Rutas Aprendizaje Matematica_en_la_EBR_ccesa007
35
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR RUTAS DE APRENDIZAJE EN MATEMÁTICA Compilador: Demetrio Ccesa Rayme
-
Upload
demetrio-ccesa-rayme -
Category
Education
-
view
85 -
download
0
Transcript of Rutas Aprendizaje Matematica_en_la_EBR_ccesa007
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
RUTAS DE APRENDIZAJE EN
MATEMAacuteTICA
Compilador Demetrio Ccesa Rayme
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
OBJETIVO GENERAL DEL TALLER
Comprender el enfoque de
Resolucioacuten de problemas que
propone el aacuterea de Matemaacutetica a
partir de la articulacioacuten de la
propuesta de las Rutas de los
Aprendizajes en Matemaacutetica y como
se manifiesta en el Proceso de
Ensentildeanza - Aprendizaje
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Trabajo individual Cierra tus ojos y recuerda tu eacutepoca escolar y tu clase de matemaacutetica iquestCoacutemo te sentiacuteas Expresa con un dibujo tus sentimientos
REFLEXIONEMOS SOBRE NUESTRAS EXPERIENCIAS EN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Educacioacuten basada en el desarrollo de conocimientos
El docente tiene el rol protagoacutenico en el proceso de educativo
Sociedad industrializada
Sociedad basada en el conocimiento Educacioacuten basada en el desarrollo de
habilidades en el estudiante El estudiante tiene un rol protagoacutenico
en el proceso educativo
Desarrollo de
aprendizajes en
la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES NACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El Peruacute se encuentra ocupando el lugar 60 de los 65 paiacuteses participantes PISA 2009
EL 476 de los estudiantes participantes se ubica por debajo del nivel 1
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES INTERNACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSENtildeADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LAS CARACTERIacuteSTICAS DEL ENFOQUE DE MATEMAacuteTICA CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO La ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea de conjuntos
Considera que el conocimiento matemaacutetico solo es posible mediante estructuras loacutegicas formales
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica moderna
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a estructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de la realidad
El conocimiento matemaacutetico se construye a partir de principios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a demostraciones basadas en sistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten de problemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a la resolucioacuten de problemas de necesidad real
El desarrollo del conocimiento matemaacutetico es desde y mediante la resolucioacuten de problemas
Con este enfoque surge la matemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas es resultado de la praacutectica asimismo se contextualiza en una institucioacuten y en un momento histoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevo conocimiento matemaacutetico y la comprensioacuten subjetiva de las matemaacuteticas se derivan del diaacutelogo y las negociaciones interpersonales
El individuo y el conocimiento de la disciplina son mutuamente interdependientes y se van construyendo mediante la interaccioacuten personal entre ambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten del volumen de los toneles (problema del aforo) inicio para el desarrollo de los meacutetodos infinitesimales y el Caacutelculo Integral
El Problema Regio de Fermat Es imposible resolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2 Han abierto importantes caminos para el Aacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HA PERMITIDO EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo La cuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
OBJETIVO GENERAL DEL TALLER
Comprender el enfoque de
Resolucioacuten de problemas que
propone el aacuterea de Matemaacutetica a
partir de la articulacioacuten de la
propuesta de las Rutas de los
Aprendizajes en Matemaacutetica y como
se manifiesta en el Proceso de
Ensentildeanza - Aprendizaje
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Trabajo individual Cierra tus ojos y recuerda tu eacutepoca escolar y tu clase de matemaacutetica iquestCoacutemo te sentiacuteas Expresa con un dibujo tus sentimientos
REFLEXIONEMOS SOBRE NUESTRAS EXPERIENCIAS EN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Educacioacuten basada en el desarrollo de conocimientos
El docente tiene el rol protagoacutenico en el proceso de educativo
Sociedad industrializada
Sociedad basada en el conocimiento Educacioacuten basada en el desarrollo de
habilidades en el estudiante El estudiante tiene un rol protagoacutenico
en el proceso educativo
Desarrollo de
aprendizajes en
la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES NACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El Peruacute se encuentra ocupando el lugar 60 de los 65 paiacuteses participantes PISA 2009
EL 476 de los estudiantes participantes se ubica por debajo del nivel 1
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES INTERNACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSENtildeADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LAS CARACTERIacuteSTICAS DEL ENFOQUE DE MATEMAacuteTICA CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO La ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea de conjuntos
Considera que el conocimiento matemaacutetico solo es posible mediante estructuras loacutegicas formales
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica moderna
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a estructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de la realidad
El conocimiento matemaacutetico se construye a partir de principios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a demostraciones basadas en sistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten de problemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a la resolucioacuten de problemas de necesidad real
