema impresos

FOR

MA

TIV

A

Reporte individualmente o en equipo

Lista de cotejo

1. Con base en el reporte anterior expresa en lenguaje matemático la situación problema y plantea la función que la modela. 2. Presenta para su evaluación (al profesor, al grupo o al equipo) la función que modela la situación problema. 3. Integra un reporte de la función que modela la situación problema evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias.

Trabajo colaborativo Cooperación guiada o estructurada a través de preguntas

Preguntas impresas

Reporte Lista de cotejo

1. Describe en diferentes pasos el proceso y trabaja con la función obtenida anteriormente, analiza (grupalmente o en equipo con la asesoría del profesor) las características de ella reconociendo su dominio, rango, gráfica y las operaciones que se pueden hacer con ella. 2. Presenta para su evaluación al profesor, al grupo o al equipo, los resultados de este proceso. 3. Integra el producto evaluado, con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias.

Trabajo colaborativo Cooperación guiada o estructurada Conferencia magistral

Paquete graficador Reporte y/o Presentación




15

CIE

RR

E

1. En equipo, planea y organiza las actividades de aplicación o transferencia de la información, sugeridas por el profesor, en la solución de problemas similares. 2. Presenta para su evaluación (al profesor, al grupo o al equipo) los resultados de este ejercicio. 3. Integra este producto evaluado con las instrucciones en el portafolio de evidencias.

Trabajo colaborativo Cooperación guiada o estructurada

Paquete graficador

SUM

ATI

VA

Reporte y serie de 10 ejercicios con situaciones problema similares a las trabajadas en clase que incluya gráficas elaboradas con un paquete graficador


Examen interno • Domina el contenido del tema • Efectúa las instrucciones que se indican

en el examen • Resuelve problemas en forma organizada

con secuencia lógica y ordenada

1. Elabora un texto en la que expresa una reflexión personal respecto a lo aprendido. 2. Integra este producto evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias.

Reflexión metacognitiva

Reflexión por escrito Examen


Actividad integradora 1 VALORACION EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS

Construye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo. Se sugiere: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.

Problemario Lista de cotejo • Cumple con todas las especificaciones • El contenido es satisfactorio • Está limpio y en orden • Incluye procesos apropiados • Entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemas • Terminología y notación correcta • Diagramas, dibujos claros • Completo • Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella.



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MÓDULO II LÍMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES SESIONES PREVISTAS 15 sesiones

Propósitos: • Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para determinar el límite de una función de variable real a partir su concepto y los diferentes teoremas, según sea el caso.



CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA DIMENSIÓN COMPETENCIA DISCIPLINAR COMPETENCIA GENÉRICA

Ø Límites • Ideas intuitivas sobre el

concepto de límite de una función

• Límites laterales

Describe de manera intuitiva el concepto de límite de una función

Comprende los conceptos de límite por la izquierda y límite por la derecha

Calcula el límite de una función utilizando límites laterales

Valora la utilidad de calcular límites de funciones a través de límites laterales




4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados 4.1 Expresa ideas y conceptos

mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 5.2 Ordena información de acuerdo

a categorías, jerarquías y relaciones.


5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez

Ø Cálculo de límites de funciones • Límites cuando la

variable independiente tiende a un valor real

• Límites cuando la variable independiente tiende a infinito.

Comprende conceptos algebraicos y trigonométricos e identifica teoremas para calcular límites

Calcula límites de funciones utilizando teoremas

Reconoce la importancia de calcular límites de funciones en la resolución de problemas


4.Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las TIC. Ø Continuidad

• Definición intuitiva de continuidad de funciones en un punto a través de límites

• Continuidad en un punto, en un intervalo y tipos de discontinuidad

Describe el concepto de continuidad de una función Distingue los tipos de discontinuidad que pueden presentarse en funciones

Resuelve problemas que involucran el análisis de la continuidad de funciones

Reconoce la importancia de analizar la continuidad de funciones en la resolución de algunas situaciones problema

Actividad Integradora del Módulo II

Construye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo. Debe de contener: Portada, Índice, Problemas, Gráficas realizadas con un paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.



