Redes Cristalinas Estructura partner-pub-8555 ISO-8859-1Buscar www.mitecnolog www.mitecnolog Visualizador de molculasEl visualizador de molculas permite que el usuario pueda ver molculas tridimensionales, debiendo para ello introducir un fichero con la estructura de la molcula. El visualizador trabaja en el supuesto que todas las molculas estn formadas por dos componentes, tomos y enlaces. Cuando el visualizador muestre un tomo lo representar como una esfera de un color, determinado por un fichero de configuracin y de esta manera cada elemento qumico tendr un color diferente.Existen distintos tipos de enlaces qumicos (enlace inico, covalente, metlico, etc.) que mantienen unidos los tomos que forman la molcula. En todos los casos el enlace es una fuerza que une tomos y por tanto si pudisemos ver a simple vista una molcula slo veramos los tomos mientras que los enlaces seran invisibles. El visualizador representa un enlace dibujando un cilindro entre los tomos que comparten el enlace.La aplicacin permite adems configurar el visualizador de tal manera que el usuario puede escoger entre diversas opciones. Podemos representar una molcula viendo slo los enlaces, los enlaces y los tomos o slo los tomos. Tambin podemos manipular una molcula trasladndola, girndola, haciendo zoom, etc.Editor de cristalesSi miramos la definicin de cristal en un diccionario dice:Los cristales son una disposicin peridica de tomos o molculas en el espacio, en el que hay puntos en los que un observador est rodeado por el mismo nmero y tipo de tomos. Los cristales poseen simetra traslacional, esto significa que desde cualquier punto del cristal podemos llegar a otro punto, que no se diferencia del anterior. Es decir, el entorno de cada punto de la red es idntico para cualquier traslacin.La definicin es ms completa si se aade que los cristales estn constituidos por dos elementos, por una parte la estructura regular, o red regular, de puntos en el espacio y por otro lado el motivo, el conjunto de tomos o molculas que se repiten en cada uno de estos puntos reticulares. Para ver un ejemplo ver la figura 1. La cristalografa es la ciencia que estudia los diferentes tipos de estructuras.Figura 1: En este caso la red se conoce como Cbica centrada en las caras (fcc), y el motivo es el tomo de hierro (Fe).El Editor de cristales permite al usuario escoger el tipo de estructura, mostrndola inicialmente vaca para que se pueda insertar en ella el motivo deseado.El nmero total de redes posibles en tres dimensiones se puede reducir a 14, las llamadas Redes de Bravais y todas ellas con sus variantes pueden ser visualizadas en la aplicacin. Adems hemos incluido algunas estructuras bsicas adicionales bajo el epgrafe de Cristales simples, por la importancia que ostentan. Por ello, la aplicacin tendr dos editores, el Editor de cristales de Bravais y el Editor de cristales simples respectivamente.Editor de cristales de BravaisComo hemos dicho antes, las redes cristalinas corresponden a una disposicin de puntos en el espacio con la propiedad de tener simetra traslacional. Esto quiere decir que cada punto de la red se puede obtener de otro punto mediante una traslacin.Las redes cristalinas se pueden racionalizar introduciendo el concepto de celda unitaria, la cual es un paraleleppedo que por traslacin de s mismo genera completamente la red cristalina.Una celda unitaria se caracteriza por tres vectores que definen las tres direcciones independientes del paraleleppedo. Esto se traduce en seis parmetros de red, que son los mdulos, a, b y c, de los tres vectores, y los ngulos ab y l que forman entre s, como se muestra en la figura 2. Estos tres vectores forman una base del espacio tridimensional, de tal manera que las coordenadas de cada uno de los puntos de la red se pueden obtener a partir de ellos por combinacin lineal con los coeficientes enteros.En los cristales existen nicamente 32 clases de redes diferentes. Este es el resultado de buscar todas las simetras posibles en que los puntos de una red se pueden agrupar de forma que sean compatibles con la existencia de un cristal.Al establecer las restricciones de simetra que ha de obedecer la mtrica para cada una de las 32 clases de simetra se observa que existen 7 conjuntos de parmetros de redes diferentes. Estos parmetros permiten clasificar las 32 clases de cristales en siete sistemas cristalogrficos:Sistema cbico: a = b = c a = b = g = 90Sistema hexagonal: a = b c a = b = 90 g = 120Sistema tetragonal: a = b c a = b = g = 90Sistema Trigonal (*): a = b = c a = b = g 90Sistema ortorrmbico: a b c a = b = g = 90Sistema monoclnico: a b c a = g = 90 b 90Sistema triclnico: a b c a b g-Tambin se le conoce como Sistema Rmbico.Las celdas que nicamente tienen puntos reticulares en los vrtices del paraleleppedo se denominan celdas primitivas o simples y se denotan con la letra P. Las celdas centradas en las caras, que se escriben con la letra F, tienen puntos reticulares en los vrtices del paraleleppedo y en el punto medio de cada cara. Las celdas con puntos situados en las bases, estas se denominan A, B, C segn sean las caras que tienen los dos puntos reticulares. Y las celdas centradas en el cuerpo tienen los puntos reticulares en los vrtices del paraleleppedo y otro punto reticular en el interior de la celda unitaria, a distancia equidistante a todos los vrtices, y se escriben con la letra I.As pues, si hay siete sistemas cristalogrficos y cuatro tipos diferentes de celdas unitarias deberan existir 28 redes diferentes. En realidad, el nmero total de redes posibles se reduce a 14 y son conocidas como Redes de Bravais. Se puede demostrar que cualquier red no incluida se puede reducir a una de las catorce.Redes de BravaisSistema P F I C (*) Cbico S S S Hexagonal S Tetragonal S S Trigonal S (**) Ortorrmbico S S S S Monoclnico S S Triclnico S-Faltara incluir los tipos centrados en la cara A y B, pero ambos se pueden reducir de tipo C.-* Este tipo se conoce como Trigonal R. Editor de cristales simplesLas estructuras cristalinas simples que se estudiarn son: Cloruro de sodio, Cloruro de cesio, Hexagonal compacta, Diamante y Sulfuro de Zinc.Estructura del Cloruro de Sodio(Na Cl)La red del Cloruro de sodio est basada en la red cbica centrada en las caras y el motivo es un tomo de Sodio (Na) y un tomo de Cloro (Cl) separados por de la diagonal de una celda cbica (ver figura 3). Hay cuatro unidades de Na Cl en cada unidad cbica.Figura 3: En este cristal existen ocho celdas unitarias (22x2)Cada tomo tiene como vecinos ms prximos seis tomos de la clase opuesta. Algunos cristales que tienen la misma disposicin que el Na Cl se pueden ver en la siguiente tabla:Cristal a () Cristal a() LiH 4,08 Ag Br 5,77 MgO 4,20 PbS 5.92 MnO 4,43 KCl 6,29 Na Cl 5,63 KBr 6.59El parmetro a representa el valor de la arista del cubo en angstrom: 1 1010 mEstructura del Cloruro de Cesio(Cs Cl?)La estructura del Cloruro de cesio se puede ver en la figura 4. Hay una molcula por cada celda primitiva, con tomos en las esquinas y en el interior a partir de una red cbica primaria, tambin conocida como cbica I. Cada tomo puede ser visto como el centro de un cubo de tomos de la clase opuesta, as el nmero de sus vecinos ms prximos son de 8. Las siguientes molculas tienen la misma estructura:Cristal a () Cristal a () Be Cu 2,70 Li Hg 3,29 Al Ni? 2,88 NH 4 Cl? 3,87 Cu Zn? (b -brass) 2,94 Tl Br? 3,97 Cu Pd? 2,99 Cs Cl 4,11 Ag Mg? 3,28 TlI 4,20El parmetro a representa el valor de la arista del cubo en angstrom.Hay un nmero infinito de maneras de disponer esferas idnticas de una forma regular que maximice el espacio compartido. Una de sas es la estructura cbica centrada en las caras, tambin conocida como fcc, la otra es el estructura hexagonal compacta o hcp. La fraccin de volumen total ocupado por las esferas es 0,74 por ambas estructuras. Otras disposiciones que no sean estructuras, regulares o no, pueden llegar empaquetarse ms densas, pero ya no seran cristales slidos. Redes cristalinas La red cristalina est formada por iones de signo opuesto, de manera que cada uno crea a su alrededor un campo elctrico que posibilita que estn rodeados de iones contrarios.

