Repblica Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Defensa Universidad Nacional Experimental Politcnica de la Fuerza Armada U.NE.F.A - Extensin Guacara Valencia Edo CaraboboRealizado por:Jean Carlos Castillo Pedro Calvo Elio Pea Jos Hernndez Marbelis Ochoa Robert Bellorin Eduardo Sanchez Anthony Padilla Wilfredo Carrillo Flores Jenny Maddia Jean C. 16.217.734 11.356.115 18.434.399 15.951.418 16.019.614 15.804.415 15.745.461 18.241.596 14.411.042 16.503.451 16.244.933

Prof.: Eliana Pea

Seccin: G-005-N Ing. Telecomunicaciones

Se llama Cuadripolo a una red (circuito elctrico) con dos puertos (o dos pares de polos), considerada como una "caja negra" y caracterizada por una serie de parmetros, relacionados con las impedancias que presenta en cada una de las puertas y con su funcin de transferencia.

Jean Carlos

Jean Carlos

1. En ausencia de excitacin externa (no hay generador en la entrada); no hay energa almacenada en el cuadripolo. 3. El cuadripolo carece de fuente independiente. 5. L a corriente que sale por una puerta es a la que entra en la misma; es decir:

i`1 = i1 ; i`2 = i28. Las conexiones externas deben hacerse al puerto de entrada o al puerto de salida. No se permiten conexiones externas entre los puertos.

Jean Carlos

Los Cuadripolos se pueden clasificar como: Cuadripolos Pasivos Cuadripolos Activo

Jean Carlos

Red en "T": Consta de dos impedancias, Z1 y Z2, que conectan la puerta 1 con la puerta 2. Red en "T" puenteada. Es una red en "T" con una impedancia ZS conectando directamente ambas puertas Red en "pi". Es la red dual de la "T": Z1 y Z2 conectan cada puerta al nodo comn. mientras ZS interconecta ambas puertas (b). Red en celosa. Esta red no tiene un nodo comn a ambas puertas. Jean Carlos

Parmetro Caracterstico: Un cuadripolo queda definido por un conjunto de cuatro parmetros, denominados parmetro caracterstico, que relacionan las corrientes y tensiones en la entrada y en la salida. Existe mltiples formas de definirlos.

Nomenclatura genrica utilizada para la definicin de parmetros caracterstico de cuadripolos Pedro

Parmetros de impedancia: tensiones de entrada y salida en funcin de las corrientes de entrada y salida. V1 = z11I1 + z12I2 V2 = z21I1+ z22I2

Pedro

Parmetros de admitancia: corrientes de entrada y salida en funcin de las tensiones de entrada y salida. I1 = y11V1 + y12V2 I2 = y21V1 + y22V2

Pedro

Pedro

Este nombre es debido a que los elementos individuales de cada conjunto tienen dimensiones diferentes. Al igual que los dems parmetros caractersticos relaciona: Las corrientes y tensiones en la entrada Las corrientes y tensiones en la salida

Entrada

I1 V1+

I2Salida

+

-

-

V2

Jos

Los parmetros hbridos existen dos posibilidades, los llamados hij y los gij Las ecuaciones que definen a los parmetros hbridos hij tienen una mezcla de variables de corrientes y voltaje, como se muestra

Impedancia de entrada con salida en cortocircuito (i de input) hi = h11 =

Entrada

V1 + -

Salida

I1

I2

Jos

hr = h12

= Razn de voltaje de transferencia inversa a circuito abierto ( r de reverse) Entrada

V1 hf = h21 =

+

Salida

I1

I2

+

-

Razn de corriente de transferencia directa a corto circuito (f de forward) Entrada Salida

I1 V1 + -

I2

Jos

Admitancia de entrada a con entrada en circuito abierto (o de outp ho= h22 = Entrada

V1 -

+

Salida

I1

I2+

-

Para estos parmetros se suele utilizar una nomenclatura ms sencilla, eliminando los subndices. En la tabla siguiente se da esta equivalencia, as como las unidades en que se expresan los parmetros h:

Jos

Parmetros gij inversos)

(hbridos

Admitancia de entrada con salida en circuito abierto

Ganancia inversa de corriente con entrada en cortocircuito

Ganancia inversa de tensin, con salida en circuito abierto

Impedancia de salida con entrada en cortocircuito

Jos

Parmetros de transmisin

Relacionan

Con la

entrada

salida

Marbelis

Parmetros ABCD

I1 + V1 Red lineal

-I2 + V2

Marbelis

Conexin de cascada de dos redes

I1 + V1 Red A

-I2 = I3 + V2=V3 Red B

-I4 + V4

Red equivalente

Marbelis

Ejemplo: Halle los parmetros de transmisin de la siguiente red:

Marbelis

SOLUCIN: 2000Ia+5000(Ia-Ib) =V1 5000(IbIa)1000(Ib-Ic)=0 1000(Ic-Ib)+2500Ic =-V2

Con: Ia = I1 Ic = -I2 Despejamos a Ia de la ecuacin Ib de las otras dos

5 1 Ia + Ic(*) 6 6 1 5 Ia V 1 + Ib(**) 7000 7 1 7 Ib V 2 + Ic 1000 2 IbMarbelis

Reemplazamos en la primera ecuacin despejadas de las otras dos ecuaciones:

despejada,

las

variables

1 7 1 5 1 7 1 V 2 + Ic = V1 + V 2 + Ic + Ic 1000 2 7000 7 1000 2 6Despejamos V1 en trminos de V2 e Ic (que reemplazamos al final por I2):

