Riesgo vs rendimiento

Riesgo Vs. Rendimiento

M.Sc. Econ. EFRAIN MORALES CORREA01/11/2016 1

Definición de Rendimiento

- Ganancia o perdida total experimentada sobre una inversión en un periodo especifico.


Calculo del rendimiento

• 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑗𝑎 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎ñ𝑜

𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜− 1

• Tasa interna de Retorno


Calculo del rendimiento

- Es la Tir de la inversión.


Definición de Riesgo

• Posibilidad de perdida financiera• El grado de variación de los rendimiento

relacionados con el activo especifico


Definición de Riesgo-Riesgo es diferente de Incertidumbre.-Riesgo es una incertidumbre medible, disponemos de todos los posibles resultados y de las probabilidades de que ocurran.


Definición de Riesgo

La incertidumbre propiamente dicha, no es medible, no disponemos de la suficiente información para estimar el resultado de una inversión.


riesgo del negocio posibilidad de no cubrir sus costos fijos

riesgo financieroposibilidad de no cumplir las obligaciones

financieras

Riesgos especificos de

las empresas

Fuentes del riesgo


Riesgo de tasa de

interes

posibilidad de que las tasas de int afecten el valor

de la inversion

Riesgo de liquidezposibilidad de que una inversion no pueda

liquidarse con facilidad

Riesgo de mercado

posibilidad de que el valor de una inversion

disminuya x acontecimientos politicos, economicos

y legales


los accionistas

Fuentes del riesgo


Riesgo de eventos posiblidad de que un evento totalmene inesperado

Riesgo Cambiarioposibilidad de que los flujos futuros en divisas

afecten el valor de la inversion

Riesgo de poder de

compra

posibilidad de que los niveles de precios afecten la

inversion

Riesgo Fiscalposibilidad de que haya cambion desfavorables en

las leyes fiscales


las empresas y

accionistas

Fuentes del riesgo


Renuente al Riesgo

Persona que prefiereuna renta segura auna renta arriesgadaque tenga el mismovalor esperado.


Neutral al Riesgo

Persona que tieneindiferencia entreuna renta segura yuna renta inseguraque tiene el mismovalor esperado


Amante al Riesgo

Persona que prefiereuna renta arriesgadaa una renta seguraque tenga el mismovalor esperado.


Prima por el Riesgo

Cantidad de renta que renunciaría unapersona para que fuera indiferenteentre una opción arriesgada y unasegura.


Prima por el Riesgo


Aversión al riesgo

Actitud en la que se requeriría unaumento del rendimiento para unaumento del riesgo.


Aversión al riesgo


Aversión al riesgo“Alto riesgo” será la baja probabilidad que coincida el rendimiento prometido con el

rendimiento realizado, “bajo riesgo” será cuando haya alta probabilidad entre los prometido

y lo realizado

Fuente: Juan Mascareñas, Introducción a los mercados financieros M.Sc. Econ. EFRAIN MORALES CORREA01/11/2016 19

Riesgo de un solo Activo

Medidas para Evaluar el Riesgo• Análisis de sensibilidad.• Distribuciones de probabilidad.

Estas se usan para evaluar el nivel general de riesgo de un activo especifico.



Medición del riesgo:• Rango• Promedio• Varianza• Desvío estándar• Coeficiente de Variación



Medición del riesgo:• Rango: La diferencia entre el valor máximo y el

valor mínimo del histórico de precios o de rentabilidades del activo.



Medición del riesgo:• Promedio o valor esperado: la sumatoria de las

rentabilidades multiplicadas por la probabilidad de ocurrencia, se refiere a la esperanza matemática o valor esperado.



Resultados

posiblesporbabilidad (1) rendimientos (2)

valor ponderado

(1x2)

Pesimista 0,25 13% 3,3%

mas

probable0,5 15% 7,5%

Optimista 0,25 17% 4,3%

total 1 15,0%

Resultados

posiblesporbabilidad (1) rendimientos (2)

valor ponderado

(1x2)

Pesimista 0,25 7% 1,8%

mas

probable0,5 15% 7,5%

Optimista 0,25 23% 5,8%

total 1 15,0%

Valor Esperado Activo A

Valor Esperado Activo B

Los activos A y B tienen diferentes rendimientos asociados pero tienen el mismo valor esperado

Promedio o valor esperado



Aquí los desvíos se multiplican por la probabilidad de ocurrencia.Cuanto mas alta la desviación estándar mas riesgo asociado tendrá el activo.

Desvió estándar es la medida de riesgo mas común, también se le denomina volatilidad.

