Rozo de Luna-maya

8/10/2019 Rozo de Luna-maya

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MARIO ROSO DE LUNA

La Ciencia Hierática de los MayasContri!"ci#n $ara el est"dio de los c#dices Aná%"ac&

MADRID

LIBRERÍA DE PUEYO

Mesonero Romanos, 10

Editado en 1911

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AL LEC(OR

La huella histri!a de las in"asiones arias no ha #odido $orrar en Euro#a ni en Am%ri!alas misterios&simas 'ue en todas las #artes del mundo ha de(ado la Edad de Piedra, !onsus me)alitos, sus #i!to)ra*&as, sus (ero)l&*i!os )mi!os + de otras !lases, #re!ursores

de los hiero)ramas e)i#!ios, de los !unei*ormes, de los mo)oles s-ns!ritos, et!. Mas lahuella de seme(ante #ue$lo #re!aldeo, de una + de otra orilla del Atl-nti!o, no est- sloen sus ruinas, sino tam$i%n en sus tradi!iones reli)iosas o mito#ei!as, to!adas de un!ar-!ter !om/n, !ual si unos + otros *uesen ori)inarios de un !ontinente !one!tor, laAtl-ntida de los sa!erdotes de ais, re"elada a oln + + !onser"ada #or losin!om#ara$les Di-lo)os de Platn el di"ino.eme(ante !ontinente "a #o!o a #o!o #asando del terreno dela *-$ula al de la !ien!iam-s #ositi"ista, )ra!ias a los estudios #rehistri!os de druidas + li$ioi$eros, #or unlado de ma+as'ui!h%s + nahoas, #or otro #ero no #uede entrar de lleno en estese)undo terreno sin un estudio !om#arado de las len)uas, tradi!iones + su#ersti!ionesde unos + otros #a&ses, estudio !u+o o$li)ado #rlo)o es el de los es!asos do!umentos

(ero)l&*i!os 'ue de ellos se ha+a #odido !onser"ar + 'ue a/n se tienen #or ininteli)i$les.De a'u& la im#ortan!ia inmensa de do!umentos aut%nti!os + ori)inales, tales !omo losllamados 2di!es Ma+as o li$ros de an-hua!, !on(unto de m/lti#les (ero)l&*i!os dea'uellos #ue$los ameri!anos, a 'uien el si)lo 34I sor#rendiese en #lena Edad dela Piedra + del 2o$re. eme(antes restos, !onser"ados en nuestros museos, e'ui"alen, ene*e!to, no a una, sino a !ien e5!a"a!iones en ruinas ar!ai!as, !on toda la *res!ura #ro#iade las re!ientes de 6ro+a, de Ba$ilonia o de 7uman!ia, + toda la misteriosa )rande8areli)ioso!ient&*i!a de las !osmo)on&as asi-ti!as.En este sentido, di!hos do!umentos son #re!iosos e insustitui$les.A#ortar ho+ nuestro modest&simo $olo a #ro$lema tan )i)ante se #ro#one el tra$a(oa!tual , #rlo)o de otro m-s e5tenso + meditado 'ue trataremos de dar en su d&a,aunando a nuestras #ro#ias in"esti)a!iones las ensean8as de la !r&ti!a, ante la 'ueres#etuosamente nos in!linamos de antemano.

MARIO ROSO DE LUNA

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luna el -r$ol de la le!he o del man- los !uatro solesK o %#o!as, + los #er&odosastronmi!os li)ados !on las *-$ulas de uet8al!atl ;4enus<, +a !omo lu!ero del al$a,+a !omo astro "es#ertino, todo en 1C #inturas el !alendario en J0 l-minas, enuna de las !uales a#are!e 6ona!ate!uhtli ;el ol< rodeado de los >0 s&m$olos de los d&asdel mes me5i!ano las *iestas, sa!ri*i!ios + dem-s detalles de la "ida so!ial de a'uella

%#o!a, !onsi)nados en otras nue"e l-minas, +, en *in, una #arte histri!a, todo ellorodeado de si)nos amarillos en !uadritos de *ondo a8ul !on orla ro(a.Del detenido estudio de estos dos 2di!es ;'ue son uno en !uanto al ori)en<, dedu(o elP. Lino -$re)a su hermosa e5#osi!in so$re el 7ue"o sistema de los me5i!anos en el!m#uto de sus tiem#osK, en sus 6radi!iones histri!as. de los me5i!anos/ + en su0Ori)en, #asa(e a Am%ri!a, + arte de es!ri$ir de los me5i!anos/. 2on m-s ra8n a/n de lo 'ue se ha !re&do hasta a'u&, es este 2di!e una !om#leta!ronolo)&a. El !a#&tulo 'ue 2ha"ero !onsa)ra al sistema de numera!in de estos

#ue$los est- ins#irado en la o$ra del P. -$re)a, + muestra !u-n #er*e!to era el sistemade numera!in ha$lada + es!rita em#leado #or los mismos desde %#o!as mu+ remotas.Del 2di!e 4ati!ano e5iste un hermoso *a!s&mil en la Bi$liote!a 7a!ional ;J<.

$< 2di!e Bor)iano ;tomo I de lord ?in)s$orou)h<. e !onser"a este M, . en laBi$liote!a de la Pro#a)andaidei de Roma.2ha"ero di!e 'ue es una $anda de #iel )ruesa, #re#arada !on ar!illa $lan!a, !omoa#resto #ara la #intura. Est- do$lada en *orma de li$ro, sin #rin!i#io ni *in #intada #oram$os lados, midiendo >N !m. + medio de an!ho + *ormando C #-)inas, 6iene la m-shermosa e interesante #intura 'ue ha 'uedado de la anti)ua M%5i!o. El Ritual 4ati!anoes mu+ seme(ante a %l, lo 'ue #ermite esta$le!er +a !omo #rin!i#io im#ortant&simo #araeste estudio, el de la )ran analo)&a o estre!ho #arentes!o entre am$os 2di!es ori)inales6elleriano + Bor)iano, de los 'ue el 2di!e 4ati!ano es una !o#ia.!< 2di!e de Dresde. De este 2di!e, 'ue a!tualmente se estudia !on sin)ular soli!ituden Alemania, donde hasta se ha sometido a an-lisis 'u&mi!o + mi!ros!#i!o el materialen 'ue a#are!e di$u(ado, e5iste un e(em#lar *a!s&mile en nuestro Museo Ar'ueol)i!o,e5#uesto al lado de los anteriores. u !ar-!ter )eneral es el mismo 'ue el de ellos, !onlos 'ue mere!e #aran)onarse en multitud de detalles #i!tri!os + (ero)l&*i!os, !omo ensu de$ido lu)ar "eremos.d< 2di!e e(er"ar+ de un)r&a 2onsta de JJ l-minas, + de %l no hemos #odidoad'uirir otras noti!ias 'ue las +a !ono!idas res#e!to a su des!ri#!in $i$lio)r-*i!a, #orno ha$er sido o$(eto, 'ue se#amos, de nin)/n estudio es#e!ial.e< 2di!e Mendo!ino ;1H de la o$ra de ?in)s$orou)h<. Es un 2di!e *ra)mentario 'uesin di*i!ultad #uede re*erirse en su #rimera #arte a una #arte del 6elleriano. En su #artese)unda #arte #are!e 'ue re!uerda al 2di!e si)uiente en 1C #inturas !onsa)radas al

%5odo del #ue$lo a8te!a.*< 2di!e del Museo de M%5i!o, #or otro nom$re Matr&!ula de los tri$utos<, !u+osdi$u(os son mu+ #are!idos a los del !di!e Mendo!ino, + 'ue #ueden re*erirse sindi*i!ultad a determinados #asa(es del 6roano + del 6elleriano.)< 2di!e Laudense. e le "iene !onsiderando hasta el d&a !omo un !alendario ritual +astronmi!o, a la manera del Ritual 4ati!ano, + !omo tal #resenta estre!hos "&n!ulos deanalo)&a, tam$i%n !on el 6roano + el 6elleriano.h< 2di!e Au$in. A#are!e !onsiderado !omo una #intura did-!ti!a de es!ritura

(ero)l&*i!o*i)urati"a + sim$li!a de los a$or&)enes de M%5i!o, en estre!ho #arentes!o!on los anteriores.i< 2ode5 um-rra)a. In!lu&do en el +a !itado 6esoro Indi!oQ, tra&do a Es#aa #or

e$asti-n Ram&re8. a sido o$(eto de un estudio #or oa'u&n I!a8$al!eta. El 2di!e + la*amosa rueda del P. Olmos est-n rela!ionados !on el !alendario ma+a.

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(< 6ira de 6e#e!h#an. Est- +a m-s inmediatamente rela!ionada !on los tiem#oshistri!os de M%5i!o + al)unos de sus )ra$ados, tales !omo la E(e!u!in de2uanhtemo! tiene sus or&)enes en otras #inturas de los tres 2di!es 2ortesiano, 6roano+ 4ati!ano, a los 'ue tam$i%n #ueden a)re)arse, en *in, los 2di!es Bodleriano,Bor)iano, Bolon%s, 2lementinus, 4ienense, Rueda del P, Olmos, istoria del P. Dur-n +

al)/n otro, a los !uales se de$ieron re*erir los estudios #erdidos de Sama + los in%ditosdel P. Lino -$re)a.G< 2di!e 6roano, +l< 2odi!e 2ortesiano, 'ue #asamos a des!ri$ir. ;N<

II

ANALISIS DE LOS ELEMEN(OS 2UE IN(E3RAN A LOS C-DICESAN*HUAC

Por la r-#ida enun!ia!in 'ue #re!ede, se "e 'ue los 2di!es "erdaderamente*undamentales #ara el estudio de la #rehistoria ma+a'ui!he + nahoa son !in!o el6elleriano + el Bor)iano, re#resentados tam$i%n #or el 2di!e 4ati!ano el de Dresde el2ortesiano + el 6roano, teniendo nuestra #atria la *ortuna de #oseer ori)inales los dos/ltimos + en !o#ia el de Dresde + 4ati!ano, lo 'ue #ermite un !om#leto e5amen!om#arati"o, al 'ue "a a ser"ir de #re!edente el tra$a(o a!tual, 'ue o*re!emos a la!onsidera!in de los do!tos ;C<. Adem-s, )ra!ias al #atriti!o es*uer8o del di*unto D.uan de la Rada, + de su !ola$orador el seor 4i8!onde de Pala8uelos, ho+ 2onde de2edillo, + se!retario de esta do!ta 2or#ora!in, la !r&ti!a moderna #osee una edi!in*oto!romolito)r-*i!a del 2ortesiano ;<, he!ha !on moti"o del !entenario deldes!u$rimiento de Am%ri!a !ele$rado en Madrid ;1@9><, tra$a(o 'ue es un $uen $olo ala !ultura i$eroameri!ana.El e5amen atento + minu!ioso de di!hos 2di!es nos #resenta, en medio de sua$rumador + !ati!o !on(unto 'ue ha #uesto a #rue$a la sa)a!idad de los ar'uelo)osdurante m-s de un si)lo, los !uatro elementos inte)radores si)uientes, 'ue !on"ieneestudiar !on se#ara!in

2LAE 1T Pi!to)ra*&as o *i)uras di"ersas de hom$res, animales + dem-s o$(etos, !onsus es!enas !orres#ondientes Por esta !lase, !omo la m-s ase'ui$le, de$e !omen8artoda. la$or anal&ti!a, #or re#resentarse !on ella al)o as& 2omo #asa(es *i)urati"osim$li!os, rela!ionados !on las !reen!ias reli)iosas del #ue$lo 'ue las #intase. uelen

o!u#ar di!has *i)uras el *ondo o #arte #rin!i#al de las "ietas de los 2di!es ma+as,!omo si *uesen el asunto #rin!i#al de ellas, + "an, res#e!ti"amente, en !olores ro(o,a8ul, $lan!oamarillento + ne)ro, so$re *ondos "ariados, se)/n su &ndole. El !ar-!ter detales #inturas es m-s se"ero, m-s hier-ti!o, #ero el mismo en el *ondo, 'ue !ara!teri8a anuestras m-s *amiliares #inturas histri!as me5i!anas.

2LAE >T ero)l&*i!os nodulares ;!hal!hihuitl o !al!uli< dis#uestos en series ;2atunes< #or el -m$ito de las "ietas. Estos s&m$olos num%ri!os ;'ue nos son !ono!idos en susi)ni*i!a!in de tales n/meros #or la o$ra del P. -$re)a + sus similares, + en su

#retendida si)ni*i!a!in *on%ti!a #or la o$ra del P. Landa + otras m-s modernas, !omola de 2haren!e+<, a*e!tan el mismo tamao ora !ir!ular, ora !uadrado, ordenados #or

series ;2atunes<, )eneralmente de !in!o, die8 o "einte en !ada "ieta, *ormando una,dos, !in!o + hasta die8 !olumnas, #ero nun!a tres !olumnas. Estos (ero)l&*i!os se

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!orres#onden !on los si)nos re#resentati"os de los d&as del !alendario ma+a'ui!he,!omo "eremos, + son de e5!e#!ional im#ortan!ia #re"ia #ara el es!lare!imiento del!ontenido *on%ti!o, ideo)r-*i!o o sim$li!o 'ue #uedan en!errar los re*eridosdo!umentos.2LAE T i)nos )mi!os o #or #untos + ra+as hori8ontales +u5ta#uestos, ora en ro(o

slo, ora slo en ne)ro, ora, en *in, alternando di!hos !olores. Estos si)noshori8ontales alternan unas "e!es !on los s&m$olos de la !lase anterior de un modori)uroso otras !aminan a su lado, *ormando !olumnas "erti!ales no #o!as "an sueltos +!omo en desorden ;@<, + mu!has m-s a#are!en !oronando las *i)uras o llenando los!uer#os de las re#resenta!iones #i!tri!as de la !lase #rimera. De !uando en !uandotam$i%n se les "e solitarios + !asi siem#re ne)ros, em#la8ados en sentido "erti!al, entreel )ru#o de los hiero)ramas de la !lase si)uiente, + en al)una o!asin, en *in, se hallan;#-)ina >1 del 2ortesiano + del de Dresde, 1T del 6roano<, $a(o unos o(os en ro(o, mu+!ara!ter&sti!os 'ue, al i)ual de a'uellos #untos + ra+as, no de(an de "erse de "e8 en!uando asimismo en los hiero)ramas e)i#!ios. Estos sim$olismos )mi!os son las !u#marG de Ri"ett2arma! las pierres a cupules de 2artailla! + otros, + las !a8oletas

es#aolas, 'ue nosotros dimos a !ono!er antes 'ue a'uel en E5tremadura ;9<, + 'uelue)o *ueron e5tensamente tratados en "arios In*ormes a la Real A!ademia, los !uales

#ueden "erse en los tomos !orres#ondientes ;190>, 0 + 0J<, hasta resumir todas estasin"esti)a!iones en una hi#tesis )eneral !on nuestra Memoria Atlantes e5tremeosVim$olismos ar!ai!os de E5tremaduraK ;10<. Ya "eremos 'ue a estos si)nos de los2di!es An-hua! no les es a#li!a$le la hi#tesis astronmi!a, !omo a las ro!ase5tremeas, + en ellos hasta ho+ se han estrellado los es*uer8os de los ar'uelo)os.4eremos !mo en el #resente tra$a(o hemos tenido m-s *ortuna 'ue ellos.2LAE JT iero)ramas !om#le(os, 'ue un e5amen a/n m-s minu!ioso los en!uentrainte)rados a< #or los mismos ras)os *undamentales !ara!ter&sti!os de los (ero)l&*i!osnodulares o de la !lase >T $< #or si)nos )mi!os "erti!ales + !asi siem#re ne)ros + !<

#or sim$olismos !on*usos, adosados a )ru#os de ndulos o !al!uli, 'ue !on"ienees!lare!er m-s tarde. Ellos son !omo las *amosas letras en ra!imo, mo)olas o t-rtarasQ.La !on*usin m-s )rande asalta *rente a estos misteriosos hiero)ramas 'ue en!uadran,

#or arri$a !asi siem#re, a las *i)uras de las "ietas o #i!to)ra*&as de la !lase 1T, mientras'ue #or dere!ha e i8'uierda suelen las m-s "e!es *ormar el mar!o los sim$olismos delas !lases >T + T, o nodulos + !a8oletas , !omo "a di!ho, O!u#an, #or lo )eneral, una,dos o tres l&neas so$re !ada "ieta, !on $astante re)ularidad en su *orma + dis#osi!in.

7o ha+ manera de lle"ar a !a$o la des!ri#!in de esta !lase de (ero)l&*i!os no "i%ndolosen los do!umentos de re*eren!ia. Ima)&nese el le!tor una serie de !antos rodados, detamaos seme(antes, #intarra(eados #or un artista !a#ri!hoso o #or un !hi!o, + tendr- de

ello una a!e#ta$le idea, hasta tanto 'ue, en el !urso de nuestras in"esti)a!iones, demoslos *a!s&miles o#ortunos. Ellos son, en *in, los mismos 'ue admiramos en el li$ro deBrasseur so$re Palen'ue, et!.K, + no est-n tam#o!o mu+ le(os de las #i!to)ra*&as delos !l-si!os dlmenes euro#eos de todos !ono!idos, !omo en su d&a "eremos #ero!on"iene de(ar !onsi)nado ;ra8onando #or una e"idente analo)&a, 'ue la ins#e!!in delos 2di!es An-hua! so$radamente (usti*i!a< 'ue las !onsa$idas #i!to)ra*&as de nuestra!lase 1T, 'ue son las 'ue )o8an del #ri"ile)io de atraer al in"esti)ador #or su sen!ille8a#arente rela!ionada !on es!enas de !osmo)on&a, no son en el *ondo tales #inturas, sinom-s $ien !a#ri!hosos hiero)ramas !om#le(os, he!hos !on )ru#os de numerales o!al!uli, #ertene!ientes tam$i%n a la !lase >T. O, en suma, 'ue las !uatro !lases en 'uenuestro an-lisis ha se#arado los elementos del 2di!e, no son, en el *ondo, sino tres, #or

la *usin en una sola de las !lases 1T + JT, *ormadas am$as !asi e5!lusi"amente #ora)ru#a!in de elementos de las !lases >T + T

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o$re estas dos !lases de (ero)l&*i!os, #ues, tiene 'ue !omen8ar nuestra in"esti)a!in,si'uier, rindiendo !ulto al m%todo esta$le!ido #or nuestros ante!esores en el asunto,!onsa)remos #re"iamente un e#&)ra*e a la des!ri#!in somera de las #i!to)ra*&as del2di!e 2ortesiano, lo 'ue tendr- la "enta(a de *amiliari8arnos !on su mane(o tam$i%n,&nterin se les d% una inter#reta!in m-s !orre!ta + #re!isa 'ue hasta a'u&, en el !urso de

nuestro estudio.

