Nombre de la asignatura Laboratorio de Mecánica de Sólidos II

Prácticas Laboratorio Mecánica de Sólidos IINúmero de prácticas 14 Número de

horas21

Álvarez Arellano María Andrea :: Mojica Pérez Nohemí :: Ramírez Aguilar Ana Martin

1

Contenido

Prácticas Laboratorio Mecánica de Sólidos II...........................................................................................................1

Sumario de anotaciones...........................................................................................................................................3

Marco Teórico..........................................................................................................................................................4

Caracterización de Agregados..................................................................................................................................8

Diseño de Columnas Circulares..............................................................................................................................15

Diseño de Columna Corta (15 X 50)........................................................................................................................21

Pruebas de Resistencia...........................................................................................................................................24

Conclusiones...........................................................................................................................................................25

ANEXO I Galería..................................................................................................................................................26

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Sumario de anotaciones

As= área de acero.

ρ = cuantía de acero.

Ag= área general de la sección.

t = lado en la dirección que actúa el momento.

b = lado perpendicular a la dirección que actúa el momento.

d = altura útil de la sección concreto armado.

Ec= módulo elástico del cocreto.

f’ c= resistencia especificada a compresión del concreto a los 28 días.

f' cr=resistencia promedio a calcular

fy= punto cedente específico (tensión cedente) del acero de refuerzo.

g = distancia entre los aceros en caras opuestas

r= radio de giro.

Cm = factor de arriostramiento.

S = factor de amplificación.

Mu= momento último.

Mua = momento último amplificado.

Pu= carga última

Bd = relación momento (M) de carga permanente/momento (M) de carga

total.

Pc= carga crítica.

k = coeficiente de longitud efectiva.

K = carga paramétrica (ordenada del ábaco de interacción del A.C.I.)

R = momento paramétrico (abscisa del ábaco de interacción del A.C.I.)

L = longitud de columna.

Me= momento por excentricidad

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Marco Teórico

TERORIA DE DISEÑO DE CONCRETO REFORZADO

Existen dos teorías para el diseño de estructuras de concreto reforzado: “La teoría elástica” llamada también “Diseño por esfuerzos de trabajo” y “La teoría plástica” ó “Diseño a la ruptura”.

La teoría elástica es ideal para calcular los esfuerzos y deformaciones que se presentan en una estructura de concreto bajo las cargas de servicio. Sin embargo esta teoría es incapaz de predecir la resistencia última de la estructura con el fin de determinar la intensidad de las cargas que provocan la ruptura y así poder asignar coeficientes de seguridad, ya que la hipótesis de proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones es completamente errónea en la vecindad de la falla de la estructura.

La teoría plástica es un método para calcular y diseñar secciones de concreto reforzado fundado en las experiencias y teorías correspondientes al estado de ruptura de las teorías consideradas.

TERORIA DE DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO

A. MÉTODO ACI

Este procedimiento considera nueve pasos para el proporcionamiento de mezclas de concreto normal, incluidos el ajuste por humedad de los agregados y la corrección a las mezclas de prueba.

1º.- El primer paso contempla la selección del slump, cuando este no se especifica el informe del ACI incluye una tabla en la que se recomiendan diferentes valores de slump de acuerdo con el tipo de construcción que se requiera. Los valores son aplicables cuando se emplea el vibrado para compactar el concreto, en caso contrario dichos valores deben ser incrementados en dos y medio centímetros.

2°.- Se determina la resistencia promedio necesaria para el diseño; la cual está en función al f’c, la desviación estándar, el coeficiente de variación. Los cuales son indicadores estadísticos que permiten tener una información cercana de la experiencia del constructor.

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Cabe resaltar también que existen criterios propuestos por el ACI para determinar el f’cr, los cuales se explican a continuación:

a) Mediante las ecuaciones del ACI

f’cr=f’c+1.34s…………..I

f’cr=f’c+2.33s-35………II

De I y II se asume la de mayor valor.

Donde s es la desviación estándar, que viene a ser un parámetro estadístico que demuestra la performancia o capacidad del constructor para elaborar concretos de diferente calidad.

DS=√(X1−X )2+(X2−X )2+(X3−X )2+…+(X N−X)2

N−1

X1 , X2,….X N valores de las resistencias obtenidas en probetas estándar hasta la rotura (probetas cilíndricas de 15 cm de diámetro por 30 cm de altura).

