RENDIMIENTOS A ESCALA DE LA ESTRUCTURA INDUSTRIAL DEL …
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RENDIMIENTOS A ESCALA DE LA ESTRUCTURA INDUSTRIAL DEL EJE CAFETERO, PARA EL PERÍODO 2000 - 2011 FREYDER ALEJANDRO ROTAVISTA CATAÑO JENNYFER VIVIANA ECHEVERRY TAFUR MARTHA LEONOR LÓPEZ ROMERO UNIVERSIDAD CATÓLICA DE PEREIRA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS PROGRAMA DE ECONOMÍA PEREIRA 2014
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RENDIMIENTOS A ESCALA DE LA ESTRUCTURA INDUSTRIAL DEL EJE
CAFETERO, PARA EL PERÍODO 2000 - 2011
FREYDER ALEJANDRO ROTAVISTA CATAÑO
JENNYFER VIVIANA ECHEVERRY TAFUR
MARTHA LEONOR LÓPEZ ROMERO
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE PEREIRA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS
PROGRAMA DE ECONOMÍA
PEREIRA
2014
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RENDIMIENTOS A ESCALA DE LA ESTRUCTURA INDUSTRIAL DEL EJE
CAFETERO, PARA EL PERÍODO 2000 - 2011
FREYDER ALEJANDRO ROTAVISTA CATAÑO
JENNYFER VIVIANA ECHEVERRY TAFUR
MARTHA LEONOR LÓPEZ ROMERO
TRABAJO DE GRADO
ASESOR DE PROYECTO DE GRADO:
JAIME FLÓREZ BOLAÑOS
MAGISTER EN ECONOMÍA
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE PEREIRA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS
PROGRAMA DE ECONOMÍA
PEREIRA
2014
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TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN. ................................................................................................................... 7
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. ................................................................................ 8
3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN. ............................................................................... 9
3.1. GENERAL......................................................................................................................... 9
3.2. ESPECÍFICOS................................................................................................................... 9
4. JUSTIFICACIÓN. .................................................................................................................. 10
5. MARCO REFERENCIAL. ..................................................................................................... 11
5.1. ANTECEDENTES. ......................................................................................................... 11
6. MARCO TEORICO. ............................................................................................................... 16
6.1. FUNCIONES DE PRODUCCIÓN. ............................................................................... 16
6.2. FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN TIPO COBB-DOUGLAS. ........................................... 17
7. DISEÑO METODOLÓGICO. ................................................................................................ 21
7.1. DESCRIPCIÓN GENERAL. .......................................................................................... 21
7.2. ALCANCE DEL PROYECTO. ...................................................................................... 22
7.3. HECHOS ESTILIZADOS DE LA INDUSTRIA COLOMBIA VS EJE CAFETERO. . 23
7.4. MODELACIÓN ECONOMETRICA .............................................................................. 34
7.5. ANÁLISIS DE RESULTADOS ..................................................................................... 39
8. CONCLUSIONES .................................................................................................................. 56
9. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS. .................................................................................. 57
4
LISTA DE GRAFICOS.
GRAFICO1. CRECIMIENTO DEL SECTOR INDUSTRIAL NACIONAL………………….25
GRAFICO 2. PARTICIPACIÓN DEL VALOR AGREGADO Y EL TOTAL ACTIVOS DE
LA INDUSTRIA EN EL PIB NACIONAL PARA EL DEPARTAMENTO DE
RISARALDA…………………………………………………………………………………….29
GRAFICO 3. PARTICIPACIÓN DEL VALOR AGREGADO Y EL TOTAL ACTIVOS DE
LA INDUSTRIA EN EL PIB NACIONAL PARA EL DEPARTAMENTO DE
QUINDÍO………………………………………………………………………………………30
GRAFICO 4. PARTICIPACIÓN DEL VALOR AGREGADO Y EL TOTAL ACTIVOS DE
LA INDUSTRIA EN EL PIB NACIONAL PARA EL DEPARTAMENTO DE
CALDAS………………………………………………………………………………………...32
GRAFICO 5. COMPORTAMIENTO DEL SECTOR INDUSTRIAL………………………....32
LISTA DE ILUSTRACIONES.
ILUSTRACIÓN 1. PRUEBA T…………………………………………………………………37
ILUSTRACIÓN 2. RENDIMIENTOS CONSTANTES, CRECIENTES………………………38
ILUSTRACIÓN 3. RENDIMIENTOS DECRECIENTES……………………………………..38
ILUSTRACIÓN 4. PROCESO SELECCIÓN PRUEBA……………………………………….45
5
LISTA DE TABLAS.
TABLA 1. TASA DE CRECIMIENTO Y PARTICIPACIÓN DEL VALOR AGREGADO…..25
TABLA 2. REGLA DE DECISIÓN……………………………………………………………..38
TABLA 3. ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS DE LAS VARIABLES DEL MODELO……...39
TABLA 4. RESULTADOS DE LA REGRESIÓN AGRUPADA PARA EL EJE
CAFETERO………………………………………………………………………………………40
TABLA 5. RESULTADOS DE LA REGRESIÓN AGRUPADA POR DEPARTAMENTO…..41
TABLA 6. PRUEBA DE BREUSCH–PAGAN DE MULTIPLICADOR LAGRANGIANO
PARA EFECTOS ALEATORIOS DEL EJE CAFETERO……………………………………...42
TABLA 7. PRUEBA F RESTRICTIVA PARA EFECTOS FIJOS……………………………..43
TABLA 8. PRUEBA DE HAUSSMAN PARA EFECTOS FIJOS O EFECTOS
ALEATORIOS…………………………………………………………………………………...44
TABLA 9. PRUEBA DE HETEROCEDASTICIDAD DEL PANEL…………………………..46
TABLA 10.PRUEBA DE AUTOCORRELACIÓN EN PANELES…………………………….47
TABLA 11. MODELO DE EFECTOS FIJOS AJUSTADO PARA EL EJE CAFETERO……..48
TABLA 12. MODELO DE EFECTOS FIJOS AJUSTADO PARA CALDAS…………………49
TABLA 13. MODELO DE EFECTOS FIJOS AJUSTADO PARA QUINDÍO………………...50
TABLA 14. MODELO DE EFECTOS FIJOS AJUSTADO PARA RISARALDA…………….51
TABLA 15. DECISIÓN DE ESTIMACIONES…………………………………………………51
TABLA 16. ESTIMACIÓN CIIU PARA CALDAS…………………………………………….52
TABLA 17. ESTIMACIÓN CIIU PARA RISARALDA………………………………………..54
TABLA 18. ESTIMACIÓN CIIU PARA QUINDÍO……………………………………………55
6
RESUMEN.
Este documento recoge los resultados de una investigación realizada para el eje cafetero, cuyo
objetivo es identificar los tipos de rendimientos que exhibe la estructura industrial de cada uno de
los departamentos Caldas, Quindío y Risaralda, haciendo un análisis desde el comportamiento de
las CIIU, datos tomados a partir de la Encuesta Anual Manufacturera del DANE, de los años
2000 al 2011, los cuales mediante una regresión econométrica de una función de producción tipo
Cobb-Douglas se llega a la conclusión que tanto el eje cafetero como los departamentos que lo
conforman exhiben rendimiento constantes a escala.
Palabras Clave: Rendimientos a Escala, Industria, Factores de Producción, Grupos Industriales,
valor Agregado.
ABSTRACT
This document presents the results of the research conducted for the Coffee Zone, which aims to
identify the types of performances exhibited by the industrial structure of each one of the Coffee
Departments (Caldas, Quindío and Risaralda) as a “Coffee Region”. The research makes and
analysis from behavior ISIC, data taken from the Annual Manufacturing Survey by DANE, in the
years 2000 to 2011, which through an econometric regression from a production function “Cobb-
Douglas type”, concluded, that both, the “Coffee Zone” and the departments into that zone,
exhibit constant returns to scale.
Keywords: Returns to Scale, Industry, Production Factors, Industry Groups, Added Value.
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1. INTRODUCCIÓN.
Entendiendo la importancia que tiene identificar ciertos elementos económicos de la región para
la comprensión del desarrollo de las diferentes dinámicas observadas y teniendo como punto de
partida el hecho de que en la actualidad la industria colombiana representa en promedio el 13.6%
de la actividad económica, lo que indica que contrario a lo que muchos suponen la actividad
económica no ha perdido importancia con respecto a años anteriores, se pretende con el presente
trabajo dar respuesta al interrogante ¿Cuáles son los rendimientos a escala que exhibe la
estructura productiva industrial del eje cafetero, para el período 2000 - 2011?.
Para esto se definieron objetivos claros encaminados a la consecución de datos e información que
permita analizar comportamientos del sector industrial, así como para determinar el aporte de
cada factor de producción al crecimiento del espacio seleccionado.
Dentro del documento se encontrarán algunos antecedentes seleccionados y tomados como
referentes para la elaboración del trabajo, así como el desarrollo de la función de producción
seleccionada la cual corresponde a una función tipo Cobb-Douglas, de igual manera se evalúan
las CIIU1 más representativas y su participación en el valor agregado de cada departamento para
posteriormente incluir el análisis de la industria nacional.
Finalmente se incluirán los resultados de la modelación econométrica los cuales permitirán
realizar un acercamiento certero a la condición de la industria para la región y unas conclusiones
generales encontradas en el desarrollo del ejercicio lo cual se espera sea considerado útil en
materia de revisión para el tema de industria en el Eje Cafetero.
1 Clasificación Industrial Internacional Uniforme de todas las actividades económicas (CIIU) revisión3.1 adaptada
para Colombia. Las CIIU utilizadas en todos los apartados corresponden al 90% de las CIIU encontradas para los
departamentos del eje cafetero.
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2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
El proyecto se enmarca en un escenario el cual contiene algunos factores y características de un
contexto de desindustrialización, pudiendo evidenciar que la literatura existente referente al
proceso de desindustrialización en Colombia no solo es escasa, sino que además está dividida en
cuanto a la aseveración de si existe un proceso de desindustrialización en la industria colombiana.
Este fraccionamiento entre opiniones y posturas se da principalmente por las variaciones en tema
de participación del valor agregado industrial en el Producto Interno Bruto (PIB), así como en las
diferentes técnicas al abordar el problema y la presentación o no de la llamada enfermedad
holandesa; entre otros factores importantes en dicho debate como son el bajo nivel de autonomía
tecnológica, el aumento en la tasa de desempleo industrial y la creciente tendencia a la
tercerización de actividades.2
El periodo comprendido para la evaluación de dicho efecto es relativamente corto teniendo en
cuenta que éste puede venir influenciado por elementos coyunturales y estructurales, por tal
motivo el principal elemento será el análisis de la variable del valor agregado industrial.
¿Cuáles son los rendimientos a escala que exhibe la estructura productiva industrial del eje
cafetero, para el período 2000 - 2011?
2 Carranza y Moreno (2013) justifica el aumento en la tasa de empleo industrial debido a la tercerización de las
actividades y al aumento del empleo temporal que contrata la industria.
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3. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN.
3.1.GENERAL.
Examinar cuales son los rendimientos a escala que exhibe la industria del eje cafetero para
el período 2000-2011.
3.2.ESPECÍFICOS.
Analizar el comportamiento del sector industrial de Colombia y el eje cafetero para el
periodo 2000-2011.
Determinar el aporte de cada uno de los factores de producción al proceso de crecimiento
del sector industrial del eje cafetero.
Plantear y estimar la función de producción que describa el comportamiento de la
industria del eje cafetero para el periodo 2000-2011.
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4. JUSTIFICACIÓN.
En el marco del proceso de investigación desarrollado en el interior de la Universidad Católica de
Pereira (UCP) a lo largo de la carrera (econometría y macroeconomía) se estima una función de
producción generalizada delimitando su cálculo a la región Eje Cafetero (Caldas, Quindío y
Risaralda).
Esto resulta pertinente debido a la importancia de conocer el tipo de rendimientos a escala que
presenta el eje cafetero en su sector industrial: crecientes, contantes o decrecientes.
Adicionalmente se busca que el trabajo contribuya a las discusiones académicas y políticas
generadas en torno a la utilización de los factores productivos de los departamentos y con ello la
posibilidad que sirva como referente en la toma de decisiones para los policy makers.
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5. MARCO REFERENCIAL.
5.1.ANTECEDENTES.
