ROTURA POR VUELCOPajita Miranda Christian

ROTURA POR VUELCO

Las roturas por vuelco de taludes aparecen principalmente cuando el rumbo del plano de discontinuidad: falla, estratificacin, etc., coincide aproximadamente con el del plano del talud y adems tiene un fuerte buzamiento hacia el interior del macizo rocoso. El concepto de factor de seguridad como cociente entre la resistencia al corte al terreno y la necesaria para mantener el equilibrio estricto no es aplicable en este caso, pues la estabilidad del talud no esta proporcionada nicamente por la resistencia al deslizamiento.

ROTURA POR VUELCO

VUELCO DE BLOQUES

ANLISIS DEL VUELCO DE UN BLOQUE AISLADO

Se han considerado las ecuaciones generales de equilibrio esttico sin tener en cuenta procesos dinmicos ni tenso-deformacionales. El estudio se realiza en dos dimensiones. En primer lugar se analizar la estabilidad de un nico bloque rectangular de altura y, e longitud x sobre una base inclinada un ngulo a. El ngulo de rozamiento entre la superficie es . Considerando un bloque aislado situado en un plano inclinado, dicho bloque volcar cuando: (condicin 1)

deslizar s:(condicin 2)

Y experimentar un vuelco con deslizamiento cuando tengan lugar las dos condiciones anteriores simultneamente (1 y 2), siendo el ngulo de friccin en el plano sobre el que se apoya el bloque y la inclinacin del mismo.

VUELCO DE BLOQUE AISLADO

En la Figura 9 se presentan los criterios para deslizamiento y vuelco segn Hoek y Bray (1981); como se puede observar en esta figura, el vuelco no puede tener lugar para ya que la mxima fuerza de friccin que se genera en el punto de vuelco es W cos tg .

VUELCO DE UN BLOQUE AISLADO

Siendo b/h = x/y Esto nos permite distinguir las siguientes ecuaciones:

Y estas dos ecuaciones permiten distinguir las situaciones siguientes:

VUELCO DE UN BLOQUE AISLADO

Sagaseta (1986) plantea y resuelve las ecuaciones del equilibrio dinmico del bloque obteniendo un resultado anlogo al de la Figura 9, pero en la transicin entre deslizamiento y vuelco y solo vuelco se produce para:

De manera que cuando tg es mayor que el primer miembro se produce slo vuelco y cuando es menos se producen deslizamiento y vuelco.

ANLISIS DEL VUELCO DE UN SISTEMA DE BLOQUES.

En este anlisis se estudiar un talud compuesto de bloques de rocas. En el modelo de clculo se les supone de forma rectangular y apoyada sobre una base escalonada con lo que la superficie basal media no es en general perpendicular a las caras laterales de los bloques. Con esta disposicin de cada bloque esta sometido no solo alas fuerzas propias del mismo como en el caso del bloque aislado, sino tambin a las transmitidas por los bloques superior e inferior.

VUELCO DE UN SISTEMA DE BLOQUES

Para que tenga lugar el vuelco de un sistema de bloques, es necesario aunque no suficiente, vencer la resistencia al corte de los planos de discontinuidad que los configuran lateralmente, segn se muestra en la Figura 11.

Para que se produzca el deslizamiento entre dichas discontinuidades, la condicin necesaria es que la pendiente del talud sea mayor que la suma del ngulo de friccin ms el ngulo de las discontinuidades con la vertical. Esta misma condicin se puede establecer en proyeccin estereogrfica, segn se indica en la Figura 12, en la que se pone tambin de manifiesto que las discontinuidades que delimitan lateralmente los bloques deben tener una direccin aproximadamente paralela a la del talud (20) para que sea posible el vuelco.

VUELCO DE UN SISTEMA DE BLOQUES

En la mayora de los casos de rotura por vuelco de bloques, en el momento de la rotura se pueden definir tres conjuntos de bloques (HOEK Y BRAY, 1977) como vemos en el siguiente grfico. Un conjunto de bloques deslizantes en la regin del pie del talud. Un conjunto de bloques estables en la parte superior del talud. Un conjunto intermedio de bloques volcadores.

a. b. c.

