(No mecánicas)

Tema 2 - ONDAS 2.1. Concepto de onda

Onda: propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, a través de dicho medio,

(Según el tipo de perturbación el medio perturbado puede ser agua, gas, metal, el vacío…)

implicando un transporte de energía sin transporte de materia.

Ondas mecánicas: Las ondas mecánicas necesitan un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso) para propagarse.

Las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que no existe transporte neto de materia a través del medio.

La velocidad puede ser afectada por algunas características del medio como: la homogeneidad, la elasticidad, la densidad y la Tª

Ondas electromagnéticas: La perturbación es una variación senoidal simultánea del campo eléctrico y del magnético

Puede propagarse en el vacío.

Ondas transversales: Las partículas del medio oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda.

Ej: Ondulaciones en una cuerda Olas Ondas electromagnéticas.

Ondas longitudinales: Las partículas del medio oscilan en la misma dirección que la dirección de propagación de la onda

Ej: Ondas sonoras.

2.2. Ondas armónicas La fuente de la perturbación describe un Movimiento oscilatorio Armónico Simple (M.A.S.)

Ecuación de la perturbación: y(t) = A · cos (·t) ó y(t) = A · sin (·t) ó y(t) = A · sin (·t + )

La ecuación en concreto depende de la posición inicial de la perturbación

El seno y el coseno tienen la misma forma, simplemente tienen un desfase de /2

cos (·t) = sin (·t + /2) sen (·t) = cos (·t – /2) Esa perturbación produce una onda,que si se propaga hacia la derecha la ecuación es:

y(x,t) = A · cos (k·x - ·t) ó y(x,t) = A · sen (k·x - ·t) ó en general: y(x,t) = A · sin (k·x - ·t +)

y si se propaga hacia la izquierda es:

y(x,t) = A · cos (k·x + ·t) ó y(x,t) = A · sen (k·x + ·t) ó en general: y(x,t) = A · sin (k·x + ·t +)

En general: si k·x y ·t tienen el mismo signo la onda va hacia la izquierda

si k·x y ·t tienen distintos signos la onda va hacia la derecha

Sergio Andrés García. Apuntes Fis202. V.06-Mar-2021

Clasif. ondas según si necesitan materia para propagarse

Clasif. ondas según la dirección de la perturb.

Explicación de los parámetros de la onda:

: la longitud de onda, es la distancia entre los 2 puntos más cercanos que están en fase (que hacen lo mismo), por ejemplo la distancia entre dos máximos. Unidad: Metros.

k: el número de onda, es el nº de ondas, es decir, cuántas ondas caben en una distancia igual a 2

𝑘 =2𝜋

𝜆, Unidad: m-1.

T: el periodo, el tiempo en que se repite la perturbación, (puedes contar el tiempo entre 2 picos)

también es el tiempo en segundos que tarda una onda en recorrer una distancia = f: la frecuencia, es el nº de veces que ocurre la perturbación en un segundo.

Unidad: Hz, veces/seg, ciclos/seg, ó seg-1.

Se puede deducir del periodo, ya que son inversos: 𝑓 =1

𝑇

v: la velocidad de la onda: 𝑣 =𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=

𝜆

𝑇= 𝜆 · 𝑓, Unidad: m/seg

: La pulsación, o frecuencia angular, o velocidad angular: 𝜔 =á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜=

2𝜋

𝑇= 2𝜋𝑓

Se mide en radianes/seg, o seg-1.

: la fase inicial (en radianes) La amplitud es siempre positiva A: La amplitud de la oscilación, desde el centro hasta un pico. Unidad: Depende de la naturaleza de la onda Ejemplo.1: Una persona que observa el movimiento de las olas en el océano, ve pasar 15 crestas en

2’5 minutos. ¿Cuál es la frecuencia y periodo de las ondas oceánicas? [T= 10s , f=0’1 Hz ] Ejemplo.2: La velocidad del sonido en el aire a 20°C es de 343 m/s.

Si su longitud de onda es de 1’31m, ¿Cuál es el periodo de la onda sonora? [T= 3’8mseg] Ejemplo.3: La onda transversal en una cuerda es y (x,t)= 0.45 sen (3π t + π x) con [y]= [x]=m,[t]=s.

