SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con...
Transcript of SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con...
![Page 1: SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica. 2. Encuentre el foco y directriz](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022040119/5e5a463840ede912617705f0/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica. 2. Encuentre el foco y directriz](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022040119/5e5a463840ede912617705f0/html5/thumbnails/2.jpg)
SECCIONES CÓNICAS Las secciones cónicas son las curvas que obtenemos
cuando hacemos un corte recto en un cono. Porejemplo, si un cono se corta horizontalmente, lasección transversal es una circunferencia. Entonces,una circunferencia es una sección cónica. Otras formasde cortar un cono producen parábolas, elipses ehipérbolas.
![Page 3: SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica. 2. Encuentre el foco y directriz](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022040119/5e5a463840ede912617705f0/html5/thumbnails/3.jpg)
PARÁBOLA Una parábola es el conjunto de puntos del plano que
son equidistantes con un punto fijo F (llamadofoco) y una recta fija L (llamada directriz).
![Page 4: SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica. 2. Encuentre el foco y directriz](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022040119/5e5a463840ede912617705f0/html5/thumbnails/4.jpg)
DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA
![Page 5: SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica. 2. Encuentre el foco y directriz](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022040119/5e5a463840ede912617705f0/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica. 2. Encuentre el foco y directriz](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022040119/5e5a463840ede912617705f0/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica. 2. Encuentre el foco y directriz](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022040119/5e5a463840ede912617705f0/html5/thumbnails/7.jpg)
EJEMPLOS DE PARÁBOLAS1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices
V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica.
2. Encuentre el foco y directriz de la parábola y=-x2 y trace la gráfica.
3. .
![Page 8: SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica. 2. Encuentre el foco y directriz](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022040119/5e5a463840ede912617705f0/html5/thumbnails/8.jpg)
ELIPSE Una elipse es el conjunto de todos los puntos del plano
cuya suma de distancias desde dos puntos fijos F1 y F2 es una constante. Estos dos puntos fijos son los focos de la elipse.
![Page 9: SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica. 2. Encuentre el foco y directriz](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022040119/5e5a463840ede912617705f0/html5/thumbnails/9.jpg)
DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE UNA ELIPSE
![Page 10: SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica. 2. Encuentre el foco y directriz](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022040119/5e5a463840ede912617705f0/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica. 2. Encuentre el foco y directriz](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022040119/5e5a463840ede912617705f0/html5/thumbnails/11.jpg)
EJEMPLOS DE ELIPSES1. .
2. .
3. .
4. .
![Page 12: SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica. 2. Encuentre el foco y directriz](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022040119/5e5a463840ede912617705f0/html5/thumbnails/12.jpg)
HIPÉRBOLA Una hipérbola es el conjunto de todos los puntos del
plano, cuya diferencia de distancias desde dos puntos fijos F1 y F2 es una constante. Estos dos puntos fijos son los focos de la hipérbola.
![Page 13: SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica. 2. Encuentre el foco y directriz](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022040119/5e5a463840ede912617705f0/html5/thumbnails/13.jpg)
DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE UNA HIPÉRBOLA
Desarrollando tal y como hicimos en la ELIPSE
Ecuación final
De la fórmula de la distancia
![Page 14: SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica. 2. Encuentre el foco y directriz](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022040119/5e5a463840ede912617705f0/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica. 2. Encuentre el foco y directriz](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022040119/5e5a463840ede912617705f0/html5/thumbnails/15.jpg)
EJEMPLOS DE HIPÉRBOLAS1. .
2. .
![Page 16: SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica. 2. Encuentre el foco y directriz](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022040119/5e5a463840ede912617705f0/html5/thumbnails/16.jpg)
CIRCUNFERENCIA Por definición, la circunferencia es el conjunto de
todos los puntos P(x, y) cuya distancia desde el centro C(h, k) es r .
![Page 17: SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica. 2. Encuentre el foco y directriz](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022040119/5e5a463840ede912617705f0/html5/thumbnails/17.jpg)
DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA
![Page 18: SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica. 2. Encuentre el foco y directriz](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022040119/5e5a463840ede912617705f0/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: SECCIONES CÓNICAS · EJEMPLOS DE PARÁBOLAS 1. Encuentre una ecuación para la parábola con vértices V(0, 0) y foco F(0, 2) y trace su gráfica. 2. Encuentre el foco y directriz](https://reader030.fdocuments.ec/reader030/viewer/2022040119/5e5a463840ede912617705f0/html5/thumbnails/19.jpg)
EJEMPLOS DE CIRCUNFERENCIA