Revista final 3er lapso
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Física para adolescentes Distribuida por toda Venezuela Maracaibo Año 2015. Número 2. Edición 38 +16 PÁGINAS PARA TODA LA VIDA MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE MOVIMIENTO CIRCULAR LEYES DE NEWTON Utilizando la 3ra ley resolvemos ejercicios DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE Profundizando el tema utilizando ejercicios mentales y prácticos Comprendiendo los diagramas a través de diferentes ejercicios Aclarando dudas sobre este tipo de movimiento Energía Mecánica Entendiendo la relación entre energía potencial y la cinética
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Revista hecha por Miguel Ormo, Daniel Pereira y Gabriel Alvarado
Transcript of Revista final 3er lapso
Física para adolescentes Distribuida por
toda Venezuela
Maracaibo
Año 2015. Número 2. Edición 38
+16 PÁGINAS PARA TODA LA VIDA
MOVIMIENTO
ARMÓNICO SIMPLE
MOVIMIENTO
CIRCULAR
LEYES DE NEWTON
Utilizando la 3ra ley
resolvemos ejercicios
DIAGRAMA DE
CUERPO LIBRE
Profundizando el tema utilizando
ejercicios mentales y prácticos
Comprendiendo los diagramas a
través de diferentes ejercicios
Aclarando dudas sobre este
tipo de movimiento
Energía Mecánica
Entendiendo la relación entre
energía potencial y la cinética
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Editorial
¡Ha llegado! La edición N°37 de Física para adolescentes,
la revista número 1 de física en Venezuela, todos los meses
se publican las grandes noticias de ciencia y siempre la
mantenemos actualizada queremos agradecer al gobierno
por distribuir nuestras copias por sus instituciones
educativas para enseñar a los jóvenes lo importante que es
la física.
En esta edición N°37 verán lo que será el Movimiento
circular, las Leyes de Newton, La tercera ley de Kepler ¡y
mucho más! ¡Que divertido! Podrán leer una definición del
tema y podrán ver unos problemas ya solucionas y
explicados de manera detallada para que puedan practicar
en sus casas y hogares y mantengan el cerebro activo y en
constante aprendizaje.
Un gran saludo desde la central y ojalá que les guste esta
edición
Director:
Daniel Pereira
Escritores:
Miguel Ormo
Gabriel Alvarado
04-05 Movimiento armónico simple.
¿Qué es el MÁS? ¿Cómo son sus problemas?
06-08 Diagrama de cuerpo libre.
¿Cómo se realizan estos diagramas?
Leyes de Kepler
09-10 Leyes de Newton.
1era ley (Principio de la inercia)
2da ley (Ley fundamental de la dinámica)
3ra ley (Ley de acción y reacción)
11-13 Movimiento Circular.
¿Qué es el MC? ¿Cómo son sus problemas?
14-16 Energia Mecanica
¿Qué es la Em? ¿Cómo se conforma?
Contenido edición 37
Movimiento armónico simple
Al comprimir una pelota anti estrés, su forma inicial se recupera a partir
del instante en que se deja de ejercer alguna fuerza sobre ella. Todos los
materiales, unos más que otros, presentan este comportamiento debido a
que el movimiento de sus partículas depende de las fuerzas
intermoleculares
¿Qué es un M.A.S?
Un movimiento armónico simple es un movimiento oscilatorio en el cual se
desprecia la fricción y la fuerza de restitución es proporcional a la
elongación al cuerpo que describe este movimiento se le conoce como
oscilador armónico
¿Qué es Movimiento oscilatorio?
Un movimiento oscilatorio se produce cuando al trasladar un sistema de
su posición de equilibrio, una fuerza restauradora lo obliga a desplazarse a
puntos simétricos con respecto a esta posición
Para describir un movimiento oscilatorio es necesario tener en cuenta los
siguientes elementos: la oscilación, el periodo, la frecuencia, la elongación
y la amplitud
La oscilación: una oscilación o un ciclo se produce cuando un objeto, a
partir e determinada posición, después ocupar todas las posibles
posiciones de la trayectoria, regresa a ella
El periodo: es el tiempo que tarda un objeto en realizar una oscilación. Su
unidad en el Sistema internacional (S.I.) es el segundo y se representa con
una T
La frecuencia: es el número de ciclos que realiza un objeto por segundo. La
frecuencia, representada por f, se representa en el SI como Hertz (Hz)
El movimiento oscilatorio, al igual que en el movimiento circular uniforme,
la frecuencia y el periodo se relacionan entre sí, siendo uno reciproco a
otro. Es decir
𝑓 = 1
𝑇 Y 𝑇 =
1
𝑓
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Datos
A=0,02m
a max=0,4m/s2
T=?