Hallar: a) Amplitud b) Frecuencia c) Longitud de onda d) Velocidad e) Periodo f) Pulsacion (frec.angular) g) Sentido de desplazamiento de la onda (+x ó –x). h) Ecuación del movimiento de los puntos situados en x=8m, x=9m y en x=10m

¿Cuál es la relación entre esos puntos? i) Dibuja la onda en t=0 seg, y en t = 0’167 seg = 1/6 seg

Velocidad de una onda en un cuerda de densidad lineal = 𝒎

𝑳 estirada con una tensión o fuerza F:

𝑣 = √𝐹

𝜇= √

𝐹𝑚

𝐿⁄= √

𝐹 · 𝐿

𝑚

Ejemplo.4: La μ de una cuerda la de un violín es de 0’78 g/m . Una onda en esa cuerda tiene tiene como tono fundamental un LA (440Hz, ver formulario con las notas musicales y sus frecuencias) con λ= 65cm. ¿Cuál es la tensión en la cuerda?[F=63’8N]

Ejemplo.5: Una Cuerda de 200 g se estira entre dos puntos separados 20m con tensión de 90N. La

cuerda se golpea ligeramente en un extremo y un pulso transversal se propaga hacia el otro extremo. ¿En qué tiempo recorre el pulso toda la cuerda? [t = 0’21 seg]

2.3.SUPERPOSICION DE ONDAS. INTERFERENCIAS

Sean dos ondas que se generan en un mismo punto de una cuerda larga, ambas viajan hacia la derecha y tienen la misma amplitud, diferentes frecuencias, una diferencia de constantes de fase

, y diferentes longitudes de onda:

𝑦₁ (𝑥, 𝑡) = 𝐴 𝑠𝑒𝑛 (𝑘₁𝑥 − 𝜔₁𝑡 ) 𝑦₂ (𝑥, 𝑡) = 𝐴 𝑠𝑒𝑛 (𝑘₂𝑥 − 𝜔₂𝑡 + 𝜙)

𝐲𝐭𝐨𝐭 (𝐱, 𝐭) = 𝑦1(𝑥, 𝑡) + 𝑦2(𝑥, 𝑡) = 𝐴 𝑠𝑒𝑛 (𝑘1𝑥 − 𝜔1𝑡 ) + 𝐴 𝑠𝑒𝑛 (𝑘2𝑥 − 𝜔2𝑡 + 𝜙) =

= 𝐴 · [𝑠𝑒𝑛 (𝒌𝟏𝒙 − 𝝎𝟏𝒕 ) + 𝑠𝑒𝑛 (𝒌𝟐𝒙 − 𝝎𝟐𝒕 + 𝝓)]

Aplicando que: sen(A) + sen(B) = 2 · 𝑠𝑒𝑛 (𝐴+𝐵

2) · cos (

𝐴−𝐵

2) quedaría la formula general F.G.:

𝑦𝑡𝑜𝑡 (𝑥, 𝑡) = 2𝐴 𝑠𝑒𝑛 [(𝑘₁ + 𝑘₂)𝑥 – (𝜔₁ + 𝜔₂) 𝑡 + 𝜙

2] 𝑐𝑜𝑠 [

(𝑘₁ − 𝑘₂)𝑥 – (𝜔₁ − 𝜔₂) 𝑡 − 𝜙

2]

2.3.a.Caso de ondas componentes coherentes.

Éstas tienen la misma frecuencia y la misma longitud de onda. Entonces k₁ = k₂ = k, ω₁= ω₂ = ω.

