Resistecia de Materiales - Arquitectura UCHILE

UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO DEPARTAMENTO DE ARQUITECTURA

1APUNTES DE CLASE

CURSOESTRUCTURAS I

RESISTENCIA DE MATERIALES DISEO DE ELEMENTOS SOMETIDOSA FLEXION Y CORTE

Profesor : Jing Chang Lou

Ayudante : Cristin Muoz Daz

RESISTENCIAS DE MATERIALESDISEO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION Y CORTE

FLEXION

CORTANTE VERTICAL

CORTANTE HORIZONTAL


2APUNTES DE CLASE


VIGA DE MATERIAL HOMOGENEO EN COMPORTAMIENTO ELASTICO

Para la seccin CTc-c se acortat-t se alargan-n permanece igual

Para la fibra Ss-s = Ls-s =

Los tringulos non y sns son semejantes

DEDUCCION DE LA FORMULA DE FLEXION

LEY DE HOOKE

EE ==

L

=

'ss

"s's=

R

y=

TRIANGULOS SEMEJANTES

'nn

"s's

'nn

"s's=

=

R

yE=

DEFORMACIN UNITARIA


VIGA DE MATERIAL HOMOGENEO EN COMPORTAMIENTO ELASTICO



3APUNTES DE CLASE

EQUILIBRIO DE FUERZAS 0MFN ====

i*i dFM =

ydaM =

ydaR

yEM =

= dayRE

M 2

R

IEM =

y

IM

=

R

yE=

SEGUN LEY DE HOOKE

R

E

y=



I

yM=

I

yM=



Siendo (kg/cm2) Tensin de flexin

M (kgm) Momento flector

y (cm) Distancia de la fibra ms alejada del eje neutro.

I (cm4) Momento de inercia de la seccin transversal.


4APUNTES DE CLASE

I

yM=



W

M=

=

maxy

I

M

Siendo (kg/cm2) tensin de flexin

M (kgm) momento flector

W (cm3) momento de resistente de la seccin transversal.

maxy

IW =

EN ACERO

EN MADERA


MATERIALES HOMOGENEO: ACERO - MADERATENSIONES ADMISIBLES DE FLEXION

Especie admisible

Coige, Roble, Raul 86 kg/cm2

lamo, Pino radiata 55 kg/cm2

Madera Pino Arauco 40 kg/cm2

Tipo de Acero admisible

A37-24-ES 1440 kg/cm2

A42-37-ES 1620 kg/cm2


5APUNTES DE CLASE

FLEXION

CORTANTE VERTICAL

CORTANTE HORIZONTAL


DEDUCCION DE LA FORMULA DE CORTE



6APUNTES DE CLASE

I

yM1 =

( )I

ydMM2

+=



I

yM1 =

( )I

ydMM2

+=

daI

yMda1 =

( )da

I

ydMMda2

+=

= daIyM

F1

( )

+= da

I

ydMMF2




7APUNTES DE CLASE

( )

+= da

I

yMda

I

ydMMF3

123 FFF =

= daIydM

F3

= dayIdM

F3

dxbF3 =



= dayIdM

F3

= dayIb1

dx

dM

Ib

VQ=

= dayIdM

dxb

dxbF3 =

Siendo (kg/cm2) Tensin de corte

V (kg) Fuerza de corte

Q (cm2) Momento esttico de la seccin

b (cm) Base de la seccin

I (cm4) Momento de inercia de la seccin transversal.




8APUNTES DE CLASE

==2/h

1y

dyybdayQ Ib

VQ=

=

21

2

y4

h

2

bQ

I8

Vh2=

bh2

V3=

= 21

2y

4

h

2

b

bI

V

DEDUCCION DE LA FORMULA DE CORTEPARA UNA SECCION RECTANGULAR


FORMULAS DE CORTE PARA SECCIONES COMUNES

bh2

V3=

bh

V3=

A3

V4=

ht

V=

Frmula aproximada



9APUNTES DE CLASE

EN ACERO

EN MADERA


MATERIALES HOMOGENEO: ACERO - MADERATENSIONES ADMISIBLES DE CORTE

Especie admisible

Coige, Roble, Raul 12,5 kg/cm2

lamo, Pino radiata 7,2 kg/cm2

Madera Pino Arauco 4 kg/cm2

Tipo de Acero admisible

A37-24-ES 960 kg/cm2

A42-37-ES 1480 kg/cm2

TENSIONES ADMISIBLES

EN ACERO

EN MADERA

Tipo de Tensin admisible

Pino MSD Flexin 40 kg/cm2

Arauco Corte 4 kg/cm2

Tipo de Tensin admisible

A37-24ES Flexin 0,6 y 1440 kg/cm2

Corte 0,4 y960 kg/cm2



10APUNTES DE CLASE

EJEMPLO DE DISEOPara una viga de 3 m, simplemente apoyada con una carga de 120 kg/m

