reloj de solel

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el reloj de sol

La medición del tiempo existe desde hacemiles de años. Se sabe que los hombres de

Cromagnon utilizaban varas de maderaempotradas en tierra y que, de acuerdo conla longitud de la sombra que proyectara el Solal caer sobre ellas, podían saber qué hora deldía era: si la sombra era igual a la longituddel bastón en la mañana, eran las 9:00 a. m. ;si esto sucedía en la tarde, eran las 3:00 p. m.

El tiempo es aquellomanufacturado por

los relojes.Sir Hermann Bondi,

físico austríaco nacidoen 1919.

Reloj solar celta.

reloj de solel

El Tiempo y los movimientos del Sol

Los egipcios desarrollaron lageometría a partir de la necesi-dad de medir sus tierras despuésde que bajaban las inundacio-nes del Nilo. Los griegos la per-feccionaron y fue Euclides quienen el siglo III a.C. estableció losteoremas en su obra Los Ele-

mentos. De ellos heredamos elsistema sexagesimal, que divi-de una circunferencia en 360grados. Como el día tiene 24

horas y equivale a una revolu-ción completa de la Tierra, en-tonces cada hora corresponde aun ángulo de 15 grados (360 /24 = 15), es decir, que el Sol re-corre 15 grados sobre el cielocada hora.

Se sabe que el Sol tiene dosclases de movimientos: los ab-

solutos y los aparentes. Los ab-solutos son los inherentes al pro-pio Sol, por ejemplo: la rotación

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Introducción

sobre su eje, que realiza en unos25 días en la región ecuatorial yen 29 en las regiones polares; ola traslación a través de la ga-laxia, a una velocidad de 220 ki-lómetros por segundo.

Los movimientos aparentes delSol, que se deben a su movimien-to propio combinado con el denuestro planeta, son los que ob-servamos desde la Tierra y los queestán relacionados con la medi-ción del tiempo. Todos los días,cuando vemos al Sol desplazarsedesde el horizonte oriental hastael occidental, 15 grados cadahora, en realidad es la Tierra la queestá rotando sobr su propio eje.En la región que llamamos tropi-

cal o zona tórrida, entre los trópi-

cos de Cáncer y de Capricornio,

esto es, cerca del ecuador de laTierra, tal desplazamiento tarda

más o menos doce horas, la di-ferencia de la duración del díaes de sólo unos minutos en dis-tintas épocas del año. En las re-giones más al norte o al sur delos círculos polares, las horas deluz solar varían durante el año.En el momento del solsticio deverano, la luz del Sol cubre todala región polar norte, hasta 23.5°al sur del polo, lo cual define elcírculo polar ártico. Durante elverano, en latitudes más al nortedel círculo polar ártico hay luzdiurna constante por 6 meses,por esta razón puede observarseel sol de medianoche. La mismasituación se da en el sur, sólo queello ocurre durante el solsticio deinvierno, que es durante el invier-no del hemisferio norte.

El Sol se desplaza durante elaño sobre la esfera celeste hacia

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el reloj de sol

el norte y hacia el sur 23.5 gra-dos desde el ecuador celeste. Estecambio aparente de la posicióndel Sol durante el año se debe ala inclinación del eje de rotaciónde la Tierra, que es e-xactamentede 23.5 grados. Durante seismeses se observa como el Sol semueve sobre la esfera celestehacia el norte y los otros seismeses hacia el sur, esto hace quelos hemisferios norte y sur reci-ban más radiación solar duranteuna época del año, el verano ymenos durante el invierno; es larazón por la que se dan las esta-

ciones. Los puntos de la esferaceleste en los que el Sol cruzadesde el norte hacia el sur y vi-ceversa se llaman equinoccios;

esto sucede aproximadamente el21 de marzo y el 22 de septiem-

bre cuando se inician la primave-ra y el otoño en el hemisferio nor-te, respectivamente, y viceversaen el hemisferio sur.

Cuando el Sol se encuentramás al norte o más al sur se diceque está en solsticio de verano

o en solsticio de invierno parael hemisferio norte respectiva-mente: esto sucede el 21 de ju-nio y el 22 de diciembre; en elhemisferio sur es verano en di-ciembre e invierno en junio. Du-rante los solsticios de verano einvierno, el Sol está perpendicu-lar a las líneas imaginarias de lostrópicos de Cáncer al norte y deCapricornio al sur, que están jus-tamente a 23.5 º de latitud. Estohace que durante el solsticio deverano se tengan más horas deSol en el hemisferio norte y éste

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Introducción

Analema sobre eltemplo de Apolo enGrecia.Fotografía/AnthonyAyiomamitis.

sea el día más largo del año; porel contrario, el solsticio de invier-no es el día más corto. En el he-misferio sur sucede de la mis-ma manera, sólo que los sols-ticios se intercambian de un he-misferio a otro.

