INFORME Nº1 REDES DE CONTROL HORIZONTAL

REDES DE CONTROL HORIZONTAL

“Los levantamientos de control sirven de base para levantamientos de detalle o para trabajos de construcción. Las mediciones deben efectuarse con un grado de exactitud tal que la suma de los errores aleatorios que de manera inevitable se presentan, no excedan los límites de precisión especificados para el proyecto, pues si no es así, los errores se propagarán haciendo que la localización de detalles, tenga un orden de precisión aún menor.

CONTROL HORIZONTAL:

El control horizontal consiste en puntos, en los cuales sus posiciones se han establecido por medio de una poligonal, triangulación, trilateración o combinaciones de estas técnicas. También se pueden realizar empleando las nuevas tecnologías de los sistemas de satélites.

A continuación haremos referencia a los métodos tradicionales.

Triangulación:

La triangulación consiste en dividir en un conjunto de figuras geométricas el área a levantar, estas figuras son una serie de triángulos que forman cuadriláteros o polígonos en los que cada vértice es una estación de control que debe ser ubicada con mucha precisión. Por lo común las estaciones se encuentran a grandes distancias y en los puntos más altos de la zona.

El principio de este método se basa en procedimientos trigonométricos muy sencillos. Se realiza la medición de los ángulos horizontales de los triángulos y de algunos de sus lados denominados líneas base y utilizando estas mediciones los triángulos se resuelven trigonométricamente para determinar la ubicación de las estaciones.

Las líneas base son lados del triángulo que deben ser medidos en forma directa con mucha precisión, antes estas medidas se realizaban con cinta métrica pero en la actualidad se utilizan equipos electrónicos debido a su alta precisión.

En cada triángulo se miden todos sus ángulos y un lado, el cual es la línea base; cuando se emplean cadenas de triángulos, cuadriláteros o figuras con punto central se utilizan líneas adicionales. Los cálculos de los otros lados se realizan a partir de los ángulos y de las líneas base medidas.

Algunas veces también solo se mide la línea base y los ángulos en cada extremo de la línea, conociendo estas medidas se puede determinar los otros dos lados y el ángulo restante, pero en la práctica es preferible medir todos los ángulos para tener más información al momento de realizar los cálculos.

“Los ángulos de cada triángulo deben sumar 180°, debido a pequeños errores inevitables, esto no se logra exactamente y, así, se presenta un pequeño error en cada triángulo (cierre en ángulo). De acuerdo con el grado de precisión deseada, este tiene error tiene un valor máximo tolerable. También se puede encontrar el error de cierre en lado o cierre de la base, o sea, la diferencia que se encuentra entre la base calculada, una vez ajustados los ángulos, y la base medida, expresada unitariamente.”

De acuerdo al tipo de trabajo topográfico que se vaya a realizar los vértices de los triángulos pueden unirse formando una cadena, una malla, un cuadrilátero o polígonos con punto central.

Las cadenas de cuadriláteros también llamados arcos son las más comunes y simples, además permiten realizar comprobaciones de cierre, ajustes de los errores cometidos en el campo y el cálculo de la posición de puntos mediante dos formas independientes. En los cuadriláteros siempre se trata que sus diagonales se corten en ángulo recto o que los cuatro vértices queden sobre un semicírculo y se originan de una o más estaciones de posición fija y necesitan el acimut de por lo menos una línea. En la actualidad se dispone de estaciones de partida fijas y de acimut que provienen de levantamientos de control realizados con anterioridad.

Los cuadriláteros son ventajosos para cadenas largas y angostas.

“Las cadenas de triángulos no son adecuadas para el trabajo de alta precisión, puesto que no permiten los rígidos ajustes que se obtienen con los cuadriláteros y figuras más complicadas.” 3

Los polígonos con punto central se utilizan para zonas amplias y en ocasiones para ciudades grandes, donde las estaciones pueden establecerse en las terrazas de edificios.

La triangulación es uno de los métodos más utilizados para levantamientos planimétricos de vértices ubicados a grandes distancias debido a su gran precisión, sobre todo cuando todavía no existían los equipos electrónicos para la medición de distancias era el método preferido especialmente para áreas extensas.

Con este método se puede encontrar equivocaciones y errores en los datos de campo gracias a que posee muchas condiciones cierre y de comprobación obteniendo de eta manera una mayor precisión.

