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Reflexión de la luzLa reflexión de la luz es un fenómeno óptico básico en lanaturaleza que es conocido y analizado desde la Grecia clásica.Las leyes que rigen los fenómenos de reflexión y refracción de laluz fueron enunciadas conjuntamente por el astrónomo ymatemático neerlandés W. Snel en 1621 y unificadas bajo unprincipio de mínimo, en este caso para el tiempo como variable,por el matemático francés Pierre de Fermat en 1657.

Si bien estas leyes son comunes a todo fenómeno ondulatorio, sonlas ondas electromagnéticas OEM las que han dado lugar a unanumerosa fuente de aplicaciones, en especial al estudio de la partevisible del espectro de las OEM y al tratamiento de la reflexión yrefracción por lentes, espejos y sus aplicaciones. Las aplicacionesde los fenómenos de refracción y reflexión total interna con lasOEM van desde los instrumentos ópticos como el anteojo otelescopio, los telescopios de reflexión como el de Newton o el Hubble, la linterna y el periscopio, hasta lasantenas de reflexión pasando por la fibra óptica. Ambos fenómenos, reflexión y refracción, suelen aparecerconjuntamente en la naturaleza pero su estudio, análisis y aplicaciones pueden separarse y diferenciarse

claramente.1

Índice

1 Introducción histórica

2 Naturaleza de la luz3 Óptica geométrica

4 Reflexión especular y difusa

5 Reflexión especular6 Reflexión y el Principio de Fermat

7 Reflexión en espejos planos

8 Reflexión en espejos curvos

9 Reflexión total interna10 Aplicaciones de la reflexión total

11 Retrorreflexión

12 Nota

13 Referencias

14 Bibliografía

15 Enlaces externos

Introducción histórica

El estudio de los fenómenos luminosos ha ido de la mano del progreso de la humanidad. Euclides publicó lasLeyes de la Reflexión hacia el siglo III a.C. Su observación y medida están relacionados con el uso de superficies

metálicas pulimentadas o espejos, conocidos ya en la antigüedad.2 El fenómeno de refracción ya era conocido

por Aristóteles y el establecimiento de la ley cuantitativa se debe a

Imagen del Taj Mahal reflejada en el agua

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por Aristóteles y el establecimiento de la ley cuantitativa se debe aHerón de Alejandría y Claudio Ptolomeo, quienes estudiaron lareflexión en espejos curvos y la refracción hacia el siglo II a.C., durante

el período helenístico en Egipto.3

El científico árabe Alhacén publicó un tratado de óptica, Kitab-ulManazir o Libro de Óptica, obra en siete volúmenes sobre las leyes dereflexión y refracción, formación de imágenes en lentes y espejoscurvos así como el descubrimiento de la cámara oscura. Esconsiderado como el padre de la óptica moderna y autor de referenciahasta el siglo XVII.

El astrónomo y matemático Willebrord Snel van Royen publicó en1621 las leyes de la reflexión y la refracción que llevan su nombreLeyes de Snell, demostrando que al incidir la luz en la superficie deseparación entre dos medios, la relación entre las cosecantes de los

ángulos de incidencia y de refracción permanece constante.4 RenéDescartes descubrió en 1626 la misma ley usando un modelo en el cualla luz se consideraba una presión transmitida a través de un medioelástico. En su obra Dioptría formula de manera matemática la Ley dela refracción.

Pierre de Fermat enunció en 1657 el principio del tiempo mínimo: la luzse propaga siempre a lo largo de aquella trayectoria que le suponga elmínimo tiempo de desplazamiento, incluso aunque se desvíe del caminogeométricamente más corto, como es el caso de la refracción. A partirde este principio se unifican las leyes de la reflexión y de la refracción.Da un salto importante, utilizando un principio de mínimo, en la puestaen rigor y comprensión de los fenómenos ondulatorios de reflexión yrefracción.

A finales del siglo XVII se propusieron dos teorías para explicar la naturaleza de la luz, la teoría corpuscular y lateoría ondulatoria, partículas y ondas respectivamente. Sus principales defensores fueron Isaac Newton yChristiaan Huygens.