El Sol se astrasa o adelantapara salir al amanecer o poner-se al atardecer varios minutosdurante el año. Esto se debe aque la órbita de la Tierra no esun círculo sino una elipse y a queel Sol se mueve sobre la eclíptica

y no sobre el ecuador celeste.Existe entonces una diferenciaentre el tiempo solar medio y eltiempo solar aparente, que secalcula con la llamada ecuación

del tiempo. La diferencia es ma-yor en noviembre cuando eltiempo solar medio está a másde de 16 minutos por detras deltiempo solar aparente y a me-diados de febrero cuando eltiempo solar medio va más de14 minutos por delante del tiem-po solar aparente; esto quieredecir que en noviembre el Solsale más temprano (5:41 a.m.)

y en febrero sale más tarde (6:11a.m.). Los dos tiempos son igua-les cuatro veces al año, el 15 deabril, el 14 de junio, el 1 de sep-tiembre y el 25 de diciembre. Enlos relojes de Sol este desfase serepresenta sobre una figura enforma de ocho llamada ana-

lema. Si la órbita del Sol fueracircular, el analema sería simple-mente una línea recta de sur anorte que mostraría solamenteel desplazamiento del Sol hacialos solsticios.

Reloj de solpoligonal. Dibujode Alberto Durero,Nuremberg, 1525.

Construcción de unreloj de sol. Dibujode Alberto Durero,Nuremberg, 1525.

Reloj de sol querefleja las horas.Kircher, 1645.

Los relojes de Sol fueron los primeros instrumentos

de medición creados por el hombre. Su complejidad

y exactitud dependían del conocimiento sobre los

movimientos del Sol, la Luna y los planetas alcanzado

por las antiguas civilizaciones , así como de los usos

prácticos para los que fueron creados. Durante muchos

siglos fueron los únicos instrumentos para medir el

tiempo con los que contaba el hombre.

Los relojes de sol

Los megalitos deStonehenge enInglaterra seconsideran unode los primerosrelojes solaresde Europa.

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el reloj de sol

Hemisferium,reloj solarcaldeo, 290 a. C.

El conjunto de megalitos de

Stonehenge en Inglaterra hasido considerado por algunoscomo uno de los primeros relo-jes solares de Europa. Fueronlevantados en diferentes etapas,entre el 3.000 y el 1.500 a.C. Losarqueólogos creen que se trata-ba de un lugar de culto al Sol,su avenida principal está alinea-da con el punto de salida del Solen el horizonte el día del solsticiode verano. Aunque no hay prue-bas de que fuera un observato-rio astronómico, la disposiciónde las piedras tiene cierta rela-ción con eventos celestes, comola salida de la luna llena de in-vierno. Es muy poco el conoci-miento que se tiene sobre la cul-tura que lo construyó.

Los antiguos caldeos fueronmuy buenos astrónomos y com-prendieron bien los movimien-tos del Sol y de los planetas, co-nocían bien las constelaciones yle dieron nombre al zodiaco. Suaño tenía 360 días repartidos en12 meses lunares de 30 díascada uno. Como su duración no

se ajustaba al año solar verda-dero, cuya duración habían me-dido, agregaron cada seis añosun mes. Los meses estaban di-vididos en cuatro semanas desiete días. El comienzo del añofue establecido inicialmente enel equinoccio de otoño y poste-riormente en el de primavera.

Diseñaron un reloj solar sim-ple llamado Hemisferium, el cualse le atribuye a Berosus, sacerdo-te y astrónomo caldeo, hacia el290 a. C. Hecho de madera o pie-dra consistía de una pieza cúbicacon una cavidad hemis-férica enla que se colocaba una varilla oestilete. La sombra de este des-cribía un arco cuya posición va-riaba con las estaciones, en la carainterna del hemisferio se trazabanuna serie de arcos, correspondien-tes a las estaciones; divididos endoce partes iguales, correspon-dientes a las doce horas de sol.