El desarrollo del conocimiento matemaacutetico es desde y mediante la resolucioacuten de problemas
Con este enfoque surge la matemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas es resultado de la praacutectica asimismo se contextualiza en una institucioacuten y en un momento histoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevo conocimiento matemaacutetico y la comprensioacuten subjetiva de las matemaacuteticas se derivan del diaacutelogo y las negociaciones interpersonales
El individuo y el conocimiento de la disciplina son mutuamente interdependientes y se van construyendo mediante la interaccioacuten personal entre ambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten del volumen de los toneles (problema del aforo) inicio para el desarrollo de los meacutetodos infinitesimales y el Caacutelculo Integral
El Problema Regio de Fermat Es imposible resolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2 Han abierto importantes caminos para el Aacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HA PERMITIDO EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo La cuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Trabajo individual Cierra tus ojos y recuerda tu eacutepoca escolar y tu clase de matemaacutetica iquestCoacutemo te sentiacuteas Expresa con un dibujo tus sentimientos
REFLEXIONEMOS SOBRE NUESTRAS EXPERIENCIAS EN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Educacioacuten basada en el desarrollo de conocimientos
El docente tiene el rol protagoacutenico en el proceso de educativo
Sociedad industrializada
Sociedad basada en el conocimiento Educacioacuten basada en el desarrollo de
habilidades en el estudiante El estudiante tiene un rol protagoacutenico
en el proceso educativo
Desarrollo de
aprendizajes en
la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES NACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El Peruacute se encuentra ocupando el lugar 60 de los 65 paiacuteses participantes PISA 2009
EL 476 de los estudiantes participantes se ubica por debajo del nivel 1
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES INTERNACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSENtildeADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LAS CARACTERIacuteSTICAS DEL ENFOQUE DE MATEMAacuteTICA CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO La ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea de conjuntos
Considera que el conocimiento matemaacutetico solo es posible mediante estructuras loacutegicas formales
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica moderna
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a estructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de la realidad
El conocimiento matemaacutetico se construye a partir de principios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a demostraciones basadas en sistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten de problemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a la resolucioacuten de problemas de necesidad real
El desarrollo del conocimiento matemaacutetico es desde y mediante la resolucioacuten de problemas
Con este enfoque surge la matemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas es resultado de la praacutectica asimismo se contextualiza en una institucioacuten y en un momento histoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevo conocimiento matemaacutetico y la comprensioacuten subjetiva de las matemaacuteticas se derivan del diaacutelogo y las negociaciones interpersonales
El individuo y el conocimiento de la disciplina son mutuamente interdependientes y se van construyendo mediante la interaccioacuten personal entre ambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten del volumen de los toneles (problema del aforo) inicio para el desarrollo de los meacutetodos infinitesimales y el Caacutelculo Integral
El Problema Regio de Fermat Es imposible resolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2 Han abierto importantes caminos para el Aacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HA PERMITIDO EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo La cuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Educacioacuten basada en el desarrollo de conocimientos
El docente tiene el rol protagoacutenico en el proceso de educativo
Sociedad industrializada
Sociedad basada en el conocimiento Educacioacuten basada en el desarrollo de
habilidades en el estudiante El estudiante tiene un rol protagoacutenico
en el proceso educativo
Desarrollo de
aprendizajes en
la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES NACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El Peruacute se encuentra ocupando el lugar 60 de los 65 paiacuteses participantes PISA 2009
EL 476 de los estudiantes participantes se ubica por debajo del nivel 1
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES INTERNACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSENtildeADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LAS CARACTERIacuteSTICAS DEL ENFOQUE DE MATEMAacuteTICA CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO La ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea de conjuntos
Considera que el conocimiento matemaacutetico solo es posible mediante estructuras loacutegicas formales
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica moderna
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a estructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de la realidad
El conocimiento matemaacutetico se construye a partir de principios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a demostraciones basadas en sistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten de problemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a la resolucioacuten de problemas de necesidad real
El desarrollo del conocimiento matemaacutetico es desde y mediante la resolucioacuten de problemas
Con este enfoque surge la matemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas es resultado de la praacutectica asimismo se contextualiza en una institucioacuten y en un momento histoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevo conocimiento matemaacutetico y la comprensioacuten subjetiva de las matemaacuteticas se derivan del diaacutelogo y las negociaciones interpersonales