La teoría corpuscular de Newton establece que partículas de masa despreciable son emitidas por fuentesluminosas viajando hacia el exterior de la fuente en líneas rectas a gran velocidad. De esta forma, la luz se reflejade manera que las partículas de luz chocan elásticamente contra la superficie de separación entre dos medios. Ytambién se refracta, modificándose la dirección de propagación de la luz al cambiar de medio. Según estadesviación, la velocidad de propagación de la luz en el agua debería ser mayor que en el aire. Por otro ladojustifica la composición de la luz blanca constituida por los diferentes colores siendo cada color el resultado de untipo distinto de corpúsculo. Sin embargo, la teoría corpuscular no podía explicar los fenómenos de interferencias ydifracción propios de una teoría ondulatoria de la luz. La teoría ondulatoria de Huygens tiene su continuidad en elsiglo XVIII, con Thomas Young, que descubre experimentalmente la existencia del fenómeno de interferencias enla luz, y Augustin Fresnel, que consigue explicar la difracción de la luz y su propagación rectilínea.

En 1862 Léon Foucault mide la velocidad de la luz en el agua y comprueba que es menor que en el aire,contradiciendo así la teoría corpuscular de Newton, la cual fue rechazada a partir de ese momento. Pero es en1864 cuando James Clerk Maxwell establece el cuerpo de la teoría electromagnética de la luz actual, con lasecuaciones para el campo electromagnético. Con estas ecuaciones unifica la generación y la propagación de lasondas pertenecientes a todo el espectro electromagnético, no solo al espectro visible.

Ilustración del texto original donde

Newton describe el experimento del

prisma dual

James Clerk Maxwell, autor de la Teoría

Electromagnética

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Naturaleza de la luz

Para explicar el fenómeno de la reflexión de la luz, resulta útil explicarbrevemente qué es la luz, su naturaleza y propagación. El objeto deestudio de la óptica es la luz, es decir, la onda o la partícula, como severá más adelante, que sensibiliza los ojos y cuya velocidad en el vacío

es una constante universal de valor 299 792 458 m/s.5

Los experimentos de Frank Hertz pusieron de manifiesto, con el efectofotoeléctrico, la naturaleza corpuscular de la luz, siendo Albert Einsteinquien logró explicar satisfactoriamente este comportamientocorpuscular de la luz basándose en la hipótesis cuántica de Planck y enel fotón, como cuanto de luz.

La perspectiva científica moderna puede parecer contradictoria debidoa que la luz tiene doble naturaleza, conocida como dualidad onda-corpúsculo. Esto se debe a que los fenómenos de propagación sepueden explicar por la teoría ondulatoria electromagnética. Sinembargo, la interacción de la luz con la materia se explica por procesos

de absorción y emisión de fotones como un fenómeno corpuscular.6

La teoría electromagnética es una teoría ondulatoria y nos sirve paraexplicar los fenómenos de propagación, sin embargo es incapaz de explicar los fenómenos de absorción y emisiónde luz por la materia, la interacción entre materia y radiación. Para estudiar estos fenómenos es necesario acudir ala mecánica cuántica. Así es como la luz se puede observar desde 2 perspectivas:

Fenómenos ondulatorios, como la difracción e interferencia de la luz.

Fenómenos en los que interviene la naturaleza corpuscular de la luz. La naturaleza corpuscular se manifiesta

en la interacción de la luz con la materia. Cuando la materia absorbe o emite luz, lo hace absorbiendo o

emitiendo energía a cuantos en forma de fotones. Por ejemplo, en el efecto fotoeléctrico o en el de difusión

por electrones libres, efecto Compton.

Óptica geométrica

En óptica existen un gran número de fenómenos que pueden estudiarsesin hacer ninguna hipótesis acerca de la naturaleza ondulatoria ocorpuscular de la luz. Si el medio en el que se propaga la luz eshomogéneo e isótropo, podemos considerar los resultadosexperimentales de las leyes de Snell para la reflexión y refracción yapelar a un tratamiento matemático y geométrico considerando comohipótesis que la luz viaja siguiendo trayectorias rectas, las cuales se

pueden representar en forma de rayos independientes unos de otros.7

A este análisis y estudio se dedica la óptica geométrica u óptica derayos: la formación de imágenes en superficies y objetos a partir de losrayos luminosos. Existen muchas formas de definir un rayo luminoso,dependiendo de la perspectiva que desee emplearse. En la TeoríaCorpuscular, un rayo es la trayectoria de un fotón, mientras que desdeel punto de vista ondulatorio es una línea imaginaria en la dirección depropagación de las ondas. Por otro lado, desde el punto de vista de la Teoría Electromagnética, un rayo tiene ladirección y sentido del vector de Poynting. Al analizar los fenómenos de reflexión de la luz, lo que se observa es