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PROCESO DIDÁCTICO

MÓDULO II LÍMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES SESIONES PREVISTAS 15 sesiones Propósito: Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para determinar el límite de una función de variable real a partir su concepto y los diferentes teoremas, según sea el caso.


SECUENCIA DE LA TAREA ESTRATEGIAS E/A RECURSOS

DIDÁCTICOS

VALORACIONES


Ø Límites • Ideas intuitivas

sobre el concepto de límite de una función

• Límites laterales Ø Cálculo de límites

de funciones • Límites cuando

la variable independiente tiende a un valor real

• Límites cuando la variable independiente tiende a infinito.

Ø Continuidad • Definición

intuitiva de continuidad de funciones en un punto a través de límites

Continuidad en un punto, en un intervalo y tipos de discontinuidad


APER

TURA

1. Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer conocimientos previos en relación con los temas: ideas intuitivas sobre el concepto de límite de una función, límites laterales, cálculo de límites, continuidad en un punto, en un intervalo y tipos de discontinuidad. 2. Analiza y reflexiona de manera individual o en equipo (como lo indique el profesor) la siguiente situación problema:

Lluvia de ideas Discusión grupal guiada o Cuestionario diagnóstico a través Preguntas orientadas a la discusión grupal

Preguntas y Cuestionario diagnóstico impreso

DIAGNÓSTICO


Lista de verificación

Participación • Muestra interés para realizar las actividades propuestas • Efectúa las instrucciones que se indican en clase • Pone atención • Efectúa las tareas que le corresponden en forma individual y/o en equipo • Contesta lo que el profesor le pregunta

Trabajo colaborativo • Elaboran su trabajo con limpieza, orden, organización y estructura • Cumplen con la información solicitada y las especificaciones predefinidas • Los trabajos presentados son de calidad • Hacen contribuciones propias que evidencian la reflexión personal • Incluyen una conclusión acerca de la importancia del producto

3. Elabora individualmente o en equipo un mapa conceptual, un diagrama de flujo o un esquema con todos los pasos que consideres necesarios para resolver la situación problema. 4. Integra este producto, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias para compararlo después.

Reflexión personal y/o trabajo colaborativo Cooperación guiada o estructurada a través de escenarios/situación problema

Planteamientos de escenario /situación problema





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DESAR

ROLLO

1. Realiza de manera individual o en equipo actividades de identificación y búsqueda de información relevante (identificación de teoremas de límites y continuidad, tipos de discontinuidad, ejemplos de funciones continuas y discontinuas) relacionada con la situación problema. 2. Elabora de manera individual o en equipo un reporte con los datos involucrados en la situación problema. 3. Integra este reporte, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias.

Trabajo colaborativo Cooperación guiada o estructurada a través de preguntas orientadoras de la discusión en pares o en equipo Escenario (situación problema)

FORM

ATIVA

Reporte o listado individual o en equipo


Tareas • La elaboración es propia • Organiza y representa de manera adecuada la información • Es original y creativo

1. Con base en el reporte anterior expresa en lenguaje matemático la situación problema y plantea el cálculo del límite que modela la situación problema. 2. Presenta para su evaluación (al profesor, al grupo o al equipo) el cálculo del límite que modela la situación problema. 3. Integra un reporte del límite de la función que modela la situación problema, de acuerdo con las instrucciones del

profesor en el portafolio de evidencias.

Trabajo colaborativo Cooperación guiada o estructurada a través preguntas.

Preguntas impresas

Reporte


1. Describe en diferentes pasos el proceso para calcular el límite de la función, analiza (grupalmente o en equipo con la asesoría del profesor) las características de la función reconociendo su dominio, rango, gráfica y si presenta algún tipo de discontinuidad. 2. Presenta para su evaluación al profesor, al grupo o al equipo, los resultados de este proceso. 3. Integra el producto evaluado, con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias.

