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RELACI ENTRE UNA VARIABLE CUANTITATIVA Y UNA VARIABLE CUALITATIVATest de WilcoxonBio.Est. Wilver Rodrguez lpez. M.Sc.Facultad de Medicina. USMP EjemploSe esta evaluando la eficacia de un tratamiento antidepresivo mixto(fluoxetina+psicoterapia) en una muestra aleatoria de 14 pacientes depresivos. A todos ellos se les ha aplicado la escala de depresin de Hamilton en dos momentos: antes de aplicar el tratamiento(pre-test) y tras 12 semanas de tratamiento(pos-test). Las puntuaciones de depresin antes y despues del tratamiento se presentan a contibuacin:Sujetos1234567891011121314Pre-test2438211419313433221617201823Pos-test1522211711615208951978Variable cuantitativa (Y): puntuaciones de depresinVariable cualitativa (X): Tratamiento (Antes y despus)

X est relacionado con Y?Existe relacin entre las variables?

Si las puntuaciones de depresin es la misma antes y despus del tratamiento, podemos afirmar que el tratamiento antidepresivo mixto no es eficaz para controlar la depresin en los sujetos

Test de WilcoxonPasos a desarrollarCalcular las diferencias en cada elemento de la muestra para las variables a estudiar -Se eliminan los elementos que tengan diferencias nulasOrdenar esta diferencias prescindiendo del signo.Asignar un rango de orden a las mismasSe corrige las ligadurasSe suman los rangos segn los signos que tengan las diferencias y obtener estimadores:S+: Suma de los rangos correspondientes a las diferencias positivas.S-: Suma de los rangos correspondientes a las diferencias negativas.Definicin del estadstico de prueba

Procedimiento para contrastar la hiptesis Planteamiento de hiptesis: Ho: Mediana antes Mediana despus H1: Mediana antes > Mediana despus2. Nivel de significancia: =0.053. Estadstica de prueba:S+ = R i(+)

Sujetos1234567891011121314Pre-test2438211419313433221617201823Pos-test1522211711615208951978d9160-382519131471211115DiferenciasRangos ordenadosRangos asignadosRango de d0---1111322-27333844495551166612777138881499915101010161111111912121225131313S+ = R i(+) =1+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=89

Regin crtica: S 13,0.05En la tabla de Wilcoxon se vera S 13,0.95= 69

Decisin: Como S+=89 >S tabla=69, se rechaza Ho Conclusin: El tratamiento es eficaz para controlar la depresin en los sujetos, con un =0.05Forma de ingresar al SPSSPosTest PreTest15241238212117141119631153420338229165171920718823Salida del SPSSRangosNRango promedioSuma de rangosPuntuaciones de depresin antes del tratamiento - Puntuaciones de depresin despus del tratamientoRangos negativos1a2,002,00Rangos positivos12b7,4289,00Empates1cTotal14a. Puntuaciones de depresin antes del tratamiento < Puntuaciones de depresin despus del tratamientob. Puntuaciones de depresin antes del tratamiento > Puntuaciones de depresin despus del tratamientoc. Puntuaciones de depresin antes del tratamiento = Puntuaciones de depresin despus del tratamientoEstadsticos de contrastePuntuaciones de depresin antes del tratamiento - Puntuaciones de depresin despus del tratamientoZ-3,040bSig. asintt. (bilateral),002a. Prueba de los rangos con signo de Wilcoxonb. Basado en los rangos negativos.RELACI ENTRE UNA VARIABLE CUANTITATIVA Y UNA VARIABLE CUALITATIVATest de U de Mann-WhitneyBio.Est. Wilver Rodrguez lpez. M.Sc.Facultad de Medicina. USMP EjemploSe trata durante tres meses a dos grupos de pacientes hipercolesterolmicos seleccionados aleatoriamente con dos tratamientos distintos 1 y 2; al finalizar el tratamiento se mide el colesterol basal en ambos grupos y se compara los resultados. Los resultados son los siguientes:

Sujetos1234567Tratamiento 1210232225198205207Tratamiento 2230275280220301332340Variable cuantitativa (Y): Colesterol basalVariable cualitativa (X): Tratamiento (1 y 2)

X est relacionado con Y?Existe relacin entre las variables?

Si las puntuaciones del colesterol basal es el mismo en ambos tratamiento, podemos afirmar que el tratamiento no es eficaz para controlar el colesterol en los sujetos

Valor198205207210220225230232275280301332340Rango12345678910111213Grupo1111212122222Suma de los rangos del grupo 1: R1=24Suma de los rangos del grupo 2: R2=67A partir de los datos anteriores se calcula U1 y U2U1=3 U2=33El menor de los dos es U1=3 y este valor es el que corresponde al parmetro U=3Consultando la tabla de la U de Mann-Whitney, cuando n1= 6 y n2=7 y U=3, encontramos que la significacin para los valores anteriores es 0.004, por lo tanto se rechaza la hiptesis nula y se concluye que los tratamientos tienen efectos distintos. El tratamiento 1 es mejor que el 2 puesto que los valores de colesterol son significativamente menores en los pacientes que lo han seguido, con un nivel de significancia de 0.05 TratamientoNRango promedioSuma de rangosColesterol BasalTratamiento 164,0024,00Tratamiento 279,5767,00Total13Estadsticos de contrasteaColesterol BasalU de Mann-Whitney3,000W de Wilcoxon24,000Z-2,571Sig. asintt. (bilateral),010Sig. exacta [2*(Sig. unilateral)],008ba. Variable de agrupacin: Tratamientob. No corregidos para los empates.