Rayo de luz entrando por el cañón del

Antílope en Arizona

Ondas en la superficie del agua

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la propagación de la luz antes y después de reflejarse en un medio y, por tanto, conviene utilizar su aspectoondulatorio. En unión al rayo luminoso es importante el concepto de frente de onda, que es el lugar geométricodeterminado por todas las posiciones del medio que son alcanzadas por la onda en el mismo instante, porejemplo las crestas y los valles de las ondas superficiales. Si el medio es homogéneo e isótropo, los vectoresdibujados en la dirección y sentido del movimiento de avance de la onda y perpendiculares al frente de onda sonprecisamente los rayos. El principio de Huygens ilustra muy bien el concepto de frente de onda y además, con

dicho principio, C. Huygens explicó de manera geométrica y rigurosa las leyes de reflexión y refracción.8

Reflexión especular y difusa

La reflexión que tiene lugar en una superficie lisa y pulida se denomina reflexión especular, de la palabra de origenlatino «espejo». Por otro lado, a la reflexión en una superficie rugosa se le llama reflexión difusa. En este últimocaso, los rayos procedentes de un punto se reflejan en direcciones aleatorias y no convergen en ningún punto, porlo que no se genera ninguna imagen especular. El sistema óptico del ojo humano se encarga de recoger los rayos

difundidos por el objeto que le llega directamente y forma con ellos la imagen de dicho objeto.9

La reflexión difusa nos permite distinguir en la vida ordinaria los objetos por difusión directa de la luz en ellos. Laluz que incide en un objeto se difunde en él y finalmente nuestros ojos y cerebro elaboran la imagen del objeto. Laluz difundida no cumple con las leyes de reflexión y el proceso de obtención de la imagen es más complejo.

Diagrama de reflexión especular Diagrama de reflexión difusa

Ejemplo de reflexión especular. Imagen

reflejada de árboles y nubes en el agua

Ejemplo de reflexión difusa. Comedor del

Castillo de Chapultepec

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En la reflexión especular, en cambio, se generan imágenes de un objeto al reflejarse la luz proveniente del objetoen una superficie pulida. La luz reflejada en la citada superficie convergerá en algún punto del espacio donde seformará la imagen del citado objeto, de acuerdo con las leyes de reflexión. Estas imágenes pueden ser reales ovirtuales.

Como aplicación científica en el caso de la reflexión difusa, la espectroscopia de reflectancia o de reflexión difusa,utiliza la radiación reflejada por superficies rugosas.

Reflexión especular

Cuando un rayo de luz llega a la superficie de separación de dos medios distintos, solo una parte penetra en elsegundo medio y se refracta porque la velocidad de la luz es diferente en los dos medios; en consecuencia segeneran dos rayos, el rayo reflejado y el rayo refractado o transmitido. Además, las direcciones de propagaciónde los rayos reflejado y transmitido son distintas de la del rayo incidente. Experimentalmente se han podido

deducir las leyes de la reflexión de la siguiente manera:10

1) El rayo incidente, el reflejado y la recta normal en el punto de incidencia están contenidos en un mismo plano.

2) El ángulo de incidencia y el de reflexión son iguales.

Imagen del Monte Hood reflejada en el lago Trillium

Reflexión y el Principio de Fermat

Las leyes de la reflexión y de la refracción puedendeducirse mediante el principio de Pierre de Fermat.Dicho principio afirma que la trayectoria real que sigue unrayo de luz entre dos puntos es aquella en la que emplea

un tiempo mínimo en recorrerla.11

Aplicando el principio de Fermat a la reflexión: A es unafuente que emite rayos que se reflejan en una superficiehorizontal plana y llegan al observador situado en el puntoB. Como la luz se propaga en el mismo mediohomogéneo, para encontrar la trayectoria que debe seguirun rayo de luz de forma que emplee un tiempo mínimo en recorrerla, equivale a encontrar la trayectoria cuyalongitud es mínima.