Desvio Estándar



año

rendimiento

observado

promedio

rendimiento desvio desvio al 2

1 10,0% 7,0% 3,0% 0,0009

2 15,0% 7,0% 8,0% 0,0064

3 -4,0% 7,0% -11,0% 0,0121

Promedio 7,0% Σ= 0,0194

sumatoria de desvios al ^2

varianza 0,00970

varianza =+F8/(3-1)

desv estand 9,849% desvio 9,849%

formula =DESVESTA(C4:C6) raiz de la varianza

Varianza y Desvio Estandar



Aunque tienen el mismo Valor Esperado, el desvió estándar es mayor en el activo B que en el activo A.

rendimient

os (2)

valor

esperadodiferencia

diferencias

^2

porbabilidad

(1)dif^2 * Prob

13,0 15,0 2,0 - 4,0 0,25 1,0

15,0 15,0 - - 0,5 -

17,0 15,0 2,0 4,0 0,25 1,0

Σ= 2,0

desvio est 1,4142

rendimient

os (2)

valor

esperadodiferencia

diferencias

^2

porbabilidad

(1)dif^2 * Prob

7,0 15,0 8,0 - 64,0 0,25 16,0

15,0 15,0 - -

0,5-

23,0 15,0 8,0 64,0 0,25 16,0

Σ= 32,0

desvio est 5,6569

Desvio estandar Activo A

Desvio estandar Activo A


Riesgo de un solo ActivoMedición del riesgo:

Volatilidad de activos financieros 1926 al 2004 (bolsa de valores de NY)

Inversión Volatilidad (σ) Rendimiento excedenteAcciones Pequeñas 42,75% 18,24%S&P 20,36% 8,45%Bonos Corporativos 7,17% 2,65%

Títulos del tesoro 3,18% 0%


Riesgo de un solo ActivoCoeficiente de Variación

Coeficiente de Variación: medida de dispersión relativa que es útil para comparar los riesgos de los activos con diferentes rendimientos esperados.

A mayor coeficiente mayor riesgo y por lo tanto mayor rendimiento esperado


Riesgo de un solo ActivoMedición del riesgo:


Para Reducir el Riesgo:

• El seguro : Ley de los grandes numero y justicia actuarial.

• El valor de la información• Diversificación : Cartera o Portafolio


El seguro

Las personas renuentes al riesgo están dispuestas a pagar para evitarlo.Si el coste del seguro es igual a la perdida esperada, lo compran.En el caso de un sujeto averso al riesgo, la garantía de obtener la misma renta cualquiera sea el resultado, genera mas utilidad que la obtención de una elevada renta cuando no hay una perdida y una baja renta cuando hay una perdida.


El seguro

Ejemplo: Valor propiedad $50,00010% probabilidad que le roben y sufra perdida de $10,000Valor del seguro $1,000

Si no hay robo y no pago seguro, el propietario gana $1,000Si hay robo y no pago del seguro, el propietario pierde $9,000Sin seguro la desviación típica es de $3,000M.Sc. Econ. EFRAIN MORALES CORREA01/11/2016 35

El seguro

Ley de los grandes números:

Que aunque un acontecimiento sea aleatorio y en gran medida impredecible, es posible predecir el resultado medio de muchos acontecimientos parecidos.

Las compañías de seguro venden seguros, porque saben que cuando venden un gran numero de pólizas, corren relativamente poco riesgo.


El seguro

En los seguros de vehículos no se trata de predecir si un conductor tendrá un accidente o no, pero si se puede predecir que proporción de vehículos de un gran grupo de conductores tendrán accidentes.


El seguro

Justicia Actuarial:

Situación en la cual en la que la prima de un seguro es igual al desembolso esperado.

Las compañías de seguro saben eso y cobran primas mas elevadas por lo que la competencia y el control del gobierno hacen que no sean tan altas.

Las compañías son renuentes o exigentes en los seguros de todo un sistema.


El Valor de la Información Diferencia entre el valor Esperado de una elección cuando hay información completa y el valor esperado cuando la información es incompleta.

