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SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPIO DE MEDELLÍN

PLAN DE ESTUDIOS

COMPONENTE TÉCNICO CIENTIFÍCO

MA

TEM

ÁTI

CA

S

“Las matemáticas son el

alfabeto con el cual Dios

ha escrito el Universo”

Galileo Galilei

INSTITUCIÓN EDUCATIVA MONSEÑOR VICTOR WIEDEMAN PLAN DE ESTUDIOS

1

SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPIO DE MEDELLÍN

PLAN DE ESTUDIOS

COMPONENTE TECNICO CIENTIFICO

MATEMÁTICAS

CICLO 3 (6º - 7º)

DOCENTES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

NOMBRE CICLO TITULO CORREO

ELECTRÓNICO

María de Jesús Peña Muñoz 3 (6º-7º) Licenciada en Educación Básica [email protected]

Gabriel Jaime Londoño Yepes 3 (6º-7º) Licenciatura en Educación Básica con

Énfasis en Matemáticas [email protected]


2

ESTANDARES

CICLO 3 (6°- 7°)

COMPONENTE

VERBO

1. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y

SISTEMAS NUMÉRICOS

2. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS

GEOMÉTRICOS

3.PENSAMIENTO MÉTRICO Y

SISTEMAS DE MEDIDAS

4.PENSAMIENTO ALEATORIO

Y SISTEMAS DE DATOS

5.PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

Resuelvo y formulo

problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.

problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).

problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

o problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

problemas que requieren técnicas de estimación. problemas usando

modelos geométricos.

problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.


3

Utilizo

números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.

técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.

Justifico

o la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.


4

procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.


5

Reconozco y generalizo

o propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.

Formulo y resuelvo

problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.

Establezco

conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.


6

Reconozco

argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.

la relación entre un conjunto de datos y su representación.

el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).

Represento

objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.

Identifico y describo

figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.

Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.

Predigo y comparo

o los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y


7

homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre fi guras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

identifico

características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.

Calculo

áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de fi guras y cuerpos.

Comparo e interpreto

datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).


8

Interpreto, produzco y comparo

representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (diagramas de barras, diagramas circulares.)

Uso

medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

o modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.

Conjeturo

acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.


9

Predigo y justifico

o razonamientos y conclusiones usando información estadística.

Describo y represento

situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Analizo

las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.


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HABILIDADES DEL PENSAMIENTO (Taxonomía del Bloom)

CONCEPTUALES (SABER) PROCEDIMENTALES (HACER)

ACTITUDINALES (SER)

Analizo problemas en los cuales intervenga la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. (6º, 1º - 2º periodo; 7º, 1º - 2º - 3º periodo)

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. (6º, 1º - 2º periodo; 7º, 1º - 2º - 3º periodo)

Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. . (6º, 1º - 2º - 3º periodo; 7º, 1º - 2º - 3º - 4º periodo)

Comprendo problemas en los cuales estén inmersas situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. (6º, 1º - 2º periodo; 7º, 1º - 2º - 3º periodo)

Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. (6º, 1º - 2º periodo; 7º, 1º - 2º - 3º periodo)


Compruebo conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. (6º, 1º - 2 - 3º - 4º periodo; 7º, 1º - 2 - 3º - 4º periodo)

Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores. (6º, 1º - 2 - 3º - 4º periodo; 7º, 1º - 2 - 3º - 4º periodo)



11

Reconozco problemas que requieren de la potenciación o radicación. (6º, 2 periodo; 7º, 2 periodo)

Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. (6º, 2 periodo; 7º, 2 periodo)


Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos. (6º, 4º periodo; 7º, 3º periodo)

Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. (6º, 3º – 4º periodo; 7º, 2º - 3º periodo)


Identifico métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones. (7º, 1º periodo)

Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones. (7º, 1º periodo)


Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. (7º, 4º periodo)

Desarrollo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. (7º, 4º periodo)

Soluciona problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. (7º, 4º periodo)

Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo. (7º, 4º periodo)

Planea argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo. (7º, 4º periodo)

Practica argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo. (7º, 4º periodo)


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Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). (7º, 4º periodo)

Manipulo situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). (7º, 4º periodo)

Ilustro situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). (7º, 4º periodo)

Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). (7º, 4º periodo)

Observo el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). (7º, 4º periodo)

Empleo el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). (7º, 4º periodo)

Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos. (7º, 4º periodo)

Aplico las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos. (7º, 4º periodo)

Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. (7º, 4º periodo)

Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan. (7º, 4º periodo)

Manipulo las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan. (7º, 4º periodo)

Esbozo las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan. (7º, 4º periodo)


13

PLAN DE ESTUDIOS

CICLO 3 (6º - 7º)

Al terminar el ciclo 3, los estudiantes de la Institución Educativa Monseñor Víctor Wiedemann, estarán en capacidad de resolver y analizar correctamente planteamientos enfocados a problemas de la vida cotidiana que involucran operaciones con los diferentes conjuntos numéricos y sus respectivas propiedades.

GRADO 6°

GRADO 7°

Afianzar y utilizar los conceptos a través de la práctica en la solución de problemas aritméticos y geométricos en su diario vivir.

Plantear y resolver problemas que involucren los números enteros, racionales, magnitudes directa e inversamente proporcionales mediante ejercicios prácticos que faciliten un aprendizaje significativo.


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COMPETENCIAS DEL COMPONENTE

TRABAJO EN EQUIPO

Competencia 1 (C1)

PENSAMIENTO Y RAZONAMIENTO

LOGICO MATEMATICO Competencia 2

(C2)

INVESTIGACIÓN CIENTIFICA

Competencia 3 (C3)

PLANTEAMIENTO Y SOLUCION DE PROBLEMAS Competencia 4

(C4)

MANEJO DE HERRAMIENTAS

TECNOLOGICAS E INFORMATICAS Competencia 5

(C5)

DESARROLLO DEL LENGUAJE

ESPISTEMOLOGICO Competencia 6

(C6)

Capacidad que tiene cada persona para trabajar con su par, respetando y asumiendo las funciones de acuerdo a su rol, construyendo aprendizajes significativos.

Capacidad para abordar situaciones, problemas, según la lógica del pensamiento racional.

Adquirir habilidades para proponer y explicar situaciones problemas de las ciencias basados en conocimientos y conceptos con la finalidad de plantear soluciones, teniendo en cuenta el impacto ambiental y el desarrollo sostenible.

Leer y comprender el enunciando con el fin de identificar las variables y datos existentes, para aplicar los conceptos científicos y dar solución acertada al problema, emitiendo juicios a la respuesta obtenida

Capacidad para adaptar instrumentos tecnológicos en el proceso formativo

Definir, conceptualizar y manejar el lenguaje especifico de cada área para el desarrollo efectivo de las competencias de manera adecuada.