Trabajo colaborativo Cooperación guiada o estructurada Conferencia magistral Organizadores gráficos diversos: Esquema o diagrama de comparación, clasificación, abstracción, deducción, inducción, análisis de errores

Material adecuado para elaboración de organizadores Paquete graficador

Reporte y/o Presentación


CIER

RE

1. En equipo, planea y organiza las actividades de aplicación o transferencia de la información, sugeridas por el profesor, en la solución de problemas similares. 2. Presenta para su evaluación (al profesor, al grupo o al equipo) los resultados de este ejercicio. 3. Integra este producto evaluado con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias


Paquete graficador

SUMAT

IVA

Reporte y serie de ejercicios con situaciones problema similares a las trabajadas en clase que incluya gráficas elaboradas con un paquete graficador


Examen interno • Domina el contenido del tema • Efectúa las instrucciones que se indican en el examen • Resuelve problemas en forma organizada con secuencia lógica y ordenada


Reflexión metacognitiva Reflexión por escrito Examen




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Actividad integradora 2 VALORACION


Construye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo. Se sugiere: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.

Problemario Lista de cotejo • Cumple con todas las especificaciones • El contenido es satisfactorio • Está limpio y en orden • Incluye procesos apropiados • Entendimiento del concepto matemático para la

resolución de problemas • Terminología y notación correcta • Diagramas, dibujos claros • Completo • Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo

desarrollado con ella



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MÓDULO III NOMBRE DEL MÓDULO: DERIVADAS DE FUNCIONES SESIONES PREVISTAS 25 sesiones Propósitos: • Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conceptualizar la de derivada como una razón de cambio y aplica los diferentes teoremas sobre derivada en la

construcción de gráficas y la solución de problemas prácticos y de la vida cotidiana.





Ø DERIVADAS • Incremento de una

función • La derivada de una

función y su interpretación geométrica

• La derivada como límite • Derivadas por teoremas • Ecuación de las rectas

tangente y normal a una curva

Comprende el concepto de derivada como la razón de cambio instantánea Reconoce diferentes formas para calcular derivadas

Resuelve problemas utilizando la definición de derivada Calcula derivadas a través de teoremas

Se interesa en calcular derivadas de funciones utilizando la definición de derivada y los teoremas para el cálculo de estas


• Aplica conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer un problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas que se plantea; al poner a prueba sus ideas, juicios,



4. Argumenta la solución obtenida de

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante

representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 5.2 Ordena información de acuerdo a

categorías, jerarquías y relaciones. 5.3 Identifica los sistemas y reglas o

principios que subyacen a una serie de fenómenos.



21




• Aplicaciones de derivadas

• Conceptos de crecimiento y decrecimiento de una función

• Conceptos de máximo y

mínimo de una función

• Conceptos de concavidad

hacia arriba y hacia abajo en una función

• Interpretación de la

gráfica de una función a través de la primera y segunda derivada

• Resolución de problemas

de optimización.

Comprende los conceptos de: • Crecimiento de una

función

• Concavidad

• Puntos máximos y mínimos y su interpretación geométrica

Resuelve problemas mediante el análisis del crecimiento o decrecimiento, concavidad y puntos máximos y mínimos de una función

Aprecia la utilidad del cálculo de derivadas de funciones para resolver problemas de optimización

conceptos o respuestas; al desarrollar diversas estrategias para investigar, sistematizar, representar, comprender, analizar y aplicar información, y al controlar y evaluar el proceso seguido

un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación


Actividad Integradora del Módulo III

Construye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo.

Sugerencias de formato: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.



22

PROCESO DIDÁCTICO

MÓDULO III DERIVADAS DE FUNCIONES SESIONES PREVISTAS 25 sesiones Propósito: • Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conceptualizar la de derivada como una razón de cambio y aplica los diferentes teoremas sobre derivada en la construcción de gráficas y la

solución de problemas prácticos y de la vida cotidiana.