Monge, (2012), en su investigación presenta como objetivo central la estimación de una función
de producción para la economía de Costa Rica, con base en la función Cobb-Douglas utilizando
como metodología Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO)3 y Mínimos Cuadraros Ordinarios
Dinámicos, con información trimestral para un periodo de 1978-2010, tomando los aportes de los
factores de producción, recopilándolos en capital físico y trabajo o en su defecto capital humano,
adicionalmente calcula el producto potencial para esta economía, todo ello encaminado a
complementar y aportar a las posibles metodologías e instrumentos de análisis. Los resultados del
análisis concluyen que la economía costarricense es intensiva en mano de obra, presenta
rendimientos constantes a escala y se estima que la tasa de crecimiento del producto potencial es
del 4,4% anual.
De igual forma Bellod (2011) en su trabajo de investigación sobre la economía española buscó
analizar el uso a largo plazo de la función de producción Cobb-Douglas basada en la obra de
Solow, relacionando el enfoque y el posible aporte de los factores productivos al crecimiento, por
lo cual realizo una serie de contrastaciones econométricas entre 1960 – 2010, se encontró que la
función no refleja la conexión entre producción y factores productivos.
3 Los MCO consiste en minimizar la suma de los cuadrados de las distancias verticales entre los valores de los datos
y los de la regresión estimada, es decir, minimizar la suma de los residuos al cuadrado, teniendo como residuo la
diferencia entre los datos observados y los valores del modelo lineal, ya esto en modelos dinámicos estudia la
trayectoria de las variables a través del tiempo, siendo la relación entre las variables en tiempos rezagados.
12
Para el caso de Guatemala, Prera (1999), con su trabajo de investigación tomó como objetivo
estimar una función de producción con el ánimo de modelar la producción como función con
rendimientos constantes a escala y de igual forma intentar demostrar la relevancia de cada uno de
los factores productivos en el crecimiento económico, obteniendo resultados que afirman que es
posible modelar la producción guatemalteca como una función de producción con rendimientos
constantes a escala cuyos factores productivos sean el trabajo y el capital.
Dorta (2006), busca estimar la función de producción agregada para Venezuela usando series
históricas anuales para un periodo comprendido entre 1950-2005 del sector no petrolero, estas
estimaciones partieron de dos especificaciones generales: la función de producción Cobb-
Douglas y la función de producción CES4, obteniendo como principales hallazgos que la función
de producción más adecuada es de tipo Cobb-Douglas y que la economía presenta rendimientos
constantes a escala.
Miller (2008), presenta una investigación donde se examinan las principales fortalezas y
debilidades de la función de producción tipo Cobb-Douglas y tipo CES en la industria
estadounidense, buscando sugerir cuál de ellas es capaz de predecir en mejor proporción las
acciones en virtud de determinar políticas que permitan pronosticar una trayectoria futura del
presupuesto federal sin predecir cómo se divide la renta entre el capital y el trabajo. Como
principal hallazgo está el que no parece haber evidencia abrumadora que lleve a elegir la función
tipo CES sobre la Cobb-Douglas para la predicción y las acciones propuestas, mostrando que la
función CES permite más grados de libertad y que sufre grandes problemas de identificación.
Sainz et. al … (2010), analiza las interrelaciones entre los diferentes tipos de factores productivos
bajo la visión amplia del desarrollo económico, con el fin de establecer si la incorporación de
4 CES: Constant Elasticity of Substitution o Elasticidad de substitución constante.
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nuevos conceptos de capital, no existentes, se traducen en mayores crecimientos en la producción
de las comunidades autónomas españolas; empleando no solo factores comúnmente utilizados en
el crecimiento económico, sino también la existencia de factores como las tecnologías de la
información y la comunicación (Tics), capital invertido en investigación y desarrollo (I+D+I),
capital social, entre otras, que pueden afectar e influir en el desarrollo económico. Como
principales hallazgos encuentra que el coeficiente asociado al capital social, al capital humano y
al I+D+I es significativo a la hora de explicar la tasa de variación de la producción regional,
también se demuestra que el individuo trabajando en la infraestructura económica genera unas
relaciones y un modo de producción, el cual determina un orden en la sociedad y finalmente el
progreso y el crecimiento económico se presenta a través de interacciones entre los agentes
económicos lo cual es denominado como el nuevo capital social.
Para Colombia, Cardona y Cano (2005), exploran el crecimiento económico y el posible
comportamiento de las variables que intervienen en el largo plazo, modelando con datos de panel
por medio de efectos aleatorios (Breusch and Pagan) y efectos individuales la relación entre el
crecimiento industrial y las variables relacionadas a la estructura sectorial y la combinación de
factores productivos en las MiPyMEs en veintisiete sectores industriales clasificados por CIIU en
un periodo de veinte años. Dentro de los resultados obtenidos se encuentre entre otros, que las
políticas que conllevan al crecimiento económico no han sido construidas directamente desde un
solo enfoque en la teoría económica, arroja que las Pymes son una importante fuente de empleo y
de generación de ingresos para los sectores sociales débiles, igualmente enfatiza que las
MyPimes son actualmente fundamentales en la estructura productiva. Los resultado pretenden
aportar explicaciones para a la elaboración de políticas encaminadas al desarrollo de los diversos
sectores industriales.
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Rodríguez, Perilla y Reyes (2004), estiman el producto interno bruto potencial, trimestral y anual
para la economía colombiana para el periodo entre 1970 - 2003, utilizando para ello diversas
metodologías y herramientas. La función de producción utilizada es tipo Cobb-Douglas bajo
técnica de cointegración utilizando la metodología de Johansen [1988] y considerando dos tipos
de modelos; el modelos Cimean y el modelo Cidrift5; y una función tipo CES mediante métodos
no lineales sobre series anuales del stock de capital, donde se obtiene como resultados, la brecha
del producto para la economía colombiana y evidencia de rendimientos contantes a escala y se
demuestra que en las dos funciones utilizadas el PIB se encuentra por debajo de su potencial.
Santa María et. al … (2013) tiene como objetivo ilustrar el proceso de desverticalización o de
especialización que ha caracterizado el sector industrial en los últimos años, en pro de
incrementar los niveles de productividad y competitividad respecto a lo que ha venido sucediendo
décadas atrás, puesto que la economía colombiana ha estado enfrentando una evolución a
diferentes ritmos en su aparato productivo, en esta investigación se presenta una revisión de la
evolución del valor agregado y de la producción del sector manufacturo en un contexto de
mediano y largo plazo. Como hallazgo presenta que la industria colombiana no ha dejado de
crecer con excepción de los años 1999 y 2009, al igual se muestra que se ha presentado una
apreciación de la moneda en los últimos años, y que el problema de desaceleración de la industria
estuvo relacionada al lento crecimiento de la economía mundial y al bajo desempeño del sector
de la construcción.
5 El modelo cimean incluye una constante en el vector de cointegración y no incluye tendencia lineal en las variables
ni dentro del vector de cointegración. El modelo Cidrift incluye una tendencia lineal determinística en el vector de
cointegración.
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Montoya y Soto (2011), pretenden medir la eficiencia técnica, de los departamentos cafeteros de
Colombia, usando como herramienta una función de producción de tipo Cobb-Douglas
translogaritmica con fronteras estocásticas y datos de panel, obteniendo como resultado que en
general los departamentos analizados presentan niveles de eficiencia técnica no muy altos;
entiéndase ésta como un determinante de competitividad y eficiencia de la utilización de insumos
y posterior producción. Así mismo se concluye que los departamentos Antioquia, Tolima, y Valle
del Cauca son más eficientes que los departamentos del Eje Cafetero.
16
6. MARCO TEORICO.6
6.1.FUNCIONES DE PRODUCCIÓN.
Las funciones de producción intrínsecamente establecen relaciones entre combinaciones de
insumos relevantes con la producción generada por los mismos, permitiendo de esta manera un
análisis de insumos y resultados que buscan describir los niveles de producción óptimos; de esta
manera la función de producción es un instrumento muy útil ya que permite describir los niveles
de mayor eficiencia y observar impactos ante posibles cambios en los insumos o cambios
tecnológicos (Rajimon, 2010).
Según la teoría microeconómica una función de producción se precisa como una correspondencia
técnica que convierte los factores en producto, al igual representa la cantidad máxima de
producción que se puede alcanzar empleando eficientemente una cantidad proporcionada de
factores.
Una función de producción puede ser representada como:
Q = F ( K, L ) (1)
Donde Q representa el nivel máximo de producción, K el acervo de capital, L el nivel de empleo
o trabajo; ya con especificaciones y mayores desarrollos se pueden incluir otros posibles factores
como la tierra, la materia prima, capacidad empresarial, cambio tecnológico, entre otras.
En un contexto macroeconómico puede interpretarse (Q) como el producto interno bruto o el
producto nacional bruto, y los recursos productivos se pueden aproximar al acervo de capital (K)
6 El marco teórico se toma del texto Sala-I-Martin, Xavier. (n.d.). Apuntes de crecimiento económico. Antoni Bosch.
17
y la fuerza laboral (L) para este caso la función pasaría a denominarse función de producción
agregada.
6.2.FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN TIPO COBB-DOUGLAS.
Es una de las funciones más utilizadas para representar los procesos productivos, ya que en ella
se presentan grandes relaciones entre el producto y las variaciones que en ella se originan como
son la tecnología, el trabajo y el capital; su formalización data de la observación empírica de la
renta nacional total de los Estados Unidos entre el capital y el trabajo, donde mostró que se
mantenían más o menos constantes a lo largo del tiempo y a medida que crecía la producción, la
renta del total de los trabajadores crecía en la misma proporción que la renta del conjunto de los
empresarios de la época.
De manera más general, la función de producción tipo Cobb-Douglas es un modelo que se utiliza
para analizar la relación entre los insumos empleados en un proceso productivo y el producto
final, además en ella se describe la tasa a la cual los recursos son transformados en un producto,
simbólicamente puede ser escrita de la siguiente manera:
Y = F ( X1, X2, …, Xn )
Dónde: Y: Es el producto.
X i : Los diferentes insumos considerados.
Con i = 1, 2, …, n.
En una forma más específica de la relación producto – insumo se puede establecer de la siguiente
manera:
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Yt = F (K, L) = At Kt α Lt
β (2)
En donde (α y β) son positivos menores que 1 y corresponde a la elasticidad del factor capital (K)
y factor trabajo (L) respectivamente, el parámetro (A) es una constante que representa el progreso
técnico o productividad total de los factores (PTF). Como características principales de la función
Cobb-Douglas bajo el análisis neoclásico, está el ser una función homogénea de grado uno,
exhibir rendimientos marginales decrecientes y su facilidad de estimación; al igual el de cumplir
con las llamadas propiedades de la función de producción neoclásica.
Por funciones de producción neoclásicas se concluye que son de índole matemática, que en su
formalización conciben combinaciones de factores como capital, trabajo y tecnología; para ello
existen tres propiedades (i) rendimientos constantes a escala, (ii) la productividad marginal de los
factores de producción debe ser positiva, pero decreciente y (iii) cumplir con las condiciones de
Inada.
Bajo las condiciones de las propiedades de la función de producción neoclásica la función tipo
Cobb-Douglas de grado uno se reinterpreta desde la perspectiva del modelo de crecimiento de
Solow-Swan evaluando en ella las propiedades antes expresadas:
Rendimientos constantes a escala: con esto se busca describir la posible reacción en la
producción ante un aumento de todos los insumos que componen la función, indicando que si el
producto aumenta en la misma proporción que los insumos hay rendimientos constantes a escala;
pero si el producto aumenta en una proporción mayor que los insumos entonces se tienen
rendimientos crecientes a escala o economías de escala, y si por el contrario la producción se
incrementa en un proporción menor que los insumos entonces la función de producción ostentaría
rendimientos decrecientes a escala o deseconomías de escala.
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Poniendo en consideración de nuevo la ecuación (2) bajo esta propiedad y bajo el planteamiento
del modelo Solow-Swan se obtiene que:
F (λK, λL) = A (λK) α (λL)
β = λ(A K
α L
β) = λY, esto si α+β = 1
Constatando con esto que la función de producción propuesta mediante la ecuación (2) cumple
con la condición de rendimientos constante a escala, revelando con ello que si los factores
aumentan, el producto aumenta en la misma proporción que los factores.