X = es el promedio de los valores de la resistencia a la rotura de las probetas estándar.N = es el número de probetas ensayadas, que son mínimamente 30.

5

15cm

30cm

Para determinar el f’cr propuesto por el comité europeo del concreto.

f 'cr= f ' c1−t∗V

Donde:

f 'cr=resistencia promedio acalcular

V= coeficiente de variación de los ensayos de resistencia a las probetas estándart= Coeficiente de probabilidad de que 1 de cada 5, 1 de cada 10, 1 de cada 20 tengan un valor menor que la resistencia especificada.

V entonces es un parámetro estadístico que mide la performancia del constructor para elaborar diferentes tipos de concreto.

V=DSX

3º.- Como tercer paso, el informe presenta una tabla con los contenidos de agua recomendables en función del slump requerido y el tamaño máximo del agregado, considerando concreto sin y con aire incluido.

4º.- Como cuarto paso, el ACI proporciona una tabla con los valores de la relación agua/cemento de acuerdo con la resistencia a la compresión a los 28 días que se requiera, por supuesto la resistencia promedio seleccionada debe exceder la resistencia especificada con un margen suficiente para mantener dentro de los límites especificados las pruebas con valores bajos. En una segunda tabla aparecen los valores de la relación agua/cemento para casos de exposición severa.

5º.- El contenido de cemento se calcula con la cantidad de agua, determinada en el paso tres, y la relación agua cemento, obtenida en el paso cuatro; cuando se requiera un contenido mínimo de cemento o los requisitos de durabilidad lo especifiquen, la mezcla se deberá basar en un criterio que conduzca a una cantidad mayor de cemento, esta parte constituye el quinto paso del método.

6º.- Para el sexto paso del procedimiento el ACI maneja una tabla con el volumen del agregado grueso por volumen unitario de concreto, los valores dependen del tamaño máximo nominal de la grava y del módulo de finura de la arena. El volumen de agregado se muestra en metros cúbicos con base en varillado en seco para un metro cúbico de concreto, el volumen se convierte a peso seco del agregado grueso requerido en un metro cúbico de concreto, multiplicándolo por el peso volumétrico de varillado en seco.

7º.- Hasta el paso anterior se tienen estimados todos los componentes del concreto, excepto el agregado fino, cuya cantidad se calcula por diferencia. Para este séptimo paso, es posible emplear cualquiera de los dos procedimientos siguientes: por peso o por volumen absoluto.

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8º.- El octavo paso consiste en ajustar las mezclas por humedad de los agregados, el agua que se añade a la mezcla se debe reducir en cantidad igual a la humedad libre contribuida por el agregado, es decir, humedad total menos absorción.

9º.- El último paso se refiere a los ajustes a las mezclas de prueba, en las que se debe verificar el peso volumétrico del concreto, su contenido de aire, la trabajabilidad apropiada mediante el slump y la ausencia de segregación y sangrado, así como las propiedades de acabado. Para correcciones por diferencias en el slump, en el contenido de aire o en el peso unitario del concreto el informe ACI 211.1-91 proporciona una serie de recomendaciones que ajustan la mezcla de prueba hasta lograr las propiedades especificadas en el concreto.

NORMATIVIDAD

La DGN de la secretaría de Industria y Comercio de México, emite las normas y recomendaciones para los fabricantes y usuarios; además cualquier fabricante de algún producto puede conseguir un número NOM, con el cual se indica que el material o producto cubre una serie de normas. El ostentar el número NOM incrementa la confiabilidad del usuario al adquirir dicho producto.

En Ingeniería especialmente en Mecánica se pueden utilizar las normas NMX (Norma Mexicana). Todas las normas contienen las siglas iniciales seguida de un guión con una letra mayúscula, seguida de un guión y un número progresivo continuo, con un guión y el año en que se emite, y/o actualiza.

A.S.T.M. (Sociedad Americana para el Ensaye de Materiales).

De gran interés e importancia para quienes efectúan ensayos o inspección de materiales; la ASTM desempeña doble función.

a) Normalización de las especificaciones y los métodos de prueba o ensaye de los materiales, los cuales se realizan por comités permanentes.

b) Mejoramiento de los materiales de Ingeniería, la cual se logra a través de investigaciones de comités y miembros individuales, los resultados obtenidos se hacen públicos en la revista de la asociación.

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Caracterización de Agregados

Análisis 30 MUESTRA DE AGREGADOS PÉTREOS.