15

NIVEL DE DESARROLLO DE LA COMPETENCIA

CONOCIMIENTO (N1)

Explica de manera grupal planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (1.1)

Reconoce planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (1.2)

Cita planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (1.3)

Identifica planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (1.4)

Muestra planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (1.5)

Recuerda planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (1.6)

COMPRENSIÓN (N2)

Argumenta de manera grupal cada una de sus posiciones en relación a los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (2.1)

Describe planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (2.2)

Identifica planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (2.3)

Demuestra planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (2.4)

Localiza planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (2.5)

Explica planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (2.6)


16

APLICACIÓN (N3)

Resuelve de manera grupal planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (3.1)

Aplica planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (3.2)

Describe planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (3.3)


Ilustra planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (3.5)

Comprueba planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (3.6)

ANÁLISIS (N4)

Debate de manera grupal planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (4.1)

Analiza planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (4.2)

Reflexiona sobre planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (4.3)

Distingue planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (4.4)

Experimenta planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (4.5)

Enuncia planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (4.6)


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SÍNTESIS (N5)

Justifica de manera grupal planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (5.1)


Reúne planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. 5.3)

Prueba planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (5.4)

Evalúa planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (5.5)

Expone planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (5.6)

EVALUACIÓN (N6)

Sustenta de manera grupal planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (6.1)

Verifica planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (6.2)

Aprecia planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (6.3)

Evalúa planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (6.4)

Prueba planteamientos que involucran los diferentes conjuntos numéricos con sus operaciones y propiedades. (6.5)



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ESTANDARES POR GRADO Y PERIODO

GRADO 6º

PERIODOS

Periodo 1

Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4

1. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.


10. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida.


2. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.



14. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos.


19

3. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.

7. Formulo y resuelvo

problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.

12. Establezco conjeturas

sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.

15. Justifico procedimientos

aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

4. Establezco conjeturas

sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.

8. Resuelvo y formulo

problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

16. Establezco conjeturas sobre

propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores

9. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.

.


20

ESTANDARES POR GRADO Y PERIODO

GRADO 7º

PERIODOS

Periodo 1

Periodo 2

Periodo 3

Periodo 4




18. Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.


7. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción,

13. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en



21

multiplicación, división y potenciación.

diferentes contextos.





4. Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones.



21. Reconozco argumentos combinatorios como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.


10. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.


22. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).


22



23. Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).

24. Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.

25. Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.

26. Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.


23

ESTRUCTURA CONCEPTUAL DE MATEMÁTICAS GRADO 6°

MATEMATICAS 6º

UNIDAD N° 1

SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y OPERACIONES

SISTEMAS POSICIONALES DE

NUMERACIÓN

SISTEMAS DE NUMERACIÓN DECIMAL

OTROS SISTEMAS DE NUMERACIÓN

NÚMEROS NATURALES

ORDEN EN EL CONJUNTO DE LOS

NÚMEROS NATURALES

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE

NÚMEROS NATURALES

UNIDAD N°2

OPERACIONES ENTRE NÚMEROS NATURALES Y M.C.M Y M.C.D.

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS

NATURALES

POTENCIACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN DE

NÚMEROS NATURALES

MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS

DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS

MÁXIMO COMÚN DIVISOR

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

UNIDAD N°3

FRACCIONES

FRACCIONES

FRACIONES EQUIVALENTES

COMPARACIÓN DE FRACCIONES

SUMA DE FRACCIONES

SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES

DIVISIÓN DE FRACCIONES

POTENCIACIÓN DE FRACCIONES

RADICACIÓN DE FRACCIONES

UNIDAD N°4

FRACCIONES Y NÚMEROS ENTEROS

FRACCIONES DECIMALES

EXPRESIONES DECIMALES

COMPARACIÓN DE NÚMEROS

DECIMALES

ADICIÓN Y SUSTRACIÓN DE

NÚMEROS DECIMALES

MÚLTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS

DECIMALES

PORCENTAJE

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DE

NÚMEROS DECIMALES

NÚMEROS ENTEROS

VALOR ABSOLUTO

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE

NÚMEROS ENTEROS

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE

NÚMEROS ENTEROS


24

CONTENIDOS GRADO 6º

Periodo

Conceptuales Procedimentales Actitudinales

Periodo1º

Sistemas de numeración

Estándares:

1,2,3,4

Competencias: 1,2,3,4,5,6

Niveles:

(1.1);(1.2);(1.4);(2.6);(3.1);(3.2);(4.1);(4.5);(5.3);

(6.1);(6.4)

Sistemas posicionales de numeración. Resuelvo ejercicios en los cuales se

aplique el sistema de numeración decimal y sus equivalencias en otros sistemas.

Expreso en diferentes sistemas números escritos en forma decimal.

Sistemas de numeración decimal.

Otros sistemas de numeración.

Números naturales.

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números aplicadas a la adición y sustracción de números naturales

Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones de los números naturales aplicadas a la adición y sustracción de números naturales.

Orden en el conjunto de los números naturales.

Adición y sustracción de números naturales

Periodo 2º

Operaciones entre

números naturales y

M.C.M. y

Multiplicación y división de números naturales

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números aplicadas a la multiplicación y división de números naturales

Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones de los números naturales aplicadas a la multiplicación y división de números naturales.


25

M.C.D.

Estándares:

5,6,7,8,9


Niveles:

(1.2);(1.4);(2.6);(2.6)(3.1);(3.2);(4.4);(5.1);(5.4);(

6.2);(6.5)

Potenciación de números naturales

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números aplicadas a la potenciación y radicación de números naturales

Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones de los números naturales relacionadas a la potenciación y radicación de números naturales. Radicación y logaritmación de

números naturales

Múltiplos y submúltiplos Formulo y resuelvo problemas aplicando conceptos de la teoría de números (múltiplos y submúltiplos, criterios de divisibilidad y números primos) en contextos reales y matemáticos

Aplico conceptos de la teoría de números (múltiplos y submúltiplos, criterios de divisibilidad y números primos) en contextos reales y matemáticos

Criterios de divisibilidad

Números primos y números compuestos

Descomposición en factores primos

Máximo común divisor Resuelvo y formulo problemas en los cuales se aplique el Mínimo Común Múltiplo y el Máximo Común Divisor.

Aplico el Mínimo Común Múltiplo y el Máximo Común Divisor en la resolución de problemas cotidianos

Mínimo común múltiplo

Periodo 3º

Fracciones

Estándares: 10,11,12

Competencias:

1,2,3,4,5,6

Niveles: (1.4);(1.6);(2.6);

Fracciones

Utilizo conjuntos numéricos con sus respectivas operaciones (fracciones, decimales) para resolver problemas en contextos de medidas.

Aplico las diferentes operaciones entre fracciones para resolver problemas en contextos de medidas.