DESCRI6CI-N 3ENERAL DE LAS 6IC(O3RA78AS DEL C-DICECOR(ESIANO

Para el estudio del (ero)l&*i!o An-hua!, !a$e se)uir dos !aminos. El de des!ri$ir uno #or uno los !in!o 2di!es *undamentales di!hos, o el *i(ar la aten!in #rimero en uno slo,el 2ortesiano, #or e(em#lo, + li)arle !on los dem-s, #untuali8ando analo)&as +di*eren!ias. El #rimer !amino #are!e m-s ra!ional si los !uatro 2di!es tratan deasuntos di*erentes el se)undo, #or el !ontrario, es m-s l)i!o + #r-!ti!o a #o!asanalo)&as 'ue entre ellos e5istan. 2omo nosotros, desde los #rimeros momentos, nos

hemos "isto sor#rendidos #or estas /ltimas, hemos o#tado #or el #ro!edimientose)undo.Pasemos, #ues, a des!ri$ir al)o minu!iosamente el M. . 2ortesiano en lo relati"o a sus

#i!to)ra*&as o !lase #rimera de los elementos An-hua!, sin #er(ui!io de a#ro"e!har!uantas o!asiones se nos #resenten de li)arle !on los otros tres, mediante notoriasanalo)&as + de di*eren!iarles de ellos, siem#re 'ue sea o#ortuno.a$ido es, en e*e!to, 'ue un $uen estudio de las analo)&as + di*eren!ias entre dos #ie8asde !on"i!!in a$solutamente ori)inales, ha sido !on *re!uen!ia el #rimer (aln 'ue hamar!ado la senda de ulteriores #ro)resos, !a#a!es de !ondu!irnos hasta a determinar la

#aternidad + *ilia!in de unos do!umentos !on otros, + de #re!isar, a "e!es, hasta las%#o!as res#e!ti"as de su na!imiento.Desde este #unto de "ista, lo #rimero 'ue ad"ierte el in"esti)ador es 'ue la materia en'ue est-n #intados los dos 2di!es, 2ortesiano + 6roano, es la misma + tan !ono!ida de

#a#el de ma)=e+ o #ita, !u$ierta !on un a#resto !omo de ar!illa esm%!ti!a $lan!a, 'ue #ermite identi*i!ar el te(ido #or los $ordes. Es tan a%rea, tan *in&sima la trama, 'uere!uerda !iertos te(idos !hinos + *ili#inos. A no ser #or las #i!aduras de al)unos $ordesde am$os ;!omo se a#re!ia tam$i%n #or el *a!s&mile de Rada + Pala8uelos<, + #or al)/nestra)o de la lu8 so$re la #arte media del re"erso de 6roano, #are!en he!hos ha!e #o!ossi)los, 'ui8- #or orden del #ro#io 2ort%s, al i)ual de los otros + a ra&8 de la !on'uista.6al es el esmero de la #re#ara!in + de las #inturas, $ien distante de ser al!an8ada #ornuestras a!tuales #u$li!a!iones, a 'uienes nada #uede li$rar de una destru!!in

de*initi"a en menos de die8 si)los. El 6roano ha sido esmeradamente restaurado a #luma en !iertas *i)uras, + la *e!ha de la restaura!in #uede #re!isarse #or las es!riturases#aolas !omo del si)lo 34I + 34II, 'ue se ad"ierten en el $orde su#erior del!omien8o del re"erso ;#-). C<.El 2di!e 2ortesiano es una tira de 1,N0 m. de lon)itud, !ua(ada #or am$os lados #ormultitud de #i!to)ra*&as + dem-s (ero)l&*i!os, distri$uidos !on #er*e!ta ada#ta!in ;'ueno o*re!e, #or !ierto, el 6roano< en >1 #-)inas #or !ada lado, o sean J> re!t-n)ulosi)uales de > !m. de alto #or 1> W !m. de an!ho, todos ellos, menos uno,!om#letamente es!ritos, en "ariado + !ho!ante e*e!to est%ti!o + a tres !olores ne)ro,ro(o + a8ul, al 'ue sin duda ha+ 'ue a)re)ar el amarillo, trans*ormado en $lan!o #a(i8o

#or la a!!in de la lu8. El (ue)o de los tres !olores sim#les del es#e!tro, ro(o, amarillo +

a8ul, !on los 'ue sa$emos se #ueden *ormar todos los dem-s, re!uerda el tan *re!uentede la ornamenta!in e indumentaria de los indios ameri!anos + aun de otros #ue$los del

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"ie(o !ontinente, tales !omo el -ra$e, 'ue !on ellos, aso!iados al $lan!o inte)ral + a la #ri"a!in de lu8 'ue el ne)ro sim$oli8a, han dado relie"e a las mara"illosas *ili)ranasde la Alham$ra, + son a/n los #redile!tos #ara sus te(idos entre las !lases #o#ulareses#aolas.2omo todos los 2di!es de su &ndole, el 2ortesiano + el 6roano no #are!en tener

#rin!i#io ni *in, !a$iendo so$re ello id%nti!as dudas a las 'ue el r. 6ron!oso e5#one,relati"as a !mo ha de leerse el 2di!e 4ati!ano. 7osotros hemos ado#tado #ara el2ortesiano la dis#osi!in 'ue de(a !omo *inal del re"erso la #-)ina en $lan!o, a la 'uellamaremos, #or tanto, #-). J>, + tomamos !omo an"erso la dis#osi!in 'ue resulta dede(ar en el -n)ulo in*erior i8'uierdo de la tira e5tendida la #-)ina a#olillada

#re!isamente en di!ho sitio, + a la 'ue denominaremos, #or tanto, #-)ina 1T.As& !olo!ado el 2di!e o*re!e la #arti!ularidad !uriosa de 'ue su #-). >1, !on la 'uetermina el an"erso, es i)ual a otra #-)ina de uno de los e5tremos del 6roano ;11<,detalle 'ue ha en)aado hasta a'u& a los eruditos, #ues !olo!ados de este modoentram$os 2di!es, uno al lado de otro, tal !mo a#are!en ho+ en la instala!in

#ro"isional de la res#e!ti"a sala del Museo, indu!e a !reer 'ue un 2di!e es

!ontinua!in de otro, siendo as& 'ue uno + otro no son sino dos "ariantes del mismotema *undamental !osmo)ni!oreli)ioso, 'ue !ara!teri8a a todos los similares!ono!idos, #ese a la "ariedad de su tamao, dis#osi!in, #inturas, et!%tera, a la manerade dos edi!iones di*erentes de la Bi$lia, #or e(em#lo.Otra #arti!ularidad dis#ositi"a no menos nota$le se o*re!e a la "ista del o$ser"adoratento.Dis#uestos as& entram$os 2di!es, el 6roano #resenta del dere!ho, o en #osi!innatural, todas las #inturas del an"erso + del re"%s todas las del re"erso, #or lo !ual, #araleer en este /ltimo, ha+ 'ue dar un )iro trans"ersal de 1@0 )rados a toda la tira, a lamanera de nuestras monedas a!tuales, 'ue, #or #resentar id%nti!a #osi!in en!ontradaen sus dos !aras, han de ser "ueltas de dentro a *uera o "i!e"ersa ;#ero no de dere!ha ai8'uierda o a la in"ersa< si se 'uieren "er en #osi!in normal el an"erso + el re"erso.Por el !ontrario, en el 2di!e 2ortesiano ha+ dos dis#osi!iones di*erentes. Desde la #-).1 a la >1 in!lusi"es ;+ desde la >> a la >C in!lusi"es, #or tanto, del re"erso<, ladis#osi!in es la misma del 6roano #ero en todas las dem-s, desde la 1T hasta la 1C, +desde la > hasta la J> in!lusi"es, 'ue !on %stas se !orres#onden, la dis#osi!in del2ortesiano es !ontraria a la del 6roano, #or manera 'ue #ara "er dere!has las *i)uras

#-). 1C a > in!lusi"es del re"erso, des#u%s de ha$er e5aminado de i)ual modo las 1C #rimeras del an"erso, ha+ ne!esidad de dar el )iro, no de arri$a a $a(o o al !ontrario,!omo en el 6roano, sino de dere!ha a i8'uierda o "i!e"ersa.Sra!ias a seme(ante dis#osi!in, el 2di!e 2ortesiano #resenta en el mismo sentido

todas las *i)uras del an"erso, mientras 'ue "ol"i%ndole !omo "ol"emos las ho(as denuestros li$ros, "emos ir !a$e8a a$a(o las de las #-)inas del re"erso hasta la >, +!a$e8a arri$a las dem-s hasta el *inal. Por manera 'ue la a#arente homo)eneidad de este2di!e 'ueda as& destruida, !ual si *uese *ormada #or dos #eda8os distintos,em#almados uno !on otro, a la manera de los die8 *ra)mentos enla8ados 'ue!onstitu+en el 2di!e 4ati!ano. Peda8os !u+a #e)adura est- entre las #-)inas 1C1 +>C>.Esto nos da un ra+o de lu8 res#e!to a la no homo)eneidad del 2di!e 2ortesiano, 'uedesde ahora em#ie8a a #resent-rsenos !om#uesto de dos *ra)mentos, #or lo menos, delos !uales el se)undo !uenta !on !in!o #-)inas, i)ual 'ue las seriadas de !in!o en !in!oen el 2di!e 4ati!ano. Es !omo si los ar'uelo)os del #or"enir, a#o+ados en el !riterio

errneo hasta a'u& se)uido de !reer !ontinua!in uno de otro al 2ortesiano + al 6roano,los #e)asen #or la #-). >1 del #rimero + 1 del se)undo. As& resultar&an del dere!ho todas

:






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las *i)uras del an"erso de la tira *ormada, + del re"%s todas las *i)uras del re"erso del6roano + tam$i%n las del re"erso del 2ortesiano #ero esto /ltimo slo hasta la #-). >C,

#ues desde la > en adelante las *i)uras !aer&an normales, tanto #or el an"erso !omo #or el re"erso.El he!ho anterior, !u+a e"iden!ia es notoria, nos autori8a #ara introdu!ir la hi#tesis de

'ue tam$i%n #ueden ser hetero)%neos + estar de i)ual modo ensam$lados, otros )ru#osde #-)inas del 2di!e 2ortesiano. e im#one, #ues, un e5amen !om#arati"o de unas #-)inas !on otras.Las @ "ietas re#artidas entre las J1 #-)inas /tiles del 2di!e 2ortesiano + las 'ueinte)ran a las 0 #-)inas del 6roano nos #resentan el m-s a$i)arrado !on(unto 'ue darse

#uede, siendo el es#anto de los indo!tos + la deses#era!in de los in"esti)adores.i)uras humanas + de animales en las m-s ori)inales a!titudes, re#resentando lases!enas m-s e5traas e in!om#rensi$les ser#ientes + otros monstruos entreme8!lados!on es!enas de #la!ide8 #arad&sia!a + !on otras de horri$le + trist&sima realidad, tales!omo los sa!ri*i!ios de nios, !u+o destierro de las !ostum$res de los #re!olom$inos est&tulo de )loria + !i"ili8a!in, (usti*i!ati"o ante la iloso*&a de la istoria del duro

em#eo de la !on'uista, + !a#a8 de dis!ul#ar, #or s& slo, !uantos errores reales o*i!ti!ios #uedan a*ear al #er&odo !olonial en am$as Am%ri!as.Por otro lado se "en toda !lase de armas + utensilios ha!has de #iedra, !etros#lumeros,'ue #are!en antor!has aras, se#ul!ros, tina(as, -r$oles en *orma de tau e)i#!ia o de 6euro#ea o(os ro(os, l&neas, #untos, (ero)l&*i!os multi*ormes, ora redondeados, orare!tan)ulares + !uadrados, aislados + en ra!imos, +a a#arte, +a so$re las *i)uras, +a ensu !uer#o mismo, !ual si no *uesen ellas sino una arti*i!iosa dis#osi!in de artistas

$urladores de nuestra le)&tima !uriosidad, 'ue las #usiesen #ara des#istarnos a!er!a desu "erdadero !ar-!ter de !om#le(os (ero)l&*i!os, !u+a !ri#to)ra*&a, tan se!reta,ne!esitase las *amosas !la"es ini!i-ti!as del manus!rito rosa!ru8 !i*rado, atri$uido al2onde de aintSermain, o de los -$a!os de los !a$alistas medioe"ales, -ra$es + (ud&os,herederos dire!tos de los )nsti!os, o, en *in, los #a"orosos misterios si$ilinos de laanti)=edad, 'ue tan *amosas hi!iesen a Eleusis, 6e$as, Men*is, amotra!ia, Mitras, et!.,et!., mee!iendo los elo)ios m-s en!are!idos de hom$res !omo 2i!ern + %ne!a, !ual siPalen'ue, 7a!h-n, 2holula, 2entla, 2a$ul, AG%, am-, Pa#antla + dem-s )loriosas!iudades es#ar!idas a dere!ha e i8'uierda de los a*luentes del Usama!inta nos

#resentasen en el !ontinente ameri!ano, m-s anti)uo de los 'ue se nos *i)ura, las !la"esde esos misterios reli)ioso!ient&*i!os 'ue sola#an los hiero)ramas e)i#!ios, los!unei*ormes #arsis + !aldeos + los al*a$etos sans!ritomo)li!os del "ie(o !ontinente.A)r%)uese a esto lo $orroso de no #o!os tra8os el desorden !asi !ati!o 'ue #aranuestros o(os no ha$ituados entraa !ada #-)ina la di"ersidad de las #inturas lo

e5tra"a)ante de las es!enas la me8!la tri!olor de ra+as, #untos, !&r!ulos, re!t-n)ulos,o(os, !a$e8as + *i)uras, + se !om#render- 'ue nada tiene de #arti!ular el aserto de2ha"ero, relati"o a 'ue los (ero)l&*i!os ma+as, sean *i)urati"os, ideo)r-*i!os,sim$li!os o *on%ti!os, nos son a$solutamente ininteli)i$les, !on lo 'ue no #odemoslle"ar demasiado a mal al $uen a$ate Brasseur, sus !%le$res *antaseos so$re el asunto.Pero nosotros nos #ro#onemos !eirnos al #ositi"ismo m-s estre!ho, reser"-ndonos

#ara otra o!asin !ual'uiera idea 'ue se se#are del terreno a!tual de los he!hos, !osa nomu+ *-!il en un asunto tan &ntimamente rela!ionado !on las !osmo)on&as mito#ei!as delos a$or&)enes ameri!anos, !omo 'ue son las !osmo)on&as mismas, se)/n el !ar-!ter +el al!an!e 'ue los li$ros An-hua! tu"ieron siem#re en los )randiosos tem#los delYu!at-n + de M%5i!o. La ne!esidad, #or otra #arte, de in'uirir #or !aminos un tanto

a#artados a "e!es de los hasta a'u& se)uidos, la e"iden!ia toda la $i$lio)ra*&a a!tualso$re ma+as'ui!hes, otom&es + nahoas, desde los "anos es*uer8os del P. Landa ;a #esar

;






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de su Sram-ti!a Ma+aQ< de os% ern-nde8 + Ram&re8, Manuel Oro8!o, el PadreDur-n + dem-s int%r#retes del 2ode5 um-rra)a, sin ol"idar la *ant-sti!a !la"e deBorunda, hasta los ulteriores de Brasseur de Bour$ou), Beltr-n anta Rosa, anBuena"entura, Ad-n Lu!ien, 2haren!e+ + Rau ;1><, sin menos#re!iar tam#o!o los

$enedi!tinos tra$a(os del #ro*esor olden, #retendiendo determinar hasta !antidad de

1.N00 (ero)l&*i!os no *on%ti!os ni *i)urati"os, sino "erdaderamente ideo)r-*i!osim$li!os, + di*erentes, a la manera de las m-s remotas dinast&as e)i#!ias, de las 'uelos #ue$los +u!ate!os a!aso sean le)&timos ante!esores. Los !di!esreli'uias An-hua!o analt%, tesoros de ma)ia + adi"ina!in ar!hi"os histri!os + reli)iosos de las )loriasa$or&)enes ameri!anas alma entera de sus na!iones + !la"e 'ui8- de toda la Edad dePiedra 'ue es, no lo!al, sino, #or de!irlo as&, #lanetaria o uni"ersal, han estado hasta ho+mu+ #or en!ima de nuestros m-s )eniales es*uer8os in'uisiti"os.Des!endiendo a los detalles de las #i!to)ra*&as del 2di!e 2ortesiano, las e5aminaremos

#or )ru#os, !omo si e*e!ti"amente *uesen tiras di*erentes.ona 1T ;#-). 1 a @ in!lusi"es<. Estas #-)inas "an a tres "ietas !ada una, 'uedesi)naremos !on su$&ndi!es de letras. Las "ietas 1a, 1$, 1! + >! est-n demasiado

$orrosas #ara (u8)ar a!er!a de sus #i!to)ra*&as. Las >$ + J$ re#resentan !ada una tres*i)uras +a!entes, !omo se#ultadas en tr&litos o dlmenes, detalle en el 'ue !oin!iden !onlas seis *i)uras de las "ietas >>$ + >$ #ero, adem-s, lle"an en!ima otras tantas*i)uras !ual si estas re#resentasen el do$le astral del se#ultado, a la manera de otros

(ero)l&*i!os e)i#!ios sim$oli8adores del (ui!io del alma ante los dioses de la ala deMahat en el Amenti. u !ontem#la!in trae a la memoria a'uellos "ersos 'ue Lu!re!io

#on&a en $o!a del an!iano Enneius

Bis duo sunt hominis manes, !aro, s#iritus, um$rauator ista lo!i $is duo sus!i#iunt6erra te)it !arnem tumulum !ir!um"olat um$ra,Or!us ha$et manes.

4iene lue)o una serie de #i!to)ra*&as $astante e5#resi"a, en las 'ue se alude a una lar)ao#era!in al'u&mi!a relati"a #ro$a$lemente a la !rea!in de las !uatro #rimeras ra8asdel mundo, se)/n los ma+as. En e*e!to en las "ietas a, Ja, Na, Ca + las seis de las

#-)inas + @ se "e una serie de redomas u otras "asi(as 'ue a "e!es #are!en aras, +a allado de sus !orres#ondientes #ersona(es, +a !on ellos dentro, a )uisa de em$riones

#or !ierto una de ellas, la @ $, !on una *i)ura *ormada de tres tra#e!ios su#er#uestos, enuna dis#osi!in id%nti!a a la 'ue m-s de una "e8 nos ha intri)ado en la $asa de !iertamin/s!ula !olumna 'ue sir"e de sustenta!in a una !ru8 de hierro em#la8ada en el

!ordel de la salida 7orte del #ue$lo de A$ertura ;2-!eres<, #ue$lo tan !ono!ido +a #ornuestras in"esti)a!iones i$eroromanas, se)/n #uede "erse en la l-mina 'ue de elladimos en la #-)ina 1J ;n/m. 1< del BOLE6Í7 DE LA REAL A2ADEMIA DE LAI6ORIA, en el #rimer semestre de [email protected] "ietas de este )ru#o, + en )eneral todas las del 2di!e 2ortesiano, tienen m-s omenos sus homlo)as ,en el 6roano, !omo a su tiem#o "eremos. De la !om#ara!in delas de entram$os sur)e mu!ha lu8 #ara las res#e!ti"as inter#reta!iones. De otro modono #odr&amos sa$er, #or e(em#lo, 'ue lo 'ue em#uan los dos #ersona(es de la "ieta C$son los !a$ellos de una !a$e8a !ortada de nio, !a$e8a 'ue en ellos no a#are!e #or #arteal)una, #ero 'ue se "e !on ellos en id%nti!a a!titud en la "ieta 10a del !di!e 6roano,ni 'ue la *i)ura letra a de las #-)inas >, >J + >N, son monstruos de"orando a nios

sa!ri*i!ados, #or'ue la idea del sim$olismo de los sa!ri*i!ios humanos, i)ual 'ue las*i)uras de #ersona(es ne)ros, se "en #o!o en el 2ortesiano, + mu!ho en a'uel otro

'<






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2di!e !om#aero, hasta el #unto de 'ue las !uatro notas !ara!ter&sti!as del 6roano*rente al 2ortesiano son a<, 'ue las *i)uras de la "ieta *ormada #or las #-)inas 19>0de %ste se hallan re#artidas #rin!i#almente en las "ietas 1>d, 1Jd + otras "arias dea'u%l $<, 'ue las *i)uras de #ersona(es ne)ros slo a#are!en dos "e!es en el 2ortesiano,mientras 'ue en el 6roano !onstitu+en el #rin!i#al ar)umento dentro de la identidad !asi

