RESPONSABLE: LIZANDRO BALDOMERO REYNA ZEGARRA

�La presente investigación es de vital importanciaen el diseño industrial de envases con el fin deahorrar material en su fabricación y así poderreducir contaminación por residuos sólidos ycostos.

IMPORTANCIA

�¿Es factible automatizar la optimización deldiseño de botellas comerciales siguiendo elCriterio de Optimización por Compensación?

PROBLEMA

�General:Automatización de la optimización del diseño de cualquier botella comercial siguiendo el Criterio de Optimización por Compensación.

OBJETIVOS

�Específicos:Ø Determinar el modelo matemático para la automatización

del diseño de cualquier botella comercial siguiendo el Criterio de Optimización por Compensación.

Ø Determinar el algoritmo computacional con el fin de automatizar la optimización del diseño de cualquier botella comercial siguiendo el Criterio de Optimización por Compensación.

Ø Implementar el algoritmo computacional usando MatlabR2010a con el fin de automatizar la optimización del diseño de cualquier botella comercial siguiendo el Criterio de Optimización por Compensación.

�Automatización.La automatización en ingeniería es la tecnología que trata de la aplicación de sistemas mecánicos, electrónicos y de bases computacionales para operar y controlar la producción.Manufactura integrada por computadora.Ha sido creada para denotar el uso persuasivo de computadoras para diseñar productos, planear la producción, controlar las operaciones y llevar a cabo el rendimiento de varios negocios relativos a las funciones necesitadas en una firma de manufactura.

ANTECEDENTES Y MARCO TEORICO

�La automatización desde el punto de vista del presente trabajo esta mas relacionada al termino manufactura integrada por computadora el cual consiste en establecer el modelo matemático con el fin de diseñar algo y luego implementarlo en un programa computacional para luego ser usado propiamente en la automatización ingenieril.

�Criterio de Optimización por Compensación.Se entiende por Criterio de Optimización por Compensación aquel que consiste primero en diseñar óptimamente un cilindro cerrado recto, es decir de área mínima para un volumen prefijado, y luego redistribuir el total del volumen y área que se retire de éste con el fin de dar la forma deseada a una botella que se desea fabricar, dando como resultado una botella cuya superficie lateral corresponde al de una superficie de revolución y cuyas bases son planas. En principio, volúmenes y áreas deben preservarse en el proceso, aunque el área de la botella podría resultar menor. Así, dado que el cilindro esta optimizado, la botella también lo estará.

�

�

�Ø En base al esquema del criterio de

Optimización por Compensación, se dedujo un sistema de cinco ecuaciones no lineales en siete incógnitas que corresponde al modelo matemático.

Ø Con el fin de simplificar el proceso de solución se supuso que los polinomios que determinan la silueta de la botella son de grado 1 con lo cual se redujo a resolver una ecuación en una variable, la variable que corresponde a la altura de la botella.

RESULTADOS

�Ø Se obtuvo un valor óptimo para el área lateral

de la botella por debajo del óptimo correspondiente a la del cilindro, base de referencia para llevar a cabo la optimización de acuerdo al Criterio de Optimización por Compensación.

Ø Usando el software Matlab R2006a se logro automatizar el diseño de la botella con las restricciones que se indican en el punto 2.

�Se pretendió automatizar la optimización en el diseño de una botella comercial cualquiera determinando previamente un modelo matemático en base al Criterio de Optimización por Compensación en la que la silueta de dicha botella es determinada por polinomios de segundo y tercer grado. El modelo matemático obtenido resulto ser un sistema de cinco ecuaciones no lineales en siete incógnitas bastante complejas pero que con el fin de obtener una solución, se asumió que los polinomios que determinan la silueta de la botella sean de grado uno. Luego de elaborar el correspondiente programa computacional en Matlab R2010a para la automatización de la optimización se obtuvo un valor optimo para el área del cuerpo de la botella por debajo de la del cilindro lo cual mejoró aun la optimización.

DISCUSION

�CONCLUSIONES