Principio de Fermat para la reflexión

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Si un rayo emitido por A se refleja en un punto P y llega a B. La longitud de la trayectoria A-P1-B seguida poreste rayo es igual a la de la trayectoria A'-P1-B, siendo A’ la fuente puntual A reflejada en la superficie.

Variando el punto P, la distancia A'-P-B es mínima cuando los puntos A', Pmín y B están en línea recta o en ladistancia más corta entre dos puntos, esto ocurre cuando el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión

Reflexión en espejos planos

Cuando un haz de rayos luminosos procede de una fuente puntualP y se refleja en un espejo plano, después de la reflexión, losrayos divergen exactamente como si procediesen de un punto P’detrás del plano del espejo. El punto P’ se denomina imagen delobjeto P. Cuando estos rayos se perciben por el ojo, no puedendistinguirse de los rayos que procedieran de una fuente luminosasituada en P’ sin que hubiese espejo. La imagen se denominavirtual debido a que la luz no procede realmente de la imagen. Lasimágenes que se ven en los espejos planos siempre son virtualescuando se trata de objetos reales.

La imagen que se forma en un espejo plano tiene las siguientespropiedades:

La imagen está a una distancia por detrás del espejo igual a

la del objeto por delante de él.La imagen no tiene aumento, es virtual y está derecha.

La imagen tiene inversión de derecha-izquierda.

Mediante argumentos de geometría, de acuerdo con la ley dereflexión para cada punto objeto y su punto imagen por reflexión,se demuestra que la altura del objeto es igual a la altura de laimagen, y se obtiene además, que la imagen formada por unobjeto colocado frente a un espejo plano está a una distancia por

detrás del espejo igual a la del objeto por delante del mismo.12

El aumento lateral se define como:

donde:

M= Aumento lateral

h'= Altura de la imagen

h= Altura del objeto

Esta definición es para cualquier tipo de espejo, sin embargo enlos espejos planos M=1 porque h'= h.

Reflexión en espejos curvos

Reflexión en espejos planos cuando el rayo

procede de un punto P que al reflejarse parece

proceder de un punto P' detrás de este

Resultado de inversión en la profundidad. La

parte derecha del niño es la izquierda en un

espejo

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Los espejos con superficies distintas a las superficies planas tienen importantes aplicaciones prácticas y obedecena las mismas leyes de reflexión. Históricamente el más utilizado es el espejo curvo, que consta de un casqueteesférico y este a su vez presenta la reflexión en la cara cóncava o en la convexa, dependiendo de la aplicaciónque se pretenda.

Espejo parabólico13

Los espejos cóncavos son muy utilizados por sus propiedades especiales de convergencia de la imagen. El másdestacado es el paraboloide de revolución de superficie cóncava, pues concentra los haces paralelos de luz o deradiación electromagnética de cualquier longitud de onda, en un punto llamado foco. El espejo parabólicoproduce en su foco la imagen real de una fuente puntual situada a gran distancia en dirección de su eje. Por ello seutilizan en astronomía en la construcción de telescopios.

En un espejo parabólico cóncavo o convexo, el eje de revolución es el eje óptico. Tiene la propiedad de quetodos los rayos paralelos a este eje que llegan al espejo se reflejan pasando por el foco. Por la propiedad de lainversión del camino óptico ocurre el fenómeno inverso y si en el foco está situada la fuente de luz, los rayos queemerjan del foco se reflejarán en el espejo tomando una trayectoria paralela al eje óptico.

En este tipo de espejo las imágenes no se ven afectadas por las aberraciones de espejos curvos con otrassimetrías, como sucede con los espejos esféricos cuando los rayos que inciden no están próximos al eje óptico (lazona próxima al eje óptico se denomina zona paraxial). En un espejo curvo, si los rayos que forman la imagenestán próximos al eje óptico se puede considerar aproximadamente como los formados en un espejo parabólico.Entre los instrumentos ópticos que utilizan espejos parabólicos están el telescopio de Newton, la linterna ordinaria—tienen el mismo principio pero en la linterna el foco es la fuente de luz, mientras que en el telescopio de Newtonen el foco se refleja la imagen virtual— las antenas parabólicas y las antenas con reflector, que reflejan lasradiaciones electromagnéticas. Se utilizan para la emisión y recepción de ondas electromagnéticas. En la emisiónla fuente de las ondas reside en el foco de la parábola y en la recepción es a la inversa, localizando al receptor enel mismo.