Ejemplo tienda de ropa Jefe de compras:Estimar el valor de pedido para una temporada.Compra 100 trajes precio $180 c/uCompra 50 trajes precio $200 c/uPrecio de venta $300 c/uNo sabemos cuantos venderemos con seguridadSe pueden devolver los que no se vendan pero a mitad de precio


El Valor de la Información Suponemos información completa:

cantidad

pedido

costo

unitario

precio

venta probabilidad

util neta-

ventas 50

util neta-

ventas 100

ingresos

probables

50 200 300 50% 5.000 2.500

100 180 300 50% 12.000 6.000

utilidad

esperada 8.500

con informacion completa: vendemos 50 y pedimos 50

con informacion completa: vendemos 100 y pedimos 100


El Valor de la Información Suponemos información Incompleta:Actuamos con la creencia de que hay una probabilidad de ventaDe 50% vender 100 trajesDe 50% vender 50 trajes

cantidad

pedido

costo

unitario

precio

ventaprobabilidad

util neta-

ventas 50

util neta-

ventas 100

ingresos

probables

renuentos al riesgo 50 200 300 50% 5.000 5.000 5.000

neutrales al riesgo 100 180 300 50% 1.500 12.000 6.750

11.750

con informacion incompleta

ingresos costos beneficio devolucion

50uds 15.000 10.000 5.000 5.000

100 uds 15.000 9.000 6.000 4.500

total 30.000 19.000 11.000 9.500

diferencia 1.500 M.Sc. Econ. EFRAIN MORALES CORREA01/11/2016 41

El Valor de la Información Entonces el valor de la información completa será las diferencias del valor esperado de la información completa y el valor esperado de la información incompleta

8.500

6.750 -

1.750

Valor esperado con informacion completa

- valor esperado con incertidumbre (comprar 100 trajes)

Valor de la informacion completa

merece pagar 1, 750 para conseguir una prediccion exacta de las ventasM.Sc. Econ. EFRAIN MORALES CORREA01/11/2016 42

Riesgo de una Cartera

Cartera o Portafolio:En el mundo real, los inversionistas o las empresas no tienen un solo activo sino varios activos por lo que se configura mediante estos un portafolio o cartera de activos.



Cartera o portafolio Eficiente:Cartera que incrementa al máximo el rendimiento a un nivel especifico de riesgo O disminuye al mínimo el riesgo a un nivel especifico de rendimiento



Medidas de riesgo de una cartera:

• Covarianza.• Correlación.• Beta.




• Covarianzas de una cartera:Es una medida del grado en que 2 variables aleatoriasse mueven en la misma dirección o en direccionesopuestas la una respecto a la otra.• Covarianza positiva: se mueven en la misma

dirección• Covarianza negativa: se mueven en dirección

contrariaM.Sc. Econ. EFRAIN MORALES CORREA01/11/2016 46



• Correlación: medida estadística de la relación entre 2 series de números que representan datos de cualquier tipo. Se denota con el símbolo ρ

• Coeficiente de correlación: medida de la correlación.




• Correlación positiva: se mueven en la misma dirección• Correlación negativa: se mueven en dirección

contraria• Perfectamente correlacionadas positivamente: ρ=+1• Perfectamente correlacionadas negativamente: ρ=-1• No correlacionados: ρ=0




• Una cartera que combina 2 activos conrendimientos perfectamente correlacionadospositivamente produce un riesgo general de lacartera que como mínimo iguala al del activomenos riesgoso y como máximo al del activo masriesgoso.



Coeficiente de Correlacion

Coef corre ( XyY)= Covarianza entre X y Y

desvio est X por desvio est Y

Coef corre ( XyY) -97,990%

coef de correlacion tipo

1 positiva perfecta

0 y 1 positiva imperfecta

-1 negativa perfecta

0 y -1 negativa imperfecta

cerca a 0 ausencia de correlacion

Es la fuerza de asociacion que existe entre 2 variables aleatorias para variar conjuntamente o covariar



Diversificación y coeficiente de correlación

cartera A cartera B

AÑOS X Y Z 50%X+50%y 50%X+50%Z

2007 8% 16% 8% 12% 8%

2008 10% 14% 10% 12% 10%

2009 12% 12% 12% 12% 12%

2010 14% 10% 14% 12% 14%

2011 16% 8% 16% 12% 16%

Vr esperado 12% 12% 12% 12% 12%

Desvio est 3,16% 3,16% 3,16% 0,00% 3,16%

Coef Cor XY -1

Coef Cor XZ 1

ACTIVOS


Riesgo de una CarteraCovarianza y Coeficiente de correlación

Rend de x Desvio de x Rend de y Desvio de yproducto

desvios

10% 3% -3% -4,67% -0,00140

15% 8% -4% -5,67% -0,00453

-4% -11% 12% 10,33% -0,01137

Promedio 7% 1,7% Σdesvios= -0,0173

Desvio Est 9,8% 8,963% covarianza -0,0086500

covarianza +F40/2

covarianza -0,00865000

COVARIANZA.M(B37:B39;D37:D39)

los activos se mueven en direcciones opuestas

coef de correlacion +F41/(B41*D41) cov/(desv1*desv2)

coef de correlacion 0,9799 -

coef de correlacion COEF.DE.CORREL(B36:B38;D36:D38)

coef de correlacion -0,9799

Covarianza y Coeficiente de correlacion


Riesgo de una CarteraConformación de un portafolio

Si se conforma una cartera de activos el riesgo del portafolio de esos 2 activos dependerá de la correlación que tengan los activos.