Los antiguos egipcios fueronlos primeros en sustituir el ca-lendario lunar por un calenda-rio basado en el año solar. Mi-dieron el año solar en 365 días,

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Historia del reloj de sol

Obelisco egipcioutilizado comoreloj de sol.

divididos en 12 meses de 30 díascada uno, con 5 días extras alfinal. Hacia el 238 a.C. el reyTolomeo III ordenó que se aña-diera un día extra cada cuatroaños, utilizando un esquema si-milar al moderno año bisiesto.

Para medir el tiempo los egip-cios utilizaban un marcador deSol con forma de T, consistentede una vara vertical y otra quela atravesaba; los nombres decinco horas estaban escritos enjeroglíficos sobre otra vara hori-zontal que servía como apoyo.En la mañana el marcador eracolocado mirando hacia el orien-te, la sombra de la vara horizon-tal se proyectaba sobre la verti-cal y su posición indicaba la horahasta el medio día; en la tarde lavara se volteaba y se ponía mi-rando hacia el occidente.

Alrededor del año 1500 a.C.se crearon algunas piezas pe-queñas para medir el tiempo. Elmarcador era una versión pe-queña de los obeliscos, grandescolumnas de piedra que servíantambién como relojes de sol.

En la antigua Grecia se utili-zaba un calendario lunisolar, conun año de 354 días, basado enun ciclo en el que coinciden losciclos de la Luna y el Sol. Losgriegos, que habían heredado

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el reloj de sol

Relojes de solbenedictinos.Austria, sigloXVII y XVIII.

los conocimientos astronómicosde Babilonia y Egipto, fueron losprimeros en intercalar mesesextras en el calendario sobre unabase científica, añadiendo me-ses a intervalos específicos en unciclo de 19 años conocido comoel ciclo metónico, que se le atri-buye al astrónomo atenienseMetón hacia el año 432 a.C.

Con sus conocimientos degeometría, construyeron relojesde sol con un plano donde seproyectaba la sombra de una va-rilla o estilete. Sobre este plano,que podía ser vertical, horizon-tal o inclinado, se trazaban laslíneas que indicaban la hora y lasque indicaban las estaciones.

Los antiguos romanos, des-de el punto de vista científico,

no añadieron nada nuevo al co-nocimiento y los instrumentospara la medición del tiempo; si-guieron utilizando los relojes desol desarrollados por los griegos.

Durante la Edad Media, apartir del siglo V d.C. los cam-pesinos del norte de Europa uti-lizaron marcadores de Sol talla-dos sobre sus zapatos de made-ra (zuecos). Para saber la hora,los campesinos debían quitarsesu zapato y ponerlo frente al Sol.Otros europeos medievales uti-lizaban el llamado marcador demano. El gnomon era una varitaque se tomaba en la mano iz-quierda en la mañana, se deja-ba la mano en posición horizon-tal y se apuntaba hacia el occi-dente. En la tarde se usaba la

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Historia del reloj de sol

Hespérides,jardín barroco enNuremberg, Alemaniacon reloj solar, 1696.

Reloj - girasol,Dr. Kindermann,Física sagrada,manuscrito de laBiblioteca Realde Berlín.

mano derecha y se apuntabahacia el oriente.

La orden religiosa de los be-nedictinos en el año 529 d. C.se esmeró en cumplir con el ho-rario que su fundador san Beni-to dictó, lo que estimuló a losmonjes a estudiar la construc-ción de relojes de sol. Los pri-meros relojes de sol grabados enlas fachadas de piedra de lasiglesias y catedrales empiezrona aparecer a comienzos del si-glo VIII. En el año 1000 se cons-truyeron relojes solares horizon-tales en el piso de las catedra-les, las bóvedas tenían orificiospor los que entraban los rayosdel Sol, la duración de las horasque marcaban los relojes de soldependía de la época del año,en invierno eran más cortas queen verano, no fue sino hasta elsiglo XIV cuando se construye-ron relojes con horas “iguales”.En esta nueva clase de relojes seutilizó un estilete orientado, pa-ralelo al eje de rotación de la Tie-rra. En las paredes de los edifi-cios, realizados con la técnica del

fresco, los relojes de sol ocupa-ban un lugar preferente y fue enel siglo XV cuando estos tuvie-ron su máximo esplendor.

Durante el Renacimiento losmarcadores de Sol cambiaronrápidamente y muchos diseñosnuevos fueron creados. Se hicie-ron marcadores de los minutosy se adicionaron otros acceso-rios. Algunos marcadores indica-ban las estaciones del año, la fe-cha, la hora de salida y puestadel Sol y el signo zodiacal en quese encontraba.