SECUENCIA DE LA TAREA

ESTRATEGIAS E/A

RECURSOS DIDÁCTICOS

VALORACIONES


Ø DERIVADAS • Incremento de una

función • La derivada de una

función y su interpretación geométrica

• La derivada como

límite • Derivadas por

teoremas • Ecuación de las

rectas tangente y normal a una curva

• Aplicaciones de derivadas

• Conceptos de crecimiento y decrecimiento de una función

• Conceptos de máximo


APER

TURA

1. Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer conocimientos previos, en relación con los temas: incremento de una función, la derivada de una función, la derivada como límite, ecuación de las rectas tangente y normal a una curva, derivadas por teoremas, discusión de los conceptos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos de una función, discusión de los conceptos de concavidad, interpretación de la gráfica de una función y la resolución de problemas de optimización. 2. Analiza y reflexiona de manera individual o en equipo (como lo indique el profesor) la siguiente situación problema: Un granjero tiene 731 metros de alambre y desea cercar un campo rectangular que limita en un tramo recto con un río (no necesita cercar a lo largo del río). ¿Cuáles son las dimensiones del campo que tiene el área más grande?

Lluvia de ideas Discusión grupal guiada o Cuestionario diagnóstico a través preguntas orientadas a la discusión grupal

Preguntas Cuestionario diagnóstico impreso

DIAGNÓSTICO


Lista de verificación para registro de participación Rúbrica para cuestionario diagnóstico

Participación • Muestra interés para realizar las actividades propuestas

• Efectúa las instrucciones que se indican en clase

• Pone atención • Efectúa las tareas que le corresponden en forma individual y/o en equipo

• Contesta lo que el profesor le pregunta Trabajo colaborativo • Elaboran su trabajo con limpieza, orden, organización y estructura

• Cumplen con la información solicitada y las especificaciones predefinidas

• Los trabajos presentados son de calidad • Hacen contribuciones propias que evidencian la reflexión personal

• Incluyen una conclusión acerca de la importancia del producto


Reflexión personal y/o trabajo colaborativo Cooperación guiada o estructurada a través de escenarios/situación problema

Planteamiento de escenario/situación problema



• Utiliza un mínimo de palabras posibles, de preferencia “palabras clave” o mejor aún imágenes

• Enlaza la idea o tema central con ideas relacionadas o subtemas

• Organiza y representa adecuadamente la información del texto

• Es original y creativo



23

y mínimo de una función

• Conceptos de concavidad hacia arriba y hacia abajo en una función

• Interpretación de la

gráfica de una función a través de la primera y segunda derivada

• Resolución de

problemas de optimización.

DESAR

ROLLO

1. Realiza de manera individual o en equipo actividades de identificación y búsqueda de información relevante (identificación de datos, símbolos matemáticos, constantes y variables) relacionada con la situación problema. 2. Elabora de manera individual o en equipo un reporte con los datos involucrados en la situación problema. 3. Integra este reporte, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias.


Preguntas orientadoras de la discusión en pares o en equipo Escenario (situación problema)

FORM

ATIVA

Reporte o listado individualmente o en equipo


• Elabora con limpieza, orden, organización y estructura

• Cumple con la información solicitada y las especificaciones predefinidas y consensuadas

• Los contenidos son de calidad • Hace contribuciones propias que

evidencian reflexión personal • La elaboración es propia • Incluye citas o referencias • Incluye una conclusión acerca de la

importancia del producto y lo desarrollado con él

1. Con base en el reporte anterior expresa en lenguaje matemático la situación problema y plantea el cálculo de la derivada que la modela. 2. Presenta para su evaluación (al profesor, al grupo o al equipo) el cálculo de la derivada que modela la situación problema. 3. Integra un reporte de la función que modela la situación problema evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias.

Trabajo colaborativo Cooperación guiada o estructurada través de preguntas

Preguntas impresas Paquete graficador

Reporte


CIER

RE

1. Describe en diferentes pasos el proceso para calcular la derivada de la función, analiza (grupalmente o en equipo con la asesoría del profesor) las características de ella reconociendo su dominio, rango, intervalos donde crece o decrece, su concavidad, sus puntos máximos y mínimos y su gráfica. 2. Presenta para su evaluación al profesor, al grupo o al equipo, los resultados de este proceso. 3. Integra el producto evaluado, con las instrucciones del profesor, en el portafolio de

evidencias.