Fracciones equivalentes

Comparación de fracciones

Suma de fracciones

Sustracción de fracciones

Multiplicación de fracciones

División de fracciones


26

(3.2);(4.3);(5.2);(6.5)

Potenciación de fracciones Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiera dela potenciación o radicación.

Empleo operaciones como la potenciación y la radicación de fracciones en la solución de problemas que requieran procedimientos matemáticos.

Radicación de fracciones

Periodo 4º

Fracciones y números

enteros

Estándares: 13,14,15,16

Competencias:

1,2,3,4,5,6

Niveles: (1.1);(1.2);(2.1);(2.3);(3.1);(3.2);(4.3);(5.5);(6.5)

Fracciones decimales

Utilizo conjuntos numéricos con sus respectivas operaciones (decimales) para resolver problemas en contextos que requieran procedimientos matemáticos.

Aplico las diferentes operaciones en el conjunto numérico de los números decimales, para resolver problemas en contextos que requieran procedimientos matemáticos

Expresiones decimales

Comparación de números decimales

Adición y sustracción de números decimales

Multiplicación y división de números decimales

Porcentaje Utilizo números (razones y porcentajes) para resolver problemas cotidianos que requieran procedimientos matemáticos.

Empleo números (razones y porcentajes) para resolver problemas cotidianos que requieran procedimientos matemáticos

Potenciación y radicación de números decimales

Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiera de la potenciación o radicación de números decimales.

Aplico la potenciación y la radicación en la solución de problemas matemáticos.

Números enteros

Resuelve problemas en los cuales se requiera de las operaciones entre números enteros

Emplea las diferentes operaciones entre los números enteros para la solución de problemas cotidianos.

Valor absoluto

Adición y sustracción de números enteros

Multiplicación y división de números enteros


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INDICADORES DE DESMPEÑO GRADO 6°

NIVEL PERIODO

NIVEL SUPERIOR

NIVEL ALTO

NIVEL BÁSICO

NIVEL BAJO

PERIODO 1

Resuelvo y formulo

problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, con los

diferentes sistemas de numeración y sus

propiedades, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y

la adición y sustracción.

Expresa correctamente en diferentes sistemas números escritos en forma decimal.

Expresa adecuadamente en diferentes sistemas números escritos en forma decimal.

Expresa en diferentes sistemas números escritos en forma decimal.

Se le dificulta expresar en diferentes sistemas números escritos en forma decimal.

Reconoce correctamente las características del sistema de numeración decimal.

Reconoce adecuadamente las características del sistema de numeración decimal.

Reconoce las características del sistema de numeración decimal.

Se le dificulta reconocer las características del sistema de numeración decimal.

Expresa correctamente números escritos en numeración decimal en base 2 y base 3 y viceversa.

Expresa adecuadamente números escritos en numeración decimal en base 2 y base 3 y viceversa.

Expresa números escritos en numeración decimal en base 2 y base 3 y viceversa.

Se le dificulta expresar números escritos en numeración decimal en base 2 y base 3 y viceversa.

Reconoce correctamente las características de los números naturales.

Reconoce adecuadamente las características de los números naturales

Reconoce las características de los números naturales

Se le dificulta reconocer las características de los números naturales


28

Establece correctamente relaciones de orden entre dos o más números naturales.

Establece adecuadamente relaciones de orden entre dos o más números naturales.

Establece relaciones de orden entre dos o más números naturales.

Se le dificulta establecer relaciones de orden entre dos o más números naturales.

Efectúa correctamente operaciones aditivas entre números naturales.

Efectúa adecuadamente operaciones aditivas entre números naturales.

Efectúa operaciones aditivas entre números naturales.

Se le dificulta efectuar operaciones aditivas entre números naturales.

PERIODO 2

Resuelvo y formulo

problemas utilizando propiedades básicas de la

teoría de números (multiplicación, división, potenciación, radicación, logaritmación, M.C.M y

M.C.D)

Realiza correctamente operaciones multiplicativas entre números naturales.

Realiza adecuadamente operaciones multiplicativas entre números naturales

Realiza operaciones multiplicativas entre números naturales

Se le dificulta realizar a operaciones multiplicativas entre números naturales

Calcula correctamente potencias de números naturales utilizando algunas delas propiedades de la potenciación.

Calcula adecuadamente potencias de números naturales utilizando algunas delas propiedades de la potenciación.

Calcula potencias de números naturales utilizando algunas delas propiedades de la potenciación.

Se le dificulta calcular potencias de números naturales utilizando algunas delas propiedades de la potenciación.

Reconoce correctamente la radicación y la logaritmación como operaciones inversas de la potenciación.

Reconoce adecuadamente la radicación y la logaritmación como operaciones inversas de la potenciación.

Reconoce la radicación y la logaritmación como operaciones inversas de la potenciación.

Se le dificulta reconocer la radicación y la logaritmación como operaciones inversas de la potenciación.


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Encuentra correctamente el conjunto de múltiplos y divisores de un número natural.

Encuentra adecuadamente el conjunto de múltiplos y divisores de un número natural.

Encuentra el conjunto de múltiplos y divisores de un número natural.

Se le dificulta encontrar el conjunto de múltiplos y divisores de un número natural.

Aplica correctamente los criterios de divisibilidad para hallar múltiplos y divisores de un número natural.

Aplica adecuadamente los criterios de divisibilidad para hallar múltiplos y divisores de un número natural.

Aplica los criterios de divisibilidad para hallar múltiplos y divisores de un número natural.

Se le dificulta aplicar los criterios de divisibilidad para hallar múltiplos y divisores de un número natural.

Clasifica correctamente los números en primos y compuestos.

Clasifica adecuadamente los números en primos y compuestos.

Clasifica los números en primos y compuestos.

Se le dificulta clasificar los números en primos y compuestos.

Expresa correctamente un número natural como producto de sus factores primos.

Expresa adecuadamente un número natural como producto de sus factores primos.

Expresa un número natural como producto de sus factores primos.

Se le dificulta expresar un número natural como producto de sus factores primos.

Halla correctamente el Máximo Común Divisor de dos o más números naturales.

Halla adecuadamente el Máximo Común Divisor de dos o más números naturales.

Halla el Máximo Común Divisor de dos o más números naturales.

Sele dificulta hallar el Máximo Común Divisor de dos o más números naturales.

Halla correctamente el Mínimo Común Múltiplo de dos o más números

Halla adecuadamente el Mínimo Común Múltiplo de dos o

Halla el Mínimo Común Múltiplo de dos o más números naturales.

Se le dificulta hallar el Mínimo Común Múltiplo de dos o más números naturales.


30

naturales. más números naturales.

PERIODO 3

Utilizo números racionales,

en sus distintas expresiones con sus respectivas

operaciones (fracciones, razones, decimales) para

resolver problemas cotidianos.

Reconoce e identifica fracciones correctamente en diferentes contextos.

Reconoce e identifica adecuadamente fracciones en diferentes contextos.

