TRIGONOMETRA

TRIGONOMETRIASANDRA ISABEL SALAZAR GIRALDO.Trigonometra:La trigonometra es la rama de las matemticas cuyo significado etimolgico es la medicin de los tringulos.

Es la rama de las matemticas que estudia la relacin entre los ngulos y los lados del triangulo.

En trminos generales es el estudio de las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante. Que son aplicadas en todos aquellos mbitos en los que se requieren medidas de precisin.

ORIGEN DE LA TRIGONOMETRALa agrimensura, la navegacin y la astronomia son prcticas que, desde sus orgenes, han requerido el clculo de distancias cuya medicin directa no resultaba posible.La distancia desde un punto situado al pie de una montaa hasta su cima, por ejemplo, o desde una embarcacin hasta un determinado punto de la costa, o la que separa dos astros, pueden resultar inaccesibles a la medicin directa.

Aporte de la trigonometraPara resolver este problema, los antiguos babilonios recurrieron ya a la trigonometra; es decir, a una serie de procedimientos que permiten poner en relacin las medidas de los lados de un tringulo con las medidas de sus ngulos.

TEOREMA DE PITAGORAS

=

catetocatetohipotenusa

EJEMPLOb=12c=5a=xa2 = b2 + c2 a2 = 122 + 52a2 =144 + 25 a2 = 169 /a =13

Ejemplos:sen = 8 10tan = 8 6Sec = 10 6cos = 6 10Cot = 6 8Csc = 8 10a= x b= 8 c= 6

Teorema de Pitgoras cateto2 + cateto2 = hip2

a2 = 8 + 6a2 = 64+ 36a= 10

RAZONES TRIGONOMETRICAS.Seno SEN = CATETO OPUESTO HIPOTENUSACosenoCOS = CATETO ADYACENTE HIPOTENUSATangenteTan = CATETO OPUESTO CATETO ADYACENTE CotangenteCot = CATETO ADYACENTE CATETO OPUESTO SecanteSec = HIPOTENUSA CATETO ADYACENTE CosecanteCsc = HIPOTENUSA CATETO OPUESTO

Razones trigonometricas reciprocas. 1 = sec Cos 1 = csc Sen 1 = cot tan Cos sec = 1Sen csc = 1Tan cot = 1Ejemplos: 1 = sec 30Cos 30Csc 60 = 1 sen 60Tan 45 = 1 cos 45

Calcula la altura de un rbol que a una distancia de 10 m se ve bajo unngulo de 30.

ProblemasCalcula x

Calcula x e y: