REOLOGÍA DE ALIMENTOS LIQUIDOSCertuche Andrés. F., 0732287; Guzmán F., 0523043

Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería de alimentos, Ingeniería de alimentos, Universidad del Valle, Cali, ColombiaSeptiembre 16 del 2009

RESUMENSe desarrolló la practica con el fin de estudiar la reología en alimentos líquidos, para tal motivo se utilizó un viscosímetro rotacional Brookfield Dv III Ultra, con dos (2) tipos de agujas diferentes (# 29 y # 11) junto a dos (2) muestras diferentes (miel de abeja marca “EL EDEN” y pasta de tomate marca “Éxito”), se obtuvieron datos de viscosidad aparente (µ), esfuerzo cortante (τ) y de velocidad de corte (γ) a una temperatura ambiente (27ºC) con el fin de determinar el tipo de fluido de cada muestra, siendo la muestra de miel de abeja un fluido newtoniano cuya energía de activación (Ea) de 74,343x103 y con A de 21.788 y la muestra de pasta de tomate un fluido no newtoniano cuya energía de activación (Ea) de 7.48x10 -3 y con A de 0.0046, También se analizó el comportamiento del jugo de tamarindo concentrado a 62ºBrix con 27ºC y con 70ºC permitiendo así ver el cambio de la viscosidad frente a la temperatura infiriendo que este se trata de un seudoplástico (no newtoniano)

OBJETIVOS:

Fortalecer el concepto de reología de los alimentos Demostrar la relación viscosidad y velocidad de corte en fluidos newtonianos y no newtonianos,

diferenciar un fluido del otro Presentar el comportamiento estrés-deformación de los alimentos. Comprender la dependencia de las propiedades reológicas con los factores ambientales y de

concentración.

MARCO TEÓRICO

Reología: Puede definirse como la ciencia que estudia la deformación y el flujo de materiales causadas por la aplicación de un esfuerzo. Las propiedades reológicas se definen a partir de la relación existente entre fuerza(s) y su(s) respuesta(s) ya sea como deformación o flujo.Algunas necesidades de conocer la reología en la industria de los alimentos son:

• Diseño de tuberías y selección de bombas• Diseño y análisis de equipos de extrusión• Selección y operación de equipos de mezclado

• Diseño y operación de cambiadores de calor• Procesos en los que se realizan recubrimientos• Selección de envase

Fluido: Se define como la sustancia que se deforma continuamente bajo la aplicación de esfuerzos cortantes. Todo fluido se va a deformar en mayor o en menor medida al someterse a un sistema de fuerzas externas, dicho sistema se representa matemáticamente mediante el esfuerzo de corte “τxy” mientras que la respuesta dinámica del fluido se cuantifica mediante la velocidad de deformación “D”.

Todas las capas del líquido se desplazan en dirección x, la capa inmediatamente adyacente a la placa inferior se desplaza a la velocidad de dicha placa, la placa que le sigue hacia arriba se mueve a una velocidad un poco menor, y cada una de ellas tiene una velocidad un poco menor que la anterior al recorrer el fluido en la dirección y, este perfil de velocidad es lineal con respecto a la dirección por la que la placa permanece estática (ver Figura 1.)

Figura 1. Deformación de un elemento fluido

Esfuerzo de corte (τ): Se define como la fuerza por unidad de área necesaria para alcanzar una deformación determinada.

Velocidad de corte (γ): Cambio de velocidad a través de la distancia entre dos planos, el fluido entre los planos resiste el movimiento del plano superior y esta resistencia al flujo es determinada por la viscosidad de flujo (µ).Viscosidad (µ): Es la propiedad de un fluido que da lugar a fuerzas que se oponen al movimiento relativo de capas adyacentes en el fluido. Estas fuerzas viscosas se originan de las que existen entre moléculas del fluido y son de carácter similar a las fuerzas cortantes de los sólidos.

τµ = ---- γPor tal razón podemos decir que a partir de la velocidad de corte podemos llegar a la ley de viscosidad de Newton

Tipos de Fluidos:

Un esquema de los tipos de fluidos existentes es reología es (ver Figura 2):

Figura 2. Tipos de fluidos.Fluido newtoniano: Fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo y dependiendo de la temperatura y la presión. Es decir que existe una relación lineal entre el esfuerzo y la velocidad de deformación es lineal

Fluidos no newtonianos: Fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de deformación son no newtonianos. Estrictamente hablando la definición de un fluido es válida solo para materiales que tienen un esfuerzo de deformación cero. Por lo común, los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a su comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o independientes del mismo