ACTIVO ParticipacionREND

ESPERADO DESVIO EST

coef

variacion

A 20% 21% 40% 1,90

B 80% 15% 20% 1,33

Riesgo del portafolio= W1R1+W2R2+…..+WnRn

SI CORRELACION ENTRE AyB= 1

Riesgo del portafolio= +0,20*0,40+0,8*0,20= 24%

SI CORRELACION ENTRE AyB= -1 1

Riesgo del portafolio= 8,00% 24,00%

=RAIZ(parcipA^2*desvioA^2+participB^2*desvioB^2+2*participA*participB*correlneg*desvioA*desvioB)

=RAIZ(parcipA^2*desvioA^2+participB^2*desvioB^2+2*participA*participB*correlpos*desvioA*desvioB)

rentabilidad esperada 16,20%M.Sc. Econ. EFRAIN MORALES CORREA01/11/2016 54


Si realizamos una tabla de sensibilización del

riesgo del portafolio (desvío estándar) frente a

variaciones de la correlación que puede estar

entre 1 y -1 podemos observar:



Si a la anterior cartera le cambiamos la participación de los activos, también

cambiara el riesgo del portafolio y la rentabilidad esperada.

ACTIVO ParticipacionREND

ESPERADO DESVIO EST

coef

variacion

A 33,33333% 21% 40% 1,90

B 66,66667% 15% 20% 1,33

Riesgo del portafolio= W1R1+W2R2+…..+WnRn

SI CORRELACION ENTRE AyB= 1

Riesgo del portafolio= +0,20*0,40+0,8*0,20= 27%

SI CORRELACION ENTRE AyB= -1 1

Riesgo del portafolio= 0,00% 26,67%

=RAIZ(parcipA^2*desvioA^2+participB^2*desvioB^2+2*participA*participB*correlneg*desvioA*desvioB)

=RAIZ(parcipA^2*desvioA^2+participB^2*desvioB^2+2*participA*participB*correlpos*desvioA*desvioB)

rentabilidad esperada 17,00%M.Sc. Econ. EFRAIN MORALES CORREA01/11/2016 57

Riesgo de una Carteracorrelacion riesgo del port

-1 0,00%

-0,9 5,96%

-0,8 8,43%

-0,7 10,33%

-0,6 11,93%

-0,5 13,33%

-0,4 14,61%

-0,3 15,78%

-0,2 16,87%

-0,1 17,89%

0,00 - 18,86%

0,1 19,78%

0,2 20,66%

0,3 21,50%

0,4 22,31%

0,5 23,09%

0,6 23,85%

0,7 24,59%

0,8 25,30%

0,9 25,99%

1 26,67% M.Sc. Econ. EFRAIN MORALES CORREA01/11/2016 58


Otros Tipos de Riesgo:

• Riesgo Diversificable• Riesgo No Diversificable• Riesgo Total



Riesgo Diversificable: Porción del riesgo de un activo que se atribuye a causas fortuitas, especificas de la empresa, se puede eliminar a través de la diversificación. Se denomina también Riesgo No sistemático.

Riesgo No Diversificable: porción relevante del riesgo de un activo atribuible a factores de mercado que afectan a todas las empresas, no se puede eliminar a través de la diversificación, se le denomina Riesgo Sistemático.

Riesgo Total: Combinación del riesgo diversificable y no diversificable de un activo.M.Sc. Econ. EFRAIN MORALES CORREA01/11/2016 60


Riesgo no sistemático

Riesgo sistemático


Riesgo de una CarteraCoeficiente Beta: modelo CAPM

𝐸(𝑅𝑖) = 𝑅𝑓 + 𝛽𝑖𝑚 × 𝐸 (𝑅𝑚 − 𝑅𝑓

El coeficiente beta es una medida del riesgo No diversificable, es un índice del grado de movimiento del rendimiento de un activo en respuesta a un cambio en el rendimiento del mercado.

El rendimiento del mercado generalmente se refiere o se toma como el comportamiento de un índice bursátil.


