EXERCICIS DE REPÀS MATEMÀTIQUES 2n ESO

1. Resol els següents sistemes d�equacions utilitzant els tres mètodes:

x� 3y = �12x+ 5y = 9

[x = 2; y = 1]3x� 4y = 24x� y = �1

�x = � 6

13; y = �11

13

��5x+ 2y = 32x� 4y = 2 [x = �1; y = �1] 6x� y = �1

3x+ 2y = 1

�x = � 1

15; y =

3

5

�2. Expressa mitjançant una equació lineal amb dues incògnites i indica que repre-senten les incògnites.Troba una solució de cada una d�elles.

(a) La suma de l�edat de na Marta i del seu germà és 22.

(b) El perímetre d�un rectangle és de 54cm.

(c) El perímetre d�un triangle isòscels és de 36m.

(d) Dos kilos de pomes i cinc kilos de plàtans costen 10,5e

(e) M�han donat bitllets de cinc euros i bitllets de 20e, en total tenc 125e

(f) D�aquí 5 anys na Maria tendrà la meitat de l�edat del seu pare.

3. Resol l�equació:

(a)3x

2� 1 = x � x

5,

�Sol :

10

7

�b. 2x � x+ 1

6= 2 � 2 (3x� 1)

3,�

Sol :17

23

�

4. Eleva els següents binomis: (2x� 4)2�2x

5� 10

�2 �2� 3x3

�25. Una cridada de mòbil ens costa 20 cèntims l�establiment de cridada i 6 cèntimsel minut. Si ens costa 1,40e, quant de temps ha durat la cridada?

6. Resol la següent equació:

2x2 � 4x+ 2 = 0, (Sol : 1) x2 + 7x+ 10 = 0 (Sol : �2;�5)(2x� 1) (3x+ 5)= 0 6x2+3x = 0 2x2�1 = 0

7. En una aula de 27 alumnes hi ha doble nombre de nois que de noies.Quants noisi noies hi ha?Planteja l�equació corresponent.

8. Troba el valor de l�expressió per m = 2 i n = 3 : 1 + 3m2 � 4n3 + 5m

9. Donats els polinomis: p(x) = 3x2 � 4x+ 2 q(x) = 3x2 + 1

Calcula: a) p(x)� 2q(x) b) p(x):q(x)

1