Estadística - 2do EMT

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Estadística Es la ciencia que tiene por objeto la recolección, la organización, el análisis y la presentación de datos, con el fin de brindar información que facilite la toma de decisiones. La utilización de los métodos estadísticos va desde la Medicina a la Economía, pasando por la Agronomía, las Ciencias Sociales, las Ciencias Políticas y el Marketing. Estadística descriptiva Es el primer paso en cualquier análisis estadístico. Resume los datos en porcentajes o números que son fácilmente interpretables y comparables con otros datos similares. Así mismo pueden proporcionarse gráficas que resuman estos datos. Conceptos básicos Individuo: Es cualquier elemento o ente que sea portador de información sobre alguna propiedad en la cual se está interesado . Población . Es el conjunto de todos los individuos en los que se desea estudiar alguna propiedad o característica. Muestra: Es todo subconjunto finito de la población sobre el que se realiza el estudio de la propiedad deseada. El número de individuos de este subconjunto se le denomina tamaño de la muestra. Variables Estadísticas Es una característica que cambia o varía con el tiempo . Lo que estudiamos en cada individuo de la muestra son las variables (edad, sexo, peso, talla, tensión arterial sistólica, etcétera). Los datos son los valores que toma la variable en cada caso. Las variables se clasifican en : variables cuantitativas o variables cualitativas.

Variables cuantitativas. Son las variables que pueden medirse, cuantificarse o expresarse numéricamente. Las variables cuantitativas pueden ser de dos tipos:

o Variables cuantitativas continuas , si admiten tomar cualquier valor dentro de un rango numérico determinado (edad, peso, talla).

o Variables cuantitativas discretas , solo toman valores aislados, (número de hijos, número de partos, número de hermanos, etc).

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Variables cualitativas. Este tipo de variables representan una cualidad o atributo que clasifica a cada caso en una de varias categorías. La situación más sencilla es aquella en la que se clasifica cada caso en uno de dos grupos (hombre/mujer, enfermo/sano, fumador/no fumador). Son datos dicotómicos o binarios. Como resulta obvio, en muchas ocasiones este tipo de clasificación no es suficiente y se requiere de un mayor número de categorías (color de los ojos, grupo sanguíneo, profesión, etcétera).

En el proceso de medición de estas variables, se pueden utilizar dos escalas:

o Escalas nominales : ésta es una forma de observar o medir en la que los datos se ajustan por categorías que no mantienen una relación de orden entre sí (color de los ojos, sexo, profesión, presencia o ausencia de un factor de riesgo o enfermedad, etcétera).

o Escalas ordinales : en las escalas utilizadas, existe un cierto orden o jerarquía entre las categorías (grados de disnea, estadiaje de un tumor, etcétera).

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Frecuencias Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta de una variable (tanto discreta como cualitativa) es la cantidad de veces que el dato se repite. Frecuencia absoluta acumulada: La frecuencia absoluta acumulada de un valor es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores menores o iguales que él . Frecuencia relativa : se denomina así a la razón entre la frecuencia absoluta y el número total de datos. Frecuencia relativa acumulada: Se llama frecuencia relativa acumulada de un valor de una variable estadística a la suma de las frecuencias relativas de todos los valores menores o iguales que él. Confección de Tablas Estadísticas 1) En una ciudad se seleccionaron 140 parejas y se pregunta el números de hijos que tienen, esto es una muestra de todas las parejas que hay en dicha ciudad.

Variable

Nºde hijos (xi)

Frecuancia absoluta

Cantidad de parejas (fi)

Frecuancia absoluta

acumulada (fa)

Frecuencia relativa

(fr)

Frecuencia relativa

acumulada (fra)

Porcentaje

(%) 0 3 1 18 2 45 3 43 4 20 5 7 6 3 7 0 8 1 N=140

a) ¿cuántas parejas tienen 4 hijos? ¿qué porcentaje representa de la muestra?

b) ¿cuál es el número de hijos con mayor frecuencia? c) Realiza un gráfico adecuado

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2) De una clase de 1er año de liceo se toman las estaturas de 40 alumnos , éstos datos son los que se recogieron:

a) ¿cuántos chicos son los más bajos del grupo? b) ¿cuántos chicos miden menos de 163.5? c) Los chicos que se encuentran en el intervalo (163,5 168.5)¿qué

porcentaje representan de los 40 medidos? d) Realiza un gráfico adecuado.

3) En una ciudad se recogen los siguientes datos según el tipo de trabajo:

a) Completa la tabla .Calcula los porcentajes de cada sector b) Realiza un gráfico adecuado

4) Un fabricante de tornillos desea hacer un control de calidad. Para ello recoge 1 de cada 100 tornillos producidos y lo analiza para llegar a la conclusión de que es correcto o defectuoso. el conjunto de los tornillos analizados ¿es población o muestra?¿cómo es la variable estudiada? 5) Un productor posee 127 gallinas. Para probar la eficacia de un cierto tipo de alimentación las pesa a todas antes y después del tratamiento. El conjunto de esas 127 gallinas ¿es población o muestra? La variable estudiada, peso ¿es cualitativa o cuantitativa discreta o cuantitativa continua? 6) Completa las siguientes tablas: l

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7) El número de faltas de ortografía que cometieron un grupo de estudiantes en un dictado fue:

a) Clasifica la variable b) Realiza una tabla estadística c) Realizar gráfico

Cuando la población o muestra que estudiamos existen muchos valores diferentes, es conveniente, dividir el intervalo de variación en una serie de sub-intervalos que cubran el total ;a cada uno de ellos se le llama una clase, a sus extremos, extremos de clase, al punto medio de cada clase, marca de clase y a la diferencia entre sus extremos, amplitud de la clase. A la diferencia del valor mayor y el valor menor de la muestra, se le denomina rango. La forma conveniente de trabajar es realizando entre 5 y 10 intervalos Para confeccionar la tabla seguir los siguientes pasos:

• Ordeno los datos , de menor a mayor • Se elige el nºde intervalos de igual amplitud • Se calcula el rango • Se considera el múltiplo del nº de intervalo más próximo del rango(por

exceso) • La diferencia entre el múltiplo elegido y el rango se reparte entre el

primer y último valor (la mitad se le quita al 1er valor y la otra mitad se le suma al valor final)

7) Sobre un grupo de n=21 personas se realizan las siguientes observaciones de sus pesos, medidos en kilogramos: a) Agrupar los datos en una tabla estadística.

b) Realizar gráfico

8) A un grupo de 30 personas se les ha tomado el número de pulsaciones por minuto, obteniéndose los siguientes resultados: a) Realizar tabla estadística b) Graficar

Pesos en kg

58 42 51 54 40 39 49

56 58 57 59 63 58 66

70 72 71 69 70 68 64