Cuando se realiza una cadena o malla de triángulos los vértices de estos deben ubicarse haciendo posible que todos o dos de los lados de los triángulos sean aproximadamente iguales.

De acuerdo a su precisión y tolerancia la triangulación se clasifica en:

Triangulación primaria: Es una red de transporte de coordenadas que tiene la más alta exactitud. Sirve de apoyo a otras triangulaciones o redes secundarias de transporte de coordenadas, por lo que las coordenadas que definen cada vértice deben ser de una gran precisión y deben asegurar su permanencia por todo el tiempo necesario para que esté garantizada la calidad del proyecto.

Triangulación secundaria: Es aquélla que sirve para densificar la red de apoyo establecida por una triangulación primaria.

Triangulación terciaria: Sirve para densificar la red de apoyo de una triangulación secundaria, se emplean para densificación de redes de control local y para señalar detalles topográficos e hidrográficos del área, también pueden usarse para ampliar la red de apoyo de una triangulación primaria, siempre que dicha densificación se realice sobre una pequeña extensión.

El reconocimiento del terreno y la selección de la ubicación de las estaciones son factores muy importantes en este tipo de levantamientos, las estaciones deben ser visibles entre ellas, por lo que no deben existir obstáculos y tener un fácil acceso.

Este método consiste en el trazado de una poligonal para realizar el levantamiento de control. Una poligonal es una sucesión de líneas rectas que unen puntos, los cuales son las estaciones de la poligonal, las estaciones adyacentes deben ser intervisibles. El levantamiento comprende la medición de las líneas y los ángulos horizontales formados entre ellas.

Si el punto de origen de la poligonal se une con el punto final o si los dos puntos tienen las mismas coordenadas la poligonal es cerrada, cuando la poligonal no regresa al punto donde inicio esta es abierta.

Los dos tipos de poligonales tienen sus aplicaciones pero es más recomendable la cerrada ya que esta tiene controles angulares y lineales y por lo tanto los errores de las mediciones pueden corregirse.

Las poligonales cerradas se pueden usar como red de control en levantamientos para sitios de lugares y edificios, para determinar los perímetros de lagos, se utiliza en la construcción de túneles que pasan por áreas construidas, para establecer los límites de una obra en construcción.

Las poligonales no son tan útiles como la triangulación para establecer el control sobre grandes áreas ya que por lo general solo siguen un itinerario formado por líneas sucesivas, es más común su empleo en trabajos de magnitud limitada y debido a que

estas no poseen comprobaciones automáticas se debe tener mucho cuidado en las observaciones con el fin de evitar errores.

“Los levantamientos con cinta y tránsito proporcionan control para áreas de tamaño limitado, así como para los resultados finales en trabajos topográficos en propiedades, de ruta y otros. Los levantamientos con estadia son suficientemente buenos para la topografía de áreas pequeñas cuando se ajustan a un control de tipo superior. Poligonales más rápidas y precisas pueden lograrse con dispositivos electrónicos para la medición de distancia así como con teodolitos de lecturas directas a segundos y mucho más ligeros que los antiguos y voluminosos aparatos.” 4

Las coordenadas de todos los puntos de la poligonal se pueden determinar si se conocen las coordenadas de un punto y el azimut de una línea, si no se conocen ninguna de las dos medidas se puede asignar coordenadas y un rumbo arbitrario para representar la posición relativa de las estaciones.

Operaciones para el levantamiento de una poligonal

Equipo de trabajo:

El equipo está formado por un operador y uno o dos ayudantes, el operador se encarga de leer y anotar los ángulos y distancias, mientras que los ayudantes tienen la función de ubicar señales en cada una de las estaciones.

Selección de las estaciones:

La selección de las estaciones de la poligonal se la realiza considerando lo siguiente:

Los objetivos del trabajo a realizar.

Las estaciones adyacentes deben ser visibles entre sí.

La distancia entre las estaciones será de acuerdo con el instrumento que se utilice para su medición.

Las estaciones deben marcarse con estacas de madera o hierro y la ubicación debe hacerse en lugares que estén libres de inundación, desplazamientos, etc. con el fin de evitar que se destruya la marca del punto, en ocasiones se miden ángulos y distancias a puntos cercanos permanentes para así poder replantear su posición en el caso de que llegara a destruirse.