w=?
t=?
n=1
Razonamiento Se basa en Movimiento Armónico Simple y se usara el despeje de las formula:
𝑎 𝑚𝑎𝑥 = 𝐴 . w2 𝑊 = √𝑎 𝑚𝑎𝑥
𝐴 Para luego calcular el
Periodo 𝑇 =2𝜋
𝑤 y así despejar tiempo de la fórmula de
periodo 𝑇 =𝑡
𝑛 y colocar 𝑡 = 𝑇. 𝑛
Resultado
Se tarda 1,405s en realizar una sola puntada
Procedimiento
𝑊 = √0,4𝑚/𝑠
0,02𝑚 = 4,472𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑇 =
2𝜋
1,405𝑠 = 1,405𝑠
𝑡 = 1,405𝑠 .1 = 1,405𝑠
Pág. 239
29- ) La aguja de una máquina de coser que se mueve verticalmente tiene una
aceleración máxima de 0,4m/s2 cuando está a 2cm de su posición de equilibrio.
¿Cuánto tiempo le tomara a la aguja realizar una sola puntada?
Problemas de M.A.S
Pag 238
10- ) ¿Por qué es necesario ajustar en una competencia de
clavados el trampolín para diferentes clavados y diferentes
pesos de los clavadistas?
R: Una fuerza (F) es mejor aprovechada cuando mayor
aceleración angular produzca porque si la aceleración aumenta,
significa que el objeto se mueve más.
De modo que si un clavadista de mayor peso salta del trampolín
a una misma distancia de las bisagras de el mismo que otro
clavadista de menor peso, produce una aceleración angular
mayor que el de menor peso porque su fuerza es mayor que la
del clavadista de menor peso, esto debido al que posee más
masa y es atraído con más fuerte por la gravedad de la tierra.
Se puede reducir el eje de giro(r), o aumentar la inercia (i), pero
como en este caso no se puede variar el de mayor peso deberá
saltar más cerca que el clavadista de menor peso para que el
trampolín no se quiebre.
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Diagrama de cuerpo libre
Un diagrama de cuerpo libre es una representación gráfica
utilizada a menudo para analizar las fuerzas que actúan
sobre un cuerpo libre. Estos diagramas son una herramienta
para descubrir las fuerzas desconocidas que aparecen en las
ecuaciones del movimiento del cuerpo. El diagrama facilita la
identificación de las fuerzas y momentos que deben tenerse
en cuenta para la resolución del problema. También se
emplean para el análisis de las fuerzas internas que actúan
en estructura
La mayor aplicación de los DCL es visualizar mejor el sistema
de fuerzas que actúan sobre un cuerpo; además, se
identifican mejor las fuerzas pares, como la de acción -
reacción y las componentes de las fuerzas.
Si en un sistema existen dos o más cuerpos de interés, éstos
se deben separar y cada uno tiene un DCL propio con sus
respectivas fuerzas actuando.
El diagrama del cuerpo debe llegar solo al nivel de detalle
necesario. Todas las fuerzas externas se representan
mediante vectores etiquetados de forma adecuada. Las
flechas indican la dirección y magnitud de las fuerzas y, en la
medida de lo posible, deberían situarse en el punto en que se
aplican.
Solo se deben incluir las fuerzas que actúan sobre el objeto,
ya sean de rozamiento, gravitatorias, normales, de arrastre o
de contacto.
Pag 169, ejercicio #3
Datos
Mk=0,6
F=400N
Ma=24,5 kg
Mb= 19,6 kg
A=?
T=?
D en 3s=?
Razonamiento
Primero hacer un diagrama de cuerpo libre donde muestre las Fuerzas aplicadas en cada una de las masas, después sacar las sumatorias de las fuerzas. Calcular el Peso del objeto B para obtener la tensión y buscar la todas las sumatorias de las fuerzas de A en el eje x, para calcular la aceleración y luego con A calcular la distancia en 3 segundos, despejando V de A=V/t, es decir que, V=Axt; y luego despejar distancia de V=d/t, es decir, d=Vxt.