( )8

m3m/kg120M

2*

max =

kgm00,135Mmax =

kgcm13500Mmax =

2

m3m/kg120V

*

max =

kg180Vmax =


DISEO EN ACERO

Comprobar la factibilidad de una seccin

ES FACTIBLE

kgcm13500Mmax =

kg00,180Vmax =

W

Madm

ESFUERZOS MXIMOS

FORMULA32 cm97,10

kgcm13500

cm

kg1440

22 cm

kg1230

cm

kg1440

Para un Perfil 80/40/3 W= 10,97cm3

EJEMPLO DE DISEO EN FLEXION



11APUNTES DE CLASE

DISEO EN ACERO

Determinar la seccin necesaria

kgcm13500Mmax =

kg00,180Vmax =

W

Madm

ESFUERZOS MXIMOS

FORMULA

2cm/kg1440

kgcm13500W =

3cm47,9W =



Solucin: un Perfil 80/40/3 W= 10,97cm3

EJEMPLO DE DISEO EN CORTE

DISEO EN ACERO


ES FACTIBLE

kgcm13500Mmax =

kg00,180Vmax =


ESFUERZOS MXIMOS

FORMULA

ht

Vadm

cm3,0cm8

kg180

cm

kg960

*2

22 cm

kg75

cm

kg960

Para un Perfil 80/40/3


12APUNTES DE CLASE

DISEO EN MADERA


322

cm6

23*1,4

kgcm13500

cm

kg40

ES FACTIBLE

22 cm

kg34,37

cm

kg40

kgcm13500Mmax =Para una seccin 2x10

b = 4,10cm h = 23,00 cm

W

Madm

ESFUERZOS MXIMOS

FORMULA

MAXy

IW =

6

bhW

2

=



kg00,180Vmax =

DISEO EN MADERA

Determinar la seccin necesaria

kgcm13500Mmax =

kg00,180Vmax =

W

Madm =

ESFUERZOS MXIMOS

FORMULA

32

cm5,337cm/kg40

kgcm13500W ==

32

cm5,3376

bh=

Si b = 2 = 4,1 cm

cm2322,22h =

Solucin: una seccin 2x10 b = 4,10cm h = 23,00 cm

23

2 cm9,493cm1,4

6*cm5,337h ==

EJEMPLO DE DISEO


6

bhW

2

=


13APUNTES DE CLASE

EJEMPLO DE DISEO EN CORTE

DISEO EN MADERA


ES FACTIBLE

kgcm13500Mmax =

kg00,180Vmax =

Para una seccin 2x10 b = 4,10cmh = 23,00 cm


ESFUERZOS MXIMOS

FORMULA

bh2

V3adm

cm23*cm1,4*2

kg180*3

cm

kg00,4

2

22 cm

kg8,2

cm

kg4

BIBLIOGRAFIA

DISEO Y CALCULO DE ESTRUCTURASBernardo Villasuso (1994) El Ateneo Buenos Aires - Argentina.

MECANICA VECTORIAL PARA INGENIEROS - ESTATICAFerdinand P. Beer, E. Russell Johnston Jr (1990) Ediciones McGraw-Hill.

MECANICA DE MATERIALESFerdinand P. Beer, E. Russell Johnston Jr , John T. DeWolf (2004) Ediciones McGraw-Hill.

DISEO ESTRUCTURALRafael Riddell C., Pedro Hidalgo O. (2002) 3Ed. Ediciones PUC de Chile.

FUNDAMENTOS DE INGENIERIA ESTRUCTURAL PARA ESTUDIANTES DE ARQUITECTURA

Rafael Riddell C., Pedro Hidalgo O. (2000) Ediciones PUC de Chile.

Resistecia de Materiales - Arquitectura UCHILE

Documents

Transcript of Resistecia de Materiales - Arquitectura UCHILE