Los slidos cristalinos mantienen sus iones prcticamente en contacto mutuo, lo que explica que sean prcticamente incompresibles. Adems, estos iones no puedenmoverse libremente, sino quese hallan dispuestosen posicionesfijas distribudas desordenadamente en el espacio formando retculos cristalinos o redes espaciales. Los cristalgrafos clasifican los retculos cristalinos en siete tiposdepoliedrosllamasistemascristalogrficos.Encadaunodeelloslos ionespuedenocuparlosvrtices,loscentrosdelascarasoelcentrodel cuerpodedichospoliedros.Elmssencillodestosrecibeelnombrede celdilla unidad.

Unodelosparmetrosbsicosdetodocristaleselllamadondicede coordinacin que podemosdefinircomoelnmerode ionesdeun signoque rodeanauniondesignoopuesto.Podrnexistir,segnloscasos,ndices diferentes para el catin y para el anin.

Elndicedecoordinacin,ascomoeltipodeestructurageomtricaenque cristalice un compuesto inico dependen de dos factores: Tamaodelosiones.Elvalordelradiodelosionesmarcarlas distancias de equilibrio a que stos se situarn entre s por simple cuestin de cabida eni espacio de la red. Cargadelosiones.Seagruparnlosionesenlareddeformaquese mantenga la electroneutralidad del cristal.

Volviendo al ejemplo anterior del cloruro de sodio vemos que la relacin de cargas anin-catin es 1:1, observndose adems que el ion Cl- podra rodearse de 12 iones Na+ puesto que la relacin de tamaos as lo permite. Pero como alrededor de cada ion Na+ slo caben 6 iones Cl-, este valor mnimo ser el que limite el nmero de iones de un signo que rodearn a uno del otro (I.C. = 6).As, se formar una estructura de red cbica centrada en las caras cuya frmula debiera ser NanCln, y que por simplicidad se escribe NaCl.

Otro ejemplo podra ser la red del cloruro de cesio.Surelacindecargasestambin1:1y sundicedecoordinacines8,puestoque estos iones son de tamao ms parecido y, por tanto,cadauno permite serrodeadopor ocho iones de signo opuesto, con lo que se formar unaredcbicacentradaenelcuerpocuya frmulaproporcionalseraCsnCln,que estequiomtricamenteformularemoscomo CsCl.