La productividad marginal (PM) de los factores de producción debe ser positiva, pero
decreciente: precisando así la PM del capital como la derivada parcial de Y con respecto a K, al
igual que la productividad marginal de L; todo ello tomando igualmente como base la ecuación
(2).
PMK = ∂Y
∂K= 𝛼 𝐴 K
α - 1 L
β > 0 (3)
PML = ∂Y
∂K= 𝛽 𝐴 K
α L
β - 1 > 0
La productividad marginal de (K, L) es positiva para todos los valores de ella y admisibles como
dominio de la función, indicando con esto que siempre que aumente el capital (manteniendo
constante el factor trabajo) el producto crece y viceversa para la PM del factor trabajo.
PMK = ∂2𝑌
∂2𝐾= 𝛼 (𝛼 − 1) 𝐴 K
(α - 1) - 1 L
β < 0 (4)
PML = ∂2Y
∂2𝐾= 𝛽 (𝛽 − 1) 𝐴 K
α L
(β - 1) - 1 < 0
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La productividad marginal es decreciente para (K, L), indicando que a medida que se da el uso
del capital con el factor trabajo constante, el incremento del producto es cada vez menor y
viceversa, mostrando así que aunque la PM de (K, L) es positiva también es decreciente,
evidenciándose esto en las segundas derivadas. Es por esto que la ecuación (2) es la acertada
puesto que cumple con este requerimiento.
Las condiciones de Inada: indica que las primeras unidades de capital y trabajo son altamente
productivas; cuando el capital y el trabajo son suficientemente abundantes, entonces sus
productos marginales son cercanos a cero (Moctezuma, 2010), constatando con ello el límite de
la ecuación (3).
lim𝐾→∞∂Y
∂K= 𝛼 𝐴 K
α - 1 L
β = 0 , lim𝐾→ 0
∂Y
∂K= 𝛼 𝐴 K
α - 1 L
β = ∞
lim𝐿→∞∂Y
∂L= 𝛽 𝐴 K
α L
β - 1 = 0 , lim𝐿→ 0
∂Y
∂L= 𝛽 𝐴 K
α L
β - 1 = ∞
Con esto observamos que la función de producción tipo Cobb-Douglas satisface todas las
condiciones que requieren las funciones de producción neoclásicas.
21
7. DISEÑO METODOLÓGICO.
7.1.DESCRIPCIÓN GENERAL.
El objetivo del presente proyecto es determinar los rendimientos a escala que presenta el sector
industrial dentro de la estructura productiva del eje cafetero, incluyendo dentro del análisis
algunos factores y escenarios característicos de un contexto de desindustrialización, en el periodo
comprendido para los años 2000-2011.
La metodología aplicada para esta investigación es de tipo cuantitativa, basada en datos
estadísticos que permiten la medición y finalmente el análisis de la información hallada, también
se incorporan comportamientos del sector, principales acontecimientos que inciden en el tema de
interés, análisis de funciones de producción, entre otros.
Las entidades consultadas para la formalización de la investigación son: Banco de la Republica,
Departamento Nacional de Planeación (DNP), Departamento Administrativo Nacional de
Estadística (DANE) entre otras. Del DANE se extrae la encuesta anual manufacturera para los
años de estudio, la cual sirve para delimitar las tres variables pertinentes para la investigación que
son: Valor agregado en función de Personal Total ocupado y Total activos, las cuales se
identifican dentro del análisis econométrico como valor agregado, labor total y capital total
respectivamente.
Cabe aclarar que la variable total activos (descontada por valorización) se toma como proxy de
stock de capital debido a que no es posible calcular éste con la información hallada, dado que
para su cálculo se requiere la inversión bruta y la encuesta anual manufacturera solo presenta
inversión neta con la cual no es posible realizar dichos cálculos, pues se presentan datos
22
negativos para algunos años lo cual puede estar explicado por procesos de desinversión, lo que
va en contra de la concepción teórica del stock de capital, para finalmente establecer mediante
una función de producción tipo Cobb Douglas el comportamiento presentado en el Eje Cafetero y
a su vez determinar los rendimientos a escala mediante la implementación de la herramienta
econométrica y por medio de la estrategia de modelación de Panel de datos.
7.2. ALCANCE DEL PROYECTO.
Con el fin de establecer el comportamiento del sector industrial en el eje cafetero se analizan los
grupos industriales de mayor importancia e incidencia en el crecimiento del sector, donde fue
necesario excluir algunos de los grupos dado que no todos presentaron continuidad en los datos
durante los años de estudio. Una vez realizada la clasificación se procede a la estimación de una
función de producción tipo Cobb-Douglas para el triángulo del café, el cual está compuesto por
los departamentos de Caldas, Quindío y Risaralda, en un periodo comprendido entre los años
2000-2011. Se procede a realizar las estimaciones econométricas por medio del software STATA
el cual posee aplicaciones de gran alcance lo que permite de manera práctica y efectiva realizar
las correcciones necesarias al modelo. Con los resultados de este sistema se determinará si la
economía en estos departamentos presenta rendimientos constantes, crecientes o decrecientes
donde las variables principales son Personal Total ocupado, Activos Totales y Valor agregado.
23
7.3. HECHOS ESTILIZADOS DE LA INDUSTRIA COLOMBIA VS EJE
CAFETERO.
Según Misas (2007), la industria colombiana ha presentado cambios a lo largo de los últimos
años en su estructura productiva, entre los que se evidencian algunos como incrementos en
productividad laboral, disminución de la utilización de mano de obra, disminución en salarios
reales, rompimiento de los compromisos institucionales entre empresa y trabajador, aumento de
contratos a término definido y subcontrataciones. Estas drásticas revoluciones se han dado a raíz
de la apertura económica presentada en los noventas y se traducen en procesos verticales de
desintegración, en el estancamiento de beneficios de los trabajadores y la creciente utilización de
servicios de tercerización y outsourcing.
Un aspecto importante que se evidencia y actúa como impulsor para la disminución del empleo
del sector industrial, son los crecientes incentivos en cuanto a innovación tecnológica y el fácil
acceso a herramientas que permiten la adquisición de nueva y mejor maquinaria, lo que se
traduce en una disminución de la mano de obra por planta.
Durante la última década la organización productiva de Colombia ha presentado un importante
incremento en la participación del PIB del sector de bienes y servicios destacándose
principalmente los tres siguientes grupos de actividades7: 1. Comercio-reparación-restaurantes y
hoteles, con una participación promedio de 4,4%; 2. Transportes, almacenamiento y
comunicaciones con un promedio de 5,6%; 3. Establecimientos financieros, seguros, actividades
con un promedio 4,1% esto a costa de la participación de otras actividades como la agricultura,
ganadería, caza, silvicultura y pesca; no obstante de acuerdo con el Fondo Monetario
Internacional (FMI), el Banco Mundial y el DANE, durante el periodo de análisis el sector
7 Cálculos propios de los autores con base en cuentas nacionales DANE
24
industria a nivel nacional, mostró una tasa de crecimiento anual promedio de 4.3%. Parte de
estos cambios también, son explicados por el crecimiento desmedido de sectores extractivos de
minerales, pues estos entran a hacer parte del valor agregado de la economía.
Durante el 2000 al 2011 la industria colombiana ha mostrado un constante crecimiento el cual en
parte es explicado por la industria petroquímica, cuya participación en el PIB real depende en
gran medida del precio base con que se hagan los cálculos (Carranza y Moreno, 2013). La
participación de la industria sin industria petroquímica en el valor agregado total de la economía
pasó de 12,7% en 2000 a 10,6% en 2010.
Los indicadores tenidos en cuenta en esta investigación para el análisis de la industria colombiana
con valores promedio son, el PIB representando para Colombia un crecimiento del 4,2% y para
los departamentos de Caldas, Risaralda, Quindío con un crecimiento promedio de 3,2%, 3,4% y
1,8% respectivamente, lo que constituye una participación del eje cafetero en el PIB nacional del
4,1%; el empleo es otro de los indicadores el cual genera para el periodo de estudio en Colombia
una Tasa de Ocupación (TO) del 53,5% y una Tasa de Desempleo (TD) del 12,6%, para Caldas
una TO 48,6% y TD 13,9%, Risaralda una TO 51,9% y TD 15,2% y Quindío una TO 48,8% y
TD 18,2%; como último indicador se encuentra la inflación que para Colombia se ubica en el
5,6%.
En la actualidad la industria colombiana representa en promedio el 13,6% de la actividad
económica; lo que indica que en los últimos doce años la actividad económica colombiana no ha
perdido importancia, incluso se puede evidenciar que se presentó un incremento aproximado del
2,3% en comparación con el mismo lapso de tiempo de la década anterior.
25
La participación de la industria del eje cafetero en la producción total del sector industrial
nacional es en promedio del 4,13%, y a su vez el peso relativo de la industria de cada
departamento en el total de la industria del eje cafetero es en promedio para Caldas 50,21%,
Risaralda de 39,17% y Quindío de 10,62%.
GRAFICO 1. Crecimiento del sector industrial nacional.
Fuente: cálculos de los autores con base en Cuentas nacionales – DANE.
El comportamiento del sector industrial del eje cafetero entre el 2000 y el 2011 muestra los
factores que contribuyen a explicar el crecimiento de la industria, evidenciando como el Producto
Interno Bruto (PIB) del Eje Cafetero ha disminuido su contribución en la actividad económica de
la nación en la década 2001 – 2010 el cual fue aproximadamente del 4,1%.
TABLA 1. TASA CRECIMIENTO Y PARTICIPACION DEL VALOR AGREGADO
POR DEPARTAMENTO.
CALDAS RISARALDA QUINDIO
CIIU Descripción TC Part. VA TC Part. VA TC Part. VA
151 Transf. de carne y pescado 60,3% 2,5% 9,5% 4,1% - -
153 Elab. de productos lácteos 19,9% 7,9% - - - -
155 Elab. de productos de panadería 8,5% 1,2% 64,0% 2,2% - -
156 Elab. de productos de café 12,7% 12,6% 24,0% 5,3% 16,7% 37,8%
2,9% 2,1%
4,9%
7,9%
4,5%
6,8% 7,2%
0,6%
-4,1%
1,8%
5,0%
-6,0%
-4,0%
-2,0%
0,0%
2,0%
4,0%
6,0%
8,0%
10,0%
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
26
157 Ingenios, refinerías de azúcar - - 55,3% 9,3% - -
158 Elab. de otros productos alimenticios 4,4% 9,9% 94,9% 3,1% - -
181 Confec. de prendas de vestir 5,1% 2,2% 8,4% 13,9% 175,8% 3,1%
191 Curtido y adobo de cueros - - - - 17,6% 4,2%
192 Fabr. de calzado - - 14,8% 0,8% - -
210 Fabr. de papel y cartón - - 0,6% 17,0% - -
222 Actividades de impresión 15,4% 0,4% 33,1% 0,2% - -
242 Fabr. de productos químicos 2,1% 3,3% 22,4% 0,7% - -
252 Fabr. de productos de plástico 12,2% 2,8% 12,3% 2,1% - -
269 Fabr. de productos minerales 11,2% 8,0% 6,6% 1,0% 44,8% 3,9%
271 Industrias básicas de hierro y de acero 20,8% 6,0% - - - -
281 Fabr. de productos metálicos tanques, depósitos
21,3% 0,2% 9,7% 0,7% 32,2% 3,7%
289 Fabr. de otros productos elaborados de metal
2,0% 5,9% - - - -
291 Fabr. de maquinaria de uso general
12,4% 1,5% 14,2% 0,3% - -
311 Fabr. de motores, generadores y transformadores eléctricos
- - 29,9% 5,5% - -
314 Fabr. de acumuladores y de pilas eléctricas
-2,2% 7,0% - - - -
342 Fabr. de carrocerías para vehículos automotores
- - 131,3% 1,8% - -
359 Fabr. de otros tipos de equipo de transporte
- - 37,0% 11,4% - -
361 Fabr. de muebles 4,8% 1,1% 17,5% 0,4% 12,6% 12,6%
369 Industrias manufactureras ncp* 8,7% 27,4% 21,0% 20,4% 39,9% 34,7%
Nota: TC (tasa de crecimiento promedio del valor agregado de cada CIIU en los departamentos).
PART. VA (Participación promedio del valor agregado de cada CIIU en el valor agregado de los departamentos).