Reconoce e identifica fracciones en diferentes contextos.

Se le dificulta reconocer fracciones en diferentes contextos.

Reconoce correctamente fracciones equivalentes.

Reconoce adecuadamente fracciones equivalentes.

Reconoce fracciones equivalentes.

Se le dificulta reconocer fracciones equivalentes.

Compara y ordena correctamente fracciones.

Compara y ordena adecuadamente fracciones.

Compara y ordena fracciones.

Se le dificulta comparar y ordenar fracciones.

Calcula correctamente la suma de fracciones homogéneas y heterogéneas.

Calcula adecuadamente la suma de fracciones homogéneas y heterogéneas.

Calcula la suma de fracciones homogéneas y heterogéneas.

Se le dificulta calcular la suma de fracciones homogéneas y heterogéneas.

Aplica correctamente la sustracción de fracciones en diferentes contextos.

Aplica adecuadamente la sustracción de fracciones en diferentes contextos.

Aplica la sustracción de fracciones en diferentes contextos.

Se le dificulta aplicar la sustracción de fracciones en diferentes contextos.

Aplica correctamente la multiplicación de fracciones en diferentes contextos.

Aplica adecuadamente la multiplicación de fracciones en diferentes contextos.

Aplica la multiplicación de fracciones en diferentes contextos.

Se le dificulta aplicar la multiplicación de fracciones en diferentes contextos.


31

Halla correctamente el cociente de 2 o más fracciones.

Halla adecuadamente el cociente de 2 o más fracciones.

Halla el cociente de 2 o más fracciones.

Se le dificulta hallar el cociente de 2 o más fracciones.

Encuentra correctamente la potencia entera de una fracción.

Encuentra adecuadamente la potencia entera de una fracción.

Encuentra la potencia entera de una fracción.

Se le dificulta encontrar la potencia entera de una fracción.

Halla correctamente raíces de una fracción.

Halla adecuadamente raíces de una fracción.

Halla raíces de una fracción.

Se le dificulta hallar raíces de una fracción.

PERIODO 4

Utilizo el conjunto de los números decimales y los números enteros con sus respectivas operaciones

(fracciones, razones, decimales o porcentajes, números enteros) en la

solución de problemas que involucran operaciones

matemáticas

Expresa correctamente fracciones como números decimales.

Expresa adecuadamente fracciones como números decimales.

Expresa fracciones como números decimales.

Se le dificulta expresar fracciones como números decimales.

Establece correctamente una relación de orden entre dos números decimales.

Establece adecuadamente una relación de orden entre dos números decimales.

Establece una relación de orden entre dos números decimales.

Se le dificulta establecer una relación de orden entre dos números decimales.

Aplica correctamente la adición y la sustracción de números decimales en diferentes contextos.

Aplica adecuadamente la adición y la sustracción de números decimales en diferentes contextos.

Aplica la adición y la sustracción de números decimales en diferentes contextos.

Se le dificulta aplicar la adición y la sustracción de números decimales en diferentes contextos.


32

Halla correctamente el producto y el cociente de dos números decimales.

Halla adecuadamente el producto y el cociente de dos números decimales.

Halla el producto y el cociente de dos números decimales.

Se le dificulta hallar el producto y el cociente de dos números decimales.

Calcula correctamente potencias y raíces cuadradas de números naturales.

Calcula adecuadamente potencias y raíces cuadradas de números naturales.

Calcula potencias y raíces cuadradas de números naturales.

Se le dificulta calcular potencias y raíces cuadradas de números naturales.

Calcula correctamente el tanto por ciento de un número en situaciones cotidianas.

Calcula adecuadamente el tanto por ciento de un número en situaciones cotidianas.

Calcula el tanto por ciento de un número en situaciones cotidianas.

Se le dificulta calcular el tanto por ciento de un número en situaciones cotidianas.

Reconoce correctamente los números enteros como aquellos que determinan la posición relativa en una recta.

Reconoce adecuadamente los números enteros como aquellos que determinan la posición relativa en una recta.

Reconoce los números enteros como aquellos que determinan la posición relativa en una recta.

Se le dificulta reconocer los números enteros como aquellos que determinan la posición relativa en una recta.

Halla correctamente el valor absoluto de números enteros y establece relaciones de orden entre ellos.

Halla adecuadamente el valor absoluto de números enteros y establece relaciones de orden entre ellos.

Halla el valor absoluto de números enteros y establece relaciones de orden entre ellos.

Se le dificulta hallar el valor absoluto de números enteros y establece relaciones de orden entre ellos.


33

Calcula correctamente la suma y la diferencia entre números enteros.

Calcula adecuadamente la suma y la diferencia entre números enteros.

Calcula la suma y la diferencia entre números enteros.

Se le dificulta calcular la suma y la diferencia entre números enteros.

Calcula correctamente el producto y el cociente de dos números enteros.

Calcula adecuadamente el producto y el cociente de dos números enteros.

Calcula el producto y el cociente de dos números enteros.

Se le dificulta calcular el producto y el cociente de dos números enteros.


34

ESTRUCTURA CONCEPTUAL DE MATEMÁTICAS GRADO 7°

MATEMATICAS 7º

UNIDAD N° 1

NÚMEROS ENTEROS Y OPERACIONES

POSICIONES RELATIVAS

NÚMEROS ENTEROS

NÚMEROS ENTEROS EN LA RECTA NUMÉRICA

VALOR ABSOLUTO Y VALOR RELATIVO

RELACIÓN DE ORDEN ENTRE NÚMEROS

ENTEROS

ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS

ENTEROS

SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA

FORMA x+a=0

SOLUCIÓN DE ECUACIONES ADITIVAS

UNIDAD N°2

NÚMEROS ENTEROS (OPERACIONES) Y NÚMEROS

RACONALES

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

PROPIEDADES DE LA MULTPLICACIÓN DE NÚMEROS

ENTEROS

DIVIIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

PTENCIACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

RADICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

ORDEN DE LAS OPERACIONES COMBINADAS

FRACCIONES EQUIVALENTES

NÚMEROS RACIONALES

NÚMEROS RACIONALES EN LA RECTA NUMÉRICA

COMPARACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES

UNIDAD N°3

NÚMEROS RACIONALES Y NÚMEROS DECIMALES

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS RACIONALES

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES MLTIPLICATIVAS

RESLUCIÓN DE ECUACIONES CON OPERACIONESCOMBINADAS

EXPRESIONES DECIMALES

COMPARACIÓN DE EXPRESIONES DECIMALES

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE EXPRESIONES DECIMALES

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE EXPRESIONES DECIMALES

POTENCIACIÓN DE EXPRESIONES DECIMALES

UNIDAD N°4

PROPORCIONES Y NOCIONES ALGEBRAIAS

NOTACIÓN CIENTÍFICA

RAZONES Y PROPORCIONES

PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS PROPORCIONES

MAGNITUDES CORRELACIONADA S

MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES

MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES

REGLA DE TRES SIMPLE

PORCENTAJE

REGLA DE TRES COMPUESTA

INICIACIÓN AL ÁLGEBRA


35

CONTENIDOSGRADO 7º

Periodo Conceptuales Procedimentales Actitudinales

Periodo1º

Números enteros y

operaciones

Estándares: 1.2.3.4.5

Competencias:

1,2,3,4,5,6

Niveles: (1,1);(1,4);(2,1);(2,2);(2,3);(3,2);(4,2);(5,2);(5,6);

(6,1);(6,5)

Posiciones relativas

Utilizo métodos e instrumentos de cálculo en los cuales intervenga el conjunto de los números enteros.