!om#leta de am$os 2di!es !<, 'ue la es#e!ie de monstruo ro(o del 6roano a#enas sitiene una e'ui"alen!ia en el $orroso monstruo $lan!o de la *i). T de la "ieta N! d<,'ue la !asi totalidad de las #-)inas del 6roano, a #artir de la J hasta la NJ, re#iten elar)umento del mono en!adenadoQ, mono 'ue a#are!e tam$i%n re#etido en la l-minarelati"a al ol de AireQ, 'ue nos da 2ha"ero !omo !orres#ondiente al 2di!e 4ati!ano.Estas re#eti!iones se !om#ensan !on el ma+or n/mero de #-)inas del 6roano ;>@ m-s'ue el 2ortesiano<, !on lo 'ue am$os "ienen a ser de la misma e5tensin e*e!ti"a.ona >T Po!o ha+ 'ue de!ir a!er!a de las #i!to)ra*&as de las #-)inas 9 a 1C in!lusi"e,

#ues la e5traordinaria im#ortan!ia de %stas #ro"iene m-s $ien de sus (ero)l&*i!osnodulares + )mi!os, 'ue se tratar-n des#u%s. lo diremos 'ue la *i). 1T de la "ieta 9are#resenta !omo a una sa!erdotisa druida !on una !a$e8a en las manos, !a$e8a 'ue

a!a$a de !er!enar !on un !u!hillo de #iedra, + 'ue des#u%s se "e trans*ormada en manosde un )uerrero en la *i)ura /ltima de la "ieta 9$. La "ieta 10$ re#resenta un -r$ol en*orma de tau, !o$i(ando a !ada lado a dos animales, ma!ho + hem$ra ;1<. Al lado se "euna mu(erser#iente + una !omo *ruta #artida en las manos. Las *i)uras se)unda de la"ieta 1>a + #rimera de la 1>$ son im#ortantes, #or'ue #resentan, res#e!ti"amente, almono en!adenado + al #ersona(e ne)ro 'ue "emos re#etidos hasta la sa!iedad en el2di!e 6roano ;1J<. En !uanto a la *i)ura #rimera de la "ieta 1Ja "emos en ella lasim$li!a *lor del loto, tan "enerada en Oriente, + en la 1C$ una es#e!ie de -)uilatortu)a, uno de los a"atares orientales.ona T Las #-)inas 1 + 1@ *orman dos "ietas distintas en sus mitades in*eriores +!omo una sola en sus mitades su#eriores, 'ue "ienen a re#etir as& !in!o "e!es, aun'ueen distintos !olores, el mismo ti#o de #ersona(e, !on los mismos si)nos )mi!o en sus!a$e8as + !uer#os, siendo mu+ de notar 'ue di!has *i)uras, a las 'ue #are!e as& darma+or im#ortan!ia 'ue a las anteriores el 2di!e 2ortesiano, o!u#an un lu)arse!undario + #e'ueo, aun'ue !on los mismos ti#os e ins!ri#!iones en las "ietas CJa +CNa del 6roano. A (u8)ar #or'ue lle"an las *i)uras sus res#e!ti"as !aras a dos !olores, setrata de la re#resenta!in de al)o as& !omo de los di"inos herma*roditas de las teo)on&asde Oriente, #ues es sa$ido 'ue, 2omo nos ensea 2ha"ero, los a$or&)enes me5i!anossol&an re#resentar !on dos !olores distintos de !ara, o manos a la mu(er + al hom$re. Enlas mitades in*eriores 1$ + 1@ $, "a un )uerrero rodeado #or una ser#iente !omo la delrelie"e de 3o!hi!al!o + !omo las 'ue si)uen, + !uatro #ersona(es !on redomas

en!endiendo el *ue)o.Las #-)inas 19 + >0 *orman una sola "ieta, siendo /ni!as en su !lase en este !on!e#to.El !entro de la "ieta as& *ormada, est- o!u#ado #or una es#e!ie de -r$ol o tau, !on dosalas o e5#ansiones terminadas a manera de )an!ho o alas de a"e. A dere!ha e i8'uierdadel -r$ol se "en dos *i)uras de hom$re + mu(er !on sendos (ero)l&*i!os, siendo

#ro$a$lemente la #rimera #are(a de 2i#a!tli + O5omo!a, nahoas, todo ello en!errado #or una *a(a *ormando !uadrado !on los >0 !al!uli de nuestra !lase se)unda. o$re !adalado del !uadrado se a#o+an lue)o otras !uatro es!enas sim$li!as ;'ue se "en en"ietas di*erentes en el 2di!e 6roano<, una de ellas, mu+ e5#resi"a, donde una #are(ahumana #resen!ian el sa!ri*i!io de un nio !u+o "ientre es literalmente he!ho ai!os

#or un ha!ha !olosal, orlada #or el si)no a!atl. 2om#letan esta sin)ular "ieta !uatro

!al!uli #or -n)ulo del !uadrado !entral, ha!ia la #arte de *uera, + de !ada uno de ellossalen otras tantas sartas de #untos )ruesos 'ue "an a enla8arse !on otros seis !al!uli

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situados ha!ia los -n)ulos e5teriores, + otras !uatro sartas 'ue *estonean toda la l-mina,o sea un total de unos >J0 a >C0 #untos. En *in, aliado de !ada !adeneta de #untos

)ruesos, a#are!en en ro(o los si)nos )mi!os . + !on m-s !uatro o seis es#e!ies deeles, llenas, de im#renta ;1N<, + otros #untitos trans"ersales entre !ada una de esta

es#e!ie de letra. El !on(unto es de lo m-s ori)inal 'ue darse #uede.La #-)ina >1 es mu+ sin)ular. A#enas tiene unas *i)urillas $orrosas en la #arte su#erior;o m-s $ien in*erior, #ues #are!e estar la #-)ina in"ertida<. Lo dem-s son todosideo)ramas de la !uarta !lase.Re"erso del 2di!e. 7o le di"idimos en 8onas, #or ser #o!o #r-!ti!a la di"isin. a+'ue "erle de dere!ha a i8'uierda hasta la #-)ina >C, + de i8'uierda a dere!ha, !omohasta a'u&, desde la #-)ina > hasta el *inal. La "ieta >>a #resenta tres *i)urashumanas, !on aras o redomas la > a, dos monstruos tra)-ndose a dos nios las >> $ +>$, seis seres de di"ersos !olores, !o$i(ados $a(o trilitos o dlmenes la >!, dos

#ersona(es !on !adu!eos, + las >>d + >d, otros seis !on ruedas. En la >Ja, !ontin/an losmonstruos, + en la >J$ !in!o !omo #rototi#os de las !in!o ra8as, ele"an so$re un

dolmen mi!eniano a una tortu)a.En la #-)ina >N se muestra #or #rimera "e8 la )i)antes!a ser#iente a8ul, !on !a$e8a, orade -)uila, ora de !o!odrilo, 'ue lue)o nos a!om#aa #or las #-)inas >C, >, >@, >9. 0 +1, !ortada #or una an!ha 8ona de (ero)l&*i!os de la !lase >T. Di!ha #-)ina #are!e seruna !on la >C 'ue le si)ue, !om#oniendo !on ella una e5#resin de las ideas reli)iosasde a'uel #ue$lo en #unto al #ro$lema de ultratum$a, #ues sa$emos 'ue eran !uatro lasmansiones de los muertos 2hi!hilma!uauh!o, 6lalo!an, Mi!tlan + Ilhui!atl6onatiuh.La #rimera, es#e!ie de lim$o !ristiano, esta$a ha$itada #or los nios, 'ue eran all&alimentados #or el -r$ol de la le!he o del man-, en es#era de turno #ara unareen!arna!in inmediata. El -r$ol de la le!he no se "e tan !laro en el 2di!e 2ortesiano!omo en el 6roano ;"ieta >Nd + otras< + en el 4ati!ano ;#-)inas 1 + 1@<, #ero est-

sim$oli8ado en a'uel #or un nio en a!titud de (u)ar !on dos #ena!hos, ne)ro + $lan!o,en torno de una rueda re#resentati"a del d&a, 'ue es el hiero)rama unotres de nuestra!lase JT. Al otro lado de la !u-dru#le $anda de (ero)l&*i!os nodulares a#are!e a su "e8el sa!ri*i!ador, armado de ha!ha. La se)unda mansin, el 6lalo!an, o re)in su$lunar;donde i$an las almas de !uantos *ueren "&!timas de muerte "iolenta, #ara !om#letar all&el #er&odo natural de "ida 'ue, sin el a!!idente, les ha$r&a !orres#ondido so$re la 6ierra<a#are!e re#resentada tam$i%n #or una rana a8ul, de!a#itada, + arri$a, de i)ual modo, se"e su sa!ri*i!ador !on ha!ha + !uer#o de lar"a o de ser#iente. El Mi!tlan, ter!eramansin, a#are!e re#resentado #or la *amosa la)arti(a 3o!hitonal, es#e!ie de Proser#inao Atae!ina, s&m$olo de la 6ierra, $a-ndose en las a)uas ne)ras o tinie$las delA#anuia+o, 'ue en tales "ietas se re#resentan #or l&neas a8ules "erti!ales + #aralelas, ala manera de los r&os en nuestros di$u(os to#o)r-*i!os. La !uarta re)in in*ernal, elIlhui!atl6onatiuht o 2am#os El&seos, no a#are!e re#resentada en di!ha #-)ina, a menos'ue !onsideremos !omo tal a la "ieta en lu8 + som$ra, !on ser#iente + !al!uli, 'ue se"e al lado, en la #-)ina >N.Las !in!o #-)inas si)uientes ;> a 1 in!lusi"es< re#resentan los momentos m-s t&#i!osdel d&a, !on los !uatro dioses ma+ores 6ona!a!ate!uhtli ;el ol< su es#osa6ona!a!ihuath ;la 6ierra<, + los hi(os de entram$os uet8al!oatl ;4enus<, +6e8!atli#o!a ;la Luna<, !readores todos del *ue)o del ho)ar, o, #or sim$olismo, de la lu8del mundo. Pres!indiendo a'u& de la des!ri#!in, +a !ono!ida, de los do!e !ielosin"isi$les + "isi$les, re!ordaremos 'ue las die8 + seis horas del d&a se re#art&an entre

!uatro !uadrantes

')






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el #rimero, desde la salida del ol, en 'ue se #ra!ti!a$a la adora!in del astrore+sa!ri*i!-ndole !odorni!es, + em#e8a$a !on la hora 3iuhtletl el se)undo, desde el mediod&a, o 7ahuiOllin del ol, hasta el o!aso o 6lalo!, hora en 'ue a#are!e #or el ladoo#uesto la luna en el #lenilunio + a'u%l $a(a en el otro mundo al reino de Mi'uit8+aotl;el ad"ersario<, s&m$olo de 6e8!atli#o!a, o el 6lalo!an Met8ii de It8a#an ;la Luna< el

ter!er !uadrante desde el O5omo!a, o re)in in*erior de la no!he, donde im#era la hora1>a de la estrella ro(a ;Marte< o Iolmalt!uhtli + el !uarto 'ue !omien8a en la hora 1a,!onsa)rada +a a 6ona!ate!uhtli, el dios !reador del nue"o d&a, si)ue !on el 6onatiuh oa#ro5ima!in del ol en el 2i#a!tli o aurora, + termina !on la #o%ti!a hora en 'ueuet8al!atl, la estrella matutina, 'ue tam$i%n inau)urase la hora 9a o #rimera de lano!he !on sus *ul)ores "es#ertinos, lu!e sus $lan!os destellos, anun!iando el nue"o d&a.Las "ietas $ de las !in!o #-)inas !itadas, son e"idente re#resenta!in de los di!hosmomentos del d&a + de la no!he. As&, en la >, a#are!e el !o!odrilo $lan!o deuet8al!atl armado de $asto !on ha!ha, en a!titud de des!ar)ar un )ol#e de muerteso$re la !a$e8a os!ura de la ser#iente de la no!he, + es la l-mina 'ue #odr&amos llamarde la "enida de la auroraQ. En la si)uiente #-)ina >@, +a a#are!e el ol en *i)ura de un

dios $lan!o, di"idiendo en dos, mediante su ha!ha$asto, a la ser#iente no!turna,re#resentando #o%ti!amente as& la salida del astrore+. En la #-)ina >9 "emos asimismo

#artida la )ran ser#iente, + derram-ndose #or el mundo in*erior las ne)ras a)uas de su!uer#o monstruoso, mientras 'ue el dios $lan!o solar ahu+enta a las *ieras !on su !etro

#lumero, 'ue #are!e m-s $ien una antor!ha. inalmente, en el !entro de la #-)ina 0,"emos +a al dis!o !ir!ular del ol, !oronado de llamas ro(as, hundirse en el reino de lano!he u otro mundo, re#resentado otra "e8 #or la )ran ser#iente, +a !om#leta, 'ue ele"asus a)uas som$r&as hasta la #arte su#erior de la #-)ina #ara en"ol"er otra "e8 tam$i%nen ella los !ono!idos s&m$olos del mundo de los muertos el nio *rente al -r$ol de lale!he la rana a8ul + la tortu)a o la)arti(a 3o!hitonal en el A#anuia+a. El dios, en *ormade rana a8ul, (as#eada de "erde, #enetra as& en el reino de la no!he, en la #-)ina 1.Las #-)inas > + , di"ididas !ada una en tres "ietas, re#resentan es!enas demasiado!om#le(as + di*&!iles de a$ar!ar !on esta o(eada )eneral. in em$ar)o, el !ontenido de la"ieta ! mere!e atento e5amen #or #resentar !uatro *i)uras sedentes i)uales la

#rimera so$re un sol, la se)unda so$re dos re!t-n)ulos a!o#lados, terminados #or !uatro)an!hos o #untas, la ter!era se a!urru!a en un a manera de medalln *ormado #or dos!intas a8ules, entrela8adas !omo dos ser#ientes, + la !uarta resulta tam$i%n sentadaso$re la #arte su#erior de uno de esos doseles 'ue "imos en las #-)inas 19 + >0.A no ser #or la lu8 'ue en este #unto nos #ro#or!iona el 2di!e de Dresde, la #e'uea"ieta a!aso se nos #asase inad"ertida mas #or *ortuna, di!ho 2di!e + el or)iano, enlas l-minas 'ue #ueden "erse re#rodu!idas en la o$ra de 2ha"ero, nos ilumina a!er!a

del si)ni*i!ado de la misma, + 'ue no es otro 'ue el de los !uatro *amosos soles, o)randes %#o!as nahoas, 'ue di!has #or el orden en 'ue las #resenta nuestra "ieta sonel 6letonatiuh ;sol de *ue)o< el Ehe!atonatiuh ;sol del aire<, el Atonatiuh ;sol del a)ua<+ el 6latonatiuh ;sol de la tierra<, al tenor de la "ersin de um$oldt.El 2di!e 2ortesiano !ontin/a en su #-)ina J !on una enorme *i)ura solitaria 'ue lao!u#a #or entero, sin a#enas nin)/n otro si)no, #intada de a8ul + !ir!uida #or unaos!ura ser#iente 'ue nos indu!e a #ensar se re*iere al )ran dios Mi!tlante!uhtli, elPlutn nahoa, !ara!teri8ado #or la "asi(a in"ertida 'ue a#are!e en su !uer#o, "ol!andoso$re el mundo las tinie$las de la no!he.En la si)uiente, #-)ina N, #are!e "erse el sol de media no!he, en *orma de un )uerrero

$lan!o, !on !a$e8a de !o!odrilo, 'ue #asa #or de$a(o del trono de a'uel.

La "ieta Ca es una hermosa re#resenta!iCn tri!olor del ol !uando, al se#ultarse #ara"isitar durante la no!he la triste morada de los muertos, re!i$e el )r-*i!o nom$re de

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68ontemo!, literalmente, el sol 'ue !ae de !a$e8aQ tal !omo se admira en la #iedra de6u5#an. La "ieta C$ #resenta en $lan!o al hom$re !o!odrilo, !on !r-neo de tortu)a,!u+a mand&$ula es uno de los si)nos num%ri!os del 2di!e 4ati!ano . La es!ena,des#ro"ista !asi de (ero)l&*i!os, resulta de un sim$olismo $astante os!uro, a (u8)ar #orla es#e!ie de #e8 'ue se "e en su mano dere!ha, + la *i)urita del *ondo de$e ser alusin

a la mansin in*ernal en 'ue est- se#ultado el astro del d&a, si $ien ha+ medallas ennuestro Museo Ar'ueolC)i!o 'ue tam$i%n la re!uerdan !onsa)radas a 4enus.6erminan las #i!to)ra*&as del !om#li!ado 2di!e !on !uatro do$les *i)uras similares;"ietas a de las #-)inas ,@, 9 + J0<, las 'ue #resentan al re#etid&simo )uerreroa8ul, de es#aldas a una ser#iente 'ue se muerde la !ola, ser#iente 'ue es $lan!a en la + 9 + (as#eada de ne)ro en la @ + J0, + so$re !u+a !a$e8a a#are!en, res#e!ti"amente,un #e8 + un a"e en las dos #rimeras, una semilla + un $astoha!ha en las se)undas. Las

!uatro ser#ientes lle"an entre ra+as a8ules ;som$ras< el si)no )mi!o 'ue es mu+ #o!o usado. El )uerrero #rimero lle"a ha!ha + antor!ha ha!ia a$a(o el se)undo dos #lumerosantor!has, una ha!ia a$a(o + otra ha!ia arri$a el ter!ero una antor!ha ha!ia

a$a(o + el !uarto otra arri$a, en la /ni!a mano "isi$le. a+ mu!ho en estas "ietas 'uere!uerdan al )uerrero de la olana de la l-#ida 'ue donamos al Museo ;1C<.Menos !om#rensi$le a/n nos resulta el sim$olismo 'ue entraar #uedan las "ietas $ delas !itadas #-)inas us ti#os a#are!en tres rodeados de sendas ser#ientes, al modo delMi!tlante!uhtli de la #-)ina J, + el !uarto, sim#lemente en"uelto en som$ras + armadode ha!ha *i)ura id%nti!a a la de la "ieta J1$, o /ltima, sal"o en el detalle de a#are!eren %sta el t&#i!o !o+olt ;8orra o !erdo<, + en a'u%lla el #e8 !onsa$ido. La "ieta J1are#resenta, mu+ $orrosos, o!ho )uerreros armados de ha!has o de antor!has + ha$itantesdel reino in*erior de las som$ras !omo se !oli)e #or su #osi!in, !a$e8a a$a(o, + #or lasl&neas a8ules 'ue les !ir!u+en, an-lo)as a las 'ue se "en re#resentadas en !iertosme)alitos euro#eos, + 'ue un autor, nada 'uirom-nti!o, ha !om#arado a las *in&simas

estr&as !on!%ntri!as de las +emas de nuestros dedos.2on esta r-#ida des!ri#!iCn de las #i!to)ra*&as !ortesianas, #odemos #asar al an-lisis delos otros tres elementos (ero)l&*i!os.

Los =ero,l>ficos nod"lares del C#dice Cortesiano

LOS CHALCHIHUI( DEL CEM6OHUALLI? O N@MEROS DE LA SERIELLAMADA 6ER7EC(A UNIDADES MA+AS&

El !ontraste 'ue en el in*orme anterior e"iden!iamos entre las #i!to)ra*&as (ero)l&*i!asde las #-)inas 1 a @, 9 a 1C + 1 a >1 in!lusi"es, del an"erso del 2Cdi!e 2ortesiano, esa/n m-s notorio entre sus res#e!ti"os (ero)l&*i!os nodulares ;!hal!hihuit ;1< o !al!uli<'ue #asamos a e5aminar. 4emos, en e*e!to, 'ue en las "ietas 1a + 1$, a#are!en inter!alados !in!o si)nos de esta!lase en el te5to de !ada una, sin !orres#onden!ia "erti!al entre s& 'ue en la "ieta > ano a#are!e nin)uno, mientras 'ue se muestran, #or el !ontrario, !in!o en la "ieta >$,"einte, *ormando re!t-n)ulo, en la >!. La hetero)eneidad !ontin/a en las "ietassi)uientes, #ues mientras en las $ + !, J$ + !, N!, C! + @! no a#are!e si)no al)uno deesta !lase, las "ietas Ja, N $, C$, a + ! + @a "an !ada una !on una !olumna de !in!osi)nos + las "ietas $, Na + @$ lle"an hasta die8 !-l!uli, dis#uestos siem#re en dosl&neas "erti!ales, ora (untas, ora se#aradas. El desorden no #uede ser m-s #al#a$le.