*NCP: no clasificado previamente
Fuente: cálculos de los autores con base en Cuentas nacionales – DANE.
Como análisis de las CIIU más representativas para los departamentos del eje cafetero se da que
para el departamento de Caldas en primer lugar está la industria manufacturera ncp (CIIU 369)
con una participación en VA en promedio del 27.4%, pero no ajeno a ello experimenta problemas
27
de crecimiento ya que para el periodo 2006 - 2011 presenta un crecimiento del 3.6% inferior al
que presentó el periodo 2000-2005 obteniendo un crecimiento del 14.8%, la segunda de mayor
contribución es la elaboración de productos de café (CIIU 156) con una participación promedio
sobre el Valor Agregado (VA) del 12.6%, de igual manera obtiene un crecimiento promedio del
12.7% con algunos inconvenientes de crecimiento hacia el 2003, 2005, 2007 y 2010 de un -7.3%,
-7.1%, -27.5% y -7.3% respectivamente; la tercera actividad de mayor participación es la
elaboración de otros productos alimenticios (CIIU 158) que aporta al del departamento VA en
promedio un 9.9%, pero obteniendo solo crecimiento sectorial hasta el año 2008 con un promedio
aproximado de 10.6% y para los años siguientes presenta un crecimiento cercano al -4.23%; la
fabricación de productos minerales no metálicos (CIIU 269) se instala como la cuarta actividad
más representativa para el departamento de Caldas contribuyendo así al VA con un 8% y
presentando un crecimiento de 11.2% pasando así de tener un VA aproximado de 90.506 miles de
millones en 2010 a 104.887 miles de millones en 2011 instalándose de esta manera como un
sector prometedor para el departamento; de forma similar la industria de la fabricación de
acumuladores y de pilas eléctricas (CIIU 314) se posiciona como la quinta actividad que juega
un papel importante al aportar en promedio un 7% al VA del departamento pero con problemas
de crecimiento del sector que se rezagó hacia el año 2004, obteniendo de allí en adelante un
crecimiento promedio de -2.2% para los siguientes años.
En el departamento de Risaralda las CIIU de mayor representación en primer lugar se encuentra
la industria manufacturera ncp (CIIU 369) con un aporte promedio al VA del 20.4% y un
crecimiento del sector aproximado del 21%; en segundo lugar la fabricación de papel, cartón y
productos de papel y cartón (CIIU 210) con un aporte al VA cercano al 17% y un crecimiento del
sector del 0.6%, en tercer lugar se encuentra la fabricación de prendas de vestir excepto prendas
28
de piel (CIIU 181) con una contribución al VA del 13.9% y un crecimiento del sector en 8.4%, en
cuarto lugar se posiciona la fabricación de otros tipos de equipo de transporte (CIIU 359) con un
aporte al VA próximo al 11.4% y con crecimiento de 37% con algunos problemas en 2008 y
2010 en -38.5% y -18.4% respectivamente, en Quinto lugar se encuentra los ingenios, refinerías
de azúcar y trapiches (CIIU 157) con un aporte al VA del 9.3% y con un crecimiento del 55.3%
que se hace muy notable a partir de 2008.
Para el departamento del Quindío las CIIU de mayor representación son la elaboración de
productos de café (CIIU 156) siendo la primera actividad con un aporte al VA departamental en
promedio de 38% y con un crecimiento para el periodo de estudio alrededor del 16.7%; la
segundo actividad más fuerte para el Quindío es la industria manufacturera ncp (CIIU 369) con
un crecimiento aproximado del 39.9% en su VA, pero con problemas de inestabilidad pasando de
esta forma en el 2005 de 12.280 miles de millones a 74.476 miles de millones en el 2006 y para
el 2007 estar en 66.668 miles de millones, aportando de esta manera al VA del departamento un
34.8%; En tercer lugar se encuentra la fabricación de muebles (CIIU 361) con un aporte
promedio del 12.6% y un crecimiento estimado en el mismo porcentaje pero con problemas de
crecimiento hacia el 2008 con un 19.9%.
Por consiguiente las CIIU antes descritas se convierten en las más representativas y de forma
continua para el periodo de análisis para los tres departamentos. Para lo que comprende la región
eje cafetero dentro de las de mayor relevancia se encuentra en primer lugar la industria
manufacturera ncp con un aporte total acumulado al VA para el periodo de estudio por parte de
los tres departamentos de 4.4 billones, en segundo lugar se encuentra la elaboración de productos
de café con un total acumulado de 2 billones representando mayor aporte los departamentos
Quindío y Caldas, en tercer y cuarto lugar respectivamente se encuentra la fabricación de prendas
29
de vestir, excepto prendas de piel con un total acumulado de 1.3 billones y la fabricación de
papel, cartón y productos de papel y cartón con un total acumulado de 1.3 billones presentando
mayor contribución el departamento de Risaralda, en quinto lugar se encuentra la elaboración de
otros productos alimenticios con un total acumulado de 1 billón aproximadamente con mayor
participación del departamento de Caldas y finalmente se encuentra la fabricación de otros tipos
de equipos de transporte con un total acumulado de un billón aproximadamente liderando esta
actividad el departamento de Risaralda.
GRAFICO 2. Participación del valor agregado y el total activos de la industria en el PIB
nacional para el departamento de Risaralda.
Fuente: cálculos de los autores con base en Cuentas nacionales – DANE.
Tomando como variables principales el valor agregado y el total de activos de la industria para el
departamento de Risaralda, las cuales representan y evidencian efectos e incidencia con respecto
al PIB nacional; el valor agregado muestra un comportamiento que podría considerarse constante
en cuanto a que sus variaciones no representan movimientos muy fuertes y/o bruscos, debido a
que no existe una transición que supere los 5 puntos porcentuales en el total del periodo
analizado. El punto mínimo lo podemos apreciar en el año 2002 con una participación de 0.159%
y donde inicia una fase creciente hasta el año 2006, después de llegar a 0.210% presenta una leve
0,0%
0,1%
0,1%
0,2%
0,2%
0,3%
0,3%
0,4%
0,4%
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Valor agregado Total activos
30
desaceleración y en el 2008 retoma fuerza alcanzando una participación en el año 2011 de
0.243%.
Para el total activos se presentan cambios más fuertes en el periodo considerado, con picos más
profundos y pronunciados los cuales se empiezan a visualizar en el año 2002 donde su descenso
alcanza el 0.229% y después de esto empieza un proceso de recuperación hasta el año 2006 con
0.210%, y después de este año presenta cambios intermitentes hasta el año 2011.
Los principales grupos industriales que influyen en la participación de las dos variables
contempladas para el departamento de Risaralda son: Fabricación de papel y cartón, fabricación
de otro tipo de equipos de transporte e industria manufacturera ncp, las cuales suman una
participación dentro de las variables de aproximadamente un 43%.
GRAFICO 3. Participación del valor agregado y el total activos de la industria en el PIB
nacional para el departamento de Quindío.
Fuente: Cálculos de los autores con base en Cuentas nacionales – DANE.
Para el departamento del Quindío el valor agregado presenta una disminución en 6 puntos
porcentuales, para posteriormente en el año 2002 ubicarse en el que será su mínimo durante los
años de análisis con el 0.012% de la participación de esta variable en el PIB nacional, a partir de
0,00%
0,01%
0,02%
0,03%
0,04%
0,05%
0,06%
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Valor agregado Total activos
31
este año podemos notar una creciente recuperación de esta variable, hasta conseguir en el año
2006 ubicarse en el 0.037%, dentro de los periodos siguientes presenta fluctuaciones con
tendencia al crecimiento, para el año 2010 ubicarse en el 0.047%, siendo esta su mayor
participación en el PIB nacional, a partir de este punto esta variable cae notoriamente en 18
puntos porcentuales.
La variable total activos para Quindío en el año 2006 representa el 0.025% del PIB nacional, la
cual presenta un pequeño crecimiento del año 2000 al 2001, a partir de este punto se puede
observar una paulatina tendencia a la baja para en el año 2004 ubicarse en su punto mínimo
0.013%, del año 2005 al año 2006 presenta un cierto crecimiento pasando del 0.014% al 0.030%,
siguiendo la tendencia hasta el año 2010 para ubicarse en el 0.040% con respecto al PIB nacional
y presentando posteriormente un descenso de tres puntos porcentuales. Los principales grupos
industriales que influyen en la participación de las dos variables contempladas para el
departamento de Quindío son: Elaboración de productos de café e industria manufacturera ncp,
las cuales suman una participación dentro de las variables de aproximadamente un 50.5%.
El valor agregado y total activos para el departamento de Caldas presentan un crecimiento
sostenido entre los años 2000 al 2006, exhibiendo unas fluctuaciones tendenciales al crecimiento,
a partir de este punto se genera una marcada propensión al descenso para él VA al pasar del
0.22% hasta ubicarse en un 0.19% en el año 2010, mientras que la variable TA sigue en aumento
hasta ubicarse en el año 2011 en el 0.37%.
32
GRAFICO 4. Grafico 4. Participación del valor agregado y el total activos de la industria en
el PIB nacional para el departamento de Caldas.
Fuente: cálculos de los autores con base en Cuentas nacionales – DANE.
Los principales grupos industriales que influyen en la participación de las dos variables
contempladas para el departamento de Caldas son: Elaboración de productos lácteos, Elaboración
de productos de café e industria manufacturera ncp, las cuales suman una participación dentro de
las variables de aproximadamente un 53%.
GRAFICO 5. Comportamiento del sector industrial.
Fuente: cálculos de los autores con base en Cuentas nacionales – DANE.
0,00%
0,05%
0,10%
0,15%
0,20%
0,25%
0,30%
0,35%
0,40%
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Valor agregado Total activos
-30,0%
-20,0%
-10,0%
0,0%
10,0%
20,0%
30,0%
40,0%
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Crecimiento de la Industria Nacional Crecimiento de la industria Risar.
Crecimiento de la industria Caldas Crecimiento de la industria Quindio
33
En el ámbito del sector industria el comportamiento evidenciado entre los tres departamentos que
conforman el triángulo del café, Caldas, Quindío y Risaralda con respecto al crecimiento de la
industria nacional de manera generalizada se puede observar que el crecimiento de cada
departamento es diferente con respecto a los otros dos y que en cuanto a la relación individual
con el crecimiento nacional presenta comportamientos que no responden en todos los casos a la
tendencia que tiene el crecimiento nacional, pues en situaciones y años diferentes se evidencian
desaceleraciones del crecimiento y se pueden presentar de manera contraria alzas en el mismo
año para determinados departamentos y viceversa.
Para el caso de la industria en el departamento de Caldas se evidencia un comportamiento con
variaciones importantes año tras año las cuales permiten suponer inestabilidad en el crecimiento
evaluado, pues se observa la marcada diferencia porcentual entre sus puntos más altos y bajos, su
punto más alto lo encontramos en el año 2006 con 19.9% y su punto crítico lo alcanza en el año
2009 donde obtiene un crecimiento del -16.8%.
Para el caso de la industria en el departamento de Risaralda se cuenta con variaciones igualmente
significativas pero no tan marcadas como en el caso de Caldas y/o Quindío, pues algunas
tendencias perduran por más de 2 periodos, se evidencia su punto más crítico y su punto más alto
con 13.2% y 20.20% respectivamente, y de igual manera se evidencia un comportamiento
constante a partir de 2008.
Para el caso del departamento del Quindío las variaciones son más fuertes y reveladoras durante
el periodo seleccionado, esto se puede verificar con el diferencial porcentual entre algunos de sus
años, como por ejemplo la importante alza que tuvo del año 2001 al 2003 donde pasó de un
- 21.8% a un 18.2%, otra variación importante se presenta del 2004 al 2006 pasando de 2.07% a
34
32.4%, para después de este pico descender en el año 2008 al -12.5% y nuevamente llegar al
11.9% en el año 2011.
Con base en las anteriores observaciones se puede llegar a concluir que el crecimiento de la
industria para los departamentos del Eje Cafetero, presenta comportamientos con fluctuaciones
importantes a lo largo del periodo, lo cual podría traducirse en el hecho de que dicho sector no
presenta la estabilidad esperada para ser uno de los principales sectores dentro de una economía.
7.4.MODELACIÓN ECONOMETRICA
El modelo: datos de panel balanceado8.
