Redes de flujoUNS EAPICCurso de actualizacin profesionalHugo Amado Rojas Rubio

Efecto de topografa en flujo subterrneoLneas equipotencialesLneas de flujoTabla de agua

Niveles de agua en piezmetros

Redes de flujoLneas de flujo definen recorrido del flujo subterrneo;Lneas de flujo son perpendiculares a lneas equipotenciales en medios isotrpicos;Conjunto de lneas de flujo y lneas equipotenciales constituyen Red de Flujo

Red de flujo en condiciones lmiteEn borde impermeable no hay flujoCarga hidrulica constante en lmite---- Lnea equipotencial Lnea de flujo

Redes de flujoAsunciones para trazo de redes de flujo3. Con lmite tabla de agua4. Sin lmitesK homognea e isotrpicaEstado de flujo permanenteConocidas condiciones lmiteEcuacin de Darcy OK

Trazado de lneas equipotenciales

Trazado de lneas de flujo

Cuantificacin del flujo subterrneo con red de flujoUso de Ley de DarcyCantidad de flujo por unidad de ancho (q) es el mismo en cada tubo de flujoSi red de flujo es de cuadrados perfectos:dp = dldq = Kdh, para un tubo de flujoPara p tubos de flujo, q = pKdhSi prdida de carga total es H, con f divisiones de carga, q = pKH/f

Calculo de qClculo de flujo por debajo de presaPresa150 msnm125 msnm

Redes de flujoy clculo de q3 tubos de flujo, p6 divisiones de carga, fDiferencia de carga total, H: 25 mq = pKH/fq = 108 m3/d/m de presa125 msnm150 msnmPresa

Flujo a travs de medio estratificado

Redes de flujo en medios anisotrpicos

Direccin flujo subterrneoRedes de flujo en medios anisotrpicos

Red de flujo

Lneas de corrienteVelocidad de flujoy1y2y3 funcin de flujodQ = y2 - y1 Tubo de corrientedQFlujo no confinado: 1 es lnea de corriente lmite.

Lneas de corriente y funcin de flujo (x,y) Dos lneas de corriente definen un tubo de flujo.Ancho de tubo de flujo es inversamente proporcional a velocidad de flujo local.Diferencia en valor de funcin de flujo es igual a descarga entre dos lneas de corriente que definen el tubo de flujo.

Flujo bidimensional: parmetros del fluido son iguales en planos paralelos(a)hh(b)Flujo bidimensional: infiltracin y redes de flujo

Lneas de flujo: Direccin del flujo de una partcula de agua de mayor a menor carga hidrulica.hh12hhpheLneas de flujoLneas equipotencialesbpIgual elevacin; igual potencial (carga total)heLneas equipotenciales: Lneas de igual carga hidrulica. Red de flujoRed de lneas de flujo y lneas equipotenciales se denomina Red de flujo.

hh12hhphebpheRed de flujo: concepto que ilustra grficamente prdidas de carga a travs del medio poroso.Igual elevacin; igual potencial (carga total)Lneas de flujoLneas equipotencialesRed de flujoEn medios isotrpicos, flujo tiene que seguir trayectorias de mayor gradiente.Lneas de flujo se intersectan con lneas eqipotenciales perpendicularmente.

hh12hhphebpheCuadrados en red de flujo no son del mismo tamao;Lneas de flujo no pueden intersectar lmites impermeables, que constituyen lnea de corriente.Lneas equipotenciales tienen que encontrarse con lmites impermeables en ngulo recto.Lneas equipotencialesLneas de flujoIgual elevacin; igual potencial (carga total)Red de flujo

Se considera cuadrado con dimensiones a x b.i = h/b b es longitud de trayectoria de flujo en un cuadrado; h, prdida de carga entre dos lneas de flujo.Canal de flujoqqLnea de flujoLnea equipotencialhh1h2h3h4h5abb=lPrdida de cargaRed de flujo

Canal de flujoqqLnea de flujoLnea equipotencialhh1h2h3h4h5abb=lPrdida de cargaSi hay Ne prdidas de carga a largo de cada canal de flujo. Entonces: h = Ne Dhi = (h/Ne )/b h, prdida de carga total en sistema; Ne, nmero total de h. Red de flujo

Canal de flujoqqLnea de flujoLnea equipotencialhh1h2h3h4h5abb=lPrdida de cargaRed de flujoSegn Ley de Darcy: Q = K h/l A Q = K [(h/Ne )] (para a = b)Flujo total:Q = Q Nf = A K h (Nf/Ne)Nf es nmero total de canales de flujoCaudal total por unidad de rea, ser :q = K h (Nf/Ne)

SEEP/WSoftware de elementos finitos que puede ser usado para modelar movimiento y distribucin de presin de agua de poros en materiales porosos, tales como suelos y rocas.Opera bajo ambiente Microsoft Windows NT SEEPW4.23 est disponible en INTERNET