Empleo métodos e instrumentos de cálculo en los cuales intervenga el conjunto de los números enteros.

Números enteros

Números enteros en la recta numérica

Valor absoluto y valor relativo

Relación de orden entre números enteros

Adición de números enteros Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de las operaciones de adición y sustracción de los números enteros.

Interpreto y soluciono problemas cuya solución requiere de las operaciones de adición y sustracción de los números enteros.

Propiedades de la adición de números enteros

Sustracción de números enteros

Solución de la ecuación de la forma x+a=0 Utilizo métodos informales (ensayo,

error, complementación) en la solución de ecuaciones.

Aplico métodos informales (ensayo, error, complementación) en la solución de ecuaciones. Solución de ecuaciones

aditivas

Periodo 2º

Números enteros

(operaciones) y números racionales

Multiplicación de números enteros

Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de las operaciones de multiplicación, división potenciación y radicación de los números enteros.

Interpreto y soluciono problemas cuya solución requiere de las operaciones de multiplicación, división potenciación y radicación de los números enteros.

Propiedades de la multiplicación de números enteros


36

Estándares: 6.7.8.9.10.11

Competencias:

1,2,3,4,5,6

Niveles: (1,1);(1,4);(2,1);(2,2);(2,3);(3,2);(4,2);(5,2);(5,6);

(6,1);(6,5)

División de números enteros

Potenciación de números enteros

Radicación de números enteros

Orden de las operaciones combinadas

Fracciones equivalentes

Utilizo números (fracciones, números racionales) para resolver problemas en contextos matemáticos.

Empleo números (fracciones, números racionales) para resolver problemas en contextos matemáticos.

Números racionales

Números racionales en la recta numérica

Comparación de números racionales

Periodo 3º

Números racionales y

números decimales

Estándares:

12,13,14,15,16,17


Niveles:

(1,1);(1,4);(2,1);

Adición y sustracción de números racionales

Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y potenciación de números enteros.

Interpreto y soluciono problemas cuya solución requiere de las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y potenciación de números enteros.

Multiplicación y división de números racionales

Potenciación y radicación de números racionales

Resolución de ecuaciones multiplicativas Utilizo métodos informales (ensayo,

error, complementación) en la solución de ecuaciones.

Aplico métodos informales (ensayo, error, complementación) en la solución de ecuaciones.

Resolución de ecuaciones con operaciones combinadas

Expresiones decimales Utilizo números decimales con sus respectivas propiedades para

Empleo números decimales con sus respectivas propiedades para


37

(2,2);(2,3);(3,2);(4,2);(5,2);(5,6);

(6,1);(6,5)

Comparación de expresiones decimales

resolver problemas en contextos matemáticos.

resolver problemas en contextos matemáticos.

Adición y sustracción de expresiones decimales

Multiplicación y división de expresiones decimales

Potenciación de expresiones decimales

Periodo 4º

Proporciones y nociones algebraicas

Estándares:

18,19,20,21,22,23,24,25,26

Competencias:

1,2,3,4,5,6

Niveles: (1,1);(1,4);(2,4);(2,6);(3,2);(3,6);(4,3);(4,4);(5,1);(5,4);(6,5);(6,6)

Notación científica Expreso diversas cantidades en notación científica.

Expresa diversas cantidades en notación científica.

Razones y proporciones Utilizo razones y proporciones para expresar relaciones entre cantidades

Aplico razones y proporciones para expresar relaciones entre cantidades

Propiedad fundamental de las proporciones

Magnitudes correlacionadas Utilizo el concepto de proporcionalidad en situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Aplico el concepto de proporcionalidad en situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Magnitudes directamente proporcionales

Magnitudes inversamente proporcionales

Regla de tres simple Utilizo la regla de tres simple, porcentaje y regla de tres compuesta para resolver problemas de proporcionalidad.

Aplico la regla de tres simple, porcentaje y regla de tres compuesta para resolver problemas de proporcionalidad.

Porcentaje

Regla de tres compuesta

Iniciación al algebra Resuelvo ejercicios en los cuales se apliquen conceptos algebraicos.

Muestra ejercicios en los cuales se apliquen conceptos algebraicos.


38

INDICADORES DE DESEMPEÑO GRADO 7°

NIVEL PERIODO

NIVEL SUPERIOR

NIVEL ALTO

NIVEL BÁSICO

NIVEL BAJO

PERIODO 1

Justificar las operaciones

aritméticas del conjunto de los números enteros

utilizando las relaciones y propiedades de las

operaciones en la solución de problemas.

Reconoce correctamente la posición relativa de un objeto.

Reconoce adecuadamente la posición relativa de un objeto.

Reconoce la posición relativa de un objeto.

Se le dificulta reconocer la posición relativa de un objeto.

Utiliza correctamente los números enteros para representar situaciones cotidianas.

Utiliza adecuadamente los números enteros para representar situaciones cotidianas.

Utiliza los números enteros para representar situaciones cotidianas.

Se le dificulta utilizar los números enteros para representar situaciones cotidianas.

Ubica y reconoce correctamente los números enteros en la recta numérica.

Ubica y reconoce adecuadamente los números enteros en la recta numérica.

Ubica y reconoce los números enteros en la recta numérica.

Se le dificulta ubicar y reconocer los números enteros en la recta numérica.

Identifica correctamente el valor relativo y el valor absoluto de un número entero.

Identifica adecuadamente el valor relativo y el valor absoluto de un número entero.

Identifica el valor relativo y el valor absoluto de un número entero.

Se le dificulta identificar el valor relativo y el valor absoluto de un número entero.

Establece correctamente la relación de orden en un conjunto de números enteros.

Establece adecuadamente la relación de orden en un conjunto de números enteros.

Establece la relación de orden en un conjunto de números enteros.

Se le dificulta establecer la relación de orden en un conjunto de números enteros.


39

Encuentra correctamente la suma de números enteros dados

Encuentra adecuadamente la suma de números enteros dados

Encuentra la suma de números enteros dados

Se le dificulta encontrar la suma de números enteros dados

Utiliza correctamente las propiedades de la adición de números enteros en la resolución de ejercicios.

Utiliza adecuadamente las propiedades de la adición de números enteros en la resolución de ejercicios.

