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Actividades de Iniciación

Uso Regletas Cuisenaire

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Los Números en Color o Regletas d e C u i s e n a i r e g o z a n d e c o m p ro b a d a g a r a n t í a e n l a Didáctica de las Matemáticas. Su eficacia se debe - a juicio de J.A Fdez. Bravo a la cantidad de c o n c e p t o s q u e p u e d e n s e r descubiertos a t ravés de su manipulación. Desde las cuatro operaciones básicas, sus propiedades y relaciones hasta el cálculo combinatorio o las progresiones aritméticas; también: medida de segmentos rectilíneos, potencia, logaritmo, divisibilidad..., y multitud de relaciones anteriores al concepto de número, tan importantes para el desarrollo del pensamiento lógico-matemático. Además, su uso ofrece aprendizajes positivos en el lenguaje algebraico, donde el niño estudia la función que cumple cada letra y llega a interiorizar las relaciones existentes en la escritura literal. Permite manejar el álgebra desde las primeras edades sin reservar este aprendizaje a los últimos años de escolarización, evitando así las dificultades que encuentra este lenguaje en la mayoría de los alumnos.

Los Números en Color o “regletas” fueron inventados por G. Cuisenaire, maestro belga, a principios de la década de los cincuenta. Su gran número de posibilidades matemáticas se lo debemos al profesor Caleb Gattegno, responsable de dar a conocer mundialmente los recursos de este material.

La utilidad matemática del material no deviene del material en sí, sino del uso adecuado para que el niño elabore sus conclusiones.

Acerca de las regletas

1. Dispuestos los niños/as en grupos de cuatro con una caja de regletas para jugar, dejarles jugar libremente con ellas y observar.

2. Imita dibujos realizados con regletas

3. Establecer con ellos un diálogo del tipo: ¿qué es eso que tenéis?, ¿son todas iguales?, ¿en qué se diferencian?, ¿son todas del mismo color?, ¿las del mismo color tienen la misma altura o longitud?...

4. Conocimiento de colores

✦Coged la regleta roja, azul... ¿son iguales?, ¿en qué se diferencian?

✦Enséñame una regleta que no sea amarilla, roja....

✦Haced un montón de regletas rojas....

✦Jugad a lo que yo juego (comenzamos a clasificar las regletas por colores)... ¿a qué juego?

✦Colocamos las regletas donde corresponde (ver ficha 1)

✦Realiza una jirafa como la propuesta y contesta a las preguntas: qué regleta de las que has usado es la más corta, la más larga.

5. Conocimiento por el tamaño

✦Enséñame regletas que sean iguales, más largas, menos largas, más cortas, menos cortas, más altas, menos altas que...

✦Enséñame una regleta más corta que la blanca. ¿Es la blanca la regleta más corta?

✦Enséñame una regleta más larga que la naranja. ¿Es la regleta naranja la más larga?

✦Coge la regleta... y la .... ¿cuál de las dos es más larga? ¿y la más corta?

✦Toma tres regletas ¿cuál es la más larga?, ¿y la más corta?, ¿y la menos larga?

Presentamos las regletas

Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo

✦Coge una regleta que sea más larga/alta que la amarilla... y menos larga/alta que la azul...

✦Sobre un dibujo de regletas: señala cuál es la regleta ma´s larga, más corta, menos larga, menos corta.

✦Muéstrame que la regleta rosa está entre la verde claro y la amarilla

✦Coge la regleta blanca, verde, rosa y roja y ordénalas empezando por la más corta: ¿cuál es la más larga, la menos larga...?

✦Enséñame dos regletas más largas que la roja y menos largas que la amarilla

✦Ordenar de menor a mayor y viceversa a partir de la blanca, la roja....

✦Subir y bajar la escalera diciendo los colores de uno en uno, de dos en dos....

✦Pintar los colores de una escalera en la que faltan algunas por colorear

✦Colorear una escalera entera primero con modelo y después sin modelo


Es importante que la escalera la descubran los niños y no que se la demos nosotros para que la memoricen. Para ello se pueden hacer ejercicios después de estas actividades en grupo tales como:

El objetivo es que memoricen la posición de las regletas para después trabajar sobre su equivalencia en blancas

5. Adivinar por el tacto

• Mostrar dos regletas y poner una en la mano del niño sin verla. Él debe decir de las dos que está viendo el color de la que tiene en la mano.