El nmero de iones existentes en la red cristalina es indefinido, de manera que la frmula con que caracterizamos una sustancia inica slo indica la cantidad relativa (proporcin) de iones de uno u otro signo que deben existir en el cristal para mantener la neutralidad elctrica. Podemos agrupar la mayor parte de los compuestos inicos en una serie de estructuras:

Energa reticular Redndice de coordinacinCompuesto Cbica centrada en el cuerpo8 CsCl, CsBr, Csl

Cbica centrada en las caras6 NaCl, NaBr, Nal, MgO, CaO

Tetradrica4 ZnS, BeO, BeS

Tipo fluorita Catin = 8 Anin = 4 CaF2, SrF2, BaCl2

Tipo rutilo Catin = 6 Anin = 3 TiO2, SnO2, PbO2

Red de Cloruro de Cesio Cuandorealizbamoselbalanceenergticodelprocesodeformacindel enlaceiniconosreferimosalaenergareticularUquepodemosanalizar ahoradetenidamente.Ladefiniremoscomolaenergaquesedesprendeal formarunmol decristalinicoapartirdesusionescomponentesenestadogaseoso.Un cristalinicoser,portanto,msestablecuantomayorseasuenerga reticular.Elclculo de dichaenerga reticularse puede hacer conayuda delafrmula siguiente:

Donde Z1 y Z2 son las cargas de los iones, e es el valor de la carga del electrn, NA es el nmero de Avogadro d0 es la distancia entre los iones, A es la constante de Madelung y n el factor de compresibilidad o coeficiente de Born.

||.|

\| =n dAAN e Z ZU110 221REDES CRISTALINAS Para una apropiada asimilacin de lo que significa el orden interno cristalino, se ha de comenzar por la visualizacin y definicin, a travs de vectores traslacin, del orden interno monodimensional , constituido por las diferentes direcciones de la red que definen, por su periodicidad, filas reticulares donde los nudos estn alineados y equidistantes entre s. Fila reticular Se trata de una fila de nudos obtenida por aplicacin sucesiva de una traslacin definida. El smbolo de las filas reticulares se denomina como los ndices [uvw] que son los componentes del vector traslacin que une dos nudos adyacentes de la fila considerada expresados en funcin de un par primitivo cuyo origen se sita sobre uno de estos dos nudos. Por ejemplo, para las filas fundamentales:

Para otras filas reticulares:

Plano reticular Un plano reticular queda definido por dos filas reticulares conjugadas. Todo plano reticular puede definirse por sus intersecciones (Ha, Kb, Lc) con los tres ejes fundamentales del cristal. Las dimensiones de estas intersecciones (HKL), medidas desde un nudo tomado como origen son los parmetros del plano reticular correspondiente. Sin embargo, la denominacin habitual de un plano reticular son los ndices de Miller. ndices de Miller Se obtienen calculando las intersecciones (H, K, L), o nmero de traslaciones, con los tres ejes fundamentales del cristal. Posteriormente se invierten y se eliminan denominadores, o bien, se calculan los cocientes entre el producto de las tres intersecciones dividido entre cada una de las intersecciones: (H*K*L= N, N/H= h, N/K=k, N/L=l) Intersecciones: H=, K=, L=1, Invertimos: 1/=0, 1/=0, 1/1=1, no existen denominadores ndices de Miller: (001) 1. Deducir las intersecciones de cada plano con los ejes cristalogrficos a, b y c. Es decir, contar el nmero de traslaciones t1, t2 y t3 que ocupa el plano sobre los ejes a, b y c. El plano ABD ocupa: 2t1 en el eje a, 2t2 en el eje b,y4t3 en el eje c

El plano EBD ocupa: 4t1 en el eje a, 2t2 en el eje b,y4t3 en el eje c

2. Para calcular los ndices de Miller de cada plano, a partir de estas intersecciones, se invierten los valores y, si es necesario, se reducen las fracciones El plano ABD corta a los ejes en 2, 2 y 4. Su inversin es: 1/2, 1/2, 1/4.Reducimos fracciones, quitando denominadores:2/4, 2/4, 1/4. Sin denominadores queda 221 ndices de Miller: (221)

El plano EBD corta a los ejes en 4, 2 y 4. Su inversin es: 1/4, 1/2, 1/4.Reducimos fracciones, quitando denominadores:1/4, 2/4, 1/4.sin denominadores queda 121 ndices de Miller: (121)

* Este smbolo entre parntesis (hkl) nombra el plano dado, mientras que entre corchetes {hkl} indica todos los planos homlogos que resultan de aplicar los elementos de simetra del cristal al plano (hkl).