Objetivos Obtención de una muestra representativa de material que se va a emplear en la elaboración de las mezclas

de concreto para poder realizar los estudios o pruebas correspondientes de dicho material.

Análisis 31 CUARTEO

. Objetivos

Obtención de una muestra representativa y del tamaño adecuado, para la prueba de que se trate, de la muestra obtenida en el campo.

Análisis 32 HUMEDAD ACTUAL ARENAS

Determinación del porcentaje de humedad que contiene una arena en el mo-mento que se va a utiliza para elaborar una mezcla, y así mismo realizar la corrección correspondiente por humedad.

Análisis 33 Y 34 HUMEDAD SUPERFICIAL Y HUMEDAD DE ABSORCIÓN

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MUESTRA PH PS PH-S % DE HUM ACTUAL % DE HUM PROM

1250 226.6 23.4 9.36 9.413333333

2250 228.2 21.8 8.72

3250 224.6 25.4 10.16

ARENAS

Determinación de la capacidad máxima que tiene una arena por porcentaje.

Análisis 35 GRAVEDAD ESPECIFICA EN ARENAS

Determinación del peso por unidad de volumen de arena, sin considerar los vacíos que existen entre partícula y partícula. Las partículas se consideran saturadas en agua y superficialmente secas. Esto con el fin de utilizarlo en los proporcionamientos de concreto.

MUESTRA W0 W1 W2 GE

1 250815.

6 683 2.251495

2 250817.

3 683 2.272548

3 250818.

1 685 2.291357

Análisis 36 DETERMINACIÓN DEL PESO VOLUMETRICO SECO Y SUELTO DE UNA ARENA PVS

Determinación del peso por unidad de volumen de una arena cuando el aco-modo de sus partículas es en forma libre o natural.

PVSS= P/V

MUESTRA P V PVSSPVSS PROMEDIO

1 5961 5036 1.18367752 1.1864575062 5980 5036 1.18745036

9

MUESTRA PH PS PH-S % DE HUM ABS % DE HUM ABS PROM

1 250201.

8 48.2 19.28 2.8794

2 250199.

5 50.5 20.23 250 202 48 19.2

3 5984 5036 1.18824464

Análisis 37 DETERMINACIÓN DEL PESO VOLUMETRICO SECO Y VARILLADO DE UNA ARENA

Obtención del peso por unidad de volumen de una arena cuando el material tiene una determinada compactación.

PVSV= P/V

MUESTRA P V PVSS

PVSV PROMEDIO

1 5969 5080 1.175 1.173818898

2 5943 50801.1698818

93 5977 5080 1.1765748

Análisis 38 GRANULOMETRÍA O ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO EN ARENA

Pasar por una serie de mayas o tamices la muestra representativa de arena, para conocer la distribución de los diámetros de las partículas y el módulo de finura.

MALLAPESO

RETENIDO % RETENIDO % ACUMULATIVO % LIBERADO MF= 0.009131528 0 0 0 1

16 164.250.28993309

9 0.289933099 0.710066901

30 123.760.21846039

8 0.508393497 0.491606503

50 125.30.22117879

6 0.729572294 0.270427706

100 99.70.17598983

2 0.905562126 0.094437874

4 4.30.00759033

4 0.91315246 0.08684754CHAROLA 49.2 0.08684754 1 0

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SUMA 566.51 1 1 1

Análisis 39 PRUEBA DE COLORIMETRIA EN ARENA

Análisis 40 SEDIMENTACIÓN DE ARENAS

Se determina si el contenido de material fino que contiene una arena es aceptable para definir si se acepta o no para la elaboración de concreto.

Por lo cual se aceptó ya que no sobrepasa los 444ml.

Análisis 41 MATERIAL QUE PASA POR LA MALLA N° 200 EN ARENA

Determinación de la cantidad de material fina que contiene una arena, cri-bándola por la malla N°200.

A=(PI-PF/PI)*100 A= 13.3666667

Pi= 600Pf= 519.8

Análisis 42 PRUEBA DE TERRONES DE ARCILLA DE ARENA

Análisis 43 DENSIDAD DE LA ARENA

Obtención del volumen obstáculo de las partículas de arena, es decir, el volu-men efectivo excluyendo los vacios que se forman entre las partículas de arena cuando se acomodan una sobre la otra.