Anlisis de flujo saturado y no saturado;Condiciones de flujo permanente y transitorio;Problemas de dos dimensiones y simtricos; Problemas de acuferos confinados y libres;Tipos de suelos multicapas;Direcciones de flujo. SEEP/W

Migracin de infiltracin a travs de rellenos sanitarios;Migracin de frentes de humedad a travs de presas despus barrera inicial; Cuantificacin de flujo subsuperficial en excavaciones;Disipacin de excesos de presin de agua de poro.SEEP/W

Condiciones matemticasFlujo permanente: conservacin de masa, ecuacin de continuidad, funcin de flujo (), lneas de corriente.Balance de energa: funcin de potencial (), lneas de carga total, flujo irrotacional (flujo alrededor de curvas por distorcin, algo ms que rotacin).Ecuacin de Laplace para & .

Lneas de flujoVector de velocidad de flujo es tangente a lneas de corriente.Lneas de corriente no se cruzan entre s. Se inician en lmite de entrada, y terminan en lmite de salida.Lneas de corriente tienen valores constantes de funcin de flujo.

Lneas de flujo totalCarga total = - / k Lneas de valores constantes de funcin de potencial.Para gradiente hidrulico cero, flujo cero;Ortogonalidad con lneas de flujo.

Equipotencial / Lneas de carga total f1f2f3F = valor de equipotencial = - H*k (m3/s/m)

Definicin de Red de Flujo 1Conjunto de lneas de corriente y equipotenciales.Diferencias constantes en valores de funciones de flujo entre lneas de corriente.Diferencias constantes en valores de funciones de potencial entre lneas de carga.Diferencias de valores iguales para funciones de flujo y de potencial.

F = 30F = 33F = 27F = 24Y = 5Y = 8Y = 11Lneas de corrienteLneas equipotenciales (carga total constante)dq = 3dq = 3Definicin de Red de Flujo 2

Ejemplo de flujo confinado ImpermeablePerviousLneas de flujo de fronteraLneas de carga total de frontera Carga total

Seccin transversal; Escala: 10 mm = 1 m. W1ACDEFBNivel de referencia NR = 60 m

ACDEFBSeccin transversal; Escala: 10 mm = 1 m. W2Nivel de referencia NR = 60 m

ACDEFBNivel de referencia NR = 60 mSeccin transversal; Escala: 10 mm = 1 m. W3

ACDEFBNivel de referencia NR = 60 mSeccin transversal; Escala: 10 mm = 1 m. W4

Interpretacin de redes de flujoDescarga (m3/s/m)Presin de poroGradiente hidrulico.

Q = k.HL.(N /N) k - coeficiente de permeabilidad.HL Diferencia de Carga total.N - nmero de tubos de flujo.N - nmero de cadas de potencial.Nota N puede no ser un entero.Descarga por unidad de ancho (Q m3/s/m)

HL = 4 mf0f1f2f3f4f5f6f7f8y0y1y2y3Ny = 3Nf = 8 Q = k.HL.(N /N) = 7 x 10-5 . 4 .(3/8) = 10.5 x 10-5 m3/s/mK = 7 x 10-5 m/s

Presin de poro u en un puntoIdentificar valores de carga total constante entre lneas de carga total relativas a NR.Encontrar carga total en punto por interpolacin H.Identificar carga de elevacin de punto z.u = (H - z) * w (w = peso especfico del agua)

NR95mNR91mNR72mH=95mH=94.5mH=94mH=93.5mH=93mH=92.5mH=92mH=91.5mH=91mCarga total NR = NR 0mNR80mNR94mNR83mNR92.5mABu = (H - z) * w uA =(94 80)*9.8 = 137 kPauBD =(94 75)*9.8 = 186 kPa uB =(92.5 83)*9.8 = 93 kPaDNR75m

RL93mRL91mRL72mH=93mH=92.75mH=92.5mH=92.25mH=92mH=91.75mH=91.5mH=91.25mH=91mTotal head datum = RL 0mRL80mRL92.5mRL83mRL91.75mABu = (H - z) * w uA =(92.5 80)*9.8 = 123 kPauB =(91.75 83)*9.8 = 86 kPa

Gradiente hidrulico en un punto - iInterpolar lneas de flujo a travs del punto.Determinar diferencia en carga total entre lneas de carga constante a cad lado del punto dH.Medida real distancia entre cargas totales constantes entre lneas de flujo interpoladas dL i = dH /dL

NR95mNR91mNR72mH=95mH=94.5mH=94mH=93.5mH=93mH=92.5mH=92mH=91.5mH=91mNR carga total = NR 0mCdL = 4.5mdH = 0.5m(-)iC = dH /dL = 0.5 / 4.5 = 0.11

Solucin de Seepw