El individuo y el conocimiento de la disciplina son mutuamente interdependientes y se van construyendo mediante la interaccioacuten personal entre ambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten del volumen de los toneles (problema del aforo) inicio para el desarrollo de los meacutetodos infinitesimales y el Caacutelculo Integral
El Problema Regio de Fermat Es imposible resolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2 Han abierto importantes caminos para el Aacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HA PERMITIDO EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo La cuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES NACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El Peruacute se encuentra ocupando el lugar 60 de los 65 paiacuteses participantes PISA 2009
EL 476 de los estudiantes participantes se ubica por debajo del nivel 1
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES INTERNACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSENtildeADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LAS CARACTERIacuteSTICAS DEL ENFOQUE DE MATEMAacuteTICA CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO La ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea de conjuntos
Considera que el conocimiento matemaacutetico solo es posible mediante estructuras loacutegicas formales
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica moderna
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a estructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de la realidad
El conocimiento matemaacutetico se construye a partir de principios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a demostraciones basadas en sistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten de problemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a la resolucioacuten de problemas de necesidad real
El desarrollo del conocimiento matemaacutetico es desde y mediante la resolucioacuten de problemas
Con este enfoque surge la matemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas es resultado de la praacutectica asimismo se contextualiza en una institucioacuten y en un momento histoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevo conocimiento matemaacutetico y la comprensioacuten subjetiva de las matemaacuteticas se derivan del diaacutelogo y las negociaciones interpersonales
El individuo y el conocimiento de la disciplina son mutuamente interdependientes y se van construyendo mediante la interaccioacuten personal entre ambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten del volumen de los toneles (problema del aforo) inicio para el desarrollo de los meacutetodos infinitesimales y el Caacutelculo Integral
El Problema Regio de Fermat Es imposible resolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2 Han abierto importantes caminos para el Aacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HA PERMITIDO EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo La cuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El Peruacute se encuentra ocupando el lugar 60 de los 65 paiacuteses participantes PISA 2009
EL 476 de los estudiantes participantes se ubica por debajo del nivel 1
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES INTERNACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSENtildeADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LAS CARACTERIacuteSTICAS DEL ENFOQUE DE MATEMAacuteTICA CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO La ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea de conjuntos
Considera que el conocimiento matemaacutetico solo es posible mediante estructuras loacutegicas formales
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica moderna
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a estructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de la realidad
El conocimiento matemaacutetico se construye a partir de principios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a demostraciones basadas en sistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten de problemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a la resolucioacuten de problemas de necesidad real
El desarrollo del conocimiento matemaacutetico es desde y mediante la resolucioacuten de problemas
Con este enfoque surge la matemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas es resultado de la praacutectica asimismo se contextualiza en una institucioacuten y en un momento histoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevo conocimiento matemaacutetico y la comprensioacuten subjetiva de las matemaacuteticas se derivan del diaacutelogo y las negociaciones interpersonales
El individuo y el conocimiento de la disciplina son mutuamente interdependientes y se van construyendo mediante la interaccioacuten personal entre ambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten del volumen de los toneles (problema del aforo) inicio para el desarrollo de los meacutetodos infinitesimales y el Caacutelculo Integral
El Problema Regio de Fermat Es imposible resolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2 Han abierto importantes caminos para el Aacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HA PERMITIDO EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo La cuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSENtildeADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LAS CARACTERIacuteSTICAS DEL ENFOQUE DE MATEMAacuteTICA CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO La ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea de conjuntos
Considera que el conocimiento matemaacutetico solo es posible mediante estructuras loacutegicas formales
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica moderna
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a estructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de la realidad
