Dyna, Ao 73, Nro. 148, pp. 83-93. Medelln, Marzo de 2006. ISSN 0012-7353

RESISTENCIA A LA COMPRESION DE ANGULOS DOBLES SEPARADOS

COMPRESSION STRENGTH OF FACE TO FACE DOUBLE ANGLES

LUIS GARZA I.C., M en I 1 Profesor Asociado de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medelln. lgarza@unalmed.edu.co

LUIS LARA

Ingeniero civil de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medelln. luislara@epm.net.co

JUAN POSADA Ingeniero civil de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medelln. Jdposad0@colforest.com

Recibido para revisar 10 de Mayo de 2005, aceptado 6 de Julio de 2005, versin final 29 de Agosto de 2005

RESUMEN: Siendo una prctica muy difundida en Colombia la construccin de armaduras con ngulos dobles enfrentados en lugar de ngulos espalda con espalda como se hace en la mayor parte del mundo, se realiz una investigacin para comparar su comportamiento y calibrar los criterios de diseo de las especificaciones existentes. En este trabajo se muestra que las consideraciones para ngulos espalda con espalda no se pueden aplicar directamente, y se propone una metodologa para poder estimar la resistencia de ngulos enfrentados. PALABRAS CLAVE: ngulos, Armaduras, Acero, Resistencia a compresin, Diseo ABSTRACT: Is a common practice in Colombia the construction of trusses made up of double angles face to face instead of angles back to back like the worldwide practice An investigation was carried out to compare its behavior and to calibrate the actual design criteria . It is shown in this work that considerations usually made for back to back angles can not be applied directly, and a methodology is proposed in order to estimate the strength of face to face double angles. KEYWORDS: Angles, Trusses, Steel, Compression strength, Design. INTRODUCCIN En la prctica y bibliografa de todo el mundo, cuando se habla de ngulos dobles, se interpreta como ngulos unidos espalda con espalda por placas de conexin ms o menos delgadas, como se muestra en la (fig 1a). Sin embargo, en Colombia se utiliza una

disposicin con los ngulos ms separados, e incluso no unidos por su espalda sino por el frente, (fig. 1b y foto 1), sobre todo en los elementos de armaduras. Los autores, que han trabajado con las dos alternativas, consideran ventajosa la segunda disposicin de enfrentados por las siguientes razones:

Garza et al 84

a. Debido a su mayor rigidez a pandeo por flexin con respecto al eje y-y, su manipulacin y montaje se simplifican considerablemente, no requiriendo elementos auxiliares como yugos, puntos de soporte adicionales varias gras (Foto No 2 y 3).

b. Por la misma razn, cuando en

armaduras formadas con ngulos espalda con espalda se invierten los esfuerzos por succin en la cuerda inferior, se requiere de un gran nmero de arriostramientos para pandeo fuera del plano de la cercha.

c. Por la misma razn, cuando en

armaduras formadas con ngulos espalda con espalda se invierten los esfuerzos por succin en la cuerda inferior, se requiere de un gran nmero de arriostramientos para pandeo fuera del plano de la cercha.

d. La preparacin de superficie y

aplicacin de soldadura y pintura se facilita considerablemente ya que el espacio de los ngulos espaldados es pequeo e incmodo para realizar tales operaciones.

Figura 1. Secciones de ngulos Dobles Figure 1. Section double angles

Foto 1. Armaduras en ngulos enfrentados Photo 1. Trusses in faced angles

Foto 2. Facilidad de Manipulacin Photo 2. Facility of Manipulation

Foto 3. Facilidad de Montaje Photo 3. Facility of Assembly

En contraprestacin, se puede citar como desventaja el mayor volumen que ocupan para transporte. Los costos de fabricacin para ambos sistemas son muy similares.

Los trabajos experimentales que han dado lugar a los criterios de diseo recomendados

(a)

(b)

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en las Normas AISC [referencia 1] cuya version de 1993 fue la base de las Normas Colombianas [referencia 2], se han basado en la disposicin espalda con espalda, pues esta es la utilizada en Estados Unidos y otros pases. Al separar los ngulos se incrementa la inercia con respecto al eje y, as como el radio de giro ry, y por lo tanto la resistencia para pandeo fuera del plano de la armadura, mientras que las propiedades con respecto a x no varan y la resistencia es la misma. Puesto que el radio de giro en x es el menor en ambas disposiciones la falla que gobierna es en x y por lo tanto no habra ventaja en separar los ngulos. Sin embargo, cuando la longitud de pandeo en y es mayor que en x como es usual en sistemas como el de la figura 2, y hay posibilidades de pandeo fuera del plano, la ventaja de la separacin es evidente.

