02 REología de los Cementos.pdf

7/25/2019 02 REologa de los Cementos.pdf

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Schlumb

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Reologa de los Cementos

Programa deEntrenamiento Aceleradopara Supervisores de Pozo


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Reologa

Reologa es la ciencia que estudia el flujo y ladeformacinde la materia.

Aplicaciones enCementacin:

Evaluar mezclaybombeabilidadde lechadas

Determinar tasasde desplazamiento apropiados para una remocin de lodoefectiva ycolocacin de lechada

Estimar presiones de friccin

Calcular los HHP requeridos


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Flujo de Fluidos en Tuberas

En Mecnica de Fluidos dos tipos de flujo sondefinidos :

1. Flujo Laminar

2. Flujo Turbulento

Flujo Tapn es un flujo sub-laminar


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Flujo Lminar

Movimiento Suave, deslizante (*)

Velocidad en la pared = Cero

Velocidad es mxima en el centro Vmax=2 V

A donde V =Velocidad promedia de partcula

V = 0

V = 0

V max


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Flujo Turbulento

Movimiento Tortuoso

Velocidad promedio de la partcula es uniforme atravesde la tubera

DIRECTION OF FLOW


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EL Flujo de los Fluidos

Esfuerzo de Corte = F

A

Velocidadde Corte dv =V2 - V1dr r

Viscosidad = = Esfuerzo de corte

Velocidadde corte

r

V2

F AA

AA


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NEWTONIAN or NON-NEWTONIAN..

Shear rate

LAMINARFLOW

TURBULENTFLOW

ShearStress

NEWTONIAN NON-NEWTONIAN

POWERLAW

BINGHAMPLASTIC

TR

ANSITION

ZONE

T

RANSITION

ZONE

Stress

HERSCHELBULKLEY

Curvas de Flujo - Clasificacin de Fluidos


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Modelos de Flujo

Para representacin matemtica, los siguientes modelos sonusados:

1. Modelo Newtoniano

2. ModeloBingham plastic

3. Modelo Leyde Potencia

(Pseudo-Plastico) 4. Modelo de Herschel Bulkley

NonNewtonian


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Modelo Newtoniano

Fluido fluye tan pronto una fuerza es aplicada Esfuerzode Corte es proporcional a la

Velocidadde Corte La Viscosidad es constante

= . dvdr

= viscosidad = Constante

dvdv

drdr


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Modelo Plstico de Bingham

Fluido Plsticode Binghamescaracterizado por:

y :Punto Cedente (Bingham yield)

p :Viscosidad Plstica

= y+p dv

dr

= + p

dv/dr

y

dv

dr

a

p


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dvdr

RELACION EXPONENCIAL

dvdr

nK

Escala LOG-LOG :

El Fluido se caracteriza por:

Indice de Comportamiento, n

Indice de Consistencia, K

Modelo Ley de Potencia


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Mediciones de las Propiedades delos Fluidos

PROPIEDADES MEDIDAS:

Esfuerzode Corte

Velocidadde corte

Fuerza de Gel

EQUIPO USADO:

Fann VG 35 (6velocidadeso 12velocidades)


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Viscosimetro de Cilindros Coaxiales

Cilindro Interno

Eje

Rotor

Bob

Taza de

Muestra

Resorte

deTorsion


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Viscosimetro FANN

Casi todos tienen 6rotaciones.

3, 6, 100, 200, 300 and 600 rpm.

Lecturas 3, 6 y 600 rpm, ya no son usados en las pruebas API.

Velocidad rotacional es proporcional a la Velocida de Corte

Defleccin del Bob es proporcional al Esfuerzo de Corte


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Resistencia de Gel

El comportamiento reologico de los fluidos es tiempo-dependiente

Gel strength (lb/100 ft2)

Yield point (lb/100 ft2)

DECREASINGSHEARRATE

DECREASINGSHEARRATE

INCREASINGSHEARRATE

INCREASINGSHEARRATE

GELSTRENGTHGELSTRENGTH

YIELD POINTYIELD POINT

SHEARSTRESS

SHEARSTRESS

SHEAR RATESHEAR RATE


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Procedimientos para determinar las

Propiedades de los fluidos

Rotar Fann 35 a 300 rpm, 200 rpm y 100 rpmpor 20 seg cadalectura.

Registrar defleccin del Bob () engrados.

Graficar defleccin vs rpm.

Comparar representacin grfica conterica ydeterminar elmodelo reologico:

a. Newtonian

b. Bingham Plastic c. Leyde Potencia (Si es Leyde Potencia,hacer grfica Log-Log ).

Calcular los parmetros de fluido


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Correcciones del esfuerzo y velocidad de Corte

= x SCF x 100

SCF = Spring correction factor (lb/ft2)

dv

dr= rpm x

RBR =

22 2

60

.. RBR

-1

2 )

n'

(

2 )

n'(

n'RBR =ROTOR, BOB RATIO


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Factor Correccin del Resorte (SCF)

0.2

0.5

1

2

3

4

5

10

0.002121

0.005302

0.0106

0.02121

0.03181

0.04241

0.05302

0.106

0.004181

0.01045

0.02091

0.04181

0.06272

0.08363

0.1045

0.2091

0.00848

0.0212

0.0424

0.0848

0.1272

0.1696

0.212

0.424

0.01831

0.04578

0.09156

0.1831

0.2747

0.3662

0.4578

0.9156

SPRINGNo.SPRINGNo. BOB NoBOB No11 22 33 44


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Rotor-Bob Ratio (RBR)

1

2

3

BOB NoBOB No11 22 33

ROTOR NoROTOR No

1.068

1.5

2.136

1.022

1.544

2.04

1.5

3.107

3


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Calculos de Propiedades de Fluidos : Newtoniano

1. NEWTONIAN:

VISCOSITY =SHEAR STRESS

SHEAR RATE

= = x scf x 47880

rpm x (cp)


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Ejemplo 1

Con los siguientes datos :

RPM Lectura del Dial ()300 100

200 66100 33

Graficar ()versus RPM ydeterminar el tipo de fluido Hacer una grfica de shear rate

Calcular la viscosidad del fluido

Tomar Spring No1, Bob No 1 and Rotor No 1


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Solucin Ejemplo 1

RPM

300

200

100

RPM

300

200

100

dv/dr

511

340

170

dv/dr

511

340

170

100

66

33

100

66

33

106

70

35

106

70

35

120120

100100

8080

6060

4040

2020

100100 200200 300300

xx

xx

xx

Newtonian: = dvdr

, = dv/dr

= x scf x 47880rpm x

= 100 x 0.0106 x 47880300 x 1.6991

= 99.5 cp

or = dv/dr

= 106511

x 47880100

= 99.3 cp


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Calculos Propiedades de Fluido : Plstico de Bingham

2. BINGHAM PLASTIC:

(a) y = (intercept) x scf x 100

Plastic viscosity = (1 - ) x scf x 47880rpm1- rpm

where slope of straight line curve

(b)

rpm1- rpm

( )( 1 - )==

(cp)(


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Metodo Simplificado

a. BINGHAM PLASTICp = (300- 100) 1.5

y = 300 - p

b. POWER LAW

n' = 2.16 Log (300/ 100)

K'=scf x 300 x1.068

(511) n'


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Ejemplo II

Dado las siguientes lecturas :

FANN RPM Lectura del Dial ()

300 130

200 96

100 63

Graficar () versus rpm ydeterminar el tipode fluido(modelo) Haga una grfica de la velocidad de corte vs Esfuerzo de Corte

Calcular las propiedades del fluido


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Solucion Ejemplo II

100100

120120

140140

2020

4040

6060

8080

100100 200200 300300

X

X

X

= x scf x 100

(300 100

x 1.5 = 130 - 63 x 1.5 = 100.5 cp- ))

= y + p x dv/dr

dv/dr = rpm x =

(300 100 ) scf x 47880(p =

(300 - 100) x 1.6991

S x scf x 47880==

1.6991

2 POINT METHOD:

S = slope

...... y = 30 x 0.0106 x 100 = 31.8 lbf/100ft

22

SLOPE = 130 - 63

300 - 100= 0.335 = 100.06 cp

0.335 X 0.0106 x 47880

1.6991

... p =..

PLASTIC VISCOSITY:

y

p =dv/dr


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Calculos Propiedades de Fluido : Ley de Potencia

3. LEY DE POTENCIA :

(a) n =pendientehorizontal de la curva

(b) k = 10 xscf

n

DONDE I =Intercept cuando log rpm =0

Para calculos de Flujo un K modificado es usado, que es Kmultiplicado por un factor de correccionde acuerdo a Savins.

