RM - Ficha 3 - Exercicios Propostos (Flexao) 2014

8/11/2019 RM - Ficha 3 - Exercicios Propostos (Flexao) 2014

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FE-UEM-DECI, RM_-_Ficha_3_-_Exercicios_Propostos_(Flexao)_15.08.2012[1] 2

b) Verifique a segurana do tirante EB.

c) Dimensione a viga ABCD, em ao Fe 360, considerando as duas variantes de seco

indicadas na figura ( UNP 2 e INP ).

d) Para as seces de momento mximo e de esforo transverso mximo considerando a

soluo 2UNP , determine os diagramas de tenses normais e tangenciais.e) Na ausncia da carga P e supondo que a barra ABCD seja materializada por um perfil IPE330,

determine as mximas tenses normais extremas.

3. Para a estrutura esquematizada, constituda por perfis HE de ao Fe 360, traar os diagramas dos

esforos internos e dimensionar a barra mais solicitada

4. Para a estrutura esquematizada, constituda por perfis IPE de ao Fe 360, traar os diagramas dos

esforos internos e dimensionar a barra mais solicitada

5. Para a estrutura representada na figura materializada por dois perfis UNP perfeitamente ligados,

em ao Fe360 (E=200 Gpa):

a) Dimensionar a barra mais solicitada e determinar a distribuio das tenses nomais.

b) Verifique a segurana da barra CD em relao a encurvadura


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6. Para a estrutura esquematizada, constituda por perfis HEB e UNP de ao Fe 360, traar os

diagramas dos esforos internos, traar o diagrama das tenses normais e determinar a

distribuio das tenses tangenciais

7. Admita que a estrutura ilustrada na figura abaixo seja constituda no troco AB por um perfil IPE e

troco BC por um perfil tubular rectangular 250x150x10, ambos perfis em ao Fe360.

a) Determine os esforos internos e trace os respectivos diagramas.

b) Dimensionar a barra AB e traar o respectivo diagrama de tenses normais.

c) Determine o diagrama de tenses tangenciais no troco BC.

d) Qual o mximo valor que q pode assumir sem pr em risco a segurana da estrutura?

Considere o troco AB constitudo pelo perfil dimensionado na alnea b).


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8. Considere a estrutura esquematizada na figura 1 abaixo, materializada por perfis metlicos em ao

Fe360 (E=200GPa) sendo, a barra ABC constituda por uma seco em dois perfis INP200

perfeitamente unidos segundo ilustrado na figura 2.


b) Verifique a segurana da barra ABC.

c) Considerando a seco transversal indicada na figura 2, determine os diagramas de tenses

normais e tangenciais para as seces de momento flector e esforo transverso mximos na

barra ABC.

d) Dimensione a barra BD constitudo por um perfil metlico da serie HEB. Considere o perfil na

posio mais favorvel, sabendo que o n B est travado na direco perpendicular ao plano

da estrutura.e) Dimensione a um perfil metlico tubular de seco circular necessrio para a garantir a

segurana da barra CE.

9. Considere a estrutura esquematizada na figura abaixo, materializada por perfis metlicos em ao

Fe360 (E=200GPa).


b) Dimensionar a viga ABCD constituda por um perfil metlico da serie INP.

c) Supondo agora que a viga ABCD constituda por um perfil tubular rectangular 300x200x8,determine os diagramas de tenses normais para as seces de momento mximo.


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d) Dimensionar o pilar BE constitudo por um perfil metlico da serie HEB. Admita que o pilar no

est travado na direco perpendicular ao plano da estrutura.

10. Considere a estrutura representada na figura 1 no qual a barra BCDE constituda por dois perfis

metlicos, IPE 300 + UNP260 (figura 2) perfeitamente unidos, reforada por uma chapa de 25mm

de espessura, em ao Fe360 (E=200GPa).

f) Determine os diagramas das tenses normais e tangenciais para a seco de momento

mximo e para a seco D.

g) Supondo agora que a viga BCDE constituda por um perfil HEA em ao Fe430 ( rd=275MPa,

E=200GPa), dimensione-a.

h) Verifique a resistncia do tirante EF, considerando que constitudo por um perfil tubular com = 88,9 mm, espessura t = 6,3mm em ao Fe 360.

i) Dimensione um perfil INP, a dispor ao elemento ABF em ao Fe 360.

