Relacion ii de pendientes 3ºeso

Nombre :_____________________________Grupo ____________Fecha de entrega de esta relación: 18/02/11

Test de Tema 4: Ecuaciones de primer y de segundo grado

Pregunta 1

Dada la igualdad algebraica: a) La igualdad dada es una identidad.b) La igualdad dada es una identidad, y tiene por solución c) La igualdad dada es una ecuación, y tiene por solución d) La igualdad dada es una ecuación, ya que en ellPregunta 2

Dada la igualdad algebraica: correcta. a) La igualdad dada es una identidad.b) La igualdad dada es una identidad, y tiene por solución c) La igualdad dada es una ecuación, y tiene por solución d) La igualdad dada no es una ecuación, ya que en ella no aparece la incógnita x. Pregunta 3 Señala la afirmación verdadera:a) La única forma de obtener una ecuación equivalente a otra es sun mismo número a los dos miembros de la ecuación. b) La única forma de obtener una ecuación equivalente a otra es multiplicando por un mismo número los dos miembros de la ecuación. c) La única forma de obtener una ecuación equivalente a otra esun mismo número a cualquiera de los dos miembros de la ecuación.

Relación II dMatemáticas de 3

Relación II de Pendientes de 3Departamento de Matemáticas

Nombre :_____________________________Grupo ____________ Fecha de entrega de esta relación: 18/02/11

Ecuaciones de primer y de segundo grado

Dada la igualdad algebraica: , señala la opción correcta.a) La igualdad dada es una identidad. b) La igualdad dada es una identidad, y tiene por solución x = 53/26.c) La igualdad dada es una ecuación, y tiene por solución x = 53/26. d) La igualdad dada es una ecuación, ya que en ella aparece la incógnita

Dada la igualdad algebraica: , señala la opción

a) La igualdad dada es una identidad. b) La igualdad dada es una identidad, y tiene por solución m = 0.c) La igualdad dada es una ecuación, y tiene por solución m = 0. d) La igualdad dada no es una ecuación, ya que en ella no aparece la

Señala la afirmación verdadera: a) La única forma de obtener una ecuación equivalente a otra es sun mismo número a los dos miembros de la ecuación. b) La única forma de obtener una ecuación equivalente a otra es multiplicando por un mismo número los dos miembros de la ecuación. c) La única forma de obtener una ecuación equivalente a otra esun mismo número a cualquiera de los dos miembros de la ecuación.

( )3 5

2

7 2

5

3

10

x x x−−

−=

( )3 5

2

7 2

5

29 53

10

m m m−−

−=

−

Relación II de Pendientes de Matemáticas de 3ºESO

Relación II de Pendientes de 3ºESO Departamento de Matemáticas

1

Nombre :_____________________________

Fecha de entrega de esta relación: 18/02/11

Ecuaciones de primer y de segundo grado.

señala la opción correcta.

= 53/26. = 53/26.

a aparece la incógnita x.

, señala la opción

= 0. = 0.

d) La igualdad dada no es una ecuación, ya que en ella no aparece la

a) La única forma de obtener una ecuación equivalente a otra es sumándole

b) La única forma de obtener una ecuación equivalente a otra es multiplicando por un mismo número los dos miembros de la ecuación. c) La única forma de obtener una ecuación equivalente a otra es sumándole un mismo número a cualquiera de los dos miembros de la ecuación.

e Pendientes de ºESO

d) La única forma de obtener una ecuación equivalente a otra es sumándole un mismo número a cualquiera de los dos miembros de la ecuación. e) La única forma de obtener una ecuacimultiplicando por un número a cualquiera de los dos miembros de la ecuación. f) Para obtener una ecuación equivalente a otra me basta con sumar, restar, multiplicar o dividir por una misma expresión algebraica los dos miembros de la ecuación. Pregunta 4 Dada la ecuación 2 (a -es: a) 2 (a - 7) + 3a + 5 = 4b) 2 (a - 7) + 3 a = 4 a + 3 + 2Pregunta 5 Dada la ecuación 2 (a -es: a) 3 (a - 1) + 5a - 3 = 40 + 5 (b) 32 - 4 (2 - a) = 3 + 2Pregunta 6

La solución de la ecuación

a) 325

x =

b) 325

x−=

Pregunta 7 ¿Cuál es la solución de la ecuación: a) x = 5. b) x = -5. c) Las dos anteriores son ciertas.d) Ninguna de las anteriores es cierta.Pregunta 8

¿Cuál es la solución de la ecuación a) x = 0

b) x = 23

c) x = 32

d) Ninguna de las anteriores es cierta.