𝑦𝑡𝑜𝑡 (𝑥, 𝑡) = 2𝐴 𝑠𝑒𝑛 [(𝑘 + 𝑘)𝑥 – (𝜔 + 𝜔) 𝑡 + 𝜙

2] 𝑐𝑜𝑠 [

(𝑘 − 𝑘)𝑥 – (𝜔 − 𝜔) 𝑡 − 𝜙

2]

𝒚𝒕𝒐𝒕 (𝒙, 𝒕) = 2𝐴 𝑠𝑒𝑛 [𝑘𝑥 – 𝜔 𝑡 + 𝜙

2] 𝑐𝑜𝑠 [

𝜙

2] = 2𝐴 · 𝑐𝑜𝑠 [

𝜙

2] 𝑠𝑒𝑛 [𝑘𝑥 – 𝜔 𝑡 +

𝜙

2]

Interferencia destructiva pura:

Se produce cuando 𝒚𝒕𝒐𝒕 (𝒙, 𝒕) = 𝟎 para todo x y todo t. La condición es que:

𝑐𝑜𝑠 [𝜙

2] = 0 →

𝜙

2=

𝜋

2,

3𝜋

2,

5𝜋

2, … …

(2𝑛+1)𝜋

2.

𝛷 = 𝜋, 3𝜋, 5𝜋, 7𝜋, … → 𝜙 = (2𝑛 + 1)𝜋, (𝑛 = 0, 1, 2, 3, … . )

Interferencia constructiva pura:

La amplitud de la onda resultante es la máxima posible = 2·A La condición es:

|2𝐴 𝑐𝑜𝑠 [𝜙

2]| = 2𝐴 → | 𝑐𝑜𝑠 [

𝜙

2]| = 1

𝜙

2= 0, 𝜋, 2𝜋, 3𝜋, …

𝛷 = 0, 2𝜋, 4𝜋, 6𝜋, … → 𝜙 = 2𝑛 𝜋, (𝑛 = 0, 1, 2, 3, … . )

Nº impar de veces

Nº par de veces

Puse – Pero Puede Ser +

= ATOT · 𝑠𝑒𝑛 [𝑘𝑥 – 𝜔 𝑡 + 𝜙

2]

Con = 0 rad (0º): interf. Construct. pura, onda resultante de amplitud=2A,sumando amplitudes

Con = rad (180º): interferencia destructiva pura, la onda resultante de amplitud=0

Si (𝟎,𝝅

𝟑) rad (0º,120º) ó (−

𝝅

𝟑, 𝟎) rad (-120º,0) interf. parc construc, amplitud entre A y 2A

Si (𝝅

𝟑,

𝟐𝝅

𝟑) rad (120º,240º) hay interf. parc destruct, amplitud entre 0 y A

ATENCION: Las ecuaciones de y1 e y2 las dos en seno o las dos en coseno.

Si hay una ecuación de cada, usar la conversión de coseno a seno o viceversa

Ejemplo [6]: Las ondas coherentes 𝑦₁ (𝑥, 𝑡) = 5 𝑠𝑒𝑛 (10𝑥 − 40𝑡),

𝑦₂ (𝑥, 𝑡) = 5 𝑠𝑒𝑛 (10𝑥 − 40𝑡 + 0.5) se interfieren.

Hallar: a) Su frecuencia, velocidad, longitud de onda,

b) La onda resultante 𝑦 (𝑥, 𝑡) de la interferencia. [𝑦] = [𝑥] = 𝑐𝑚,

c) 𝑦 (𝑥 = 7𝑐𝑚, 𝑡 = 2𝑠)

a) 𝜔 = 40 𝑠‾¹ = 2𝜋𝑓 → 𝑓 =𝜔

2𝜋=

40

2𝜋= 6.37 𝐻𝑧 𝑓 = 6.37 𝐻𝑧

𝑘 =2𝜋

𝜆= 10 → 𝜆 =

2𝜋

𝑘 =

2𝜋

10= 0.63𝑐𝑚 𝜆 = 0.63𝑐𝑚

𝑣 = 𝜆 · 𝑓 = (0.63𝑐𝑚)( 6.37 𝐻𝑧) = 4.0𝑐𝑚

𝑠 » 𝑣 = 4.0

𝑐𝑚

𝑠

b) 𝑦 (𝑥, 𝑡) = 2 · 5 · 𝑐𝑜𝑠 (0.25) 𝑠𝑒𝑛 (10𝑥 – 40 𝑡 + 0.25) = 9.7 𝑠𝑒𝑛 (10𝑥 – 40 𝑡 + 0.25)