• Se repite el juego y el niño coge una y el profe otra. Debe decir cuál tiene el profe.

• Se repite la operación con tres regletas (hasta el momento siempre tiene delante las regletas con las que se está jugando)

• Se repite la actividad variando los colores de las regletas y después sin modelo delante (comenzando por dos y luego por tres).

• Ponemos en las manos del niño con ojos cerrados 2 regletas: enséñame las más larga, la más corta.... (conviene comenzar con la regleta amarilla y menores)

• Se repite la actividad con tres regletas

• Se le pone en la mano una regleta sin ver y se le pide que diga el color y que compruebe, si es necesario en la escalera.

• Una vez dominado el ejercicio anterior se le pide que diga el color de la regleta anterior y posterior

• Con los ojos tapados y con la escalera delante, se le pide que coja algunas regletas y diga los colores

• Ficha. pintar de colores algunas regletas, la escalera entera

• Representación con letras de las regletas

• Trabajar equivalencias: construir muros libremente y verbalizar

• Fotografías de regletas descolocadas: decir la que falta




ColoresConocemos los colores

Después de manipular y realizar las actividades de los 5 bloques podemos realizar varias propuestas en formato papel de este tipo. El objetivo es memorizar los colores y la posición de cada uno en la escalera para después poder trabajar sobre su equivalencia


Después de la anterior actividad podemos comenzar a trabajar con propuestas de este tipo más incompletas.Además recomendamos que este tipo de ejercicios en papel se realicen en parejas y que se arbitre algún tipo de juego de preguntas y respuestas entre ellos, para motivarles en la fase de memorización


Este es otro tipo de propuesta en papel (siempre después de manipular y con la escalera delante) sobre la que se pueden realizar varias actividades: colorear, auotcorregirse

Si llamamos uno a la regleta blanca, entonces y sólo entonces, a la regleta roja le podemos lamar dos. Dos es igual entonces a 1+1.Si dos es igual a 1+1, y a la regleta a la que llamo uno, ahora, por ejemplo, es a la v, entonces será la V aquella a la que pueda llamar 2El número está en función de la

I. ¿Cuántas blancas juntas son tan largas como la regleta roja?

II. ¿Dos regletas blancas son iguales a la roja? ¿en qué se diferencian?: color, número, luego si hay diferencias no son iguales. Lo correcto sería decir 2 regletas blancas equivalen a una roja.

III. ¿A cuántas regletas blancas equivale la regleta ...?

IV. Enséñame la regleta que equivale a .... blancas

V. Siempre se deben trabajar las siguientes fases y por ese orden:

1º Fase manipulativa: Los niños investigan con las regletas.

2º Fase gráfica: Los niños, pintarán en una hoja cuadriculada la representación de lo que han investigado en la fase manipulativa.

3º Fase simbólica: al principio lo hará el profesor para que los alumnos se vayan familiarizando con ella . 1 + 1 = 2

VI. Se procede de la misma forma haciendo que el niño descubra el cardinal del conjunto de regletas blancas que equivalen a cada regleta, asociando éste con su color. Es muy importante trabajar siempre las tres fases: Manipulativa, gráfica y simbólica

VII. Juego de vender: los niños llevan a clase cosas para vender y les ponen precio de 1 a 10. Los que compran lo harán con una regleta primero y después con dos equivalentes al precio.

Hacia el concepto de número

Concepto de númeroRepresenta el cardinal con la regleta:

Coloca la regleta correspondiente al cardinal de cada linea, teniendo en cuenta que la regleta blanca es uno.

Concepto de númeroRepresenta el cardinal con la regleta:

Representa el cardinal de cada mano con la regleta correspondiente y el total de ambas manos.


Hacia el Concepto de númeroPara empezar.....