Pero todo !am$ia desde la #-)ina 9 hasta la 1C in!lusi"es, o sea hasta el *inal del tro8o'ue tiene re!tas todas las *i)uras, tanto del an"erso !omo del re"erso. A la irre)ularidad

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+ desorden anteriores sustitu+e el orden m-s #er*e!to, ha!iendo de estas o!ho #-)inaslas m-s $ellas + su)esti"as 'ue #ueden hallarse en do!umentos !ri#to)r-*i!os de esta&ndole. Los (ero)l&*i!os de las !uatro !lases a#are!en en ellas !on m-s a$undan!ia 'ueen otra al)una los !uatro re!t-n)ulos de !ada #-)ina son todos a$solutamente delmismo tamao, adi"in-ndose a/n en mu!hos de ellos sus $ell&simos *ondos #rimiti"os,

'ue a#enas si el tiem#o res#et. La i)ualdad o #aralelismo )eneral !ontin/a entre las #i!to)ra*&as, de i)ual tamao todas, + entre los hiero)ramas de la !uarta !lase 'ue "anre#artidos #or #ares de )ru#os o ra!imos en las tres l&neas su#eriores de los !uatrore!t-n)ulos de la #-)ina, dando un total de >J )ru#os #or !ada una. 7o e5iste sueltonin)/n si)no )mi!o en ro(o entre las #i!to)ra*&as o so$re ellas, !omo en !asi todas lasdem-s, + los es!asos si)nos )mi!os en ne)ro, a#are!en "erti!almente todos + !omoadosados en !ada ren)ln al hiero)rama !orres#ondiente de la !lase !uarta, !on el 'ue*orman, !omo "a di!ho, )ru#os #or #are(as.Asimismo, + esto es lo m-s su)esti"o de di!has #-)inas + lo m-s luminoso #ara lain"esti)a!iCn ulterior, !orre a la i8'uierda de !ada #-)ina una l&nea "erti!al de !al!uli,hasta mar)inarla #or !om#leto, mientras 'ue otra, a$solutamente i)ual, !orre "erti!al

tam$i%n #or el !entro, !on lo 'ue si a$rimos el 2di!e, "emos e5ornadas las #-)inas dedos en dos #or !uatro !olumnas "erti!ales, de 1C (ero)l&*i!os nodulares !ada una, o seade > #or #-)ina, + de CJ #or !ada do$le #-)ina, es de!ir, un total #ara las o!ho de >NCsi)nos de la !lase 'ue nos o!u#a. Sran #artido ha sa!ado de esto nuestro an-lisis, !omo

#ronto "amos a "er. 7o es ello todo, #or !uanto entre !aluli + !al!uli !orre otra serie mu+ homo)%nea de!ara!teres )mi!os en ro(o, no menos *e!unda #ara la in"esti)a!in, + en n/mero totaltam$i%n, #or !onsi)uiente, de >NC !ara!teres.inalmente, si, #res!indiendo +a del tro8o *ormado #or las #-)inas 1 a >1 in!lusi"esdel an"erso, + >> a >C in!lusi"es del re"erso ;mer!ed a dis#aridad 'ue en el in*ormeanterior +a hi!imos notar, de$ida a distinta #osi!in de las *i)uras<, "ol"emos el 2di!eal modo de los *olios de nuestros li$ros, nos en!ontramos !on las o!ho #-)inas, > a Jin!lusi"es ;'ue *orman el re"erso de las #-)inas 9 a 1C in!lusi"es antes admiradas<, las!uales re#resentan el !ono!ido tema de las horas del d&a, o #or e5tensin sim$li!a lasesta!iones de esotro )ran d&a terrestre 'ue denominamos ao, + m-s sim$li!amentea/n, esos !uatro momentos t&#i!os de todo !i!lo e"oluti"o el del !re!imiento "ital elde la "ital a#oteosis el del de!re!imiento o !a&da + el de la reno"a!in + retorno, atra"%s de la muerte, en el 'ue las "ie(as esen!ias se "isten de nue"as *ormas !omo el-r$ol se "iste de ho(as a la lle)ada de !ada #rima"era.Ya di(imos res#e!to de estas l-minas todo lo relati"o a su !ontenido #i!tri!o +*i)urati"osim$li!o, + +a !onsi)namos tam$i%n en el in*orme anterior 'ue las "ietas

o!u#an las tres !uartas #artes de las #-)inas >, >@, >9, 0 + 1. Pero esto no es e5a!tom-s 'ue hasta !ierto #unto. 4erdad es 'ue as& resulta de !om#arar, #or e(em#lo, los #ies+ la !a$e8a del uet8al!atl de la #-)ina >, #ero no es menos e5a!to 'ue esta !a$e8a +a'uellos #ies a#are!en se#arados #or una $anda $lan!a de un !uarto de #-)ina de an!ho,!on lo !ual la #-)ina di!ha + sus !om#aeras, 'ueda di"idida e5a!tamente en !uatro8onas 'ue, de arri$a a a$a(o, son a< la relati"a !omo al !ulto !orres#ondiente al #asa(eu hora sim$oli8ada, !ulto 'ue #are!e rendido #or una #are(a humana !on sendas aras ala es#alda $< #or la !a$e8a + $ra8os del dios, en"ueltos en las som$ras de la no!he, !onuna l&nea de !in!o hiero)ramas + la t&#i!a tortu)a en $lan!o, 'ue es adem-s el o$li)ado!r-neo de este !ono!id&simo dios nahoa !< #or la $anda num%ri!a 'ue "a a o!u#arnos +d< #or los #ies del dios !on la se)unda !a$e8a de la ser#iente de la no!he. 6al "e8 esta

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analo)&a de distri$u!iCn + de si)nos, a m-s del asunto mismo, *ue la 'ue mo"iese a losanCnimos sa!erdotes !on*e!!ionadores de las #inturas del 2di!e a adosar en esta

#-)ina, aun'ue in"ertidas #or no #oder ser otra !osa, las !in!o #-)inas anteriores, !u+adis#osi!iCn en!ontrada tan /til nos *ue en el in*orme #rimero.ea lo 'ue *uere de esto /ltimo, es lo !ierto 'ue, si #res!indimos de las re#etidas !in!o

#-)inas a)re)adas, !onsider-ndolas se)re)adas del resto, + al 2di!e !ortado, #or tanto,entre las #-)inas >C + >, #odemos tomar #or hi#ot%ti!o #rin!i#io del 2di!e, no el 'uehasta a'u&, sino el de di!ha #-)ina >.2on esta nue"ahi#Ctesis nos sale al #aso un he!ho sin)ular, + es el de la !oin!iden!ia dear)umentos sim$li!os entre el 2di!e 2ortesiano + el 4ati!ano. 4eamosse#aradamente, sin em$ar)o, lo relati"o a am$os, res#e!to al #arti!ular 'ue nos o!u#a.La re#etida $anda num%ri!a, #-)ina > del 2di!e 2ortesiano, a#are!e *ormada #or die8!olumnas de a !uatro si)nos !ada una, o $ien #or !uatro l&neas, !ada una de die8 si)nos,lo 'ue arro(a un total de J0 si)nos num%ri!os. Adem-s, la $anda #uede !onsiderarsedi"idida "erti!almente en dos tro8os, !ada uno !on >0 si)nos, + es mu+ de notar 'ue en!ada tro8o los >0 si)nos !orres#ondientes son distintos. Al tro8o #rimero le #odemos,

#ues, !onsiderar !omo se "e en la *i)ura, donde #resentamos los >0 !al!uli en i)ual*orma 'ue la en 'ue a#are!en en la mitad i8'uierda de la 8ona de re*eren!ia, #re!edidos

#or su n/mero !orres#ondiente de orden, + #or !ierto ;+ esto ser- o$(eto de un estudioes#e!ial en nuestro !uarto in*orme< 'ue tales numerales as& dis#uestos no se!orres#onden !on la serie dada #or el P. Landa, !u+os nom$res + numerales entre

#ar%ntesis "an #uestos de$a(o, nom$res numerales de mar!ado sa$or he$rai!o, +al)unos !omo ahan, men + Gan de e*e!ti"a si)ni*i!a!in s-ns!rita ;+o, hom$re, + reinores#e!ti"amente<, sin *altar tam#o!o al)uno re!ordado tam$i%n en len)uas euro#eas,!omo $een + hi5 o shi5, de todo lo !ual a!aso #ueda sa!arse en su d&a un #artido no

#e'ueo en #ro"e!ho de la iloso*&a !om#arada. Para !om#letar las !orrela!iones, + auna ries)o de anti!i#ar a'u& lo 'ue ha de ser o$(eto de nuestro ter!er in*orme, hemosem#la8ado a la i8'uierda de !ada numeral su s&m$olo )mi!o !orres#ondiente.4ol"iendo a la "ieta >$, diremos 'ue la se)unda mitad de la $anda num%ri!a sead"ierte al momento 'ue es una re#eti!in de la mitad #rimera, mas !on la nota$le"ariante de 'ue la l&nea #rimera ;1@< del -$a!o num%ri!o, *ormado #or la #rimera mitad,ha #asado a ser la !uarta + /ltima del -$a!o 'ue *orma la mitad se)unda, )anando, #or!onsi)uiente, un lu)ar las otras tres l&neas. e ha o#erado, en suma, de -$a!o a -$a!o, lo'ue la teor&a de la !oordinatoria matem-ti!a denomina una trans#osi!in de l&neas #o

#ermuta!in !ir!ular, !osa !a#a8 de intri)arnos en )rado sumo, #oni%ndonos so$re una #ista no"&sima, (am-s se)uida, 'ue se#amos #or in"esti)ador al)uno de estos asuntos,!osa 'ue a!aso e5#li'ue el #or 'u% del relati"o *ra!aso de di!hos in"esti)adores,

!onsa)rando el aserto de 2ha"ero de 'ue los (ero)l&*i!os ma+a'ui!hes nos son #or!om#leto ininteli)i$lesK.Lle)ados a'u& es mu+ l)i!o 'ue, sin #ararnos #or el momento a $us!ar las!orrela!iones entre estos si)nos + sus res#e!ti"os nom$res ma+as + nahoas ;#ues no esa/n tiem#o de a$ordar tal os!uro #ro$lema *ilol)i!o<, los demos #ro"isionalmente elsi)ni*i!ado res#e!ti"o de los >0 #rimeros n/meros, !on lo !ual, sa$iendo !omo +asa$emos #or el P. Landa, 'ue son ellos, e*e!ti"amente, tales numerales ma+as, no

#odemos errar sino en una sola !osa, a lo sumo en su orden de seria!in, de*e!to 'ue,!omo a*e!tar&a a todos, ser&a, en su !aso, de re!ti*i!a!in mu+ *-!il.

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En !onse!uen!ia, #odemos +a tradu!ir a sim$olismo num%ri!o la re#etida $anda (ero)l&*i!a de la #-)ina >$, la 'ue nos da, en su #rimera mitad, este -$a!o o matri8*undamental, de donde "amos a deri"ar metdi!amente todos los dem-s 'ue #resenta el2di!e 2ortesiano

2on lo 'ue tenemos +a un -$a!o de *orma re!tan)ular de J 5 N o N 5 J X >0 n/merosdistintos, + seriados #or su orden natural, -$a!o !u+as !uatro l&neas su*ren en la se)undamitad de la $anda la trans#osi!in #ermutatoria !ir!ular 'ue e5#resa, a su "e8, el -$a!osi)uiente

A!ae!e ahora una !osa mu+ sin)ular la de 'ue la $anda corres#ondiente de la #-)ina >@$, 'ue su$si)ue, nos o*re!e otra #are(a de -$a!os, !om#letando la #ermuta!i#n!ir!ular de las l&neas del modo si)uiente

en su #rimera mitad, +

en su mitad se)unda.Resultan as& a)otadas matem-ti!amente las trans#osi!iones !ir!ulares entre las !uatrol&neas del -$a!o *undamental, !on slo las dos $andas num%ri!as >$ + >@$, #ues 'ue no

#uede ha!erse +a otra al)una en di!ha *orma.Pero s& #uede o#erarse, tam$i%n matem-ti!amente, la #ermuta!in !ir!ular de las!olumnas, 'ue es lo 'ue, de un modo sor#rendente, nos sale al #aso en las #-)inas 'uesu$si)uen. As& la $anda num%ri!a de la "ieta >9$ em#ie8a !um#liendo esta nue"a!ondi!in #ermutatoria.Media en esto un detalle nue"o, + es el de 'ue di!ha $anda >9$ no #resenta +a los dos)ru#os de >0 'ue suman en las dos anteriores > 5>0 X J0, !ara!teres num%ri!os, sino'ue nos o*re!e slo C s&m$olos, es de!ir, una !olumna menos. De los dos -$a!os, #ues,'ue #odemos *ormar en la $anda, uno de ellos, el #rimero, resulta in!om#leto. As&, el

#rimer -$a!o de a'uellos ser-

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!om#ensando la #%rdida de la #rimera !olumna !on la ad'uisi!in de la *orma !uadrada'ue antes no ten&a, mientras 'ue el -$a!o se)undo es la re#eti!iCn del antes sealado!on la letra ;B<.inalmente, la "ieta 0$, 'ue su$si)ue, lle"a +a > si)nos num%ri!os, en lu)ar de losC de la anterior + de los J0 de las dos #rimeras ;> + >@$<. La $anda res#e!ti"a #are!&a*ormar, #ues, dos -$a!os !uadrados ;J 5 J J 5 J X ><, a la manera del #rimero de la"ieta anterior, #ero no es as&, sino 'ue sur)e de %l una !om#li!a!in ines#erada, asa$er 'ue la $anda nos da la si)uiente trans!ri#!in num%ri!a

en la 'ue, reuniendo las !olumnas !omo mar!an las $arras, se *orma en medio el -$a!ore!tan)ular ;D<, mientras 'ue las dos #rimeras !olumnas !onstitu+en las dos /ltimas de-$a!o ;2< + la o!ta"a o /ltima la #rimera !olumna del -$a!o *undamental ;A<, 'ue se

ha$&a su#rimido #ara *ormar el -$a!o !uadrado, #rimero de la "ieta anterior .2om#arando, #or tanto, las dos $andas >9 + 0, nos en!ontramos !on 'ue entre am$asse "uel"en a !om#oner los !uatro -$a!os re!tan)ulares de las dos #rimeras ;> + >@< el;D<, el ;B< + el ;A< !om#letos + el ;2< slo en sus dos /ltimas !olumnas, sin 'ue, #or elmomento al menos, se nos al!an!e la ra8n de esta /ltima su#resin, toda "e8 'ue en las

$andas no se a!usa.En ella estri$a, sin em$ar)o, uno de los detalles m-s #re!iosos 'ue darse #ueden en #rode nuestra teor&a del in*orme anterior, a!er!a de la no homo)eneidad del 2di!e2ortesiano.Por de #ronto, lo 'ue ha+ en la $anda >9 es una sim#le a$re"iatura del !o#ista, + los dos-$a!os re!tan)ulares ;no !uadrados< est-n tan !om#letos !omo los anteriores, !u+osn/meros de las letras ;A< + ;B< re#iten ;aun'ue el #rimero !on trans#osi!in !ir!ular, dela 'ue ha lle"ado a la #rimera !olumna del -$a!o *undamental A, al #uesto de la!olumna /ltima<. Basta #ara !om#renderlo as&, el !onsiderar 'ue en la dis#osi!in dada

#or la $anda la !olumna /ltima del -$a!o #rimero de ella + la !olumna #rimera de su-$a!o se)undo o /ltimo ser&an la misma, re#eti!in 'ue, #or no a*ear la #intura, e"it el!o#ista, 'uien, su#oniendo !ono!ida la le+ de seria!in, es!ri$i la !olumna ;#aranosotros desde ahora +a do$le<

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1en lu)ar de es!ri$ir dos, de esta manera

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6oda "e8 'ue las #-)inas si)uientes, desde la >, no muestran sino solitarios (ero)l&*i!osnodulares, #are!er&a a)otado el tema de los -$a!os si no sur)iese %l !on nue"o "i)or, dele5amen de las #-)inas 9 a 1C in!lusi"es, 'ue #o!o antes nos llamasen #oderosamente laaten!iCn #or su re)ularidad + $elle8a, las !uales #-)inas "ienen !omo a estar o#uestas alas anteriores de los -$a!os, *ormando an"erso + re"erso res#e!ti"amente. 4e-moslas,

#ues, !onsi)nando antes 'ue ,estos (ero)l&*i!os num%ri!os 'ue se "en tam$i%n en ellas,*ueron !ono!idos #or su nom$re nahoa de !hal!hihuitl o !al'uihuitl, 'ue nosotroshemos sustituido #or el latino !al!ulus!al!uli, de la ra&8 !al5, !al!is ;la !al<, ra&8id%nti!a sin duda, #or'ue los romanos ;si)uiendo en %sto !omo en todas las ensean8asde sus maestros #ostatl-nti!os, los etrus!os, heteros!os, o literalmente los otrosos!osK, o "as!os al#inos< denominaron as& a las #edre8uelas 'ue les ser"&an #ara su!onta$ilidad, so$re -$a!os de #iedra *ormados #or o'uedades, seriadas en la la$radasu#er*i!ie de estas #iedras -$a!os, 'ue, se)/n el mismo P. Landa, los a$or&)enes ma+asdenominaron Gatunes o !atunes, #iedras de !onta$ilidad, #iedras !ronol)i!as ;>0<.Lo #rimero 'ue se ad"ierte en los !al!uli de las #-)inas 9 a 1C in!lusi"es es sudis#osi!in "erti!al a lo lar)o de las #-)inas, !omo +a di(imos.

Lo se)undo es 'ue, ni !on trans#osi!iones m sin ellas, )uardan los !al!uli en sus !atuneslineales la re)ularidad serial 'ue hemos ad"ertido en los !atunes o -$a!os re!tan)ularesanteriores, !omo se !om#rue$a #or las trans!ri#!iones si)uientes de los !uatro !atunesen !olumnas, de las #-)inas 9 + 10, !onsideradas !omo una sola.