c) 𝑦(7, 2) = 9.7 𝑠𝑒𝑛(10 · 7 – 40 · 2 + 0.25) = 9.7 𝑠𝑒𝑛(−9.75) = 9,7 · 0.32 = 3.1 𝑐𝑚 Ejemplo [7]: Con [𝑦] = [𝑥] = 𝑐𝑚, las ondas coherentes 𝑦₁ (𝑥, 𝑡) = 3 𝑠𝑒𝑛 (2𝑥 − 3𝑡) 𝑦₂ (𝑥, 𝑡) = 3 𝑠𝑒𝑛 (2𝑥 − 3𝑡 + 3𝜋)

a) ¿Se interfieren constructiva o destructivamente? [𝛷 = 3𝜋, # impar de π » interferencia destructiva pura]

b) Ecuación de ysuma(x,t) [ysuma(x,t) = 0]

Ejemplo [8]: Con [𝑦] = [𝑥] = 𝑐𝑚, las ondas coherentes 𝑦₁ (𝑥, 𝑡) = 1.5 𝑠𝑒𝑛 (6𝑥 − 2𝑡) 𝑦₂ (𝑥, 𝑡) = 1.5 𝑠𝑒𝑛 (6𝑥 − 2𝑡 + 10𝜋)

a) ¿Se interfieren constructiva o destructivamente? 𝛷 = 10𝜋, # par de π » interferencia constructiva pura

b) Ecuación de ysuma(x,t) [ ysuma(x,t) = 3·sen(6x-2t+5) ]

Ejemplo [9]: Sea y1(x,t) = 6·sen(7x+8t) Parcialmente constructiva

y2(x,t) = 6·cos(7x+8t) Halla ysuma(x,t) [ ysuma(x,t) = 8’49·sen(7x + 8t + 𝝅

𝟒) ]

Calculadora en radianes

2.3.b.Ondas no coherentes. Interferencia temporal. Pulsaciones (𝛚₁ y 𝛚𝟐 son diferentes pero parecidas) Estudiamos el caso más simple que se da cuando 𝑥 = 0, 𝜙 = 0.

𝑦 (0, 𝑡) = 2𝐴 · 𝑐𝑜𝑠 [−𝜔₁ − 𝜔₂

2] 𝑡 · 𝑠𝑒𝑛 [−

𝜔₁ + 𝜔₂

2] 𝑡

𝜔𝑠𝑒𝑚𝑖𝑟𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 = 𝜔𝑠𝑟 =𝜔₁ − 𝜔₂

2 , 𝜔𝑠𝑒𝑚𝑖𝑠𝑢𝑚𝑎 = 𝜔𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =

𝜔₁ + 𝜔₂

2

Aunque estén los signos menos pondremos: 𝑦 (0, 𝑡) = 2𝐴 𝑐𝑜𝑠 [𝜔𝑠𝑒𝑚𝑖𝑟𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 · 𝑡]𝑠𝑒𝑛 [𝜔𝑠𝑒𝑚𝑖𝑠𝑢𝑚𝑎𝑡] = 𝐴(𝑡) 𝑠𝑒𝑛[ 𝜔𝑠𝑒𝑚𝑖𝑠𝑢𝑚𝑎 · 𝑡]

La envolvente 𝐴(𝑡) tiene como ecuación: A(t) =2·A·cos (𝝎𝒔𝒓 · 𝒕)

Por cada ciclo de 𝐴(𝑡) hay dos máximos de 𝑦 (𝑥, 𝑡), los cuales se llaman pulsaciones. La frecuencia de estas pulsaciones es : 𝑓𝑝 = |𝑓₂ − 𝑓₁|

la velocidad que lleva la onda roja es vf, es diferente a la velocidad de la envolvente, que es vg.

Ejemplo [10]: Si pulso la cuerda LA de una guitarra junto con un diapasón de f= 440Hz se escucha una pulsación de frecuencia 𝑓𝑝₁ = 5𝐻𝑧.