Se debe realizar un croquis de la poligonal el cual servirá para la planificación de trabajos posteriores.

Mediciones lineales:

La medición de los lados de la poligonal se realiza con instrumentos electrónicos, con cintas de acero o por medio de la taquimetría con una mira. Cada lado debe medirse por lo menos dos veces para tener un control y comprobar si la primera medida fue correcta.

Mediciones angulares:

Los ángulos se miden en cada estación siguiendo el mismo sentido de giro en cada una, ya sea en sentido horario o antihorario y se debe medir el rumbo o el azimut de cualquiera de los lados para que la poligonal quede orientada.

Trilateración:

La trilateración es un método que se basa únicamente en la medición de distancias horizontales y no de ángulos, los ángulos que se necesiten deben ser calculados, de esta manera los levantamientos de este tipo se pueden realizar con mayor rapidez y con igual precisión que otros métodos como la poligonación y la triangulación, su uso se ha extendido debido a la aparición de los instrumentos electrónicos para la medición de distancias.

La trilateración utiliza figuras geométricas similares a las que se usan en la triangulación, por lo que sus estaciones deben ser visibles entre ellas y estar ubicadas en los puntos más altos. Es mejor que los triángulos no tengan ángulos demasiado agudos para evitar la aparición de errores.

Las redes que cubren áreas básicamente cuadradas dan mejores resultados que las figuras delgadas, ya que dan una precisión uniforme y de esta manera el levantamiento es más confiable.

“La trilateración es ideal para aumentar el control en áreas metropolitanas y en grandes obras de ingeniería. En situaciones especiales donde el relieve, u otras condiciones exigen figuras angostas y alargadas, la red se puede reforzar midiendo algunos ángulos horizontales.” 5

Igual que en la triangulación este tipo de levantamientos se puede extender a partir de uno o más puntos de posición conocida.

INTRODUCCION

En el último laboratorio se habló del trazado de ángulos por el método de Repetición, sin considerar error en le graduación del Limbo, los que realmente existen en todo taquímetro o teodolito, ya que es muy difícil eliminar dicho error por experto que sea el operario constructor. De todos modos, para eliminar o destruir los errores del Limbo, y disminuir su influencia en errores de observación, es que se utiliza la repetición de la medida de unos ángulos cambiando cada vez la posición del circulo, mediante la rotación alrededor de un mismo eje o punto central, lo que se conoce como método de reiteración, el que consiste en medir las veces que se desee el o los ángulos, de manera que dichas medidas queden repartidas en torno del Limbo en forma más o menos simétrica, consiguiendo eliminar y compensar en parte los errores provenientes de mala división del Limbo u otros.

OBJETIVOS

Aprender a utilizar el método de reiteración, el que será ocupado comúnmente en las triangulaciones posteriores.

Disminuir el error de graduación del Limbo, efectuando el método de reiteración ( vuelta de horizonte) en posición directa y en tránsito, ambas en sentido horario, hacia puntos ubicados lo suficientemente alejados, siendo estos inamovibles, con buena visibilidad y de fácil localización.

Repasar y practicar las lecturas de los ángulos horizontales y verticales, considerando el peineteo de a cuerdo al instrumental utilizado.

MARCO TEORICO

Medidas de ángulos en una vuelta de horizonte:

Para la medida de los ángulos que forman entre sí varias direcciones concurrentes en un punto, se aplica el método de reiteración, midiendo sucesivamente los azimutes que las mencionadas direcciones forman determinando separadamente cada uno de los ángulos.

Medidas Sencillas:

La medida más simple de un ángulo consiste en anotar los azimutes respecto de la orientación que se haya escogido, de los dos lados que limitan el ángulo. Los valores pueden ser el resultado de una lectura en un solo nonio o puede ser el resultado promediado de lecturas en los nonios y en posición directa y tránsito. El método explicado incluye el caso de que se escoja como Norte uno de los lados del ángulo.

Cuando se necesita mayor precisión que la que puede dar una medida sencilla, es necesario usar procedimientos más exactos, entre los cuales se distinguen principalmente métodos de repetición, mencionado en laboratorios anteriores y el método de reiteración.