Las dimensiones en las que puede ser presentada la información están asociadas al tiempo, a los
individuos o características del individuo o a una combinación de ambos. En relación a la
primera, (series de tiempo) constituyen información del mismo individuo o unidad de análisis en
diferentes períodos de tiempo, por ejemplo el ingreso de las personas, el PIB, la inflación entre
otros. La segunda, es conocida como corte transversal que constituye una medición de las
características del individuo en un solo momento del tiempo.
Cuando ambas se combinan constituyen lo que se denomina un panel de datos, que en sentido
estricto es la combinación de un corte transversal en diferentes momentos del tiempo. Es
importante aclarar que aquellos paneles que tienen más información de corte transversal que
información temporal, se denominan micro paneles; mientras que aquellos paneles que tienen
más información temporal que de corte transversal se conocen como macro paneles.
Ahora bien, los modelos de datos de panel tienen las siguientes ventajas (Hsiao, 1986): 1)
8 La presente sección se basa en Flórez et. al. (2012).
35
proveen al investigador de un gran número de datos, lo que aumenta los grados de libertad y
reduce la multicolinealidad entre las variables explicativas, mejorando la eficiencia de los
estimadores. 2) permiten analizar un número importante de temas económicos.
De esta forma, el método de estimación del modelo permite determinar el comportamiento de los
efectos individuales, que puede ser desde el control de efectos fijos (EF) o de efectos aleatorios
(EA). En el modelo de EF, los investigadores hacen inferencia condicional sobre los efectos
involucrados sobre la muestra. Esta referencia asocia al intercepto como un término constante
fijado para cada grupo en el modelo de regresión. En el modelo EA, se realizan supuestos
marginales sobre la población. En este análisis el intercepto es un término aleatorio concreto para
cada grupo (Hsiao, 1986; Green, 2000)9. Una técnica que ayuda a elegir entre los modelos de EF
y EA es la prueba de Haussman, que exige que no haya correlación serial en los errores,
presunción que dificulta el cumplimiento de los supuestos cuando T es pequeño (Maddala, 1987).
La especificación general de un modelo de regresión con datos de panel es la siguiente:
𝐘𝐢𝐭 = 𝛂𝐢𝐭 + 𝛃𝐗𝐢𝐭 + 𝐮𝐢𝐭 (1)
Donde i se refiere al individuo o a la unidad de estudio (corte transversal), t es el tiempo, α es un
vector de intercepto de n parámetros, β es un vector de K parámetros y Xit es la i-ésima
observación al momento t para las K variables explicativas. En este caso, la muestra total de las
observaciones estaría representado por n x t. Se acostumbra interpretar los resultados en el
modelo de datos de panel por medio de sus componentes de errores. El término de error Uit
incluido en la ecuación (1) puede descomponerse de la siguiente manera:
9 La especificación de efectos aleatorios individuales sobre el intercepto captura la heterogeneidad de las CIIU que
conforman la muestra, como su tamaño, su estructura productiva inherentes a cada subsector, que se presentan por
una sola vez durante el período de análisis y cuyos efectos generan una caracterización particular de cada firma.
36
𝐔𝐢𝐭 = 𝛍𝐢 + 𝛅𝐭 + 𝛆𝐢𝐭 (2)
Dónde:
μi: representa los efectos no observables que difieren entre las unidades de estudio, pero no en el
tiempo. Esta situación se relaciona frecuentemente con la gestión empresarial.
δt: se identifica con efectos no cuantificables que varían en el tiempo pero no entre las unidades
de estudio.
εit: representa al término de error estrictamente aleatorio.
Se desarrolló un modelo de datos de panel desbalanceado siguiendo la línea de trabajo Acevedo
(2008) que tiene la siguiente forma funcional:
𝒍𝒏(𝑽𝑨𝒋𝒊𝒕) = 𝜷𝟎 + 𝜷𝟏𝒍𝒏(𝐊𝒋𝒊𝒕) + 𝜷𝟐𝒍𝒏(𝑳𝒋𝒊𝒕) + 𝒖𝒊𝒕 (3)
Dónde:
Ln(VAjit): Es el logaritmo natural del valor agregado del departamento j, de la ciiu i, en el período
t, Ln(Kjit): Es el logaritmo natural del capital10
del departamento j, de la ciiu i, del período t,
Ln(Ljit): Es el logaritmo natural de la mano de obra total del departamento j, de la ciiu i, en el
periodo t.
Con: uit = ηi + υit
ηi: Es el efecto individual
10
Se debe tener presente que se tomó como proxy del capital
37
υit: Es el término de perturbación estocástico.
Se debe anotar que los modelos de datos de panel constituyen la mejor estrategia de modelación
para el presente trabajo, dado que permiten capturar ciertos fenómenos que son inherentes a la
problemática, tanto de los datos de series de tiempo como de los datos de corte transversal.
Para efectos interpretativos, el modelo usado fue doble logarítmico, ya que los coeficientes de las
variables nos indican las elasticidades, mostrando de manera rápida los coeficientes de capital y
trabajo.
Ya estimados β1 y β2 se realiza una prueba de la hipótesis o restricción mediante la prueba t:
ILUSTRACIÓN 1. Prueba t
Fuente: Gujarati (2009, pág. 249)
Dónde: (β1 + β2) = 1 según la hipótesis nula y el denominador es el error estándar.
Para determinar el tipo de rendimiento que presenta cada uno de los departamentos y a su vez el
eje cafetero se define la regla de decisión, en la cual se indica la hipótesis nula y la hipótesis
alternativa para cada uno de los tres posibles tipos de rendimientos.
38
TABLA 2. REGLA DE DECISIÓN.
Rendimientos Decrecientes a escala
Rendimientos Constantes a escala
Rendimientos Crecientes a escala
H0 β1 + β2 = 1 β1 + β2 = 1 β1 + β2 = 1
H1 β1 + β2 < 1 β1 + β2 ≠ 1 β1 + β2 > 1
Fuente: Pérez Ramírez (2009).
ILUSTRACIÓN 2. Rendimientos Constantes Rendimientos Crecientes
ILUSTRACIÓN 3. Rendimientos Decrecientes
Para obtener el t-critico dentro de la campana de Gauss es necesario evaluarlo así:
t-critico11
= (α/2, n-k gl).
11
α: Nivel de significancia; n: Total de la muestra; k: Numero de variables incluida el intercepto; gl: Grados de libertad.
39
7.5.ANÁLISIS DE RESULTADOS 12
Antes de iniciar el proceso de estimación que determina qué modelo es más adecuado, se deben
tener claramente diferenciados ya que existen tres modelos que sirven para bases de datos de
panel: pool, efectos fijos y efectos aleatorios.
TABLA 3. Estadísticas descriptivas de las variables del modelo. Departamento = CALDAS Variable | Mean Std. Dev. Min Max | Observations -----------------+--------------------------------------------+---------------- Add_val overall | 4.19e+07 4.95e+07 509542 2.69e+08 | N = 204 between | 4.70e+07 1686727 1.94e+08 | n = 17 within | 1.89e+07 -3.08e+07 1.17e+08 | T = 12 | | Capital overall | 6.32e+07 9.65e+07 524934 4.63e+08 | N = 204 between | 9.05e+07 1166909 3.21e+08 | n = 17 within | 3.95e+07 -7.60e+07 2.06e+08 | T = 12 | | Labort overall | 732.9118 599.889 78 3203 | N = 204 between | 575.8209 106.5 2383.917 | n = 17 within | 215.0907 -115.0049 1733.912 | T = 12 Departamento = QUINDIO Variable | Mean Std. Dev. Min Max | Observations -----------------+--------------------------------------------+---------------- Add_val overall | 1.52e+07 2.26e+07 0 9.42e+07 | N = 84 between | 1.77e+07 2654364 4.15e+07 | n = 7 within | 1.55e+07 -1.94e+07 6.94e+07 | T = 12 | | Capital overall | 1.41e+07 2.31e+07 0 1.17e+08 | N = 84 between | 1.86e+07 1970568 5.35e+07 | n = 7 within | 1.52e+07 -3.02e+07 7.79e+07 | T = 12 | | labort overall | 324.4881 373.665 0 1896 | N = 84 between | 319.9506 74.58333 925.3333 | n = 7 within | 225.4419 -251.8452 1295.155 | T = 12 Departamento = RISARALDA Variable | Mean Std. Dev. Min Max | Observations -----------------+--------------------------------------------+---------------- add_val overall | 3.59e+07 4.68e+07 496671 2.77e+08 | N = 228 between | 4.10e+07 1713326 1.34e+08 | n = 19 within | 2.43e+07 -4.09e+07 1.78e+08 | T = 12 | | Capital overall | 5.46e+07 8.60e+07 722427 5.24e+08 | N = 228 between | 7.06e+07 1539998 2.46e+08 | n = 19 within | 5.16e+07 -9.07e+07 4.77e+08 | T = 12 | | labort overall | 790.5526 1286.125 46 6958 | N = 228 between | 1300.357 74.25 5819.083 | n = 19 within | 212.4338 89.4693 1929.469 | T = 12
Fuente: Cálculo de los autores con base en las estimaciones de STATA
12
La presente sección tiene como base a Grisales et. al. (2012).
40
El punto de partida para realizar el análisis de bases de datos en paneles es por medio de la
regresión agrupada (pool). Esta regresión ignora el hecho de que la base de datos tiene unidades
temporales. Luego la estimación es de la forma:
Yi = α0 + β1 X1i + ei
Está ecuación indica que el término de intercepto de la regresión no cambia entre la unidades
transversales, es decir que es constante.
TABLA 4. Resultados de la regresión agrupada para el eje cafetero. Source | SS df MS Number of obs = 515 -------------+------------------------------ F( 2, 512) = 1530.21 Model | 957.711843 2 478.855922 Prob > F = 0.0000 Residual | 160.222745 512 .312935049 R-squared = 0.8567 -------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.8561 Total | 1117.93459 514 2.17497002 Root MSE = .55941 ------------------------------------------------------------------------------ ly | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- lk | .5919472 .0235372 25.15 0.000 .5457059 .6381885 lmo | .4462438 .038007 11.74 0.000 .3715748 .5209127 _cons | 4.006211 .2585092 15.50 0.000 3.498342 4.51408 ------------------------------------------------------------------------------
Fuente: Cálculo de los autores con base en las estimaciones de STATA.
Los resultados de la regresión anterior muestran una buena bondad de ajuste global así como
significancia individual al interior de cada parámetro. No obstante, hay estudios (Centro de
Investigaciones Económicas, 2007) que muestran un análisis más detallado de la industria
colombiana que indica que presentan diferencias importantes entre ellas, por lo cual, desde el
punto de vista práctico, que el intercepto sea constante no es sostenible, sin mencionar que cada
departamento tiene sus propias condiciones de desarrollo industrial13
. Esto implica que desde la
regresión es probable que se requiera controlar dicho efecto individual de cada ciiu, surgen los
13
Las unidades de análisis presentan diferencias.
41
modelos de efectos fijos y efectos aleatorios. Estos modelos presenta un intercepto diferente para
cada unidad transversal bajo diferentes connotaciones que serán explicadas más adelante.
TABLA 5. Resultados de la regresión agrupada por departamento.