Figura 2. Modelo de cubierta Figure 2. Model of cover

1. TRABAJO EXPERIMENTAL El montaje general de los ensayos se muestra en la figura 3 y foto 4.

Figura 3. Sistema de Carga Figure 3. System of Load

Figura 4. Secciones de ngulos dobles ensayados Figure 4. Sections of tried double angles

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Foto 4. Montaje de pruebas Photo 4. Assembly of tests

El sistema de apoyo en los extremos es una rtula mecnica con posibilidades de rotacin en tres ejes, pero con restriccin a la traslacin en ambas direcciones horizontales y desplazamiento vertical permitido en la direccin del gato que aplica la fuerza como se muestra en la foto 5.

Foto 5. Apoyos extremos Photo 5. Extreme supports

Las disposiciones en seccin transversal de las probetas ensayadas se muestran en la figura 4 y foto 6 las cuales fueron realizadas

con ngulos L38x 3 mm, en longitudes entre 30 cm y 8 m, con conectores intermedios colocados de tal manera que la esbeltez local fuera siempre menor a la esbeltez general, con secciones variables.

Foto 6. Probetas Photo 6. Test tubes

Puesto que para todas estas disposiciones el radio de giro con respecto a x es menor, la esbeltez Lx/rx gobierna el comportamiento, a menos que Ly sea mayor que Lx, situacin comn en la prctica como se ilustr en la figura 2. Para investigar tambin su comportamiento por pandeo flexionante con respecto a y, se acort la esbeltez en x a la cuarta parte colocando soportes intermedios deslizantes en direccin x, que impedan el pandeo alrededor de ste eje de tal forma que Ly = 4 Lx . Estos soportes se muestran en las fotos 7 y 8 y permiten la rotacin torsional en z.

Foto 7. Soporte intermedio para ngulos dobles Photo 7. Intermediate support for double angles

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Foto 8. Soporte intermedio para ngulos enfrentados, tipo giroscopio Photo 8. Intermediate support for faced angles, type gyroscope

Adicionalmente se determin el lmite de fluencia del acero con que se construyeron las probetas, obtenindose un promedio de 390.6MPa, con muy pequea desviacin. Lo anterior, comparado con el lmite de fluencia mnima para la especificacin A36 con que se certifica de 252MPa, implica un incremento del 55%, que se tom en cuenta en todos los clculos tericos. Incluso en el criterio de esbeltez para pandeo local, si se considera el Fy real, se obtiene un factor Q de 0.91. 2. CRITERIOS DE DISEO ACTUALES De acuerdo a las especificaciones AISC 2005 E4a [referencia 1] y anteriores, para determinar la resistencia de ngulos dobles se procede de la siguiente manera: (Las variables se pueden consultar en la referencia 1).

a. A partir de la esbeltez Kx Lx / rx se calcula el esfuerzo crtico en x.

FyF cy

F

F

crx

= 658.0

para yF

E

r

KL71.4

o

[ ]ecrx FF 877.0=

para yF

E

r

KL71.4>

con 2

2

=

r

KL

EFe

b. Con la esbeltez en y, Ky Ly/ry y la distancia entre conectores se calcula la esbeltez modificada por tratarse de un miembro ensamblado soldado mediante:

( )22 2

2m 0 ib

Kl KL a0.82

r r r1

= + +

Esta expresin fue propuesta por Aslani Y Goel [referencia 3] a partir de una solucin de Bleich [referencia 4] y no considera las caractersticas de los conectores de la columna ensamblada.

c. Con ste valor se calcula el esfuerzo crtico en y

( )FyF cycry 2658.0 = para cy 1.5

FyFcy

cry

=

2

877.0

para cy > 1.5

Para el mtodo E4b del AISC 2005 [referencia 1], ste se calcula como:

2

2

=

y

yy

ey

r

LK

EF

d. Se calcula el esfuerzo crtico en z

(Pandeo torsional) con:

20rA

GJFcrz =

Garza et al 88

Esta simplificacin fue propuesta por Galambos [referencia 5] pero la formulacin terica completa para Fcrz es:

( ) 2022 1

rAGJ

LK

ECF

zz

wcrz

+=

tal como se propone en el E4b que conduce a ajustes ms adecuados para el caso de ngulos enfrentados.

e. El efecto de flexo torsin se evala a

partir de la expresin:

( )

+

+= 2

411

2 crzcry

crzcrycrzcrycrft

FF

HFF

H

FFF

Para el clculo segn el criterio E4b Fcry se substituye por Fey:

2

2

=

y

yy

ey

r

LK

EF

f. Se obtiene la resistencia nominal del

miembro con el menor entre los esfuerzos crticos Fcrx , Fcry Fcrft, con el cul:

mincrgn FAP = Como se aprecia en las figuras 5 y 6 tomadas de Benavides [referencia 6], los resultados obtenidos por este criterio solo son razonables para ngulos espalda con espalda muy juntos. En cambio para ngulos separados enfrentados los resultados son inconsistentes.

Figura 5. Curvas de esfuerzos crticos tericos para n