Resultado A=2,607m/s2
T=192,08N D en 3s= 23,463m
Procedimiento
Σ𝐹𝑥1 = 𝐹 − 𝑇 − 𝐹𝑟 = 𝑚 × 𝐴
Σ𝐹𝑦1 = 𝑁 − 𝑃 = 0 ⇒ 𝑁 = 𝑃 Σ𝐹𝑦2 = 𝑇 − 𝑃 = 0 ⇒ 𝑇 = 𝑃
𝑃2 = 19,6𝑘𝑔 × 9,8𝑚
𝑆2= 192,08𝑁 → 𝑇 = 192,08𝑁
𝑃1 = 24,5𝑘𝑔 × 9,8𝑚
𝑠2= 240,1𝑁 → 𝑁 = 240,1𝑁
𝐹𝑟 = 0,6 × 240,1𝑁 = 144,06𝑁
𝐴 =400𝑁 − 192,08𝑁 − 144,06𝑁
24,5𝑘𝑔= 2,607
𝑚
𝑠2
𝑉 = 2,607𝑚
𝑠2× 3𝑠 = 7,821
𝑚
𝑠
𝐷 = 7,821𝑚
𝑠× 3𝑠 = 23,463𝑚
Aplicación de DCL
Resuelve el problema anterior considerando que el coeficiente de
rozamiento es 0,6 y la fuerza aplica hacia la izquierda es de 400N
A
B
Fr F
T
P
N T
P
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Datos
M1=20 kg
M2=16 kg
Fr= 0 N
A=?
T=?
Razonamiento
Primero hacer un diagrama de cuerpo libre donde muestre las Fuerzas aplicadas en cada una de las masas, después sacar las sumatorias de las fuerzas. Calcular el Peso del objeto B para obtener la tensión, calcular el P del segundo objeto para calcular el Py y Px y despejar las sumatorias de fuerza del objeto A para sacar la aceleración.
Resultado A=5,898 m/s2
T= 156,8N
Procedimiento
Σ𝐹𝑥1 = 𝑃𝑥 − 𝐹𝑟 = 𝑚 × 𝐴 Σ𝐹𝑦1 = 𝑁 − 𝑃𝑦 = 0 ⇒ 𝑁 = 𝑃𝑦
Σ𝐹𝑦2 = 𝑇 − 𝑃 = 0 ⇒ 𝑇 = 𝑃
𝑃2 = 16𝑘𝑔 × 9,8𝑚
𝑆2= 156,8𝑁 → 𝑇 𝑦 𝐹𝑦1
= 192,08𝑁
𝑃1 = 20𝑘𝑔 × 9,8𝑚
𝑠2= 196𝑁
𝑃𝑥 = 196𝑁 × sin37 = 117,96𝑁
𝐴 =117,96𝑁
20𝑘𝑔= 5,898 𝑚/𝑠2
Aplicación de DCL
A B
Fr T
Py
Px
T
P P
37
Pag 169
5- la figura muestra dos bloques unidos por una cuerda que pasa
por la garganta de una polea donde 𝑚1 = 20𝑘𝑔 𝑦 𝑚2 = 16𝑘𝑔 si
se supone nulo el roce. Calcular
a) la aceleración del sistema
b) la tensión de la cuerda
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Leyes de Kepler Las Leyes de Kepler eran una serie de tres leyes empíricas que
describían el movimiento de los planetas a través de las
observaciones existentes.
Aunque éstas describían dichos movimientos, los motivos de por
qué éstos eran así o qué los causaban permanecían desconocidas
tanto para Kepler como para la gente en ese tiempo. Sin embargo,
éstas supusieron un punto de partida para Newton, quien pudo dar
una formulación matemática a dichas leyes, lo cual junto con sus
propios logros condujeron a la formulación de la ley de la
Gravitación Universal. En especial, a través de dicha ley Newton
pudo dar la forma completa a la Tercera ley de Kepler, que
describe que los cuadrados de los periodos de las órbitas de los
planetas son proporcionales a los cubos de sus distancias al Sol.
Es decir, que los planetas más alejados del Sol tardan más tiempo
en dar una vuelta alrededor de éste (su año es más largo).
Tercera ley (1618): para cualquier planeta, el cuadrado de su período
orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje
mayor de su órbita elíptica.