CALDAS Random-effects GLS regression Number of obs = 204 Group variable: depto_id Number of groups = 17 R-sq: within = 0.4595 Obs per group: min = 12 between = 0.9102 avg = 12.0 overall = 0.8575 max = 12 Wald chi2(2) = 320.24 corr(u_i, X) = 0 (assumed) Prob > chi2 = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ ly | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- lk | .4202858 .047564 8.84 0.000 .327062 .5135096 lmo | .7348973 .0973463 7.55 0.000 .544102 .9256925 _cons | 5.125991 .677658 7.56 0.000 3.797806 6.454176 -------------+---------------------------------------------------------------- sigma_u | .36755595 sigma_e | .34825084 rho | .52695012 (fraction of variance due to u_i) QUINDIO Random-effects GLS regression Number of obs = 83 Group variable: depto_id Number of groups = 7 R-sq: within = 0.6537 Obs per group: min = 11 between = 0.9219 avg = 11.9 overall = 0.8468 max = 12 Wald chi2(2) = 215.56 corr(u_i, X) = 0 (assumed) Prob > chi2 = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ ly | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- lk | .75179 .087264 8.62 0.000 .5807557 .9228242 lmo | .2692426 .1341405 2.01 0.045 .0063321 .5321531 _cons | 2.544731 .9806457 2.59 0.009 .6227006 4.466761 -------------+---------------------------------------------------------------- sigma_u | .29790661 sigma_e | .43432987 rho | .31993979 (fraction of variance due to u_i) RISARALDA Random-effects GLS regression Number of obs = 228 Group variable: depto_id Number of groups = 19 R-sq: within = 0.5617 Obs per group: min = 12 between = 0.9032 avg = 12.0 overall = 0.8389 max = 12 Wald chi2(2) = 431.27 corr(u_i, X) = 0 (assumed) Prob > chi2 = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ ly | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- lk | .4255851 .0486133 8.75 0.000 .3303048 .5208653 lmo | .5893479 .0986691 5.97 0.000 .39596 .7827357 _cons | 5.856515 .5451598 10.74 0.000 4.788021 6.925008 -------------+----------------------------------------------------------------
42
sigma_u | .41216948 sigma_e | .45037561 rho | .45579209 (fraction of variance due to u_i)
Fuente: Cálculo de los autores con base en las estimaciones de STATA.
Para decidir qué modelo se adapta mejor a la estructura de los datos, se inicia contrastando el
modelo agrupado con el modelo de efectos aleatorios. Este último tiene la forma:
Yji t= αi + β1X1jit + ui + ejit Con: αji = α + uji
Si se realiza un poco más de análisis de la forma Yjit = αi + β1X1jit + ui + ejit se puede observar que
la varianza uii es cero.
Para determinar cuál de los modelos usar (agrupado o efectos aleatorios) se formula la Prueba
del Multiplicador de LaGrange para Efectos Aleatorios, prueba que implica un Ho: 𝜎𝑢2= 0. Si se
rechaza Ho, indica diferencia entre el pool y los efectos aleatorios, por lo cual será conveniente
estimar el panel bajo efectos aleatorios.
TABLA 6. Prueba de Breusch – Pagan de multiplicador lagrangiano para efectos
aleatorios del eje cafetero14
.
Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for random effects ly[depto_id,t] = Xb + u[depto_id] + e[depto_id,t] Estimated results: | Var sd = sqrt(Var) ---------+----------------------------- ly | 2.17497 1.474778 e | .169972 .4122766 u | .1404035 .3747046 Test: Var(u) = 0 chibar2(01) = 509.67 Prob > chibar2 = 0.0000
Fuente: Cálculo de los autores con base en las estimaciones de STATA.
14
Estas y otras pruebas fueron realizadas por cada departamento pero no fueron reportadas.
43
Los resultados indican que la mejor estimación es bajo efectos aleatorios, por lo cual se descarta
la estimación de pool. No obstante queda una forma para examinar y es la de efectos fijos. Este
modelo no supone que las diferencias entre las unidades transversales sean aleatorias sino
constantes o fijas, por lo cual se debe estimar cada intercepto.
El modelo tiene la forma:
Yjit= νi + β1X1jit + ejit
Donde νi es un vector de variables dicotómicas para cada corte transversal. Al comparar ambos
modelos, se puede ver que el modelo agrupado es un modelo restringido ya que supone un
intercepto común para todos. Implica que no se incluyen variables dicotómicas por unidad
transversal y se puede utilizar una prueba F restrictiva.
La H0: νi = 0 versus una hipótesis alterna de νi ≠ 0. Si se rechaza significa que al menos algunas
variables dicotómicas sí pertenecen al modelo por lo cual es mejor la estimación del modelo bajo
efectos fijos.
TABLA 7. Prueba F restrictiva para efectos fijos. F test that all u_i=0: F(42, 470) = 11.25 Prob > F = 0.0000
Fuente: Cálculo de los autores con base en las estimaciones de STATA.
El valor de probabilidad muestra que se rechaza la hipótesis nula en favor de la alterna, por lo que
es preferible usar el método de efectos fijos al modelo agrupado.
Los resultados de las pruebas de Breusch y Pagan para efectos aleatorios, y la prueba F de
significancia de los efectos fijos, indican que cualquier modelo, efectos fijos o efectos aleatorios
es mejor al modelo agrupado, la pregunta que surge es, ¿Cuál de los dos usar?.
44
La respuesta depende de la posible correlación entre el componente de error individual ui y las
variables X. El modelo de efectos aleatorios supone que dicha correlación es cero.
Haussman demostró que la diferencia entre los coeficientes de efectos fijos y aleatorios
(βfe − βre) puede ser usada para probar la H0: cov(ui; Xi) = 0 ( iu y las variables Xi no están
correlacionadas). Así pues, la H0 de la prueba de Haussman es que los estimadores de efectos
aleatorios y de efectos fijos no difieren sustancialmente. Si se rechaza la H0, los estimadores sí
difieren, y por lo tanto elegir efectos fijos es mejor que efectos aleatorios. Si no podemos
rechazar H0, no hay sesgo y por tanto la preferencia se inclina por efectos aleatorios. Lo anterior
convertiría este modelo en un modelo más eficiente.
TABLA 8. Prueba de Haussman para efectos fijos o efectos aleatorios.
---- Coefficients ---- | (b) (B) (b-B) sqrt(diag(V_b-V_B)) | fe re Difference S.E. -------------+---------------------------------------------------------------- lk | .4067173 .4618994 -.0551821 .0172573 lmo | .6489086 .588787 .0601216 .0512547 ------------------------------------------------------------------------------ b = consistent under Ho and Ha; obtained from xtreg B = inconsistent under Ha, efficient under Ho; obtained from xtreg Test: Ho: difference in coefficients not systematic chi2(2) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) = 11.50 Prob>chi2 = 0.0032
Fuente: Cálculo de los autores con base en las estimaciones de STATA.
La Tabla 8 muestra que, para un nivel de significancia del 1%, los resultados de la prueba de
Haussman indican que la H0 se rechaza; es decir, la diferencia entre los coeficientes de efectos
aleatorios y fijos no es sistemática. Por lo tanto, es conveniente usar el método de efectos fijos.
Posteriormente, se pasa a examinar el modelo para ver si presenta problemas de
heterocedasticidad y/o autocorrelación.
45
El proceso anterior puede ser ilustrado de la siguiente forma:
ILUSTRACIÓN 4. Proceso selección prueba
Fuente: Montero (2011).
Cuando la varianza de los errores de cada unidad transversal no es constante, existe una violación
de los supuestos Gauss-Markov. Una forma de saber si la estimación tiene problemas de
heterocedastidad es a través de la prueba del Multiplicador de Lagrange de Breusch y Pagan. No
obstante, y de acuerdo con Green (1997), ésta y otras pruebas son sensibles al supuesto sobre la
normalidad de los errores; la prueba Modificada de Wald para Heterocedasticidad funciona a
pesar que el supuesto no se cumpla.15
La hipótesis nula de esta prueba es la no existencia de
problemas de heterocedasticidad, es decir, 𝜎𝑖2 = 𝜎2 para toda i=1…N, donde N es el número de
unidades transversales. Por lo tanto, cuando la H0 se rechaza se tienen problemas de
heterocedasticidad.
15
Para una discusión sobre esta prueba, consultar Greene (1997).
46
TABLA 9. Prueba de Heterocedasticidad del Panel
Modified Wald test for groupwise heteroskedasticity in fixed effect regression model H0: sigma(i)^2 = sigma^2 for all i chi2 (43) = 8974.44 Prob>chi2 = 0.0000
Fuente: Cálculo de los autores con base en las estimaciones de STATA.
La prueba indica que se rechaza la H0 de varianza constante en favor de la H1 de
heterocedasticidad. Es importante señalar que aun cuando se ha modelado la heterogeneidad
temporal en el modelo, la ecuación (3) puede estar mal especificada en otros aspectos. Se debe
tener presente que de acuerdo con los supuestos de Gauss-Markov, los estimadores de OLS son
los Mejores Estimadores Lineales Insesgados (MELI) siempre y cuando los errores sean
independientes entre sí y se distribuyan idénticamente con varianza constante.
Desafortunadamente, a menudo estas condiciones no se presentan en los datos panel: la
independencia se viola cuando los errores de diferentes componentes están correlacionados
(correlación contemporánea), o cuando los errores dentro de cada unidad se correlacionan
temporalmente (correlación serial), o ambos. A su vez, la distribución “idéntica” de los errores se
viola cuando la varianza no es constante (heterocedasticidad).
Por otro lado, existen varias formas de diagnosticar problemas de autocorrelación. No obstante,
cada prueba trabaja sobre algunos supuestos sobre el carácter de los efectos individuales.
Wooldridge desarrolló una prueba muy flexible basada en supuestos mínimos que plantea una
47
hipótesis nula en la que no existe Autocorrelación; naturalmente, si se rechaza, se puede
determinar que ésta sí existe16
.
TABLA 10. Prueba de Autocorrelación en Paneles
Wooldridge test for autocorrelation in panel data H0: no first-order autocorrelation F( 1, 42) = 35.159 Prob > F = 0.0000
Fuente: Cálculo de los autores con base en las estimaciones de STATA.
La prueba muestra que se rechaza la hipótesis nula,17
es decir que no existen problemas de
autocorrelación, dado que el p-value es menor al 5% de significancia.
De otra parte, el problema de heterocedasticidad encontrado puede solucionarse conjuntamente
con estimadores de Mínimos Cuadrados Generalizados Factibles, o bien con Errores Estándar
Corregidos para Panel18
. Beck y Katz (What to do (and not to do) with time-series cross-section
data, 1995) demostraron que los errores estándar de PCSE son más precisos que los de FGLS.
Con esto presente, diferentes trabajos han utilizado esos indicadores en sus estimaciones para
panel.19
La prueba nos indica que tenemos un problema de autocorrelación que es necesario corregir. Una
manera de hacerlo es a través de un modelo de efectos fijos con término (ρ) autorregresivo de
16
El método de Wooldridge utiliza los residuales de una regresión de primeras diferencias, observando que si uit no
está serialmente correlacionado, entonces la correlación entre los errores uit diferenciados para el periodo t y t-1 es
igual a -0.5. En realidad, la prueba de Wooldridge consiste en probar esta igualdad.
Para una discusión más amplia
de esta prueba, consulta Wooldridge, J. M. 2002. Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data.
Cambridge, MA: MIT Press.
17 Autocorrelación de primer orden.
18Para una mejor aproximación Beck (2001)
19 Hasta la fecha, el debate entre FGLS y PCSE continúa, y ya se han desarrollado algunos métodos alternativos.
48
grado uno (AR1) que controla por la dependencia de t con respecto a t-1. El modelo AR1 con
efectos fijos se especifica de la manera:
ititiit eXvY 11
Donde ittiit ee 1, , es decir, los errores tienen una correlación de primer grado, ρ
En resumen, se puede observar a luz de los resultados que el mejor modelo para capturar la
heterogeneidad no observable es un modelo de efectos fijos. No obstante las pruebas de
heteroscedasticidad y autocorrelación muestran que el modelo de efectos fijos presenta este tipo
de problemas.
De acuerdo a lo anterior, deben entrar a corregir estos problemas. A continuación se presentan los
resultados bajo efectos fijos.
