Control Del Pendulo Invertido Con Redes Neuronales

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TESIS QUE TRATA LA FABRICACION Y CONTROL MEDIANTE COMPUTADORA DE UN PENDULO INVERTIDO, SE EMPLEAN REDES NEURONALES EN EL CONTROLADOR, Y EL AMBIENTE DE SIMULACION MATLAB PARA LA SIMULACION Y EL CONTROL EN TIEMPO REAL.

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INSTITUTO TECNOLGICO DE LON

INGENIERIA ELECTROMECNICA (EM2)

TESIS PROFESIONAL

TITULO: CONTROL DE UN PENDULO INVERTIDO EMPLEANDO REDES NEURONALES ARTIFICIALES

ALUMNO: CESAR ALEJANDRO FRAUSTO DAVILA (97240322)

ASESORES: Dr. ANTONIO ZAMARRON RAMIREZ M.C. MARTHA ALICIA ROCHA SANCHEZ

LEN, GUANAJUATO A 16 DE DICIEMBRE DEL 2005

Tcnicas de Computacin Suave (IA)

AGRADECIMIENTOSQuiero agradecer primero a Mi Seor Jess Cristo por haberme criado (Gen. I), haberme mostrado cosas grandes y maravillosas que nunca imagine (Jer. III), por haberme dado potestad de ser hecho hijo de Dios (Ev. J. I), a El sea Toda la Gloria y Toda la Honra. Amen (Ap. 21). (Shella). Quiero agradecer a mis padres Nicols Frausto Morales y Felipa Dvila Rodrguez por el amor, la paciencia y apoyo que me han demostrado, por su ejemplo, por su amistad, su apoyo, Gracias. A mis hermanos: Gabriel, a Mario (Siempre en nuestros mejores recuerdos), a Xochitl y Fanny. A mis sobrinas Tania, Karina y Karen y mis sobrinos Mario y Josu, deseo ardientemente leer un da las tesis de ellos. Quiero externar mi reconocimiento a todos aquellos que aportaron su granito de arena para mi formacin. A los profesores de la Escuela Primaria Urbana No. 13 Narciso Mendoza, en especial a la maestra Guillermina Martnez rnelas y al Profesor Aurelio Lpez Flores (1980-1986). A los Profesores de la Escuela Secundaria Federal No. 5 Emperador Cuahuhtemoc, en especial al profesor de Matemticas Ricardo Galn, al profesor de electrnica Daro, un recuerdo para las maestras Marisela y Mary, ambas de espaol (1986-1989). Al personal de la Preparatoria Abierta Pedagoga Aplicada en especial al Lic. Guadalupe Mota Gmez y la maestra Mary Mota Gmez. Al Instituto Tecnolgico de Len y las personas que laboran en dicha institucin, al M.C. Carlos Jess Aguilera Batista, excelente persona. A mi asesor de esta tesis, el Dr. Antonio Zamarrn el cual se desempeo como un excelente director al asignarme la tarea, guiarme, darme las herramientas, recomendarme las personas adecuadas y en fin, a auxiliarme a terminar con xito esta tesis, Gracias. Al Lic. Jos Ignacio Gallardo Hernndez, al Ing. Jos Antonio Martines excelente deportista e ingeniero. Un reconocimiento al M. C. Julin Rentera Hernndez (gracias por su amistad y apoyo), a Pedro Sosa, asistente en el taller de Hidrulica y Mecnica, a la maestra Susan Onesky (IAAP ahora Berlitz SLP), a mi compaero Omar rnelas Lozano, a mis amigas Olga Prado y ngeles Alvarez por su agradable compaa y por mostrarme that mankind is led into the darkness beyond our world by the inspiration of discovery and the longing to understand. Deseando xito en todo lo que emprende, al Dr. Francisco Javier Cuevas de la Rosa del Centro de Investigaciones en ptica, A.C. Al Coronel de Infantera DEM Miguel ngel Chavero Cevallos, al Capitn I de Infantera DEM Guadalupe Arias, al sargento II de Infantera Praxedis Guerrero, al Sr. Ernesto Myer de Pesquera Internacional en Cabo San Lucas BCS, al Ing. Jorge Marmolejo de Plsticos Boston, a Elas Barba de Torno y Soldadura (7 77 01 08), al Ing. Ignacio Alcal de Lira de Alumbrado Publico Municipal, al Ing. Jess Samano de Maselli Measurement, a mis ex compaeros en Innopack, Refrescos Aga, Suelas Hulsalite, Suelas Sole, Inoplast y Hafca Proyectos Industriales. Quiero recordar que este trabajo no hubiera sido posible sin la colaboracin del Dr. Cuevas del CIO y la M.C. Rocha del Dep. de Sistemas por lo que estoy seguro que cualquier actividad encaminada a estrechar la colaboracin entre instituciones y departamentos permitir lograr objetivos mucho mayores que los aqu presentados. Creo que faltaran hojas para nombrar las personas que han compartido su vida conmigo y que forman parte de lo que soy. A todas ellas

GRACIAS

Ingeniera Electromecnica

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Control de un Pndulo Invertido Empleando Redes Neuronales Artificiales

INDICEPAG.

AGRADECIMIENTOS INDICE INDICE DE FIGURAS INDICE DE TABLAS PRLOGO CAPITULO 1 INTRODUCCIN 1.1 DESCRIPCIN GENERAL 1.2 HIPOTESIS 1.3 OBJETIVOS GENERALES 1.3.1 OBJETIVOS ESPECIFCOS 1.3 ALCANCES Y LIMITACIONES REFERENCIAS DE CAPITULO CAPITULO 2 PENDULO INVERTIDO Y REDES NEURONALES ARTIFICIALES 2.1 PRINCIPIOS BSICOS DEL SISTEMA PENDULO INVERTIDO 2.1.1 MODELADO DE UN PIS 2.1.2 DISEO DE UN CONTROLADOR PARA EL PIS 2.2 REDES NEURONALES ARTIFICIALES 2.2.1 BREVE HISTORIA DE LAS RNAS 2.2.2 CARACTERSTICAS DE LAS RNAS 2.2.3 NEURONA ARTIFICIAL 2.2.4 RNA 2.2.5 ENTRENAMIENTO DE UNA RNA 2.2.5.1 ENTRENAMIENTO SUPERVISADO 2.2.6 RNA PERCEPTRON 2.2.6.1 ENTRENAMIENTO DE UNA RNA TIPO PERCEPTRON 2.2.7 RNA TIPO PERCEPTRON DE CAPAS MULTIPLES 2.2.8 RNA TIPO ADALINE 2.2.8.1 REGLA DE APRENDIZAJE DEL ERROR CUADRATICO MEDIO LMS (LEAST MEAN SQUARE O LMS) 2.2.8.2 LOCALIZACIN DE LA MATRIZ PTIMA DE PESOS MEDIANTE EL MTODO DE GRADIENTE DESCENDENTE 2.2.9 RNA TIPO MADALINE 2.2.9.1 ALGORITMO MRII (MADALINE RULE II) 2.2.10 RNA TIPO BACKPROPAGATION (BP) 2.2.10.1 REGLA DELTA GENERALIZADA (GDR) 2.2.10.2 ENTRENAMIENTO DE UNA RNA BP 2.2.10.3 PESOS Y PARAMETROS DE APRENDIZAJE REFERENCIAS DEL CAPITULO

i ii iv v vi

1 2 2 2 3 3

4 5 7 9 11 12 12 17 20 21 22 22 24 24 25 26 28 29 30 31 33 34 35

Instituto Tecnolgico de Len

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CAPITULO 3 DESCRIPCION DEL SISTEMA 3.1 RNAs EN MATLAB 3.1.1 ESTRUCTURA DE LOS DATOS 3.1.2 RED MADALINE 3.1.2.1 CREACION DE UNA RNA TIPO MADALINE MEDIANTE LA GUI nntool 3.1.2.2 FILTRO LINEAL DE RESPUESTA A IMPULSOS FINITOS 3.1.3 RNA TIPO BP 3.1.3.1 CREACION DE UNA RNA TIPO BP MEDIANTE LA GUI nntool 3.1.4 ENTRENAMIENTO DE UNA RNA 3.1.5 EXPORTANDO DATOS A LA VENTANA DE TRABAJO DE MATLAB 3.1.6 LIMPIAR LA VENTANA NETWORK / DATA MANAGER 3.1.7 IMPORTANDO DATOS DESDE EL ESPACIO DE TRABAJO DE MATLAB 3.2 SIMULINK 3.2.1 USO DEL BLOQUE TAPPED DELAY 3.3 REAL TIME WORKSHOP 3.3.1 CONCEPTOS BASICOS 3.4 REAL TIME WINDOWS TARGET 3.5 TARJETA PCI6014 3.6 INTERFASE DE POTENCIA 3.7 SISTEMA PIS REFERENCIAS DEL CAPITULO CAPITULO 4 IMPLEMENTACION DEL CONTROLADOR 4.1 PROTOTIPO PIS 4.2 ADQUISICIN DE DATOS DE ENTRENAMIENTO 4.3 EMULACION DE LA RNA BP EMPLEANDO MATLAB 4.4 ENTRENAMIENTO DE LAS RNAs BP 4.5 IMPLEMENTACION DE LA RNA BP COMO CONTROLADOR DEL PIS REFERENCIAS DEL CAPITULO CAPITULO 5 RESULTADOS 5.1 RESULTADOS CAPITULO 6CONCLUSIONES, RECOMENDACIONES Y PROPUESTAS PARA TRABAJOS FUTUROS