Luego pulso la misma cuerda junto con un diapasón de 436 Hz y se escucha ahora una pulsación de frecuencia 𝑓𝑝₂ = 9𝐻𝑧.

a) ¿Cuál es la frecuencia de la cuerda? [445Hz] b) Si afino la cuerda a 440Hz y hago sonar el diapasón de 440HZ, ¿habrá pulsaciones? [NO]

2.3.c. ONDAS ESTACIONARIAS: de igual frecuencia e igual amplitud

Ocurren por la superposición de dos ondas: que viajan en sentido contrario

y llevan un desfase de media longitud de onda Típicamente ocurre cuando una onda se refleja en un extremo fijo

Si se observa, parece una onda que no se mueve, por eso se llama onda estacionaria.

Los puntos fijos de amplitud cero los llamaremos nodos. Los puntos fijos de amplitud máxima los llamaremos vientres

La distancia entre nodos consecutivos es 𝝀

𝟐 La distancia entre vientres consecutivos es

𝝀

𝟐

La distancia entre un nodo y el siguiente vientre es 𝝀

𝟒

Suena LA(440Hz) sin pulsaciones

θ=

𝑦 = 𝐴𝑖 · 𝑠𝑒𝑛(𝜔 · 𝑡 + 𝑘 · 𝑥) + 𝐴𝑟 · 𝑠𝑒𝑛(𝜔 · 𝑡 − 𝑘 · 𝑥) En el punto fijo donde rebota (x=0) tenemos que y=0

0 = 𝐴𝑖 · 𝑠𝑒𝑛(𝜔 · 𝑡) + 𝐴𝑟 · 𝑠𝑒𝑛(𝜔 · 𝑡) = (𝐴𝑖 + 𝐴𝑟) · 𝑠𝑒𝑛(𝜔 · 𝑡) ⇒ 𝐴𝑟 = −𝐴𝑖 O sea, que 𝑦 = 𝐴 · 𝑠𝑒𝑛(𝜔 · 𝑡 + 𝑘 · 𝑥) − 𝐴 · 𝑠𝑒𝑛(𝜔 · 𝑡 − 𝑘 · 𝑥)

No conviene poner amplitudes negativas, por eso, como sen(+) = -sen() queda: 𝑦 = 𝐴 · 𝑠𝑒𝑛(𝜔 · 𝑡 + 𝑘 · 𝑥) + 𝐴 · 𝑠𝑒𝑛(𝜔 · 𝑡 − 𝑘 · 𝑥 + 𝜋)

Si aplicamos las propiedades de la suma de senos obtenemos la ecuación:

y = 2·A·sen(k·x)·cos(·t) y = 2·A·sen(k·x)·cos(·t) y = Atot(x)·cos(·t)

Se produce NODO si sen(k·x) = 0 eso ocurre si: k·x = 0, , 2, 3,….

Por tanto:2𝜋

𝜆· 𝑥 = 𝑛 · 𝜋 quedando las posiciones de los nodos: 𝒙𝒏 = 𝒏 ·

𝝀

𝟐

Caso de cuerda fija por sus extremos: 𝐿 = 𝑛 ·𝜆𝑛

2 sólo pueden aparecer las frecuencias f1, f2, f3, …

n=1, frec. fundamental = f1 n=2, 2º armónico, f2 = 2· f1 Con n=3 3er armónico, f3 = 3· f1

Las distintas posibles frecuencias son:

𝑓𝑛 = 𝑣

𝜆𝑛=

𝑣2·𝐿

𝑛

=𝑣·𝑛

2·𝐿 =

𝑣·𝑛

2·𝐿

Ejemplo [11]: una cuerda vibra con f= 3.0 Hz y la distancia entre nodos=0.23cm, Halla v [v=1’38cm/s] V=0’0138m/s

Ejemplo [12]: En un violonchelo, la cuerda de mayor densidad lineal es la Do (𝜇 = 1.56𝑥10−2𝐾𝑔

𝑚).

La frecuencia fundamental de esta cuerda (la más baja) es de 65.4Hz. Si su longitud entre los extremos fijos es de 80.0cm, a) halle la tensión en la cuerda [F=170’8N]

b) Halla f y del 2º y 3er armónico.[f2=130’8Hz, f3=196’2Hz, 2=0’8m, 3=0’533m], observa: 1·f1=2·f2=3·f3 =v

2.4. Onda en un medio: Absorción. Toda onda al viajar por un medio material va siendo absorbida poco a poco (es decir, su amplitud

va disminuyendo. La velocidad y frecuencia se mantienen constantes si el medio es homogéneo.