El conocimiento matemaacutetico se construye a partir de principios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a demostraciones basadas en sistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten de problemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a la resolucioacuten de problemas de necesidad real
El desarrollo del conocimiento matemaacutetico es desde y mediante la resolucioacuten de problemas
Con este enfoque surge la matemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas es resultado de la praacutectica asimismo se contextualiza en una institucioacuten y en un momento histoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevo conocimiento matemaacutetico y la comprensioacuten subjetiva de las matemaacuteticas se derivan del diaacutelogo y las negociaciones interpersonales
El individuo y el conocimiento de la disciplina son mutuamente interdependientes y se van construyendo mediante la interaccioacuten personal entre ambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten del volumen de los toneles (problema del aforo) inicio para el desarrollo de los meacutetodos infinitesimales y el Caacutelculo Integral
El Problema Regio de Fermat Es imposible resolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2 Han abierto importantes caminos para el Aacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HA PERMITIDO EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo La cuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LAS CARACTERIacuteSTICAS DEL ENFOQUE DE MATEMAacuteTICA CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO La ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea de conjuntos
Considera que el conocimiento matemaacutetico solo es posible mediante estructuras loacutegicas formales
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica moderna
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a estructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de la realidad
El conocimiento matemaacutetico se construye a partir de principios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a demostraciones basadas en sistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten de problemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a la resolucioacuten de problemas de necesidad real
El desarrollo del conocimiento matemaacutetico es desde y mediante la resolucioacuten de problemas
Con este enfoque surge la matemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas es resultado de la praacutectica asimismo se contextualiza en una institucioacuten y en un momento histoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevo conocimiento matemaacutetico y la comprensioacuten subjetiva de las matemaacuteticas se derivan del diaacutelogo y las negociaciones interpersonales
El individuo y el conocimiento de la disciplina son mutuamente interdependientes y se van construyendo mediante la interaccioacuten personal entre ambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten del volumen de los toneles (problema del aforo) inicio para el desarrollo de los meacutetodos infinitesimales y el Caacutelculo Integral
El Problema Regio de Fermat Es imposible resolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2 Han abierto importantes caminos para el Aacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HA PERMITIDO EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo La cuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LAS CARACTERIacuteSTICAS DEL ENFOQUE DE MATEMAacuteTICA CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO La ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea de conjuntos
Considera que el conocimiento matemaacutetico solo es posible mediante estructuras loacutegicas formales
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica moderna
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a estructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de la realidad
El conocimiento matemaacutetico se construye a partir de principios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a demostraciones basadas en sistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten de problemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a la resolucioacuten de problemas de necesidad real
El desarrollo del conocimiento matemaacutetico es desde y mediante la resolucioacuten de problemas
Con este enfoque surge la matemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas es resultado de la praacutectica asimismo se contextualiza en una institucioacuten y en un momento histoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevo conocimiento matemaacutetico y la comprensioacuten subjetiva de las matemaacuteticas se derivan del diaacutelogo y las negociaciones interpersonales
El individuo y el conocimiento de la disciplina son mutuamente interdependientes y se van construyendo mediante la interaccioacuten personal entre ambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten del volumen de los toneles (problema del aforo) inicio para el desarrollo de los meacutetodos infinitesimales y el Caacutelculo Integral
El Problema Regio de Fermat Es imposible resolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2 Han abierto importantes caminos para el Aacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HA PERMITIDO EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo La cuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LAS CARACTERIacuteSTICAS DEL ENFOQUE DE MATEMAacuteTICA CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO La ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea de conjuntos
Considera que el conocimiento matemaacutetico solo es posible mediante estructuras loacutegicas formales
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica moderna
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a estructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de la realidad
El conocimiento matemaacutetico se construye a partir de principios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a demostraciones basadas en sistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten de problemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a la resolucioacuten de problemas de necesidad real