))K'(pipe) = K'K'(pipe) = K'(3n' + 1)(3n' + 1)

4n'4n'

n'n'

((


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Derivacion de K

= K' dv

dr

n'

= x scf , dvdr

= rpm x

x scf = K' (rpm x )n'

I= Log K' + n' log - Log scf

K' = 10Ix scf

n'

10 I= K' x n'

scf

K' = 10Log I x scf

n'

Log + log scf = Log K' + n' log rpm + n' Log

Note: If plot is made on Log-log paper,


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Ejemplo III

Dado el siguiente :

FANN RPM DIAL LECTURA

300 56

200 47

100 35

Usando el metodo grfico, determine el tipode fluido ycalcular losparmetros reologicos del fluido.

Bob No 1, Rotor No 1, Spring No1


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Solucin Ejemplo III

6060

5050

4040

3030

2020

1010

100100 200200 300300

xx

xx xx

rpm11 22 33

11

22

0.610.61

xxxxxx

Log

Log rpm

Log

1.75

1.67

1.54

Log

1.75

1.67

1.54

RPM

300

200

100

RPM

300

200

100

Logrpm

2.47

2.30

2.0

Logrpm

2.47

2.30

2.0

56

47

35

56

47

35


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Solucin Ejemplo III

0.033 lbf sec /ft

INTERCEPT = 0.61

n' = 0.46 BEHAVIOUR INDEX

10I x scfI

K' =()'(

'

==2 2

60

= 1.84=

0.46 -1-1

.. .. 1.0680.460.46

22(( ))

0.460.46

22(( ))

1.068

Consistency Index, K' = 100.61 x 0.0106

1.840.46

=n'n

2

GRADIENT = 0.46


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Solucin Ejemplo III

K' (pipe) = K' 3n' + 14n'

n'

= 0.033 3 x 0.464 x 0.46

0.46

= 0.037 lb f sec n'/ft2

1+


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Unidades de campo

1. Shear ratedv

dr

Difference of vel. b/w 2 platelets==( )

)

Distance b/w 2 platelets1

1

sec -1-1

(Reciprocal second)==

2. Shear StressForce causing the shear

Surface area of the platelet

= lbf/100ft

22

==

3. Apparent viscosity =Shear StressShear rate = lbf/100ft

2

Note: 1 poise = 100 cent ipoise = 0.2089 lbfsec/100f t22

4. Spring Correction factor scf = lbf/ft2

5. Bob Deflection = = degrees

6. Power Law Index = n' (dimensionless

7. Consistency Index = K' = lbfsn/ft2

2

n/ft


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CemCADE

Actualmente, se usa el CemCADE para :

- Determinar el modelo ideal

- Construir los graficos reologicos

Nuevo modelo reologico : Hershell Bukley

>>> =y

+ k ()n


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Definiciones.

Esfuerzo de Corte ( Shear Stress) Fuerza por unidad de rea (presin de bombeo o cada de la

presinen el flujo)

Causa que el fluido fluya a una velocidad V1, cuando la

V2=0. El esfuerzo de corte es uniforme a traves del fluido y pueden

ser expresado como libras fuerza por pies cuadrados odinas por centimetro cudrado.


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Definiciones.

Velocidadde Corte ( Shear Rate ) Gradiente de velocidad (medida de la velocidad relativa entre las dos

placas

Expresada en segundos recprocos (seg-1).

Sin embargo la verdadera velocidad de corte se puede estimar por arribade un 20%usando la velocidad de corte de un fluido newtoniano.


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Definiciones.

Viscosidad Aparente. Es la relacin entre el esfuerzo de corte y la velocidad de corte de el

fluido

Una propiedad que da la fuerza necesaria para mover el fluidodeterminado.

Es una medidade la resistencia interna que ofrece el fluido al flujo debidoa sus fuerzas interna (friccional yelectrostatica).

Para los fluidos newtonianos donde la relacion entre el esfuerzo yvelocidadde corte es constante, laviscosida es absoluta.

Para los fluidos no Newtonianos elesfuerzo y la velocidad de corte no esconstante y la viscosidad es llamada vsicosidad aparente yes vlida solopara la velocidad decorte medida .

La viscosidad plstica es la pendiente de la porcin de lnea recta delesfuerzo de corte y la velocidad de corte observada con los fludosplsticos de Binghan yes constante.

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