Los medios transparentes homogéneos se caracterizan por un número llamado índice de refracción 𝑛 =𝑐

𝑣

c = 3·108 m/s es la velocidad de la luz en el vacío ( es la máxima velocidad que puede tener) v = velocidad de la luz en ese medio (siempre sale que v n2 (p.ej. del agua al aire)

el rayo se aleja de la normal Nota 4: Cuando paso de un medio a otro tal que n1 > n2 si el ángulo de incidencia es mayor que un

cierto ángulo límite L se produce la reflexión total

L se calcula haciendo L = 90º, n1 · sen 1 = n2 · sen 90º = n2 𝜃𝐿 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (𝑛2

𝑛1)

La reflexión es realmente total 100%. Es decir, mejor que los espejos

metálicos (plata, aluminio) que solo reflejan 96% de la potencia luminosa incidente.

Ejemplo de reflexión total: Periscopios y fibra óptica. 2.6. Onda al pasar por una rendija estrecha o al doblar una esquina: Difracción Es la desviación de la luz de su trayectoria real cuando pasa a través de aberturas pequeñas.

También ocurre cuando la luz “toca” los bordes de un obstáculo

a) Difracción por una rendija rectangular de ancho “a”.

Llamo xn la distancia de las franjas oscuras al eje: 𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑛 =𝑛·𝜆

𝑎 𝜆 =

𝑎

𝑛· 𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑛

𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑛 =𝑋𝑛

𝑑𝑛 𝑞𝑢𝑒𝑑𝑎 𝜆 =

𝑎· 𝑋𝑛

𝑛·𝑑𝑛≈

𝑎· 𝑋𝑛

𝑛·𝑏

Observad que como Xn

f: frec. que emite la fuente f’: frec. que percibe el observador v: velocidad de las ondas en ese medio

vo: Velocidad del observador (si el observador se aleja de la fuente cambiar su signo en la fórmula)

vs: Velocidad de la fuente (si se alejara cambiaríamos el signo en la fórmula)

2.7. Efecto Doppler Cuando una fuente (S) emite una onda con frecuencia f, ésta es percibida por un observador (O) el observador se dirige hacia la fuente, Si o la fuente se dirige hacia el observador, el observador notará una frecuencia f’ mayor que f o ambos casos el observador se aleja de la fuente, Si o la fuente se aleja del observador, el observador notará una frecuencia f’ menor que f o ambos casos

𝑓′ = 𝑓 ·𝑣+𝑣𝑜

𝑣−𝑣𝑠

Ejemplo.1: Un carro de la policía se mueve a 144km/h tocando su bocina de 500Hz. ¿Cuál es la frecuencia escuchada por un observador cuando el carro: a) Se acerca a él, [566Hz]

b) Se aleja de él? [447’9Hz].Dato: vsonido=343m/s

Ejemplo.2: Explicar por qué sabemos que el universo se expande

2.8. Intensidad percibida. Se define la intensidad de una señal como la energía percibida por unidad de tiempo y de área.

𝐼 =𝐸

𝑡·𝑆 (

𝐽𝑢𝑙

𝑠𝑒𝑔·𝑚2) =

𝑃

𝑆 (

𝑊

𝑚2)

Si una onda se propaga en todas las direcciones la llamamos onda esférica.

La superficie de una esfera es S=4R2 entonces a una distancia R del emisor la intensidad es:

𝐼 =𝑃

4𝜋𝑅2 (

𝑊

𝑚2)

Ej: Comparar láser de 1mW que ilumina con un punto de D=3mm bombilla tradicional de 100W, a una distancia de 1m, 2m y 100m

2.8.a.Percepción de las ondas electromagnéticas:

Rango del visible: Longitudes de onda entre aprox. de 400 nm a 700 nm, de 4000 Å a 7000 Å

El rango en frecuencias es aprox. de 4.291014 Hz a 7.51014 Hz. Ejercicios y comentarios sobre intensidades lumínicas se verá en el Tema 3

2.8.b.Percepción de las ondas sonoras (ondas de presión): Rango de frecuencias audibles: Frecuencias entre 20 y 20000 Hz

La intensidad física, la de verdad, es la que va en W/m2. Pero el cerebro la percibe distinta.