El desarrollo del conocimiento matemaacutetico es desde y mediante la resolucioacuten de problemas
Con este enfoque surge la matemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas es resultado de la praacutectica asimismo se contextualiza en una institucioacuten y en un momento histoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevo conocimiento matemaacutetico y la comprensioacuten subjetiva de las matemaacuteticas se derivan del diaacutelogo y las negociaciones interpersonales
El individuo y el conocimiento de la disciplina son mutuamente interdependientes y se van construyendo mediante la interaccioacuten personal entre ambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten del volumen de los toneles (problema del aforo) inicio para el desarrollo de los meacutetodos infinitesimales y el Caacutelculo Integral
El Problema Regio de Fermat Es imposible resolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2 Han abierto importantes caminos para el Aacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HA PERMITIDO EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo La cuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LAS CARACTERIacuteSTICAS DEL ENFOQUE DE MATEMAacuteTICA CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO La ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea de conjuntos
Considera que el conocimiento matemaacutetico solo es posible mediante estructuras loacutegicas formales
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica moderna
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a estructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de la realidad
El conocimiento matemaacutetico se construye a partir de principios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a demostraciones basadas en sistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten de problemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a la resolucioacuten de problemas de necesidad real
El desarrollo del conocimiento matemaacutetico es desde y mediante la resolucioacuten de problemas
Con este enfoque surge la matemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas es resultado de la praacutectica asimismo se contextualiza en una institucioacuten y en un momento histoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevo conocimiento matemaacutetico y la comprensioacuten subjetiva de las matemaacuteticas se derivan del diaacutelogo y las negociaciones interpersonales
El individuo y el conocimiento de la disciplina son mutuamente interdependientes y se van construyendo mediante la interaccioacuten personal entre ambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten del volumen de los toneles (problema del aforo) inicio para el desarrollo de los meacutetodos infinitesimales y el Caacutelculo Integral
El Problema Regio de Fermat Es imposible resolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2 Han abierto importantes caminos para el Aacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HA PERMITIDO EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo La cuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCUAacuteLES SON LAS CARACTERIacuteSTICAS DEL ENFOQUE DE MATEMAacuteTICA CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO La ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea de conjuntos
Considera que el conocimiento matemaacutetico solo es posible mediante estructuras loacutegicas formales
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica moderna
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a estructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de la realidad
El conocimiento matemaacutetico se construye a partir de principios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a demostraciones basadas en sistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten de problemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a la resolucioacuten de problemas de necesidad real
El desarrollo del conocimiento matemaacutetico es desde y mediante la resolucioacuten de problemas
Con este enfoque surge la matemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas es resultado de la praacutectica asimismo se contextualiza en una institucioacuten y en un momento histoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevo conocimiento matemaacutetico y la comprensioacuten subjetiva de las matemaacuteticas se derivan del diaacutelogo y las negociaciones interpersonales
El individuo y el conocimiento de la disciplina son mutuamente interdependientes y se van construyendo mediante la interaccioacuten personal entre ambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten del volumen de los toneles (problema del aforo) inicio para el desarrollo de los meacutetodos infinitesimales y el Caacutelculo Integral
El Problema Regio de Fermat Es imposible resolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2 Han abierto importantes caminos para el Aacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HA PERMITIDO EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo La cuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Fasciacuteculo General paacuteg 11
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO La ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea de conjuntos
Considera que el conocimiento matemaacutetico solo es posible mediante estructuras loacutegicas formales
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica moderna
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a estructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de la realidad
El conocimiento matemaacutetico se construye a partir de principios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a demostraciones basadas en sistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten de problemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a la resolucioacuten de problemas de necesidad real
El desarrollo del conocimiento matemaacutetico es desde y mediante la resolucioacuten de problemas