Secuencia de enseñanza de los números• Coordinabilidad de elementos: “al punto le voy a llamar uno, 2= uno y uno

• Descomposición: no en orden, no contando

• Reconocimiento del nombre en relación con la cantidad

• Enseñanza del dígito: “uno se representa así”

Descomponerv=b+b+b 3= 1+1+1v= r+b 3=2+1v=b+r 3=1+2

I. Coloco regletas pegadas las unas a las otras:¿A qué juego yo? (Ellos pueden decir a unir, a juntar, a empujar...).Juega como yo lo hago. Debemos escuchar par expresarnos como lo hacen los niños. Si dicen juntar nosotros diremos: “la v y la r juntas equivalen a....

II. Vamos a hacer trenes igual de largos que la regleta.... o muros a partir de una regleta.

III. Muestra una regleta que sea equivalente a.... más .....

IV. Expresar oralmente la composición de los trenes/muros: R equivale a....mas....

IV. Calcula y representa con tus regletas y representa en papel y por último representa con letras

4+1= 3+3= 1+2+2= 1+2+2+3=

V. Completa muros expresa numéricamente

VI. Representa ejercicios parecidos a este: Pedro tiene cinco libros en el colegio y 3 libros en su casa ¿qué número representa el total de libros que Pedro tiene en su casa y en el colegio?

VII. Sobre trenes de regletas crea un ejercicio con enunciado

VIII. Representa 5+3 y 3+5 ¿tiene igual resultado?

IX. Usa las regletas para representar las siguientes operaciones: (5+3)+2 y 5+(3+2)

X. Representa con regletas los siguientes números: 12, 25, 34...

XI. Utiliza las regletas para representar la sumas como ésta: 15+18

XII. Usa las regletas en un esquema vertical para sumar 15+ 28

XIII. Sobre el dibujo de trenes representa numéricamente las relaciones de mayo, menor o igual

Empezamos a sumar

Sumando en vertical• Suma 23+18 y representa con regletas y

con número

Sumando en horizontal• Calcula con regletas la suma y coloca el

número que corresponde el total.


Empezamos a sumar

Suma con letras (álgebra)Calcula

Comenzaremos a trabajar la resta con las regletas mediante los complementarios

I. Coged 5 lapiceros. Dejad dos ¿Cuántos lapiceros tenéis en la mano?, ¿Cuántos lapiceros habéis quitado?

II. ¿Qué regleta hace falta juntar con la v para que juntas equivalen a la regleta amarilla?.

III. Representa con las regletas esta situación: Tengo 8 cromos y pierdo tres ¿Cuántos cromos me quedan?

IV. Calcula con tus regletas: 5-2, 6-3, 9-6, 4-1, 8-7, 3-2 ...

V. Completa las operaciones teniendo en cuenta los dibujos o las regletas (ficha 21)

VI. Representa y resuelve:

♦ Si tienes 4 caramelos, ¿cuántos caramelos te puedes comer? ¿por qué?

♦ Si tienes 5 sacapuntas cuál es el mayor número de sacapuntas que puedes prestar? ¿por qué?

♦ Tienes 7 cromos, ¿cuántos cromos tienes que regalar para quedarte sin ninguno?

♦ Tienes dos chocolatinas ?cuántas chocolatinas te quedan si te comes cuatro?

♦ Decidme todos los números que le puedo restar al número 3, 4, 5 ... (ficha 22)

♦ Si cada niño se sienta en una silla ¿Cuál es el mayor número de niños que pueden sentarse en ocho sillas?

♦ Inventa un problema fijándote en una figura (ficha 23)

♦ Pon preguntas a estos dos enunciados: “Tengo peras y me como dos”, “En una jaula hay ocho pájaros y se escapan tres”

♦ Enséñame la regleta que equivale a una, dos tres menos que la .....

Empezamos a restar

Qué números se le puede quitar• Representa números de igual forma

Inventa problemas • Crea problemas sobre las situaciones

representadas en los dibujos y sobre otras similares


Empezamos a restar

Restar• Completa las restas y explica

Comenzaremos a trabajar la resta con las regletas mediante los complementarios

♦ Representa y completa: 7-...=, ...- 3=2, ....-....= 3, 8-....= 5

♦ ¿Qué número tengo que restar a 10 para obtener: 4.5.6.7.

