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DISEÑO BASICO DE ESTRUCTURAS DE ACEROParte 5-Compresion

22/06/2010

Luis Garza Vásquez I.C., M.I.Universidad Nacional de Colombia en Medellin

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RESISTENCIA RESISTENCIA A COMPRESIONA COMPRESION

Diferencia con Diferencia con TensionTension: : Pandeo . Pandeo . PPnn < < FFyy AAgg en generalen general.

No hay Área NetaNo hay Área Neta

Depende Depende de:de: Conexión en los extremosConexión en los extremosE t i id d dE t i id d dExcentricidad de cargasExcentricidad de cargasImperfecciones Imperfecciones apoyoapoyoDesplomesDesplomesImperfecciones longitudImperfecciones longitudEsfuerzos Esfuerzos residualesresiduales

KL / r < 200 preferiblementeKL / r < 200 preferiblemente

REPASO DE REPASO DE ESTABILIDADESTABILIDADESTABILIDADESTABILIDAD Pcr

2

2

LI Eπ

=crP

Limite de estabilidad

EULER ( 1757)

P

δ

δ

L = longitud no arriostrada

Pero conPero con

2

2

22

L/r)AP

r I ,I/r , /A I r

(==

===

EπF

AA

e

Pero para condiciones de apoyo distintasPero para condiciones de apoyo distintas

2

2

(KL/r)E π

=eF

δ

En armaduras “optimizadas” En armaduras “optimizadas” K=1K=1, ya que se pueden alcanzar, ya que se pueden alcanzarlas resistencias al tiempo y desaparecer las restriccioneslas resistencias al tiempo y desaparecer las restricciones..

En En porticosporticos K=1, pero evaluando los efectos PK=1, pero evaluando los efectos P--δδ y Py P--ΔΔ, con rigidez reducida por , con rigidez reducida por inelasticidad e incluyendo los desplomes ( Análisis de segundo orden )inelasticidad e incluyendo los desplomes ( Análisis de segundo orden )


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ARRIOSTRAMIENTO ARRIOSTRAMIENTO DEDE

ESTRUCTURAS DE ACEROESTRUCTURAS DE ACERO

Juan Carlos Restrepo VásquezHernán Darío Villada Medina

DirectorLuis Garza Vásquez

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA2004

TIPOS DE ARRIOSTRAMIENTOTIPOS DE ARRIOSTRAMIENTO

Aletas a compresión

1.RelativoConecta puntos de arriostramientoConecta puntos de arriostramiento

TIPOS DE ARRIOSTRAMIENTOTIPOS DE ARRIOSTRAMIENTOriostras en equis

riostradiafragmas

2. NODAL


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RELACIÓN ENTRE RIGIDEZ Y RESISTENCIA

PΔ0 PΔΔ0

βΔβ( ) 00

:ΔΔΔΔΔLβΔP

MTTT

A

+== ;∑

distorsión inicial

L

P PA

LPcr β==Δ entonces,0Si 0

LP

i0idealRigidez == β

P0 6P0

0,8

1Δ = Δ0

2βiβL = βi

3βi

RELACION ENTRE P, RELACION ENTRE P, ββ Y Y ΔΔTT

pequeñomáshacesecrecequemedidaA Δβ

0,2

00

1 2 4 8

0,4

0,6P0

20

ΔT / Δ0

12 16

pequeño.máshacesecrece,quemedidaA Δβ

.obtienese,y 2Si 00 Δ=Δ== PPiββ

.apreciableesnoden disminucióla2Para Δ≥ iββ

Pβ = βiP

3βi

1

0,8 2βi

RELACION ENTRE P, RELACION ENTRE P, ββ Y FY Fbrbr

β = βi

0,4 % P00

0,5%

0,2

0,6

0,4

P0

Fbr ( % de P )1,0% 1,5%

Δ0 = 0,002L

2,0%

disminuye. crece, que medidaA brFβ

.%4,0 obtiene se ,y 2 Si 00 PFPP bri === ββ

iva.significat es no den disminució la 2 Para bri Fββ ≥

ARRIOSTRAMIENTO EN COLUMNASARRIOSTRAMIENTO EN COLUMNAS

• Arriostramiento relativo

ubr PP 004.0=

uP2

• Arriostramiento nodalb

ubr Lφ

Pβ

2=

ubr PP 01.0=

b

ubr Lφ

Pβ

8=

φφ = 0.75 para riostras horizontales= 0.75 para riostras horizontales


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TIPOS DE ARRIOSTRAMIENTOTIPOS DE ARRIOSTRAMIENTO

BA

A

BA

B

4. Dependiente

ARRIOSTRAMIENTO DEPENDIENTEARRIOSTRAMIENTO DEPENDIENTE

L

P

P d

1,0

P0

Pcr= K²

1

B

L

A

L

LPandeo con deriva

Pandeo sin deriva

20100

IB / IA

4²01

P0 Kπ² E IA

P0

15,3

= L²

ARRIOSTRAMIENTO DEPENDIENTE

L

P

P d ∑ 15,3 Si AB II <

B

L

A

L

LPandeo con deriva concepto elUsar ∑ P

crPP ∑∑ < :si estable Sistema

ARRIOSTRAMIENTO DEPENDIENTEARRIOSTRAMIENTO DEPENDIENTE

L

P

Pandeo sin crAPP ':siestableSistema <

15,3Si AB II >

B

L

A

L

L Pandeo sin deriva

2

2

'LEIP A

Acr

π=


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ARRIOSTRAMIENTO EN PORTICOSARRIOSTRAMIENTO EN PORTICOS

• Arriostramiento Horizontal (corregir por inclinación)

