Cristalografía Originalmente, la cristalografía era puramente descriptiva y fue considerada como una rama de la mineralogía. Posteriormente se dieron cuenta que el estado cristalino no es limitado solo a las sales minerales y que es más bien un estado un estado muy común de la materia. Hacia mediados del siglo XIX la cristalografía llego a ser una ciencia por derechos propios. La cristalografía es la ciencia que estudia los cristales, sus formas externas, su estructura interna y sus simetrías. Estudia pues las leyes que gobiernan el estado cristalino de la materia sólida. Los átomos, en este estado, están dispuestos de un modo ordenado y esta ordenación determina muchas de las propiedades físicas y químicas de la materia cristalina. La cristalografía explica como está organizada la materia cristalina (estructura), cómo se forma o crece (crecimiento cristalino) y que propiedades presenta debido a su organización.

Esta ciencia se clasifica en:

Cristalografía Geométrica: la cristalografía geométrica estudia la morfología externa de los cristales y su simetría además la geometría de las redes.

Cristaloquímica: estudia la disposición de los átomos en la materia cristalina, es decir su estructura.

Cristalofísica: estudia los caracteres físicos de los cristales y su relación con la simetría del cristal. La materia cristalina se considera en conjunto homogéneo y anisótropo; la condición de anisotropía indica que las propiedades se manifestarán con distinta intensidad según la dirección en que se manifiesten, razón por la cual cristales que se manifiestan isótropos para determinadas propiedades físicas, son anisótropos para otras, como el crecimiento o disolución, exfoliación, dureza y elasticidad.

Cristales

Se describen como materiales cristalinos aquellos materiales sólidos cuyos elementos constitutivos (átomos, iones o moléculas) se repiten de manera ordenada y paralela y cuya distribución en el espacio muestra ciertas relaciones de simetría. Así, la propiedad característica del medio cristalino es ser periódico, es decir, que a lo largo de cualquier dirección la materia que lo forma se halla a

distancias específicas y paralelamente orientadas. Por tanto, el cristal está formado por la repetición monótona de agrupaciones atómicas paralelas entre si y a distancias repetitivas especificas formando una red cristalina.

TIPOS DE CRISTALES

Las estructuras y propiedades de los cristales, como punto de fusión, densidad y dureza están determinadas por el tipo de fuerzas que mantienen unidas a las partículas. Se clasifican en: iónico, covalente, molecular o metálico.

Cristales covalentes: la unión de los átomos se da gracias a una red en tres dimensiones con uniones covalentes. Estos cristales se caracterizan por ser muy duros y prácticamente imposible de alterar su forma. No resultan buenos conductores ni de electricidad, ni de calor. Esto se debe a que no poseen electrones libres que puedan movilizar la energía hacia otros lugares. El ejemplo más popular es el del diamante.

Cristales iónicos: gracias a las fuerzas de electroestática es posible unir los iones negativos y positivos para conformar este tipo de cristales. Al no poseer electrones libres resultan pésimos conductores de electricidad y calor. Sólo los iones comienzan a movilizarse y ser conductores de electricidad cuando el cristal es calentado.

Cristales metálicos: la estructura resulta muy sencilla ya que cada uno de los puntos del cristal es reemplazado por átomos que pertenezcan a un metal igual. En sus capas externas, está dotado por algunos electrones que no están unidos de forma muy resistente. Resulta un conductor de calor y electricidad muy bueno gracias a los electrones libres que posee.

Cristales moleculares: en éstos las moléculas que poseen no son polares. La unión de las mismas en gracias a las llamadas fuerzas de Van der Waals. Las mismas se caracterizan por no ser fuertes. No es posible conducir ni electricidad ni calor a través de ellas.  Los cristales moleculares son muy fáciles de desfigurar.

Elementos de simetría

Centro de simetría: el centro de simetría de un cristal es un punto imaginario, situado en el centro del cristal tal que, cualquier línea imaginaria que pase por él, determinara en su intersección con la superficie del cristal dos puntos equivalentes (situados a la misma distancia del centro). Para que un cristal tenga centro de simetría es necesario que sus caras sean paralelas dos a dos. En la figura de abajo, cada una de las caras tiene su cara paralela.

