RESE~AS BIBLIOGRÁFICAS

tenía la convicción de que las ideas filo-sóficas tienen alcance universal, y eneste sentido son aplicables a cualquiercircunstancia. Si sostuvo que todo hom-bre debe practicar la caridad, tambiéndebería hacerlo el mexicano. Por eso lapropuso como solución a nuestros pro·blemas circunstanciales- Pero tambiénadvirtió que si todos los hombreshan derealizarse hacia la caridad, cada reali-zación es única, diferente; las nacionescomo los individuos tienenpersonalidad,y el mexicano debería desarrollarla deacuerdo con sus propias circunstancias.En vez de imitar al extranjero, debe-ría hincarse en su propia cultura, envez de destruirla, fortificarla, ya seainventando, ya sea adaptando, peronunca a través de la imitación irrefle-siva, porque "amando la cultura ver-nácula se ama, como Spinoza intelec-tualmente, a la patria misma y se pro-langa ésta hacia la humanidad". Ville-gas entrevió allí un "afán de ir de lomexicano a lo humano" y creyó queCaso trató de elevar al plano metafísicolos problemas circunstanciales; peroconfundió los planos y equivocó su in-terpretación.

Sin embargo,es necesarioseñalar quesu error es perfectamente explicable.Villegas está de acuerdo en que "lasobras de Caso y Vasconcelos aún nohan sido examinadas suficientemente",y que,por su parte,él quiso "contribuira esa reconstrucción, aunque,claro está,con vistas al problema que nos ocupa".Es decir, que Villegas llevó a cabo esareconstrucción a través de una idea pre·concebida. Su reconstrucción fue forozosamenteparcial.

ROSA KRAUZE DE KOLTENIUK

/ David Bohm, Causalidad y azar enla física moderna. Colección"Problemas Científicos y Filosó'ficos", U.N.A.M., México, 1959.

Prólogo de Louis de Broglie.Traducción de Daisy Learn.Este importante libro del eminente

físico Prof. .David Bohm, sugiere algu-nos problemas del mayor interés filosó-fico. El Prof. Bohm intenta estableceruna concepción generalizada de las le-yes de la naturaleza,tomandoen cuentael papel fundamental que desempeñanlas leyes de la probabilidad en la teoríacuántica. A la vez, este libro constitu-ye una vigorosa reafirmación del puntode vista en el cual se considera que losprincipios de la causalidad y de la con-tinuidad son operantes en.los procesosdel nivel subatómico, existentes ohjeti-vamente,y que, en principio, todo pro-ceso natural especificado es cognosciblede un modo preciso.

El punto de vista del Prof. Bohm re·presenta una tendencia, que cada veztiene mayor influencia entre los físicos,para volver a una interpretación causaly objetiva de los procesos cuánticos.Esta interpretación había sido abando-nada por la mayoría durante cerca detreinta años, debido a las dificultadesteóricas planteadas por la discontinui-dad de las trayectorias seguidaspor laspartículas atómicas,por los estadosdis-cretas de energía en el interior del áto-mo y, en general, por todas las comple-jas consecuencias de la dualidad coropuscular-ondulatoria de la materia endicho nivel de la existencia. Entre otrascosas, esa dualidad trae aparejada laconsecuencia observacional de que re·sulta imposible determinar con preciosión, en el mismo instante, la cantidadde movimiento y la posición espacial deuna partícula. Con lo cual se hace im-posible también determinar las condi-ciones iniciales del movimiento de unapartícula, en un instante dado, para po-der prever su posición subsecuenteenotro instante posterior. Esta situación,que se encuentraexpresada en las rela-ciones de incertidumbre de Heisenberg,ejemplifica la manera en que la natu-

RESEf;lAS BIBLIOGRÁFICAS

raleza de los procesoscuánticosha hechofracasar todas las tentativaspara formu-lar leyes causales, que permitan prede-cir el movimiento de una partícula in-dividual. Además, la dualidad ondula-toria-corpuscular es de tal naturalezaque,segúnseael carácter del dispositivoobservacionalempleado,semanifestaránlas características ondulatorias de lapartícula o se exhibirán sus caracterís-ticas corpusculares.