Material adecuado para elaboración de organizadores Paquete graficador

SUMAT

IVA

Reporte y/o Presentación Serie de ejercicios con situaciones problema similares a las trabajadas en clase que incluya gráficas elaboradas con un paquete graficador


Examen interno • Domina el contenido del tema • Efectúa las instrucciones que se indican en el examen

• Resuelve problemas en forma organizada con secuencia lógica y ordenada



Reflexión por escrito Examen




24

Actividad integradora 3

VALORACION EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS


• Sugerencias de formato: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.

Problemario y conclusión Rúbrica • Cumple con todas las especificaciones • El contenido es satisfactorio • Está limpio y en orden • Incluye procesos apropiados • Entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemas • Terminología y notación correcta • Diagramas, dibujos claros • Completo • Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella



25


MÓDULO IV INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO INTEGRAL SESIONES PREVISTAS 5 sesiones Propósito: • Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conceptualizar la anti-derivada como proceso inverso de la derivada y aplica las técnicas de integración para

determinar la primitiva de una función dada y el cálculo del área baja la curva.



CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA DIMENSIÓN COMPETENCIA DISCIPLINAR COMPETENCIA GENÉRICA

La diferencial de una función y cálculo de diferenciales

Describe el concepto de diferencial de una función Comprende el concepto de diferencial de una función

Calcula la diferencial de una función utilizando derivadas

Reconoce la importancia de calcular la diferencial de una función como antecedente para el cálculo de integrales


• Aplica conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer un problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas que se plantea; al poner a prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al desarrollar diversas estrategias para investigar, sistematizar, representar, comprender, analizar y aplicar información, y al controlar y evaluar el proceso seguido.


4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante

representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 5.2 Ordena información de acuerdo a

categorías, jerarquías y relaciones. 5.3 Identifica los sistemas y reglas o

principios que subyacen a una serie de fenómenos.


Integral indefinida de funciones polinomiales

Describe el concepto de integral indefinida de una función

Calcular la integral indefinida de una función utilizando los teoremas básicos

Valora la utilidad de obtener la integral indefinida de una función




26

Actividad Integradora del Módulo IV


Debe de contener: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.

Integral definida Cálculo de áreas bajo una curva

Describe el concepto de integral definida de una función y la interpreta geométricamente

Resuelve problemas que involucran el cálculo del área bajo la curva y entre curvas a través de la integral definida

Reconoce la importancia de calcular al área bajo la curva que representa a una función

4.Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación



27

PROCESO DIDÁCTICO

MÓDULO IV INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO INTEGRAL SESIONES PREVISTAS 5 sesiones Propósito: • Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conceptualizar la anti-derivada como proceso inverso de la derivada y aplica las técnicas de integración para determinar la primitiva de una

función dada y el cálculo del área baja la curva.


SECUENCIA DE LA TAREA ESTRATEGIAS E/A RECURSOS

DIDÁCTICOS VALORACIONES


Ø INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO INTEGRAL • La diferencial de una

función • Integral indefinida de

funciones polinomiales • Integral definida

cálculo de áreas bajo una curva

Aprendizaje basado en problemas Salón de clases, sala de cómputo uso de paquete graficador Individualmente y en equipo

APER

TURA

1. Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer conocimientos previos, en relación con los temas: la diferencial de una función, la integral indefinida, la integral definida y el cálculo de áreas. 2. Analiza y reflexiona de manera individual o en equipo (como lo indique el profesor) la siguiente situación problema:

El costo promedio de reparación de un automóvil, después de t años, es de: 120(6 + 𝑡 +0.6𝑡!)pesos por año. Calcula el costo total de reparación del automóvil durante los primeros 2 años y durante el periodo comprendido entre t = 4 años y t = 6 años.