Ejes de simetría: se denomina eje de simetría a una línea imaginaria, que pasa

por el centro del cristal, tal que, al girar el cristal sobre esa línea 360º, se repite un cierto número de veces. Según las veces que se repita tenemos: Ejes binarios, se repiten dos veces, cada 180º (E2). Ejes ternarios, se repiten tres veces, cada 120º (E3). Ejes cuaternarios, se repiten cuatro veces, cada 90º (E4). Ejes senarios, se repiten seis veces, cada 60º (E5). Se denomina eje de mayor orden el que al girar 360º se repite más veces en la figura. En el cubo el eje de mayor orden es el cuaternario. Los ejes de mayor orden son importantes porque perpendiculares a ellos encontramos los planos principales P.

Celda Unitaria: En una red cristalina existen siempre tres traslaciones no coplanarias que tienen las dimensiones mínimas entre todas las traslaciones posibles de la red: son las traslaciones fundamentales o constantes reticulares, de dimensiones submicroscópicas. La porción del espacio cristalino limitado por estas traslaciones constituye la celda fundamental del cristal y es característico del mismo.

Representación de una celda unitaria de un cristal en la que se muestran las traslaciones (x,y,z) y ángulos

Aunque se utiliza habitualmente el término “forma” para designar el aspecto externo de un cristal, lo apropiado es designar la forma externa (generalmente mal formada y defectuosa) con la palabra “hábito” y utilizar forma como un grupo ideal de superficies externas plana y uniformes “caras”, cristalinas todas las cuales tiene la misma relación esta manera, las caras se agrupan según conjuntos equivalentes por simetría; y estos conjuntos se denominan formas cristalinas.

Plano de simetría: se define plano de simetría como una superficie que divide al cristal en dos partes equivalentes (son con respecto a ese plano, imágenes especulares). Los planos de simetría cortan perpendicularmente a los ejes de simetría. Si cortan a los ejes de mayor orden se denominan principales P, los que cortan a los demás ejes se denominan secundarios p.

Sistemas CristalinosUn sólido cristalino se construye a partir de la repetición en el espacio de una estructura elemental paralelepipédica denominada celda unitaria. En función de los parámetros de red, es decir, de las longitudes de los lados o ejes del paralelepípedo elemental y de los ángulos que forman, se distinguen siete sistemas cristalinos.

Si se considera solamente la simetría de las redes, solamente existen 7 formas de arreglar los puntos en el espacio de forma periódica.

Pero además existen…

- 4 Redes de Bravais- 32 grupos puntuales- 11 clases de Laue- 230 grupos espaciales

Son 7 los sistemas cristalinos:

- Cúbico- Hexagonal

- Trigonal- Tetragonal- Ortorrómbico- Monoclínico- Triclínico

Sistema cristalino cúbicoEl sistema cristalino cúbico, también llamado isométrico, es uno de los siete sistemas cristalinos existentes en cristalografía. Es común en muchos minerales, como por ejemplo en la pirita o la galena.

Forma del cristalSe caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina tiene la forma geométrica de cubo, ya que tiene los tres ángulos rectos y las tres aristas de la celda iguales. La caraterísticas que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos en la presencia de 4 ejes de simetría ternarios.

Tipos

Existen tres variedades principales, entre otras, de este tipo de cristal:

Cúbico simple Cúbico centrado Cúbico centrado en las caras

Minerales:

CupritaPirita

Magnetita Argentita

Silvina Bromargirita

Cromita Franklinita

Sistema cristalino tetragonalEl sistema cristalino tetragonal es uno de los siete sistemas cristalinos existentes en cristalografía. Ejemplos de minerales con este sistema son la calcopirita o la pirolusita.

Los tres ejes son perpendiculares entre sí, dos de ellos tienen la misma longitud y están en un mismo plano, el tercero (eje principal) es más largo o más corto. Las formas cristalográficas básicas son: prismas y pirámides de 4 caras, trapezoedros y pirámides de 8 caras y las bipiramidales. Minerales: rutilo, zircón, calcopirita, apofilita, rutilo, wulfenita

Forma del cristalSe caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina podríamos formarla a partir de un cubo que estirásemos en una de sus direcciones, de forma que quedaría un prisma de base cuadrada, con una celda unidad con los tres ángulos rectos, siendo dos de las aristas de la celda iguales y la tercera distinta a ellas. La característica que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos es la presencia de un solo eje de simetría cuaternario, que puede ser binario.

TiposExisten dos variedades principales de este tipo de cristal:

Tetragonal simple Tetragonal centrado

Minerales:

La calcopirita. la pirolusita

Torita Potarita

Zircón Melita

Sistema cristalino ortorrómbicoEl sistema cristalino ortorrómbico, es uno de los siete sistemas cristalinos existentes en cristalografía. Muchos minerales cristalizan en este tipo de red, como por ejemplo el olivino o el topacio.