d) La única forma de obtener una ecuación equivalente a otra es sumándole un mismo número a cualquiera de los dos miembros de la ecuación. e) La única forma de obtener una ecuación equivalente a otra es multiplicando por un número a cualquiera de los dos miembros de la

f) Para obtener una ecuación equivalente a otra me basta con sumar, restar, multiplicar o dividir por una misma expresión algebraica los dos miembros

- 7) + 3a = 4a + 3, una ecuación equivalente a ella

+ 5 = 4 a + 8 + 3 + 2 a

c) 2 (a - 7) + 3 a = 4 d) 2 (a - 7) + 3 a + a

- 7) + 3a = 4a + 3, una ecuación equivalente a ella

3 = 40 + 5 (a + 1) ) = 3 + 2a

c) 2 (a - 7) + 3a = 4a + 3 + 20d) 2 (a - 7) + 3a + a = 4

La solución de la ecuación es:

c) 253

x =

d) 253

x−=

¿Cuál es la solución de la ecuación: -x2 - 25 = 0?

c) Las dos anteriores son ciertas. d) Ninguna de las anteriores es cierta.

¿Cuál es la solución de la ecuación ?

d) Ninguna de las anteriores es cierta.

( ) ( )3 2

5

4

3

7 2 3

15

xx

x−− =

−

2

302x =


2

d) La única forma de obtener una ecuación equivalente a otra es sumándole un mismo número a cualquiera de los dos miembros de la ecuación.

ón equivalente a otra es multiplicando por un número a cualquiera de los dos miembros de la

f) Para obtener una ecuación equivalente a otra me basta con sumar, restar, multiplicar o dividir por una misma expresión algebraica los dos miembros

+ 3, una ecuación equivalente a ella

a + 3 + 20 a = 4 a + 3 + 3

+ 3, una ecuación equivalente a ella

+ 3 + 20 = 4a + 3 + 3

Pregunta 9 Dada la ecuación

a) y su solución es

b) y su solución es

c) y su solución es d) Las dos primeras respuestas son verdaderas.Pregunta 10

¿Cuántas soluciones posee la ecuación: a) Ninguna solución. b) Una solución. c) Dos soluciones. d) Tres soluciones. Práctica del Tema 4: Ecuaciones de primer y segundo grado Pregunta 1 Clasifica, en la tabla, las siguientes igualdades:

Pregunta 2 Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) b) x)xx 312(4)213(7 ++=− c) 2(2)32(4)32(5 xx ++−=+

d) 5)13(3

253 −=− xx

Pregunta 3 El otro día vinieron unos periodistas para hacer un artículo sobre el Instituto. Una de las preguntas que le hicieron al director fue que cuántos

3 82x −

3 8 38

32x x x x− = −

3 8 38

32x x x x− = −

3 8 38

32x x x x− = −

x 1) (x2 2 3x ++=+

322

64 +=+x

x

Identidad

3

2

1

34

x x=

++


, si completamos obtenemos que:

y su solución es x = 0.

y su solución es x = 8/3

y su solución es x = 3/8 d) Las dos primeras respuestas son verdaderas.

¿Cuántas soluciones posee la ecuación: ?

Ecuaciones de primer y segundo grado

Clasifica, en la tabla, las siguientes igualdades:

Resuelve las siguientes ecuaciones:

)3x+

El otro día vinieron unos periodistas para hacer un artículo sobre el nstituto. Una de las preguntas que le hicieron al director fue que cuántos

8 0x =

32

5 02xx

+ + =

9124)32( 22 ++=+ bbb

8114)32( 22 ++=+ mmm

Ecuación


3

Ecuaciones de primer y segundo grado.

El otro día vinieron unos periodistas para hacer un artículo sobre el nstituto. Una de las preguntas que le hicieron al director fue que cuántos

alumnos hay matriculados en el centro, y el director les respondió: "en el primer ciclo de E.S.O. tienes la teel segundo ciclo hay 11/30 del total, en 1º de bachillerato 1/5, y en 2º de bachillerato 1/10 y el total de alumnos es igual a su mitad más 300". Según los datos aportados por el director, ¿cuántos alumnos tiene tuPregunta 4 Resuelve las siguientes ecuaciones incompletas:a) 3x2 = 27 b) 2x2 - 8x = 0 c) -x2 = 0 Pregunta 5 Resuelve las siguientes ecuaciones completas:a) x2 + 7x + 12 = 0 b) x2 - 7x -18 = 0 Pregunta 6 Resuelve las siguientes ecuaciones incompletas:a) 2x2 - 2 = 0 b) 4x2 - 1 = 0 c) 3x2 - x = 0 d) 2x2 = 3x e) (x + 2) (x - 1) = 0