Ley de gravitación universal
Es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria
entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue presentada por Isaac
Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica,
publicado en 1687, donde establece por primera vez una relación
cuantitativa de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa.
Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos
de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y
del cuadrado de la distancia que los separa. Para grandes
distancias de separación entre cuerpos se observa que dicha
fuerza actúa de manera muy aproximada como si toda la masa de
cada uno de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en su
centro de gravedad, es decir, es como si dichos objetos fuesen
únicamente un punto.
¿Qué es la constante de gravitación
universal G?
La constante de gravitación
universal (G) es una constante física
obtenida de forma empírica, que
determina la intensidad de la fuerza
de atracción gravitatoria entre los
cuerpos. Se denota por G y aparece
tanto en la Ley de gravitación
universal de Newton como en la
Teoría general de la relatividad de
Einstein. La medida de G fue
obtenida implícitamente por
primera vez por Henry Cavendish en
1798. Esta medición ha sido
repetida por otros
experimentadores aportando
mayor precisión.
Aunque G fue una de las primeras
constantes físicas universales
determinadas, debido a la
extremada pequeñez de la
atracción gravitatoria, el valor de G
se conoce sólo con una precisión de
1 parte entre 10.000, siendo una de
las constantes conocidas con menor
exactitud. Su valor aproximado es: 1
9
Datos
M1=10 kg
M2= 20 kg
G= 6,67x10-11
Fg=8x10-15 N
D=?
Razonamiento Esto es atracción de los cuerpos así que se usa la formula Fg= G x (M1 x M2/D2) y se despeja, es
decir que es 𝐷 = √𝑀1×𝑀2×𝐺
𝐹𝑔
Resultado D=
1291,317m
Procedimiento
𝐷 = √10𝑘𝑔 × 20𝑘𝑔 × 6,67 × 10−11
8 × 10−15𝑁= 1291,317𝑚
Datos
h=200000m
M=7,3x1022 Kg
R=1,7x106m
G=6,67x10-11
T=?
V=?
Razonamiento Se basa en la tercera ley de Kepler y se usa la
formula 𝑇 = 2𝜋√(𝑅+ℎ)3
𝐺𝑥𝑀 𝑇 =
2𝜋√(1,7𝑥106𝑚+200000𝑚)3
6,67𝑥10−11×7,3𝑥1022𝑘𝑔 y velocidad lineal se
calcula con 𝑉 =2𝜋×𝑟
𝑇
Resultado T=7457,37
4s V=1600,83
9 m/s
Procedimiento
𝑇 = 2𝜋√(1,7𝑥106𝑚 + 200000𝑚)3
6,67𝑥10−11 × 7,3𝑥1022𝑘𝑔= 7457,374𝑠
𝑟 = 200000 + 1,7𝑥106 = 1900000𝑚
𝑉 =2𝜋 × 1900000𝑚
7457,374𝑠= 1600,839
𝑚
𝑠
Problemas de gravitación universal
Pag 148, ejercicio 3
Dos cuerpos de masas 10 kg y 20 kg se atraen con una
fuerza de 8x10-15 N. Calcular la distancia que se encuentran los
cuerpos para que puedan actuar dicho fuerza.
Pag 149, ejercicio 11
Calcular el periodo de rotación y la velocidad lineal de un
satélite artificial que se mueve alrededor de la luna a una altura de
200000m de la superficie lunar. Masa de la luna= 7,3x1022 kg. Radio de
la luna 1,7x106m
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Leyes de Newton Las leyes de Newton, también conocidas como leyes del movimiento de
Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte
de los problemas planteados por la mecánica, en particular, aquellos
relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos
básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo.
La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice:
“Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y
rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas
impresas sobre él.”
La segunda ley de Newton, conocida como ley de la fuerza dice:
“El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y
ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime”
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento actúa una
fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la
velocidad en módulo o dirección.
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza.
F = 𝑚 × 𝑎
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se
representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un
cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1
m/s2, o sea,
1 N = 1 Kg · 1 m/s2
Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la
cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de
conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actua
sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:
0 = 𝑑𝑝
𝑑𝑡
La tercera ley de Newton explica que:
“Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: quiere decir
que las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en
sentido opuesto
La tercera ley de Newton es completamente original y hace de las leyes de
la mecánica un conjunto lógico y completo. Expone que por cada fuerza
que actúa sobre un cuerpo (empuje), este realiza una fuerza de igual
intensidad, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho
de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se
presentan en pares de igual magnitud y de dirección, pero con sentido
opuesto.