Forma del cristalSe caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina tiene la forma geométrica con los tres ángulos rectos, mientras que las tres aristas de dicha celda unidad tienen todas longitudes diferentes. Los tres vectores que definen la celda es lo que en matemáticas se denominan mutuamente ortogonales. La caraterísticas que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos es que, o bien tiene tres ejes binarios o bien un sólo eje binario con tres planos de simetría.

TiposExisten cuatro variedades principales de este tipo de cristal:

Ortorrómbico simple Ortorrómbico centrado

Ortorrómbico con bases centradas Ortorrómbico con caras centradas

Minerales:

El olivino Topacio

Telurita Natrofilita

Purpurita Boracita

Rostita

Sistema cristalino hexagonalEn cristalografía y cristaloquímica, el sistema cristalino hexagonal es uno de los siete sistemas cristalinos. Tiene la misma simetría que un prisma regular con una base hexagonal; hay sólo una red de Bravais hexagonal. Por ejemplo, el grafito cristaliza bajo esta forma. Aparte este sistema tiene dos ejes iguales y uno desigual.

Introducción a la Cristalografía y Sistemas CristalinosEscrito por Mike Howard - Ilustrado por Darcy Howard

(Traducción al español :Juan José Palafox Reyes; colaborador Porfirio Sosa.Universidad de Sonora, México)

Parte 6: Sistema Hexagonal

Ahora, se analizará el único sistema cristalino que posee 4 ejes cristalográficos. Encontramos que los índices de Miller realmente deben ser los índices de Bravais, pero comúnmente quizá por falta de costumbre, todavía se les llama índices de Miller. Como hay 4 ejes, hay 4 letras o números en la notación.

Las formas del Sistema Hexagonal están definidas por las relaciones de la cruz axial. Los ejes hexagonales ( fig. 6.1) consisten en 4 ejes, 3 de la misma longitud y en el mismo plano, los cuales fueron propuestos por Bravais. Estos 3 ejes, denominados a1 , a2, y a3 tienen una relación angular de 120 grados (entre los extremos positivos). En ángulo recto {ángulo normal según las matemáticas) se encuentra el eje c cuya longitud puede

variar.

Es importante a su vez, notar la orientación de los 4 ejes y sus extremos positivo y negativo. Si se observa verticalmente (desde la parte superior del eje  c), los ejes dividen un círculo en 6 partes del igual y la notación axial se lee (iniciando con un +) como +,-,+,-,+, -. Los extremos se alternan positivo y negativo. Nombrando los índices de cualquier cara, con cuatro números (símbolos de Bravais) debe darse. En la notación de simetría de Hermann - Mauguin, el primer número se refiere al eje principal de simetría que es coincidente con c en este caso. El segundo y tercero símbolo, si se presentan, se refieren a los elementos de simetría paralelos  y normal a  los ejes cristalográficos a1, a2 y a3, respectivamente.

Basado en cuanto a su simetría, se dice que el Sistema Hexagonal presenta dos divisiones fundamentales. Existen siete posibles clases, todos los que contienen ejes de simetría senaria, en la división Hexagonal y cinco posibles clases, todos  los que contienen ejes ternarios, en la división  Trigonal. El símbolo general usado para cualquier forma en el Sistema Hexagonal es {hk -il}. La relación angular de las tres ejes horizontales (a1, el a2, y a3)  muestran que la suma algebraica de los índices h, k, i, es igual a 0.

División Hexagonal Ahora, se estudiará la primera clase de la división Hexagonal. La Normal o la clase Dipiramidal dihexagonal tiene un eje de simetría senario que coincide con el eje cristalográfico c o eje vertical. También tiene 6 ejes binarios horizontales, 3 que corresponden a los 3 tres ejes cristalográficos horizontales y 3 que bisectan a los ángulos entre los ejes. La notación de Hermann - Mauguin es 6/m2/m2/m.

Para comprobar lo anterior, es necesario el uso de la figura 6.2a y 6.2b qué muestra los elementos de simetría de esta

clase, asociado con los ejes y  planos de simetría.

Elementos de simetría rotacionales Planos de SimetríaHay 7 formas posibles que pueden presentarse en la clase Dipiramidal Dihexagonal:

Forma Numero de caras  Índices de Miller Forma1. Base o pinacoide basal 2 (0001) abierta2. Prisma de primer orden 6 (10-10) abierta3. Prisma de segundo orden 6 (11-20) abierta4. Prisma dihexagonal 12 (hk-i0) ejemplo: (21-30) abierta5.Pirámide de primer orden 12 (h0-hl) ejemplo: (10-11), (20-21) cerrada6. Pirámide de segundo orden 12 (hh2hl) ejemplo: (11-22) cerrada7. Dipiramidal dihexagonal 24 (hk-il) ejemplo: (21-31) cerrada

Ver las figuras 6.3 hasta 6.8 (abajo) para las formas referidas.