En Francia, los relojes de Solse utilizaron cotidianamentehasta principios del siglo XX parael control de horarios de los fe-

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el reloj de sol

Relojes de solportátiles,siglo XVII.

Reloj de solpara jardín.Siglo XVIII.

rrocarriles. Con la aparición delos relojes de péndulo en las ca-tedrales del siglo XIII, mejoradospara su uso doméstico duranteel siglo XVII, y los relojes de cuar-zo y atómicos en el siglo XX, losrelojes de Sol perdieron su pro-tagonismo. En la actualidad hanrecuperado su importancia, nosólo como elemento decorativo,sino porque representan un ins-trumento científico muy útil paracomprender los movimientosdiurnos del Sol.

Se debe tener algún conoci-miento básico de astronomíapara entender el funcionamien-to de un reloj de sol. Éste debe

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Historia del reloj de sol

ser construido con las especifica-ciones técnicas requeridas para suadecuado funcionamiento y ubi-carse de acuerdo con las coorde-

nadas geográficas del lugar paraque cumpla con su función, estoes, medir el tiempo.

En el pasado, cada ciudad te-nía su tiempo local propio. Los

observatorios astronómicos na-cionales, como el de Greenwich

en Cambridge, Inglaterra dicta-ban los estándares del tiempo.Lo que determina el tiempo lo-cal es la posición del Sol en rela-ción con el meridiano local, asíque el medio día es el momentoen el que el Sol medio cruza elmeridiano. Las discrepancias deltiempo entre lugares distantesno tenían gran importancia enla vida diaria de la gente comun.Pero las cosas cambiaron con lallegada del telégrafo y el ferro-carril. La mayoría de las compa-ñías ferrocarrileras británicasdecidieron adoptar el tiempo deGreenwich desde 1847. En Nor-teamérica las cosas no eran tansencillas, debido a que la distan-cia entre la costa este y oeste delpaís es más grande. Al principio,los ferrocarriles se estandariza-ron con los horarios de las prin-cipales ciudades a lo largo de laslíneas, pero entre 1878 y 1889la compañía de ferrocarrilesStanford Fleming de Toronto, ledió mucha publicidad al uso de

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el reloj de sol

zonas de tiempo de 15 gradosde ancho cada una, referidas alprimer meridiano (el esquemaparece haber sido desarrolladopor Charles Dowd).

Antes de que se convocara auna conferencia sobre el temaen Washington en 1884, mu-chos de los gerentes de compa-ñías de ferrocarril ya habíanadoptado este sistema, conGreenwich como el primer me-ridiano. En la Conferencia Geo-désica de Roma en 1883 los as-trónomos convinieron que seadoptaría el sistema Greenwich

en la convención convocadapara el año siguiente en Was-hington. Hubo mucha polémicasobre la elección del meridianobase, se pensó en Berlín y París,pero lo que favoreció a Green-wich fue que allí se elaboraba elalmanaque naútico que era uti-lizado para la navegación entodo el mundo.

Desde entonces, el globoterráqueo fue dividido en 24zonas llamadas husos horarios.

Sobre la superficie terrestre, una

hora corresponde a 15 grados delongitud; la hora en cada zonase determina de acuerdo con lahora local media para cada lon-gitud 0º, 15º , 30º, 45º..., 345º.La hora del meridiano cero quepasa sobre Greenwich es usadacomo referencia y es llamadaTiempo Universal (TU). Hacia el

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Historia del reloj de sol

oeste los husos horarios dismi-nuyen una hora cada 15 grados,y hacia el este aumentan unahora cada 15 grados. En el ve-rano, muchos paises cambian suhorario para aprovechar la ma-yor cantidad de luz solar; de estamanera, el tiempo en que laspersonas están despiertas coin-

cide con la duración del día y seahorra electricidad. Durante loscambios de horario, la diferen-cia entre el tiempo solar aparen-te y la hora oficial se hace aúnmás grande.

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el reloj de sol

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El reloj de sol del Planetario de Bogotá

El reloj de sol delPlanetario de Bogotá

Existen muchos tipos de relojes de sol, entrehorizontales, verticales, ecuatoriales yanalemáticos. Todos deben ser instaladosde acuerdo con las coordenadas geográficasdel lugar; por eso, un reloj construido enBoston no funcionaría en Bogotá.