PΣP ubr PΣP 004.0=

b

ubr Lφ

PΣβ

2=

φφ = 0.75= 0.75

FALLAS DE ELEMENTOS A COMPRESIONFALLAS DE ELEMENTOS A COMPRESIONFluenciaFluencia-- Muy cortosMuy cortos

Pandeo GeneralPandeo General-- Por flexiónPor flexión

Secciones doble simetría I, □Secciones simetría simple

Pandeo respecto a eje xPandeo respecto a eje x-- Por TorsiónPor Torsión

Sección doble simetría y esbeltosSección doble simetría y esbeltos

-- Por FlexoPor Flexo-- TorsiónTorsión

xx x x

y

y

y

Pandeo respecto a yPandeo respecto a y

•• Secciones asimétricasSecciones asimétricas

PANDEO LOCAL

Por pandeo local.Por pandeo local.

-- Elementos esbeltosElementos esbeltos

- Lámina doblada delgada

• PospandeoPospandeo--solo AISIsolo AISI

No atiesadosNo atiesados

be

•• Concepto ancho efectivoConcepto ancho efectivo

•• Momento inercia variableMomento inercia variable

•• IIdeflexióndeflexión = I = I mínmín

•• Cálculo por aproximacionesCálculo por aproximaciones2be

2be

RealReal

AtiesadosAtiesados

SupuestoSupuesto

W=ancho planoW=ancho plano

II mín


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Efectos de los Esfuerzos Residuales

Diseño de Miembros a CompresiónPandeo por Flexion sin elementos esbeltos

FF

nnu

F

PPP

ey )6580(FE4 71KLóF0 44FSi

A F 9.0 ≤ gcrcc

=≤≥

==φφ

PANDEO POR FLEXIONPara no esbeltos b/t Para no esbeltos b/t < < λλ rr

e

y

F

F

877.0F FE4.71

rKL ó F 0.44 F Si

)658.0(F F

4.71 r

ó F 0.44 F Si

cry

ye

cry

ye

=><

=≤≥

PANDEO POR TORSION O FLEXOTORSION


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PANDEO POR TORSION O FLEXOTORSION

W6x15, revisando esbeltez en ambas direcciones,Con apoyo articulado en sentido fuerte, y empotrado en débil.Pandeo por flexión y por torsión..

EJEMPLO EJEMPLO COMPRESION PERFIL COMPRESION PERFIL LAMINADO NO ESBELTOLAMINADO NO ESBELTO

MIEMBROS ARMADOS

Muchos requisitos: ver F.2.5.6.2


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ANGULOS DOBLES

Espalda con Espalda

• Tradicional

Distanciados• Mayor rigidez en y• Fácil manipulación

• Fácil transporte • Fácil montaje• Menos arriostramiento• Fácil pintura

ÁNGULOS ENFRENTADOS


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TRABAJOS EXPERIMENTALES MONTAJE Y EQUIPOS

MONTAJE Y EQUIPOS

Sistema transmisor de carga:

-Celda de carga-Gato hidráulico-Carro de carga

CONEXIONES CON EL SISTEMA DE REACCIÓN

EFECTO DEL CONECTOR EN LA CARGA CRÍTICA

Desplazamiento por flexión del conector

Flexión en el conector

No deformada

Desplazamiento por flexión del elemento vertical


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VARIACION DE LA RESISTENCIA CON EL TAMAÑO DEL CONECTOR

0 , 7 0

0 , 8 0

0 , 9 0

1, 0 0

Pr opuesta .Conector(19x2,5)

0 , 0 0

0 , 10

0 , 2 0

0 , 3 0

0 , 4 0

0 , 5 0

0 , 6 0

0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 10 0 0 0 12 0 0 0

L ( mm)

Pr opuesta. Conector(25*3)

Pr opuesta.Conector (38*3)

LRFD-2005 E4b

RELACIÓN DE ESBELTEZ MODIFICADA

Relación de esbeltez original

Flexión del elemento vertical

Flexión del conector Deformación por cortante en el conector

Separación de los conectores

2 2 22

20

2(1 ) 12 24i

m b c b

kL kL ab a naEAr r EI EI bA G

απα

⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + +⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ +⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Angulos distanciados

2 22

2

0

1.645 0.822 51.32191

y y y y i b i

y y b ib b bm

K L K L A aL anAar r I r L A

αα

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎢ ⎥= + + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + ⎢ ⎥⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦

Angulos espalda con espalda2 22

2

0

0.82(1 )

y y y y

y y ibm

k L k L ar r r

αα

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠

CURVAS DE ESFUERZOS CRITICOS TEORICOS PARA ANGULOS DISTANCIADOS

0 6

0,7

0,8

0,9

1

B= 200 mm

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 50 100 150 200(KL/r)o

Fcr/F

y

Ensayos (Fcrft)NSR-98 (Fcrft)Propuesta (Fcry) NSR-98 FZA

FACTOR DE LA SECCION (n).

