Vectores  

Algebra Lienal

Universidad  del  Valle  de  Guatemala  Algebra  Lineal  1  Seccion  50  Catedratico:  Ingrid  Susanne  Zuñiga                                                                                      

Andrea  Isabel  Barrera  Pac  13655  

Guatemala,  enero  2014  

       

             

                           

           

   

Magnitud  de  un  vector  Descripcion:  el  lrgo  que  tiene  un  vector  

Fotmula:    !

= 𝑥! + 𝑦!    

 

Direccion  de  un  vector  Descripcion:  angulo  que  va  desde  la  horizontal  

hasta  el  vector  Formula:  𝜃 = 𝑡𝑎𝑛!! !

!  𝑟𝑎𝑑  

 

Distancia  Notacion:  𝑑

!,!  

Formula:  𝑑!,!

=!−  

!  

 

 

Producto  Punto  Recordar:  El  resultado  es  un  escalar  Formula:  

!.!= 𝑢!𝑣! + 𝑢!𝑣!  

   

Ángulo  Recordar:  se  utiliza  el  menor  de  los  angulos,  

resultado  puede  ser  en  grados  o  rad  

Formula:  𝜃 = 𝑐𝑜𝑠!! !.!

! !

 

 

Caracteristicas:

Definición: Segmento  de  recta  dirigido  que  representa  el  desplasamiento  desde  un  punto  A  

(Punto  inicial)  hasta  un  punto  B  (punto  final).  

Dados dos vectores:

Proyección  Recordar:  angulo  agudo  (proyeccion  en  la  misma  direccion);  angulo  obtuso  

(proyecion  opuesta  al  vector  en  que  se  proyecto  

Formula:  𝑃𝑟𝑜𝑦! !

= !.!  

!.! !

 

       

                                       

         

                                       

Gráficas en  ℝ!:  

Gráficas en  ℝ!:  

x  

y  

x  

y  

z  

Se  busca  la  primera  cordenada  en  x  y  luego  la  segunda  coordenada  se  localiza  paralelo  a  y.  

Se  busca  la  primera  cordenada  en  x  y  luego  la  segunda  coordenada  se  localiza  paralelo  a  y  y  por  

ultimo  la  tercera  paralelo  a  z.