El reloj de Sol del Planetariode Bogotá es horizontal y ecua-torial porque su gnomon apun-ta hacia el polo norte celeste ysu circunferencia horaria está pa-ralela al gnomon; también esanalemático por poseer el ana-lema para la correción de laecuación del tiempo. Se le llamaheliocronómetro, por la exacti-tud en la medida del tiempo.

Se encuentra empotrado so-bre una loza de concreto en lacual se ha colocado una rosa de

los vientos que indica los pun-tos cardianles. Está diseñadopara las coordenadas del lugar enel que está localizado. Dichas co-

ordenadas fueron establecidasmediante el uso de un Sistema dePosicionameinto Global (GPS porsus siglas en inglés); y el meridia-no fue localizado con el sistemade sombras en tiempo universalo tiempo de Greenwich. Elanalema se encuentra en una pla-taforma móvil que se desplazasobre la circunferencia horaria.Adicionalmente, el diseño corrigela diferencia horaria solar entre elmeridiano 75 º W y el meridianode Bogotá, 74º 04' 07” W.

Por tradición se acostumbracolocar en los relojes de sol unafrase en latín, generalmente re-lacionada con la filosofía y las

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el reloj de sol

Analema Rosa de los vientos

Gnomon

Circunferencia horaria

11:25 a.m.

COORDENADASLatitud: 4º 36' 43"

Longitud: 74º 04' 07"Altura: 2648 m SNM

DISEÑOJavier Ramírez VillegasAndrés Ramírez Vallejo

In MemoriamGiordano Bruno 1548-1600

Memor Esto Brevis AeviJunius MMIV

COORDENADASLatitud: 4º 36' 43"

Longitud: 74º 04' 07"Altura: 2648 m SNM

DISEÑOJavier Ramírez VillegasAndrés Ramírez Vallejo

In MemoriamGiordano Bruno 1548-1600

Memor Esto Brevis AeviJunius MMIV

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El reloj de sol del Planetario de Bogotá

Reloj de sol verticaldel Jardín Botánicode Bogotá.

diferentes concepciones sobre eltiempo. Para el reloj del Plane-tario se eligió la siguiente:

Memor esto brevis aevi. (Re-

cuerda que la vida es breve).

Nuestro reloj de sol es ungran símbolo, que nos permiterecordar que la Astronomía es lamadre de todas las Ciencias.

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el reloj de sol

Analema · Curva en forma de ochoen la que se representa la dife-rencia entre el tiempo solar apa-rente y el tiempo solar medio(la ecuación del tiempo), estoes, la posición del Sol en su re-corrido entre los trópicos a lolargo del año.

Ciclo metónico · Corresponde a lasuma de 235 meses lunares quees igual a 19 años, fue descu-bierto por Metón de Atenashacia el año 432 a.C. Es unaregla de intercalación para elcalendario, de modo que en unciclo de 19 años hay 7 bisiestos(cada uno de ellos con una du-ración de 13 meses lunares de29 o 30 días) y 12 años de docemeses lunares cada uno. Gra-cias a esta regla se unificó la re-volución sinódica de la Lu-nacon el paso del Sol por elzodíaco, es decir, se establecióun año lunisolar unificado.

Coordenadas geográficas · Sondos: la longitud y la latitud y sir-ven para ubicar un punto so-bre el globo terráqueo. La lon-

gitud se mide sobre el ecuadorterrestre a partir de la intersec-ción del mismo con el meridia-no de Greenwich o meridianocero, y puede ser oriental (E) uoccidental (W); la latitud es ladistancia que hay desde el pun-to que se considera hasta elecuador, y se cuenta sobre elarco del meridiano que pasa pordicho lugar; puede ser septen-trional o meridional, depen-diendo de que el lugar esté enel hemisferio norte o sur.

Eclíptica · Recorrido aparente quesigue el Sol alrededor de la es-fera celeste durante el año. Estáinclinada 23.5 grados con res-pecto al ecuador celeste.

Ecuación del Tiempo · Es la dife-rencia entre el tiempo solar a-parente y el tiempo solar me-dio. Su valor máximo positivoes aproximadamente 16 minu-tos, el mínimo negativo es cer-ca de -14 minutos.

Ecuador · Círculo máximo que di-vide una esfera exactamente endos hemisferios iguales. Sobre elglobo terráqueo corresponde alparalelo de latitud cero grados.

glosario

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glosario

Ecuador Celeste · Es la proyecciónde la línea del ecuador terres-tre sobre la esfera celeste.