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Análisis 44 EQUIVALENTE DE ARENA

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DA= PA/VF-VI DA= 1.9047619PA= 200VF= 405VI= 300

Análisis 47 HUMEDAD DE ABSORCIÓN EN GRAVAS

Determinación de la capacidad máxima de absorción de una grava expresán-dola en porcentaje a su peso seco.

Análisis 48 DENSIDAD EN GRAVAS

Determinación del volumen absoluto de las partículas de grava en peso por uni-dad de volumen.

Análisis 49PESO VOLUMPETRICO SECO Y SUELTO EN GRAVAS

(PVSS)

Determinación del peso por unidad de volumen cuando la grava se encuen-tra en estado natural seco y suelto.

PRUEBA

W DEL RTE (gr)

VOL DEL RTE (CM^3)

W DEL RTE CON EL MATERIAL W DE LA GRAVA (gr) PVSS

1 3040 8000 15000 11800 1.475

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PH= 242.36 % ABS= 3.056 MEDIAPS= 250

TIPO DE ABS % H ABS.

% H ABS= (PS-PH/PS)*100 BAJAMENOS DEL

2%

MEDIAENTRE 2% Y

4%ALTA MAS DEL 4%

DENSIDAD= PS/V DENSIDAD= 2.530541872PS= 513.7V= 203

Análisis 50 PESO VOLUMETRICO SECO Y VARILLADO EN GRAVAS

Obtención del peso de la grava por unidad de volumen cuando es sometida a cierto grado de compactación.

PRUEBA

W DEL RTE (gr)

VOL DEL RTE (CM^3)

W DEL RTE CON EL MATERIAL

W DE LA GRAVA COMP (gr) PVSS

1 3040 8000 15000 12010 1.50125

Análisis 71 FABRICACIÓN DE CILINDROS

Fabricación de cilindros a prueba de compresión simple. El valor teórico calculado fue de 150kg /cm2 pero cuando se realizaron las pruebas a compresión la maquina tenía una falla por lo cual no se tomo este valor como verdadero (aproximadamente una falla de −50kg /cm2)

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cilindro de concreto kg/cm2 valor promedio= 110 kg/cm2

1 1102 1203 100

Análisis 72 CURADO DE CILINDROS

Procedimiento para evitar la pérdida brusca del concreto para que este ten-ga su resistencia adecuada. Es el procedimiento para evitar que el agua de los especímenes del concreto se evapore en forma rápida o para reintegrar al mismo la perdida de humedad.

Los cilindros fueron curados durante un periodo de 28 días para alcanzar su mayor resistencia.

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Diseño de Columnas Circulares

Introducción

Las columnas de concreto se presentan, con mayor frecuencia, como elementos verticales de apoyo en una estructura generalmente hecha de concreto.

Las columnas de concreto colada in si tu pueden ser:

Columnas cuadradas con refuerzo zunchado.

Columnas oblongas con refuerzo zunchado.

Columnas redondas con refuerzo zunchado.

Columnas redondas con refuerzo en espiral.

Columnas con geometría L o T, Octogonales entre otras con refuerzo zunchado o espiral.

En las columnas zunchadas, el refuerzo longitudinal se mantiene en su lugar mediante zunchos cerrados hechos con varillas de refuerzo de diámetro pequeño comúnmente del No. 3 o 4.

Las columnas con refuerzo en espiral son aquellas en las que el refuerzo longitudinal se coloca dentro de un círculo, con todas las varillas encerradas por una espiral cilíndrica continua hecha con varilla de acero o alambre de acero de diámetro grande. El reglamento permite una carga un poco mayor sobre las columnas con refuerzo en espiral. (Parker et al., 2001).

Columna:

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Son miembros estructurales verticales a compresión o a flexo compresión los cuales se encuentran generalmente formando parte de sistemas estructurales: marcos rígidos, marcos articulados, etc.

Sus funciones principales son: servir de apoyo a vigas cargadas, o apoyar directamente a la losa, transmitir la carga vertical de los pisos superiores hasta la cimentación, la cual uniformiza las cargas y las transmite al terreno de apoyo.