Fundamento del espejo parabólico cóncavo

Fundamento del espejo parabólico convexo

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Principio del Telescopio de Newton, en el foco se sitúa el

observador: telescopio reflectorPrincipio del funcionamiento de una linterna

Espejo curvo

Aplicación en antenas con reflector. Antena parabólica

Este tipo de antenas utilizan el fenómeno de reflexión de las ondas electromagnéticas al igual que en los espejosparabólicos. En el foco del paraboloide se sitúa el emisor en la antena emisora, o el receptor en la antenareceptora, según se quiera utilizarlas como emisoras o como receptoras, respectivamente. Son bastante utilizadasen sistemas de comunicaciones, debido a su alta direccionalidad y a que limita las radiaciones a un cierto espacio,concentrando la potencia de las ondas. Los rangos del espectro electromagnético utilizado son UHF, SHF yEHF. Se utilizan especialmente para la transmisión y recepción vía satélite. Tanto la luz, espectro visible, como elresto de ondas electromagnéticas forman parte del espectro electromagnético y por tanto, poseen propiedadescomunes.

Con el espejo parabólico cóncavo se muestra el fundamento de la antena parabólica en la modalidad de receptor.Las ondas electromagnéticas llegan a la superficie de la antena representadas por los rayos paralelos siendo, portanto, sus frentes de onda planos. Una vez reflejados por la antena, los rayos cambian su simetría siendoperpendiculares a sus frentes de onda, en forma superficies parabólicas, para llegar finalmente al foco, el receptor.

Espejo esférico

A diferencia de los espejos parabólicos cóncavos, solo los rayos de luz paralelos que inciden en un espejoesférico cóncavo próximos al eje óptico convergen en el foco. En términos matemáticos y geométricos unasuperficie esférica siempre se puede aproximar por una parabólica en la zona próxima al eje de la parábola (ejeóptico). La zona paraxial es aquella dentro de la cual las distancias al eje óptico son pequeñas comparadas con elradio del espejo. Debe cumplirse que el ángulo máximo, en radianes, de apertura del cono que delimita la zonaparaxial, se pueda aproximar por su seno y su tangente (en radianes).

Los espejos curvos, a excepción del parabólico, pueden producir imágenes borrosas y con falta de nitidezcromática. Se conoce como aberraciones esféricas a las deformaciones sufridas cuando el tamaño del objetosupera la zona paraxial; en dicha zona, la curvatura del espejo se puede aproximar por la de una superficie

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parabólica. Un ejemplo de aberración esférica se produjo en 1993 en el Telescopio Hubble y que amenazaba la

excelencia de la resolución de sus imágenes.14 Esta aberración lo que producía era un aplanamiento en el bordedel espejo primario que lo desviaba ligeramente de la curvatura parabólica necesaria para que el punto focal delespejo estuviera muy bien definido. Como consecuencia, las imágenes aparecían borrosas. Este problema fueresuelto mediante la óptica correctiva del instrumento COSTAR (Corrective Optics Space Telescope AxialReplacement) durante la primera misión espacial de servicios al Hubble, STS-61, en 1993.

Reflexión total interna

Para que tenga lugar el fenómeno de reflexión total internaes necesario que la fuente de luz esté en un medio deíndice de refracción mayor que el medio en el que la luzse refracta y que el ángulo incidente, respecto de lanormal al medio de separación, sea mayor que el ángulolímite. En estas condiciones no aparece el fenómeno de larefracción y tan solo tiene lugar el fenómeno de lareflexión en el medio incidente. Aplicando la ley de Snellpara la refracción se obtiene la condición para el ángulolímite de incidencia, que tiene lugar cuando el de

refracción es de 90º.15

La fracción de luz reflejada en una superficie límite deseparación entre dos medios (por ejemplo agua y aire),depende del ángulo de incidencia y de los índices derefracción de los dos medios, el incidente y el refractado, n1 y n2 respectivamente.

