1. 1. Resolucin de problemasmediante el mtodo de GaussTres personas A, B y C le van a hacer un regalo a un amigocomn. El regalo les cuesta 86 . Como no todos disponen delmismo dinero, deciden pagar de las siguiente manera: A pagael triple de lo que pagan B y C juntos, y por cada 2 quepaga B, C paga 3 . Se pide:a) Plantea un sistema de ecuacioneslineales que permita determinar cuntopaga cada persona.b) Resuelve el sistema planteado en elapartado anterior por el mtodo de Gauss.
2. 2. Resolucin del problemaa) Las incgnitas son:x= Los euros que paga la persona Ay=Los euros que paga la persona Bz= Los euros que paga la persona CPlateamos las ecuacionesx+y+z= 86x=3(y+z)y z =2 3
3. 3. Resolucin del problemab) Resolvemos por el mtodo de Gauss:1 1 1 86 1 1 1 861 -3 -3 00 -4 -4 -860 3 -20 f2=f2-f1 0 3 -2 0f3=3f2+4f31 1 1 860 -4 -4 -860 0 -20 -258x+y+z = 86-4y-4z =-86-20z =-258
4. 4. Resolucin del problemax+y+z = 86-4y-4z =-86-20z =-258 258z==12,9 la persona C 20864z 864 12,9y== =8,6 la persona B 4 4x=86yz=868,612,9=64,5 la persona A