Lluvia de ideas Discusión grupal guiada o Cuestionario diagnóstico

Preguntas orientadas a la discusión grupal Cuestionario diagnóstico

DIAGNÓSTICO


Lista de verificación para registro de participación Rúbrica para cuestionario diagnóstico

Participación • Muestra interés para realizar las actividades propuestas

• Efectúa las instrucciones que se indican en clase

• Pone atención • Efectúa las tareas que le corresponden en forma individual y/o en equipo

• Contesta lo que el profesor le pregunta Trabajo colaborativo • Elaboran su trabajo con limpieza, orden, organización y estructura

• Cumplen con la información solicitada y las especificaciones predefinidas

• Los trabajos presentados son de calidad • Hacen contribuciones propias que evidencian la reflexión personal

• Incluyen una conclusión acerca de la importancia del producto



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Reflexión personal y/o trabajo colaborativo Cooperación guiada o estructurada a través de distintos escenarios/situación problema

Descripción de escenario /situación problema impresos



• Utiliza un mínimo de palabras posibles, de preferencia “palabras clave” o mejor aún imágenes

• Enlaza la idea o tema central con ideas relacionadas o subtemas

• Organiza y representa adecuadamente la información del texto

• Es original y creativo

DESAR

ROLLO

1. Realiza de manera individual o en equipo actividades de identificación y búsqueda de información relevante (identificación de datos, símbolos matemáticos, constantes y variables) relacionada con la situación problema. 2. Elabora de manera individual o en equipo un reporte con los datos involucrados en la situación problema. 3. Integra este reporte, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias

Trabajo colaborativo Cooperación guiada o estructurada a través de Preguntas orientadoras de la discusión en pares o en equipo Escenario (situación problema)

Preguntas impresas Escenarios/situación problema

FORM

ATIVA

Reporte o listado individualmente o en equipo







1. Con base en el reporte anterior expresa en lenguaje matemático la situación problema 2. Presenta para su evaluación (al profesor, al grupo o al equipo) el planteamiento, desarrollo y solución de la situación problema. 3. Integra un reporte con la situación problema resuelta, de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias.


Preguntas impresas

Reporte Lista de cotejo y/o Rúbrica



29

CIER

RE

1. Describe en diferentes pasos el proceso para calcular el límite de la función, analiza (grupalmente o en equipo con la asesoría del profesor) las características de la función reconociendo su dominio, rango, gráfica y si presenta algún tipo de discontinuidad. 2. Presenta para su evaluación al profesor, al grupo o al equipo, los resultados de este proceso. 3. Integra el producto evaluado, con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias.


Material adecuado para elaborar los organizadores. Datos de la función impresos Paquete graficador

SUMAT

IVA

Reporte y/o Presentación


Examen interno • Domina el contenido del tema • Efectúa las instrucciones que se indican en el examen

• Resuelve problemas en forma organizada con secuencia lógica y ordenada

1. En equipo, planea y organiza las actividades de aplicación o transferencia de la información, sugeridas por el profesor, en la solución de problemas similares. 2. Presenta para su evaluación (al profesor, al grupo o al equipo) los resultados de este ejercicio. 3. Integra este producto evaluado con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias.


Paquete graficador Reporte y serie de ejercicios de 10 ejercicios con situaciones problema similares a las trabajadas en clase que incluya gráficas elaboradas con un paquete graficador









Reflexión por escrito Lista de cotejo y/o Rúbrica



30

Actividad integradora 4 VALORACION EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS


Debe de contener: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.