Primer !at/n ;o #rimera !olumna de la i8'uierda, de la #-)ina no"ena<1N>1>1@N1N>1>1@N1N>1>1@N1N

e)undo !at/n ;se)unda !olumna o !entral, de la #-)ina no"ena<19C1C919C1C919C1C919

6er!er !at/n ;#rimera !olumna de la i8'uierda, en la #-)ina d%!ima<J10>01J10>01J10>01J

2uarto !at/n ;se)unda !olumna o !entral, de la #-)ina d%!ima<@1J1111@1J1111@1J1111@

Pero, si en "e8 de leer as&, de dos en dos + se#aradamente, las o!ho #-)inas 'ue noso!u#an, leemos a !ontinua!i#n unas de otras todas las res#e!ti"as !olumnas "erti!ales,

#rimera, se)unda, ter!era + !uarta de di!has #-)inas, nos "emos )ratamentesor#rendidos #or las si)uientes series, 'ue, #ara su me(or inteli)en!ia, daremos en *orma

de -$a!os !uadrados.Los !uatro -$a!os ;E< de las o!ho #rimeras !olumnas de la i8'uierda, en las #-)inas 9,11, 1 + 1N, del 2di!e 2ortesiano

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Los !uatro -$a!os ;< de las o!ho !olumnas !entrales, de las #-)inas 9, 11, 1 + 1N, delmismo 2di!e

Los !uatro -$a!os ;S< de las o!ho !olumnas de la i8'uierda, en las #-)inas 10, 1>, 1J +1C, del mismo 2di!e

Los !uatro -$a!os ;< de las o!ho !olumnas !entrales, en las #-)inas 10, 1>, 1J + 1C,del mismo 2di!e

La le+ de *orma!in de estos J 5 J o 1C -$a!os es e"idente #or su misma sen!ille8. 2ada)ru#o de !uatro -$a!os de la misma letra, !onsta de !in!o n/meros distintos ;o sean los>0 #rimiti"os re#artidos entre los -$a!os de di!has !uatro letras<, n/meros 'ue sedistri$u+en entre !uatro l&neas, o $ien entre !uatro !olumnas, #or manera 'ue todos"ienen a *i)urar tres "e!es en el -$a!o, menos el 'ue ini!ia el -$a!o, 'ue *i)ura !uatro"e!es ;#or o!u#ar la dia)onal del !uadrado 'ue "a del -n)ulo su#erior i8'uierdo alin*erior dere!ho, !onstitu+endo el e(e de simetr&a del -$a!o, e(e en torno del !ual sea)ru#an los otro !uatro n/meros de la !om$ina!in en l&neas trans"ersales, #aralelas adi!ha dia)onal<.Por eso, si leemos las l&neas a !ontinua!in unas de otras, tal !omo "erti!almente!aminan en el 2di!e, !aemos de nue"o en las series lineales anteriores, + sushomlo)as 'ue no hemos es!rito. 2ada n/mero atrasa as& un lu)ar #or l&nea, mer!ed aser !uatro los #uestos de !ada una de ellas + !in!o los n/meros seriados, + el totalresulta siem#re de 1C n/meros, o sean !uatro re#etidos tres "e!es ;J 5 X 1>< + unore#etido !uatro "e!es ;1 5 J X J<, #or'ue 1> J es i)ual a 1C.De a'u& resulta 'ue, siendo el n/mero de l&neas o !olumnas i)ual a la #rimera #oten!iade !uatro ;J1 X J<, el n/mero de elementos o !al!uli de !ada -$a!o ser- i)ual a lase)unda #oten!ia de !uatro ;J> X J 5 J X 1C< el n/mero de elementos num%ri!os de !adaletra o )ru#o de -$a!os ;E<, ;<, ;S< + ;< ser- i)ual a la ter!era #oten!ia de !uatro ;J XJ 5 J 5 J X CJ< +, en *in, el n/mero total de !al!uli ser- i)ual a la !uarta #oten!ia de!uatro ;JJ X J 5 J 5 J 5 J X >NC<, i a este n/mero >NC se a)re )an los n/meros ,, 11 +

1 ;>1<, 'ue no han #odido *ormar !a$e8a de dia)onal en nin)/n -$a!o ;mer!ed a su #ro#ia le+ de seria!in, 'ue ada#ta el !uatro !on el !in!o, o sea si se a)re)an las !uatro

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unidades im#l&!itas o tetra!+s de las teo)on&as<, tendremos, #or /ltimo, los dos!ientossesenta d&as del ao reli)ioso de los ma+as 'ui!hes + nahoas, + tam$i%n una )u&a #ara ladistri$u!in de sus *iestas !orres#ondientes, !u+a *i(a!in, !omo la de los d&as *astos +ne*astos, *ue la terri$le arma 'ue el #atri!iado sa!erdotal + astrlo)o de los etrus!oromanos de la %#o!a #rotohistri!a es)rimi !ontra el elemento #le$e+o en las %#o!as

de de!aden!ia, !uando el sa$er ar!ai!o + lleno de "irtudes de los #rimiti"os ini!iados dela 2am#ania, *ue #o!o a #o!o tro!-ndose en los e)o&smos de domina!in + de #ri"ile)ios 'ue #or esas !on"ulsiones )eol)i!oso!iales tan *re!uentes en la historia,ha!en morir a toda aristo!ra!ia !orrom#ida, a manos de las demo!ra!ias, demo!ra!ias'uienes traen, a su "e8, en )ermen, las nue"as aristo!ra!ias del #or"enir, !on sus dosnaturales #er&odos !&!li!os de enalte!imiento #or la "irtud + la !ien!ia, + de)rada!in,as& 'ue se "en #ri"adas de estos dos tesoros !elestes en el !urso de su historia.Pero si !om#aramos ahora los !uatro -$a!os o !atunes ;E<, ;<, ;S< + ;<, !on el*undamental ;A<, o !on !ual'uiera de los otros tres #rimeros ;E<, ;2< + ;D<, ad"ertimos'ue sus >0 n/meros matri!es est-n re#artidos en los !uatro )ru#os si)uientes, 'ue losresumen de este modo

*ormando un -$a!o inte)ral nota$il&simo, #or'ue #ara !om#oner !ada una de sus l&neas,se han ido tomando sus n/meros res#e!ti"os de los n/meros de di!ho -$a!o*undamental ;A<, si)uiendo, #or de!irlo as&, un !amino !omo trans"erso, o sea de talmanera 'ue los 1C #rimeros n/meros no se !orres#ondan en l&nea ni en !olumna !on lasl&neas + !olumnas del *undamental, re#itiendo los !uatro /ltimos n/meros ;1, 1@, 19 +>0< el mismo orden 'ue los !uatro #rimeros ;1, >, + J<.Estos !on!e#tos no #ueden #re!isarse !on el de$ido ri)or sin a!udir a las *a!ilidades 'ueda el len)ua(e matem-ti!o, #or'ue, en realidad, lo 'ue a'u& se nos est- +a #resentando!on todas estas a#arentes !om#li!a!iones, es nada menos 'ue nuestra a!tual teor&a de lasdeterminantes matem-ti!as, 'ue se a#li!an, a uno de los m-s ele)antes m%todos deelimina!in de los sistemas simult-neos de n e!ua!iones !on n in!)nitas mediantela *orma!in de un "erdadero -$a!o, a seme(an8a de los anteriores, !on los !oe*i!ientesliterales o num%ri!os de las res#e!ti"as n in!)nitas en !ada una de las n e!ua!iones,

#ara a#li!ar lue)o a estos !oe*i!ientes en -$a!o las le+es de la !oordinatoria matem-ti!a,

!oordinatoria 'ue "amos "iendo em#leada tam$i%n en estos misteriosos (ero)l&*i!osnum%ri!os del 2di!e 2ortesiano, !omo #ronto lo !om#ro$aremos, al ha!er un estudio!om#arati"o entre la !oordinatoria ma+a + la a!tual. Este estudio !ontri$uir- a desha!erla )ran !alumnia le"antada #or nuestras "anidades de #ue$los a/n ("enes a unaanti)=edad sa$ia, 'ue #ara al8ar los !olosales monumentos 'ue ho+ nos admiran en elIndost-n, en la Indo!hina + en E)i#to, !omo en el Yu!at-n + en el 2u8!o, *or8osamenteha tenido 'ue !ono!er al)o 'ue e'ui"al)a a nuestra Matem-ti!a, aun'ue no *uese sino

#ara #re!isar las $ell&simas #ro#or!iones de sus tem#los e hi#o)eos + #ara determinarlas resisten!ias mismas de los materiales em#leados. 2uando nuestra $rillante !ulturaa!tual, no e5enta em#ero de )ra"&simos de*e!tos, se se#ulte a su "e8 en el #ol"o del

#asado, 'ue es le+ ine5ora$le de la "ida, a!aso lle)uemos a !om#render, aun'ue tarde,

la !om#asi"a amar)ura 'ue sienten ante nuestros li)eros (ui!ios, los #ensadoresorientales, "iendo 'ue otros #ue$los su!esores nuestros lle)uen a !reer in*antilmente

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'ue nuestra 6orre Ei*el de las ruinas de Par&s, o nuestra Estatua de la Li$ertad de lasruinas de 7ue"a YorG #udieron mu+ $ien ser le"antadas sin el !ono!imiento de lasmatem-ti!as, !ien!ia de la 'ue na!en + en la 'ue mueren todas las otras, !omo del martoman las nu$es a)ua + en el mar mueren lue)o las a)uas de los r&os.i, !ontinuando el e5amen de los !atunes !ortesianos, #asamos a la do$le "ieta,

*ormada #or las #-)inas 19 + >0, nos "ol"emos a en!ontrar al -$a!o sint%ti!o, letra ;I<,desarrollado a #artir del "%rti!e su#erior i8'uierdo, #or todo el #er&metro del !uadrado!entral 'ue rodea a la #are(a humana !o$i(ada #or la tau, !omo antes "imos en elin*orme so$re las #i!to)ra*&as. Por !ierto 'ue, )ra!ias a nuestro ri)uroso sistemaanal&ti!o, #odemos #untuali8ar un #e'ueo error 'ue, al #are!er, se es!a#ase al !o#istade tan #rimiti"o do!umento, toda "e8 'ue !on*undi entre s& dos n/meros ;>>< el

#rimero del -$a!o, 'ue de$er&a ser 1@, en lu)ar de 1, + el ter!ero de la se)unda l&nea, el!ual, "i!e"ersa, de$er&a ser 1 en lu)ar de 1@. La identidad del -$a!o 'ue "amos a*ormar !on di!hos elementos de las #-)inas 19 + >0, !on el -$a!o ;I< no es a$soluta,sino de los elementos de !ada l&nea entre s& #ero, a m-s de #resentarse #ermutadas entres& las l&neas se)unda + !uarta, los elementos internos de !ada l&nea lle"an entre s& una

seria!in di*erente, !omo se a#re!ia !om#arando los -$a!os res#e!ti"os

otra #rue$a m-s de la solu!in de !ontinuidad 'ue tantas "e!es hemos he!ho notar entre

las #-)inas 1 a 1C in!lusi"es ;!on las de su re"erso<, de un lado, + las #-)inas 1 a >1in!lusi"es ;!on las de su re"erso<, de otro.En !uanto al es!lare!imiento del -$a!o *ormado #or los 1C #rimeros n/meros 'ue, de!uatro en !uatro, !omo siem#re, a#are!en en los "%rti!es del !uadrado !entral en la*i)ura 'ue nos o!u#a, media la di*i!ultad de estar $orrados #or la a!!in del tiem#o losdos #rimeros. os#e!hamos, sin em$ar)o, 'ue se trata del -$a!o si)uiente

-$a!o des#ro"isto de toda re)ularidad #ermutatoria, a menos 'ue !onsideremos !onse#ara!iCn los dos #ares de !olumnas. El #rimero nos dar&a as&

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en la >Ca ;!on la l&nea Ja< en la >a, "uelto +a el 2di!e, !omo sa$emos, #ara mantener re!tas + no in"ertidas las *i)uras ;!on la l&nea Ja< en la >@a + >9a ;!on la misma l&neaJa<, 'ue "iene a re#etirse as& !uatro "e!es se)uidas so$re las )randes "ietas de #or $a(ode donde el -$a!o *undamental ;A< *ue dedu!ido. inalmente, las !olumnas del tantas"e!es re#etido -$a!o ;I< !ontin/an #resent-ndose en las "ietas a ;!on la l&nea a<

Na ;!on la l&nea >a + #ro$a$lemente la Ja< Ca ;#ro$a$lemente !on la 1a<, + en la $;#ro$a$lemente !on la l&nea a<.Por el !ontrario, las !olumnas del -$a!o *undamental ;A<, !u+os n/meros, !omosa$emos, son !orrelati"os de !uatro en !uatro, se o$ser"an tam$i%n a su "e8 en las"ietas si)uientes 1a ;!on la !olumna a< 1$ ;!on la !olumna Ja< >! ;!on la !olumnaJa del -$a!o *undamental !omo #rimera l&nea de un -$a!o !om#leto de 1C n/meros, 'uea#are!en lo $astante $orrados o a#olillados #ara no #oderse identi*i!ar los restantesn/meros< C$, en su !olumna !entral ;a!aso !on la !olumna Na< 1@$ ;!on la di!ha!olumna Na, #uesta hori8ontalmente, o sea !omo l&nea< >>d ;!on la !olumna a, + !onla #arti!ularidad de #resentar #ermutados entre s& los n/meros de los #uestos H + JH !onlos #uestos 1H + >H, res#e!ti"amente, + de lle"ar adem-s un NH !al!uli en $lan!o !

;!on la !olumna a<, + al)una otra serie di*&!il de !om#ro$ar #or los estra)os deltiem#o. En este sentido tam$i%n es nota$le la "ieta 1@$ !on los !in!o n/meros 1@, 1,>0, 19, 1@ #uestos en l&nea u hori8ontalmente.Por /ltimo, a#arte de la multitud de "e!es 'ue los !al!uli entran !laramente *ormandotodos o la inmensa ma+or&a de los hiero)ramas en ra!imo o ne5os, 'ue ser-n o$(eto denuestro JH in*orme, no de(an de "erse tam$i%n solitarios, o $ien #or #are(as, siendo mu+de notar a este tenor los de las "ietas 1a + 1$, la #rimera !on los n/meros 1 + 1N +la se)unda !on los n/meros 1@ + >0. Asimismo lo son los !al!uli re#etidos 'ue se "enen las "ietas a de las #-)inas , @, 9 + J0, o sean las t&#i!as del )uerrero de es#aldasa la ser#iente, 'ue o#ortunamente des!ri$imos, + !u+as res#e!ti"as trans!ri#!ionesnum%ri!as son

C N @ ;V<> 1 J > 1 J > 1 J

2omo se "e< esta #arte, relati"a #re!isamente a las "ietas de ter!io + de !uarto de #-)ina, re"ela a las !laras dos !osas, a sa$er a< 'ue el #ro$lema de los numerales o!al!uli no est- !om#leto #or s& slo, !osa 'ue "amos a !orro$orar en el si)uientein*orme, donde los (ero)l&*i!os )mi!os o de la ter!era !lase, 'ue alternan !asi siem#re

!on los !al!uli, son tam$i%n n/meros 'ue as& los !om#lementan $< 'ue en di!has"ietas, !omo las m-s #e'ueas del 2di!e, son tam$i%n las m-s desordenadas, se)/nse nota #or su ins#e!!in misma, #ues 'ue muestra asuntos an-lo)os, em#la8ados no enla misma #-)ina, sino en sentido trans"ersal o de l&nea en #-)inas "e!inas., teniendore#artidas as& nada menos 'ue o!ho "ietas de !uarto de #-)ina ;!ontinua!in de las delas #-)inas >> + >< en!ima de las "ietas letra $ de las #-)inas >J a 1 in!lusi"es.Estos detalles no o$stan, sin em$ar)o, #ara 'ue #odamos dar !omo demostrado 'ue los

(ero)l&*i!os de la se)unda !lase o !al!uli del 2di!e 2ortesiano no son en s& todos, sinolos >0 #rimeros n/meros ma+as + en !uanto a su seria!in, una o m-s !olumnas del-$a!o *undamental ;A<, $ien #or #ermuta!in de l&neas, #as-ndose as& a las !olumnas dei)ual orden de los -$a!os, deri"ados ;B<, ;2< + ;D<, $ien #or la sele!!in ordenada 'ue

ha re#artido de !uatro en !uatro los numerales de di!has !olumnas #ara *ormar, !omohemos "isto, el -$a!o ;I<. 6oda la im#ortan!ia de este medio de e5#resiCn del 2di!e, se

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!i*ra, #ues, en sus #-)inas 9 a 1C in!lusi"es, + en las 'ue !on ellas se !orres#onden #orel re"erso.Otra demostra!in in*initamente m-s im#ortante salta tam$i%n a la "ista tras el !onte5tode !uanto ante!ede, + es la e5#li!a!in del *ra!aso de !uantos anteriores in"esti)adoreshan tratado de des!i*rar los !atunes meramente !on !la"e )ramati!al ma+a o nahoa.

El orden matem-ti!o 'ue hemos "isto )uardan, e5!lu+e toda tradu!!in )ramati!al deellos, 'ue no sea una a$soluta !a!o*on&a. 6ro#e8amos, #ues, de manos a $o!a, !on elinaudito halla8)o de un 2di!e !i*rado, es!rito, hasta a'u& al menos, no #re!isamente enma+a, sino en la len)ua uni"ersal de los n/meros en la Matem-ti!a del orden o 6eor&a!oordinatoria. Al "er, en e*e!to, las #i!to)ra*&as, *ormadas todas #or (ero)l&*i!os!om#le(os + al e"iden!iar. !omo "amos a ha!erlo en los su$si)uientes in*ormes, 'ue losero)l&*i!os )mi!os son tam$i%n n/meros, 'ue )uardan !ierta seria!in !asi todosellos +, en *in, 'ue los hiero)ramas en ra!imo son ne5os num%ri!os, asimismoem#e8amos a entre"er una era nue"a de des!u$rimientos la de unos li$ros hier-ti!os 'ue

#ueden ser le&dos en toda o en una )ran #arte de su !ontenido sim$li!o #or unmatem-ti!o 'ue no ha+a, a$ierto nin)una )ram-ti!a ma+a en toda su "ida, !omo "a

demostrado, al no em#lear, !omo no hemos em#leado en !uanto ante!ede, #ala$raal)una de esa anti)ua len)ua.

7o 'uiere esto de!ir 'ue a!aso no #ueda ser le&do en di!ha len)ua a$ori)en el 2di!e2ortesiano, sino 'ue su im#ortan!ia !a#ital no "iene tanto de sus letras !omo de susn/meros.

Los =ero,l>ficos #,micos del C#dice Cortesiano.

I

LOS NUMERALES -3MICOS 6OR 6UN(OS + RA+AS

Entre las !uatro !lases de (ero)l&*i!os 'ue "enimos estudiando, los m-s misteriosos, los'ue m-s intri)an + #onen a #rue$a la sa)a8 #a!ien!ia de los in"esti)adores, son lossi)nos de la !lase ter!era 'ue, ha!iendo uso de una #ala$ra +a !onsa)rada #or losar'uelo)os, hemos denominado !ara!teres )mi!os u o)-mi!os, #or su seme(an8aa$soluta !on la es!ritura hemis*%ri!a o en !a8oletas de tantas ro!as !on si)nos de esta!lase !omo se "en es#ar!idas #or toda la 6ierra.