Celda unidad En una red cristalina existen siempre tres traslaciones no coplanarias que tienen las dimensiones mnimas entre todas las traslaciones posibles de la red: son las traslaciones fundamentales o constantes reticulares, de dimensiones submicroscpicas. La porcin del espacio cristalino limitado por estas traslaciones constituye la celda fundamental del cristal y es caracterstica del mismo. Se denomina celda primitiva aquella que no tiene nudos en su interior y celda mltiple a la que si los tiene y est definida por vectores mltiples que son mltiplos enteros del vector traslacin unitario de igual direccin. Se llama multiplicidad al nmero de nudos que hay por celda elemental (todas las celdas primitivas de una red tienen multiplicidad 1 , * 4 = 1) Propiedades cristalinas - Polimorfismo

Hay muchas sustancias medicamentosas que pueden existir en ms de una forma crsitalina, esto es polimorfismo. Dentro de estas formas, la ordenacin espacial es totalmente diferente. Una misma sustancia medicamentosa en formas distintas tendr propiedades diferentes. Puede ocurrir que no se obtenga un polimorfo puro, sino que en la red del crsital quede atrapado disolvente en una cantidad estequiomtrica, esto origina un solvato o pseudopolimorfo, si ese disolvente es el agua se denomina hidrato. Obtencin de polimorfos 1.Manipulando adecuadamente los ndices de cristalizacin2.Naturaleza del disolvente3.Temperatura4.Velocidad de enfriamiento5.Agitacin6.Cantidad de disolvente usado7.Pureza del disolventeDesde el punto de vista biofarmaceutico la importancia del polimorfismo reside en que las distintas formas van a difereir entre si con relacin a la solubilidad, forma crsitalina, compactacin de los polvos, propiedades de flujo, estabilidad, hay que conocer el polimorfismo porque puede ser necesario recurrir a las diferentes formas polimrficas en relacin a la estabilidad y biodisponibilidad del medicamento. Las formas polimrficas metaestables que son ms solubles, lo que lleva a que son mas biodisponibles. Al trabajar con una forma polimrfica metaestable hay que tener en cuenta su falta de estabilidad, hay que aadir sustancias a la formulacin que aseguren la estabilidad, conocer el origen de la inestabilidad, origen del polimorfo en su forma metaestable para que no se produzcan variaciones durante la formulacin, sustancias como PVP, cido algnico o CMC confieren estabilidad. Si el origen de la inestabilidad es la oxidacin habra que aadir un antioxidante, si es el crecimiento bacteriano un bacteriosttico. Las formas amorfas se forman cuando el soluto precipita de forma desordenada en el seno de un disolvente; puede influir un cambio brusco en la naturaleza del disolvente, variaciones en la desecacin, cambio en las condiciones de cristalizacin. Es importante conocer que tipo de forma cristalina tenemos. En los medicamentos distinguiremos entre la apariencia externa de la estructura interna. Segn la estructura interna la sustancia puede ser amorfa o cristalina. El aducto molecular se forma en el proceso de cristalizacin de un medicamento a partir de una disolucin. Quimicamente son iguales (clatratos, capas y estras), en los aductos no hay union estequiomtrica con el disolvente, en los aductos se producen variaciones en las propiedades fsico qumicas, espectro de IR. Los polimorfos aparecen con frecuencia en esteroides y barbitricos. La presencia de aductos influye en la biodisponibilidad y en la estabilidad con comportamientos farmacolgicos diferentes. Hbito cristalino; indica la apariencia externa de los cristales que depende de la nucleacin del cristal y de el crecimiento cristalino. La cristalizacin puede ser lenta o rpida; si es rpida y a partir de un gran nmero de ncleos los cristales que se forman no tienen apariencia externa reconocible; pocos nucleos y crecimiento lento producen cristales perfectamente reconocibles y formas bastante regulares. En la formacin de los hbitos intervienen: sobresaturacin, condiciones de cristalizacin (grado de enfriamiento, agitacin, presencia de cosolutos o codisolventes), variaciones en las condiciones de cristalizacin. Las formas cristalinas irregulares tambin se llaman alotriomorficas. Normalmente los habitos cristalinos se reconocen visualmente o por microscopa ptica segn el tamao del cristal, hay cristales tubulares, planos, aciculares, en forma de aguja, prismticos. El no reconocer el hbito cristalino puede llevar a que aparezcan cambios en la biodisponibilidad, solubilidad y velocidad de disolucin sin una explicacin. Tcnicas para la identificacin de formas cristalinas 1.- Microscopa, para manejar esta tcnica es necesario tener conocimientos de cristalografa, los polimorfos tienen estructura interna diferente, lo cual influye en las propiedades pticas. Los cristales tienen formas isotrpicas y anisotrpicas. La termomicroscopa consiste en usar un microscopio polarizante dotado de platina caliente o fra que permite visualizar la solubilidad de polimorfos, solvatos o clatratos, ya que trabajamos con puntos de fusin diferentes. Tambin pueden identificarse por las diferencias de color frente a los ncoles cruzados. 2.- Infrarojos; proporciona informacin sobre la estructura y en particular de las uniones intermoleculares por puentes de hidrgeno. 3.- Rayos X; los difractogramas de rayos X son propios de cada especie cristalina, es uno de los mejores mtodos para identificar estructuras cristalinas, se emplea tambin para ver la cristabilidad; no se obtiene informacin referente a la estructura qumica. hay que tener en cuenta que es necesario llevar a cabo un pulverizado previo, y esto puede dar lugar a cambios polimrficos. 