Problemario y conclusión Rúbrica • Cumple con todas las especificaciones • El contenido es satisfactorio • Está limpio y en orden • Incluye procesos apropiados • Entendimiento del concepto matemático para la resolución de

problemas • Terminología y notación correcta • Diagramas, dibujos claros • Completo • Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado

con ella



31

EVALUACIÓN GENERAL BASADA EN COMPETENCIAS PORTAFOLIOS DE EVIDENCIAS ACTIVIDADES INTEGRADORAS VALORACIONES/PONDERACIÓ

N EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS

MÓDULO

I

• Registro de participación • Cuestionario diagnóstico • Mapa conceptual • 3 reportes • Reflexión por escrito

• Lista de cotejo • Rúbrica

Atención, limpieza, orden, organización, calidad, dominio de contenidos, secuencia lógica, contribuciones propias que evidencian reflexión personal NOTA: En este módulo se desarrollan las siguientes competencias: CG 4.1, 5.2, 5.3, 5.4 CD 1, 2, 5


• Lista de cotejo

Cumple con todas las especificaciones, b) el contenido es satisfactorio y demuestra dominio de ellos, c) está limpio, organizado y en orden, d) incluye procesos apropiados, e) entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemas, presenta secuencia lógica, f) terminología y notación correcta, g) diagramas, dibujos claros, h) completo, i) conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella. En este módulo se desarrollan las siguientes competencias: CG 4.1, 5.2, 5.3, 5.4 CD 1, 2, 5

PRIMERA PARCIAL Primer examen parcial departamental que incluye contenidos de los módulos I y II con valor del 50% de la calificación de la primera fase

MODULO

2



Atención, limpieza, orden, organización, calidad, dominio de contenidos, secuencia lógica, contribuciones propias que evidencian reflexión personal NOTA: En este módulo se desarrollan las siguientes competencias: CG 4.1, 5.2, 5.3, 5.4 CD 2, 4 y 5


• Lista de cotejo

a) Cumple con todas las especificaciones, b) el contenido es satisfactorio y demuestra dominio de ellos, c) está limpio, organizado y en orden, d) incluye procesos apropiados, e) entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemas, presenta secuencia lógica, f) terminología y notación correcta, g) diagramas, dibujos claros, h) completo, i) conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella

En este módulo se desarrollan las siguientes competencias: CG 4.1, 5.2, 5.3, 5.4

CD 2, 4 y 5



32

MÓDULO

3





• Rúbrica



CD 1, 4 y 5

SEGUNDA PARCIAL Segundo examen parcial departamental que incluye contenidos de los módulos III y IV con valor del 50% de la calificación de la segunda fase

MÓDULO

4

• Registro de participación • Cuestionario diagnóstico • Mapa conceptual • 3 reportes Reflexión por escrito




• Rúbrica



CD 1, 4 y 5



33

CRITERIOS

VALO

RACIÓN ORD

INAR

IA FINAL

LINEAMIENTOS PARA EL INGRESO, PROMOCIÓN, PERMANENCIA Y EVALUACIÓN PARA LOS ALUMNOS DEL CURRÍCULO DEL BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2009 DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO CAPÍTULO SEGUNDO DE LA VALORACIÓN ORDINARIA Artículo 36. La valoración ordinaria se realizará por medio de dos valoraciones parciales o en su caso de una valoración ordinaria final que tendrán por objeto estimar el nivel de cumplimiento alcanzado por el alumno en los objetivos fijados en el programa de asignatura. Artículo 37. Las valoraciones parciales se integrarán por exámenes escritos departamentales, actividades integradoras y portafolio de evidencias. Artículo 38. Para tener derecho a presentar las valoraciones parciales el alumno deberá aprobar el 50% de las actividades integradoras y del portafolio de evidencias establecidas en la planeación de la asignatura y avalada por la Academia Disciplinaria correspondiente. Las calificaciones de las valoraciones parciales se promediarán para efectos de eximir a los alumnos de la presentación de la valoración ordinaria final. Artículo 39. Los alumnos podrán exentar la valoración ordinaria final cuando cumplan con los siguientes requisitos: I. Contar con un promedio mayor o igual a 8.0 puntos en las valoraciones parciales realizadas durante el periodo. II. Haber aprobado todas las Actividades Integradoras. III. Tener un mínimo de asistencias del 80 por ciento de clases impartidas durante el curso; porcentaje que deberá definirse en base al calendario del ciclo escolar. Artículo 40. En caso de que el alumno no tenga el promedio requerido para exentar la valoración ordinaria final tendrá derecho a presentarla debiendo satisfacer lo siguiente: I. Estar Inscrito en el Plantel respectivo. II. Tener un mínimo de asistencias del 80 por ciento de clases impartidas durante el curso; porcentaje que deberá definirse en base al calendario del ciclo escolar. III. Tener un promedio igual o mayor de 6.0 y menor de 8.0 en las valoraciones parciales; y IV. Haber aprobado las actividades integradoras correspondientes. Artículo 41. En caso de que el alumno deba presentar la valoración ordinaria final, ésta se integrará por la aplicación de un examen escrito departamental acumulativo de todos los módulos de la asignatura con un valor del 70% de la calificación así como la revisión y corrección de la actividad o actividades integradoras, con un valor del 30%. El promedio de las valoraciones parciales más el resultado de la valoración ordinaria final, determinarán la calificación de la valoración ordinaria.