 Prisma hexagonal de Prisma hexagonal de Prisma Dihexagonal

primer orden y Pinacoide c segundo orden y Pinacoide c y Pinacoide c

 Dipirámide hexagonal de primer orden

Dipirámide hexagonal de segundo orden

 Dipirámide dihexagonal

Minerales:

Berilo

Pirrotina Niquelina

Apatita hielo

Grafito Milarita

Sistema cristalino trigonalEl sistema cristalino trigonal, es uno de los siete sistemas cristalinos existentes en cristalografía. Es seguido por la estructura molecular de muchos minerales, como por ejemplo en la turmalina o el rubí.

Clasificación de este sistemaPara algunos actores no es considerado un sistema cristalino, sino una variante dentro del sistema cristalino hexagonal.1 Además existe una segunda controversia en torno a considerar el nombre trigonal sinónimo de romboédrico, que no lo es pues todo romboédrico es trigonal pero hay cristales trigonales que no son romboédricos.

Forma del cristalSe caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina tiene los tres ángulos distintos del ángulo recto, mientras que las tres aristas son iguales. La característica que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos es la presencia de un único Eje de simetría ternario.

TiposExiste una modalidad principal de este tipo de red cristalina:

Trigonal romboédrico

Minerales:

Corindón nigerita

Calcita Zafiro

Berlinita Estibarsenio

Oligisto (hematita)

Sistema cristalino monoclínicoEn Cristalografía, una red monoclínica es un sistema cristalino que consta de un eje binario, un plano perpendicular a éste y un centro de inversión. La denotacion de la red monoclinica es 2/m.

Monoclínico simple Monoclínico centrado

Minerales:

El mineral Ortoclasa andorita

Marrita esperita

Crisotilo

Sistema cristalino triclínicoEn cristalografía, un sistema cristalográfico triclínico es uno de los 7 Sistemas cristalinos. Un sistema cristalográfico está descrito por tres vectores base. En el sistema triclínico, el cristal está descrito por vectores de longitud desigual, tal como en el sistema ortorrómbico. Además, ninguno de ellos es ortogonal con algún otro.

Minerales:

El microclino. Tridimita

Rodonita Zafirina

Analcima

Cianita o Distena Messelita

HÀBITO CRISTALINO

El hábito es la forma o figura que los minerales adoptan durante su formación, existen muchas variantes. El hábito cristalino describe el aspecto macroscópico que presentan los minerales. El hábito se encuentra condicionado por factores externos al mineral, como por ejemplo, las condiciones ambientales que había mientras se formó. La estructura cristalina también influye sobre el hábito, aunque muchas veces el aspecto de un mineral puede despistar acerca de su estructura cristalina. Minerales con la misma estructura cristalina no tienen por qué presentar el mismo hábito, e incluso un mismo mineral puede aparecer bajo varias formas diferentes. Algunos hábitos de un mineral son específicos de una localidad. En una primera clasificación, el aspecto de los minerales se puede dividir en cristales aislados, asociaciones o agregados de cristales, y masas. Dentro de estos grupos, se utilizan diversos términos que describen la forma del mineral. Como los minerales pueden tomar casi cualquier forma imaginable, no existen listas sistemáticas ni definiciones estrictas para los distintos hábitos.

HABITO ACICULAR

Los cristales con hàbito circular se caracterizan por el gran desarrollo de las caras verticales, por lo que poseen aspecto de agujas. La epidota, la okenita y el rutilo presentan casi siempre habito acicular, no sucede lo mismo con el aragonito, que solo lo presenta excepcionalmente.

HABITO HOJOSO

Las micas en general presentan hábito hojoso , pues sus cristales tienen un gran desarrollo de las caras horizontales. Los cristales de Lepidolita, Flogopita, Moscovita y Biotita son laminares y se pueden separar fácilmente en hojas finas y flexibles.

Referencias

i

i http://www.ibt.unam.mx/computo/pdfs/met/Cristalografia.pdfhttp://gaia.geologia.uson.mx/academicos/palafox/PARTE6DEF.HTMhttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_cristalinohttp://trianatech.com/thehouse/los-7-sistemas-cristalinos/