En el fenómeno de la refracción de la luz, el rayo cambia de medio y sufre, además, un cambio de dirección. El

cambio de dirección viene dado por la ley de Snell de la refracción, que es:nota 1

Donde:

Imagen distorsionada de la Nebulosa Trifide

tomada por el Telescopio espacial Hubble

Imagen corregida de la Nebulosa Trifide

tomada por el Telescopio espacial Hubble

Ejemplo de reflexión total interna en agua (n1) y aire

(n2)

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= ángulo incidente.

= ángulo refractado.

límite= ángulo límite.

n1= índice de refracción del medio donde el rayo se origina.

n2= índice de refracción del medio donde el rayo se refracta.

Utilizando la ley de Snell, podemos calcular el valor del ángulo límite que depende de los índices de refracción delos dos medios. Si el medio refractado es el aire, cualquier medio físico incidente permite observar el fenómenode reflexión total interna ya que sus índices de refracción son siempre mayores que el del aire.

Ángulo límite para una reflexión total interna

La reflexión total interna es un fenómeno que sucede únicamente cuando la luz pasa de un medio de mayor índicede refracción a un medio de menor índice de refracción.

Cuando se hacen incidir rayos sobre una superficie límite de separación entre dos medios, todos los rayos que nose aproximen a la superficie de manera perpendicular a esta, la dirección normal a la superficie, se desvíanalejándose de dicha la normal. En estas condiciones se observa que al aumentar el ángulo de incidencia , elángulo de refracción aumenta respecto a la normal también hasta llegar a un ángulo llamado ángulo límite en

el que la luz se refleja completamente, dejando de aparecer un rayo refractado. Esto es debido a los límites queimpone la ley de Snell para la refracción.

Derivada de dicha Ley, la condición para que haya una reflexión total interna es que el ángulo de incidencia

exceda al ángulo crítico dado por:

En la tabla se han calculado los ángulos límite paradiferentes sustancias, suponiendo siempre como medio de

refracción el aire.16

Sustancia Índice de refracción Ángulo límite

Aire 1.0002924

Agua 1.33432 48.56°

Aceite vegetal 1.47 42.88°

Glicerina 1.4729 42.77°

Benceno 1.501 41.79°

Vidrio Crown 1.52 41.15°

Ejemplo de reflexión total: si el pez mira cualquier punto dentro de las líneas rojas podrá ver fuera de la superficie,más allá de esos límites solo puede ver el fondo del escenario reflejado en la superficie (reflexión especular). Simira directamente hacia el pescador (línea amarilla) no lo podrá ver, pero si mira a partir de las líneas rojas quedefinen el ángulo límite (agua-aire), y en el interior del tubo cónico de ángulo c = 97º que forman, podrá verlo.

Cuando un pez mira hacia fuera del agua, solo puede

ver el mundo exterior dentro de un tubo cónico

delimitado por el ángulo límite (líneas rojas)

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Aplicaciones de la reflexión total

Prismas de reflexión total17

En óptica, un prisma es un objeto capaz de refractar, reflejar ydescomponer la luz en los colores del espectro visible al igual quela dispersión de la luz por una gota de agua formando el arco iris.Estos objetos son transparentes, generalmente de vidrio flint ovidrio crown y tienen la forma de un prisma triangular, de ahí sunombre.

El fenómeno de dispersión de la luz por un prisma de refracción sedebe a que la luz blanca, al refractarse en el vidrio, se separa enlos diferentes colores de que se compone, la superposicióndel espectro visible. Los diferentes colores poseenuna frecuencia diferente que depende del índice de refracción delmaterial, formando un haz en el interior del prisma. Al refractarse de nuevo hacia el exterior del prisma, el hazsufre una nueva desviación según la ley de Snell para la refracción.

Un prisma de refracción además de tener una adecuada geometría para observar el fenómeno de la refracción yde la dispersión de la luz, utiliza la propiedad del ángulo de desviación mínimo para medir el índice derefracción de un material. Los prismas de reflexión total se utilizan para cambiar la posición y la orientación de unaimagen, haciendo, además, uso del fenómeno de la reflexión total interna.