11. Sejam dados: kN P )3/16( , kN Q 50 , ml 6.3 , cma 5 , MPaadm 30 , MPaadm 60 . Trace

o diagrama de tenses normais. Faa a verificao da segurana da viga. ( Soluo:

MPa16.5max

, MPa94.21min ).

12. Uma viga com seco em forma de U feita de material com a seguinte caracterstica:

admadm 3 ; cmb 20 e cmt 1 . Calcular a altura racional h da seco. ( Soluo: cmh 12 , ou

cmh 6 )


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13. Sejam dados: kN P 3

16 , ml 6.3 , cma 5 , MPaadm 30 , MPaadm 60 . Trace o diagrama de

tenses normais na seco mais carregada. Faa a verificao da segurana da viga. ( Soluo:

MPa16.10max

, MPa94.16min )

14. Pretende-se dimensionar a viga representada pelo esquema seguinte. Compare as duas variantes

seguintes de seco: UNP 2 e INP . Considere: 25.0a ; mkN q /3

70 ; MPaadm 80 .

(Soluo: 1402UNP ou 200 INP ; 1402200 UNP INP A A )

15. Construir os diagramas das tenses tangenciais , perpendiculares ao eixo neutro (horizontal),

como fraces do valor mximo 0 mx . ( Soluo: 0116

15

cima; 01

16

3

baixo; 02

17

15

cima;

0217

6

baixo; 03

5

3

cima; 03

5

6

baixo)

16. Sejam dados: kN P 3

80; mkN q /20 ; ma 8.0 ; ml 4 ; cmh 24 ; cmb 5.11 , cmt 95.0 ;

cmd 56.0 ; MPaadm 160 ; MPaadm 100 . Faa a verificao da segurana. ( Soluo:

MPa1.57max

; MPaT 7.1580 minmax, ; MPa A 87.441

)


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17. Para a viga abaixo, determine o valor da fora P de tal modo que seja nula a tenso normal no

ponto B. Determine, tambm, a tenso de tangencial mxima. ( Soluo : Iz=41600 cm 4; P=126,3

kN; mx =0,1168 kN/cm 2).

18. A figura mostra uma viga simplesmente apoiada, submetida carga distribuda q=2,0 kN/m

(vertical, centrada) e a uma compresso excntrica H=16,0kN. Calcular a tenso normal mxima emnima nas fibras da borda superior (pontos 1 e 2) e da borda inferior (pontos 3 e 4). Obs : as

sees a serem verificadas so sobre os apoios, e no centro da viga. ( Soluo: Iv=5185,6 cm 4;

Iu=3364,0 cm 4; tenses (kN/cm 2): Apoios: 1 = 0,5578; 2 = -0,2416; 3 = 0,0056; 4 = -0,7938;

Vo: 1 = 0,3679; 2 = -0,4315; 3 = 0,1582; 4 = -0,6412)

19. Calcular a mxima tenso normal na seo transversal do pilar indicado, que est solicitado por

uma fora axial de compresso de 585 kN, aplicada no ponto P. ( Soluo : Iy=4256,3 cm 4;

Iz=2208,3 cm4; Iyz= -1395,7 cm

4; I1 =4963,4 cm

4; I2=1501,2 cm

4; 1= -63,132

o; tenses mximas:

compresso (ponto P) Cmx = -29,58 kN/cm 2; traco (ponto T) Tmx = 17,95 kN/cm 2)


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20. Para a viga da figura, determinar Tmx , Cmx , e mx ,indicando os pontos e as sees onde

ocorrem. ( Soluo: Iz=23544 cm 4; esforos mximos: M +mx = 3125 kN.cm (vo AB); M mx = -4000

kN.cm (apoio D); V mx = 40 kN (apoio D); tenses mximas: Tmx = 2,588 kN/cm 2 (ponto 2, vo

AB); Cmx = -3,313 kN/cm 2 (ponto 2, apoio D); mx = 0,323 kN/cm 2 (CG, apoio D)).

21. Um pilar com a seo transversal indicada est submetido a uma fora axial excntrica. Sabendo-

se que a linha neutra a linha AB, determinar o ponto de aplicao da fora. ( Soluo: Iy=Iz=1188

cm 4; Iyz=-432 cm 4; I1 = 1620 cm 4; I2 = 756 cm 4; 1= -45 coordenadas do ponto de aplicao da

carga: y P = -2,5 cm (a partir do CG).

BOM TRABALHO!

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