Este conjunto complejo de problemasfue interpretado por Niels Bohr en elsentido de que los fenómenoscuánticosexistenúnicamentecuando son observa-dos, y la mayoría de los físicos teóricoshabían adoptado esta actitud filosófica-mente idealista. Sin embargo, durantelos últimos diez años, las investigacionesrealizadas principalmente por el propioDavid Bohm y por el físico francésVigier, han dado un poderoso impulsoa la reinterpretación causal y objetivade la teoría cuántica. Estas investiga-ciones se han llevado a cabo siguiendolos lineamientos indicados originalmen-te por Louis de Broglie en 1927, perohan ido mucho más lejos. Como resul-tado de ellas, el mismo De Broglie, quehabía abandonado su teoría original,considera ahora que las deficienciasprincipales de dicha teoría estánsiendosuperadas. Y, como De Broglie fue elautor original de la teoría de que todala materia en el nivel cuántico poseesi-multáneamentecaracterísticas ondulato-rias y corpusculares, su retorno a lainterpretación causal y objetiva de losprocesos cuánticos representaun acon-tecimiento de la mayor importancia.(Véase, a este respecto, de Louis deBroglie, El problema de la interpreta-ción causal y objetiva de la física cuán-tica, Suplementosdel Seminario de Pro-blemas Científicos y Filosóficos, N9 4,Primera Serie, 1956; publicado origi-nalmentecon el título de "Exposé Géné-rale", en La physique quantique restera-t-eUe indeterministe?, Paris, Gauthier-Villars, 1953.)

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Así, el libro del Prof. Bohm es laexpresiónde una tendenciacrecienteenla propia física cuántica. En realidad,esta orientación ha contado siempreconadherenteseminentes-ya que Einsteiny Planck nunca la abandonaron-; y,ahora, su influencia aumentaconstante-mente bajo la inspiración de hipótesisde trabajo que, en gran parte, son con-tribucioneshechaspor el Prof. Bohm.Por otra parte, este libro es mucho

más que una reinterpretación de la teo-ría cuántica. En estesentido, pertenecemás bien a la tradición de la "filosofíade la naturaleza" y propone una concep-ción general y especulativade la estruc-tura de los procesos naturales y de lasleyes que los rigen. Por lo tanto, el li-bro es de enormeinterés para un públi-co amplio.La exposición es excepcionalmente

completa. El Prof. Bohm empieza porpresentarsu propio concepto acerca dela relación entre las leyes causalesy lasprobabilistas, dentro de la estructuraentera de las leyes de la naturaleza, alas cuales considera como conjugaciónde aquéllas. Luego hace la historia dela manera en que las primeras concep-ciones puramente causales de la físicaclásica tuvieron que ser enriquecidasgradualmentepara abarcar nuevos des-arrollos, tales como la teoría ondulato-ria de la luz, el surgimiento del conceptode campo y el estudio del comporta-miento estadísticoen el nivel molecular.Al mismo tiempo, el Prof. Bohmvinculaeste desarrollo Con el desenvolvimientoparalelo del mecanicismo filosófico, se-ñalando cómo la teoría de la probabili-dad quedó incluida dentro del marcodel "mecanicismo indeterminista". Des-pués se refiere a la teoría cuántica, ha-ciendo un breve resumen de las expe-riencias que condujeron a la renunciade los principios de la causalidad y dela continuidad en estenivel. A este res-pecto, el Prof. Bohm hace una críticaminuciosa de la interpretación usual dela teoría 'cuántica, formulando un argu-

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mento sumamenteinteresante,el cual lepermite sostener que dicha interpreta-ción es una forma sutil del mecanicismoindeterminista. A continuación, el pro-fesor Bohm dedica un capítulo a la ex-posición de los aspectos cualitativos desus propios planteamientos científicosencaminadosa presentaruna explicacióncausal de los procesos cuánticos. Yfinalmente, como conclusión, tiene uncapítulo sistemático en el cual desarro-lla más a fondo sus ideas principales ysu concepción general sobre las leyes dela naturaleza.

En su conjunto, el libro secaracterizapor su excepcional claridad de exposi-ción y por una gran riqueza de ideas,combinadascon la gran fuerza de su ar-gumentomedular. Este argumentogiraen torno a dos concepcionesprincipales.En primer lugar, el Prof. Bohm des-arrolla la relación entre las leyes cau-sales y las probabilistas. Señala que losprocesos causales que ocurren fuera deun "contexto de interés" dado -talcomo el nivel cuántico, por ejemplo-producen efectos dentro de dicho con-texto que dan la apariencia de ser fenó-menos azarosos, cuando son enfocadosdesdeestecontexto de interés. Entoncessostiene que, puesto que todo contextoespecificable de la naturaleza se encuentra sujeto a tales efectos azarosos,en mayor o menor grado, resulta quetodas las leyes causales tienen un mar-gen de error que les es inherente y ob-jetivo. Porque dichas leyes causalessiempre se refieren a un contexto limi-tado -dominado por un grupo especi-ficado de cualidades- y nunca abarcantodos los efectos azarosos producidospor otros procesosque ocurren fuera desu contexto, y en los cuales se encuen-tran implicadas cualidades distintas. Enel caso particular de las partículas ató-micas, el Prof. Bohm considera que losefectosazarosos,que tienen su origen enprocesoscausalesque ocurren en un ni-vel todavía más profundo de la realidad, .desmpeñan un papel fundamental en los

procesos de todo el nivel cuántico; tra-yendo como consecuenciaque las leyesdel nivel cuántico sean leyes de proba-bilidad.