Movimiento Circular Uniforme
Cuando la norma de la velocidad lineal de un objeto que describe
un movimiento circular permanece constante a lo largo de la
trayectoria, se dice que dicho movimiento es circular uniforme.
Dado que en este movimiento, la norma de la velocidad lineal y el
radio de la trayectoria son constantes, se puede concluir a partir
de la expresión 𝑣 = 𝜔 × 𝑟 que la velocidad angular también es
constante.
¿Qué es un movimiento circular uniforme?
El movimiento circular uniforme describe el movimiento de un
cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria
circular.
Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es:
La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en
cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia implica la
existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al
módulo de la velocidad, sí varía su dirección.
Velocidad angular
El desplazamiento angular ∆𝞱 se define como el ángulo
determinado por la línea que une el centro de la trayectoria con el
objeto, su unidad de medica en el S.I. es el radia (rad)
Aceleración centrípeta
La aceleración centrípeta es una magnitud relacionada con el
cambio de dirección de la velocidad de un objeto en movimiento
cuando recorre una trayectoria curvilínea. Dada una trayectoria
curvilínea la aceleración centrípeta va dirigida hacia el centro de
curvatura de la trayectoria.
Velocidad lineal
La velocidad tangencial es igual a la velocidad angular por el
radio. Se llama tangencial porque es tangente a la trayectoria. Es
un vector, que resulta del producto vectorial del vector velocidad
angular ω por el vector posición r referido al punto P.
12
Datos
12,3rad
t=6s
𝜔=?
T=?
f=?
Razonamiento Esta es una operación de movimiento circular así que se emplearan las siguientes formulas:
𝜔 =2𝜋
𝑇 𝑇 =
2𝜋
𝜔 𝑓 =
1
𝑇 como se tiene tiempo se utiliza
para sacar periodo y frecuencia y junto al dato de 12,3rad se saca velocidad angular
Resultado
Su 𝜔 es de
2,2𝑟𝑎𝑑𝑠⁄
Su T es de 2,85s Su f es de
Procedimiento
𝜔 =12,3𝑟𝑎𝑑
6𝑠= 2,2𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑐
𝑇 =2𝜋
2,2𝑟𝑎𝑑/𝑠𝑒𝑐= 2,85𝑠
𝑓 =1
𝑇 𝑓 =
1
2,85𝑠= 0,35𝑠−1
Datos
t=3,8x105s
R=400km + 6370km
𝜔 =?
𝑉𝑡⃗⃗⃗⃗ =?
𝑎𝑐 =?
Razonamiento Este es claramente un problema de movimiento
circular así que las fórmulas que se utilizar son: 𝜔 =2𝜋
𝑇 𝑉𝑡⃗⃗⃗⃗ =𝜔 × 𝑅 ac=𝜔2 × 𝑅 para empezar en necesario
el radio completo luego con el dato del tiempo se
encuentra 𝜔 y después con ese dato se encuentra 𝑉𝑡⃗⃗⃗⃗ y luego ac
Resultado
La 𝜔 es igual a
0,0000165𝑟𝑎𝑑𝑠𝑒𝑐⁄
Su 𝑉𝑡⃗⃗⃗⃗ es 11,1705m/s
Y para finalizar su ac es igual a
0,000184m/𝑠2 Procedimiento Radio total= 400km + 6370km
𝜔 =2𝜋
3,8×105𝑠= 0,0000165rad/s
𝑉𝑡⃗⃗⃗⃗ = 0,0000165 𝑟𝑎𝑑𝑠⁄ × 677000𝑚= 11,1705m/s
ac=(0,0000165)2 𝑟𝑎𝑑𝑠⁄ × 677000𝑚 =0,000184𝑚/𝑠2
Problemas de M.C.U Pág. 112
3- ¿Cuál es la velocidad angular de un disco que describe 12,3 radianes
en 6 segundos? ¿Cuál es el periodo? ¿Cuál es su frecuencia?