Riesgo de una CarteraCoeficiente Beta: modelo CAPM

𝐸(𝑅𝑖) = 𝑅𝑓 + 𝛽𝑖𝑚 × 𝐸 (𝑅𝑚 − 𝑅𝑓

𝛽 = 0 el retorno esperado es igual a la tasa libre de riesgo (Rf), el valor del activo libre de riesgo es mínimo.

𝛽 = 1 El retorno esperado es igual al retorno del mercado (Se desplaza hacia la derecha por la curva horizontal).

4 𝛽 >1 Entre más alto sea el Beta tiende a amplificarse la respuesta del sistema. En los períodos de crecimiento económico impulsados por bonanzas que se presentan en un determinado país; es normal que opere este tipo de Betas con tendencias muy elevadas. Con este tipo de Betas el activo tiene un riesgo mayor al promedio de todo mercado y por ende debe ser descontado a una mayor tasa como forma de compensación al inversionista, proponiéndole un mayor retorno.


Riesgo de una CarteraCalculando el Beta: 𝛽𝑖𝑚 =𝐶𝑜𝑣(𝑅𝑖,𝑅𝑚)

𝑉𝑎𝑟 (𝑅𝑚)

dd/mm/aa argos rend diario colcap rend diario

22/04/2014 10,1 1654,78

23/04/2014 10,1 0,00% 1649,67 -0,31%

24/04/2014 10,16 0,59% 1634,54 -0,92%

25/04/2014 10,28 1,18% 1641,46 0,42%

28/04/2014 10,7 4,09% 1642,1 0,04%

29/04/2014 10,66 -0,37% 1653,62 0,70%

30/04/2014 10,8 1,31% 1672,47 1,14%

02/05/2014 10,7 -0,93% 1659,54 -0,77%

05/05/2014 10,78 0,75% 1650,36 -0,55%

06/05/2014 10,76 -0,19% 1651,95 0,10%

07/05/2014 11 2,23% 1663,76 0,71%

08/05/2014 11,1 0,91% 1674,28 0,63%

09/05/2014 11,14 0,36% 1674,22 0,00%

12/05/2014 11,38 2,15% 1686,47 0,73%

13/05/2014 11,28 -0,88% 1688,91 0,14%

14/05/2014 11,18 -0,89% 1689,49 0,03%

15/05/2014 11,1 -0,72% 1676,77 -0,75%

16/05/2014 11,16 0,54% 1685,11 0,50%

19/05/2014 11,14 -0,18% 1683,19 -0,11%

y = 0,294x - 0,0007R² = 0,3155

-6,00%

-4,00%

-2,00%

0,00%

2,00%

4,00%

6,00%

-12,00% -10,00% -8,00% -6,00% -4,00% -2,00% 0,00% 2,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00%

Beta de la accion de Cementos Argos Una forma de calcular el beta es en Excel.


Economía ConductualLa teoría Clásica no es suficiente

La teoría de la demanda de los consumidores

dice:

• Tienen claras Preferencias por unos bienes

frente a otros.

• Tienen restricciones presupuestarias

• Con base a lo anterior, deciden comprar

combinaciones de bienes que maximizan su

satisfacción.M.Sc. Econ. EFRAIN MORALES CORREA01/11/2016 66

Economía ConductualPreferencias mas complejas

Puntos de Referencia:

Punto respecto al cual una persona toma una

decisión de consumo, el mas conocido es el Efecto

Dotación : los individuos tienden a valorar mas un

articulo cuando lo tienen que cuando no lo tienen.

Aversión a la perdida : Tendencia de las personas a

preferir evitar las perdidas que a tener ganancias.




Aversión a la perdida

Ejemplos del libro:

Taza de café

juego del ultimátum – “justicia”

https://www.youtube.com/watch?v=XoJtw3_WvTc&list=PLiAA0A

h9jajvfOb07Rf1fneNPw2nZtWX4&index=6M.Sc. Econ. EFRAIN MORALES CORREA01/11/2016 68

https://www.youtube.com/watch?v=XoJtw3_WvTc&list=PLiAA0Ah9jajvfOb07Rf1fneNPw2nZtWX4&index=6



Anclaje: tendencia a basarse principalmente en la

información (sugerida) anterior cuando se toman las

decisiones.

https://www.youtube.com/watch?v=pJI8LfnPPB8&index=4&list=PLiA

A0Ah9jajvfOb07Rf1fneNPw2nZtWX4


Bibliografía

Juan Mascareñas Material Descargable

Lawrence Gitman – Administración Financiera

Robert Pyndick -Microeconomía


Riesgo vs rendimiento

Economy & Finance

Transcript of Riesgo vs rendimiento