Pregunta 7 Resuelve las siguientes ecuaciones completando los cuadrados:a) Pregunta 8 Determina, sin tener que resolverlas, el número siguientes ecuaciones. Indica así mismo si las posibles soluciones tienen el mismo signo o signo contrario:a) x2 + 5x - 10 = 0 Pregunta 9 En el corral de mi abuelo hay gallinas y conejos. Mi abuelo sabe que tiene 200 animales y un día se entretuvo contando y se dio cuenta que habían 500 patas de animales. ¿Cuántas gallinas y conejos había? Pregunta 10 Las dos cifras de un número suman 5 y eque se obtiene de invertir sus cifras es 736. Halla el número.

x x2 2 1 0+ + =


alumnos hay matriculados en el centro, y el director les respondió: "en el primer ciclo de E.S.O. tienes la tercera parte de los alumnos del centro, en el segundo ciclo hay 11/30 del total, en 1º de bachillerato 1/5, y en 2º de bachillerato 1/10 y el total de alumnos es igual a su mitad más 300". Según los datos aportados por el director, ¿cuántos alumnos tiene tu

Resuelve las siguientes ecuaciones incompletas:

Resuelve las siguientes ecuaciones completas: c) x2 + 2x -15 = 0 d) 2x2 + 11x + 5 = 0

Resuelve las siguientes ecuaciones incompletas: f) (2x + 1) (4 -3x) = 0 g) 3x (1 - 5x) = 0

h) i) 25x2 - 1 = 0

j) -x2 -

k)

Resuelve las siguientes ecuaciones completando los cuadrados:b) c)

Determina, sin tener que resolverlas, el número de soluciones de las siguientes ecuaciones. Indica así mismo si las posibles soluciones tienen el mismo signo o signo contrario:

b) 3x2 + x + 1 = 0 c) x2 + 6

En el corral de mi abuelo hay gallinas y conejos. Mi abuelo sabe que tiene 200 animales y un día se entretuvo contando y se dio cuenta que habían 500 patas de animales. ¿Cuántas gallinas y conejos había?

Las dos cifras de un número suman 5 y el producto de dicho número por el que se obtiene de invertir sus cifras es 736. Halla el número.

x2 1

40− =

2 2x −

x x2 4 4 0− + = x2 −


4

alumnos hay matriculados en el centro, y el director les respondió: "en el rcera parte de los alumnos del centro, en

el segundo ciclo hay 11/30 del total, en 1º de bachillerato 1/5, y en 2º de bachillerato 1/10 y el total de alumnos es igual a su mitad más 300". Según

centro?

+ 5 = 0

11x = 0

Resuelve las siguientes ecuaciones completando los cuadrados:

de soluciones de las siguientes ecuaciones. Indica así mismo si las posibles soluciones tienen el

+ 6x + 9 = 0

En el corral de mi abuelo hay gallinas y conejos. Mi abuelo sabe que tiene 200 animales y un día se entretuvo contando y se dio cuenta que habían

l producto de dicho número por el

1

20x− =

81 0=

Test del Tema 5: Sistemas de ecuaciones Pregunta 1 Dados x = 3 e y = 0, determinar de qué sistema es solución:

a)

b) Pregunta 2 Encuentra la solución del siguiente sistema mediante tablas y señala cuál es la correcta:

a) u = 4 y v = 3 b) u = 3 y v = 4 Pregunta 3 ¿Cuál de los siguientes pares de números es solución de a) x = 2; y = -3 b) x = 1; y = -4 Pregunta 4

¿Cuál de los siguientes pares de números es solución de a) x = 1; y = 4/3 b) x = 0; y = 2/3 Pregunta 5

¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones es equivalente a: ?

a)

b)

3 2 9

2

x y

x y

+ =− = −

( )( )

3 2

6 3 2

− =

− + =

x y

y x y

3 2 1

2 2

u v

u v

− =− =

x y

x y

+ =− =

3 5

2 5 3

x y

x y

+ =+ =

3 5

2 6 3


Sistemas de ecuaciones.