4.- Mtodos trmicos; analisis trmico diferencial, colorimetra diferencial de banda, analisis gravimtrico trmico. Analisis trmico diferencial. Comparar entre la temperatura de la muestra y la del material de referencia, cuando ambas se calientan en un mismo horno comn a una velocidad de calentamiento controlada. Los cambios de temperatura se deben a transiciones entlpicas y pueden ser endotrmicos o exotrmicos que suceden durante los cambios fsicos o qumicos de la sustancia que son detectadas por un mtodo diferencial, desfase entre la muestra y la sustancia de referencia plasmado en un termograma. El mtodo se aplica en fenomenos de solvatacin, transiciones polimorficas, observacin de mezclas eutecticas, analisis de pureza de sustancias medicamentosas y para conocer estudios de estabilidad del medicamento. Colorimetria diferencial de banda. Mide la energa necesaria para que la sustancia estudiada y la de referencia se mantengan a la misma temperatura, determinandose as la entalpa de fusion. Se detectan polimorfos, pureza de la sustancia y de los posibles polimorfos, estabilidad. Analisis gravimtrico trmico. Determina la perdida de peso en funcin de la temperatura a velocidad de calentamiento controlado, basicamente cuantitativo. Introduccin Propiedades del enlace metlico Las redes cristalinas ENLACE METLICO Se llama enlace metlico al tipo de unin que mantiene unidos los tomos de los metales entre s. Estos tomos se agrupan de forma muy cercana unos a otros, lo que produce estructuras muy compactas. Se trata de redes tridimensionales que adquieren la estructura tpica de empaquetamiento compacto de esferas. En este tipo de estructura cada tomo metlico est rodeado por otros doce tomos (seis en el mismo plano, tres por encima y tres por debajo). Propiedades del enlace metlico: Caractersticas de los metales: 1.- Suelen ser slidos a temperatura ambiente, excepto el mercurio, y sus puntos de fusin y ebullicin varan notablemente. 2.- Las conductividades trmicas y elctricas son muy elevadas. (Esto se explica por la enorme movilidad de sus electrones de valencia) 3.- Presentan brillo metlico. 4.- Son dctiles y maleables. (La enorme movilidad de los electrones de valencia hace que los cationes metlicos puedan moverse sin producir una situacin distinta, es decir una rotura) 5.- Pueden emitir electrones cuando reciben energa en forma de calor. 6.-Para explicar las propiedades caractersticas de los metales se ha elaborado un modelo de enlace metlico conocido como modelo de la nube o del mar de electrones: 7.- Los tomos de los metales tienen pocos electrones en su ltima capa, por lo general 1, 2 3.Estos tomos pierden fcilmente esos electrones (electrones de valencia) y se convierten en iones positivos. Los iones positivos resultantes se ordenan en el espacio formando la red metlica. De este modo todo el conjunto de los iones positivos del metal queda unido mediante la nube de electrones con carga negativa que los envuelve. Las redes cristalinas Los elementos metlicos sin combinar forman redes cristalinas con elevado ndice de coordinacin.En el enlace metlico, los tomos se transforman en iones y electrones, en lugar de pasar a un tomo adyacente, se desplazan alrededor de muchos tomos. Intuitivamente, la red cristalina metlica puede considerarse formada por una serie de tomos alrededor de los cuales los electrones sueltos forman una nube que mantiene unido al conjunto. Los tomos de metal pierden los electrones que le sobran, formndose cationes. Se dice que estos electrones se encuentran deslocalizados (no estn en un lugar fijo), Formndose redes cristalinas. La red cristalina de los metales est formada por tomos (red atmica) que ocupan los nudos de la red de forma muy compacta con otros varios.Hay tres tipos de redes cristalinas: cbica centrada en las caras, con coordinacin doce; cbica centrada en el cuerpo.Sin embargo, el nmero de electrones de valencia de cualquier tomo metlico es pequeo, en todo caso inferior al nmero de tomos que rodean a un dado.Los cationes permanecen unidos debido a los electrones que rodean al metal. En el enlace metlico, los tomos se transforman en iones y electrones, en lugar de pasar a un tomo adyacente, se desplazan alrededor de muchos tomos. La red cristalina metlica puede considerarse formada por una serie de tomos de los cuales los electrones sueltos forman una nube que mantiene unido al conjunto. Los de valencia de los tomos metlicos se liberan y se disponen entre los huecos de los iones positivos a modo de gas electrnico. Se llama Modelo del gas electrnico. Los electrones as distribuidos neutralizan la repulsin entre las cargas positivas. Los tomos se disponen formando redes caractersticas. Sistema cristalino De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a: navegacin, bsquedaUn slido cristalino se construye a partir de la repeticin en el espacio de una estructura elemental paralelepipdica denominada celda unitaria. En funcin de los parmetros de red, es decir, de las longitudes de los lados o ejes del paraleleppedo elemental y de los ngulos que forman, se distinguen siete sistemas cristalinos: Sistema CristalinoEjesAngulos entre ejes Cbico a = b = c = = = 90 Tetragonal a = b c = = = 90 Ortorrmbicoa b c a = = = 90 Hexagonal a = b c = = 90; = 120 Trigonal (o Rombodrica) a = b = c = = 90 Monoclnicoa b c a = = 90; 90 Triclnicoa b c a , , 90 En funcin de las posibles localizaciones de los tomos en la celda