Método de Reiteración:

La medida de un ángulo por reiteración puede ejecutarse con un teodolito repetidor o con un reiterado. El método se basa en medir varias veces un ángulo horizontal por diferencia

de direcciones de diversos sectores equidistantes en el limbo, para evitar principalmente errores de graduación.

En una misma reiteración se podrán medir varios ángulos colaterales, siendo el ángulo reiterador igual a 180º (instrumento sexagesimal), dividido por el número de reiteraciones a realizar.

ángulo reiteraciones = 180º

nº de reiteraciones

A continuación se presentará en detalle la operatoria para una medida angular por reiteración y su correspondiente registro. Suponiendo que hubiese que medir los ángulos AOB, AOC, AOD.

Se debe comenzar por instalar el instrumento perfectamente sobre la estación O y una vez puesto en condiciones de observar, se procederá de la siguiente manera:

Se dirige el anteojo del instrumento en posición directa hacia el punto A, con el instrumento calado en cero o muy cercano a él. Se fija el tornillo de presión y se afina la puntería con el tornillo de tangencia.

Se suelta el tornillo de presión de la alidada, se busca el punto B girando hacia la derecha (sentido horario), se fija el tornillo de presión y se afina la puntería con el tornillo de tangencia, anotando el ángulo resultante que acusa el limbo.

Se repite la operación para C, después para D y todos los demás puntos o vértices que se tengan en itinerario, hasta volver a apuntar al vértice A, siempre girando en sentido horario, anotando el ángulo observado en cada visual a los vértices.

Se transita el instrumento y el anteojo se vuelve a apuntar hacia A mediante el tornillo de tangencia, anotando el ángulo observado.

Se repiten en tránsito las operaciones 2º y 3º registrando los datos observados, con lo cual se obtiene la primera reiteración.

La segunda reiteración se inicia fijando en el limbo el ángulo de reiteración y apuntando en directa hacia A, fijando el limbo y soltando después el anteojo para mirar sucesivamente a B, C, D, etc., hasta volver hacia A girando siempre el instrumento a la derecha. Se anotan los valores angulares que efectivamente se observen para cada vértice hasta visar nuevamente A.

Se repiten en tránsito las operaciones 4º y 5º

Se vuelve a apuntar sobre A con el respectivo ángulo de reiteración, repitiendo el ciclo hasta la última reiteración.

Este método elimina errores instrumentales promediando valores. El instrumento siempre debe ser girado en sentido horario. Si hay error de arrastre entre la alidada y el limbo, el

error para todos los ángulos es en el mismo sentido y se puede compensar, modificando los valores en forma de anular la última lectura con 0º. La exactitud aumenta con el número de reiteraciones.

Para el cálculo del registro se procede de la siguiente manera:

Se calcula el promedio de los valores obtenidos para cada dirección correspondiente a la puntería que sobre los diversos puntos se efectuaron, tanto en directa como en tránsito. Para los efectos del promedio, deberá considerarse el orden de magnitud real del ángulo, lo que equivale a restar el ángulo de reiteración y tener en cuenta los giros completos realizados.

El promedio reducido se calcula sumando algebraicamente a la primera dirección la que sea necesario para que su promedio que de en 0º. Este valor angular se suma, con su signo, a cada una de las demás direcciones del promedio.

El promedio ponderado se obtiene haciendo que la última dirección cierre un giro completo, 360º , la s demás direcciones se corrigen con el mismo signo, en proporción a la magnitud de su promedio reducido.

Verificación de precisión en las medidas angulares

En éste caso (reiteración), se consignan todas las mediciones efectuadas y, por lo tanto, es posible calcular el promedio y la desviación estándar pera determinar el indicado de precisión requerido. Si dicho indicador está dentro en la tolerancia se procede a compensar según se especificó, en caso contrario se deberá repetir el proceso de medida

INSTRUMENTOS:

.teodolito

.estacas

.gps

.cinta

         

 

Objetivo del Anteojo

Guía de Enfoque o Precisión de Punto

Plomada óptica

Tecla de Visualización Suplementaria Angular  

Tornillo Nivelante

Tecla de Encendido y Apagado

Tecla de Referenciación de 0º

Tecla de Lectura de Angulo Vertical

Nivel de Burbuja Esférica

Pantalla de Manejo Digital

Tecla de Brillo de Pantalla

Tornillo de ajuste