34

EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA Y A TÍTULO DE SUFICIENCIA

VALORACIÓN EXTRAORDINARIA Y A TÍTULO DE SUFICIENCIA ACTIVIDADES INTEGRADORAS

EXAMEN ESCRITO EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS

EXTR

AORD

INAR

IA

Tener al menos 1 ó más actividades integradora s acreditadas El resto presentarlas corregidas o modificadas lo cual tienen un valor del 50% NOTA: Tener las 4 actividades integradoras completas y acreditadas como evidencia de extraordinario. Actividades integradoras no aprobadas

Los descritos para cada actividad integradora en cada uno de los módulos

• Lista de cotejo

Limpieza, orden, organización, calidad, dominio de contenidos, secuencia lógica. Matriz de Valoración o Rúbricas descritas en cada módulo

50% examen escrito departamental acumulativo Examen departamental que incluye contenidos de los módulos I,II,III y IV con valor del 50% de la calificación total

TITU

LO DE SU

FICIEN

CIA

Tener al menos 1 actividad integradora acreditada El resto presentarlas corregidas o modificadas lo cual tienen un valor del 50% NOTA: Tener las 4 actividades integradoras completas y acreditadas como evidencia de Titulo de suficiencia Actividades integradoras no aprobadas

Los descritos para cada actividad integradora en cada uno de los módulos.

• Lista de cotejo

Limpieza, orden, organización, calidad, dominio de contenidos, secuencia lógica Matriz de Valoración o Rúbricas descritas en cada módulo.

50% examen escrito departamental acumulativo Examen departamental que incluye contenidos de los módulos I,II,III y IV con valor del 50% de la calificación total



35



36

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

• Hernández García Domingo y Cols (2012). Cálculo diferencial e integral. ISBN 978-607-422-282-1 México: Universidad Autónoma del Estado de México.

• Ortiz C., F. (2009). Cálculo Diferencial. ISBN 9786074383386 México: Grupo Editorial Patria.

• Salazar G., L, Bahena R., H. y Vega H., F. (2009). Cálculo Diferencial. ISBN 9789708170055 México: Grupo Editorial Patria.

COMPLEMENTARIA

• Contreras G. L., et al. (2004). Cálculo diferencial e integral. México: Universidad Autónoma del estado de México.

• Stewart, James. (2006). Cálculo. conceptos y contextos. México: Thompson.

• Zill, Dennis G., (1987). Cálculo con Geometría Analítica. México: Grupo Editorial Iberoamérica.

MESOGRAFÍA • Guía rápida para el usuario nuevo de Mathematica 5.0 .Obtenido desde: http://library.wolfram.com/infocenter/BySubject/BusinessAndEconomics • Matlab Conceptos Básicos y Programación - Monografias_com.mht. Obtenido desde: www.utn.edu.ar/aprobeductec07/docs/59.doc

• Graphmatica 2_o para Win 32. mha. Obtenido desde:

F:\Graphmatica 2_0g para Win32.mht • Derive, asistente de cálculo matemático para pc .Obtenido desde:

http://www.addlink.es/productos.asp?pid=76

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