unitaria se establecen 14 estructuras cristalinas bsicas, las denominadas redes de Bravais. El tipo de sistema normal cristalino depende de la disposicin simtrica y repetitiva de las caras que forman el cristal. Dicha disposicin es consecuencia del ordenamiento interno de sus tomos y, por lo tanto, caracterstico de cada mineral. Las caras se dispondrn segn los elementos de simetra que tenga ese sistema, siendo uno de ellos caracterstico de cada uno de los 7 sistemas: Sistema CristalinoElementos caractersticos Cbico Cuatro ejes ternarios TetragonalUn eje cuaternario (o binario derivado) OrtorrmbicoTres ejes binarios o tres planos de simetra HexagonalUn eje senario (o ternario derivado) Trigonal (o Rombodrica) Un eje ternario MonoclnicoUn eje binario o un plano de simetra TriclnicoUn centro de simetra o bien ninguna simetra Obtenido de http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistema_cristalino&oldid=50271882 [editar] Elementos de simetra REDES CRISTALINAS Estructura cristalina de un material orgnico: cianamida En las protenas tambin existen unidades moleculares como en los materiales orgnicos, pero mucho ms grandes. Las fuerzas que unen estas molculas son tambin similares, pero su empaquetamiento en los cristales deja muchos huecos que se rellenan con agua no ordenada y de ah su extrema inestabilidad. Estructura cristalina de una protena: AtHal3 Los distintos modos de empaquetamiento en un cristal dan lugar a las llamadas fases polimrficas (fases alotrpicas para los elementos), que confieren a los cristales (a los materiales) distintas propiedades. Por ejemplo, de todos son conocidas las distintas apariencias y propiedades del elemento qumico Carbono, que se presenta en la Naturaleza en dos formas cristalinas muy diferentes, el diamante y el grafito: Diamante (carbono puro) Grafito (carbono puro) El grafito es negro, blando y un lubricante excelente, lo que sugiere que sus tomos deben estar distribuidos (empaquetados) de un modo que puedan entenderse sus propiedades. Sin embargo, el diamante es transparente y muy duro, por lo que debe esperarse que sus tomos estn muy fijamente unidos. En efecto, sus estructuras sub-microscpicas (a nivel atmico) dan cuenta de sus diferencias: Grafito, con estructura atmica en lminas Diamante, con estructura muy compacta En el diamante, cada tomo de carbono est unido a otros cuatro en forma de una red tridimensional muy compacta (cristales covalentes), de ah su extrema dureza y su caracter aislante. Sin embargo, en el grafito los tomos de carbono estn distribuidos en forma de capas paralelas separadas entre s mucho ms de lo que se separan entre s los tomos de una misma capa. Debido a esta unin tan debil entre las capas atmicas del grafito, los deslizamientos de unas frente a otras ocurre sin gran esfuerzo, y de ah su capacidad lubricante, su uso en lapiceros y su utilidad como conductor.Y, hablando de conductores, en los cristales metlicos los tomos de metal se estructuran de forma que hay electrones deslocalizados que dan cohesin al conjunto y que son responsables de sus propiedades elctricas. Estructura cristalina de un material inorgnico: el alfa-cuarzo Donde s se distinguen claramente unidades aisladas, es en los llamados materiales orgnicos, en donde aparece el concepto de entidad molecular (molcula), formada por tomos enlazados entre s, pero en donde la unin entre las molculas, dentro del cristal, es mucho ms dbil (cristales moleculares). Son generalmente materiales ms blandos e inestables que los inorgnicos. Modelo atmico en un material ordenado (cristal) Modelo atmico de un vidrio Sin embargo la materia no es totalmente ordenada o desordenada (cristalina o no cristalina) y nos podemos encontrar con toda una degradacin contnua del orden (grados de cristalinidad) en los materiales, que nos lleva desde los perfectamente ordenados (cristalinos) hasta los completamente desordenados (amorfos). Esta prdida gradual de orden que se da en los materiales, es equivalente a lo que podemos observar en los pequeos detalles de esta formacin gimnstica, que siendo en cierto modo ordenada, sin embargo hay unas personas con pantalones, otras con falda, con posturas algo distintas o ligeramente desalineados ...La mayor parte de los slidos de la naturaleza son cristalinos lo que significa que los tomos, molculas o iones Que los forman se disponen ordenados geomtricamente en el espacio. Esta estructura ordenada no se aprecia En muchos casos a simple vista porque estn formados por un conjunto de microcristales orientados de Diferentes maneras formando una estructura policristalina, aparentemente amorfa. Este "orden" se opone al desorden que se manifiesta en los gases o lquidos. Cuando un mineral no presenta Estructura cristalina se denomina amorfa. La cristalografa es la ciencia que estudia las formas y propiedades fisicoqumicas de la materia en estado Cristalino. Las redes cristalinas se caracterizan fundamentalmente por un orden o periodicidad. La estructura interna de Los cristales vienen representados por la llamada celdilla unidad que se repite una y otra vez en las tres direcciones Del espacio. El tamao de esta celdilla viene determinado por la longitud de sus tres aristas (a, b, c), y la forma Por el valor de los ngulos entre dichas aristas (a,b,g). El conjunto de elementos de simetra de un objeto que pasan por un punto, definen la simetra total del objeto (Grupo puntual de simetra). Hay muchos grupos puntuales, pero en los cristales stos han de ser compatibles Con la periodicidad (repetitividad por traslacin) por lo que hay slo 32 posibles grupos puntuales que se denominan Clases cristalinas. Combinando las dos traslaciones y el ngulo que forman entre s, slo hay cinco posibles formaciones de redes Planas: paralelogramo, rectngulo, cuadrado, hexgono y rombo. Si formamos una red espacial apilando estas redes planas, slo existen catorce posibles formaciones que Representan las formas ms sencillas en que puede descomponerse la materia cristalina sin que por ello pierdan Sus propiedades originales, son las llamadas redes de Bravais. Los cristales presentan formas ms o menos regulares con definicin de aristas, caras y vrtices. Internamente, Estn constituidos por partculas que guardan entre s relaciones y distancias fijas; estos parmetros internos Se estudian mediante rayos X, mientras que los externos se realizan midiendo los ngulos que forman sus caras. Tipos de Redes Cristalinas. Red cbica simple Los tomos ocupan nicamente esquinas de un cubo Red cbica centrada en el cuerpo Lostomos ocupan las esquinas y el centro del cubo Red cbica centrada en las caras Los tomos ocupan las esquinas y el centro de las caras del cubo Estructuras tipo en cristales inicos Estructura tipo cloruro de cesio: - Los iones cloruro ocupan las posiciones de una red cbica simple - Los iones cesio ocupan el centro del cubo - Se trata de dos redes cbicas simples nter penetradas - Cada in cesio est rodeado de 8 iones cloruro (y viceversa) Estructura tipo cloruro sdico: -Los iones cloruro ocupan las posiciones de una red cbica centrada en las caras -Los iones sodio ocupan los centros de las aristas y el centro del cubo - Se trata de dos redes cbicas centradas en las caras nter penetradas - Cada in sodio est rodeado de 6 iones cloruro y viceversa Empaquetamiento compacto El empaquetamiento compacto se caracteriza por la coordinacin de sus tomos, que toma el valor mximo posible, 12. Las redes compactas se forman mediante apilamiento de lminas compactas: Empaquetamiento hexagonal compacto El apilamiento A-B-A-B da lugar al empaquetamiento hexagonal compacto, al que le corresponde una red hexagonal centrada en el cuerpo. Empaquetamiento cbico compacto El apilamiento A-B-C-A-B-C da lugar al empaquetamiento cbico compacto, al que le corresponde una red cbica centrada en las caras. TIPOS PRINCIPALES DE REDES CRISTALINASLas redes cristalinas nos las encontramos, obligatoriamente, en materiales cermicos y metlicos, y con menos profusin en los orgnicos. Figura 3.33. a) Retculo espacial de un slido cristalino ideal. b) celda unidad con las constantes reticulares. El ordenamiento atmico en slidos cristalinos puede representarse asimilando los tomos a los puntos de interseccin de una red de lneas en tres dimensiones. Tal red se llama retculo espacial, figura 3.33a, y puede ser descrita como una disposicin de punto tridimensionalmente infinita. Cada punto de la red espacial tiene idntico entorno y puede ser descrito por una disposicin espacial mnima denominada celda unidad, figura 3.33b. Tabla 3.3. Clasificacin de celdas unitarias. SistemaCristalino Longitudes axiales yngulos interaxiales Retculos espaciales Cbico 3 ejes iguales en ngulos rectos, a = b = c, o = | = = 90 Cbico simpleCbico centrado en el cuerpoCbico centrado en las caras Tetragonal 3 ejes en ngulos rectos, dos de ellos iguales a = bc, o = | = = 90 Tetragonal sencilloTetragonal centrado en el cuerpo Ortorrmbico 3 ejes distintos en ngulos rectos, ab ? c, o = | = = 90 Ortorrmbico simpleOrtorrmbico centrado en el cuerpoOrtorrmbico centrado en las basesOrtorrmbico centrado en las caras Rombodrico 3 ejes iguales, inclinados por igual, a = b = c, o = | = ? 90Rombodrico simple Hexagonal 2 ejes iguales a 120 y a 90 con el tercero, a = b ? c, o = | = 90, = 120 Hexagonal sencillo Monoclnico 3 ejes distintos, dos de ellos no forman 90 a ? b ? c, o = | = 90 ? Monoclnico simpleMonoclnico centrado en la base Triclnico 3 ejes distintos con distinta inclinacin, y sin formar ningn ngulo recto, a ? b ? c,90, o| 90 Triclnico simple La celda unidad se describe por los parmetros reticulares a, b y c, y sus ngulos de orientacin o | y . Todas las redes cristalinas pueden encuadrarse en 14 celdas unitarias estndar que se indican en la tabla 3.3, y se representan en la figura 3.34.Por su mayor inters en materiales metlicos, se describen las celdas hexagonales y cbicas. Figura 3.34. Representacin de las celdas unitarias. 3.4.1 Hexagonal compacto ( h.c.) Figura 3.35.Celdas unitarias de las principales estructuras cristalinas metlicas: a) cbica centrada en el cuerpo, b) cbica centrada en las caras, y c) hexagonal compacta. Posee una sucesin regular de planos densos del tipo ABABABA..., o BCBCB..., o CACAC... como puede observarse en la figura 3.35c. Esta estructura se describe corriente-mente por su retculo unidad en el que cada punto representa el centro de la posicin ocupada por un tomo. La celdilla queda descrita por los parmetros a y c. La direccin densa, situada en el plano basal, es la que pasa por el centro. El radio del tomo viene determinado en esta direccin segn el modelo de esferas duras, por ra = a/2.Con este modelo, la relacin c/a debe ser 1,633, aunque con frecuencia encontramos valores aproximados que corresponden a estructuras deformadas como se observa en la tabla 3.4. Tabla 3.2. Energas y longitudes de enlace covalentes. ElementoEstructura Distancia interatmica () RelacinAxial T (C) Aluminioccc2.86 ZincHD2.661.57Cobalto HDcc 3.173.13 1.59 20867 Cobreccc2.55 Cromocc2.50 Hierro ccccc 2.482.58