Comportamiento

Dentro de los requisitos fundamentales de una estructura o elemento estructural están: equilibrio, resistencia, funcionalidad y estabilidad. En una columna se puede llegar a una condición inestable antes de alcanzar la deformación máxima permitida o el esfuerzo máximo. El fenómeno de inestabilidad se refiere al pandeo lateral, el cual es una deflexión que ocurre en la columna (véase Figura 3); cuando aparece incrementa el momento flector aplicado sobre el elemento, el aumento de la deflexión agranda la magnitud del momento flector, creciendo así la curvatura de la columna hasta la falla; este caso se considera inestable. Por ello la resistencia de la columna sometida a compresión tiene dos límites, el de resistencia para columnas cortas y el de estabilidad para columnas largas (véase Figura 1). La estabilidad es así el nuevo parámetro que define además dela resistencia y la rigidez, las dimensiones de la columna (Beer y Johnston 1993; Popov, 1996; Timoshenko y Young, 2000).

Figura 1. Disminución del esfuerzo de trabajo a compresión según la esbeltez de la columna. (Timoshenko y Young, 2000, p. 282)

Carga crítica

La deformación de la columna varía según ciertas magnitudes de cargas, para valores de P bajos se acorta la columna, al aumentar la magnitud cesa el acortamiento y aparece la deflexión lateral. Existe una carga límite que separa estos dos tipos de configuraciones y se conoce como carga crítica Pcr (véase Figura 2).

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Supongamos un elemento recto vertical sometido una carga H, esta carga produce una deflexión (véase Figura 3a). Si se aplica una fuerza vertical P que va aumentado y se disminuye el valor de H, de tal forma que la deflexión sea la misma al caso de la Figura 3a (véase Figura 3b), el valor de Pcr es la carga necesaria para mantener la columna deformada sin empuje lateral H. Para valores mayores a la carga crítica aumentan la deflexión hasta que falla por pandeo, limitando la capacidad de la columna.

Los factores que influyen en la magnitud de la carga crítica son la longitud de la columna, las condiciones de los extremos y la sección transversal de la columna. Estos factores se conjugan en la relación de esbeltez o coeficiente de esbeltez (véase Ecuación 1), el cual es el parámetro que mide la resistencia de la columna. De estaforma para aumentar la resistencia de la columna se debe buscar la sección que tenga el radio de giro más grande posible, o una longitud que sea menor, ya que de ambas formas se reduce la esbeltez y aumenta el esfuerzo crítico (Beer y Johnston 1993; Galambos, Lin y Johnston, 1999; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982; Timoshenko y

Young, 2000).

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En el caso de columnas esbeltas, en los momentos provocados por las cargas externas sobre la estructura, se deben sumar los momentos de flexión adicionales generados por las deflexiones laterales que sufre la columna por el efecto P-Δ (momentos de segundo orden). Para hacer el análisis de este fenómeno un poco más claro, se divide el problema de igual forma, un análisis del elemento en flexión pura y luego por superposición se agrega el efecto de esbeltez. Si la carga axial no estuviera presente en la columna, y solo actuaran momentos de flexión, esta se pandearía como indica la línea punteada de la Figura 15.a., donde “yo” es la deflexión causada por la flexión simple.

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Clasificación general:

Su forma: cuadradas, rectangulares, circulares.

Su material: Madera, acero, concreto reforzado (de estribos y zunchados).

Su resistencia: columnas cortas, con efecto de esbeltez.

Comportamiento y modos de falla. Existen 2 modos principales de falla de elementos sujetos a flexo compresión.

Falla en compresión: la falla se produce por aplastamiento del concreto, el acero del lado más comprimido fluye en tensión antes de que se produzca el aplastamiento del concreto en el lado opuesto, mas comprimido.

Falla en tensión: se produce cuando el acero de un lado fluye en tensión antes de que se produzca el aplastamiento del concreto en el lado opuesto.

Recomendaciones para el dimensionamiento de columnas.

Si la columna es circular d=25cm.

Si es rectangular su lado menor =20 cm, pero con una área no menor de 600cm2.

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Acero mínimo:

Pmin= 0.01Pmax= 0.08

Que la relación entre el área del refuerzo vertical y el área de la sección transversal no sea menor de 20/fy.

Se recomienda usar 4 barras de acero en columnas rectangulares y 5 barras en columnas circulares como mínimo, con un diámetro nunca menor de 5/8”.El acero longitudinal debe quedar firmemente armado para evitar flambeo.

Separación entre barras:

La separación libre entre las barras longitudinales no debe ser menor a 1.5 veces el diámetro de la barra mayor, 1.5 veces el tamaño del agregado, ni menor a 4cm.

Acero transversal

Este puede consistir en hélices o estribos.