VUELCO DE UN SISTEMA DE BLOQUES

En la Figura 13, se muestra la geometra del modelo de Goodman para analizar la rotura por vuelco de un desmonte compuesto por un conjunto de bloques. De ella se deducen las siguientes relaciones:

VUELCO DE UN SISTEMA DE BLOQUES

Considerando los bloques aislados, en la parte alta del desmonte se producir un deslizamiento siempre que > , ya que los bloques no tienen esbeltez suficiente para volcar. Los bloques intermedios ya pueden volcar por su esbeltez y los bloques inferiores, aunque no tienen esbeltez suficiente para volcar, pueden hacerlo, o bien, deslizar debido al empuje producido por los bloques intermedios al volcar. A partir de las Figuras 14 o 15, se pueden establecer las relaciones para obtener las alturas respecto a la base de los bloques de los puntos donde se produce la transmisin de esfuerzos de unos bloques a otros.

VUELCO DE UN SISTEMA DE BLOQUES

Para evitar que un bloque deslice, la fuerza Pn-1, s requerida suponiendo que el coeficiente de friccin es el mismo entre bloques y en la base de los mismos, se obtiene a partir de la relacin: Donde, segn la Figura

Resultando el siguiente valor:

VUELCO DE UN SISTEMA DE BLOQUES

Para obtener la fuerza Pn-1, t necesaria para evitar el vuelco, tomando momentos respecto al punto O en la Figura 15 resulta:

En el bloque inferior del desmonte, si se supone aplicada una fuerza, procedente de un anclaje, muro de contencin, etc., se puede calcular dicha fuerza, a partir de Pn-1, t y Pn-1, s, (transmite y soporta) para que el talud est en equilibrio. El factor de seguridad del talud queda definido por la siguiente relacin:

Donde real es el coeficiente de friccin que existe realmente en los planos de discontinuidad y requerido es el coeficiente de friccin .

VUELCO DE UN SISTEMA DE BLOQUES

Segn la geometra de la Figura 16, se tendr que para el caso de deslizamiento:

Y por tanto se definir el coeficiente de seguridad para el bloque como:

VUELCO DE UN SISTEMA DE BLOQUES

Para el caso de vuelco que habr que analizar y atendiendo de nuevo a la Figura 16, se tendr:

Y por tanto se definir el coeficiente de seguridad para el bloque como:

En ambos casos y teniendo en cuanta el coeficiente de seguridad deseado, la direccin, modulo y punto de colocacin de los anclajes, se podr calcular el nmero de anclajes necesarios para estabilizar el desmonte.

Como ejemplo y para un caso con P1= 85.76 kN, W1= 67.52 kN, = 26, =0.601, x =1.6 m e y1=1.623 m; y para un factor de seguridad de 2, se tendra para deslizamiento T d(CS=2) = 79,22 kN y para vuelco Tv(CS=2) =133,96 kN, por lo que para estabilizar el bloque con factor de seguridad 2 habra que anclar con el modulo mayor de los dos y en este caso 133,96 kN.

EQUILIBRIO DE UN BLOQUE DESLIZANTE

De la estabilidad del talud queda determinada por los siguientes parmetros: Espesor de los bloques t. Angulo de inclinacin de las bases de los bloques ]b. Angulo de escalonado U. U = arctg (b/t) (b = altura del escaln). Angulo de talud ]t. Angulo de la plataforma por encima de la cresta del talud ]s. Angulo de rozamiento entre bloques Ncc. Angulo de rozamiento entre un bloque y su base Ncb. Peso especifico de la roca K. Altura del talud H.

EQUILIBRIO DE UN BLOQUE DESLIZANTE

Ejemplo Numrico: Se considera un talud con las siguientes caractersticas: H = 50 m. t = 5 m. K = 2.4 t/m3. ]t =60o. ]b =20o. U =5o. ]s =0o. Ncc = Ncb =35o. Entrando en el baco de la figura 19 correspondiente a U=5o, con H/t = 10 y ]b =20o se obtiene:

Lo que quiere decir que el talud es inestable.