= 0, determinar de qué sistema es solución:

c)

d)

Encuentra la solución del siguiente sistema mediante tablas y señala cuál es

c) u = -3 y v = 4 d) u = 3 y v = -4

¿Cuál de los siguientes pares de números es solución de c) x = 3/7; y = 0 d) x = 7/3; y = 0

¿Cuál de los siguientes pares de números es solución de c) x = 1/2; y = 17/12 d) x = -3; y = 0

¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones es equivalente a:

c)

d)

2 3 6

3

x y

x y

+ =− =

3 9

6 2 18

x y

x y

+ =+ =

3x y−

xy

32+

x y

x y

+ =+ =

3 5

2 6 10

− + =+ =

x y

x y

2

8


5

Encuentra la solución del siguiente sistema mediante tablas y señala cuál es

?

?

¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones es equivalente a:

7y =

y 3=

2 1

2 13

x y

x y

− =+ =

Pregunta 6 ¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones es equivalente a:

?

a)

b) Pregunta 7 Señala el/los enunciado/s correcto/s:a) Para obtener un sistema equivalente a uno dado basta con multiplicar una de las ecuaciones por un número distinto de cero. b) Para obtener un sistema equivalente a uno dado basta con multiplicar el primer miembro de una ecuación por el número que queramos.c) Para obtener un sistema equivalente a uno dado basta con multiplicar el segundo miembro de una ecuación por el número que queramos. Pregunta 8 Señala el/los enunciado/s correcto/s:a) Para obtener un sistema equivalente a uno dado basta con sustituir una de las ecuaciones del sistema por la suma de las ecuaciones, dejando la otra igual. b) Para obtener un sistema equivalente a uno dado basta con sustituir una de las ecuaciones del sistema por la suma de las ecuaciones, y la otra ecuación puede ser la que yo quiera.c) Para obtener un sistema equivalente a uno dado basta con sustituir una de las ecuaciones del sistema por una combinación lineal de ellas.Pregunta 9

Los dos sistemasa) Porque tienen las mismas soluciones.b) Porque las ecuaciones del segundo se obtienen de las del primero multiplicando por 2 y por 3. c) Porque son muy parecidos.d) Ninguna de las respuestas anteriores es cierta.

x y

x y

− =

+ =

1

65

6

x y

x y

+ =− =

3 5

2 5 3

x y

x y

+ =+ =

3 5

2 6 3

3 3

5

x y

x y

+− =


de los siguientes sistemas de ecuaciones es equivalente a:

c)

d)

Señala el/los enunciado/s correcto/s: a) Para obtener un sistema equivalente a uno dado basta con multiplicar

cuaciones por un número distinto de cero. b) Para obtener un sistema equivalente a uno dado basta con multiplicar el primer miembro de una ecuación por el número que queramos.c) Para obtener un sistema equivalente a uno dado basta con multiplicar el

ndo miembro de una ecuación por el número que queramos.

Señala el/los enunciado/s correcto/s: a) Para obtener un sistema equivalente a uno dado basta con sustituir una de las ecuaciones del sistema por la suma de las ecuaciones, dejando la otra

b) Para obtener un sistema equivalente a uno dado basta con sustituir una istema por la suma de las ecuaciones, y la otra

ecuación puede ser la que yo quiera. c) Para obtener un sistema equivalente a uno dado basta con sustituir una de las ecuaciones del sistema por una combinación lineal de ellas.

y son equivalentes. ¿Por qué?a) Porque tienen las mismas soluciones. b) Porque las ecuaciones del segundo se obtienen de las del primero multiplicando por 2 y por 3. c) Porque son muy parecidos. d) Ninguna de las respuestas anteriores es cierta.

x y

x y

+ =+ =

3 5

2 6 10

6 6 1

6 6 5

x y

x y

− =+ =

5

2

y == −

6 6 10

3 15 6

x y

x y

+ =− = −


6

de los siguientes sistemas de ecuaciones es equivalente a:

a) Para obtener un sistema equivalente a uno dado basta con multiplicar

b) Para obtener un sistema equivalente a uno dado basta con multiplicar el primer miembro de una ecuación por el número que queramos. c) Para obtener un sistema equivalente a uno dado basta con multiplicar el

ndo miembro de una ecuación por el número que queramos.

a) Para obtener un sistema equivalente a uno dado basta con sustituir una de las ecuaciones del sistema por la suma de las ecuaciones, dejando la otra

b) Para obtener un sistema equivalente a uno dado basta con sustituir una istema por la suma de las ecuaciones, y la otra

c) Para obtener un sistema equivalente a uno dado basta con sustituir una de las ecuaciones del sistema por una combinación lineal de ellas.

son equivalentes. ¿Por qué?