Utiliza las propiedades de la adición de números enteros en la resolución de ejercicios.

Se le dificulta utilizar las propiedades de la adición de números enteros en la resolución de ejercicios.

Calcula correctamente la diferencia entre números enteros.

Calcula adecuadamente la diferencia entre números enteros.

Calcula la diferencia entre números enteros.

Se le dificulta calcular la diferencia entre números enteros.

Encuentra correctamente la solución de una ecuación de la forma x+a=0

Encuentra adecuadamente la solución de una ecuación de la forma x+a=0

Encuentra la solución de una ecuación de la forma x+a=0

Se le dificulta encontrar la solución de una ecuación de la forma x+a=0

Encuentra correctamente la solución de una ecuación aditiva.

Encuentra adecuadamente la solución de una ecuación aditiva.

Encuentra la solución de una ecuación aditiva.

Se le dificulta encontrar la solución de una ecuación aditiva.

PERIODO 2

Justificar las operaciones aritméticas del conjunto de los números enteros y los

números racionales

Halla correctamente el producto de números enteros.

Halla adecuadamente el producto de números enteros.

Halla el producto de números enteros.

Se le dificulta hallar el producto de números enteros.

Aplica correctamente las propiedades de la

Aplica adecuadamente las

Aplica las propiedades de la

Se le dificulta aplicar las propiedades de la


40



multiplicación de números enteros para resolver ejercicios.

propiedades de la multiplicación de números enteros para resolver ejercicios.



Halla correctamente el cociente de números enteros.

Halla adecuadamente el cociente de números enteros.

Halla el cociente de números enteros.

Se le dificulta hallar el cociente de números enteros.

Calcula correctamente potencias de números enteros.

Calcula adecuadamente potencias de números enteros.

Calcula potencias de números enteros.

Se le dificulta calcular potencias de números enteros.

Calcula correctamente la raíz enésima de una potencia entera.

Calcula adecuadamente la raíz enésima de una potencia entera.

Calcula la raíz enésima de una potencia entera.

Se le dificulta calcular la raíz enésima de una potencia entera.

Halla correctamente el resultado de una operación combinada, siguiendo el orden estándar o atendiendo a los paréntesis.

Halla adecuadamente el resultado de una operación combinada, siguiendo el orden estándar o atendiendo a los paréntesis.

Halla el resultado de una operación combinada, siguiendo el orden estándar o atendiendo a los paréntesis.

Se le dificulta hallar el resultado de una operación combinada, siguiendo el orden estándar o atendiendo a los paréntesis.

Identifica correctamente fracciones equivalentes y

Identifica adecuadamente fracciones equivalentes y

Identifica fracciones equivalentes y encuentra fracciones equivalentes a una

Se le dificulta identificar fracciones equivalentes y encuentra fracciones


41

encuentra fracciones equivalentes a una dada.

encuentra fracciones equivalentes a una dada.

dada. equivalentes a una dada.

Reconoce correctamente el conjunto de los números racionales.

Reconoce adecuadamente el conjunto de los números racionales.

Reconoce el conjunto de los números racionales.

Se le dificulta reconocer el conjunto de los números racionales.

Ubica y reconoce correctamente los números racionales en la recta numérica.

Ubica y reconoce adecuadamente los números racionales en la recta numérica.

Ubica y reconoce los números racionales en la recta numérica.

Se le dificulta ubicar y reconocer los números racionales en la recta numérica.

Establece correctamente la relación de orden entre dos números racionales.

Establece adecuadamente la relación de orden entre dos números racionales.

Establece la relación de orden entre dos números racionales.

Se le dificulta establecer la relación de orden entre dos números racionales.

PERIODO 3

Justificar las operaciones aritméticas del conjunto de los números racionales y los números decimales



Halla correctamente la suma y la diferencia entre dos números racionales.

Halla adecuadamente la suma y la diferencia entre dos números racionales.

Halla la suma y la diferencia entre dos números racionales.

Se le dificulta hallar la suma y la diferencia entre dos números racionales.

Halla correctamente el producto y el cociente entre dos números racionales.

Halla adecuadamente el producto y el cociente entre dos números racionales.

Halla el producto y el cociente entre dos números racionales.

Se le dificulta hallar el producto y el cociente entre dos números racionales.

Calcula correctamente potencias y raíces de números racionales.

Calcula adecuadamente potencias y raíces de números racionales.

Calcula potencias y raíces de números racionales.

Se le dificulta calcular potencias y raíces de números racionales.


42

Resuelve correctamente ecuaciones multiplicativas.

Resuelve adecuadamente ecuaciones multiplicativas.

Resuelve ecuaciones multiplicativas.

Se le dificulta resolver ecuaciones multiplicativas.

Resuelve correctamente ecuaciones con operaciones combinadas.

Resuelve adecuadamente ecuaciones con operaciones combinadas.

Resuelve ecuaciones con operaciones combinadas.

Se le dificulta resolver ecuaciones con operaciones combinadas.

Identifica correctamente la expresión decimal de un número racional.

Identifica adecuadamente la expresión decimal de un número racional.

Identifica la expresión decimal de un número racional.

Se le dificulta identificar la expresión decimal de un número racional.

Establece correctamente la relación de orden entre dos expresiones decimales.

Establece adecuadamente la relación de orden entre dos expresiones decimales.

Establece la relación de orden entre dos expresiones decimales.

Se le dificulta establecer la relación de orden entre dos expresiones decimales.

Realiza correctamente adición y sustracción de expresiones decimales.

Realiza adecuadamente adición y sustracción de expresiones decimales.

Realiza adición y sustracción de expresiones decimales.

Se le dificulta realizar adición y sustracción de expresiones decimales.

Encuentra correctamente el producto o cociente entre dos expresiones decimales.

Encuentra adecuadamente el producto o cociente entre dos expresiones decimales.

Encuentra el producto o cociente entre dos expresiones decimales.

Se le dificulta encontrar el producto o cociente entre dos expresiones decimales.


43

Calcula correctamente potencias de expresiones decimales.

Calcula adecuadamente potencias de expresiones decimales.

Calcula potencias de expresiones decimales.

Se le dificulta calcular potencias de expresiones decimales.

PERIODO 4

Describir y representar

situaciones de variación relacionando diferentes

representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y

tablas) y reconozco el conjunto de valores de cada

una de las cantidades variables ligadas entre sí en

situaciones concretas de cambio (variación).

Expresa correctamente diversas cantidades en notación científica.

Expresa adecuadamente diversas cantidades en notación científica.

Expresa diversas cantidades en notación científica.

Se le dificulta expresar diversas cantidades en notación científica.

Utiliza correctamente razones y proporciones para expresar relaciones entre cantidades.

Utiliza adecuadamente razones y proporciones para expresar relaciones entre cantidades.

Utiliza razones y proporciones para expresar relaciones entre cantidades.