La intensidad percibida por el cerebro es subjetiva, se le denomina 𝛽 = 10 · 𝑙𝑜𝑔 (𝐼

𝐼0) dB

I0 es el umbral de audición , una referencia que se toma igual a: 𝐼0 = 10−12 𝑊

𝑚2 0=0 dB.

Este umbral de audición no es igual a todas las frecuencias, se define a 1000Hz Por ejemplo a 100Hz es distinto, necesitamos 30dB para que sea un sonido perceptible

Umbrales en decibelios: Umbral de audición es 𝐼 = 𝐼0 = 10−12 𝑊

𝑚2 corresponde con 0=0 dB

Umbral del dolor está a unos 120dB, que se corresponde con Id=1W/m2

Más Ejemplos.

a) En una lavadora se ha medido un 1 = 70 dB. ¿Cuál es la I1 de este sonido en W/m2?

b) Dicha intensidad anterior se midió en R1 = 2 m, halla el nivel 2 a la distancia R2 = 4 m c) ¿Cuán lejos se debe encontrar la fuente para medir un nivel de 45 dB?

INTENSIDAD DE SONIDO DE DIFERENTES FUENTES

FUENTES DE SONIDO DECIBELES

Umbral de audición 0

Susurro, respiración normal, pisadas suaves 10

Rumor de las hojas en el campo al aire libre 20

Murmullo, oleaje suave en la costa 30

Biblioteca, habitación en silencio 40

Tráfico ligero, conversación normal 50

Oficina grande en horario de trabajo 60

Conversación en voz muy alta, gritería, tráfico intenso de ciudad 70

Timbre, camión pesado moviéndose 80

Aspiradora funcionando, maquinaria de una fábrica trabajando 90

Banda de música rock 100

Claxon de un coche, explosión de petardos o cohetes de pirotecnia 110

Umbral del dolor 120

Martillo neumático (de aire) 130

Avión de reacción durante el despegue 150

Motor de un cohete espacial durante el despegue 180

Curvas isófonas Resulta que la sonoridad o volumen que percibimos de un sonido depende de la frecuencia.

En el eje vertical está la intensidad del sonido en dB.

Las curvas rojas son las isófonas, observa que la indicación de la curva coincide con lo indicado en el eje para la frecuencia de 1000 Hz, que es la referencia.

Para cada otra frecuencia la curva roja indica de cuantos dB debe ser el sonido para que suene con igual volumen que un sonido de 1000 Hz.

Por ejemplo, para que un sonido de 100 Hz suene igual de fuerte que uno de 1000 Hz de 40 dB el de 100 Hz debe ser de 60 dB.

Otro ejemplo, para que un sonido sea audible, si es a 1000 Hz debe ser de 0 dB, pero si es de 200 Hz debe ser de 22 dB, y si es de 10000 Hz debe ser de 10 dB

Un sonido de 70 dB produce efectos psicológicos negativos en tareas que requieren concentración y atención, mientras que entre 80 y 90 dB puede producir reacciones de estrés, cansancio y alteración del sueño. FATIGA AUDITIVA: Respuesta fisiológica de protección del oído hacia sonidos de

intensidad elevada (>87 dB), que se manifiesta con una elevación temporal del umbral de audición persistente después de haber cesado la emisión del ruido. Sordera temporal

Asegurar que la exposición de ningún trabajador sea superior al valor límite de exposición

LAeq,d = 87 dB(A) y Lpic = 140 dB(C) y adoptar inmediatamente las medidas necesarias en caso de que se superen (art. 5 y 8).

El RD 286/2006 establece la obligatoriedad de uso del protector auditivo cuando se superan los valores superiores de exposición: LAeq,d = 85 dB(A) y Lpic= 137 dB(C).