Los prismas se caracterizan por su ángulo de desviación mínimo "b". Esta desviación mínima se logra mediante elajuste del ángulo de incidencia hasta que el rayo pase a través del prisma paralelo a la parte inferior (base) delmismo.

donde "a"= ángulo de incidencia y "b"= ángulo de desviación mínima.

Considerando para el vidrio un índice de refracción de n=1.50, el ángulo límitepara una superficie aire-vidrio es de unos 42° aproximadamente. Este hechopermite el uso de muchos instrumentos de óptica que utilizan el prisma comosuperficies de reflexión total con una sección principal que es un triángulo isósceles,con ángulos de 45° - 45° - 90°. Al ser los ángulos del prisma mayores que elángulo límite, los rayos que inciden normalmente por la cara del prisma opuesta alángulo de 90º, atraviesan la cara y sufren el fenómeno de reflexión total interna enlas otras dos caras. Estas condiciones permiten una variedad de aplicaciones tanamplia además del prisma de Porro, el periscopio, los prismáticos o la fibra óptica.

Prisma de Porro

Es un prisma de vidrio que utiliza el fenómeno de reflexión total interna usado en

ciertos dispositivos ópticos para modificar la posición de la imagen.18 Su nombrese debe a su inventor, el ingeniero y óptico italiano Ignazio Porro. El prisma de Porro básico es una pieza devidrio de base triangular isósceles con un ángulo a 90º. La imagen se refleja en las facetas que forman el ángulorecto mediante la reflexión total interna, saliendo por la superficie por la que entró y en la misma dirección pero

desplazada e invertida. En el prisma de Porro doble se enfrentan dos prismas

Descomposición de la luz blanca en un prisma

Ignazio Porro

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desplazada e invertida. En el prisma de Porro doble se enfrentan dos prismasiguales rotados 90º de forma que uno recoja la imagen reflejada por el otro. Conello se consigue que la imagen sufra una doble inversión quedando, finalmente,derecha, como sucede con los prismáticos, por ejemplo.

Prismáticos (Binoculares)

Los prismáticos, también denominados binoculares, están compuestos por dostelescopios idénticos, uno para cada ojo ampliando la imagen de los objetosdistantes observados, al igual que el monocular y el telescopio; sin embargo, adiferencia de estos, provoca el efecto de estereoscopía en la imagen, o visión entres dimensiones, dando sensación de profundidad y por eso es máscómodo apreciar la distancia entre objetos distantes y seguirlos enmovimiento.

Los prismáticos poseen un par de tubos. Cada tubo contiene una serie delentes a modo de telescopio, que amplían la imagen para cada ojoproduciendo la estereoscopía, así como unos prismas. El aumento de laimagen se logra cuando la luz atraviesa cada serie de lentes convergentesdestinadas a tal efecto. La función de los dos prismas es corregir la imageninvertida colocándola en la posición correcta y reflejando la luz en sutotalidad por medio del fenómeno de reflexión total interna.Tradicionalmente, la mayoría de los modelos usan un par de prismasPorro.

Periscopio

El periscopio está formado básicamente por un prisma de reflexión total en su partesuperior que refleja la imagen y es recogida por una lente objetivo, llegando a una segundalente. Finalmente la imagen es reflejada hacia una lente ocular por un segundo prismatambién de reflexión total situado en la base del periscopio. De esta forma, haciendo uso delas leyes de reflexión, proporciona una visión de un lugar determinado desde una posiciónoculta. Gracias al desarrollo del periscopio fue posible la navegación con el submarinopuesto que el periscopio permite ver la superficie del mar mientras está sumergido.

Fibra óptica

La fibra óptica es un medio de transmisión empleado habitualmente en redes de datos,consistente en un hilo muy fino de material transparente, vidrio o materiales plásticos, por el

que se envían pulsos de luz que contienen la información a transmitir.18 El haz de luz quedacompletamente confinado y se propaga por el interior de la fibra con un ángulo deincidencia en la superficie interna mayor que el ángulo límite para la refracción a su través, cumpliendo lacondición de la reflexión total interna. La luz que se propaga por la fibra proviene de fuentes coherentes ydireccionales como la de un láser o un diodo led.