Marbelis

De sta ecuacin podemos leer directamente:

Marbelis

Donde:

La matriz de parmetros de transmisin completa, es:

Marbelis

Cuadripolos RecprocosUn cuadripolo es reciproco cuando en sus terminales se encuentran conectados un generador de tensin y un ampermetro ideal (es decir carentes de resistencias e impedancias internas), el intercambio del generador y el ampermetro no produce ninguna alteracin en el valor de la corriente que marca este ultimo, la condicin de reciprocidad es igual tambin en el caso de un generador de corriente y un voltmetro ideal.Elio Pea

LOS PARMETROS CARACTERSTICOS DE LOS CUADRIPOLOS RECPROCOS SON LOS SIGUIENTES:

Z12= Z21 Y12= Y21 AD - BC = 1 h12 = h21 g12 = g21Elio Pea

CUADRIPOLOS SIMTRICOSSe dice que un cuadripolo es simtrico cuando el intercambio de sus conexiones de sus puertas de entrada y salida no produce alteraciones en las corrientes y tensiones en las mismas. En otras palabras un cuadripolo simtrico es indiferente la conexin del generador y las cargas en cualquiera de sus puertas.Elio Pea

Z11= Z22 Y11= Y22 h11 A=B h22 - h12 h21 = 1Elio Pea

g11 g22 - g12 g21 = 1

Los Parmetros caractersticos de un cuadripolo poseen un claro significado circuital como se deduce a partir de la ecuaciones anteriormente explicada.

Elio

En el anlisis de grandes sistemas resulta conveniente descomponerlos en partes ms pequeas y despus interconectar estas unidades para completar el sistema. Si las partes en las cuales se ha dividido el sistema se modelan como cuadripolos, el sistema global implica el anlisis de cuadripolos asociados.Robert

Las

Redes de dos puertos recprocas como la palabra lo indica, son aquellas que cumplen unas condiciones Cules son?

Robert

Reciprocidad

Una red ser recproca si es pasiva y contiene solo materiales istropos que influyan la seal transmitida. Por ejemplo, atenuadores, cables, divisores y combinadores son todas redes recprocas y en cada caso, es decir, la matriz de parmetros-S es igual a su traspuesta. Todas las redes que incluyen materiales antistropos como medio de transmisin, como los que contienen componentes de ferrito sern no recprocos. A pesar de que no necesariamente contiene ferritos, un amplificador es otro ejemplo de una red no recproca.Robert

En buena parte de las aplicaciones de circuitos elctricos como tambin en microondas se tienen redes reciprocas, en otras palabras no se tienen elementos no recprocos como las ferritas, amplificadores o plasma. Cuando este es el caso las matrices de impedancia son simtricas, es decir:

Si la matriz de impedancia es simtrica lo mismo ocurrir para su inversa: la matriz de admitancia:

Robert

Del mismo modo que los componentes de un circuito, los cuadripolos se puede conectar entre ellos para obtener otros cuadripolos ms complejos y se constituyen en las siguientes formas. Serie-serie Paralelo-paralelo Paralelo-serie Serie-paralelo cascadaEduardo

La corriente i1 es igual en las puertas de los dos cuadripolos y la i2 tambin.(ZT) = (Z1) + (Z2).z1

z2

Anthony

La tension v1 es comn a ambos cuadripolos y la v2 tambien (YT) = (Y1) + (Y2).y1

y2

Anthony

La tenson v1 es igual en ambos cuadripolos y la corriente i2 tambien.(GT) = (G1) + (G2).G1

G2

Wilfredo

La corriente i1 es igual en las puertas de los dos cuadripolos y la tenson v2 tambin(HT) = (H1) + (H2).H1

H2

Wilfredo

La salida del segundo cuadripolo se conecta a la entrada del primero como el producto de matrices no es conmutativo, es importante seguir el siguiente criterio (FT) = (F1) (F2).F1 F2

Wilfredo

Esto

es muy usado en el analisis de amplificadores MODELO EQUIVALENTE DE TENSION MODELO EQUIVALENTE DE INTENSIDAD El modelo equivalente de tensin Thevenin en la salida y el de intensidad el modelo de Norton

Jean Maddia

Equivalente

en Tension

Equivalente

en Intensidad

Jean Maddia

Jean Maddia

Impedancia de entrada con salida en circuito abierto Impedancia de transferencia con la entrada en circuito abierto Impedancia de transferencia con la salida a circuito abierto Impedancia de salida con la entrada a circuito abierto

Los dos parametros de Zij, restantes, pueden encontrarse aplicando una corriente en el otro puerto. Como se muestra en el dibujo las condiciones necesarias para determinar dicho parametro

Jean Maddia

Se denominan impedancias de imgenes Z01 y Z02, de un cuatripodo a aquellas independencias tales que, al conectar Z02 a la salida, la impedancia equivalente ZEE, es igual a Z01, y al conectar Z01en la entrada, la independencia equivalente Zss, es igual a Z02. Para que se cumplan estas dos condiciones las impedancias imagenes deben valer:

O bien, en funcin de impedancias y administancias

Jenny

Se define como Av como la relacion entre la tension de salida y la tension de entrada, y se expresa de la siguiente forma

Jenny

Gracias