♦ Observa las regletas y completa las igualdades. ¿Que observas? (ficha 24)

♦ Calcula con regletas: a) (10-3; 7+3) b) (9-5; 4+5) c) (7-2; 2+5)

♦ Inventa problemas fijándote en las situaciones (ficha 25) -114-

♦ Representa y completa con los símbolos < > = : 5+3-2 ( ) 6+2-3; 7-2+3 ( ) 10-3+1

♦ De una cuerda de 8 cm de largo corto 3 cm ¿Cuántos cm me quedan?

♦ Representa con regletas 23-11 (ver ficha 25)

♦ En un autobús vienen 32 personas. Al pararse subir 15 y bajan 6. ¿Cuántas personas viajan ahora en el autobús?

♦ Calcula con regletas: 35-14, 16-5, 24-12

♦ ¿Qué número hay que sumar a 17 para obtener 29?

♦ ¿Que número hay que restar a 40 para obtener 10?

♦ Raúl tiene 36 euros y se gasta 25 ¿Cuánto dinero le queda? ¿Cuánto se tendría que haber gastado para que le quedasen 13 euros?

♦ Completa las siguientes restas (ficha 26)

♦ Resta llevándote (ver ficha 27) p118

♦ Representar restas llevándose

♦ Tengo 326 libros. Almudena me rompe 38. ¿Cuántos libros me quedan? ¿Qué cambiarías del enunciado para que la solución fuese 200 libros?

♦ Inventa un problema que no se pueda resolver

♦ Completa el enunciado: “De una caja de 150 bombones ... ¿Cuántos .bombones quedan en la caja?

Continuamos restando

Resta sin llevar• Observa el proceso del ejemplo y

representa en la mesa con tus regletas otros ejemplos

Resta llevando• Observa el ejemplo y representa con tus

regletas otros ejemplos.


Continuamos restando

Completa las igualdades• Completa las igualdades y explica que

observas

Actividades extraídas por Ascensión Nieto Roldán (CEP José Castillejo) del libro Los Números en Color de J.A. Fdez. Bravo Página 15

Más actividadesMás actividades

El tallerSe dispondrán las mesas y los niños en grupos de 4. Por cada grupo de 4 se dispondrá de una caja de regletas (de tamaño normal). Si en el centro varias aulas van a trabajar con regletas, se puede habilitar un cajón con ruedas para transportarlas con facilidad el día del taller.Las actividades fundamentalmente se harán de forma manipulativa primero y después se pueden anotar y representar en los cuadernos de cuadros. Las fichas que acompañan este folleto serían para plastificar e imitar, o resolver las actividades por parte de los niños en parejas, grupo o gran grupo.Se sugiere que bastantes de las actividades del taller se realicen en parejas ya que de esta forma se puede discutir sobre la resolución.Aunque los niños den las respuestas en voz alta el profesor irá paseando por las mesas para observar la resolución.

Lo ideal sería que durante las clases de matemáticas de infantil y segundo ciclo trabajáramos con regletas de forma habitual con la secuencia que planteamos. si nos fuera dificultoso dejar la secuencia y propuestas del libro mientras no familiarizamos con las actividades podríamos habilitar una hora de taller semanal en el que lo niños manipulen, calculen y establezcan relaciones con las regletas y estas actividades y con el mínimo de papel. Pronto veremos cómo el cálculo mental de nuestro alumnado y la comprensión de las operaciones mejora.

Siempre que comencemos a trabajar con las regletas por primera vez en un aula comenzaremos por las primeras actividades y no pasaremos a la siguiente hasta que TODOS no dominen la anterior. No tendría sentido acabar con el programa de actividades si perdemos a los niños por el camino, ya que cada nuevo bloque de actividades se apoya en el anterior.

Enlaces necesarios para continuar aprendiendo

Espacio virtual del CEP de Ciudad RealCon documentos y propuestas

• http://www.cep-cr.es:81/course/view.php?id=148

Materiales del Grupo Capicúa• Fichas de matemáticas usando regletas

del Grupo Capicúa publicada por el CEP de la Laguna

Regletas on-line• Aplicación on-line para trabajar con

regletas realizada por Gil Gijón. Aunque es imprescindible la manipulación del material nos puede servir para trabajar en clase o en el ordenador.


¿Cómo organizarnos para trabajar con regletas?

http://www.cep-cr.es:81/course/view.php?id=148




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