Se le dificulta utilizar razones y proporciones para expresar relaciones entre cantidades.

Compara correctamente relaciones de proporcionalidad y halla el término desconocido en una proporción.

Compara adecuadamente relaciones de proporcionalidad y halla el término desconocido en una proporción.

Compara relaciones de proporcionalidad y halla el término desconocido en una proporción.

Se le dificulta comparar relaciones de proporcionalidad y halla el término desconocido en una proporción.

Indica correctamente el tipo de correlación entre dos cantidades.

Indica adecuadamente el tipo de correlación entre dos cantidades.

Indica el tipo de correlación entre dos cantidades.

Se le dificulta indicar el tipo de correlación entre dos cantidades.


44

Reconoce correctamente magnitudes directamente proporcionales y determina su constante de proporcionalidad.

Reconoce adecuadamente magnitudes directamente proporcionales y determina su constante de proporcionalidad.

Reconoce magnitudes directamente proporcionales y determina su constante de proporcionalidad.

Se le dificulta reconocer magnitudes directamente proporcionales y determina su constante de proporcionalidad.

Reconoce correctamente magnitudes inversamente proporcionales y determina su constante de proporcionalidad.

Reconoce adecuadamente magnitudes inversamente proporcionales y determina su constante de proporcionalidad.

Reconoce magnitudes inversamente proporcionales y determina su constante de proporcionalidad.

Se le dificulta reconocer magnitudes inversamente proporcionales y determina su constante de proporcionalidad.

Utiliza correctamente la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad.

Utiliza adecuadamente la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad.

Utiliza la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad.

Se le dificulta utilizar la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad.

Halla correctamente el porcentaje indicado de una cantidad.

Halla el porcentaje indicado de una cantidad.

Halla el porcentaje indicado de una cantidad.

Se le dificulta hallar el porcentaje indicado de una cantidad.

Utiliza correctamente la regla de tres compuesta para resolver problemas de proporcionalidad.

Utiliza adecuadamente la regla de tres compuesta para resolver problemas de

proporcionalidad.

Utiliza la regla de tres compuesta para resolver problemas de proporcionalidad.

Se le dificulta utilizar la regla de tres compuesta para resolver problemas de proporcionalidad.


45

Realiza correctamente ejercicios en los cuales intervienen representaciones algebraicas.

Realiza adecuadamente ejercicios en los cuales intervienen representaciones algebraicas.

Realiza ejercicios en los cuales intervienen representaciones algebraicas.

Se le dificulta realizar ejercicios en los cuales intervienen representaciones algebraicas.

METODOLOGÍA

Teniendo en cuenta el modelo pedagógico de nuestra Institución, la comunidad de la Institución Educativa Monseñor Víctor Wiedemann cuenta con un proceso permanente, por el cual se definen unos principios en función del concepto que tenemos de ser humano y por ende el tipo de personas que como educadores debemos formar. Desde el área de matemáticas se pretende contribuir al desarrollo equilibrado de nuestros alumnos y de nuestra sociedad sobre la base del respeto a la vida y a los derechos humanos, promoviendo en los estudiantes actitudes de cambio y de progreso mediante su participación consciente y responsable como miembro de la familia y del grupo social. Fomentar en el alumno el interés por el estudio y la práctica de los valores, para que a través del proceso de adquisición de principios y métodos en el área de matemáticas, pueda desarrollar una capacidad crítica y analítica que le permitan desenvolverse y contribuir a la sociedad de acuerdo al medio donde se proyecte. Para el desarrollo de las matemáticas se proponen métodos que:

Aproximen al conocimiento a través de situaciones y problemas que propician la reflexión, exploración y apropiación de los conceptos matemáticos.

Desarrollan el razonamiento lógico y analítico para la interpretación y solución de situaciones.

Estimulan la aptitud matemática con actividades lúdicas que ponen a prueba la creatividad y el ingenio de los estudiantes.


46

Siendo consecuentes con lo anterior, la metodología a seguir en el área de matemáticas involucra: Aprendizaje colaborativo:

El aprendizaje colaborativo es ".un sistema de interacciones cuidadosamente diseñado que organiza e induce la influencia recíproca entre los integrantes de un equipo."(Johnson y Johnson, 1998). Se desarrolla a través de un proceso gradual en el que cada miembro y todos se sienten mutuamente comprometidos con el aprendizaje de los demás generando una interdependencia positiva que no implique competencia. El Aprendizaje Colaborativo se adquiere a través del empleo de métodos de trabajo grupal caracterizado por la interacción y el aporte de todos en la construcción del conocimiento. En el aprendizaje Colaborativo el trabajo grupal apunta a compartir la autoridad, a aceptar la responsabilidad y el punto de vista del otro, a construir consenso con los demás. Pedagogía por proyectos:

La pedagogía por proyectos se constituye en una alternativa de trabajo que puede dar respuesta a situaciones problemáticas de integración curricular a partir de las interacciones y construcciones colectivas que el grupo implicado, maestros y alumnos, logre construir a través del intercambio, la negociación, el consenso, la planificación y la materialización de dichos conocimientos y aprendizajes. El proyecto como alternativa didáctica, se fundamenta en la investigación, en la construcción colectiva y globalizadora del conocimiento. La pedagogía por proyectos es una estrategia diseñada para que los maestros tomen conciencia sobre su propio aprendizaje, el de sus estudiantes y el proceso de enseñanza, al formular acciones formativas necesarias para alcanzar los objetivos y metas en los procesos de concreción, de construcción del conocimiento.


47

Aprendizajes significativos: El aprendizaje significativo se refiere al tipo de aprendizaje en que un aprendiz o estudiante relaciona la información nueva con la que ya posee (ideas previas), reajustando y reconstruyendo ambas informaciones en este proceso (conceptualización). Dicho de otro modo, la estructura de los conocimientos previos condiciona los nuevos conocimientos y experiencias, y éstos, a su vez, modifican y reestructuran aquellos. El aprendizaje es recíproco tanto por parte del estudiante o el alumno en otras palabras existe una retroalimentación. El aprendizaje significativo es aquel aprendizaje en el que los docentes crean un entorno de instrucción en el que los alumnos entienden lo que están aprendiendo. El aprendizaje significativo es el que conduce a la transferencia. Este aprendizaje sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones, en un contexto diferente, por lo que más que memorizar hay que comprender proporcionando un cambio actitudinal.

ESTRATEGIAS

Estrategias diagnósticas

Estrategias de desarrollo Estrategias de evaluación

Talleres.

Ideas previas del concepto tratado.

Sopas de letras.

Crucigramas.

Adivinanzas.

Solución de situaciones

Consultas.

Documentales.

Explicaciones.

Trabajo en equipo

Talleres.

Desarrollo de pasatiempos matemáticos.

Trabajo en el tablero

Trabajo en equipo.

Exposiciones.

Revisión de cuadernos.

Sustentaciones.