Refuerzo en los extremos de las columnas:

Debido a los efectos del sismo que se consideran actúan en las juntas o nodos de las estructura se recomienda que:

La separación de estribos en los extremos de la columna debe ser ½ de la calculada, en un tramo a partir del nodo, este tramo debe de tener una longitud no menor de 1/6 la altura de la columna.En ningún punto de la columna se deberá traslapar mas del 50% del acero longitudinal.

Clasificación de las columnas según la posición de la carga en la sección transversal:

Columna con carga axial. Po

Columna con momento uniaxial: Po, Mx ò My

Columna con momento biaxial: Po, Mx y My

Columna con efecto de esbeltez: Mx, My, Mz, Vx, Vy y Po. (Saldaña, 1999).

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Diseño de Columna Corta (15 X 50)

Materiales:

Cemento portland 3V # 2 (zuncho de ¼”) 4V # 4 (varilla de ½”) Arena Grava agua Cilindro para columna: 15 diámetro 50 altura (Sonotubo) Base de madera para la columna Charola Pala

Cálculos:

a) Porcentaje de materiales para realizar la mezcla

f 'c=200 kg/cm2

1m3=2300kg (normal )

0.0752 π (0.9 )=0.0159m3

2∗0.0159=0.0318m3

0.0318=73.14kg

Grava39.2%

Arena28.4%

Cemento20.5%

Agua11.9%

1bote=1.090kg

Grava0.392∗73=28.6kg

Arena0.284∗73=20.7kg

Cemento0.205∗73=15.1kg

Agua0.119∗73=8.687 kg

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b) Valor teórico de la resistencia de la columna

Especificaciones

A= πr2

Ag= 176.7145868 cm^2

As= 0.015%Ag=0.04Ag

As= 2.650718801 cm^2

As12= 1.266768698 cm^2

#Var 2

As= 2.533537395 cm^2

Ac= 78.53981634 cm^2

Ar= 98.17477042 cm^2

Ae=1Vs#3 0.316692174 cm^2

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Datos

D= 15 cm

d= 10 cm

r= 2.5 cm

fy= 4200 kg/cm^2

Ag= 2 m^2

f'c= 290 kg/cm^2

s= 7 cm

z= Var #2 2/8''

Bruto Fino 1er max 2do max

ρ= 0.0180967 Pc= 18.73554776 tonBruto Po= 54.2010027 ton

Po= 41.9399355 ton

Pc= 19.3600647 ton Pctotal= 42.93562867 ton Po= 54.2010027 tonPo= 41.3154185 ton

Pr= 24.2000809 ton Pg= 43.56014564 tonFino Po= 53.5764857 ton

Pe= 11.9390137 ton Ps= 10.64085706 ton

Pctotal= 43.5601456 ton

DE ACUERDO A:

NTC-RC-DF-2004 no cumple por lo cual no se llego al 2do max ACI

Pro= 45.4889736 ton ρ> 0.038839286 Po= 53.5764857 ton

PRo= 36.3911789 ton ρ> 0.008285714 Pu, max= 31.878009 ton

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Pruebas de Resistencia

Fecha de elaboración de las columnas 28 de mayo de 2013

resistencia a los 12 dias

porcentaje de resistencia

resistencia a los 15 dias

porcentaje de resistencia

columna simple

16625.00 94.08 25875.00 146.42

columna con

estribos25250.00 142.89 25500 144.3001443

columna con zuncho

19625.00 111.05 34050.00 192.68

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Conclusiones

Desarrollar bajo parametros estandarizados la elaboración de mezclas nos permite generar un estudio mas a detalle y que permita a geeraciones nuevas implementar innovaciones o modficaciones para adaptar el comportamiento del concreto a las necesidades surgidas de acorde a la epoca y a las demandas de la misma. Sin duda alguna generar conocimiento mediante la practica nos permite visualizar el entorno donde se desarrollan la innovacion de materiales o de mejors en los mismos para poder incursar en el de manera mediaticaa. Este trbajo genero un conocimiento del diseño de mezclas la caracterización de materiales y nos permite ver uqe ningun valor caracteristicos de algun material puede ser despreciable. Es quiza fundamental promover acertivamente el diseño de algun materia que eln el futuro cree menores costos y mayor utilidad que elconcreto o aditivos que permitan llegar a un maypor porcentaje de fraguado en un menor tiempo.

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ANEXO I Galería

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