TABLA 11. Modelo de efectos fijos ajustado para el eje cafetero. Linear regression, heteroskedastic panels corrected standard errors Group variable: depto_id Number of obs = 515 Time variable: tiempo Number of groups = 43 Panels: heteroskedastic (unbalanced) Obs per group: min = 11 Autocorrelation: no autocorrelation avg = 11.97674 max = 12 Estimated covariances = 43 R-squared = 0.9285 Estimated autocorrelations = 0 Wald chi2(44) = 21303.72 Estimated coefficients = 45 Prob > chi2 = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ | Het-corrected ly | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- lk | .4067173 .0345882 11.76 0.000 .3389258 .4745089 lmo | .6489086 .0821627 7.90 0.000 .4878727 .8099446 | depto_id | Risa_151 | -.5931719 .2827354 -2.10 0.036 -1.147323 -.0390207 Cald_153 | .3583619 .2861304 1.25 0.210 -.2024434 .9191672 Cald_155 | -.6858336 .2748282 -2.50 0.013 -1.224487 -.1471801 Risa_155 | -.8136292 .2774744 -2.93 0.003 -1.357469 -.2697894 Cald_156 | -.2700287 .2852384 -0.95 0.344 -.8290857 .2890284 Quin_156 | .809298 .330621 2.45 0.014 .1612927 1.457303 Risa_156 | .652991 .3043671 2.15 0.032 .0564424 1.24954 Risa_157 | -.2510936 .3139268 -0.80 0.424 -.8663789 .3641916 Cald_158 | .056876 .2788531 0.20 0.838 -.4896661 .603418 Risa_158 | -.732825 .2867352 -2.56 0.011 -1.294816 -.1708344 Cald_181 | -.5659899 .3132841 -1.81 0.071 -1.180015 .0480356 Quin_181 | -.7371182 .2726785 -2.70 0.007 -1.271558 -.2026781 Risa_181 | -.8810043 .3369686 -2.61 0.009 -1.541451 -.2205581
49
Quin_191 | -.7941929 .2915829 -2.72 0.006 -1.365685 -.2227009 Risa_192 | -.3758544 .2733877 -1.37 0.169 -.9116843 .1599756 Risa_210 | -.18333 .2833797 -0.65 0.518 -.738744 .3720841 Cald_222 | -.7037253 .2764296 -2.55 0.011 -1.245517 -.1619333 Risa_222 | -.705073 .2991618 -2.36 0.018 -1.291419 -.1187267 Cald_242 | -.5744815 .2860033 -2.01 0.045 -1.135038 -.0139254 Risa_242 | -.4024204 .3435099 -1.17 0.241 -1.075687 .2708467 Cald_252 | -.5578547 .2710948 -2.06 0.040 -1.089191 -.0265188 Risa_252 | -.6996711 .2742891 -2.55 0.011 -1.237268 -.1620742 Cald_269 | -.3260904 .2786328 -1.17 0.242 -.8722006 .2200198 Quin_269 | -.2367984 .3364107 -0.70 0.481 -.8961513 .4225544 Risa_269 | -.5332469 .2937516 -1.82 0.069 -1.108989 .0424957 Cald_271 | -.3146218 .2808442 -1.12 0.263 -.8650663 .2358226 Cald_281 | -.7949937 .2964655 -2.68 0.007 -1.376055 -.2139321 Quin_281 | -.4778436 .285087 -1.68 0.094 -1.036604 .0809167 Risa_281 | -.550221 .284678 -1.93 0.053 -1.10818 .0077375 Cald_289 | -.6517032 .2892047 -2.25 0.024 -1.218534 -.0848724 Cald_191 | -.3788896 .2683854 -1.41 0.158 -.9049153 .1471361 Risa_291 | -.5405188 .2832521 -1.91 0.056 -1.095683 .0146451 Risa_311 | .0013787 .2985043 0.00 0.996 -.5836789 .5864363 Cald_314 | .5320511 .2752899 1.93 0.053 -.0075071 1.071609 Risa_342 | -.6968014 .3504095 -1.99 0.047 -1.383591 -.0100114 Risa_359 | .549903 .3509902 1.57 0.117 -.1380251 1.237831 Cald_361 | -.905827 .2794648 -3.24 0.001 -1.453568 -.3580859 Quin_361 | -.6895459 .2817104 -2.45 0.014 -1.241688 -.1374037 Risa_361 | -1.19964 .2812725 -4.27 0.000 -1.750923 -.6483556 Cald_369 | -.0722769 .2940565 -0.25 0.806 -.6486171 .5040633 Quin_369 | -.467668 .2845765 -1.64 0.100 -1.025428 .0900917 Risa_369 | -.1531475 .2945947 -0.52 0.603 -.7305425 .4242474 | Cald_151-cons| 6.240906 .4665763 13.38 0.000 5.326433 7.155378 ------------------------------------------------------------------------------
Fuente: Cálculo de los autores con base en las estimaciones de STATA.
Para efectos interpretativos de un panel, se toma la constante y se suma o resta según el valor. La
constante de referencia es la Ciiu 151, lo cual indica que la diferencia con respecto a la Ciiu 153
es significativa. Esto quiere decir que efectivamente se demuestra una diferencia entre las
unidades transversales (CIIU).
TABLA 12. Modelo de efectos fijos ajustado para Caldas. > depto = CALDAS Linear regression, heteroskedastic panels corrected standard errors Group variable: depto_id Number of obs = 204 Time variable: tiempo Number of groups = 17 Panels: heteroskedastic (balanced) Obs per group: min = 12 Autocorrelation: no autocorrelation avg = 12 max = 12 Estimated covariances = 17 R-squared = 0.9375 Estimated autocorrelations = 0 Wald chi2(18) = 6412.22 Estimated coefficients = 19 Prob > chi2 = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ | Het-corrected ly | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+----------------------------------------------------------------
50
lk | .3685597 .0635095 5.80 0.000 .2440834 .493036 lmo | .7793491 .1378886 5.65 0.000 .5090923 1.049606 | depto_id | CiiU_153 | .2859401 .2915866 0.98 0.327 -.2855591 .8574394 CiiU_155 | -.7661079 .2769498 -2.77 0.006 -1.308919 -.2232963 CiiU_156 | -.2811375 .3278952 -0.86 0.391 -.9238002 .3615253 CiiU_158 | -.0288427 .3013217 -0.10 0.924 -.6194224 .561737 CiiU_181 | -.7628458 .3547698 -2.15 0.032 -1.458182 -.0675098 CiiU_222 | -.6661828 .2795704 -2.38 0.017 -1.214131 -.1182349 CiiU_242 | -.5795374 .2931551 -1.98 0.048 -1.154111 -.0049639 CiiU_252 | -.6131845 .2751421 -2.23 0.026 -1.152453 -.073916 CiiU_269 | -.3996603 .3048093 -1.31 0.190 -.9970755 .197755 CiiU_271 | -.3702284 .2950854 -1.25 0.210 -.948585 .2081283 CiiU_281 | -.7476583 .3106312 -2.41 0.016 -1.356484 -.1388324 CiiU_289 | -.8239936 .3322943 -2.48 0.013 -1.475278 -.1727088 CiiU_291 | -.4018358 .2623244 -1.53 0.126 -.9159821 .1123105 CiiU_314 | .5507005 .2752996 2.00 0.045 .0111231 1.090278 CiiU_361 | -.953611 .2755734 -3.46 0.001 -1.493725 -.413497 CiiU_369 | -.2245059 .3634375 -0.62 0.537 -.9368303 .4878186 | _cons | 6.120145 .9080012 6.74 0.000 4.340495 7.899794 ------------------------------------------------------------------------------
Fuente: Cálculo de los autores con base en las estimaciones de STATA.
TABLA 13. Modelo de efectos fijos ajustado para Quindío.
> depto = QUINDIO Number of gaps in sample: 1 Linear regression, heteroskedastic panels corrected standard errors Group variable: depto_id Number of obs = 83 Time variable: tiempo Number of groups = 7 Panels: heteroskedastic (unbalanced) Obs per group: min = 11 Autocorrelation: no autocorrelation avg = 11.85714 max = 12 Estimated covariances = 7 R-squared = 0.9052 Estimated autocorrelations = 0 Wald chi2(8) = 1485.28 Estimated coefficients = 9 Prob > chi2 = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ | Het-corrected ly | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- lk | .6568717 .0767802 8.56 0.000 .5063853 .8073581 lmo | .4391995 .1317176 3.33 0.001 .1810377 .6973613 | depto_id | CiiU_181 | -.9408298 .2676885 -3.51 0.000 -1.46549 -.4161699 CiiU_191 | -1.217905 .2546458 -4.78 0.000 -1.717001 -.7188082 CiiU_269 | -.6182322 .2844517 -2.17 0.030 -1.175747 -.0607171 CiiU_281 | -.7515943 .2712731 -2.77 0.006 -1.28328 -.2199088 CiiU_361 | -.9847926 .3040134 -3.24 0.001 -1.580648 -.3889374 CiiU_369 | -1.113587 .2635623 -4.23 0.000 -1.63016 -.5970146 | _cons | 3.913087 .9035916 4.33 0.000 2.14208 5.684094 ------------------------------------------------------------------------------
Fuente: Cálculo de los autores con base en las estimaciones de STATA.
51
TABLA 14. Modelo de efectos fijos ajustado para Risaralda
-> depto = RISARALDA Linear regression, heteroskedastic panels corrected standard errors Group variable: depto_id Number of obs = 228 Time variable: tiempo Number of groups = 19 Panels: heteroskedastic (balanced) Obs per group: min = 12 Autocorrelation: no autocorrelation avg = 12 max = 12 Estimated covariances = 19 R-squared = 0.9203 Estimated autocorrelations = 0 Wald chi2(20) = 7902.51 Estimated coefficients = 21 Prob > chi2 = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ | Het-corrected ly | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- lk | .3886171 .0535564 7.26 0.000 .2836486 .4935857 lmo | .6035083 .1586673 3.80 0.000 .2925261 .9144905 | depto_id | CiiU_155 | -.2776537 .1549258 -1.79 0.073 -.5813027 .0259952 CiiU_156 | 1.179934 .2545366 4.64 0.000 .6810518 1.678817 CiiU_157 | .3533877 .2152561 1.64 0.101 -.0685065 .7752819 CiiU_158 | -.1777788 .1603012 -1.11 0.267 -.4919634 .1364057 CiiU_181 | -.1889753 .2848472 -0.66 0.507 -.7472654 .3693149 CiiU_192 | .1128011 .1400358 0.81 0.421 -.1616641 .3872662 CiiU_210 | .457976 .1084855 4.22 0.000 .2453483 .6706037 CiiU_222 | -.2784372 .3034825 -0.92 0.359 -.873252 .3163776 CiiU_242 | .0640291 .3198721 0.20 0.841 -.5629088 .6909669 CiiU_252 | -.1376693 .0930049 -1.48 0.139 -.3199556 .044617 CiiU_269 | -.0381314 .2727201 -0.14 0.889 -.5726529 .4963901 CiiU_281 | -.0699251 .2248945 -0.31 0.756 -.5107103 .37086 CiiU_291 | -.1120599 .2707474 -0.41 0.679 -.6427151 .4185953 CiiU_311 | .5687344 .1612135 3.53 0.000 .2527618 .8847071 CiiU_342 | -.1528448 .2373052 -0.64 0.520 -.6179545 .3122649 CiiU_359 | 1.117874 .2445964 4.57 0.000 .6384739 1.597274 CiiU_361 | -.7036997 .1659234 -4.24 0.000 -1.028903 -.3784958 CiiU_369 | .5035721 .1211149 4.16 0.000 .2661913 .7409528 | _cons | 6.268239 .5723848 10.95 0.000 5.146386 7.390093 -----------------------------------------------------------------------------
Fuente: Cálculo de los autores con base en las estimaciones de STATA.
TABLA 15. Decisión de estimaciones.
β1 Capital Error est. β2 trabajo Error est. Decisión
Eje Cafetero 0,4067173 0,0345882 0,6489 0,0821627 0,476 Constante
Caldas 0,3685597 0,0635095 0,7793491 0,1378886 0,734 Constante
Quindío 0,6568717 0,0767802 0,4391995 0,1317176 0,461 Constante
Risaralda 0,3886171 0,535564 0,6035083 0,1586673 -0,011 Constante
Fuente: Cálculo de los autores con base en las estimaciones de STATA.
52
Con los resultados estimados se procede a validar las hipótesis por medio de la cual se someten
las betas a las pruebas correspondientes para constatar con ello los redimientos existentes tanto en
la region eje cafetero como para los departamentos que la conforman, dando con ello que para el
eje cafetero se presenten rendimientos constantes a escala y por esta misma linea los
departamentos que conforman esta region presentan rendimientos constantes a escala, indicando
con ello que si se da un incremento proporcional de los factores productivos hará que la
producción aumente en la misma proporción del incremento.
Con el fin de constatar los resultados obtenidos inicialmente de forma global para los
departamentos antes analizados, se realizan las estimaciones individuales para cada grupo
industrial de los departamentos, a través de los cuales se puede verificar que la estructura
industrial para el departamento de Caldas presenta rendimientos contantes a escala a excepción
de la elaboracion de productos lácteos (CIIU 153), Fabricacion de productos minerales (CIIU
269), los cuales presentan rendimientos crecientes a escala y como caso contrario la confección
de prendas de vestir (CIIU 181), Fabricacion de productos quimicos (CIIU 242) presentan
rendimientos decrecientes a escala.