20950 Molibdenocc2.79 Nquelccc2.49 Plataccc2.88 Platinocc2.77 Plomoccc3.50 Titanio HDcc 2.892.89 1.60 25900 Vanadiocc2.63 Wolframiocc2.74 El nmero de coordinacin, que se define como el nmero de tomos que contactan con cada uno, es en esta estructura de doce; y el nmero de tomos por celdilla es de seis. 3.4.2 Cbico centrado en caras ( c.c.c.)Posee una sucesin regular de planos densos del tipo ABCABCABC... Esta sucesin, as como la descripcin de la celdilla unidad, puede observarse en la figura 3.52b. Esta celdilla es descrita por solo un parmetro: el lado del cubo a.El nmero de coordinacin es, igualmente al hd, de doce. La direccin densa es la de la diagonal del plano basal, y el radio del tomo viene expresado por: El nmero de tomos por celdilla es cuatro. 3.4.3 Cbico centrado ( c.c.)Esta estructura no est construida con planos densos, por lo tanto, posee menos densidad atmica que la hd y c.c.c.La representacin de la celdilla unitaria se observa en la figura 3.35a. Igualmente que en el c.c.c. el parmetro a, lado del cubo, define la celdilla. Su nmero de coordinacin es solo ocho, pero en cambio tiene otros seis tomos a distancia poco mayor que la interatmica.La direccin densa del sistema (c.c.), es la diagonal del cubo. Por tanto, el radio del tomo vendr expresado por: En la tabla 3.4, relacionamos los tipos de estructuras cristalinas y parmetros caractersticos de la celdilla unitaria correspondientes a los metales ms usuales. Se observar que algunos poseen dos tipos de estructura diferentes, como es el caso del Co y Fe: corresponden a formas alotrpicas diferentes de cada metal. Se denomina alotropa a la propiedad que presentan algunos metales de existir, en estado slido, conformando diferentes estructuras a temperaturas especficas, de modo que la transformacin se realiza de forma reversible y a una temperatura definida. 3.4.4 Notaciones cristalogrficasEn una red cristalina, un plano cristalogrfico es el que contiene diversos centros de tomos de la red. Puesto que la estructura cristalina se repite uniformemente en todas las direcciones, todos los planos paralelos que contengan la misma distribucin de tomos correspondern al mismo plano cristalogrfico.Una forma usual de identificar los planos cristalogrficos es mediante los ndices de Miller, que poseen la ventaja de poderse utilizar directamente en anlisis mediante rayos X. Para el caso de redes cbicas, la determinacin de los ndices de Miller se realiza, de acuerdo con la figura 3.36, con el siguiente proceso:1. Se trazan los ejes de referencia cartesia-nos (x, y, z) coincidentes con los parmetros de una celdilla estructural.2. Se determinan las intersecciones del plano con los ejes de referencia cuantificadas en unidades del parmetro caracterstico. Ver figura 3.33, en cuyo ejemplo ser:ejesx y zInterseccin genricax1 y1z1Interseccin ejemplo23 1 3. Se determinan sus recprocas reducidas al mnimo comn denominador.Recproco genrico 1/x11/y11/z1ejemplo 1/2 1/3 1/1.Recproco reducido h/x1 . h k/y1 . k l/z1 . l---3/6 2/6 6/6, de forma que: x1 .h = y1 .k = z1 .l. Estos nmeros son los ndices de Miller, es decir (h,k,l), y en el ejemplo es el (3, 2, 6).En definitiva, los ndices de Miller de un plano cristalogrfico son los menores nmeros enteros proporcionales a los recprocos de las intersecciones del plano a los ejes cristalogrficos, expresados en unidades del parmetro respectivo. As, el smbolo (h,k,l) representa la totalidad de los planos paralelos, familia de planos al de los ndices que hemos calculado. Si se desea indicar todos los planos cristalinos de un determinado tipo, prescindiendo de su orientacin, se expresan los ndices de Miller de cualquier plano de ellos encerrados en unas llaves, en la forma {h, k, l}. Este smbolo representa las familias de planos (h, k, l), (h, k, l), (h, k, l) y (h, k, l); donde h representa a -h.En la figura 3.37 se observan diversas familias de planos cristalogr-ficos denominadas por ndices de Miller. Figura 3.36. Determinacin de los ndices de Miller en las redes cbicas. Figura 3.37. Indices de Miller de diferentes planos cristalogrficos en redes cbicas. Para definir la direccin cristalogrfica se traza una lnea en dicha direccin que pase por el origen. Los ndices de cada direccin corresponde a los ndices vectoriales expresados en unidades de parmetros reticulares, tal como se representa en la figura 3.38. Por ejemplo, en el caso de un cubo su diagonal tendr el ndice [1, 1, 1]. Todas las direcciones que contengan cualquier combinacin en signo + o - de los ndices de aquella direccin representan la misma direccin, pertenecientes a la misma familia. La familia de ndices se representa encerrada entre los los signos < y >; por ejemplo, .