7o #odemos !onsi)nar a'u& los ante!edentes del #ro$lema, la os!uridad 'ue en %l reina,a #esar de !uantas hi#Ctesis se han he!ho #or los ar'uelo)os #ara e5#li!ar sus e5traossim$olismos. ;><

Pero s& es ne!esario !onsi)nar 'ue desde tiem#o inmemorial son !ono!idos los llamados!uadrados m-)i!osQ o -$a!os talismanesQ, !olo!ados en medallas, amuletos + otroso$(etos similares. La !asi totalidad de los talismanesQ 'ue atesoran los Museos son!laramente num%ri!os + num%ri!oliterales es de!ir, !on letras he$reas o )rie)as,

#uestas #or su mero "alor num%ri!o al tenor de la !ono!ida le+ sim$li!onum%ri!a delos res#e!ti"os al*a$etos, le+ tan usada #or los )nsti!os. Pero es lo nota$le 'ue los!uadrados m-)i!os m-s anti)uos ni son literales ni num%ri!os, sino )mi!os mu+)enuinos, !u+os !ara!teres #or #untos + ra+as #ueden tradu!irse tam$i%n en n/meros,del mismo modo 'ue los !uadrados m-)i!osQ literales.6al su!ede !on uno de los -$a!os m-s anti)uos 'ue !ono!emos el llamado Ma# o* theo ri"erQ, de las le+es !hinas de Ih?in)Q, #or Ri"ett2ama!, en la #lan!ha a de su

!itada Memoria. a$i%ndose #erdido el ori)irial del Ih?in)Q, ha sido re!onstituido

):






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re!ientemente en la !uriosa *orma de la *i)ura 'ue #are!e una #-)ina arran!ada al Ritual4ati!ano.La tradu!!in de estos !ara!teres del -$a!o de o ri"erQ ;!u+os si)nos )mi!os en

$lan!o + ne)ro $ien #ueden #aran)onarse !on los en ro(o + ne)ro del 2di!e2ortesiano, + me(or a/n !on los tri!olores del 2di!e 4ati!ano< se #uede dedu!ir

!om#arando el di!ho -$a!o !on otro similar su+o 'ue nos ha dado a !ono!er nuestro!om#atriota D. Manuel 6re"io + 4illa en su interesant&simo tra$a(o a!er!a de Los!uadrados llamados m-)i!osQ ;>J<, tra$a(o en el 'ue se dan a !ono!er las di"ersasmedallastalismanesQ, de mar!ado sa$or (udai!o + !a$alista, 'ue atesora nuestra tanri!a !omo #o!o !ono!ida !ole!!in del Museo, Ar'ueol)i!o 7a!ional.Des#u%s de des!ri$ir la !uriosa dis#osi!in num%ri!a de tales !uadrados, 'ue #ermiteo$tener la misma suma !on sus n/meros, ora se sumen ellos "erti!al u hori8ontalmente,ora en el sentido de sus dia)onales, et!., nos da el r. 6re"io la *orma de -$a!o 'uetiene #or m-s anti)ua, 'ue es la de la *i)ura, e5#res-ndose as& Este !uadrado es el Lo2hu !hino, en el !ual las !i*ras est-n re#resentadas #or medio de !uerdas !on nudos.En un tratado de Astronomie 2hinoise del P. Sau$il se en!uentra esta *i)ura + la del o

tu. 6am$i%n trata del otu + + del Lo!hu Duhalde en su Des!ri#tion de la 2hine, #-).>9, di!iendo 'ue el Ie?im sali o tu"o su ori)en del otu + del Lo!hu, !on lo !ualeste !uadrado m-)i!o se remontar&a a una anti)=edad de m-s de tres mil 'uinientos aosantes de esu!risto, #uesto 'ue ha$&a de ser anterior a o!hi. Esta remotaanti)=edad de los !uadrados m-)i!os es !osa admitida !orrientemente, #ues, !omo"eremos en el !urso de este tra$a(o, ha+ ar'uelo)os, orientalistas, *ilso*os, et!., 'uenos ha$lan de ha$erlos en!ontrado desde anti)uo entre )u%$res ;#arsis<, hindos +ti$etanos, sin !ontar los he$reos, -ra$es, )rie)os + romanos, 'ue en Euro#a los hanhe!ho lle)ar hasta nosotros. ustitu+endo en el Lo2hu de la *i)ura los nudos #orn/meros, tendremos una *orma o dis#osi!in del #rimer !uadrado m-)i!o, 'ue es elmismo 'ue lue)o "eremos !itado #or 2ornelio A)ri##a en su o$ra Filosofía oculta,donde a#are!e !onsa)rado a aturno, #adre de los diosesQ, en esta *orma

QEn este !uadrado !ontin/a el r. 6re"io la suma de las !asillas en sentido hori8ontal,"erti!al + dia)onal es siem#re 1N.As& J 9 > X 1N J @ X 1N > N @ X 1N, et!%tera, et!. La dis#osi!in de las!i*ras de este !uadrado es /ni!a + no #ermite "ariante al)una, a no ser la 'ue resulta al

#resentarle de lado, $o!a a$a(o o al re"%s, "aria!iones %stas 'ue, en realidad, no alteran #ara nada el orden relati"o en la !olo!a!in de las !i*ras. Pero, !omo ha!emos notar, sila distri$u!in de las !i*ras no #uede !am$iar, la #osi!in del !uadrado s& #uede serdistinta, +, sin em$ar)o, en !uantos do!umentos anti)uos hemos tenido o!asin de!onsultar, siem#re, de una manera in"aria$le, hemos en!ontrado este !uadrado en lamisma dis#osi!in en 'ue a#are!e en el Lo2hu + en la *i)ura.QAl !itado -$a!o !orres#onde en las letras he$reas de "alor e'ui"alente este !uadrado,

se)/n 6re"io.

);






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Al !om#arar en la *i)ura los dos -$a!os de Ih?in) de Ri"ett2arna! + de Ie?im de6re"io, notamos seme(an8a, #ero no identidad entre ellos, !ual si, a (u8)ar tam$i%n #orsus res#e!ti"os nom$res, *uesen el o6u + el Lo2hu 'ue, se)/n Duhalde, dieronna!imiento al Ie?im o Ih?in), o $ien al Iao?in), aadimos nosotros.

"-sti!a num%ri!a ;P-) 0 del 2di!e 4ati!ano<

El otu u oRi"er de Ih?in);r. Ri"elt?arna!<

El Lo!hu, de Ie?im;r. 6re"io<

Las res#e!ti"as tradu!!iones num%ri!as de am$os + de la s"-sti!a "ati!ana de la #-). 0,son

<






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7o !a$e duda de 'ue el su#uesto !uadradoK de Ri"ett2arna! no es tal !uadrado, #ues'ue la l&nea "erti!al tiene dos n/meros m-s 'ue la hori8ontal, + #or !ierto, re#iti%ndose!on ellos la !i*ra !entral N. i #res!indimos, sin em$ar)o, + #or un momento, de di!hos

dos !in!os laterales re#etidos, nos 'ueda esta !uriosa !ru8 num%ri!a

!ru8 'ue en realidad es do$le, !omo se ad"ierte #or el !amino tra8ado #or nuestro dedoal re!orrer, seriados #or el orden natural, los nue"e #rimeros n/meros, em#e8ando #or el

n/mero medio del $ra8o in*erior, #ara a!a$ar en el e5tremo de la dere!ha, si no se #re*iere a!a$ar en el $ra8o "erti!alsu#eriorin*erior, le+endo en la !ru8 de la *i)ura la/ltima !i*ra die8, o la de!ena, *ormada #or los dos !in!os 'ue "imos inter#uestos. Unaele)ante manera, !omo se "e, de sim$oli8ar la de!ena + sus nue"e !i*ras si)ni*i!ati"as,+a 'ue est- demostrado 'ue di!ho sistema era !ono!ido #or los arios en Oriente + #ortodas las es!uelas deri"adas de Pit-)oras + de su 6%trada + D%!ada sa)radas, entre los'ue "amos "iendo )ran analo)&a de #ensamiento matem-ti!o !on los ma#as de nuestroestudio.Por el !ontrario, la le!tura de la s"-sti!a del Ritual 4ati!ano de su #-)ina 0, no es ensentido !ru!i*orme, sino en sentido !ir!ular o de rota!in, !ual !orres#onde a la re!tasim$olo)&a de este si)no ar!ai!o, 'ue es la *oto)ra*&a de nuestro molinete el%!tri!o, +

#or seme(ante sim$olismo ha 'uerido re#resentar al ohat de las Estan!ias de D8+an;>N<, o sea a la ele!tri!idad #rimiti"a, h-lito o so#lo de "ida di"ina, se#hi8oth o !%*iro,'ue in*orma se!retamente a todo !uanto e5iste en el Uni"erso. Por eso el !entro "ao!u#ado #or la #i!to)ra*&a e'ui"alente a la !i*ra uno de a'uellos a$or&)enes +u!ate!oatlantes.Asimismo, #ara leer seriados los n/meros del -$a!o de 6re"io, ha+ ne!esidad de se)uir el *amoso teorema *undamental de las modernas determinantes matem-ti!as o re)la de?ramer es de!ir, sin re#etir en !ada t%rmino o )ru#o trin/mero de le!tura, nin)una l&neani !olumna del -$a!o. En la e5#li!a!in de este !ontraste entre dos -$a!os dedis#osi!in an-lo)a en su !entro + en sus si)nos + n/meros, no menos 'ue en sunom$re me(or o #eor trans!rito #or los autores, se !i*ra 'ui8- un #ro$lema !a#ital #aralos o$s!uros !ara!teres )mi!os de todo el mundo, !ara!teres 'ue, entre los es!ritores'ue se han o!u#ado de la Armri!a + de otros #a&ses !eltodru&di!os, es *ama han

'






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des#u%s. Es de!ir, 'ue, en el !aso de ser !ierta nuestra hi#tesis, el !om#li!ado sistemade numera!in )mi!a del 2di!e 2ortesiano, res#e!to del in*antil del 2di!e 4ati!ano,era al)o seme(ante a la tan #er*e!ta numera!in de!imal, #or de!enas + unidades,res#e!to del sistema de es!otaduras en las tar(as andalu8as seales i)uales, re#etidas elne!esario n/mero de "e!es, sin nin)una distin!in entre s&, #edre8uelas + otros mil

modos de numera!in #rimiti"a, sin distin!in de unidades de di*erentes Crdenes, !omoadmira$lemente nos ensea la Aritm%ti!a Uni"ersal de nuestro )enial&simo D. EduardoBenot. 2om#li!a$a no #o!o el #ro$lema, adem-s, el he!ho, no e5#li!ado, del em#leo delos dos !olores en los si)nos )mi!os !ortesianos + troanos, + el de a#are!er di!hossi)nos unas "e!es entre los nodulares, otras sin ellos + no #o!as tam$i%n en el seno delos hiero)ramas !om#le(os, + em#la8ados "erti!almente. En *in, de a'uellas!om$ina!iones, o me(or di!ho, !oordina!iones matem-ti!as, 'ue !on re#etidos #untos +ra+as #ueden ha!erse, ha$&a 'ue dese!har todas !uantas #udiesen mostrarnos al #unto o

#untos !oordenados a#are!iendo des#u%s de una o m-s ra+as en el mismo si)no, #or serun he!ho de o$ser"a!in 'ue siem#re las ra+as su$si)uen a los #untos, + no de di*erentemanera, en !uantos 2di!es !ono!emos.

2omo 'uiera, #or otra #arte, 'ue nun!a se o$ser"an tam#o!o m-s 'ue !uatro #untos a losumo #or si)no, su#usimos, !omo #are!e dedu!irse tam$i%n de los meros #untos del2di!e 4ati!ano, 'ue los !uatro #rimeros n/meros #od&an estar e5#resados en ellos, sinra+a al)una, + slo #or los !uatro #rimeros #untos res#e!ti"amente. Lle)ados a'u& seim#on&a el !om$inar !on ellos, de un modo metCdi!o, las ra+as, desde una hasta !uatrotam$i%n, esta$le!iendo las !orres#onden!ias 'ue se "en en la *orma ;A< de la *i)ura,!orres#onden!ia !u+a le+ de seria!in es e"idente, #ues !om$ina so$re 2ERO, U7A,DO, 6RE + 2UA6RO ra+as, 2ERO, U7O, DO, 6RE + 2UA6RO #untos.6radu!idos as& los numerales, #or e(em#lo, del -$a!o ;A< de nuestro in*orme anteriortenemos el si)uiente

6res *ormas #ara la !la"e )mi!a. ;Los n/meros "an de a$a(o a arri$a !omo "an los 1 #rimeros en las #-)s. 9 a 1C in!lusi"es del 2di!e 2ortesiano<






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Mas di!ha !la"e, *orma ;A<, resulta$a toda"&a inade!uada #ara la inter#reta!in de los

si)nos )mi!os de las #-)inas 9 a 1C 'ue #are!&an m-s ase'ui$les #or su re)ularidad dedis#osi!in #or no mostrar !ara!teres su#eriores al n/mero 1 de nuestra !la"ehi#ot%ti!a ;a!aso #or ser tre!e los meses del ao reli)ioso de a'uellos a$or&)enes<, +

#or'ue, en *in, di!hos si)nos )uarda$an, s&, el orden e5#uesto en la !la"e, #ero de arri$aa a$a(o, + eso m-s $ien alternando de dos en dos, no de un modo su!esi"o !omo en la*orma di!ha, a la manera de esos *amosos li$ros de dudosa moralidad + detesta$le )usto,'ue aun ho+ se "enden !omo talismanes de amorK, + en los 'ue ha+ 'ue leer unren)ln s& + el otro noK, !omo re8a su anun!io !alle(ero.6odos estos in!on"enientes 'uedaron al *in "i!toriosamente sal"ados, dis#oniendo la!la"e de tre!e en la *orma ;B< o en su trans*ormado de la *orma ;2<, en la 'ue, !omo se"e, no hemos alterado en nada la e'ui"alen!ia )mi!a, anteriormente asi)nada a di!hos

1 #rimeros n/meros, limit-ndonos a es!ri$ir reunidos en esta /ltima los si)nos de lasdos series de la #rimera, !ual si !onsider-semos en di!ha !la"e ;B< un he#ta)rama o

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!on(unto de siete l&neas, a la manera del #enta)rama musi!al, e inter!al-semos en losseis es#a!ios de este he#ta)rama los otros seis si)nos @ a 1 in!lusi"es. As& nos hemos"isto #oseedores de una !la"e tan e5a!ta 'ue, !onstruida en la es!ala en 'ue "an lossi)nos de los !atunes de las #-)inas 9 a 1C,.tantas "e!es re#etidas, la !oin!iden!ia entrela !la"e ;2< + la seria!in de los > !atunes ha sido #er*e!ta ;><, #ermiti%ndonos

des!i*rar los $orrosos.Una sal"edad slo ha+ 'ue ha!er #ara la #r-!ti!a de seme(ante !om#ro$a!iCn, + es la de!uidar de !orrer la re)laes!ala ;2< un lu)ar m-s ha!ia arri$a al #asar la l&nea hori8ontalro(a 'ue se#ara las dos "ietas a + $ de !ada #-)ina, dado 'ue la seria!in del 2di!e eneste #arti!ular, de$ido a las e5i)en!ias !oordinatorias, !omo "eremos, re#ite siem#re elsi)no *inal !omo en los #rimeros li$ros im#resos se re#et&a la #rimera #ala$ra de la

#-)ina si)uiente.De esta !om#ro$a!in, tan sor#rendente !omo satis*a!toria, resultan los !uatro nue"os!atunes si)uientes, en los 'ue en!erramos entre #ar%ntesis los !ara!teres )mi!os,re#etidos al #asar de una a otra "ieta de !ada #-)ina, !omo "a di!ho.C"arto catn? o !uarta !olumna de la serie. ;Em#ie8a de a$a(o a arri$a !on el n/mero

9, en la #-)ina 1C, + termina !on el nmero J de su orden en la #-)ina 9 del 2di!e2ortesiano<.

6er!er !at/n, o ter!era !olumna de la serie. ;Em#ie8a de a$a(o a arrri$a !on el n/mero@, en la #-)ina 1C, + termina !on el n/mero de su orden en la #-)ina 9<.

e)undo !at/n, o se)unda !olumna de la serie. ;Em#ie8a de a$a(o a arri$a !on eln/mero , en la #-)ina 1N, + termina !on el n/mero > de su orden en la #-)ina 9<.

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Primer !at/n, o #rimera !olumna de la serie. ;Em#ie8a de a$a(o a arri$a !on el n/meroC, en la #-)ina 1N, + termina !on el n/mero 1 de su orden en la #-)ina 9<.

Li)ando, en *in, en la serie de los !uatro !atunes re*eridos de las #-)inas 9 a 1C,in!lusi"es, todos los elementos num%ri!os, tanto de la !lase nodular !omo de la !lase)mi!a, #odemos al *in tradu!ir #er*e!tamente re#etidas series. Para la de$ida distin!in

'ue *a!ilite las in"esti)a!iones ulteriores !on"iene, sin em$ar)o, distin)uir de al)/nmodo unos de otros numerales, al modo !omo los ha distin)uido entre s& el 2di!emismo. 7osotros hemos ado#tado el !on"enio de re#resentar los n/meros )mi!os!omo antes, + los n/meros nodulares, 'ue, res#e!ti"amente, "an de$a(o, #or su$&ndi!es, !omo se a!ostum$ra en la teor&a !oordinatoria matem-ti!a, de este modointe)ral, 'ue es +a, re#etimos, una tradu!!in en re)la2uarto !at/n. ;P-)inas 1C, 1J, 1> + 10, le&das de arri$a a a$a(o.<

6er!er !at/n ;P-)inas 1C, 1J, 1> + 10, le&das de arri$a a a$a(o<

e)undo !at/n. ;P-)inas 1N, 1, 11 + 9, le&das de arri$a a a$a(o.<

Primer !at/n. ;P-)inas 1N, 1, 11 + 9, le&das de arri$a a a$a(o.<

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Los !uatro !atunes de las #-)inas 9 a 1C, as& tradu!idos, se #restan a un #ro*undoestudio !oordinatorio, #ues 'ue "emos a los >0 #rimeros n/meros seriados #or #are(as,!u+a di*eren!ia es siem#re seis, + *ormando los -$a!os de las letras ;E<, ;<, ;S< + ;<'ue se resumen en el -$a!o ;I<, dedu!ido del *undamental ;A< #or las re)lasmatem-ti!as del desarrollo de las llamadas matri!es determinantes. on, #ues, di!hosn/meros una #ro)resin !i!loaritm%ti!a, #or di*eren!ia !onstante, en serie o !i!lo!errado de tre!e n/meros, + de ra8n seis #ro)resin 'ue slo se distin)ue de las 'uelas matem-ti!as !ono!en #or este nom$re, en 'ue %stas se desarrollan a lo lar)o de laserie de los n/meros, !onsiderada !omo inde*inida, mientras 'ue la #ro)resin

!ortesiana es de !i!lo !errado, #ero inde*inido tam$i%n, a la manera de la su!esin de"alores de las l&neas tri)onom%tri!as ;seno, !oseno, tan)ente, !otan)ente, se!ante +!ose!ante<, #ara -n)ulos ma+ores de una !ir!un*eren!ia, #ero tan inde*inidos tam$i%n,re#etimos, en su su!esin, !omo lo es tri)onom%tri!amente el -n)ulo des!rito #or elradio de una rueda ;o el de un #laneta< )irando en torno de su !entro, de un modo!onstante e inde*inido. El sim$olismo de ohat + de su s"-sti!a "uel"e a !ru8arse, #ortanto, en nuestro !amino ;>@<.En !uanto a los su$&ndi!es, ellos tam$i%n !ierran un !urioso !i!lo, #ues si se #onena#arte, en !uatro )ru#os, una !i*ra !ual'uiera el uno, #or e(em#lo, la "emos a*e!tada!&!li!amente #or los >0 su$&ndi!es a lo lar)o de los !uatro !atunes, + a ra8n de!in!o distintos de entre ellos #or !ada !at/n.

7o se dir&a sino 'ue &ndi!es + su$&ndi!es son, res#e!ti"amente, a la manera de los!oe*i!ientes de las in!)nitas en los sistemas de determinantes + de los res#e!ti"os"alores, +a eliminados de estas in!)nitas, #uestos al lado de los !oe*i!ientes + enlu)ar de ellos, #ero es +a asunto 'ue no hemos estudiado a/n + 'ue se sale, #or su&ndole, de los limites de estos in*ormes, #ues de$er-n ser tratados a#arte, en o$rases#e!iales.

7o estar- dem-s, sin em$ar)o, 'ue de(emos sentadas al)unas orienta!iones #ara untra$a(o ulterior.Para 'ue no se !rea 'ue e5a)eramos, tra+endo a !ola!in res#e!to del #ro$lema de los-$a!os !ortesianos la 6eor&a !oordinatoria + de las determinantes matem-ti!asQ,trans!ri$iremos, a )uisa de *inal, al)unos !on!e#tos de la o$ra 'ue !on di!ho t&tulo sir"ede te5to en la a!ultad de 2ien!ias de la Uni"ersidad 2entral, #or el #ro*esor deAn-lisis Matem-ti!o Dr. os% M. 4illa*aeLos elementos de la 6eor&a 2oordinatoria son entidades, !omo di!e Balt8er, de!ual'uier es#e!ie, 'ue se distin)uen unas de otras, no #or !ualidad + !antidad, sino #oral)/n &ndi!e, letra o n/mero de orden. El n/mero de o$(etos 'ue se !oordinan sedenomina $ase ;en nuestro 2di!e este n/mero es de "einte<, + el n/mero de los 'ueentran en !ada!oordina!iCn ;J o N #or l&nea, J #or !olumna en di!ho 2di!e<determinan su )rado u orden. La $ase + el )rado *orman el ar)umento de la!oordina!in. on, #ues, !uestiones a 'ue da lu)ar la 6eor&a !oordinatoria los arre)los o"aria!iones, las #ermuta!iones, las !om$ina!iones, las in"ersiones + las sustitu!iones de

los elementos 'ue se a)ru#an.