Equinoccio · Puntos sobre la es-fera celeste en los cuales laeclíp-tica cruza el ecuador ce-leste. Época en que por hallar-se el sol sobre el ecuador ce-leste los días tienen la mismaduración que las noches entoda la Tierra. Esto acontecedel 20 al 21 de marzo y del22 al 23 de septiembre.

Heliocronómetro · Reloj solar degran precisión. Es el único quepuede indicar directamente so-bre su placa el tiempo exactodurante todo el año.

Hombres de Cromagnon · Grupohumano que hace alrededor de50.000 años se impuso sobre elprimitivo hombre de Nean-dertal en Europa. Su superiori-dad se debió a la capacidadpara desarrollar herramientas, ala facultad para articular un len-guaje y a la ingestión de unadieta más equilibrada. Antepa-sado del hombre contemporá-neo u Homo sapiens arcaico, elhombre de Cromagnon tenía sufrente abovedada, arcos su-

perciliares apenas esbozados yun mentón bien acusado.

Megalitos de Stonehenge · Monu-mentos de piedra ubicados enel condado de Wiltshire,en el sur de Inglaterra, consis-tentes en varias hileras de cin-co metros de altura por 1.25 a2.5 de anchura, colocadas encírculos de 80 metros de diá-metro. Su antigüedad se re-monta a la edad de bronce bri-tánica hacia 1.800 a.C.

Sol Medio · Cuerpo imaginario uti-lizado para medir el tiempo. ElSol medio se imagina como des-plazándose a lo largo del e-cuador celeste a una velocidadconstante, como haría el Sol si laórbita de la Tierra fuera circular ysu eje no estuviera inclinado.

Solsticio · Época del año en la cualel Sol se halla exactamente so-bre uno de los dos paralelosterrestres llamados trópicos.Durante el solsticio de verano,del 21 al 22 de junio, el Sol al-canza su máxima declinaciónnorte: 23.5 grados; durante elde invierno, del 21 al 22 de di-ciembre, logra su máxima de-clinación sur: -23.5 grados.

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el reloj de sol

Representación del cielo con sus cinco planetas y sus dos luminarias rodeado por losdoce signos del zodiaco.Miniatura del siglo XIV. Libre de la propiété des choses, por Bartolomé el Inglés.

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glosario

Tiempo Solar Aparente · Tiempomedido con relación al movi-miento diario del Sol en el cie-lo. Es el tiempo que se observaen los relojes de Sol; no es uni-forme ni regular, debido a laforma eclíptica de la órbita dela Tierra y a que el Sol se mue-ve a lo largo de la eclíptica y nosobre el ecuador celeste.

Tiempo Solar Medio · Es el tiempomedido con respecto al Sol me-dio. El tiempo solar medio dis-curre a velocidad constante yes el que muestran los relojes,el día solar se mide respecto alSol medio y no al real.

Trópico de Cáncer · Círculo o para-lelo terrestre de latitud 23.5 gra-

dos norte. En este punto el Solestá directamente encima de lacabeza del observador (cenit) alas 12:00 m, en el solsticio deverano del hemisferio norte.

Trópico de Capricornio · Círculo oparalelo terrestre de latitud 23.5grados sur. En este punto el Solestá directamente encima de lacabeza del observador (cenit) alas 12:00 m, en el solsticio deverano del hemisferio sur.

Zodiaco · Es una banda imaginariaalrededor de la esfera celeste quese extiende unos 10 grados acada lado de la eclíptica. Conjun-to de constelaciones por las cua-les pasa el Sol en su recorrido so-bre la eclíptica durante el año.

bibliografía

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Instituto Distrital de Cultura y Turismo

Directora · Martha Senn

Subdirector de Eventos y Escenarios · Roberto Salazar Segura

Planetario de Bogotá

Gerente · Catalina Nagy Patiño

El reloj de sol

© Alcaldía Mayor de Bogotá

© Instituto Distrital de Cultura y Turismo

© Planetario de Bogotá

2005

ISBN ·

Textos · Javier Ramírez Villegas· Diseñador del reloj de sol del Planetario de Bogotá

Pablo Cuartas Restrepo · Astrónomo Planetario de Bogotá

Diseño de la colección y diagramación · Cristina López Méndez

Corrección de textos · Jaime Rudas Lleras

Fotografías de los relojes solares en Bogotá · Sergio Angulo Noriega

Gráficos · Marco Robayo

Impresión ·

Impreso en Colombia