De esta manera, el Prof. Bohm nosólo considera la relación entre las leyescausales y las probabilistas para el ni-vel cuántico y el hipotético nivel sub-cuántico, sino que además generalizaesta relación extendiéndolaa la natura-leza en su conjunto. Por otro lado, re-chaza la noción mecanicista de que larealidad sea reductible a un grupo fi-nito de elementos "últimos" y, en sulugar, propone la concepción de la "in-finidad cualitativa de la naturaleza".Esto quiere decir, entonces, que todocontexto especificable, por grande quesea, puede ampliarse en principio; desuerte que ningún dominio o procesopuede ser descrito por completo utili-zando únicamente leyes causales. Siem-pre existen los dos aspectos,la causali-dad y el azar. Sin embargo, no cabeduda que, para el Prof. Bohm, la natu-raleza es fundamentalmente causal, enel sentido de que todo efecto azaroso seexplica, en sus aspectos esenciales,porsu origen causal dentro de un contextomás amplio; y de que, en el caso decualquier contexto de interés especifica-do, sus aspectos esenciales pueden serdescritos por leyes causales,Con un ele-vado grado de aproximación.

El problema que surge entonceses elsiguiente. En lo que respecta a las pro-posiciones específicasque el Prof. Bohmhace para la teoría cuántica, es claroque ellas no implican necesariamenteelconceptode la infinitud cualitativa de lanaturaleza. Porque la cuestión de sabersi la naturaleza es finita o infinita es unproblema especulativo, que perteneceala interpretación de las teorías cientí-ficas, más bien que a las teorías cien-tíficas mismas. El propio ProL Bohmhace bastante hincapié en esta distin-ción. Así, .en el último capítulo discutela alternativa para el mecanicismo comoun problema filosófico. Considera que

RESEl'ilAS BIBLIOGRAFICAS

la suposición clave del mecanicismoconsiste en considerar la existencia deun número finito de cualidades que sir-ven de base para los cambios puramen-te cuantitativos. En lugar de esta no-ción, el Prof, Bohm propone la concep-ción de la infinitud cualitativa de lanaturaleza,tanto en el sentido de la in-finitud de contextos coexistentes,'comoen el de la potencialidad infinita paralos cambios cualitativos en el tiempo.Este razonamiento es, de por sí, muyclaro. .

No obstante,nos parece que el pro-fesor Bohm traza una línea demasiadoaguda entre las teorías científicas y lasinferencias filosóficas extraídas de ellas.Es cierto que el mecanicismoclásico, yaen su pleno desarrollo laplaciano, cons-tituyó una gigantesca extrapolación.Pero, al mismo tiempo, el mecanicismotuvo su punto de partida empírico en elconceptode causalidad, tal y como éstees definido por la física clásica en tor-no al concepto clave de posición. Y loque no nos parececlaro es el sentido enque la alternativa que se propone parael mecanicismo,respondeal problema desaber justamentecuál es.la basedel me-canicismo clásico que ha fracasado em-píricamente en el nivel cuántico. Por-que las hipótesis científicas que se pro-ponen parecen estar enderezadashaciael establecimientode una teoría cuán-tica tal, que pudiera permitir nueva-mente una interpretación mecanicista,así seamodificada en forma convenien-te para tomar en cuenta la relaciónentre las leyes causalesy las probabilis-tas en este caso. En otras palabras, queen este caso dicha relación no implicala infinitud cualitativa que sirve comobase de la propuesta alternativa al me-canicismo. Es decir, nos parece que elProí. Eohm lleva así el argumentocon-tra el mecanicismoa un terreno distintoa aquel en el cual ha fracasado empíri-camente; mientras que sus hipótesiscientíficas tratan de restablecer el mis-mo conceptode causalidad sobre el cual