Los principios básicos de su funcionamiento se basan en las leyes de Snell. La luz se propaga en un medio, elnúcleo de la fibra, reflejándose continuamente sin refractarse a su través, debido a que se verifican las condicionesde reflexión interna total. Para ello los índices de refracción del núcleo y del revestimiento deben cumplirdeterminadas condiciones propagándose la luz, de esta manera, completamente por el interior de la fibra conpérdidas despreciables.

Retrorreflexión

Prisma de Porro

Funcionamiento de los prismáticos

Periscopio casero

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Principio de funcionamiento del retrorreflector de esquina

Fenómeno retrorreflexión en señal de tránsito

La retrorreflexión es una aplicación del fenómeno de reflexión de la luz que consiste en reflejar la luz de vueltahacia la fuente, sin que importe el ángulo de incidencia original. Para ello se utilizan superficies reflectantes planas.Si se realiza con materiales transparentes como los prismas de vidrio, se basa en el fenómeno de la reflexión total,como en el caso de utilizar un prisma de Porro. También se puede llevar a cabo utilizando espejos como en elretrorreflector de esquina.

El retrorreflector cúbico o de esquina consta de tres superficies reflectantes perpendiculares entre sí que tienen lapropiedad de que un rayo de luz que se refleje sucesivamente en las tres caras vuelve exactamente a la direcciónde donde proviene, manteniendo la dirección paralela a la de entrada. Para formar la imagen de un objetocompleto de tres dimensiones hace falta considerar los diferentes rayos luminosos que parten de las diferentesposiciones del objeto, para formar los puntos imagen correspondientes en la retrorreflexión.

Principios de la retrorreflexión

Una aplicación de la retrorreflexión se utiliza en las señales de tráfico, para que la luz que emiten los faros serefleje en la dirección de la que originalmente procede. De esta forma, la imagen de la señal que le llega alconductor aparece reforzada para avisarle de un peligro.

Camuflaje óptico

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El llamado camuflaje óptico se consigue utilizando efectos ópticos.19 Al proyectar la imagen del fondo, de undeterminado entorno, en un objeto no-transparente, se puede observar dicho objeto como si este fueraprácticamente transparente. La capa, que permite el camuflaje óptico de la figura está hecho de un materialespecial conocido como material retrorreflectante. Para crear la "invisibilidad" o la ilusión de ser transparentenecesitamos una cámara de vídeo, una computadora u ordenador, un proyector, un combinador y una pantallasemitransparente, que, por un lado refleje la imagen del fondo y por otro, el observador pueda apreciar latransparencia de la capa viendo el fondo a través de él (camuflaje óptico). Una vez que una persona se pone lacapa hecha con el material retrorreflectante, las etapas del proceso son las siguientes:

Una cámara de vídeo digital captura la escena detrás de la persona que lleva la capa.La computadora procesa la imagen capturada y ajusta la imagen y el vídeo capturados.

El proyector recibe la imagen mejorada de la computadora y ésta pasa a través de una fina abertura en elcombinador.La pantalla semitransparente a la que llega la proyección tiene una película semirreflectora donde se reflejala imagen hacia la persona que lleva la capa. A la vez, permite al observador ver toda la escena que está

detrás de la pantalla.La capa actúa como una pantalla de cine, reflejando la luz directamente de vuelta a la fuente, es decir,hacia la pantalla semirreflectora donde, por detrás, se encuentra situado el espectador.

Funcionamiento del camuflaje óptico en la mitad izquierda del traje retroreflector.

Nota

1. En la ley de Snell de la Refracción está también incluida la de la Reflexión. Basta considerar la situación en la queel medio incidente y el refractado sean el mismo. Al ser entonces los dos índices de refracción = , enecuación de la ley de Snell se verificará la igualdad entre los senos de los ángulos incidente y reflejado, que es unacondición necesaria para que los ángulos sean iguales, el incidente y el reflejado, teniendo así la ley de la reflexión.

Referencias

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Enlaces externos

Movimiento ondulatorio; Leyes de Snell (http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/ondas/reflex_trans/snell/snell1.html)

Ley de Reflexión; Principio de Fermat (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/phyopt/fermat.html)

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17. R. Nave, Carl. «Prismas» (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/geoopt/prism.html).

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using Image Processing and Optical CamouflageTechnology» (http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1404/1404.4107.pdf). Journal of Engineering Trends

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