Dentro de los principales tipos de fluidos no newtonianos se incluyen los siguientes (Tabla 1. Tipos de fluidos no newtonianos):

Velocidad de corte

Ley de viscosidad de Newton

Tabla 1. Tipos de fluidos no newtonianos.Tipo de fluido Comportamiento Características Ejemplos

Plásticos

Plástico perfecto

La aplicación de una deformación no conlleva un esfuerzo de resistencia en

sentido contrario

Metales dúctiles una vez superado el límite

elástico

Plástico de Bingham

Relación lineal, o no lineal en algunos casos, entre el esfuerzo cortante y el

gradiente de deformación una vez se ha superado un determinado valor del

esfuerzo cortante

Barro, algunos coloidesLimite

seudoplástico

Fluidos que se comportan como seudo plásticos a partir de un determinado

valor del esfuerzo cortante

Limite dilatanteFluidos que se comportan como

dilatantes a partir de un determinado valor del esfuerzo cortante

Fluidos que siguen la Ley de la Potencia

seudoplástico

La viscosidad aparente se reduce con el gradiente del esfuerzo cortante

Algunos coloides, arcilla, leche, gelatina,

sangre.

Dilatante La viscosidad aparente se incrementa con el gradiente del esfuerzo cortante

Soluciones concentradas de azúcar en agua, suspensiones de

almidón.

Fluidos Viscoelástic

os

Maxwell Combinación lineal "serie" de efectos elásticos y viscosos

Metales, Materiales compuestos

Fluido Oldroyd-B

Combinación lineal de comportamiento como fluido Newtoniano y como

material de Maxwell Betún, Masa panadera, nailon, PlastilinaKelvin Combinación lineal "paralela" de

efectos elásticos y viscosos

Plástico Estos materiales siempre vuelven a un estado de reposo predefinido

Fluidos cuya viscosidad

depende del tiempo

Reopéctico La viscosidad aparente se incrementa con la duración del esfuerzo aplicado Algunos lubricantes

Tixotrópico La viscosidad aparente decrece con la duración de esfuerzo aplicado

Algunas mieles, algunas pinturas.

Los materiales viscoelásticos: Se caracterizan por presentar a la vez tanto propiedades viscosas como elásticas (Ley de Newton y Hooke). Estos exhiben una recuperación elástica de las deformaciones presentadas durante el flujo, parte de la deformación se recupera al eliminar el esfuerzo

METODOLOGIA EXPERIMENTAL:

Para la práctica de laboratorio se utilizó un viscosímetro rotacional Brookfield (Foto1. viscosímetro, Foto 2. Partes del viscosímetro), junto con dos muestras diferentes (Foto 3. Muestra pasta de tomate. Foto 4. Muestra miel de abejas). Muestra miel de abejas), a las cuales se les tomó los datos obtenidos con el viscosímetro mediante once (11) pruebas para la muestra de pasta de tomate y 7 pruebas para la muestra de miel utilizando 2 agujas diferentes.

Foto1. Viscosímetro rotacional Brookfield Dv III Ultra

Foto 2. Partes del viscosímetro

Foto 3. Muestra pasta de tomate.

Foto 4. Muestra miel de abejas

Para ello se lleno el porta-muestras a una altura de ¾ con la muestra a analizar posteriormente acoplamos la aguja (#29 para la muestra de pasta de tomate y #11 para la muestra de miel) e inmediatamente introducimos la caja porta muestras al viscosímetro. Configuramos el viscosímetro (torque 10%, rpm, etc.) para obtener los datos de la Tabla 2 y Tabla 3 (Tabla 2. Datos obtenidos en la muestra de pasta de tomate. Tabla 3 Datos obtenidos en la muestra miel). Al terminar con cada muestra se descarga el porta muestra, se lava y se seca muy bien y finalmente se monta nuevamente al viscosímetro. Se inició la primera tanda de pruebas para la pasta de tomate marca Éxito obteniendo la Tabla 2 que podemos apreciar a continuación:

Tabla 2. Datos obtenidos en la muestra de pasta de tomateRpm τ experimental (D/cm2) Γ experimental (1/seg.) µ experimental (cp)

1 0.5 290 0.125 230 x 103

2 1.0 360 0.25 1.43 X 103

3 2.0 430 0.50 895004 3.0 487.5 0.75 636675 5.0 547.5 1.25 440006 10.0 612.5 2.50 251007 20.0 642.5 5.00 135008 30.0 650 7.5 84009 50.0 675 12.5 5400

