Los principales mtodos de resolucin de la ecuacin de balance de materiales son mtodos grficos que permiten calcular las variables desconocidas :

mlas cual es la relacin entre el volumen inicial de gas en la capa de gas y elvolumen inicial de petrleo mas gas disuelto en la zona de petrleo(parmetro adimensional); y

Nvolumen inicial de petrleo en sitio a condiciones normales [MMSTB];

con base en los datos de produccin, PVT, influjo de agua, partiendo de la ecuacin lineal de balance de materiales.

La ecuacin de balance de materiales en su forma general es:

F = N [Eo + mEg + (1 + m)Efw] +We

F = NEt +We

En la cual es lado izquierdo representa el vaciamiento mientras que del lado se encuentran la expansin de la zona de petrleo y gas libre ms la expansin de la roca y agua connata ms el influjo de agua.

Como mtodos de resolucin de la EBM tenemos:

- Mtodo F vs. Et.- Mtodo de la capa de gas (F/Eo vs. Eg/Eo)- Mtodo del acufero (F/Et vs. We/Et)

Mtodo F vs. Et.

En este mtodo se aplican las siguientes suposiciones:- Se tiene un yacimiento volumtrico (We=0)- No se tiene capa de gas (m=o)- Expansin de la roca y el agua connata como mecanismo de empuje es despreciable, por tanto la ecuacin lineal de balance de materiales es:

F = NEo

En este caso tenemos la condicin de la que el vaciamiento (F) y la expansin del petrleo y gas en solucin (Eo), son conocido, es por ello que se realiza un grafico F vs Eo , se obtiene una lnea recta que pasa por el origen cuya pendiente es igual al petrleo original en sitio (N).

Cuando existe un influjo de agua (We0), la ecuacin de balance de materiales se puede escribir como:F - We = NEo,y se grafica (F We) Vs (Eo).

Si suponemos que la expansin de la roca y el agua connata no es desprecible, la EBM se escribe como:F We = N [Eo + Efw]y se grafica (F We) Vs (Eo + Efw).

En el caso que se tengas un valor estimado de la capa de gas, la EBM se puede escribir como:F We = N[Eo + mEg + (1 + m)Efw]y se grafica (F We) vs. (Eo + mEg + (1 + m)Efw).Este mtodo suponemcorrecto o igual que las suposiciones intrnsecas en la EBM, en el caso se que subestimo o se sobre estime el valor de m la grafica tender a desviarse por encima por dejado de la lnea recta correspondiente al valor de m.

En general se grafica: (F - We ) Vs (Et), sientoNla pendiente, es decir, la cantidad de petrleo original en sitio.Fuente:-Clases del profesor Angel Da silva-Clases de preparaduria (Yacimientos II) Bachiller Yulimar Velasco

Mtodo de la capa de gas

Con este mtodo podemos calcular los valores demyNsimultneamente, para ello basndonos en un modelo ideal suponemos valores de m entre 0,2 y 1,5. Con ellos calculamos diversos valores N y graficamos [(F We)/Eo] en funcin de [Eg/Eo] se obtiene una lnea recta cuya intercepcin con el eje Y esN,y la pendiente esmN.En el caso que no exista influjo de agua (We=0) se grafica [(F/Eo)] vs [(Eg/Eo)]

Si no existe capa de gas, el grafico resultante es una lnea horizontal con intercepcin en el eje Y, la cual esN.

Si todos los mecanismos de empuje se encuentran activos la grfica es:

[(F We)/(Eo + Efw)] vs [(Eg + Efw)/(Eo + Efw)]

Mtodo del Acufero

Con este mtodo se calculaN, colocando como restriccin quem(pendiente) debe ser igual a 1.Si existen valores errneos para trminos relacionados con el influjo de agua (We), se obtendr un comportamiento alejado a una lnea recta.

Especficamente seWees demasiado grande, es tendencia es hacia abajo del comportamiento lineal; en cambio siWees demasiado pequeo la tendencia es hacia arriba del comportamiento lineal.

Fuente:

-Clases de profesor ngel Da Silva-Clases de preparaduria (Yacimientos II) Bachiller Yulimar Velasco

Mtodo F vs. Et IterativoLos mtodos pioneros de balance de materiales consisten en procesos iterativos que consisten en estimar la relacin gas-petrleo y resolver la hasta que el valor calculado de Na, coincide con el valor inicialmente supuesto de N.

Suponiendo que se tiene un yacimiento volumtrico (We = 0), sin capa de gas (m = 0) y con expansin despreciable de la roca y el agua connata, donde el principal mecanismo de empuje es el gas en solucin, la ecuacin lineal de balance de materiales es:

F = NEo

En este caso, el vaciamiento (F) y el expansin del petrleo y gas en solucin (Eo) conocidos, por lo que al realizar un grafico de F vs. Eo se obtiene una lnea recta que debe pasar por el origen (0,0) y la pendiente es igual al petrleo original en sitio (N).

Cuando existe influjo de agua (We 0), la ecuacin lineal de balance de materiales se puede escribir como: F We = NEo, y el mtodo consiste en graficar (F We) vs. (Eo).

Al suponer que la expansin de la roca y el agua connata no son despreciables La ecuacin lineal de balance de materiales se puede escribir como:

F We = N [Eo + Efw], y el mtodo consiste en graficar (F We) vs. (Eo + Efw)

En caso que se disponga un valor estimado de la capa de gas, la ecuacin lineal de balancede materiales se puede escribir como:F We = N [Eo + mEg + (1 + m)Efw], y el mtodo consiste en graficar (F We) vs. (Eo + mEg + (1 + m)Efw).Este mtodo supone que el valor de m es correcto o cercano al verdadero, al igual que los valores de We, as como todas las otras suposiciones intrnsecas a la EBM.Si el valor de m es mayor o menor que el valor verdadero de m, el grafico se desviara por encima o por debajo, respectivamente, de la lnea recta correspondiente al valor correcto de m.

En general, el fundamento del mtodo es graficar (F We) en funcin de Et, donde Et depende de los mecanismos de empuje activos en el yacimiento.