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se apoya el mecanicismo clásico, en suaspecto empírico. Y esto puede traercomo consecuenciael dejar a un ladoalgunos problemas fundamentales.Por ejemplo, el Prof. Bohm señala

que la actitud usual consiste en consi-derar que, cuando se descubrennivelesmás profundosde la existencia,el cono-cimiento de ellos queda limitado por lasrelacionesde incertidumbre que se cum-plen entre las parejas de magnitudescomplementarias;y, por otra parte, po-demos esperar que en los niveles másprofundos se presentendificultades to-davía mayores que las surgidas en elnivel cuántico. Respondiendo a estacuestión,el Proí. Bohm considera muyprobable que los niveles más profundospuedan caracterizarse por la existenciade procesossumamenterápidos, de suer-te que éstospodrían ser utilizados parala observacióndel nivel cuántico y aunde otros niveles más profundos, conmayor precisión de la que se consigueempleando los procesos cuánticos. Setrata ciertamentede un argumento po-deroso. No obstante,incluso aceptandola hipótesis de la mayor rapidez de di-chos procesosde un nivel más profun-do, ¿acasono es posible que tales pro-cesos se caracterizaran por incertidum-bres aun mayores que las existentesenel nivel cuántico? Y, si se descubrieseefectivamente una incertidumbre cadavezmayor, ¿entoncesestaría de acuerdoel Prof. Bohm en abandonar el princi-pio de la causalidad?

Desdeluego, se trata de un problemaque únicamentese resolveráen el cursode la experiencia científica. Pero si unlector -cuyo interés en estos proble-mas estriba en su aspecto filosófico-se puede permitir hacer una especula-ción, entonces sí parece que la expe-riencia de los niveles progresivamentemás profundos conocidos hasta ahora,en realidad apunta hacia esta últimaposibilidad. Quizás podría decirse quelos problemas de los últimos cincuentaaños son típicos de los que se presenta-

RESE~AS BIBLIOGRÁFICAS

rán en el futuro, y no problemas transi-torios que esténa punto de desaparecer.Y, en este caso, si no se abandonara elprincipio de la causalidad, la física mis-ma tendría que volver a examinar suspropios criterios acerca de la causali-dad: es decir, los conceptos de posición,de espacio y de tiempo. Y como estosmismos conceptos se encuentran impli-cados en las bases teóricas del enfoquemecanicista de la naturaleza, dicho exa-men podría conducir a una alternativaal mecanicismo clásico, en función deconcepciones verificables empíricamen-te. En otras palabras, desde este puntode vista, la naturaleza del mecanicismoclásico no se consideraría vinculada tanexclusivamente al problema especulati-vo de la finitud o infinitud cualitativade la naturaleza, sino más bien a lospropios conceptos científicos que defi-nen la naturaleza de las leyes causales,y la naturaleza de las predicciones einferencias que son consecuentes condichas leyes.

Por otra parte, el punto de vista deBohm implica la convicción de que seráposible resolver los problemas de los ni-veles más profundos, sin considerar quela naturaleza de las propiedades espa-cio-temporales de los mismos procesoscuánticos pueden requerir incluso la mo-dificación de los conceptos de posición,de espacio y de tiempo, que son funda-mentales para el enfoque clásico de lacausalidad. Y resulta que los problemasrelacionados con la concepción del es-pacio y el tiempo se quedan, en granmedida, fuera del terreno de la discu-sión. (Para una discusión de los proble-mas de espacio y tiempo en su relacióncon los procesos dinámicos del nivelcuántico, véanse los artículos de Eli deGortari, "La categoría de espacio en lafísica atómica", Diánoia, Il l, 1957, págs.96-125; y "El tiempo en la física ató-mica", Diánoia, IV, 1958, págs. 64-84.)

Hay otro aspecto de la concepción dela infinitud cualitativa de la naturalezaque, cuando se le considera en relación

con el espacio y el tiempo, hace surgirun problema inesperado. Por una par.te, el Prof. Bohm considera que la tota-lidad de los objetos existentesse encuen-tran interconectados, teniendo a estatotalidad en el sentido de una unidad.Pero no considera que existan algunascualidades universales de la materia quepudieran suministrar la base concreta ycualitativa de dicha unidad. Aun en loque se refiere a los aspectos espacio.temporales de toda existencia material,el Prof. Bohm no parecetener en cuentaque haya razón para hablar de cuali-dades universales de dichos aspectos.Enun párrafo sumamenteinteresante y su-gestivo (págs. 227-228), señala la im-portancia de su duración temporal parala naturaleza de una entidad o proceso,Entre otros ejemplos, aduce que la no-ción de átomo no tiene significado paraintervalos de tiempo más cortos que laduración del movimiento orbital delelectrón alrededor del núcleo atómico.Pero, aparte de este párrafo" no se tra-ta explícitamente el problema del sen-tido en que deban enfocarse las propie-dades espacio-temporales en el nivelatómico, como aspectos integrantes delos procesos dinámicos en dicho nivel.Simplemente se supone la existencia detodos los objetos en el espacio y el tíem-po; y el lector no puede menos queconcluir que el espacio y el tiempo sonconsiderados en gran medida en el sen-tido clásico, como medios que son dis-tintos por su naturaleza de las cualida-des de la existencia material.