SECCIÓN RECTANGULAR:

Ó

n=1.2

SECCIÓN CIRCULAR:

ÁNGULO METÁLICO DE ALETAS IGUALES:

n=1.11

n= 3.33

Centro de cortante y constante de alabeo para

ángulos distanciados.


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Centro de cortante y constante de alabeo para

ángulos distanciados.

( ) ( )2 2 3

2

2'

3 1 12 2 4 2 3 2

2

c c

s

t t tY b B t t b B t t Y b tY

BI A X

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞− − + − − − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠=

⎛ ⎞22y gBI A X⎛ ⎞+ −⎜ ⎟

⎝ ⎠

( ) ( )2 231 3 8

3 2 2 2 2w s c s c

B tt t tC t b B t Y Y Y Y⎡ ⎤− ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − − − − − + − −⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

Angulos 38 x 3 B=200 Conector 19 x 2.5 mm

0,50

0,60

0,70

0,80

Fy

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

L (mm)

Fcrf

t/F PROPUESTA

Experimentales

Angulos 38 x 3 B=200 Conector 25 x 3 mm

0 50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

ft/Fy PROPUESTA

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0 2000 4000 6000 8000 10000

L (mm)

Fcrf Experimentales

Angulos 38 x 3 B=200 Conector 38 x 3 mm

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

ft/Fy PROPUESTA

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0 2000 4000 6000 8000 10000

L (mm)

Fcrf Experimentales

MIEMBROS CON ELEMENTOS ESBELTOS

b/t > b/t > λλrr

nnu PPP A F 9.0 ≤ gcrcc ==φφ

e

yFQF

F

FQ ey

877.0F QFE4.71

rKL ó QF 0.44 F Si

)658.0(F QFE4.71

rKL ó QF 0.44 F Si

cry

ye

cry

ye

=><

=≤≥


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ELEMENTOS ESBELTOS b/ t > b/ t > λλrr (Pandeo local) (Pandeo local)

Factor de reducción por pandeo local QFactor de reducción por pandeo local Q

Q= Qs QaQ= Qs Qa en miembros con elementos atiesados y no en miembros con elementos atiesados y no atiesados, vgr atiesados, vgr I .I .

Qs Qs –– Factor de reducción elementos no atiesados Factor de reducción elementos no atiesados

Qa Qa –– Factor de reducción elementos atiesadosFactor de reducción elementos atiesados

Por ejemplo, en ángulos usualesPor ejemplo, en ángulos usuales óó

2

y

yy

(b/t)Fy 0.53E Qs

E/F0.91 ≥b/t

Fy/E (b/t) 0.76 - 1.34 Qs

E/F0.91/E/F0.45

=

=

<<

Cuando

tbCuando

Con Con FyFy = 50 KSI= 50 KSI

Angulo 50 x 3, b/t = 50/3 = 16.67 Angulo 50 x 3, b/t = 50/3 = 16.67 P P λλr r = = 10.75 10.75 peropero < 22 < 22 Q Q = = QsQs = 0.81= 0.81

Con L Con L = 1700mm = 1700mm L/r = 1700/15.3 = 111L/r = 1700/15.3 = 111

Sin considerar QSin considerar Q

( ) Mpa 143350 410350 6580 2 461 =.=.= . xFcr

Qλc 5132 1810461 .<.=..=

Considerando QConsiderando Q

( ) Mpaxx 137350 4820 810350 6580 810F2321

cr =..=..= .

La reducción es del 5% apenas!, porque el esfuerzo es bajo y hay poco pandeoLa reducción es del 5% apenas!, porque el esfuerzo es bajo y hay poco pandeolocal. local.

55.5KL/r 850mm, L si Pero ==

Sin QSin Q FcrFcr = 282 = 282 MpaMpa

Con QCon Q FcrFcr = 238 = 238 MpaMpa La reducción es del 19% !. La reducción es del 19% !.

Para Para atiesados atiesados

bebe = f (f)= f (f)

f f = esfuerzo actuante = = esfuerzo actuante = P/P/AAee

/4.1b/t si ;/4.1 yyr FEFE ≥=λ

⎤⎡t

bb

( )

atiesados no elementoshaber nopor

totalAreaefectiva Area Qa

b b no, Si

b≤ b/t

0.38-192.1

e

QaQ

fE

fEtbe

=

=

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

¡ Hacer por iteraciones !¡ Hacer por iteraciones !

t

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