b) Porque las ecuaciones del segundo se obtienen de las del primero

Pregunta 10 ¿Mediante qué método resolverías el siguiente sistema?

a) Sustitución. b) Igualación. Práctica del Tema 5: Sistemas de ecuaciones Pregunta 1 Une con flechas cada pareja de números con el sistema del que es solución:

x = 1/4 e y = − 9/4

x = 1/3 e y = 1/5

x = y = 3/2

Pregunta 2 Une con flechas cada pareja de números con el sistema del que es solución:

Pregunta 3 Por 2 cafés y 2 bollos me cobraron 3 Calcula el precio del café y del bollo mediante una tabla. Pregunta 4 La suma de las edades de dos personas es 14 y la diferencia de dichas edades es 4. Calcúlalas mediante una tabla. Pregunta 5 Halla 3 soluciones distintas de la ecuación:

2 3

3 1

x y

x y

+ =− = −

x = -8 e y = -5

x = 25/38 e y = 15/38

x = 42/23 e y = 72/23


¿Mediante qué método resolverías el siguiente sistema?

c) Reducción. d) Transposición.

Sistemas de ecuaciones.

pareja de números con el sistema del que es solución:

( )

( )3 2

6 3 2

− =

− + =

x y

y x y

3 5 0

6 10 0

x y

x y

− =− + =

3 5 12

3 7

x y

x y

− =− + = −

Une con flechas cada pareja de números con el sistema del que es solución:

Por 2 cafés y 2 bollos me cobraron 3 €; y por 2 cafés y 1 bollo 2,25 €. Calcula el precio del café y del bollo mediante una tabla.

La suma de las edades de dos personas es 14 y la diferencia de dichas edades es 4. Calcúlalas mediante una tabla.

Halla 3 soluciones distintas de la ecuación: .

( ) ( )( )

3 2 2

6 3 3 2

− + − =

− + =

x y x y

y x y

( )3 5 0

3 54

x y

y x

x y

− =

− ++

=

3 5 1

3 7

x y

x y

− =− + = −

12 5 3u v− =


7

pareja de números con el sistema del que es solución:

Une con flechas cada pareja de números con el sistema del que es solución:

€; y por 2 cafés y 1 bollo 2,25 €.

La suma de las edades de dos personas es 14 y la diferencia de dichas

Pregunta 6 Dadas las siguientes parejas de sistemas de ecuaciones, completa la

Pregunta 7 Resuelve el sistema siguiente por el método más adecuado.

Pregunta 8 Resuelve el sistema siguiente por el método más adecuado.

Pregunta 9 Mezclando dos tipos distintos de café, de Colombia y Angola, de precios 5 €/kg y 9 €/kg respectivamente, queremos obtener otro café cuyo precio sea de 7 €/kg. ¿Qué cantidad tenemos que mezclar de cada tipo de café para obtener 20 kg de café a 7 Pregunta 10 Halla un número menor que 100 tal que sea igual a 7 veces la suma de sus cifras, y tal que la diferencia entre él y el número obtenido al intercambiar sus cifras sea 27.

=−=+

=−=+

62y3x

10y5xy

16y8x

10y5x

=+=−

=+=−

96y3x

102y4xy

32yx

5y2x

=−=−

=−=+

52y4x

5y2xy

52y4x

63y12x

x y

xy

−+

+=

−−

=

2

3

3 1

25

1 5

23

xy

xy

++

=

−−

=

3 1

25

1 5

23


Dadas las siguientes parejas de sistemas de ecuaciones, completa la

Resuelve el sistema siguiente por el método más adecuado.

Resuelve el sistema siguiente por el método más adecuado.

Mezclando dos tipos distintos de café, de Colombia y Angola, de precios 5 €/kg y 9 €/kg respectivamente, queremos obtener otro café cuyo precio sea

¿Qué cantidad tenemos que mezclar de cada tipo de café para obtener 20 kg de café a 7 €/kg?

Halla un número menor que 100 tal que sea igual a 7 veces la suma de sus cifras, y tal que la diferencia entre él y el número obtenido al intercambiar

Equivalentes No equivalentes


8

Dadas las siguientes parejas de sistemas de ecuaciones, completa la tabla:

Mezclando dos tipos distintos de café, de Colombia y Angola, de precios 5 €/kg y 9 €/kg respectivamente, queremos obtener otro café cuyo precio sea

¿Qué cantidad tenemos que mezclar de cada tipo de café para

Halla un número menor que 100 tal que sea igual a 7 veces la suma de sus cifras, y tal que la diferencia entre él y el número obtenido al intercambiar

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