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e denomina !oordina!in de "arios elementos m el !on(unto de los mismos, !ual'uiera'ue sea el modo !mo est%n reunidos o se su!edan unos a otros. u *rmula,tom-ndolos de n en n, es

n

A X 1.>.ZZnm

Qe denominan #ermuta!iones de m elementos a todas las !oordina!iones #osi$les deellos, 'ue se di*eren!ien entre s&, slo #or el orden o su!esin de los elementos!om#onentes. u *rmula es

Pm X 1.>.Z..m

Qe denominan !om$ina!iones a las !oordina!iones de m o$(etos, tomados de n en n,'ue di*ieran entre s& #or la naturale8a de uno, #or lo menos, de di!hos o$(etos. u*rmula es n

2 X m ;m1< ;m><ZZ.;mn1< m 1.>.ZZn

QMediante estos arti*i!ios matem-ti!os, se lle)a a determinar la *rmula llamada el $inomio de 7e[ton, + asimismo las #oten!ias de !ual'uier )rado de los #olinomios.Qe denominan in"ersiones #ermutatorias a las !oordina!iones, #ermuta!iones +!om$ina!iones, !u+os )ru#os se a#arten del )ru#o tomado !omo #rin!i#al, #ortrans#osi!in en el orden de al)uno de sus elementos ;!omo los 'ue hemos "isto en el2di!e entre elementos de la misma l&nea o !olumna< . El )ru#o c b a d es una in"ersin

#ermutatoria del )ru#o #rin!i#al a b c d, en el 'ue ha+ su!esiCn entre b + d , e in"ersinentre a + c. e di!e 'ue la trans*ormada de una #ermuta!in, tiene la misma o !ontraria

#aridad 'ue la #ro#uesta, se)/n sea #ar o im#ar el n/mero de trans#osi!ionese*e!tuadas. En las #-)inas 19 + >0 del 2di!e hemos sealado %stas.Qe denomina sustitu!in #ermutatoria a la o#era!in #or !u+o medio se #asa de una

#ermuta!in dada a otra de i)ual orden + de los mismos elementos. El )ru#o b a c d esuna sustitu!in #or dos trans#osi!iones del )ru#o a b c d.

Qe denomina *un!in alternada de "arias !antidades a toda *un!in 'ue !am$ia desi)no, #ero no de "alor a$soluto al #ermutarse dos !uales'uiera de estas !antidades.6oda #ermuta!in ir- a*e!tada del si)no o del si)no se)/n sea #ar o im#ar el n/merode in"ersiones 'ue, #resenten sus elementos !on rela!in al ti#o de #ermuta!in ele)ido

!omo #rin!i#al.Qe denomina determinante al #olinomio o e5#resin 'ue resulta de sumaral)e$rai!amente ;es de!ir, #oni%ndolas unas a !ontinua!in de otras !on su si)no<, todoslos #rodu!tos 'ue #ueden *ormarse !on n !antidades

a1 $> ! ZZ.1n

#ermutando de todas las maneras #osi$les las n !antidades o &ndi!es, + dando a !adat%rmino el si)no de su #aridad. i #onemos di!ho t%rmino #rin!i#al !omo dia)onal deun !uadrado, se "e !laramente 'ue los &ndi!es 1, >, ... n, #ueden sealar las l&neashori8ontales + el orden de las letras las l&neas del !uadro. Lue)o en toda #ermuta!in de

las letras o de los &ndi!es de la dia)onal estar-n re#resentadas > a > de di"ersas maneras,las l&neas del !uadro. 6am$i%n se !om#rende, 'ue si *ormamos el !uadro

:






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#rin!i#al, !uando son id%nti!os todos los elementos situados en re!tas #er#endi!ulares ala dia)onal #rin!i#al + #aralelosim%tri!as !uando "an #aralelos a la dia)onal #rin!i#allos elementos i)uales, !omo se "e, en los die8 + seis.QEl -$a!o *undamental ;A< del 2di!e, + #or tanto todos sus deri"ados, es una "erdaderamatri8 de determinante 'ue #uede desarrollarse de este modo, #or la re)la de ?ramer,

!on sus si)nos !orres#ondientes

De(ando #ara tratados es#e!iales estas !uestiones, 'ue #odr&amos llamar de istoria dela Matem-ti!a, ha)amos, #ara terminar, una r-#ida tradu!!in de los numerales )mi!os'ue se "en alineados hori8ontalmente so$re las #i!to)ra*&as.

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7o es tiem#o de (u8)ar a!er!a de estas series num%ri!as hasta tanto 'ue des!i*remos loshiero)ramas ne5os, !on los 'ue #ro$a$lemente est-n rela!ionadas. 7otemos slo 'ue enm-s de la mitad ha+ una es#e!ie de re#eti!in #or #are(as en !ada "ieta, !oin!iden!ias'ue a!aso aumentar-n !uando se re!ti*i'uen al)unos errores de le!tura de mu!hos!ara!teres $orrosos, 'ue a#arentan destruir la re)ularidad de al)unas otras 'ue mu!has

"e!es tam$i%n, tal !omo en la "ieta $, ha+ un si)no nodular ;a/n no !ono!ido !omouno de los >0<, si)no 'ue #ro$a$lemente, !omo en el !aso de la "ieta, e'ui"ale a 1,!uando no a !ero.En !uanto a la ra8Cn del distinto !olorido en ro(o + ne)ro alternati"amente, a!aso nos lad% asimismo el estudio de los hiero)ramas, o$(eto del in*orme si)uiente.

7o terminaremos, sin em$ar)o, este in*orme, sin !one5ionar lo relati"o a los numerales #rimiti"os )mi!os !on el mara"illoso sistema de numera!in nahoa, 'ue #reo!u#aratanto a Sama + Oro8!o, mere!iendo, en *in, un luminoso !a#&tulo, no e5ento de erroresni de *antaseos a tan !ulto historiador !omo lo es el seor 2ha"ero. Ello tendr- adem-sla "enta(a de lle"arnos insensi$lemente ha!ia los (ero)l&*i!os 'ue hemos denominado!om#le(os.

Meditando a!er!a de di!ho sistema de numera!in, se "e 'ue es tan de!imal + tan #er*e!to !omo el nuestro de ho+ + !omo su ante!esor el de los arios, 'ue Ma5 M=ller,!on re#rensi$le li)ere8a, ha !re&do no #asa$a de !iento, siendo as& 'ue en los estudiosso$re !ronolo)&a $rahm-ni!a 'ue nosotros hemos he!ho, (ue)an !i*ras tan !olosales 'uede ellas son meros mdulos o di"isores los dos #er&odos !ronolC)i!os ma+ores 'ue!ono!emos el de #re!esin e'uino!!ial o rota!in de los #olos !elestes, 'ue esde "einti!in!o mil no"e!ientos "einte aos ;>9<, + el del #erihelio 'ue al!an8a hasta!iento o!ho mil + #i!o de aos.A$ierta la mano dere!ha humana, !omo se "e en todas las re#resenta!iones (ero)l&*i!asdel !in!o, nos en!ontramos #or un lado !on las !uatro #untas de los dedos del mei'ueal &ndi!e, a los 'ue es o#oni$le, se)/n la #ala$ra !onsa)rada #or los anatmi!os, el dedo

#ul)ar, tan #ro*undamente se#arado de ellos. Pues $ien las !uatro #untas a'uellas sere#resentan #or los res#e!ti"os !uatro #untos )mi!os, mientras 'ue el #ul)ar, o#uesto aellos, se sim$oli8a !on la ra+a sola o sin #untos. Esta misma ra+a, !on la 'ue nosotrosre#resentamos ho+ los 'ue$rados se#arando el numerador del denominador, tiene en"as!o !omo en nahoa la si)ni*i!a!in de mitad, es de!ir, la mitad del die8. De a'u& 'ueen esta len)ua se denomine ma!uilli ;el li, !omo art&!ulo #os#uesto, de$e su#rimirse<de maitl ;mano< + !ueloa ;do$lar, redu!ir a la mitad o #artir en dos<.Por si !u#iese duda en nuestro aserto, "ienen lue)o los numerales C, , @ + 9, *ormandosu nom$re !on las #art&!ulas o su*i(os !e ;uno<, ome ;dos<, ei ;tres< + nahui ;!uatro<a)re)ados res#e!ti"amente al nom$re del !in!o, 'uien, a su "e8, !am$ia su nom$re

#ro#io de ma!uil #or el e5#resi"o de !hi!oa o 'ui!oa, 'ue tam$i%n si)ni*i!a mitad,se)/n Oro8!o, de este modo !hi!oa!e ;6 < !hi!uaome o !hi!olne ;7 < !hi!ue8 ;8<, +!hi!onahui ;9<, o en nuestro len)ua(e )mi!o ra+a m-s #unto ra+a m-s dos #untos, et!.,

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hasta lle)ar a la de!ena o matla!tli, o sea, se)/n el r. Oro8!o, el medio !uer#o dearri$aQ las dos ra+as ;0< los dedos de las dos manos del hom$re, 'ue !on los otros die8de los #ies !om#onen el un "einte o !em#ohualli, el n/mero #er*e!to, el n/mero delhom$re, 'ue a/n re!uerda del otro lado del Atl-nti!o el 'uatre"in)t, u @0, de los*ran!eses.

La numera!in ha$lada nahoa se !om#leta$a sistem-ti!amente, #ues, !on las unidadesha$ladas de di*erentes rdenes !in!o o 2hi!oa, sim$oli8ado #or una ra+a + !ero #untosdie8 o Matla!tli, sim$oli8ado #or dos ra+as + !ero #untos 'uin!e o 2a5tolli,sim$oli8ado #or tres ra+as + !ero #untos "einte o 2em#ohualli, sim$oli8ado #or !uatrora+as + !ero #untos, !om#let-ndose los n/meros intermedios en la es!ritura #or uno o!uatro #untos + en el len)ua(e #or la #art&!ula sim#le monosil-$i!a !orres#ondiente, !onel detalle asom$roso de 'ue as& !omo al n/mero 10 le damos dos nom$res, uno !omo taldie8, su!esor del nue"e, + otro !omo unidad su#erior, llam-ndole la de!ena, los nahoasda$an al !in!o su nom$re #ro#io de ma!uilli + su desinen!ia !omo 'uin!uena ;de!enaen el sistema de numera!in #entade!imal<, o sea !hi!uei. I)ual su!ede !on el >0 + !onel @0.

2uatro unidades de orden su#erior "en&an des#u%s, e'ui"alentes al #rodu!to de >0 #orlas !uatro #rimeras !i*ras, a sa$er 2em#ohualli o un "einte Om#ohuall8.o dos "eintes;J0< Yei#ohualli o tres "eintes ;C0<, + 7ahu#oalli o !uatro "eintes ;@0<. La mano + eldo$le !&r!ulo !on!%ntri!o eran el (ero)l&*i!o del !in!o el rom$oedro el del die8 elre!t-n)ulo o -$a!o en $lan!o, 'ue se "e tam$i%n en el sol del aireQ del 2di!e4ati!ano el (ero)l&*i!o del >0, -$a!o 'ue, di"idido en !uatro #artes ;#or'ue !uatrohemos "isto 'ue son los -$a!os 'ue se deri"an del *undamental ;A<<, e5#resa$a sus unaa !uatro 'uin!uenas !om#onentes, se)/n se #resentasen ra+ados o $lan!os su !uarteles

!ero !in!o die8 'uin!e + "einte.

El n/mero o!henta ten&a, se)/n 2ha"ero, dos re#resenta!iones 'ue um$oldt + Oro8!o!on*undieron !on las del n/m. J00 una la del ha8 de hier$as ;doseles de las #-)inas19>0 del 2di!e 2ortesiano<, otra la del !&r!ulo $lan!o o tur'uesa !on !ol)antes + en suinterior otro !&r!ulo ra+ado !on!%ntri!o. Mu!hos de los hiero)ramas !om#le(os de di!ho2di!e, son meras "ariantes de este numeral, numeral !u+o nom$re, !omo unidadsu#erior ;!omo sim#le n/mero serial, +a hemos "isto 'ue era 7ahui#oalli<, era el de5iGuitl ;atadura de hier$as<. Del @0 + sus !uatro di"isores >0, J0 + C0 #ro"ienen !asitodas las #retendidas )re!as de adorno de los "asos me5i!anos 'ue no #uedanre*erirse a las te(as o ra+os del sol.

2on estos elementos lle) a'uel #ue$lo na)a ;1<, !aldeo o astrlo)o norteameri!ano ae5#resar #or lo menos hasta el n/mero C.J00. 6enemos, sin em$ar)o, ra8ones #arasos#e!har 'ue la serie numeral *ue entre ellos, !omo entre nosotros, a$solutamenteinde*inida.

II

LOS FERO3L87ICOS -3MICOS 6OR S-LO 6UN(OS

Las demostra!iones del e#&)ra*e anterior no de(an lu)ar a dudas a!er!a de 'ue los (ero)l&*i!os )mi!os #or #untos + ra+as son "erdaderos numerales, !u+a !la"e, #ara el

2di!e 2ortesiano al menos, a!a$amos de en!ontrar. ueda, sin em$ar)o, una #e'ueain!ertidum$re en lo relati"o a los dem-s !ara!teres )mi!os, #ro#iamente di!hos, o de

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6ienen, #ues, las di!has orlas una #arte, #or de!irlo as&, /til + otra in/til o re#etida,Pres!indiendo #ara ma+or !laridad de las re#eti!iones, nos en!ontramos !on unaseria!in total de siete en siete, en esta *orma

En !u+a seria!in se "e 'ue !ada n/mero a"an8a un lu)ar, $asta #asar a la !olumnaanterior al !a$o de tres l&neas, #ara !errar as& en las >0 #-)inas e5#resadas un !i!lo!om#leto.4ol"iendo a las o!ho #rimeras #-)inas + !on*rontando las *i)uras de ellas !on lasnum%ri!as de las #-)inas J9 a C@ in!lusi"es, "emos 'ue son las mismas, + 'uee5#resadas en n/meros *orman -$a!os id%nti!os a los *undamentales ;A<, ;B<, ;2< + ;D<!ortesianos, o me(or a los si)uientes ;E<, ;<, ;S< + ;<, !on la sola di*eren!ia de "enir

de i8'uierda a dere!ha en lu)ar de dere!ha a i8'uierda sus n/meros + de lle"ar tam$i%ntro!adas las l&neas en !olumnas + las !olumnas en l&neas, a#arte de una trans#osi!in #ermutatoria de l&neas 'ue desi)nando #or a, $, !, d + e a las l&neas del -$a!o ori)inario!orres#ondiente #resentan este orden

a d $ e !

Pres!indimos de otros mu!hos detalles de este #unto + de otros seme(antes del 2di!e4ati!ano, #ara lle)ar al o$(eto del e#&)ra*e.De i8'uierda a dere!ha, a #artir de la #-). 9, se ini!ian dos estre!has 8onas de *i)uritasmu+ #e'ueas, la una arri$a + la otra a$a(o. Di!has *i)uritas, re#resentati"as de di"ersosn/meros al tenor de lo demostrado en los #-rra*os anteriores, a#are!en m-s o menos

distan!iadas unas de otras, #ero li)adas #or una sarta de #untos, o m-s $ien diminutos!&r!ulos en ro(o, amarillo o a8ul. 'ue no son otra !osa 'ue n/meros )mi!os de orden,

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tal !omo suelen "erse en ro!as de las !in!o #artes del mundo es de!ir, sin ra+as, a lamanera de la t&#i!a de 2li** en ?umaon ;Indost-n<, 'ue a#are!e en la !itada Memoria deRi"ett2arna!, + + de las >0 sartas de #untos ne)ros + )ruesos tam$i%n, 'ue +a hemos"isto en los "%rti!es + en los $ordes de la "ieta, #-)inas 19>0 del 2di!e 2ortesiano.As&, la l&nea su#erior 'ue !omien8a en di!ha #-). 9 del Rituale + si)ue, !omo su

!am#aera de a$a(o, hasta la #-). 1> in!lusi"e, !omien8a !on la es#e!ie de mand&$ulain*erior dentada 'ue !orres#onde al n/m. > de la #-). J9 !ontin/a lue)o !on do!e!ir!ulitos )mi!os, + "iene en se)uida la *i)ura !orres#ondiente, o sea la n/m. 1N

#rosi)uen tras esta /ltima *i)ura otros !in!o !ara!teres )mi!os, hasta !aer en la *i)urae'ui"alente al n/m, , + as& hasta terminar la tira de #-)inas de su !lase, ni m-s nimenos 'ue si los !ara!teres )mi!os sir"iesen !omo de #auta num%ri!a de orden, o!omo si en una !adena inde*inida de ellos se hu$iesen ido en)ar8ando a tre!hos al)unassolitarias *i)uras num%ri!as, en sustitu!in del #unto serial !orres#ondiente.A estos detalles de *i)uras num%ri!as + de !ir!ulitos )mi!os en los tres !olores, seredu!e todo el te5to del 2di!e 4ati!ano, a#arte, naturalmente, de las #i!to)ra*&as)randes, 'ue en %l, !omo en todos los 2di!es An-hua!, )o8an del #ri"ile)io de atraer la

!uriosidad de los #ro*anos + aun de e5tra"iar a los in"esti)adores en sus #es'uisas. Elresto de la des!ri#!iCn del 2di!e 4ati!ano de$e 'uedar #ara su in*orme!orres#ondiente lue)o de le&do en s&ntesis el 2ortesiano, 'ue ha sido el ele)ido !omoti#o de re*eren!ia + #unto de #artida.

7os *alta slo un asunto 'ue to!ar, + es el de a'uellos si)nos )mi!os 'ue, a m-s de serde slo #untos ;no de #untos + ra+as !omo los del 2di!e 2ortesiano< no est-n selladoslon)itudinalmente !omo !uentas de rosario, se)/n se "e en la ro!a de ?umaon + en elRitual "ati!ano, sino 'ue est-n es#ar!idos !omo en desorden, ora #or la su#er*i!ie deuna ro!a, ora #or al)/n detalle de ornamenta!in en #inturas o es!ulturas ar!ai!as !omola !itada #lan!ha de Brasseur.Este #ro$lema mere!er&a #or s& solo un !a#&tulo, !uando no un li$ro, #or'ue +a a*e!tar&aa toda la #rehistoria del mundo m-s 'ue a los 2di!es 'ue nos o!u#an. Pero no'ueremos de(ar de !onsi)nar a'u& una o$ser"a!in im#ortant&sima 'ue (u8)amos !omola !la"e del tan de$atido #ro$lema de #rehistoria, a sa$eren !uantas *i)uras de ser#iente nos #resenta el 2di!e 2ortesiano ;"ietas @a, 10$, 11$,>Na, >Ca, >$, 0$, 1$ Ja, @a + J0a<, lle"an %stas es#ar!idas #or todo su !uer#o unaserie de )randes #untos ne)ros rodeados #or otros menores, tal !omo se "e en el

(ero)l&*i!o nodular o !-l!uli !orres#ondientes al n/mero 1N. olamente el !uer#o de lasser#ientes de las "ietas a + $, 9a + 9$ + al)una otra es $lan!o, !on una mera

#untua!in mu+ #o$re, desordenada a "e!es + siem#re sin *ormar n/!leos en torno deotra ne)ra + m-s )rande, a la manera de los #untos 'ue !ara!teri8an al (ero)l&*i!o

nodular 'ue !orren#onde al n/m. C. Ahora $ien los si)nos )mi!os 'ue lle"a el mantodel )uerrero o dios en la !itada #lan!ha de Brasseur ;+ en mu!has otras<, es unare#rodu!!in de la *orma )mi!a de la #rimera !lase, mientras 'ue una inmensama+or&a de las ro!as !ono!idas, !ara!teri8adas #or el desorden + uni*ormidad de sus!a8oletas !orres#onden a la !lase se)unda. Unas + otras, sin em$ar)o, no han 'ueridore#resentar 'ui8- en %#o!as +a de !om#leta de!aden!ia + ol"ido de las #re!iosassim$olo)&as de los 2di!es, otra !osa 'ue el re!uerdo de a'uellas tan t&#i!as !omoteo)ni!as ser#ientes, ora Dra)ones de la a$idur&a + del Bien, ora Monstruos del Mal +de la 7o!he, #or otro nom$re la Ma)ia Blan!a + la Ma)ia ne)ra *amosas, del *arani!o

#leito de Mois%s.4%ase a 'u% am#l&simo terreno, #ara ulteriores in"esti)a!iones, nos ha !ondu!ido el

es!lare!imiento, in!uestiona$le +a, de los si)nos )mi!os 'ue enri'ue!en al 2di!e2ortesiano.