Con este enfoque surge la matemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas es resultado de la praacutectica asimismo se contextualiza en una institucioacuten y en un momento histoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevo conocimiento matemaacutetico y la comprensioacuten subjetiva de las matemaacuteticas se derivan del diaacutelogo y las negociaciones interpersonales
El individuo y el conocimiento de la disciplina son mutuamente interdependientes y se van construyendo mediante la interaccioacuten personal entre ambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten del volumen de los toneles (problema del aforo) inicio para el desarrollo de los meacutetodos infinitesimales y el Caacutelculo Integral
El Problema Regio de Fermat Es imposible resolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2 Han abierto importantes caminos para el Aacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HA PERMITIDO EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo La cuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestQueacute paradigmas han influenciado en la
ensentildeanza y aprendizaje de la matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO La ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea de conjuntos
Considera que el conocimiento matemaacutetico solo es posible mediante estructuras loacutegicas formales
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica moderna
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a estructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de la realidad
El conocimiento matemaacutetico se construye a partir de principios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a demostraciones basadas en sistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten de problemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a la resolucioacuten de problemas de necesidad real
El desarrollo del conocimiento matemaacutetico es desde y mediante la resolucioacuten de problemas
Con este enfoque surge la matemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas es resultado de la praacutectica asimismo se contextualiza en una institucioacuten y en un momento histoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevo conocimiento matemaacutetico y la comprensioacuten subjetiva de las matemaacuteticas se derivan del diaacutelogo y las negociaciones interpersonales
El individuo y el conocimiento de la disciplina son mutuamente interdependientes y se van construyendo mediante la interaccioacuten personal entre ambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten del volumen de los toneles (problema del aforo) inicio para el desarrollo de los meacutetodos infinitesimales y el Caacutelculo Integral
El Problema Regio de Fermat Es imposible resolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2 Han abierto importantes caminos para el Aacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HA PERMITIDO EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo La cuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teoacuterico complejo constituido por un nuacutecleo
estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE AP)
La ciencia se basa en la teoriacutea de conjuntos
EL POSITIVISMO LOacuteGICO La ciencia es un sistema hipoteacutetico
deductivo contrastable
CIENCIA = (S H D C)
La ciencia se basa en la loacutegica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad Cientiacutefica una Teoriacutea y sus aplicaciones
CIENCIA = (CCT A) La ciencia se basa en la RP
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
TEORIA DE CONJUNTOS
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
LOacuteGICA
MATEMAacuteTICA BASADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
ENFOQUE CONJUNTISTA
ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
UNA MIRADA EPISTEMOLOacuteGICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea de conjuntos
Considera que el conocimiento matemaacutetico solo es posible mediante estructuras loacutegicas formales
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica moderna
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a estructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de la realidad
El conocimiento matemaacutetico se construye a partir de principios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a demostraciones basadas en sistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten de problemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a la resolucioacuten de problemas de necesidad real
El desarrollo del conocimiento matemaacutetico es desde y mediante la resolucioacuten de problemas
Con este enfoque surge la matemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas es resultado de la praacutectica asimismo se contextualiza en una institucioacuten y en un momento histoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevo conocimiento matemaacutetico y la comprensioacuten subjetiva de las matemaacuteticas se derivan del diaacutelogo y las negociaciones interpersonales
El individuo y el conocimiento de la disciplina son mutuamente interdependientes y se van construyendo mediante la interaccioacuten personal entre ambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten del volumen de los toneles (problema del aforo) inicio para el desarrollo de los meacutetodos infinitesimales y el Caacutelculo Integral
El Problema Regio de Fermat Es imposible resolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2 Han abierto importantes caminos para el Aacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HA PERMITIDO EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo La cuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
ESTRUCTURALISTA
Centrado en la Teoriacutea de conjuntos
Considera que el conocimiento matemaacutetico solo es posible mediante estructuras loacutegicas formales
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica moderna
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a estructuras algebraicas
LOGICISTA
Centrado en la loacutegica Considera que La razoacuten pura es el uacutenico criterio de
la verdad La verdad es absoluta El conocimiento matemaacutetico se
puede desarrollar al margen de la realidad
El conocimiento matemaacutetico se construye a partir de principios leyes axiomas siacutembolos