PAG. 38 39 40 41 44 44 44 49 50 51 51 51 51 53 53 56 58 59 59 61

63 64 67 69 73 77

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6.1 CONCLUSIONES 6.2 RECOMENDACIONES 6.2 TRABAJOS FUTUROS APENDICE A Programa Normalizacin Vector de Entradas B Programa Vector Condiciones Iniciales en Retardos de TiempoIngeniera Electromecnica

82 84 85

iii

Control de un Pndulo Invertido Empleando Redes Neuronales Artificiales

INDICE DE FIGURAS

Fig. 2.1 Representacin de un Pndulo Invertido Fig. 2.2 Pndulo Invertido Simple de base mvil (PIS) Fig. 2.3 Diagramas de cuerpo libre para un PIS Fig. 2.4 Partes Principales de una Neurona Biolgica Fig. 2.5 Diferentes mtodos de implementacin de RNAs Fig. 2.6 Modelo McCullon-Pitts de una neurona Fig. 2.7 Modelo de una neurona artificial general Fig. 2.8 Funciones de activacin ms comnmente empleadas Fig. 2.9 Funciones de salida ms empleadas Fig. 2.10 Grafica dirigida de una RNA general Fig. 2.11 Ejemplos de RNAs con distintas arquitecturas de alimentacin Fig. 2.12 Perceptron de una sola capa Fig. 3.1 Diagrama esquemtico del sistema empleado en esta tesis Fig. 3.2 Ventana Network/Data Manager de la GUI nntool Fig. 3.3 Ventana Create New Network Fig. 3.4 Ventana Create New Network para una RNA tipo Adaline o Madaline Fig. 3.5 Diagrama representativo de una Red lineal creada en la GUI nntool Fig. 3.6 Ventana desplegada para crear una RNA tipo BP de prealimentacin Fig. 3.7 RNA BP personalizada Fig. 3.8 Ventana Training Parameters en la opcin Train Fig. 3.9 Ventana con informacin del proceso de entrenamiento en nntool Fig. 3.10 Ventana para introducir los datos a emplear en la simulacin de una RNA Fig. 3.11 Ventana para exportar datos desde nntool Fig. 3.12 Ventana con libreras de bloques en Simulink Fig. 3.13 Parmetros de ajuste para un bloque de retardos de tiempo Fig. 3.14 Diagrama de flujo para la creacin de una aplicacin en RTW Fig. 3.15 Ventana parmetros de configuracin para RTW Fig. 3.16 Ventana para explorar modelos de Simulink Fig. 3.17 Ventana de la caja de herramientas RTWT Fig. 3.18 Ventana de configuracin para una entrada analgica en RTWT Fig. 3.19 Seleccin de tarjeta compatible con RTWT Fig. 3.20 Circuito Elctrico de la interfaz de potencia Fig. 3.21 Sistema motriz del PIS Fig. 4.1 Fig. 4.2 Fig. 4.3 Fig. 4.4 Fig. 4.5 Fig. 4.6 Fig. 4.7 Fig. 4.8 Sistema PIS-Controlador Prototipo del PIS empleado Controlador PID con filtro Respuesta del PIS ante el controlador PID con filtro Controlador PID con filtro y un elemento integrador doble Respuesta del PIS ante el Controlador PID con elemento integrador doble Parmetros empleados para crear la RNA BP1 Parmetros empleados para crear la RNA BP2

PAG. 4 5 6 10 11 13 14 16 17 19 19 22 38 41 42 43 43 45 46 47 49 50 50 52 52 54 55 55 57 57 58 60 60 62 63 65 65 66 67 67 68 iv

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Fig. 4.9 Representacin grafica de la RNA BP1 Fig. 4.10 Representacin grafica de la RNA BP2 Fig. 4.11 Valores MSE de RNA BP1 durante su entrenamiento Fig. 4.12 Respuesta de la RNA BP1 despus del tercer ciclo de entrenamiento Fig. 4.13 Valores MSE de RNA BP2 durante el cuarto ciclo de entrenamiento (Datos obtenidos de controlador PID con Filtro) Fig. 4.14 Respuesta de la RNA BP2 despus del cuarto ciclo de entrenamiento (Datos obtenidos de controlador PID con Filtro) Fig. 4.15 Respuesta de la RNA BP2 despus del cuarto ciclo de entrenamiento (Datos obtenidos del controlador PID con doble Integrador) Fig. 4.16 Modelo Real Time Workshop de la RNA BP2 Fig. 4.17 Control RNA BP2