TABLA 16. Estimación CIIU para Caldas.
CALDAS
CIIU Descripción β1 β2 R-squared Durbin-Watson Rendimientos
151 Transf. de carne y pescado -0,166975 3,668293
0,618205 1,541793 1,928652775
(0.6299) (0.0041) Constante
153 Elab. de productos lácteos 0,062258 2,327006
0,962903 2,048911 4,467331012
(0.5600) (0.0000) Creciente
155 Elab. de productos de
panadería
1,125546 -0,277995 0,790009 2,262843
-0,179408542
(0.0003) (0.6810) Constante
156 Elab. de productos de café 0,986956 -1,238727
0,595208 1,591487 -0,503409696
(0.0747) (0.5504) Constante
53
158 Elab. de otros productos
alimenticios
0,214312 -0,311487 0,384783 0,93592
-2,137634287
(0.0888) (0.4571) Constante
181 Confec. de prendas de
vestir
0,368675 -0,094834 0,755308 2,314121
-4,832651187
(0.0005) (0.2674) Decreciente
222 Actividades de impresión 0,863521 1,060214
0,886148 2,526194 1,119312467
(0.0000) (0.1710) Constante
242 Fabr. de productos
químicos
0,048274 -0,117224 0,031312 1,785009
-2,499503116
(0.6032) (0.7367) Decreciente
252 Fabr. de productos de
plástico
0,210694 0,979886
0,948022 1,748904
0,765372305
(0.0089) (0.0005) Constante
269 Fabr. de productos
minerales
0,542030 1,399532 0,948060 3,088086
2,23619186
(0.0001) (0.0024) Creciente
271 Industrias básicas de hierro
y de acero
0,420040 1,289339 0,871129 1,201517
0,951338673
(0.0193) (0.0594) Constante
281
Fabr. de productos
metálicos tanques,
depósitos
1,205648 0,241027
0,807678 1,047884
0,346287876
(0.0420) (0.7646) Constante
289 Fabr. de otros productos
elaborados de metal
0,093634 1,103329 0,411003 1,863506
0,330168485
(0.5399) (0.0365) Constante
291 Fabr. de maquinaria de uso
general
0,409826 0,931903 0,839498 3,033256
0,602574434
(0.0240) (0.0518) Constante
314 Fabr. de acumuladores y de
pilas eléctricas
-0,704516 0,681911
0,495592 1,060905
-1,087937843
(0.3232) (0.0305) Constante
361 Fabr. de muebles 0,182473 0,883566
0,591313 1,173156 0,123291047
(0.4345) (0.0198) Constante
369 Industrias manufactureras
ncp
0,469359 0,473716 0,750976 2,491858
-0,165675186
(0.0160) (0.0307) Constante
Nota: Valor-p ( ) Fuente: Cálculo de los autores con base en las estimaciones de Eviews.
Para el departamento de Risaralda se presentan dos grupos industriales diferentes a la tendencia
con rendimientos crecientes a escala, estos son ingenios, refinerias de azúcar (CIIU 157) y la
fabricacion de motores, generadores y transformadores electricos (CIIU 311), y para las otros
grupos industriales se mantienen los rendimientos constantes.
54
TABLA 17. Estimación CIIU para Risaralda.
RISARALDA
CIIU Descripción β1 β2 R-squared Durbin-Watson Rendimientos
151 Transf. de carne y pescado 0,122074 0,517825
0,526243 1,847094 -0,382305291
(0.6626) (0.4603) Constante
155 Elab. de productos de
panadería
0,295016 0,768736 0,96321 1,851806
0,090746819
(0.1297) (0.1776) Constante
156 Elab. de productos de café 0,871361 1,838065
0,430041 1,206013 0,86544977
(0.1101) (0.2467) Constante
157 Ingenios, refinerías de azúcar 1,508215 0,152603
0,977663 1,976483 2,328234001
(0.0000) (0.4014) Constante
158 Elab. de otros productos
alimenticios
0,531921 -0,241462 0,976121 2,224017
-0,963059733
(0.0163) (0.6745) Constante
181 Confec. de prendas de vestir 0,631134 0,571488
0,92169 2,089804 0,692838483
(0.0000) (0.0318) Constante
192 Fabr. de calzado 0,702825 0,192249
0,82729 2,012181 -0,150233814
(0.0069) (0.7077) Constante
210 Fabr. de papel y cartón 0,574748 0,258284
0,639775 1,386878 -0,362035768
(0.0046) (0.4233) Constante
222 Actividades de impresión 0,195976 1,832240
0,761939 0,277030 1,063753890
(0.6744) (0.0062) Constante
242 Fabr. de productos químicos 0,367411 -1,324316
0,412792 2,329597 -1,739625745
(0.5353) (0.0408) Constante
252 Fabr. de productos de
plástico
1,048490 0,258884 0,906649 2,255815
0,458640525
(0.0014) (0.5702) Constante
269 Fabr. de productos minerales 0,077116 0,927788
0,097853 1,378271 0,003386322
(0.4675) (0.5082) Constante
281 Fabr. de productos metálicos
tanques, depósitos
1,095927 0,623093 0,643789 1,512687
0,757727765
(0.0870) (0.1338) Constante
291 Fabr. de maquinaria de uso
general
0,345408 0,91766 0,349865 1,332067
0,295400136
(0.3907) (0.1040) Constante
311
Fabr. de motores,
generadores y
transformadores eléctricos
-0,003498 2,277621 0,923794 2,86348
2,538649903
(0.9854) (0.0000) Creciente
342 Fabr. de carrocerías para
vehículos automotores
-0,244329 0,855293 0,449828 1,500376
-0,407039776
(0.5270) (0.1828) Constante
359 Fabr. de otros tipos de equipo
de transporte
0,138812 2,495030 0,703489 0,580742
0,636593234
(0.8901) (0.1510) Constante
55
361 Fabr. de muebles 0,748810 0,552779
0,736637 1,260031 0,549613744
(0.0036) (0.1559) Constante
369 Industrias manufactureras
ncp
0,278350 1,538904 0,734359 1,832837
1,076634672
(0.2586) (0.0172) Constante
Nota: Valor-p ( ) Fuente: Cálculo de los autores con base en las estimaciones de Eviews.
Para el departamento de Quindío las CIIU que reúnen los grupos industriales para este
departamento presentan rendimientos constantes.
TABLA 18. Estimación CIIU para Quindío.
QUINDIO
CIIU Descripción β1 β2 R-squared Durbin-Watson Rendimientos
156 Elab. de productos de café -0,851867 2,201811
0,268626 0,502319 0,138919699
(0.5215) (0.1100) Constante
181 Confec. de prendas de vestir 0,460244 0,631217
0,979595 1,741491 0,722851859
(0.0000) (0.0000) Constante
191 Curtido y adobo de cueros 1,005444 2,444471
0,918529 1,659880 1,808115399
(0.0391) (0.0285) Constante
269 Fabr. de productos minerales 1,504636 -0,601783
0,808363 2,212264 -0,172256838
(0.0002) (0.0914) Constante
281 Fabr. de productos metálicos
tanques, depósitos
0,011695 1,062149
0,638342 1,370371
0,071923148
(0.9808) (0.0877) Constante
361 Fabr. de muebles 0,957809 0,294397
0,919355 0,978634 0,514927857
(0.0000) (0.4625) Constante
369 Industrias manufactureras
ncp
0,615555 0,539057 0,919259 0,805415
0,270568903
(0.0271) (0.1450) Constante
Nota: Valor-p ( ) Fuente: Cálculo de los autores con base en las estimaciones de Eviews.
A partir de la estimación econométrica, se puede tener mayor claridad de los rendimientos
existentes para la región y para los departamentos que la conforman, permitiendo con ello
constatar lo planteado en el marco teórico y los posibles acercamientos que daban los
antecedentes sobre los rendimientos a escala.
56
8. CONCLUSIONES
Los resultados obtenidos en la presente investigación determinan el tipo de rendimientos a escala
que presenta el sector industrial en los departamentos Caldas, Quindío, Risaralda y el Eje
Cafetero como región, ya que después de realizar las estimaciones y análisis correspondientes se
halló que tanto el Eje Cafetero como los departamentos que lo conforman presentan
Rendimientos constantes a escala.
Uno de los factores que impide considerar los resultados de este trabajo como concluyentes se
encuentra en la delimitación de la muestra, debido a que los criterios establecidos conllevaron a
una reducción considerable de la misma. Sin embargo esta conclusión es un acercamiento al
comportamiento real de la estructura productiva.
También es necesario reconocer que existen otras variables igualmente capaces de explicar dicho
fenómeno, y su inclusión está sujeta al criterio de cada investigador. Con esto se quiere dar a
entender que las tres variables seleccionadas no son estrictamente las responsables del
comportamiento hallado, ya que su elección responde a la pertinencia considerada por los
investigadores.
A partir de este trabajo se pueden retomar estudios que permitan complementar la información
existente acerca del tema y así obtener una aproximación cada vez más acertada de las posibles
causas y con ello generar políticas direccionadas al aprovechamiento de los factores productivos
de manera eficaz.
57
9. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.
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editores.
64
5. ANEXOS.
ANEXO A. Sección D - Industrias Manufactureras (Divisiones 15 a 37)
División 15. Elaboración de productos alimenticios y de bebidas
151 Producción, transformación y conservación de carne y pescado
153 Elaboración de productos lácteos
155 Elaboración de productos de panadería, macarrones, fideos, alcuzcuz y productos
farináceos similares
156 Elaboración de productos de café
157 Ingenios, refinerías de azúcar y trapiches
158 Elaboración de otros productos alimenticios (Cacao, chocolate y productos de
confiterías y alimentos ncp)
División 16. Fabricación de productos de tabaco.
División 17. Fabricación de productos textiles.
División 18. Fabricación de prendas de vestir; preparado y teñido de pieles.
181 Confección de prendas de vestir, excepto prendas de piel.
División 19. Curtido y preparado de cueros; fabricación de calzado; fabricación de artículos
de viaje, maletas, bolsos de mano y similares; artículos de talabartería y guarnicionería.
191 Curtido y adobo de cueros
192 Fabricación de calzado
División 20. Transformación de madera y fabricación de productos de madera y de corcho.
División 21. Fabricación de papel, cartón y productos de papel y cartón.
210 Fabricación de papel, cartón y productos de papel y cartón
División 22. Actividades de edición e impresión y de reproducción de grabaciones.
222 Actividades de impresión
División 23. Coquización, fabricación de productos de la refinación del petróleo y combustible
nuclear.
División 24. Fabricación de sustancias y productos químicos.
242 Fabricación de otros productos químicos
División 25. Fabricación de productos de caucho y de plástico
252 Fabricación de productos de plástico
División 26. Fabricación de otros productos minerales no metálicos
269 Fabricación de productos minerales no metálicos ncp
División 27. Fabricación de productos metalúrgicos básicos
271 Industrias básicas de hierro y de acero
División 28. Fabricación de productos elaborados de metal, excepto maquinaria y equipo
281 Fabricación de productos metálicos para uso estructural, tanques, depósitos y
generadores de vapor
289 Fabricación de otros productos elaborados de metal y actividades de servicios
relacionadas con el trabajo de metales
División 29. Fabricación de maquinaria y equipo ncp
291 Fabricación de maquinaria de uso general
65
División 30. Fabricación de maquinaria de oficina, contabilidad e informática
División 31. Fabricación de maquinaria y apartados eléctricos ncp
311 Fabricación de motores, generadores y transformadores eléctricos
314 Fabricación de acumuladores y de pilas eléctricas
División 32. Fabricación de equipo y aparatos de radio, televisión y comunicaciones
División 33. Fabricación de instrumentos médicos, ópticos y de precisión y fabricación de
relojes
División 34. Fabricación de vehículos automotores, remolques y semirremolques
342 Fabricación de carrocerías para vehículos automotores; fabricación de remolques y
semirremolques
División 35. Fabricación de otros tipos de equipo de transporte
359 Fabricación de otros tipos de equipo de transporte ncp
División 36. Fabricación de muebles; industrias manufactureras ncp
361 Fabricación de muebles
369 Industrias manufactureras ncp
División 37. Reciclaje
*Ncp: No Clasificado Previamente