10 70.0 750 17.5 435011 100.0 885 25 3530

Tabla 3 Datos obtenidos en la muestra de mielRpm τ experimental (D/cm2) Γ experimental (1/seg.) µ experimental (cp)

1 2.0 60.9 1.86 230 x 103

2 3.0 91.1 2.79 3.2673 5.0 150.2 4.65 32304 7.0 212.5 6.51 32645 10.0 300.9 9.30 32256 12.0 362.2 11.2 32467 15.0 452.9 13.9 3247

Grafica 1. Comportamiento reológico de la pasta de tomate

Esfuerzo cortante vs velocidad de corte

y = 0,0952Ln(x) + 0,4982

R2 = 0,9523

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25 30

velocidad de corte

Esf

uer

zo c

ort

ante

E

Logarítmica (E)

Grafica 2. Comportamiento reológico de la miel de abejas

Eesfuerzo cortante vs velocidad de corte

y = 0,0325x + 0,0001

R2 = 0,9999

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

0,400

0,450

0,500

0 2 4 6 8 10 12 14 16

velocidad de corte

esfu

erzo

de

cort

e

E

Lineal (E)

Se observó que la pasta de tomate (Grafica 1. Comportamiento reológico de la pasta de tomate) presenta un comportamiento no newtoniano (seudoplástico) al presentar una viscosidad aparente por depender de la velocidad de corte a la que se sometió el fluido. Por otro lado, la miel de abeja (Grafica 2. Comportamiento reológico de la miel de abejas) presenta un comportamiento newtoniano, al presentar una viscosidad constante sin depender de la velocidad de corte a la que se sometió el fluido

Tabla 3. Datos obtenidos del Log de base 10, de la pasta de tomate.

Log Velocidad de corte

Log Esfuerzo cortante

-0,90308999 -0,537602

-0,60205999 -0,4436975

-0,30103-

0,36653154-

0,12493874-

0,31202538

0,09691001-

0,26161588

0,39794001-

0,21289391

0,69897-

0,19212687

0,87506126-

0,18708664

1,09691001-

0,17069623

1,24303805-

0,12493874

1,39794001-

0,05305673

Grafica 3

Log Esfuerzo cortante vs Log de velocidad de cortepasta de tomate

y = 0,1796x - 0,3235

R2 = 0,9465

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2

log de velocidad de corte

log

de

esfu

erzo

co

rtan

te

Log E

Lineal (Log E)

Deacuerdo con el dato obtenido de la pendiente de la grafica 3, donde se linealizan los datos obtenidos de la pasta de tomate podemos obtener el valor de k y el valor de n de la siguiente forma:

Log τ = log K + n log Γ

n= 0.1796

K= log-1

Debido a que el valor que obtuvimos de n, es menor que uno, podemos clasificar a la pasta de tomate como un fluido no newtoniano seudoplastico

En la segunda sección cuyos datos teóricos son dados en la guía de laboratorio ( Grafica 6. Linealizacion entre la relación de viscosidad y temperatura de la miel de abejas y Tabla 5. Jugo de tamarindo concentrado a 62º Brix) se debe ajustar la ecuación de Arrhenius y encontrar los valores de energía de activación (Ea) y la constante A. Por tal motivo se graficó los datos para la miel (Grafica 6. Relación entre viscosidad y temperatura de la miel de abejas), la pasta de tomate (Grafica 7. Linealizacion entre la relación de viscosidad y temperatura de la pasta de tomate) y suministrar el comportamiento del jugo concentrado de tamarindo (Tabla 5. Jugo de tamarindo concentrado a 62º Brix) mediante la relación esfuerzo vs. Velocidad de corte (Grafica 8. Esfuerzo de corte vs. Velocidad de corte de jugo de tamarindo a dos temperaturas diferentes)

Tabla 4. Datos teóricos a diferentes temperaturas de las muestrasMIEL DE ABEJAS PASTA DE TOMATE

T (ºK)

1/ T (ºK)

µ (PaS) Ln µ Γ (S-1) T (ºK)

1/ T (ºK) Ln µ µ (PaS) Γ (S-1)

304.2

0,00328

1970 7,585 9.3 307 0,00326 8,63 5600 12.5

306.9

0,00325

1500 7,313 9.3 311.8

0,00321 8,58 5300 12.5

310.1

0,00322

1070 6,975 9.3 315 0,00317 8,54 5120 12.5

314.9

0,00317

690 6,536 9.3 319.6

0,00313 8,48 4820 12.5

317.2

0,00315

560 6,328 9.3 323.3

0,00310 8,43 4600 12.5

320.4

0,00312

435 6,075 9.3 330.2

0,00302 8,39 4420 12.5

323.6

0,00309

332 5,805 9.3

331.1

0.00302

200 5,298 9.3

Grafica 4. Comportamiento reológico de la pasta de tomate

Viscosidad vs temperatura(pasta de tomate )

y = -52,713x + 21727R2 = 0,976

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

300 310 320 330 340

temperatura

vis

co

sid

ad

Visc(pasta )