5- Un satélite artificial de la tierra tarda 3,8×〖10〗^5s en dar una vuelta
completa. Si su trayectoria es aproximadamente circular y se encuentra a
400km sobre la superficie de la tierra. Radio de la tierra 6370km
Calcula
La velocidad angular
La velocidad lineal
La aceleración centrípeta
13
La energía mecánica es la energía que se debe a la posición y al
movimiento de un cuerpo, por lo tanto, es la suma de las energías
potencial y cinética de un sistema mecánico.
Esta energía expresa la capacidad que poseen los cuerpos con
masa para efectuar un trabajo.
Energía cinética
Esta energía se define como el trabajo necesario para acelerar un
cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta la
velocidad indicada. Una vez conseguida esta energía durante la
aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que
cambie su velocidad.
Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un
trabajo negativo de la misma magnitud que su energía cinética.
La energía cinética es la que posee un cuerpo debido a su
movimiento.
Energía Potencial
Es la energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para
realizar un trabajo en función exclusivamente de su posición o
configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el
sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede
entregar
Esta energía se puede presentar como:
Energía potencial gravitatoria
Energía potencial electrostática
Energía potencial elástica
Energía Mecánica
14
Datos
-Radio de la pista= 0,5 m
-Vf= 10,95 m/s
-V en el punto Q=?
-Altura que se debe dejar caer la esferita para que la rapidez en el
punto P sea 10,65 m/s=?
Razonamiento
Se descompone la fórmula fundamentalEm1=Em2 a “1/2. m . v2
1 + m.g. h1=1/2 . m . v22 + m. g. h2, ya
que Vo1= 0 y la h2=0 m, la fórmula queda m.g.h=1/2.m.v2
y al despejarse es ℎ =0,5 .𝑣2
𝑔
luego de descomponer Em1=Em2 queda Ec1=Ec2+Ep2 las masas se cancelan y se le hace un despeje a velocidad quedando como
√2 [1
2𝑣2 − 𝐺] = 𝑣 altura tampoco se toma en
cuenta ya que es 1m
Resultado
-Tiene que ser soltada a una altura de 6,1 m para alcanzar una rapidez de 10,65 m/s en el punto P
-La velocidad en el punto Q será de 10m/s
Problema de Energía Mecánica
Pág 207
3-) Una esferita de masa “m” está rodando a través de una vía desde una
altura h, tal como lo muestra la figura. El radio de la pista circular es de 0,5 m.
Calcula
La altura que se debe dejar caer la esferita para que la rapidez en el
punto P sea de 10,95 m/s
Rapidez de la esferita en el punto Q
15
Procedimiento
Em1=Em2
1/2.m.v2 + m. g. h=1/2.m.v2* + m. g .h*
-½.m.v2=0 -m.g.h*=0
m.g.h=1/2 . m . v2* →g.h=1/2 . v2*
ℎ =0,5. (119,903 𝑚/𝑠
9,8𝑚/𝑠2
ℎ = 6,1 𝑚
Em1 = Em2
Ec1+Ep1=Ec2+Ep2
Ep1=0 por que h1=0
1
2𝑣2 =
1
2𝑣2 + 𝑔. ℎ
1
2𝑣2 − 𝑔. ℎ =
1
2𝑣2 h=1m
√2 [1
2(10,95
𝑚
𝑠)2 − 9,81𝑚/𝑠2] = 𝑣
√2[50,141𝑚/𝑠)] = 𝑣
√(100,2825𝑚
𝑠) = 𝑣
𝑣 = 10,01 𝑚/𝑠
16
17
Conclusión Muchas gracias a todos los lectores de nuestra revista de
Física, ustedes son los que nos dan la esperanza de seguir
Sacando más y más revistar para su entretenimiento,
esperamos que les haya gustado aprender sobre nuestros
tópicos de hoy, Newton, movimiento circular, movimiento
uniforme y energía mecánica los cuales son realmente
importantes y se ven a diario sin saber que son, esperamos
que al leer esta revista hayas tenido una experiencia
enriquecedora y que te anime a obtener la revista próxima.
Nuestra misión aquí es implantar en los jóvenes un
conocimiento e importancia sobre los temas que les
presentamos para construir una base de física en sus
mentes que están en pleno desarrollo, ¡todos los días se
aprende algo nuevo! Hemos recibido numerosas cartas de
agradecimiento de nuestros fans que piden más y que no
enorgullecen tener una base de fans así de fiel y a la que le
gusta aprender y mantener su cerebro activo
¡Un gran saludo desde la central!