Talleres de retroalimentación.

Pruebas escritas.


48

problema.

Juegos didácticos.

Sopas de letras. Crucigramas. Adivinanzas.

Solución de situaciones problema.

Ejercicios demostrativos.

Talleres de aplicación.

Talleres complementarios.

Exposiciones.

Recopilación de datos.

Pruebas globalizadas.

RECURSOS

Recursos tecnológicos

La Internet, Software Educativos: Click, Derive, Logo, Geometría, Encarta, Juegos Didácticos, RyC. Geogebra 2D y Geogebra 3D, Cabri 2D y Cabri 3D. A medida que las TIC´s evolucionan, los diferentes software aplicados a las matemáticas también evolucionan produciendo consigo software libres de aplicación en nuestras instituciones.

Recursos didácticos

Libros de textos, recurso humano, aulas taller, origami y papiroflexia, geoplanos, tizas de colores, escuadras, transportadores, reglas, compás, cuadernos, lápices, borrador, sacapuntas, colores, lapiceros, y demás recursos que permitan el libre y adecuado desarrollo del pensamiento matemático.

EVALUACIÓN

Continua y permanente: Se hace durante todo el proceso. Objetiva: Valora el desempeño de los estudiantes con base en la relación entre los Estándares Básicos de Competencias, los


49

Indicadores asumidos por la institución y las evidencias del desempeño demostrado por el estudiante. Valorativa del desempeño: Se tienen en cuenta los niveles de desempeño de las competencias: Cognitivo, Procedimental y

Actitudinal. Cualitativa y cuanitativa: el nivel de desempeño del estudiante se representa en la escala de 1.0 a 5.0.y se hace una relación de la

escala nacional con la escala institucional la cual es:

ESCALA NACIONAL ESCALA NUMÉRICA INSTITUCIONAL

DE 1.00 A 5.00

DENOMINACIÓN DE LOS DESEMPEÑOS

Bajo 1.00 a 2.99 El estudiante no alcanza los logros propuestos. Se caracteriza por

presentar dificultades para cumplir con los requerimientos de los

logros planteados. Implica un bajo dominio de competencias en lo

conceptual, procedimental y actitudinal.

Básico 3.00 a 3.99 El estudiante que alcanza algunos de los logros propuestos

presentando limitaciones en los requerimientos de los logros

señalados en los indicadores. En forma irregular domina las

competencias en lo conceptual, procedimental y actitudinal,

haciendo estrictamente lo necesario para cumplir las metas

propuestas.

Alto 4.00 a 4.59 El estudiante que alcanza la mayoría de los logros propuestos y

cumple casi todos los requerimientos señalados en los indicadores.

Implica un buen dominio de competencias en lo conceptual,

procedimental y actitudinal.

Superior 4.60 a 5.00 El estudiante que alcanza todos los logros propuestos y cumple de

manera optima los requerimientos de los procesos en cada una de

las áreas, referidos no sólo al desempeño académico sino, al


50

dominio de las competencias en lo conceptual, procedimental y

actitudinal.

Integral: se evalúan las competencias en cuanto a las dimensiones Cognitivas, Actitudinales y Procedimentales. Formativa: Se hace dentro del proceso para implementar estrategias pedagógicas con el fin de apoyar a los que presenten

debilidades y desempeños superiores en su proceso formativo y da información para consolidar o reorientar los procesos educat ivos. Equitativa: Tiene en cuenta las diferencias individuales y sociales, emotivas y los ritmos de aprendizaje.

ACTIVIDAD

PROCESO PROCEDIMIENTO FRECUENCIA

Consulta Individuales y/o grupales. Buscar en diferentes fuentes bibliográficas

Cuatro durante el periodo

Taller Individuales y/o grupales. Luego de explicado el concepto, los estudiantes forman grupos en parejas o tríos para desarrollar actividades relacionadas con el concepto.

Seis durante el periodo

Juegos mentales Individuales y/o grupales. Se facilitan diferentes juegos para que el estudiante afiance su pensamiento matemático en su casa


Exposición Individuales y/o grupales. Uno de los estudiantes explica ante sus compañeros uno o varios ejercicios y así facilitar la comprensión conceptual entre pares.

Dos durante el periodo


51

Cuaderno Individuales. Se solicita el cuaderno en determinados momentos para así evidenciar el registro de los conceptos y los procedimientos que el estudiante realiza al desarrollar los ejercicios propuestos


Juegos de Roles Individuales y/o grupales. Al conformar los equipos los estudiantes delimitan sus funciones y así se posibilita el trabajo en equipo, El docente se encarga de mejorar las relaciones de los integrantes en caso tal de un desequilibrio grupal.

Seis durante el periodo

Evaluación de periodo Individuales. El 20% del periodo le corresponde a la evaluación acumulativa. En esta se recopila información acerca de los conceptos tratados durante el periodo y se realiza un examen tipo icfes.

Una durante el periodo

Autoevaluación Individuales. Hace parte del 80% del seguimiento del periodo. En esta el estudiante da a conocer la nota que se merece por el trabajo realizado durante el periodo.



52

Coevaluación Docente y estudiante. Hace parte del 80% del seguimiento del periodo. En esta el estudiante da a conocer la nota que se merece por el trabajo realizado durante el periodo y el docente plantea su concepto frente a esta (hace parte de la autoevaluación)


PLAN DE APOYO CICLO 3 (GRADOS 6° Y 7°)

PLANES DE APOYO

PERIODO 1 PERIODO 2 PERIODO 3 PERIODO 4

RECUPERACIÓN

Explicación por parte del maestro.

Desarrollo del taller de plan de apoyo equivalente al 40%.

Presentación de una prueba escrita equivalente al 60%.










Al finalizar el año escolar en la semana institucional de noviembre, los estudiantes de la Institución que persistan en desempeño bajo en alguna/s de las área/s presentará plan de recuperación de los periodos pendientes.


53

NIVELACIÓN

Registro conceptual.

Consultas.

Construcciones y elaboraciones matemáticas.

Desarrollo de talleres relacionados a las temáticas vistas.

Presentación de prueba escrita


Consultas.





Consultas.





Consultas.




Al desarrollar los planes de nivelación, estos serán como mínimo dos por periodo respectivo tanto para el estudiante que es promovido, como para aquel que llega de otra institución luego de iniciado el periodo y/o sin notas parciales.

PROFUNDIZACIÓN

Trabajos de profundización de mayor nivel de profundidad.

Realización de monitorias (tutores de pares académicos).








54

ANEXOS

CONTROL DE CAMBIOS

NOVEDAD FECHA

Elaboración de documento 24 de mayo de 2012

Modificación

Modificación

Modificación

Modificación

ELABORACIÒN REVISÒ APROBÒ

Gabriel Jaime Londoño Yepes

María de Jesús Peña Muñoz

SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPIO DE …DE+ÁREA+DE... · racionales (simétrica, transitiva, ......

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