Lineal(Visc(pasta ))

Grafica 5. Comportamiento reológico de la MIEL

viscosidad vs temperatura(Miel)

0

500

1000

1500

2000

2500

300 305 310 315 320 325 330 335

Temperatura

Vis

co

sid

ad

viscosidad

Grafica 6. Linealización entre la relación de viscosidad y temperatura de la miel de abejas

Grafica 7. Linealización entre la relación de viscosidad y temperatura de la pasta de tomate

y = 8941,6x - 21,788

R2 = 0,996

5

5,5

6

6,5

7

7,5

8

0,003 0,00305 0,0031 0,00315 0,0032 0,00325 0,0033

1/T

Ln

µ

ln u vs 1/ TPasta de tomate

y = 0,0009x - 0,0046R2 = 0,9865

0,003

0,00305

0,0031

0,00315

0,0032

0,00325

0,0033

8,35 8,4 8,45 8,5 8,55 8,6 8,65

1 /T

Ln

U 1/ T

Lineal (1/ T)

Ln µ = Ln A + Ea(RT)-1

Donde: Ln µ = El eje Y 1/T = El eje X Ln A = El intercepto (b) Ea = La pendiente (m)

Basados con las pendientes que obtuvimos de las graficas 6 y 7 donde se hace una linealizacion con los datos de viscosidad y temperatura, se puede hallar el valor de la energía de activación, tanto para la pasta de tomate como para la miel.

Ea=Rm

Pasta de tomateR=8,31434 Pa. M3.mol-1.K-1

m= 0,0009Ea=7,48 x 10-3

MielR=8,31434 Pa. M3.mol-1.K-1

m= 8941,6Ea=74,343 x 103

Tabla 5. Jugo de tamarindo concentrado a 62º BrixVelocidad de corte

Esfuerzo de corte a 27ºC

Esfuerzo de corte a 70ºC

Viscosidad a 27ºCµ = τ/γ

Viscosidad a 70º Cµ = τ/γ

50 106,65 26,22 2,133 0,5244100 165,05 40,58 1,6505 0,4058150 213,8 52,39 1,42533333 0,34926667200 255,42 62,8 1,2771 0,314250 293,97 72,28 1,17588 0,28912300 329,76 81,08 1,0992 0,27026667350 363,39 89,34 1,03825714 0,25525714400 395,28 97,19 0,9882 0,242975450 425,73 104,67 0,94606667 0,2326

500 454,94 111,86 0,90988 0,22372

Grafica 8. Esfuerzo de corte vs. Velocidad de corte de jugo de tamarindo a dos temperaturas diferentes

050

100150200250300350400450500

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

Velocidad de corte

esfu

erz

o d

e c

ort

e

T (27ºC)

T (70ºC)

Figura 3. Tipos de fluidos

La viscosidad se ve afectada por la temperatura ya que esto lo podemos corroborar mediante la formula µ = τ/γ, también podemos inferir bajo la Grafica 9. Esfuerzo de corte vs. Velocidad de corte de jugo de tamarindo a dos temperaturas diferentes, comparando con la Figura 3. Tipos de fluidos que el jugo de tamarindo tiene un comportamiento seudoplástico (fluido no newtoniano)

Conclusiones

La miel de abeja es un fluido Bajo la formula: Ln µ = Ln A + Ea(RT)-1 , se encontró que :

Ln µ = El eje Y 1/T = El eje X Ln A = El intercepto (b) Ea = La pendiente (m)

Por tal motivo podemos decir que La pasta de tomate posee una energía de activación (Ea) de 7,48 x 10-3 y A de 0.0046 y que la miel de abeja posee una energía de activación (Ea) de 74,343 x 103 y con A de 21.788

La viscosidad de un producto se ve afectada por la temperatura y la presión que se ejerza en ella

Bibliografía

http://www.ual.es/~jfernand/TA/Tema4/Tema4-PropiedadesFisicasyReologia.pdfhttp://www.ingenieriaquimica.net/recursos/descarga.php?id=162&accion=descargarhttp://www.exp.uji.es/asignatura/obtener.php?letra=N&codigo=06&fichero=1130315007N06