Rotación del Sol

Sergio Torres

Taller de Astronomía

30-MAY-2012

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NOTA Este material fue preparado por Sergio Torres Arzayús para el Taller de Astronomía (ACAC, mayo 2012) basado en contenidos de Global Hands-On-Universe : http://www.globalhou.net/ Y Hands-On-Universe Espana: http://www.houspain.com/ Este material se puede copiar para usos educativos únicamente Prohibida la comercialización de este material

Información preliminar

• El Sol es una esfera de hidrogeno en rotación

• La velocidad angular no es constante (rotación diferencial) – Es más rápida en el ecuador solar

– Disminuye con la latitud solar

– A una latitud de 26° la velocidad angular es 1 vuelta en 27,27 días

• Usaremos el movimiento de las manchas solares para medir la velocidad de rotación del Sol – Analizaremos imágenes obtenidas por el observatorio solar SOHO

(ESA/NASA)

• La cantidad de manchas solares aumenta y disminuye en un ciclo de 11 años

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Historia

• Primeras observaciones de manchas solares – Thomas Harriot, 1610

– Johann Goldsmid (Fabricio), 1611

– Christopher Scheiner, 1611

– Galileo Galilei, 1611

• Investigar debate Galileo-Scheiner sobre interpretación y prioridad del descubrimiento de las manchas solares

• Por qué la intensa controversia relacionada con la interpretación de las manchas solares? – Ayuda: considerar el concepto de la perfección de los cuerpos celestes

en la cosmología de Aristóteles-Tolomeo

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Referencia: “El Big Bang: aproximación al universo y a la realidad”, Sergio Torres, pp. 311-313 http://www.astroverada.com/libro/

Preguntas

• Qué es una mancha solar?

• Por qué rota el Sol?

• Investigar el proyecto SOHO (Observatorio solar y heliosferico) – http://sohowww.nascom.nasa.gov/home.html

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Las imágenes

• Imágenes obtenidas por el Observatorio SOHO – http://sohodata.nascom.nasa.gov/cgi-bin/data_query

• SOHO es un satélite que se encuentra en orbita en el punto Lagrange L1 (1,5 millones de Km de la Tierra sobre la línea Tierra-Sol)

• Usaremos 31 imágenes tomadas a la misma hora cada día por 31 días

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Satélite SOHO (ESA/NASA)

Procedimiento

• Comenzar software SalsaJ

• Abrir los archivos 201111_xxx.jpg

• Crear una pila: usar función “imágenes a pila” – Una pila (o “stack”) es una imagen compuesta de imágenes

individuales (se usa para hacer animaciones)

– “Comenzar animación” muestra al Sol rotando

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Método fácil

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1. Elegir una mancha y contar el número de días que es visible (hay una foto por día) 2. Tomar nota de la latitud (instrucciones más adelante) 3. El número de días es la mitad del periodo de rotación

• Pero hay un problema con el tiempo exacto que la mancha aparece y se oculta 4. Repetir con manchas a varias latitudes

Esta mancha por ejemplo aparece por 13 días.

Lo cual implica que el periodo de rotación del Sol (latitud 15°) es de 26 días

Estimar el error de la medición No es posible determinar el tiempo exacto cuando aparece la mancha: a) Tenemos solo una foto por día b) Distorsión de proyección en el

borde es muy grande Podemos decir que el error es ±1 día

El periodo de rotación del Sol medida a una latitud de 15° es de

26 ± 1 días

Conclusión:

Método avanzado

• Lo que observamos en las imágenes es una proyección de las manchas solares en un plano (el plano de la imagen)

• Se elige una mancha y se miden las coordenadas x separadamente para cada día (avanzar cada cuadro de la animación)

• Se hace un ajuste de los datos (coordenadas x vs tiempo) a una función sinusoidal

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x

b

Es importante dejar claro que toda medición tiene un error. Este elemento

del proceso científico no se le da suficiente cubrimiento en clase.

Procedimiento

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1. Usar herramienta “selección rectilínea”

3. Seleccionar mancha

2. Usar función “Analizar dibujar perfil”

(Ctr+K)

4. Tomar nota de la coordenada x de la mancha y del ancho

(estimado de error)

Latitud y tamaño de la mancha

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522

504

pixel

medida en pixels:

Perfil a lo largo de esta línea

Tamaño En pixels: 522 – 504 = 18 En Km: Radio del Sol = 69599 Km 18 px * (69599 Km / 489 px) = 2562 Km (distancia Bogotá-Miami)

R = 489 px = 69599 Km

30 1008

133 px

Latitud Sin(lat) = 133/489 Lat = 15.78°

Ajuste de datos a curva teórica para extraer parámetros del modelo

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Datos:

Modelo:

Minimizar la diferencia de los cuadrados (Least-Squares)

Función “chi-cuadraro” (distribución estadística es conocida)

Ajuste usando función “solver” de Excel (*)

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(*) requiere instalación como “Add-in”

Resultados de “solver”

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Datos y ajuste a la curva (coordenada x vs tiempo)

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Se fijo el error σx = 5

usando software IGOR: http://www.wavemetrics.com/ (para cálculo de errores)

Modelo:

Resultado del experimento

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El periodo de rotación del Sol medida a una latitud de 15.78° es de

27.6 ± 0.6 días

Conclusión:

Discusión

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Son compatibles los resultados obtenidos: Método fácil: 26 ± 1 días Método avanzado: 27.6 ± 0.6 días Considere lo siguiente: Con sigma (σ) = 1 día La diferencia entre las mediciones es 27.6 - 26 = 1.6 Lo cual es 1.6 σ Cuál es la probabilidad de obtener un error de 1.6σ (suponiendo una distribución normal)?

Ejercicio: medir la relación de tamaños y volúmenes entre el Sol y Venus usando fotos del transito de junio 5, 2012

18 Ayuda: usar SalsaJ para medir los diámetros. Tener en cuenta que estamos observando la imagen de Venus “proyectada” en el Sol (debido a que Venus está más cerca a la Tierra que el Sol, su tamaño relativo al Sol se ve aumentado)

Foto: NASA Solar Dynamics Observatory (SDO) http://sdo.gsfc.nasa.gov/gallery/potw.php?v=item&id=101

Ejercicio: medir el tamaño del Sol usando la duración del transito de Venus

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Foto: NASA Solar Dynamics Observatory (SDO) http://sdo.gsfc.nasa.gov/gallery/potw.php?v=item&id=101

Ayuda: el transito duro 6 horas