UNIVERSIDAD TCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE INGENIERA EN SISTEMAS, ELECTRNICA E INDUSTRIAL

NOMBRE: Cartagena. S .Patricio .DSEMESTRE: QuintoCARRERA: IndustrialFECHA: 10 de Abril del 2015PROFESOR: Ing. Fernando UrrutiaMODULO: EstticaTEMA: Relacion, Funcion y Ecuacin.

Abril 2015 - Septiembre 2015

Objetivos:Definir , ejemplificar y aprender a reconocer cuales son las condiciones necesarias que existen entre los conceptos de relaciones ,funciones, y ecuaciones.

Marco terico: Relacion MatematicaEs un vinculo o una correspondencia que se halla entre dos conjuntos, en otras palabras quiere decir que mediante operaciones que se representan mediante simbolos normalizados en la matematica, asocia un elemento de un conjunto A con un elemento de otro conjunto B o con un elemento del mismo conjunto A. En una relacin, al primer conjunto se lo conoce como dominio, mientras que el segundo conjunto recibe el nombre de rango o recorrido.Como se haba mencionado antes la relacin implica una idea de pertenencia de los elementos entre un par de conjuntos cualquiera formando estos pares de elementos ordenados, adems cada una de las aplicaciones de relacin se representan con una (flecha) para indicar el sentido de la aplicacin es decir cual es el conjunto dominio y cual es el conjunto destino. Tendremos como Ejemplo la relacin que se implica entre la distancia con respecto al tiempo: tiempo distanciat2t1t3tnd2d1

dnd33

En este ejemplo, la aplicacion relaciona los elementos de distancia (numeros) con los de tiempo (nmeros). Las flechas indican los elementos emparejados entre si: t1 d2 , t2 d3 , t3 dn , tn d1Una aplicacion debe entenderse como cualquier ley que asocie elementos de un conjunto con elementos de otro conjunto, sin mas condiciones. Funcin Matemtica Una Funcin es una relacin a la que se aade la restriccin de que a cada valor del conjunto Dominio le corresponde uno y slo un valor del recorrido. Una funcin matemtica es una pertenencia entre dos conjuntos numricos de forma que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y solo un elemento del segundo conjunto .Para crear una funcin en base a una relacin se tiene que : f : tiempo distanciapero al referirnos a funcin sabemos que solo un elemento del conjunto distancia se relacionara matemticamente con un solo elemento del conjunto tiempo y con ello formando una funcin .t1 d1 = f(t1)lo que quiere decir que : t1 es la variable independiente d1 = f(t1) d1 es la variable dependiente f es la funcin

Se lee distancia d1 en funcin del tiempo f(t1)

Lo que quiere decir que tiempo es un conjunto dominio y distancia es el conjunto imagen. Y entre estos debe cumplirse que:a) todos los elementos de Tiempo estan relacionados con elementos de distancia.b)a cada elemento tn al Tiempo le corresponde un unico elemento dn distanciaA la variable tn se le llama variable independiente, mientras que a la variable dn se le denomina variable dependiente. Por ser que uno se encuentra en el dominio y en el recorrido respectivamente .Ecuaciones MatemticasLa ecuacin de una funcin es la expresin algebraica que resume cmo se obtienen los valores del conjunto final a partir de los valores del conjunto inicial.Dada una aplicacin f : tiempo distancia y un elemento dn del conjunto distancia, resolver una ecuacin consiste en encontrar todos los elementos tn que pertenece al conjunto de tiempos y que verifican la expresin: d1 * 1 = f(t1) = t1Si al numero 1 que es un elemento neutro en la multiplicacion le damos la facultad de variar y con ello la inserccion de una incognita que represente un numero variable desconocido tenemos que :d1 * constante = t1Al elemento t1 se le llama incgnita. Una solucin de la ecuacin es cualquier elemento tn tiempo que verifique f(t1) = d1 * constante.Una constante en un nmero cualesquiera y al tener una relacin entre distancia y tiempo lo establecido en la interaccin de estas dos magnitudes ser remplazado por la velocidad, ya que es un nmero escalar que puede adquirir.d1 * v1 = t1Y con ello de puede determinar la relacin entre distancia tiempo y obtener un valor que es generado por dicha relacin (rapidez).Ordenador grfico:

Conclusiones

Bibliografia Funciones,[online], Disponible en: http://www.biblioises.com.ar/Contenido/500/510/Guia%201%20Funciones.pdf