Colegio San PatricioMath Review 4th periodSchool Year 2009-2010

Name: _______________________________________________ List #. _______Date: _______________________________________________9th: __________

Funciones

1) Un auto inició un viaje con 60 litros de gasolina en su tanque. Si se mueve a velocidad constante y consume 8 litros por hora, ¿qué cantidad de gasolina le quedará después de 6 horas de viaje?

2) La longitud mayor de un terreno rectangular mide el doble de la medida de su ancho. Si su área es de 72cm2, ¿cuáles son las dimensiones de sus lados?

3) El número de pobladores de una ciudad se incrementa en 1.25% anualmente. Si la población actual es de 30,000 habitantes, calcula cuántos habitantes habrá en el próximo año, dentro de 2 y 3 años.

4) Un anuncio dice que si compras 10 artículos, obtienes el 20% de descuento en el precio total de la compra. Tu necesitas 8 artículos que cuestan $9.50cada uno. ¿Qué es más económico, comprar 8 artículos o 10 artículos?

Funciones cuadráticas, cúbicas e inversasRelaciona cada ecuación con su gráfica

a) y = x2 – 5x + 4 b) y= x2 – 4 c) y= ( x + 1 )2 d) y = x2 + 1

1.- _________ 2.- __________ 3.- _________ 4.- __________

5.- En que afecta el término “a” en la parábola ?

6.- ¿Cómo es la parabola con término “a” negativo?

7.- ¿Cómo es la parabola con término “a” positivo?

8) Relaciona cada parábola con su ecuación:

a) y = ¾ x 2

b) y = 5x 2

c) y = 0.1x 2

d) y = - ¾ x 2

e) y = - 0.5 x 2

9) Grafica la siguiente ecuación: y = x2 – 2x + 1Contesta lo siguiente:

a)Vértice(Vertex) _____________ b) Valor min o max ______________

c)Abre hacia arriba o abajo______________ d) Valor donde intersecta X ____________

10) Utilizando la fórmula general obtén el discriminante para saber si tiene solución. En caso de tener solución obtén los valores de x.

1) x² -x +9=0 2) 4x² +9x -14 =0 3) 3x² - 48 =0

Sucesiones

11) Respondan lo que se cuestiona. Si lo desean pueden utilizar su calculadora.

a) Si la sucesión continúa en la misma forma, ¿cuántos cubos se necesitan para formar la figura 5? ¿Y para la figura 12? ¿Y para la figura 115?

b) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite conocer el número de cubos de cualquier figura que esté en la sucesión?

c) Se sabe que una de las figuras que forman la sucesión tiene 2 704 cubos, ¿qué número corresponde a esa figura en la sucesión?

d) Una figura con 2 346 cubos, ¿pertenece a la sucesión? ¿Por qué?

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4

12) Con base en la siguiente sucesión de figuras, contesten las preguntas que se plantean.

Fig 1 Fig 2 Fig 3 Fig 4

a) ¿Cuántos cuadritos tendrá la figura 6, 18 y 23, respectivamente?

b) ¿Cuántos cuadritos tendrá la figura 100?

c) Encuentren una expresión algebraica que permita determinar la cantidad de cuadritos de cualquier figura que corresponda a la sucesión anterior.

13) En la figura 1 de la siguiente sucesión se ven tres caras del cubo, en la figura 2 se ven nueve caras.

Determina lo siguiente:

a) ¿Cuántas caras se ven en la figura 13? _______¿Cuántas se verán en la figura 4?______

b) Si la sucesión de figuras continúa en la misma forma, ¿cuántas caras es posible ver en la figura que ocupa el lugar 15? _______

c) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite conocer el total de caras que es posible ver en cualquier figura que esté en la sucesión?

Figura 1 Figura 2 Figura 3

O

A

B

C

810

6

14) ¿Cuál es la ecuación que permite determinar el número de cuadritos de cualquier figura de la siguiente sucesión?

15) Encuentra la ecuación que permite determinar cualquier término de cada una de las siguientes sucesiones:

a) 5, 12, 21, 32, 45, …

b) 1, 6, 13, 22, 33, …

Homotecia

16)Tomen como centro de homotecia el punto O, tracen los segmentos AO, BO, CO y prolónguenlos hacia la izquierda la misma distancia. Ubiquen los puntos A’, B’, C’ y únanlos para formar un nuevo triángulo.

¿En qué posición está el nuevo triángulo con respecto al original? ______________________________________________________________________¿Dónde quedó el punto de homotecia con respecto de las dos figuras? ______________________________________________________________________¿Cuál es la distancia OA?_____________________________________________¿ Y cuál la de OA’?___________________________________________________Si consideran el punto de homotecia O, como origen en una recta numérica, ¿cuál es el sentido que tiene la distancia OA?________________ ¿Y el sentido de OA’?__________________¿Cuál es la razón de homotecia? ___________________________

Figura 1 Figura 2 Figura 3

17) Dibuja la siguiente figura a razón de -1, 1.5 y .7

18)Encuentra el punto de homotecia y la razón de homoteciacopia original

Material para el examen:

-calculadora-lápiz-regla-borrador-pluma