Pero, si no existen cualidades -ni si-quiera las propiedades espacio-témpora-les- que sean coextensivas con la ma-teria, entonces el concepto de materianos presenta el mismo tipo de proble-mas planteados por el concepto tradí-cional del ser como tal. Y, si leemoslas últimas páginas del libro de Bohm,teniendo presente este problema, adqui-rimos la impresión de que el conceptode materia que se propone es un con-

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cepto vacío; y, por lo demás, en sudefinición se advierte claramente el ecode la metafísica tradicional. Así diceel Prof. Bohm: "Para poder ver el mun-do desdeel punto de vista de que cons-tituye una unidad, debemospartir de lanoción de que la realidad básica esla totalidad de la materia que realmenteexiste en proceso de transformación.Constituye la realidad básica porquetiene un tipo de existencia independien-te tal, que ninguna de sus característicasdependede ninguna otra cosa que estéfuera de ella. Esto es así porque latotalidad de la materia en proceso detransformación contiene,por definición,todo lo que existe" (pág. 246).

¿Cuál es, entonces, el contenido deeste"tipo de existencia independiente"?Si se le define como existencia en elespacio y el tiempo, resulta que su in-dependencia no será tal que "ningunade sus características depende de nin-guna otra cosa que esté fuera de ella".y si no existen cualidades universalesde la materia, entonces lo que parecesurgir aquí es el conceptode la materiacomo tal, en un sentido análogo al delconcepto tradicional del ser como tal.Sin embargo, la analogía sólo es apa-rente; ya que puede servir únicamentepara destacar el hecho de que el pro-blema del espacio y el tiempo subsistey no puede ser eludido, para la concep-ción de la realidad material. De estamanera, el problema parece poner derelieve las implicaciones que tiene parala filosofía materialista el crecientepro-blema de la ciencia física, concernientea la concepción del espacio y el tiempoen relación con la naturaleza dinámicade los procesos físicos.

El Prof. Bohm sustentauna posicióninequívocamente materialista. Empero,al mismo tiempo, estelibro suyo suscitaalgunos problemas fundamentalesdesdeel punto de vista materialista y, en estesentido, abre una discusión del mayorinterés. Así, además de su indiscutibleimportancia para la interpretación de

la teoría cuántica, el libro del profe-sor Bohm encierra un interés filosóficode enorme alcance.

JUDITH SCHOENBERG SCHMIDT

c-:Francisco Larroyo y Miguel Ángel

Ceballos, La lógica de las cien-cias. Editorial Porrúa, S. A.México, 1960.Cumple ya veinticinco años La lógica

de las ciencias de los profesores Larro-yo y Cevallos, Después de formar einformar a varias generacionesde jó-venes, de influir en autores como JoséVasconcelos, EH de Gortari, MiguelBueno, Juan Manuel Terán Mata, etc.,yhaber explayado por espacio de uncuarto de siglo una imagen del proce-der científico, La lógica de las ciencias,hoy, alcanza su undécima edición, ypresenta al lector como ningún otromanual, la disciplina fundamental de lafilosofía, a saber: la lógica.

La obra, desde su primera ediciónen 1936, ha sido la única avanzada se-ria con que ha contado México y otrospaíses de habla española. Siempre ellibro de Larroyo y Cevallos ha tenidoun carácter revolucionario, mejor di-cho, renovador y progresista. Frentea la Lógica tradicional, así como antela farragosa e incompleta, aunque pro-funda lógica de Pfander, de orienta-ción fenomenológica,con la que se qui-so superar la lógica del positivismo, Lalógica de las ciencias vino a exponercon toda precisión y oportunidad laimagen tanto de la ciencia como delproceder científico de nuestros días,abriendo una ruta en México y en His-panoamérica muy superior al caminotransitado por el positivismo, el krau-sismo, el realismo messeriano,el pfan-derismo y el empiriocriticismo de losúltimos años. Es más: la nueva doctri-na sustentadapor la La lógica de las