Con este enfoque surge la llamada matemaacutetica pura
La ensentildeanza de la matemaacutetica es en base a demostraciones basadas en sistemas axiomaacuteticos
HISTORICISTARESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
Centrado en la Resolucioacuten de problemas
Considera que La verdad se asienta en la
praacutectica social El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a la resolucioacuten de problemas de necesidad real
El desarrollo del conocimiento matemaacutetico es desde y mediante la resolucioacuten de problemas
Con este enfoque surge la matemaacutetica funcional
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas es resultado de la praacutectica asimismo se contextualiza en una institucioacuten y en un momento histoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevo conocimiento matemaacutetico y la comprensioacuten subjetiva de las matemaacuteticas se derivan del diaacutelogo y las negociaciones interpersonales
El individuo y el conocimiento de la disciplina son mutuamente interdependientes y se van construyendo mediante la interaccioacuten personal entre ambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten del volumen de los toneles (problema del aforo) inicio para el desarrollo de los meacutetodos infinitesimales y el Caacutelculo Integral
El Problema Regio de Fermat Es imposible resolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2 Han abierto importantes caminos para el Aacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HA PERMITIDO EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo La cuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas es resultado de la praacutectica asimismo se contextualiza en una institucioacuten y en un momento histoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevo conocimiento matemaacutetico y la comprensioacuten subjetiva de las matemaacuteticas se derivan del diaacutelogo y las negociaciones interpersonales
El individuo y el conocimiento de la disciplina son mutuamente interdependientes y se van construyendo mediante la interaccioacuten personal entre ambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten del volumen de los toneles (problema del aforo) inicio para el desarrollo de los meacutetodos infinitesimales y el Caacutelculo Integral
El Problema Regio de Fermat Es imposible resolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2 Han abierto importantes caminos para el Aacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HA PERMITIDO EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo La cuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Los objetos matemaacuteticos son independiente de
aquellos manifestados en el entorno
El desarrollo del nuevo conocimiento matemaacutetico y la comprensioacuten subjetiva de las matemaacuteticas se derivan del diaacutelogo y las negociaciones interpersonales
El individuo y el conocimiento de la disciplina son mutuamente interdependientes y se van construyendo mediante la interaccioacuten personal entre ambos
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
social
(Ernest)
Postura constructivista
(Lakatos)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten del volumen de los toneles (problema del aforo) inicio para el desarrollo de los meacutetodos infinitesimales y el Caacutelculo Integral
El Problema Regio de Fermat Es imposible resolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2 Han abierto importantes caminos para el Aacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HA PERMITIDO EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo La cuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
El problema de estimacioacuten del volumen de los toneles (problema del aforo) inicio para el desarrollo de los meacutetodos infinitesimales y el Caacutelculo Integral
El Problema Regio de Fermat Es imposible resolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2 Han abierto importantes caminos para el Aacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HA PERMITIDO EL DESARROLLO DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo La cuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCuaacutel es el enfoque que promueve los
aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de problemas en un
contexto se desarrolla el conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han
permitido el desarrollo de conocimiento
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en los niveles no se explicita de forma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques en los niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculo general en el que se explicita el enfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en la resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
iquestCoacutemo orienta al proceso de ensentildeanza-aprendizaje este enfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende Matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Enfoque Ruta de aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquo Resolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas bull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88 Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para los aprendizajes en matemaacutetica establece una relacioacuten entre las habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y desarrollador de su propio aprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando los saberes de investigacioacuten transformacioacuten y produccioacuten que requieren para plantear y resolver con actitud analiacutetica critica y emprendedora los problemas de su contexto y de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en el contexto intercultural se orienta a desarrollar el pensamiento matemaacutetico
Partiendo de la identidad y practica cultura propia de los estudiantes desde los primeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberes Valor funcional
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN BASICA REGULAR
FASCICULO GENERAL
FASCICULO INICIAL
FASCICULO PRIMARIA
FASCICULO SECUNDARIA
![Rutas Aprendizaje Alva[1]](https://static.fdocuments.ec/doc/165x107/55cf9698550346d0338c8bce/rutas-aprendizaje-alva1.jpg)