1:






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En ulteriores in*ormes !ontinuaremos nuestra la$or, no sin antes a'uilatar todo el!ontenido de los (ero)l&*i!os ne5os, /ni!os 'ue +a nos restan #ara 'ue nuestro an-lisis

#re"io sea un todo !om#leto utilita$le #ara la le!tura de !uantos 2di!es + dem-smonumentos nos 'uedan de esa %#o!a misterios&sima, a!aso m-s li)ada de lo 'ue

$uenamente se !ree ho+ !on nuestra #rehistoria #eninsular, o, me(or di!ho, !on toda la

#rehistoria del 4ie(o 2ontinente en la llamada Edad de Piedra, !on esa remot&sima #rehistoria 'ue +a 6ro)oPom#e+o denomin es!&ti!a ;turanios e hi#er$reos<, ra8a 'ue,se)/n el e5tra!to le)ado #or ustino + 'ue re#rodu!e la !l-si!a o$ra de A. Bertrand, Les

druides et le druidisme, irradi sus *ul)ores #or el mundo ;non minus illustria initia'uam im#erium ha$uere< + *ue siem#re !onsiderada !omo la m-s anti)ua del uni"erso,anterior a los mismos e)i#!ios ;!itarum )ens anti'uissima sem#er ha$ita< )entes !u+oim#erio *ue inmenso ;multum in lon)itudinem et latitudinem #atet< + 'ue as#iraron #ortres "e!es al im#erio de Asia ;im#erium Asiae 'uesi"ere<, im#oniendo tri$utos 'uea$oli 7ino, el #adre de em&ramis + #rimer re+ de Asiria ;his ;s!+this< Asiae #er mille'uin)entos annos "e!ti)alis *uit. Pendenti tri$uti *inem 7inus, re5 Assiriorumim#ossuit<. Esta ra8a tron!al es la hi#er$rea + es!&ti!a, de erodoto la #reariana +

m-)i!a, de Plinio la #rotosemita, de !ottElliot la atlante, de . P. Bla"atsG+ lame)al&ti!a, de los antro#lo)os modernos la #rotodanesa, es!andina"a o nrti!a, de\orsaae, E"ans, 7ilsson + Montelius la druida, de Bertrand la "as!a o #re!aldea, deern-nde8 + Son8-le8 la turania o!!idental, de Lenormant la mediterr-nea, de er)i lali$ioi$era, de Antn, et!., et!., #ues, !omo ha di!ho Bunsen !omentando la admira$leo$ra de Lenormant, La ma)ie !he8 les !hald%ens et les ori)ines a!!adiennes ;#-)s. 190,>@, >N, et!.<, todo se auna #ara lle"arnos a !onsiderar a una misma + sola ra8a de lahumanidad !omo im#lantadora, en una anti)=edad #rodi)iosa mente remota, 'ue no

#odr&amos redu!ir a )uarismo, de las su#ersti!iones m-)i!as 'ue les son !ara!ter&sti!asen la !uen!a del ]u*rates + el 6i)ris, *rase !omentada #or Bertrand !on estas #ala$rasLa hi#tesis de Bunsen resulta ho+ un he!ho a#o+ado #or slidos ar)umentos, + 'ue!ada d&a al!an8a una demostra!in m-s !om#leta. El d&a 'ue ello 'uede esta$le!ido ende*initi"a, la historia #rimiti"a de la humanidad ha$r- dado un #aso )i)antes!o.QEste d&a di!e #ro*%ti!amente el )enial ar'uelo)o, nos #are!e +a mu+ "e!inoQ , + noser- otro, aadimos nosotros, sino a'uel en 'ue la #rehistoria ameri!ana + la #rehistoriaeur-si!aa*ri!aria se den la mano so$re las a)uas del Atl-nti!o, a)uas 'ue nos o!ultan un!ontinente an!estral, en su seno sumer)ido.

1;






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NO(AS

;1< Este tra$a(o ha sido #u$li!ado en el BOLE6Í7 DE LA REAL A2ADEMIADE LA I6ORIA !orres#ondiente al mes de unio de 1911.;>< Al*redo 2ha"ero, en su Historia Antigua y de la Conuista de !"#ico, !ita al 2di!e

6roano !on estas #ala$ras Los (ero)l&*i!os ma+-'ui!hes nos son a/n #er*e!tamenteininteli)i$les. E5isten mu!has ins!ri#!iones en los monumentos, + !ono!emos tres2di!es el de DresdeZ 'ue #are!e ser un !alendario ma+a el 6roano, 'ue dio a laestam#a el a$ate Brasseur + 'ue, a #esar de su inter#reta!in *ant-sti!a + no"eles!a, noes otra !osa en nuestro !on!e#to 'ue un !alendario rural ma+a, #er*e!tamente !laro, 'uese !onser"a en la 2-mara de Di#utados de Par&s, + ha sido #u$li!ado en *oto)ra*&a + el2ode5 um-rra)a, 'ue *orma #arte del Li$ro de Oro + 6esoro Indi!o, tra&do a Es#aa

#or e$asti-n Ram&re8. ;#-)s. 34I + si)uientes<. 2omo se "e, nada 'ue se re*iera a losdos #re!iosos ori)inales de nuestro Museo 7a!ional, d-ndose el doloroso es#e!t-!ulo deuna #u$li!a!in he!ha #or me5i!anos en Es#aa + 'ue no se tom la molestia dein'uirir las *uentes ori)inales 'ue en Es#aa, !omo #a&s !on'uistador, ten&an 'ue e5istir

m-s 'ue en #arte al)una.;< D. . del Paso + 6ron!oso, !ult&simo in"esti)ador de la #rehistoria me5i!ana, en suMemoria so$re los li$ros de An-hua!, #resentada al 2on)reso de Ameri!anistas de Me5.;O!tu$re 1@9N<, des!ri$e as& di!ho 2di!e A#are!e es!rito en una #iel !urada,!om#uesta de 10 tiras de 1> W a 1 !ent&metros de an!ho + de di*erentes lon)itudes. Lastiras est-n unidas a di"ersas distan!ias #or sim#les #e)aduras. La #rimera al!an8a hastael re!t-n)ulo CH del an"erso la se)unda hasta el 11H la ter!era hasta el 1CH la !uartahasta el n/m. >1 la 'uinta hasta el C la se5ta hasta el 1 la s%#tima hasta el C lao!ta"a hasta el J1 la no"ena hasta el JC, + la d%!ima hasta el *inal. La lon)itud de !adare!t-n)ulo es de 1N !m., lo 'ue da un total #ara el 2di!e de ,N !m. 2ada lado

#resenta, #ues, J9 re!t-n)ulos, o sea en total 9@, de los !uales slo 9C #resentan *i)uras,a#are!iendo en $lan!o, o sin ellas el #rimero + el /ltimoK, sin duda #ara *i(ar las!u$iertas de madera, !u$iertas 'ue el autor tam$i%n des!ri$e minu!iosamente, !on susseales indi!adoras, res#e!to a !u-l *uese la ta#a ini!ial + !u-l la /ltima, toda "e8 'uelas #rimiti"as en!uaderna!iones an-hua! !are!&an, a #esar de sus #rimores de la #arte'ue ho+ denominamos lomo del li$ro, #ara #oder ser %ste desarrollado en toda sulon)itud a manera de una tira.Lue)o des!ri$e el autor las *i)uras !rono)r-*i!as, + otras en ta$leros de o!ho #artes 'ue!onstitu+en los CJ re!t-n)ulos#inturas del 2di!e, de los !uales >C0 a#are!ena#aisados en !in!o series de N> #inturas 'ue o!u#an la #arte media de la tira. Para el r.6ron!oso, la seria!in 'ue ordinariamente se da a las #inturas es la in"ersa de la

"erdadera, 'ue de$e !omen8ar en la 'ue lle"a #intados los d&as del !alendario ma+a,desde el I ;!i#a!tli, animal *ant-st&!o< hasta el >0 ;5o!hilt, *lor<. De este modo la #-)inaJ@, /ltima del an"erso, ser- la 'ue re#resenta a un hom$re desnudo 'ue !amina ha!ia ladere!ha, lle"ando una !ule$ra en el !uello la #-)ina J9, ser&a la 'ue re#resenta el

#rimer tre!enario del #er&odo ritual ma+a, + se)uir&an as& las dem-s hasta >C0 en la #-).9C, re#resentati"a de un !ier"o !ir!u&do #or los >0 s&m$olos. Ya e5#ondremos m-sadelante nuestra o#inin so$re todo esto, en rela!in !on nuestra #rehistoria.;J< 2ha"ero da e'ui"o!adamente #ara este 2di!e el n/m. .@, en "e8 del . de laBi$liote!a 4ati!ana 'ue da el P. ?ir!her. Presumimos, 'ue se trata, #ues, de un mismo2di!e, m-s 'ue de dos 2di!es distintos.;N< 7ota de Bi$liote!a U#asiGa o+ en d&a los 2di!es 6roano + 2ortesiano son

!ono!idos !on(untamente !omo 2di!e MadridK, +a 'ue se #er!at 'ue eran dos #artesde una misma #ie8a. u historia :e5tra&da de una #-)ina de Internet es la si)uiente

4<






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El 2di!e Madrid estu"o di"idido en dos #artes desde mu+ tem#rano en su historiaeuro#ea, + as& "ia( a tra"%s de !aminos di*erentes en Euro#a hasta 1@@0, !uando el*ran!%s L%on de Rosn+ dedu(o 'ue las dos #artes eran un solo !di!e, ahora!om/nmente llamado el ^Madrid^, o el ^6ro2ortesianus^. Las dos #artes han sidollamadas el 6roanoK ;nom$rado #or el #rimer dueo, Don uan 6ro + Ortolano, un

#ro*esor de #aleo)ra*&a Es#aola< + el 2ortesaniusK. El 6roano !om#rende #-)inas >>NC, @11> + el 2ortesianus #-)inas 1>1, N del Madrid. 2omo las #-)inas + @esta$an al re"%s dentro del !di!e #or al)una ra8n, se #ensar&a 'ue la #-)ina @ estar&aantes 'ue la . Am$as #artes se unieron en 1@@@, + el 2di!e Madrid est- ahora en elMuseo de Am%ri!a, en Madrid, Es#aa. In!lu+e !o#ias + *as!&miles #ertinentesa< Brasseur de Bour$our), ̂ Manus!rit 6roano^, Im#rimerie Im#%riale, Par&s, 1@[email protected] in!lu&da su "ersin !romolito)r-*i!a del 6roano en este tra$a(o. Una "ersin mu+*ina, he!ha !on !uidado esmerado.

$< L%on de Rosn+, ^2ode5 2ortesianus^, Li$raires de la o!i%t% d_Ethno)ra#hie, Par&s,1@@. otos mu+ $uenas en $lan!o + ne)ro @N !o#ias im#resas.K;C< 6enemos $astante a"an8ada la es!ritura de una e5tensa o$ra so$re estas mismas

!uestiones, de tan "ital inter%s #ara el estudio de las edades ar!ai!as.;< Poseemos uno de estos e(em#lares.;@< 2asi siem#re 'ue esto su!ede "an #re!edidos #or un !al!ulus de *i)ura es#e!ial, +solitario, 'ue no es nin)uno de los >0 numerales de la !lase se)unda.;9< 4%ase la nota relati"a a ellos 'ue "a en nuestro In*orme a la Real A!ademia de laistoria, relati"o a E5!a"a!iones en la ierra de anta 2ru8 ;2-!eres<, + en la Re"istade E5tremadura, tomo III, unio de 1901.;10< Pu$li!ada en la re"ista matritense 7uestro 6iem#o ;unio de 190N< + re#rodu!ida

#or la Re"ista de E5tremadura ;t. 4II, #-). J>1<.;11< A #rimera "ista seme(ante i)ualdad es a$soluta. Un e5amen m-s detenido muestra,sin em$ar)o, 'ue, aun'ue i)uales, las dos !itadas #-)inas no son id%nti!as, #ues e5isteuna #e'uea "aria!in en los !ara!teres )mi!os ro(os res#e!ti"os del -n)ulo su#eriori8'uierdo, + en otra l&nea an-lo)a in*erior. Estas di*eren!ias no #are!en *undamentales,

#ero las utili8aremos en su d&a.;1>< 2asi todas las o$ras de estos autores e5isten en la Bi$liote!a 7a!ional en la de laA!ademia o en la del Ateneo.;1< El ma!ho es el de la dere!ha, a (u8)ar #or su !olmillo.;1J< En el !urso de nuestras in"esti)a!iones so$re los 2di!es an-hua! nos "amos"iendo sor#rendidos #or numeros&simas !one5iones #rehistri!as entre el nue"o + el"ie(o Mundo, 'ue ele"an la hi#tesis del !ontinente 2one!tor de la sumer)ida Atl-ntida,a un )rado de #ro$a$ilidad ra+ano en la !erte8a a$soluta. 7o #odemos, en estos

In*ormes, ha!er un !a#&tulo es#e!ial de ello, #or'ue el tal !a#&tulo e'ui"aldr&a a une5tenso li$ro. B-stenos !onsi)nar a'u&, res#e!to de estos monos en!adenados de las"ietas #-)s. J a N>K, in!lusi"e, del 2di!e 6roano, 'ue seme(antes monosK son*re!uentes en las su#ersti!iones medioe"ales euro#eas, +, !omo tales, *ueron lle"ados,entre otros do!umentos, a los *amosos !alendarios m-)i!os de 6i!hoBrahe + deDu!hentau, sim$oli8ando a los ini!iados, a los Prometeos en!adenados de !ada ra8a 'ue

#retendieran ro$ar #ara ella el di"ino *ue)o del !ono!imiento. El !mo de seme(antes!one5iones es al)o 'ue re$asa los limites a!tuales de nuestros !ono!imientos de

#rehistoria, in"it-ndonos a ori)inal&simas in"esti)a!iones.;1N< De esta *orma son mu!hos sillares en!ontrados en nuestras e5!a"a!ionese5tremeas + di$u(ados en el !itado art&!ulo del BOLE6Í7 DE LA A2ADEMIA. Es el

si)no !alli o !asa, n/m. 11 del sistema !ronol)i!o de los nahoas.;1C< El BOLE6Í7 DE LA REAL A2ADEMIA de 1@9 la re#rodu!e en *oto)ra$ado.

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s[-sti!as solares de las nota$les l-minas 'ue se "en en la le!!in 3I de la !l-si!a o$rade A. Bertrand, La religi*n des +alois .

;>C< El ilustre a!ad%mi!o Dr. D. ran!is!o ern-nde8 + Son8-le8, #ro*esor de len)uassa$ias, nos ha *a!ilitado oralmente este in*orme interesant&simo.;>< As& lo demostr, en e*e!to, el in*ormante, mediante una re)laes!ala, !on la 'ue

esta$le!i entre sus si)nos )mi!os + los de di!hos catunes la !orrela!in m-s #er*e!ta. 7. de la D.;>@< Los !atunes )mi!os de las #-)s. 9 a 1C in!lusi"es, 'ue en $re"e tradu!iremos enn/meros, determinan so$re la !ir!un*eren!ia en 'ue desarrollan su serie !i!loaritm%ti!a,una l&nea #oli)onal estrellada 'ue, en el l&mite ser&a la s"-sti!a. Em#e8amos, #ues, asos#e!har, 'ue as& !omo nosotros hemos dedu!ido el "alor de pi o ra8n de la!ir!un*eren!ia al di-metro ;,1J1N9<, #or la medida de los #ol&)onos e'uil-teros ins!rito+ !ir!uns!rito, !u+o n/mero de lados !re!e inde*inidamente, teniendo a la!ir!un*eren!ia #or l&mite !om/n, los ma+as han #odido *ormular los teoremas 'uellamaremos #ro"isionalmente teoremas de la s"-sti!a, !u+os dos lemas *undamentales

#odr&an *ormularse as&

a< i di"idimos la !ir!un*eren!ia en n #artes + unimos los #untos o#uestos de n en n, tendremos otros tantos di-metros 'ue re#resentar-n las in*initas #osi!iones su!esi"as dela !ru8 s"-sti!a en su mo"imiento de rota!in, o sea la din-mi!a de la s"-sti!are#resentada est-ti!amente, + $< i di"idimos la !ir!un*eren!ia en > n 1 #artes +unimos estos #untos de di"isin de n en n, o ae n 1 en n 1, tendremos una l&nea

#oli)onal estrellada, !u+os lados tienen #or l&mite las #osi!iones su!esi"as de la s"-sti!a!uando n !re!e inde*inidamente. iendo el #ent-)ono estrellado el #rimer #ol&)onoestrellado as& !onstruido, se e5#li!a la im#ortan!ia 'ue le !on!ediera toda la sim$olo)&areli)iosa ar!ai!a !omo re#resenta!in de la mente, la mente 'ue, mediante el misteriomatem-ti!o, des!u$re las le+es me!-ni!as del 2osmos + lle)a, #or e(em#lo, hasta"ati!inar al se)undo de tiem#o los e!li#ses.An-lo)as ra8ones median #ara el tri-n)ulo #or un lado + el !uadrado + el he5-)ono #orotro.

7o se les o!ultar- a nuestros !ultos le!tores la do$le im#ortan!ia 'ue todo esto #uedetener, tanto #ara la matem-ti!a a!tual !omo #ara la #rehistoria.;>9< Esta es la !i*ra 'ue dedu!imos nosotros del estudio so$re di!has !ronolo)&as la!i*ra euro#ea es de >N.@@0, o sea de !uarenta aos menos di*eren!ia des#re!ia$letrat-ndose de una !antidad tan enorme. Anti!i#emos tam$i%n a los do!tos 'ue lesa)uardan )rat&simas sor#resas so$re el #arti!ular.;0< i !onsideramos hori8ontal al !at/n estas dos ra+as 'uedar-n "erti!ales,!onstitu+endo as& el (ero)l&*i!o )rie)o de π ( pi- 'ue em#leamos !omo s&m$olo de la

ra8n de la !ir!un*eren!ia al di-metro, la !ual re#resentada )r-*i!amente as& φ es otro delos s&m$olos hier-ti!os + a!tual del n/mero die8, La !orre!!in, #ues, es sor#rendente.;1< El nom$re de na)a o nahoa, est- en &ntima !one5in !on el )rie)o ulterior 7α β ω o Ν ε β ω. 7a$ateo, sa$eo + e)i#!io son t%rminos sinnimos de su #rimiti"oori)en + aluden, sin dis#uta, al )ran #ue$lo #re!aldeo en la Atl-ntida, !omo 'ui8-demostraremos en su d&a. De a'u& los #ro*undos !ono!imientos astrol)i!os +matem-ti!os de estos a$or&)enes semitas del 7ue"o Mundo, #arientes m-s !er!anos delo 'ue se !ree de los del 4ie(o 2ontinente.;>< Srande es la sor#resa 'ue a!er!a de los numerales sim$li!os nos #re#aran las*usaiolas de M+!enas e issarliG, en !on!ordan!ia !on nuestras dedu!!iones num%ri!as,!omo "eremos en el #r5imo In*orme.

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En la #-)ina J> ha+ una nota I en la ima)en. La misma es la si)uiente os#e!hamos'ue !on este si)no o se e5#resa el !ero o $ien una unidad su#erior, tal !omo las !entenasdel sistema de numera!in de a'uellas )entes.K




Rozo de Luna-maya

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